七年级数学专题四：几何中一题多解人教版

wenku.baidu.com图9
证法3：过点C作CF//EA与BA的延长线交于F（如图10所示）
图10
证法4：过点A作AG//EC与DC的延长线交于G，仿证法3证明。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
半例题：完成解题，并在括号内加注理由：
1.如图1所示， ，直线CD过点O， ，求 的度数。
图1
解：
答： BOD的度数为125°。
2.如图2所示，直线AB，BC，CA两两相交于A，B，C，且 求证： 。
图2
证明：
3.如图3所示，
图3
证明：
4.如图4所示，已知AB//CD，
图4
证明：
5.如图5所示， 求证： 。
图5
证明：
6.如图6所示， 。
图6
证明：
【试题答案】
1.已知；垂直的定义；已知；余角的定义；平角定义；补角定义
2.已知；对顶角定义；对顶角相等；已知；等量代换
初一数学专题四：几何中一题多解人教版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
专题四：初一几何中一题多解
教学目的：
使学生能够熟练应用所学知识解题，以培养学生的解题能力。
教学重点和难点：
如何分析问题并解决问题。
【典型例题】
例1.如图1所示，直线AB，CD，EF相交于O， 。求证： 。
图1
证法1：
证法2：
证法3：
例2.如图2所示，DE//BC，CD是 的平分线， ，求 的度数。
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
图5
证法3：延长ED与CA的延长线交于Q（如图6所示）
仿证法1证明DE//FG。
（两直线平行，同位角相等）
（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
图6
例4.如图7所示，已知：AB//CD，求证： 。
图7
证法1：过点E作EF//AB（如图8所示）
图8
证法2：过点E作EG//AB（如图9所示）
图2
解法1： ，
解法2：
例3.如图3所示，已知： 。求证：EH//AC。
图3
证法1：连EF（如图4所示）
（垂直于同一条直线的两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
（已知），
（等量代换）
即
图4
证法2：延长HE与FG的延长线交于P（如图5所示）
仿证法1证明DE//FG。
（两直线平行，同位角相等）
（已知），
3.已知；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行。
4.两直线平行，同位角相等； CQR；同旁内角互补，两直线平行
5.两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行
6. AB//CD；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；AF//DE；两直线平行，同位角相等。