【名师点睛】2017-2018学年七年级数学下册 解一元一次不等式 填空题练习(含答案)

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【单元测试】2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题(含答案)

【单元测试】2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题(含答案)

2017-2018学年七年级数学下册一元一次不等式单元检测题一、选择题:1、若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.ma>mbB.a2>b2C.1-a>1-bD.b-a<02、不等式x+2<6的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个3、不等式组的解集是()A.≤x≤4B.<x≤4C.<x<4D.≤x<44、在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是()A.-4和0B.-4和-1C.0和3D.-1和05、关于的不等式的解集如图,那么a的值是()A.-4B.-2C.0D. 26、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是()A. B.C. D.7、不等式组的最小整数解为()A.﹣1B.0C.1D.28、某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为本(>10),则付款金额为()A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元9、在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过()A.66厘米B.76厘米C.86厘米D.96厘米10、我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3.如果=3,则满足条件的所有正整数x的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个11、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%12、关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题:13、“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 .14、不等式﹣x+2>0的最大正整数解是 .15、若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的范围是 .16、若,则化简的结果为17、某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打__________折.18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是a cm,若铁钉总长度为9cm,则a的取值范围是 .三、解答题:19、解不等式:5(x﹣2)﹣2(x+1)>3. 20、解不等式:21、解不等式组:. 22、解不等式组:.23、若不等式组的解集为﹣2<x<3,求a+b的值.24、已知方程组,当m为何值时,x>y?25、一种中性笔售价是5元/支,如果一次买100支以上(不含100支),售价是4元/支.(1)列代数式表示买n支中性笔所需要的钱数(注意对n的大小要有所考虑);(2)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?举例说明.26、为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每月用水不超过15m3时,按基本价格收费;超过15m3时,不超过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示:(1)求该市居民用水的两种收费价格;(2)若该居民6月份交水费80元,那么该居民这个月水量为m3.27、某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

(739)一元一次不等式填空题专项练习30题(有答案)ok

(739)一元一次不等式填空题专项练习30题(有答案)ok

一元一次不等式填空题专项练习30题(有答案)1.下列式子:①﹣3<0,②4x+3y>0,③x=3,④x2﹣y+1,⑤x≠5,⑥x﹣3<y+2,其中是不等式的有.2.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g±10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为:.3.x<y得到ax>ay的条件应是.4.下列各式中,正确的有(把所有正确的答案都写上)①由a<b可得ac<bc;②由2x<﹣6可得x>﹣3;③由xz2<yz2可得x<y;④由x<y可得xz2<yz2;⑤由2﹣x=2可得x=0;⑥由2﹣x>2可得x>0.5.若a<b<0,则1、1﹣a、1﹣b三个数之间的大小关系为:(用“<”连接).6.不等式组的解集是n<x<m的条件是.7.关于x对不等式(2a﹣b)x+a﹣5b>0的解集是x<1,则关于x的不等式2ax﹣b>0的解集是.8.关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则该不等式的解集是,a=.9.已知(a﹣3)x b+2<2是一元一次不等式,那么a,b.10.若(m﹣2)x|m﹣1|﹣3>6是关于x的一元一次不等式,则m=.11.不等式5x﹣12≤2(4x﹣3)的解集是.12.某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元.由于市场不景气销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价元出售该商品.13.甲班人数比乙班人数多2人,甲、乙两班人数不足100人.设甲班x人,则x应满足的不等式是.14.3与的差不大于x与2的和的,用不等式表示为.15.某次知识竞赛共有20道选择题,对于每一道题,答对得10分,打错或不答扣3分.若小刚希望总得分不少于70分,则他至少需答对道题.16.已知x关于的不等式组恰有三个整数解,则a的取值范围是.17.已知不等式3x+a≤9有三个非负整数解,则a的取值范围是.18.关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是.19.满足不等式组的正整数m的值有个.20.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的取值范围.21.一堆玩具分给x个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若前面每人分4件,则最后一人分得的玩具不足3件.则x应满足的不等式组为.22.一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具:卫兵和骑兵,造一个卫兵需8秒和8克金属;造一个骑兵需6秒和16克金属,每天可供给的金属量最多只有6.4千克,设卫兵数x个,骑兵数为y个,那么x、y满足的关系式是.23.已知m,n都是正整数,且是整数.若的最大值是a,最小值是b,则a+b=.24.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5,则x满足的不等式(组)为.25.使不等式x﹣5>4x﹣1成立的值中最大整数是.26.阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为.27.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,请你填出通过该桥洞的车高x(m)的取值范围是.28.一个三角形的三边长分别为xcm、(x+2)cm、(x+4)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是.29.将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只.则有鸡只.30.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到:判断结果是否大于190?“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是.一元一次不等式填空题专项练习30题参考答案:1.解:①﹣3<0是用不等号连接的式子,故是不等式;②4x+3y>0,是用不等号连接的式子,故是不等式;③x=3,是等式;④x2﹣y+1不含有不等号,故不是不等式;⑤x≠5是用不等号连接的式子,故是不等式;⑥x﹣3<y+2是用不等号连接的式子,故是不等式.故答案为:①②⑤⑥2.解:∵净含量为330g±10g,∴320≤x≤340.故答案为:320≤x≤340.3.解:由x<y得到ax>ay是两边同时乘以a,不等号的方向发生了改变,因而a<0.4.解:①a<b时,当c≤0时ac<bc,不成立;②2x<﹣6两边同时除以2可得x<﹣3,不成立;③xz2<yz2两边同时除以z2可得x<y,正确;④x<y,z=0时,xz2<yz2不成立;⑤由2﹣x=2可得x=0正确;⑥由2﹣x>2可得x<0,不成立.故答案为③⑤.5.解:设a=﹣2,b=﹣1,∴1﹣a=1+2=3,1﹣b=1+1=2,∴1﹣b<1﹣a,故答案为:1﹣b<1﹣a.6.解:∵不等式组的解集是n<x<m,∴n<m.故答案是:n<m7.解;不等式(2a﹣b)x+a﹣5b>0的解集是x<1,∴2a﹣b<0,2a﹣b=5b﹣a,a=2b,b<0,2ax﹣b>0x <,故答案为:x <.8.解:∵﹣1处是实心原点,且折线向左,∴不等式的解集为x≤﹣1;∵2x﹣a≤﹣1,∴x ≤,∵不等式的解集为x≤﹣1,∴=﹣1,解得a=﹣1.故答案为:x≤﹣1,﹣1 9.解:根据题意得:,解得:.故答案是:≠3,=﹣1.10.解:根据题意,得|m﹣1|=1且m﹣2≠0,解得,m=0.故答案是:011.解:∵5x﹣12≤2(4x﹣3),∴3x≥﹣6,∴x≥﹣2.12.解:设降价x元出售该商品,则22.5﹣x﹣15≥15×10%,解得x≤6.故该店最多降价6元出售该商品.故答案为:613.解:设甲班x人,则乙班有(x﹣2)人,由题意得,x+x﹣2<100.故答案为:x+x﹣2<10014.解:根据题意得:3﹣≤(x+2).故答案为:3﹣≤(x+2)15.解:设至少要答对x道题,总得分才不少于70分,则答错或不答的题目共有(20﹣x),依题意得:10x﹣3(20﹣x)≥70,10x﹣60+3x≥70,13x≥130,x≥10,答:至少要答对10道题,总得分才不少于70分.故答案为:10.16.解:解不等式+>0得:x >﹣,解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a得:x<2a,∵该不等式组恰好三个整数解,∴2<2a≤3,解得:1<a ≤.故答案为:1<a ≤.17.解:3x+a≤9,解得x ≤,∵非负整数解只有3个是0、1、2,∴2≤<3,则0<a≤3.故答案为:0<a≤318.解:由不等式①得x>a,由不等式②得x<1,所以不等式组的解集是a<x<1,∵关于x 的不等式组的整数解共有3个,∴3个整数解为0,﹣1,﹣2,∴a的取值范围是﹣3≤a<﹣219.解:,解不等式①,得m≥﹣,解不等式②,得m<3,所以,不等式组的解集为﹣≤m<3,正整数解有:1,2共2个,故答案为:220.解:,解①得:x>2,解②得:x<a+7,方程组只有三个整数解,则整数解一定是3,4,5.根据题意得:5<a+7≤6,解得:﹣2<a≤﹣1.故答案是:﹣2<a≤﹣121.解:根据题意,得22.解:设卫兵数x个,骑兵数为y个,由题意知,23.解:∵=是整数,∴6﹣3×=±1或±2或±4,∴6﹣3×的最大值为4,此时最小=,即的最大值为;6﹣3×的最小值为﹣4,此时最大=,即的最小值为;∵的最大值是a,最小值是b,∴a=;b=;∴a+b=+=1.8故答案为:1.824.解:由题意得:|x|≤5,解得:﹣5≤x≤5,故答案为:﹣5≤x≤5.25.解:不等式x﹣5>4x﹣1的解集为x <﹣,故使不等式x﹣5>4x﹣1成立的值中最大整数是﹣2.26.解:由题意可得,30x≤2400≤40x解之得60≤x≤80.故答案为:60≤x≤8027.解:由题意可得:通过该桥洞的车高x(m)的取值范围是:x≤3.5.故答案为:x≤3.5.28.解:∵一个三角形的3边长分别是xcm,(x+2)cm,(x+4)cm,它的周长不超过39cm,∴,解得2<x≤11.故答案为:2<x≤11.29.解:设笼有x个.,解得:8<x<11x=9时,4×9+1=37x=10时,4×10+1=41(舍去).故笼有9个,鸡有37只.故答案是:3730.解:第一次的结果为:3x﹣2,没有输出,则3x﹣2≤190,解得:x≤64;第二次的结果为:3(3x﹣2)﹣2=9x﹣8,没有输出,则9x﹣8≤190,解得:x≤22;第三次的结果为:3(9x﹣8)﹣2=27x﹣26,输出,则27x﹣26>190,解得:x>8;综上可得:8<x≤22.故答案为:8<x≤22.。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业习题(含答案) (32)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业习题(含答案) (32)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题(含答案)若不等式组2x x k ≤⎧⎨>⎩有解,则k 的取值范围是( )A .2k <B .2k ≥C .1k <D .12k ≤<【答案】A【解析】【分析】利用不等式组取值口诀分析即可.【详解】利用不等式组取值口诀:同大取大,同小取小,大小取中间;因为不等式组有解,所以k 的值必须小于2.故选A.【点睛】本题考查了不等式组取值问题,熟练掌握不等式组取值口诀是解题关键.12.若关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩的解集是13x <<,则实数a 的值是()A .4B .3C .2D .1【答案】A【解析】【分析】求出不等式组的解集,根据已知得出a −1=3,从而求出a 的值.【详解】解:2131x a x +>⎧⎨->⎩①②, 解不等式①得:x >1,解不等式②得:x <a −1,∵不等式组的解集是13x <<,∴a −1=3,∴a =4故选:A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,根据题意得出a −1=3是关键.13.不等式10241x x ->⎧⎨-≤⎩的解集为( ) A .52x ≤B .512x <≤C .512x ≤<D .1x >【答案】B【解析】【分析】先分别求出以上两个不等式的解,再根据“同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解”的口诀即可得出答案.【详解】 10241x x ->⎧⎨-≤⎩①② 由①式可得:x>1由②式可得:5x 2≤综上所述,此不等式组的解集为:51x2<≤.故答案选择B.【点睛】本题考查的是解不等式组,是基础知识点,属于比较简单的题目.14.不等式组1048xx->⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解:解不等式x-1>0,得:x>1,解不等式4x≤8,得:x≤2,则不等式组的解集为1<x≤2,故选:C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.15.若关于x 的不等式组2341x x x a-≤⎧⎨->⎩有三个整数解,且关于y 的分式方程2122y a y y=---有整数解,则满足条件的所有整数a 的和是( ) A .2B .3C .5D .6【答案】B【解析】【分析】 先解不等式组,根据有三个整数解,确定a 的取值-1≤a <3,根据a 是整数可得a 符合条件的值为:-1,0,1,2,根据关于y 的分式方程2122y a y y=---,得y=1-a ,根据分式方程有意义的条件确定a ≠-1,从而可得a 的值并计算所有符合条件的和.【详解】解:2341x x x a -≤⎧⎨->⎩,解得:314x a x ≤⎧⎪⎨+⎪⎩> , ∴不等式组的解集为: 134a x +≤< , ∵关于x 的不等式组2341x x x a -≤⎧⎨->⎩有三个整数解, ∴该不等式组的整数解为:1,2,3,∴0≤14a +<1, ∴-1≤a <3,∵a 是整数,∴a=-1,0,1,2,2122y a y y=---, 去分母,方程两边同时乘以y-2,得,y=-2a-(y-2),2y=-2a+2,y=1-a ,∵y ≠2,∴a ≠-1,∴满足条件的所有整数a 的和是:0+1+2=3,故选:B .【点睛】本题考查一元一次不等式组组的解、分式方程的解,此类题容易出错,根据整数解的个数确定字母系数a 的值有难度,要细心.16.对于数x ,符号[x ]表示不大于x 的最大整数.例如,[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x 的方程3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的整数根有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个【答案】B【解析】【分析】 由3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦可得4≤377x +<5,解不等式组求出x 的整数解即可得答案. 【详解】∵符号[x]表示不大于x 的最大整数,3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, ∴4≤377x +<5, 去分母得:28≤3x+7<35解得:7≤x <283, ∴不等式组的整数解有7、8、9,共3个,故选:B .【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用,理解符号[x]的定义,正确列出不等式组是解题关键.17.已知关于x 的不等式组x a b x b a +>⎧⎨-<⎩的解集是24x -<< ,则a b , 的值为A .31a b ==,B .13a b ==,C .31a b ==-,D .13a b =-=, 【答案】A【解析】【分析】先解出不等式组的解集,再转化为关于a,b 的方程组进行解答即可.【详解】 x a b x b a +>⎧⎨-<⎩①② 由①得:x >b-a由②得:x a b +<x a b x b a +>⎧⎨-<⎩的解集为: 24x -<< 42a b b a +=⎧∴⎨-=-⎩解得:31a b ==,故选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握计算法则是解题关键.-二、解答题18.解不等式组()253212103x x x ⎧+≤+⎪⎨-+>⎪⎩①②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得____________;(2)解不等式②,得____________;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为____________.【答案】(1)1x ≥-;(2)2x <;(3)见解析;(4)12x -≤<.【解析】【分析】(1)和(2)直接按照解不等式的步骤和不等式的性质解不等式即可,(3)在数轴上分别表示出1x ≥-和2x <;(4)取公共部分x 的取值范围为原不等式组的解集.【详解】(1)去括号得2536+≤+x x ,移项得2365-≤-x x ,合并同类项得1-≤x ,系数化为1得1x ≥-.故填 1x ≥-.(2)去分母得1230-+>x ,移项、合并同类项得24->-x ,系数化为1得2x <故填 2x <.(3)表示为:(4)根据(3)可得,原不等式的解集为12x -≤<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,在解不等式时需注意利用不等式的性质去分母和系数化为1时,要先判断需不需要改变不等号的方向;在数轴上表示时,“<”和“>”用空心圆点,“≥”和“≤”用实心圆点.19.我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A ,B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A 种树苗8棵,B 种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?【答案】(1)购买A种树苗每棵需100元,购买B种树苗每棵需50元;(2)购买的方案有:购进A种树苗48棵,B种树苗52棵;购进A种树苗49棵,B种树苗51棵;购进A种树苗50棵,B种树苗50棵;(3)购进A种树苗48棵,B种树苗52棵所付工钱最少,最少工钱为2480元.【解析】【分析】(1)设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,根据“购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元”列二元一次方程组求解可得;(2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(100)m棵,根据“A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7500元”列不等式组求解可得;(3)根据(2)中所得方案,分别计算得出费用即可.【详解】解:(1)(1)设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,根据题意,得:83950 56800x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得:10050xy=⎧⎨=⎩,答:A种树苗每棵100元,B种树苗每棵50元;(2)设购进A种树苗m棵,则购进B种树苗(100﹣m)棵,根据题意,得:48100010050(100)7500mmm m⎧⎪-⎨⎪+-⎩,解得:48≤m≤50,所以购买的方案有:1、购进A种树苗48棵,B种树苗52棵;2、购进A种树苗49棵,B种树苗51棵;3、购进A种树苗50棵,B种树苗50棵;(3)方案1的费用为48×30+52×20=2480元,方案2的费用为49×30+51×20=2490元,方案3的费用为50×30+50×20=2500元,所以购进A种树苗48棵,B种树苗52棵所付工钱最少,最少工钱为2480元.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组、二元一次方程组的应用,解题的关键是仔细审题,找到题目蕴含的相等或不等关系得出方程组、不等式组.20.为了保障人畜饮水安全,某县急需饮水设备12台,现有甲、乙两种设备可供选择,已知购买1台甲种设备和2台乙两种设备共需10000元,购买3台甲种设备和1台乙两种设备共需15000元,且甲种设备的安装及运输费用为600元/台,乙种设备的安装及运输费用为800元/台.(1)购买1台甲、乙两种设备各需多少元?(2)若购买的费用不超过40000元,安装及运输费用不超过9200元,则有几种购买方案?【答案】(1)购买1台甲设备需4000元,购买1台乙设备需3000元;(2) 可购买甲种设备2台、乙种设备10台;或甲种设备3台、乙种设备9台;甲种设备4台、乙种设备8台.【解析】【分析】(1)根据“购买1台甲种设备和2台乙两种设备共需10000元”,“购买3台甲种设备和1台乙两种设备共需15000元”作为等量关系列方程组,解方程组即可求解;(2)根据“购买的费用不超过40000元”,“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组,求其整数解即可求解.【详解】(1)设购买1台甲设备各需m 元,购买1台乙设备各需n 元,依题意有210000315000m n m n +⎧⎨+⎩=①=②, 解得40003000m n ⎧⎨⎩==.答:购买1台甲设备各需4000元,购买1台乙设备各需3000元.(2)设购买甲种设备x 台,则购买乙种设备(12-x )台,购买设备的费用为:4000x+3000(12-x )≤40000,安装及运费用为:600x+800(12-x ),根据题意得()()400030001240000600800129200x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩, 解得2≤x ≤4,∵x 是整数,∴有3种方案,即x=2,3,4,①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.答:可购买甲种设备2台、乙种设备10台,或甲种设备3台、乙种设备9台,甲种设备4台、乙种设备8台.【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,解题关键在于结合题意列不等式组、方程组即可.。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (99)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (99)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案)解下列不等式和不等式组.(1)104(3)2(1)x x --≤-. (2)2(3)35(2)121132x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩. 【答案】(1)4x ≥;(2)714x -<≤ 【解析】试题分析:(1)去括号、移项合并同类项,系数化为1即可;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其解集的公共部分,即为不等式组的解集.试题解析:(1)10-4(x-3)≤2(x-1)10-4x+12≤2x-2-4x-2x ≤-2-10-12-6x ≤-24x ≥4. (2)()2335(2)121132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩①② 解①式,得1x ≤,解②式,得74x >-, ∴原不等式的解集为714x -<≤.三、填空题82.若关于x的不等式组21xxx a<⎧⎪>-⎨⎪>⎩无解,则a的取值范围是__________.【答案】2a≥【解析】试题解析:由21xx<⎧⎨>-⎩得12x-<<,∵不等式组无解,∴2a≥.故答案为:2a≥.83.三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是______________【答案】3<a<11【解析】由三角形三边关系可得:4774aa+⎧⎨-⎩<>,解得3<a<11.故答案为3<a<11.点睛:三角形三边关系为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.84.已知不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩<>的解集是2<x<3,则关于x的方程ax+b=0的解为________。

【答案】1-2【解析】解不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩<>得211x ax b-⎧⎨+⎩,根据不等式组x12ax-b1+⎧⎨⎩<>的解集是2<x<3,可得2a-1=3,b+1=2,解得a=2,b=1,所以2x+1=0,解得x=12- .85.某次数学测验中有16道选择题,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对________道题,成绩才能在60分以上.【答案】12【解析】【分析】找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.得到不等式6x-2(15-x )>60,求解即可.【详解】设答对x 道.故6x-2(15-x )>60解得:x >908. 所以至少要答对12道题,成绩才能在60分以上.【点睛】考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.86.对于任意实数m ,设42P m =-,13Q m =-+,若在P 和Q 之间(不包括P ,Q )有且只有一个整数,则实数m 的取值范围是__________. 【答案】413m <≤或213m ≤<. 【解析】 4213m m -=-+,1m =,422m -=,∴①21331422m m <-+≤⎧⎨≤-<⎩,解得413m <≤;②24231132m m <-≤⎧⎨≤-+<⎩,解得213m ≤<, 故答案为:413m <≤或213m ≤<. 【点睛】本题考查了不等式组的应用,根据题意确定出P 、Q 相等时m 的值,然后再分类进行讨论是解题的关键.87.若m <n ,则不等式组x m x n <⎧⎨<⎩的解集是__. 【答案】x <m .【解析】根据不等式解集的确定方法:都大取大,都小取小,大小小大取中间,大大小小无解,可由m <n ,求得不等式组的解集为x <n.故答案为:x <m.88.不等式组3(1)2+3132x x x x +<⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集是_______ 【答案】20x -≤<【解析】不等式可化为:()312+3223x x x x ⎧+<⎨-≤⎩, 即02x x <⎧⎨≥-⎩; ∴不等式组的解集为−2⩽x<0.故答案为2x 0-≤<89.已知不等式组121x a x b +<⎧⎨->⎩的解集是2<x <3,则关于x 的方程ax+b=0的解为_____.【答案】12-【解析】∵不等式组121x ax b+<⎧⎨->⎩的解集是2<x<3,∴21312ab-=⎧⎨+=⎩,解得:21ab=⎧⎨=⎩,∴方程ax+b=0为2x+1=0,解得:x=﹣12.90.不等式1﹣3(x﹣1)<8﹣x的负整数解是_____.【答案】-1【解析】试题解析:1−3(x−1)<8−x,去括号得:1−3x+3<8−x,移项得:−3x+x<8−1−3,合并同类项得:−2x<4,把x的系数化为1得:x>−2,故负整数解为:−1.故答案为:−1.。

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题及答案

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题及答案

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级下册《第8章一元一次不等式》一、精心选一选1.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.2.下列不等式总成立的是()A.4a>2a B.a2>0 C.a2>a D.﹣a2≤03.不等式组的整数解的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.若方程组的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是()A.﹣4<k<0 B.﹣1<k<0 C.0<k<8 D.k>﹣45.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是()A.m≤3 B.m>3 C.m<3 D.m=36.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣1<a<2 C.a≥0 D.a≤27.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣二、细心填一填8.不等式≤1的解集是.9.不等式组的解集是.10.已知x≥2的最小值是a,x≤﹣6的最大值是b,则a+b= .11.生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为b小时,则<b<.12.若不等式组的解集是空集,则a,b的大小关系是.13.用10元钱买一包牛奶钱不足,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是元.14.小亮准备用36元钱买笔和练习本,已知每支笔3.5元,每本练习本1.8元.他买了8本练习本,最多还可以买支笔.15.把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),则最多能围出不同形状的长方形个.三、解答题(共75分)16.解不等式组.17.已知关于x、y的方程组.(1)求这个方程组的解;(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于﹣1.18.(9分)有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?19.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲、乙两家商场给出优惠政策:甲商场全部9折,乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场购买比较合适?20.某种植物适宜生长在温度在18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测得山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)21.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的.22.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种A B C每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,用含x的式子表示y;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆,如果你是水果老板,请你写出运送方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.23.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿30160 1.1草莓1550 1.6(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?《第8章一元一次不等式》参考答案与试题解析一、精心选一选1.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先解出各个不等式的解集,然后求出这些解集的公共部分即可.【解答】解:由x﹣2≥0,得x≥2,由x+1<0,得x<﹣1,所以不等式组无解,故选B.【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.2.下列不等式总成立的是()A.4a>2a B.a2>0 C.a2>a D.﹣a2≤0【考点】不等式的定义.【分析】对四个选项逐一分析,只要举出一个反例即可证明A、B、C不成立.【解答】解:A、a为0或负数时不成立,B、a=0时不成立,C、a=0时不成立,D、正确.故选D.【点评】根据不等式的定义和各式的特点解答,只要找到一个反例,就可证明A、B、C 错误.3.不等式组的整数解的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】一元一次不等式组的整数解.【专题】计算题.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.【解答】解:由①得x>﹣,由②得x<,所以不等式组的解集为﹣<x,则不等式组的整数解是﹣1,0,1,共3个.故选C.【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.4.若方程组的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是()A.﹣4<k<0 B.﹣1<k<0 C.0<k<8 D.k>﹣4【考点】解二元一次方程组;解一元一次不等式组.【分析】理解清楚题意,运用二元一次方程组的知识,解出k的取值范围.【解答】解:∵0<x+y<1,观察方程组可知,上下两个方程相加可得:4x+4y=k+4,两边都除以4得,x+y=,所以>0,解得k>﹣4;<1,解得k<0.所以﹣4<k<0.故选A.【点评】当给出两个未知数的和的取值范围时,应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系,进而求值.5.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是()A.m≤3 B.m>3 C.m<3 D.m=3【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】先解不等式组,然然后根据不等式的解集,得出m的取值范围即可.【解答】解:,解①得,x>3;解②得,x>m,∵不等式组的解集是x>3,则m≤3.故选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,根据的法则是:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.6.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣1<a<2 C.a≥0 D.a≤2【考点】不等式的解集.【分析】根据“大大小小找不着”可直接得到a的取值范围.【解答】解:∵不等式组无解,∴a≤﹣1.故选:A.【点评】此题主要考查了不等式组的解集,关键是正确理解“大大小小找不着”.7.关于x的不等式组有四个整数解,则a的取值范围是()A.﹣<a≤﹣B.﹣≤a<﹣C.﹣≤a≤﹣D.﹣<a<﹣【考点】一元一次不等式组的整数解.【专题】计算题;压轴题.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求a的取值范围即可.【解答】解:由(1)得x>8;由(2)得x<2﹣4a;其解集为8<x<2﹣4a,因不等式组有四个整数解,为9,10,11,12,则,解得﹣≤a<﹣.故选B.【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.二、细心填一填8.不等式≤1的解集是x≤5 .【考点】解一元一次不等式.【专题】计算题.【分析】解这个不等式首先要方程两边同时乘以3,去掉分母,再移项合并同类项即可求得不等式的解集.【解答】解:不等式≤1去分母得,x﹣2≤3,移项并合并同类项得,x≤5.【点评】解这个不等式要注意在去分母的过程中不要漏乘没有分母的项,同时注意移项要变号.9.不等式组的解集是﹣2≤x<1 .【考点】解一元一次不等式组.【分析】分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可.【解答】解:解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥﹣2,∴原不等式组的解集是﹣2≤x<1.【点评】本题考查不等式组的解法及解集的表示法,一定要把每个不等式正确的解出来.10.已知x≥2的最小值是a,x≤﹣6的最大值是b,则a+b= ﹣4 .【考点】不等式的定义.【分析】解答此题要理解“≥”“≤”的意义,判断出a和b的最值即可解答.【解答】解:因为x≥2的最小值是a,a=2;x≤﹣6的最大值是b,则b=﹣6;则a+b=2﹣6=﹣4,所以a+b=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】解答此题要明确,x≥2时,x可以等于2;x≤﹣6时,x可以等于﹣6.11.生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为b小时,则85%a <b<92%a .【考点】一元一次不等式的应用.【分析】关键描述语是:提高了工效,可节约时间8%至15%,由原来所需的时间a可得,现在所需时间最多为(1﹣8%)a,最少为(1﹣15%)a,由题意列出不等式即可求出现在所需的时间.【解答】解:由题意可知:(1﹣15%)a<b<(1﹣8%)a解得:85% a<b<92% a.【点评】此题比较简单,解答此题的关键是读懂题意,找到关键描述语,分别求出现在所需时间的最大与最小值,列出不等式即可.12.若不等式组的解集是空集,则a,b的大小关系是a≤b .【考点】不等式的解集.【分析】因为不等式组的解集是空集,利用不等式组解集的确定方法即可求出答案.【解答】解:∵不等式组的解集是空集,∴a≤b.故答案为:a≤b.【点评】本题考查由不等式组解集的表示方法来确定a,b的大小,也可以利用数轴来求解.13.用10元钱买一包牛奶钱不足,打九折后钱又有剩余,如果牛奶的标价是整数元,那么标价是11 元.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.【解答】解:设牛奶的标价是x元,0.9x<10,且x>10,x<且x>10,10<x<11.1,x是整数,所以x=11.牛奶的标价是11元.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.14.小亮准备用36元钱买笔和练习本,已知每支笔3.5元,每本练习本1.8元.他买了8本练习本,最多还可以买 6 支笔.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】求最多可以买的比的支数可根据每支笔3.5元,每本练习本1.8元,买了8本练习本最多可用36元钱列出不等式,再根据不等式的性质求解即可.【解答】解:设最多还可买x支铅笔,依题意得,3.5x+1.8×8≤36,解得,x≤6.所以最多还可以买6支笔.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题意列出不等式关系式即可求解,在求解时要注意舍去分数部分.15.把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),则最多能围出不同形状的长方形 3 个.【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】求最多能围出不同形状的长方形的个数,由长方形的几何形状知:长大于宽,由此列出不等式求解分析后可得.【解答】解:设所围长方形的长所用的火柴根数为x,则宽为(8﹣x),则:x>8﹣x,得x>4,由题意可知x<8,∴4<x<8,又x为整数,∴长边所用的火柴数可为5,6,7.即最多能围出不同形状的长方形的个数为3个.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,与长方形的基本性质联系起来.三、解答题(共75分)16.解不等式组.【考点】解一元一次不等式组.【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交点,则不等式无解.【解答】解:由①得:去括号得,x﹣3x+6≤4,移项、合并同类项得,﹣2x≤﹣2,化系数为1得,x≥1.(12分)由②得:去分母得,1+2x>3x﹣3,移项、合并同类项得,﹣x>﹣4,化系数为1得,x<4(4分)∴原不等式组的解集为:1≤x<4.【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x同时<某一个数,那么解集为x<较小的那个数.17.已知关于x、y的方程组.(1)求这个方程组的解;(2)当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于﹣1.【考点】解二元一次方程组;解一元一次不等式组.【分析】(1)两式相加进行消元即可.(2)把解得的x、y的值按要求列成不等式,解不等式即可.【解答】解:(1),①+②得2x=1+m,解得x=,把x的值代入①得:y=,所以方程组的解是.(2)由题意可得不等式组解得1<m≤5.【点评】本题主要考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的能力.18.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设有x只猴子,则有(3x+59)个桃子,根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式:0<(3x+59)﹣5(x﹣1)<5,解之可得解集,取整数解即可.【解答】解:设有x只猴子,则有(3x+59)个桃子,根据题意得0<(3x+59)﹣5(x﹣1)<5解得:29.5<x<32,∵x为正整数,∴x=30或x=31,当x=30时,3x+59=149;当x=31时,3x+59=152;答:有30只猴子,149个桃子或有31只猴子,152个桃子.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.19.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲、乙两家商场给出优惠政策:甲商场全部9折,乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场购买比较合适?【考点】一元一次不等式的应用.【分析】显然,若买20瓶以下,甲商场比较优惠.根据题意列出不等式,然后进行分类讨论.【解答】解:显然若买20瓶以下,甲商场比较优惠.若购买20瓶以上,设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠.由题意得:1.2×0.9x>1.2×20+(x﹣20)×1.2×0.8.解得x>40答:购买40瓶以下时甲商场优惠,购买40瓶时两家商场一样.购买40瓶以上时,乙商场比较优惠.【点评】本题主要应用了分类讨论的思想,将现实生活中的事件与数学思想联系起来.20.(10分)(2012秋•义乌市校级期中)某种植物适宜生长在温度在18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测得山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山脚海拔为0米)【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设该植物种在海拔x米的地方为宜,根据“温度在18℃~20℃”作为不等关系列不等式组,解不等式组即可.【解答】解:设该植物种在海拔x米的地方为宜,则解得400≤x≤800答:该植物种在山的400﹣﹣800米之间比较适宜.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.准确的找到不等关系列不等式是解题的关键.21.(10分)(2004•陕西)足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的.【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】(1)根据8场比赛的得分,列出方程求解即可;(2)6场比赛均胜的话能拿到最高分;(3)由题意进行分类讨论,可得出结果.【解答】解:(1)设这个球队胜x场,则平了(8﹣1﹣x)场,根据题意,得:3x+(8﹣1﹣x)=17.解得,x=5,即这支球队共胜了5场;(2)所剩6场比赛均胜的话,最高能拿17+3×6=35(分);(3)由题意知以后的6场比赛中,只要得分不低于12分即可,所以胜4场,就能达到预期目标,而胜三场、平三场,即3×3+3=12,正好达到预期目标,故至少要胜3场.【点评】读懂题意,将现实生活中的事件用数学思想进行求解,转化为方程和不等式的问题求解,使过程变得简单.22.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种A B C每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,用含x的式子表示y;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆,如果你是水果老板,请你写出运送方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【专题】应用题.【分析】(1)等量关系为:车辆数之和=20,由此可得出x与y的关系式;(2)关系式为:装运每种脐橙的车辆数≥6;(3)总利润为:装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C 种脐橙的车辆数×4×10,然后按x的取值来判定.【解答】解:(1)由题意可知:装运C种脐橙的车辆数为(20﹣x﹣y),据题意可列如下方程:6x+5y+4(20﹣x﹣y)=100,解得:y=﹣2x+20,故y与x之间的函数关系式为:y=﹣2x+20.(2)由题意可得如下不等式组:,即,解得:6≤x≤7因为x是正整数,所以x的值可为6;7;共两个值,因而有两种安排方案.方案一:6车装运A,8车装运B,6车装运C方案二:7车装运A,6车装运B,7车装运C.(3)设利润为P,据题可知:P=72x+80y+40(20﹣x﹣y),而y=﹣2x+20,故可得:P=﹣48x+1600,∵﹣48<0,∴P随的x增大而减小,∴当x=6时P有最大值,此时P=1312.∴应采用第一种安排方案,最大利润为1312百元,即131200元.【点评】本题考查了一次函数的应用及不等式的应用,解决本题的关键是读懂题意,根据关键描述语,找到所求量的等量关系,确定x的范围,得到装在的几种方案是解决本题的关键.23.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿30160 1.1草莓1550 1.6(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?【考点】一元一次不等式的应用.【专题】压轴题;方案型.【分析】由于种植草莓或西红柿垄数是不确定的,所以应利用不等式来解答.由于塑料温棚的种植面积为540m2,所以可以列出不等式15x+30(24﹣x)≤540,由此可以先求得x的取值范围,然后再确定整数x的值,从而确定种植的方案.【解答】解:(1)根据题意西红柿种了(24﹣x)垄15x+30(24﹣x)≤540解得x≥12(2分)∵x≤14,且x是正整数∴x=12,13,14(4分)共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄.方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄.方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄(6分).(2)解法一:方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元)由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元(10分)解法二:若草莓种了x垄,设种植草莓和西红柿共可获得利润y元,则y=1.6×50x+1.1×160(24﹣x)=﹣96x+4224∵k=﹣96<0∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14,且x是正整数∴当x=12时,y最大=3072(元)(10分)【点评】正确理解题目中的关键词是列不等式的基础,比如“不低于”的意思是“大于或等于”,而“又不超过”的意思是“小于或等于”,当然,我们学习了一次函数后,也可以利用一次函数的性质来解答问题(2).。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (55)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习题(含答案) (55)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案)(1)先化简:22442()224a a a a a a +--⋅--- ,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.(2)解不等式组: 217321x x x +≤⎧⎨+≥+⎩【答案】(1)22a a +-,-3;(2)-2≤x ≤3. 【解析】试题分析:()1按照分式混合运算的顺序进行运算,再取一个数代入即可. ()2分别把两个不等式解出来,求出不等式组的解集.试题解析:()224421,224a a a a a a ⎛⎫+--⋅ ⎪---⎝⎭ 22442,224a a a a a a ⎛⎫+-=+⋅ ⎪---⎝⎭ 22442,24a a a a a ++-=⋅-- ()()()222,222a a a a a +-=⋅-+- 2,2a a +=- 2020a a -≠+≠,,2a ∴≠±,∴当1a =时,原式3=-.()2217321x x x +≤⎧⎨+≥+⎩①② 由①,得3x ≤.由②,得2x ≥-.∴解不等式组的解集为:23x ≤≤-.62.求不等式组5234722x x x x -≤+⎧⎪⎨+≥⎪⎩的整数解. 【答案】不等式组的整数解是3【解析】试题分析:先求出不等式的解,然后根据大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小解不了,的口诀求出不等式组的解,进而求出整数解. 试题解析:5234{722x x x x -≤++≥①② 解不等式①得x ≤3;解不等式②得x ≥73; ∴不等式组的解集为:73≤x ≤3; ∴不等式组的整数解是363.放学时,小刚问小东今天数学作业是哪几道题,小东回答说:“不等式组231213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②的整数解就是今天数学作业的题号”,聪明的你知道今天的数学作业是哪几道题吗?【答案】第1题和第2题.【解析】试题分析:分别解出不等式组中的两个不等式,求出公共解,即不等式组的解,再求出其中的正整数即可.试题解析:解不等式①,得x≤2. 解不等式②,得x>-2.∴原不等式组的解集为-2<x≤2. ∵作业的题号为正整数,∴x=1和2.即数学作业是第1题和第2题.64.解不等式组:2322112.323x xxx①②>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩【答案】-2≤x<2.【解析】试题分析:分别求出①②两个不等式的解,再求它们的公共集即可.注意②中去分母时每一项都应乘以分母的最小公倍数.解:解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-2.∴原不等式组的解集为-2≤x<2.65.解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.⑴1-12333x xx-+≤+⑴()4321316xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩【答案】(1)x≥14,数轴表示见解析;(2)-1<x≤2.【解析】试题分析:(1)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这个解题步骤进行即可;(2)先分别求出每一个不等式的解集,然后再确定公共部分即可.试题解析:(1)3-(x-1)≤2x+3+3x ,3-x+1≤5x+3,-x-5x ≤3-1-3,-4x ≤-1,x ≥14, 数轴表示如下:(2)解不等式432x x -+≥得,x ≤2, 解不等式()1316x x --<-得,x>-1,在数轴上表示如下:所以不等式组的解集是-1<x ≤2.66.(1)计算:+1)0+|﹣2|﹣3﹣1(2)解不等式组:215432x x x x ++⎧⎨+⎩<>. 【答案】(1)223(2)2<x <4 【解析】试题分析:(1)先进行0次幂、负指数幂计算、绝对值的化简,然后再按顺序进行计算即可;(2)先求出每一个不等式的解集,然后再确定不等式组的解集即可.试题解析:(1)+1)0+|﹣2|﹣3﹣1=1+2﹣13=223;(2)215 432x xx x++⎧⎨+⎩<①>②,不等式∴的解集为:x<4,不等式∴的解集为:x>2.故不等式组的解集为:2<x<4.67.计算:(1)(﹣3)2(2|2|(3)3125x yx y+=-⎧⎨-=⎩;(4)5344(1)32x xx x-<⎧⎨-+≥⎩.【答案】(1)8;(2);(3)21xy=⎧⎨=-⎩;(4)12≤x<3.【解析】试题分析:(1)原式利用乘方、平方的定义计算即可;(2)原式利用平方和立法的定义以及绝对值进行计算即可;(3)原方程利用加减消元法即可解得;(4)分别解不等式的解集,再求公共部分即可.试题解析:(1)原式=9+2-3=8;(2)原式=2-(2)-(-2);(3)31 25x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②①+②×3,得7x=14,解得x=2,把x=2代入②,得2×2-y=5, 解得y=-1,所以原方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩;(4)()5344132x x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①② 解①,得x<3,解②,得x ≥12, 所以原不等式组的解集为:12≤x <3 68.在关于x ,y 的方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩①② 中,若未知数x ,y 满足x +y>0,求m 的取值范围,并在数轴上表示出来.【答案】m<3【解析】【分析】先根据加减消元法解含参数的二元一次方程组求出x,y ,再根据x+y >0,列出不等式,解不等式即可求解.【详解】2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩①②, ∵由①+②,得3x+3y=3﹣m ,∴x+y =1﹣3m , ∵x+y >0,∴1﹣3m >0, ∴m <3,在数轴上表示如下:.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和解不等式,解决本题的关键是要熟练掌握二元一次方程组的解法和不等式的解法.69.已知a ,b ,c 为三个非负数,且满足3a +2b +c =5,2a +b -3c =1.(1)求c 的取值范围.(2)设S =3a +b -7c ,求S 的最大值和最小值.【答案】(1)37c .711≤≤ (2) S 的最大值为-111,最小值为-57. 【解析】试题分析:(1)把c 看作已知数,分别用c 表示出a 和b ,让a ≥0,b ≥0列式求值即可;(2)求得S 用c 表示的形式,根据c 的取值范围代入可得S 的最大值和最小值. 试题解析:(1)根据题意,得3+2+=52+31a b c a b c ⎧⎨-=⎩ 解得=73711.a c b c -⎧⎨=-⎩∵a ≥0,b ≥0,c ≥0,∴7307110c c -≥⎧⎨-≥⎩∴37≤c ≤711. (2)S =3a +b -7c =3(7c -3)+(7-11c )-7c =3c -2. ∵37≤c ≤711, ∴97≤3c ≤2111,∴-57≤3c-2≤-111,∴S的最大值为-111,最小值为-57.70.解不等式组312(1)512x xx x+≤+⎧⎨-<+⎩,并写出它的整数解.【答案】不等式组的解为-2<x≤1,它的整数解为-1,0,1.【解析】试题分析:分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,最后求其整数解即可.试题解析:解不等式3x+1≤2(x+1),得:x≤1,解不等式-x<5x+12,得:x>-2,则不等式组的解集为:-2<x≤1,则不等式组的整数解为-1、0、1.。

第2课时解一元一次不等式(组)七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)

第2课时解一元一次不等式(组)七年级数学下册考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)

第2课时——解一元一次不等式(组)知识点一:一元一次不等式:1. 一元一次不等式的概念:含有 个未知数,未知数的次数是 的不等式,叫做一元一次不等式。

判断一元一次不等式:①只有一个未知数。

②未知数项系数不能为 。

③未知数次数一定为 。

【类型一:判断一元一次不等式】1.下列是一元一次不等式的是( )A .3x ≥7B .x ﹣2<y ﹣2C .5+4>8D .x 2<92.下列各式中,是一元一次不等式的是( )A .x 2+1>1B .2x ﹣5>xC .1025≥+x D .3x +2y <03.下列式子①x >0;②11-<x ;③2x <﹣2+x ;④x +y >﹣3;⑤x =﹣1.其中是一元一次不等式的有()A .1个B .2个C .3个D .4个【类型二:根据一元一次不等式的定义求值】4.若(3﹣m )x |m |﹣2﹣8<0是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为( )A .±3B .﹣3C .3D .25.若(m +1)x |m +2|+4<0是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为( )A .﹣1B .﹣3C .﹣2D .﹣3或﹣16.若(m ﹣1)x |m |﹣3>0是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为( )A .0B .1C .﹣1D .±17.当k = 时,不等式(k ﹣2)32-k x +2>0是关于x 的一元一次不等式.8.若(m ﹣4)x |m ﹣3|+3>﹣5是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为 .知识点二:解一元一次不等式组:2. 解一元一次不等式的步骤:第一步:去分母——不等式左右两边同时乘分母的 。

第二步:去括号。

第三步:移项。

第四步:合并。

第五步:系数化为1。

两边同时除以 或乘以 。

若系数为正数,则不等号 ,若系数为负数,则不等号 。

【类型一:解一元一次不等式】9.解不等式51232-+x x >的下列过程中错误的是( ) A .去分母得5(2+x )>3(2x ﹣1)B .去括号得10+5x >6x ﹣3C .移项,合并同类项得﹣x >﹣13D .系数化为1,得x >1310.解不等式5x ﹣1≤3(x +1),并把解集在数轴上表示出来.11.解不等式689312+≤-x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.12.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(1)7x ﹣3≥3(x ﹣5); (2)411312x x x ----<.13.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来.(1)﹣x +19≥2(x +5); (2)3134144--+x x <.知识点三:一元一次不等式组:1. 一元一次不等式组的定义:几个含有 未知数的一元一次不等式组合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (96)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (96)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案)(1)计算:(﹣1)2017+18÷2 1 ()3-+(2)解不等式组:4(1)71312x xx+≤+⎧⎪⎨-⎪⎩①>②.【答案】(1)﹣2;(2)﹣2≤x<1【解析】试题分析:(1)根据实数的运算顺序依次计算即可;(2)首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.试题解析:(1)原式=﹣1+18÷9﹣=﹣1+2﹣3=﹣2;(2)解:解不等式①得:x≥﹣2,解不等式①得:x<1,所以不等式组的解集为:﹣2≤x<1.52.解不等式组20537xx x-<⎧⎨+≤+⎩,并将解集在数轴上表示.【答案】不等式组的解集是﹣1≤x<2,在数轴上表示不等式组的解集见解析.【解析】试题分析:分别解出两个不等式的解,求出两个解公共的部分,再在数轴上表示出来即可.试题解析:解: 20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩①② 由①得,x <2,由②得,x ≥-1,不等式组的解集是:-1≤x <2,在数轴上表示不等式组的解集为:点睛:在数轴上表示不等式的解集注意实心点与空心点的区别.53.解不等式组:22531323213x x x x--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩,并在数轴上表示不等式组的解集. 【答案】﹣2<x ≤1,在数轴上表示见解析.【解析】试题分析:分别求出每一个不等式的解集,再确定不等式组的解集,然后在数轴上表示出不等式的解集即可. 试题解析:解不等式2253132x x ---≤,得:x ≤1, 解不等式3-2x >1-3x ,得:x >-2,∴不等式组的解集为:-2<x ≤1,表示在数轴上如下:.点睛:确定不等式驵的解集的方法口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无法找.54.解不等式组36445(2)4(2)xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①<②,并判断式组的解.【答案】【解析】试题分析:先解不等式①,再解不等式②,取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式组的解集,再判断即可.试题解析:解不等式①,得x≤7;解不等式②,得x>6;不等式组的解集为6<x≤7;∵6<7,∴55.解不等式组:x+72x<43(x+1)x+2⎧⎪⎨⎪≥⎩.【答案】﹣12≤x<1【解析】试题分析:根据不等式的性质化简并计算每个不等式的取值范围,然后求两个范围的交集即可.试题解析:解不等式2x<,得:x<1,解不等式3(x+1)≥x+2,得:x≥﹣,则不等式组的解集为﹣≤x<1.56.解不等式组:2x+1<x+54x>3x+2⎧⎨⎩.【答案】不等式组的解集为:2<x<4.【解析】【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【详解】解:215 432x xx x++⎧⎨>+⎩<①②,不等式①的解集为:x<4,不等式②的解集为:x>2.故不等式组的解集为:2<x<4.点睛: 一元一次不等式组的解法:先分别求出几个不等式的解集,然后把它们的公共部分作为不等式组的解集;按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的为空集”得到公共部分.57.解不等式组523(2)12123x xx x+<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示,并求不等式组的整数解.【答案】画图见解析;整数解为:﹣1、0、1.【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.【详解】解:()523212123x x x x ⎧++⎪⎨--≤⎪⎩<①②, 解不等式①,得x <2.解不等式②,得x ≥﹣1.在数轴上表示不等式①,②的解集,这个不等式组的解集是:﹣1≤x <2. 因此不等式组的整数解为:﹣1、0、1.58.某校为了创建书香校园,今年又购进一批图书,经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等.(1)今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)该校购买这两种书共180本,总费用不超过2000元,且购买文学书的数量不多于42本,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?【答案】(1)今年购进的文学书和科普书的单价各是8元、12元;(2)当购买文学书42本,科普书138本时,可使总费用最低,最低费用是1992元.【解析】试题分析:(1)根据题意可以列出相应的分式方程,从而可以解答本题,注意分式方程要检验;(2)根据题意可以求得总费用与文学书的关系,再根据总费用不超过2000元,且购买文学书的数量不多于42本,即可求得哪种购买方案可使总费用最低以及最低费用.试题解析:(1)设文学书的单价为x 元,根据题意得:12008004x x=+, 解得,x=8,经检验,x=8是原分式方程的解,∴x+4=12,答:今年购进的文学书和科普书的单价各是8元、12元;(2)解:设购买文学书a 本,则科普书为(180﹣a )本,总费用为w 元, w=8a+12(180﹣a )=﹣4a+2160,∵42160200042a a -+≤⎧⎨≤⎩, 解得,40≤a ≤42,∴当a=42时,w 取得最小值,此时w=1992,180﹣a=138,答:当购买文学书42本,科普书138本时,可使总费用最低,最低费用是1992元.59.(1)解方程组:x+3y=-13x-2y=8⎧⎨⎩. (2)解不等式组2x+3>12-x 0⎧⎨≥⎩并把解集在数轴上表示出来. 【答案】(1),方程组的解为x=2y=-1⎧⎨⎩;(2)不等式组的解集为:﹣1<x ≤2,在数轴上表示见解析.【解析】试题分析:(1)第一个方程两边乘以3变形后,减去第二个方程消去x 求出y 的值,进而求出x 的值,即可确定出方程组的解;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.试题解析:(1)31328x y x y +-⎧⎨-⎩=①=②, ①×3﹣②,得11y=﹣11,解得:y=﹣1,把y=﹣1代入②,得:3x+2=8,解得:x=2,∴方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩; (2)23120x x +⎧⎨-≥⎩>①② 由①得:x >﹣1;由②得:x ≤2.不等式组的解集为:﹣1<x ≤2,在数轴上表示为:60.(1)计算:﹣13+20170×11()2-; (2)解不等式组:3(2)41213x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩. 【答案】(1)-1;(2)x <1.【解析】试题分析:(1)根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算;(2)分别解两个不等式得到1x <和4x <,然后根据同小取小确定不等式组的解集.试题解析:(1)原式1121221=-+⨯-=-+-=-; (2)()3241213x x x x ⎧-->⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得: 1.x <解不等式②得: 4.x <所以不等式组的解集为: 1.x <。

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元考试题及答案

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元考试题及答案

2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式单元考试题一.选择题(共12小题,共48分)1.(2015•南充)若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2 B.2m>2n C.>D.m2>n2 2.(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 3.(2015•百色)△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A.4 B.4或5 C.5或6 D.64.(2015盘锦)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.5.(2015巴彦淖尔)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥37.(2015陕西)不等式组的最大整数解为()A.8 B.6 C.5 D.4 8.(2015永州)定义[x]为不超过x的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[﹣3.6]=﹣4.对于任意实数x,下列式子中错误的是()A.[x]=x(x为整数)B.0≤x﹣[x]<1C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]=n+[x](n为整数)9.(2015绥化)关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤110.(2015昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.11.(2013荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为()A.B.m≤C.D.m≤12.(2013大庆)若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为()A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题(共6小题,共24分)13.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:2,则该行李箱的长的最大值为cm.15.(2013宁夏)若不等式组有解,则a的取值范围是.16.(2013•乐山)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,即当n为非负整数时,若n﹣≤x<n+,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.给出下列关于(x)的结论:①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若()=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x);⑤(x+y)=(x)+(y);其中,正确的结论有(填写所有正确的序号).17.(2012绵阳)如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有个.18.(2010江津区)我们定义=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2,若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是.三.解答题(共8小题,共78分)19.(1)计算:﹣b(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上;.20.已知x=3是关于x的不等式的解,求a的取值范围.21.某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?22.2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.23.为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?24.已知关于x,y的方程组的解满足不等式组,求满足条件的m的整数值.25.在“乌鲁木齐靓起来”的活动中,某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A,B两种园艺造型共100个摆放在社区.搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示:需要菊花(盆)需要太阳花(盆)一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息,设搭配A种园艺造型x个,解答下列问题:(1)请写出满足题意的不等式组,并求出其解集;(2)若搭配一个A种园艺造型的成本为600元,搭配一个B种园艺造型的成本为800元,试确定搭配A种造型多少个时,可使这100个园艺造型的成本最低.26.某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:(收益=毛利润﹣成本+政府补贴)养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补贴(万元/亩)甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?(3)据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大收益?华师大版七年级第8章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.A.m+2>n+2 B.2m>2n C.>D.m2>n2【解答】解:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0>m>n时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选:D.2.(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2【解答】解:∵x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,∴(2﹣5)(2a﹣3a+2)≤0,解得:a≤2,∵x=1不是这个不等式的解,∴(1﹣5)(a﹣3a+2)>0,解得:a>1,∴1<a≤2,故选:C.3.A.4 B.4或5 C.5或6 D.6【解答】解:设长度为4、12的高分别是a,b边上的,边c上的高为h,△ABC的面积是S,那么a=,b=,c=,又∵a﹣b<c<a+b,∴﹣<c<+,即<<S,解得3<h<6,∴h=4或h=5,故选B.4.(2015盘锦)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )A .B .C .D .【解答】解:,解不等式①得,x >﹣2,解不等式②得,x ≤1,在数轴上表示如下:.故选B .5.(2015巴彦淖尔)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A .B .C .D .【解答】解:解第一个不等式得:x >﹣2, 解第二个不等式得:x ≤﹣3 则不等式组的解集是:﹣2<x ≤3,故选D .6.(2015恩施州)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3【解答】解:不等式组变形得:,由不等式组的解集为x<3,得到m的范围为m≥3,故选D7.(2015陕西)不等式组的最大整数解为()A.8 B.6 C.5 D.4【解答】解:∵解不等式①得:x≥﹣8,解不等式②得:x<6,∴不等式组的解集为﹣8≤x<6,∴不等式组的最大整数解为5,故选C.8.(2015永州)定义[x]为不超过x的最大整数,如[3.6]=3,[0.6]=0,[﹣3.6]=﹣4.对于任意实数x,下列式子中错误的是()A.[x]=x(x为整数)B.0≤x﹣[x]<1C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]=n+[x](n为整数)【解答】解:A、∵[x]为不超过x的最大整数,∴当x是整数时,[x]=x,成立;B、∵[x]为不超过x的最大整数,∴0≤x﹣[x]<1,成立;C、例如,[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9,[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+(﹣4)=﹣10,∵﹣9>﹣10,∴[﹣5.4﹣3.2]>[﹣5.4]+[﹣3.2],∴[x+y]≤[x]+[y]不成立,D、[n+x]=n+[x](n为整数),成立;故选:C.9.(2015绥化)关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1【解答】解:因为不等式组的解集为x>1,所以可得a≤1,故选D10.(2015昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【解答】解:不等式组的解集为:﹣3<x≤1,故选:A.11.(2013荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为()A.B.m≤C.D.m≤【解答】解:,解不等式①得,x<2m,解不等式②得,x>2﹣m,∵不等式组有解,∴2m>2﹣m,∴m>.故选C.12.(2013大庆)若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:∵解不等式①,得x>,解不等式②,得x<,∴原不等式组的解集为:<x<,∵不等式组的解集为0<x<1,∴=0,=1,解得:a=1,故选A.二.填空题(共6小题)13.(2014内江)已知实数x、y满足2x﹣3y=4,并且x≥﹣1,y<2,现有k=x﹣y,则k 的取值范围是1≤k<3 .【解答】解:∵2x﹣3y=4,∴y=(2x﹣4),∵y<2,∴(2x﹣4)<2,解得x<5,又∵x≥﹣1,∴﹣1≤x<5,∵k=x﹣(2x﹣4)=x+,当x=﹣1时,k=×(﹣1)+=1;当x=5时,k=×5+=3,∴1≤k<3.故答案为:1≤k<3.14.若不等式组有解,则a的取值范围是a>﹣1 .【解答】解:∵由①得x≥﹣a,由②得x<1,故其解集为﹣a≤x<1,∴﹣a<1,即a>﹣1,∴a的取值范围是a>﹣1.故答案为:a>﹣1.16..即当n为非负整数时,若n﹣≤x<n+,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.给出下列关于(x)的结论:①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若()=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x);⑤(x+y)=(x)+(y);其中,正确的结论有①③④(填写所有正确的序号).【解答】解:①(1.493)=1,正确;②(2x)≠2(x),例如当x=0.3时,(2x)=1,2(x)=0,故②错误;③若()=4,则4﹣≤x﹣1<4+,解得:9≤x<11,故③正确;④m为整数,不影响“四舍五入”,故(m+2013x)=m+(2013x),故④正确;⑤(x+y)≠(x)+(y),例如x=0.3,y=0.4时,(x+y)=1,(x)+(y)=0,故⑤错误;综上可得①③④正确.故答案为:①③④.17.(2012绵阳)如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有 6 个.【解答】解:,由①得:x≥,由②得:x≤,不等式组的解集为:≤x≤,∵整数解仅有1,2,,∴0<≤1,2≤<3,解得:0<a≤3,4≤b<6,∴a=1,2,3,b=4,5,∴整数a,b组成的有序数对(a,b)共有(1,4),(2,4),(3,4),(1,5),(2,5),(3,5)即6个,故答案为:6.18.(2010江津区)我们定义=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2,若x,y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是±3 .【解答】解:由题意得,1<1×4﹣xy<3,即1<4﹣xy<3,∴,∵x、y均为整数,∴xy为整数,∴xy=2,∴x=±1时,y=±2;x=±2时,y=±1;∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3.三.解答题(共8小题)19.计算:﹣b(2)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上;.【解答】解:(1)原式=﹣b=﹣b=a+b﹣b=a.(2)∵解不等式3x>2x﹣1得:x>﹣1,解不等式2(x﹣1)≤6得:x≤4,∴不等式组的解集是﹣1<x≤4,在数轴上表示不等式组的解集为:.20.(2013凉山州)已知x=3是关于x的不等式的解,求a的取值范围.【解答】解:解得(14﹣3a)x>6当a<,x>,又x=3是关于x的不等式的解,则<3,解得a<4;当a>,x<,又x=3是关于x的不等式的解,则>3,解得a<4(与所设条件不符,舍去);综上得a<4.故a的取值范围是a<4.21.问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?【解答】解:(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3,由题意得,解得:.答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50m3.(2)设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标,由题意得,12000+25×200=20×25z,解得:z=34,50﹣34=16m3.答:该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.(3)该企业n年后能收回成本,由题意得,[3.2×5000×70%﹣(1.5﹣0.3)×5000]×300n﹣400000n≥10000000,解得:n≥8.答:至少9年后企业能收回成本.22..根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.【解答】解:(1)400×5%=20克.答:这份快餐中所含脂肪质量为20克;(2)设400克快餐所含矿物质的质量为x克,由题意得:x+4x+20+400×40%=400,∴x=44,∴4x=176.答:所含蛋白质质量为176克;(3)设所含矿物质的质量为y克,则所含蛋白质质量为4y克,所含碳水化合物的质量为(380﹣5y)克.∴4y+(380﹣5y)≤400×85%,∴y≥40,∴﹣5y≤﹣200,∴380﹣5y≤380﹣200,即380﹣5y≤180,∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.23.改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?(2)若该县的A类学校不超过5所,则B类学校至少有多少所?(3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?【解答】解:(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元.依题意得:,解得:,答:改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元;(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所.则60m+85n=1575,,∵A类学校不超过5所,∴﹣n+≤5,∴n≥15,即:B类学校至少有15所;(3)设今年改造A类学校x所,则改造B类学校为(6﹣x)所,依题意得:解得:1≤x≤4∵x取整数∴x=1,2,3,4答:共有4种方案.24.(2013乐山)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组,求满足条件的m的整数值.【解答】解:①×2得:2x﹣4y=2m③,②﹣③得:y=,把y=代入①得:x=m+,把x=m+,y=代入不等式组中得:,解不等式组得:﹣4<m≤﹣,则m=﹣3,﹣2.25.(2007乌鲁木齐)在“乌鲁木齐靓起来”的活动中,某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A,B两种园艺造型共100个摆放在社区.搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示:需要菊花(盆)需要太阳花(盆)一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息,设搭配A种园艺造型x个,解答下列问题:(1)请写出满足题意的不等式组,并求出其解集;(2)若搭配一个A种园艺造型的成本为600元,搭配一个B种园艺造型的成本为800元,试确定搭配A种造型多少个时,可使这100个园艺造型的成本最低.【解答】解:(1)由题意得解此不等式组得47.5≤x≤50(2)由于x是整数所以x=48,49,50即可搭配A种园艺造型48,49或50(个)所以当搭配50个A种园艺,可使这100个园艺造型的成本最低.26.养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补贴(万元/亩)甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?(3)据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大收益?【解答】解:(1)设养甲鱼x亩,养黄鳝y亩,由题意可得:,(2.5﹣1.5+0.2)x+(1.8﹣1+0.1)y≥10.8,解得:6≤x≤8,2≤y≤4.因此可以有三种方案:①养甲鱼6亩,黄鳝4亩;②养甲鱼7亩,黄鳝3亩;③养甲鱼8亩,黄鳝2亩.(2)方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益。

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(新课标)苏教版2017-2018学年七年级下册4 解一元一次不等式同步练习(总分:100分时间45分钟)一、选择题(每题4分,共32分)1、下列不等式中,属于一元一次不等式的是()A、4>1B、3x-24<4C、12x<D、4x-3<2y-72、与不等式321132x x-+<-有相同解集的是()A、3x-3<(4x+1)-1B、3(x-3)<2(4x+1)-1C、2(x-3)<3(2x+1)-6D、3x-9<4x-43、不等式13(19)762x x-<--的解集是()A、x可取任何数B、全体正数C、全体负数D、无解4、关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是( )A、a<-4B、a>5C、a>-5D、a<-55、若方程组3133x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解为x、y,且x+y>0,则k的取值范围是()A、k>4B、k>-4C、k<4D、k<-46、不等式2x-1≥3x一5的正整数解的个数为( )A、1B、2C、3D、47、不等式732122x x--+<的负整数解有().A、1个B、2个C、3个D、4个8、若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足( )A 、a =56B 、a >56C 、a <56D 、a =-12二、填空题(每题4分,共32分)9、不等式10(x -4)+x ≥-84的非正整数解是_____________10、若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式,则该不等式的解集为11、已知2R -3y =6,要使y 是正数,则R 的取值范围是_______________.12、若关于x 的不等式(2n -3)x <5的解集为x >-31,则n =13、不等式12x x ->与65ax x ->的解集相同,则a =______.14、若关于x 的不等式x -1≤a 有四个非负整数解,则整数a 的值为15、不等式3211(43)(76)1526x x x +--=--的非正整数解_____.16、当k 时,代数式23(k -1)的值不小于代数式1-516k -的值.三、解答题(每题9分,共36分)17、下面解不等式的过程是否正确,如不正确,请找出,并改正. 解不等式:4375135x x ---< 解:去分母,得543153(75)x x --<-()① 去括号,得2015152115x x --<-②移项,合并,得 5<21 ③因为x 不存在,所以原不等式无解. ④18、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(1)4(2)3x x +<--(2)215132x x -+-≤1(3)0.4150.52x x ---≤0.030.020.03x -(4)12534x x -+->-219、求不等式285-x ≤418-x 的非负数解.20、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.四、拓展探究(不记入总分)21、若2(x +1)-5<3(x -1)+4的最小整数解是方程13x -mx =5的解,求代数式2211m m --的值.参考答案1、B2、C3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、x =0,-1,-2,-3,-4 10、x <-3 11、R >3 12、-6 13、214、2≤a <3 15、0 16、x ≥11917、第④步错误,应该改成无论x 取何值,该不等式总是成立的,所以x 取一切数.18、(1)14x (2)x ≥-1(3)x ≤16559(4)x <52 19、x =0,1,2,320、p >-6 21、-11.。

2018年人教版七年级数学下《第9章一元一次不等式》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案)

2018年人教版七年级数学下《第9章一元一次不等式》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案)

2018年 七年级数学下册 一元一次不等式知识清单+经典例题+专题复习试卷1、不等式定义:用符号“<”、“≤”、“>”、“≥”、“≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。

这5个用连接的符号统称不等号。

2、列不等式:步骤如下(1)根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式;(2)正确理解题目中的关键词语,如:多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义;(3)选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起。

3、用数轴表示不等式(1)x a <表示小于a 的全体实数,在数轴上表示a 左边的所有点,不包括a 在内。

(2)x a ≥表示大于或等于a 的全体实数,在数轴上表示a 右边的所有点,包括a 在内。

(3)()b x a b a <<<表示大于b 而小于a 的全体实数。

不等式的基本性质1、不等式的基本性质(1)基本性质1:若a b <,b c <,则a c <。

(不等式的传递性)(2)基本性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立。

①若a b >,则a c b c +>+,a c b c ->-;②若a b <,则a c b c +<+,a c b c -<-。

(3)基本性质3:①不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;若a b >,且0c >,则ac bc >,a b c c>。

②不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立。

若a b >,且0c <,则ac bc <,a b c c<。

2、比较等式与不等式的基本性质:一元一次不等式1、一元一次不等式的概念:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次。

2、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集,简称不等式的解。

最新苏教版七年级下册数学《一元一次不等式组》同步训练题及答案解析(试题).docx

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苏教版2017-2018学年七年级下册11.6一元一次不等式组填空题1、不等式组21xx>-⎧⎨>⎩的解集是2、不等式组12xx<⎧⎨>-⎩的解集是3、不等式组12xx<⎧⎨<-⎩的解集是4、不等式组21xx<-⎧⎨>⎩的解集是5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来⑴⑵⑶⑷6、不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为7、34125x+-<≤的整数解为8、不等式组()122431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩的解集为9、三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是10、若m<n,则不等式组12x mx n>-⎧⎨<+⎩的解集是选择题1、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( ).13.31.22.22A mB mC mD m-<≤-≤<-≤<-<≤2、不等式45111x-<的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个3、已知不等式组2113xx m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x>,则( ).2.2.2.2 A m B m C m D m><=≤4、不等式组2.01xxx>-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21 A x B x C x D x>-><<-<<5、关于不等式组x mx m≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m6、一元一次不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集是x>a,则a与b的关系为( )...0.0 A a b B a b C a b D a b≥≤≥>≤<7、如果关于x、y的方程组322x yx y a+=⎧⎨-=-⎩的解是负数,则a的取值范围是( )A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解8、已知关于x的不等式组()324213x xa xx--≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x≤<,则a=( )A.1B.2C.0D.-19、若关于x的不等式组()202114x ax x->⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是x>2a,则a的取值范围是( )A. a>4B. a>2C. a=2D.a≥210、若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.4 A m B m C m D m>-≥-<-≤-解答题1、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。

【名师点睛】2017年七年级数学下册 一元一次不等式解法练习题 一(含答案)

【名师点睛】2017年七年级数学下册 一元一次不等式解法练习题 一(含答案)

2017年七年级数学下册一元一次不等式解法练习题一选择题:1、已知a<b,则下列不等式中不正确的是().A.4a<4b B.a+4<b+4 C.-4a<-4b D.a-4<b-42、在下列各不等式中,错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3、若的值不大于6,则x的取值范围是().A. B. C. D.4、不等式1-2x<5-x的负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10g,40gB.15g,35gC.20g,30gD.30g,20g6、如果关于x的方程的解不是负值,那么a与b的关系是( ).A. B. C.5a=3b D.5a≥3b7、如果点M(3a﹣9,1+a)是第二象限的点,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.8、若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是()A.a<﹣4B.a=﹣4C.a>﹣4D.a≥﹣49、关于x的不等式组的解集为x>1 ,则a的取值范围是( )A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤110、若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定11、若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为( )A.m>- B.m≤ C.m> D.m≤-12、已知,不等式组只有3个整数解,则的取值范围是()A. B. C. D.二填空题:13.在平面直角坐标系内,点P(x-2,x+1)在第二象限,则x的取值范围是__________16.的整数解为17.如果关于x的不等式组无解,则a的取值范围是__________18.若不等式组的解集为-1<x<1,那么(a-3)(b+3)的值等于.三解答题:19.解不等式或不等式组:(2)(2). (3)2 -≥(4)(5)(6)(7)(8)(9)20.解不等式组:请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得__________;(Ⅱ)解不等式②,得__________;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为__________.21.已知代数式2x+3.(1)当x取什么值时,代数式的值为-1;(2)当x取什么值时,代数式的值为非负数;(1)当x取什么值时,代数式的值大于1且不大于5;22.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,求一共购买了多少支签字笔?23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖店设计符合要求的进货方案.24.某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

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2017-2018学年七年级数学下册解一元一次不等式填空题练习
1、不等式﹣x+2>0的最大正整数解是.
2、若关于x的不等式mx﹣n>0的解集是x<,则关于x的不等式(m﹣n)x>m+n的解集 .
3、不等式的最大整数解是.
4、当x________时,代数式的值是非负数.
5、不等式3x﹣9<0的最大整数解是______.
6、若不等式(2k+1)x<2k+1的解集是x>1,则k的范围是.
7、不等式3(x+1)≥5x﹣3的正整数解是.
8、不等式x﹣1≥﹣3的解集为,其中不等式的负整数解为.
9、用“>”或“<”填空:若m+2<n+2,则m﹣4 n﹣4;
10、不等式2+9≥3(+2)的正整数解是.
11、不等式组3﹣2x≥5的解为.
12、若m<x<3有四个整数解,则m的取值范围是.
13、代数式与的差不大于2,则x的取值范围是 .
14、不等式<的解集是_________.
15、若不等式(m﹣2)x>m﹣2的解集是x<1,则m的取值范围是.
16、某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示,则该不等式的解集是.
17、若不等式(a﹣3)x>1的解集为x<,则a的取值范围是.
18、不等式2x+5>4x﹣1的正整数解是.
19、不等式的最大整数解是.
20、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是_______.
21、不等式1﹣的最大整数解是.
22、不等式的解集是.
23、若关于的方程的解为负数,则m的范围是
24、不等式(a﹣b)x>a﹣b的解集是x<1,则a与b的大小关系是.
25、若关于的方程的解为正数,则的取值范围是.
26、满足的的最小整数是________.
27、使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是.
28、在数:4,5,6,-1中,是不等式x-2<3的解的有.
29、不等式11﹣3x>1的所有非负整数解的和为.
30、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是.
31、若关于x的方程(1-m)x=1-2x的解是一个负数,则m的取值范围是_________.
32、已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围为_______.
33、若代数式的值不小于-3,则t的取值范围是.
34、已知4x+y=3,且y≤7,则x的取值范围是.
35、已知关于x的不等式(a+1)x>3a+3可化为x<3, 则a的取值范围是___________
36、当x_____时,式子3x - 5的值大于5x+3的值.
37、当k 时,代数式(k-1)的值不小于代数式1-的值.
38、若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.
39、不等式10(x-4)+x≥-84的非正整数解是_____________.
40、若m<n,比较式的大小:_____
参考答案
1、答案为:5.
2、答案为:x<2.
3、答案为:2
4、答案为:≤5;
5、答案为:2.
6、答案为:k<﹣0.5.
7、答案为:1,2,3.
8、答案是:x≥﹣2;﹣2,﹣1.
9、答案为:<
10、答案为:1,2,3
11、答案为:x≤﹣1.
12、答案为:﹣2≤m<﹣1 .
13、答案为:x≤42.5;
14、答案为:x>﹣.
15、答案为:m<2.
16、答案为:x>-2;
17、答案为:a<3
18、答案是:1,2.
19、答案为:-2;
20、答案为:m<4
21、答案为:1.
22、答案为:x<6_
23、答案为:m<1;
24、答案为:a<b.
25、答案为:k>2;
26、答案为:-2
27、答案为:-2
28、答案为:4,-1
29、答案为:6
30、答案为:a<﹣1.
31、答案为:m>3
32、答案为:m<4;
33、答案为:t≤.
34、答案为:x≥-1
35、答案为:a<-1
36、答案为:x<-4;
37、答案为:x≥.
38、答案为:x<-3;
39、答案为:x=0,-1,-2,-3,-4 ;
40、答案为:<;。

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