1.4.1同分母分式加减法(171中李昕)

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《同分母分数》评课意见

《同分母分式加减法》听课体会
——李东珍
听了佛山顺德勒流新球中学萧老师的课，让我感受很深。

这
节课教学目标的是要求学生通过对比分数的加减运算，从而类比得
出同分母分式的加减法的运算法则，本节课的教学完全打破了传统
的教学方法，让学生了解教学目标的前提下，在情境中让学生发现
问题，并让学生以小组合作的形式进行讨论，充分理解并探索出同
分母分数相加减，分母不变，分子相加减的法则含义。

上述过程中，完全是学生自主探索的成果，而且在整个合作探究的过程中，学生
合作学习的能力，主动探究的能力，发现问题的能力得到了培养，
在自主探索的过程享受成功的喜悦。

整节课都围绕教学目标，充分
发挥学生自主学习，合作学习。

其中合作学习的时间规定、任务规
定使得学生人人有事做是亮点也是难点，肖老师用小组合作的学习
方法突出了这节课亮点，解决了这节课的难点，非常值得我学习。

北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》教学设计2

北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》教学设计2一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

本节课主要让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过实例引导学生探究同分母分式加减法的运算方法，从而让学生自主发现规律，提高学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算。

但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生巩固基础知识，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律。

2.培养学生自主探究、合作学习的意识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同分母分式加减法的运算方法及其运算规律。

2.教学难点：理解同分母分式加减法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究同分母分式加减法的运算方法。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式加减法的运算过程，提高学生的理解能力。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，便于展示分式加减法的运算过程。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，引出本节课的主题——同分母分式的加减法。

2.呈现（10分钟）展示同分母分式的加减法的运算方法，引导学生观察、分析，让学生自主发现规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。

7月19日内容：《同分母分式的加减法》教案

7月19日内容：《同分母分式的加减法》要点感知1 同分母的分式相加减，分母，把分子相.加减。

用式子表示为gf ±gh = .预习练习1-1 计算：x 1+x2= ；a 2b -a2c= . 1-2 计算：x 2b +x-3b= . 要点感知2 分式的分子、分母、分式本身的符号，只要任意改变，分式的值不变.如：-b a = = ；ba = = =预习练习2-1 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：2y5x -= ；3b -a--=2-2 将下列各式化简的结果填在横线上：ab b -a -+= ；a-b b-a 22=知识点1 同分母分式的加减法1.化简b -a a 2-b-a b 2的结果是( )A.a+bB.a-bC.a 2-b 2D.12.(2016·湖州)计算：1x x ++1x 1+= . 3.若a=21，则21)(a a ++21)(a 1+的值为 .. 4.化简：(1)b -a 3b -a +b -a b a +；（2）2-x x 2-2-x 4x +2-x 4.知识点2 分式的符号法则 5.下列分式中，与分式y-x x-的值相等的是( ) A.y -x -x - B.y x x+ C.y -x x -D.x-y x-( )10.与分式b a b-a +的值相等的是13.=1.。

概括同分母分式加减的计算过程

概括同分母分式加减的计算过程嘿，咱今儿就来唠唠同分母分式加减的计算过程。

你看啊，这同分母分式加减，就好像是一群小伙伴要去完成一个任务。

分母呢，就是他们共同的目标或者说是基地。

咱先说加法。

这同分母分式相加呀，就好比是这些小伙伴各自带着自己的宝贝，然后把宝贝都放到这个共同的基地里。

分子呢，就是他们手里的宝贝。

大家把宝贝都加在一起，不就变得更多了嘛。

比如说，二分之一加上三分之一，分母都是一，那就是把二和三这两个宝贝放到一起变成五呀，结果不就是五分之一嘛。

再来说减法。

这同分母分式相减呢，就像是小伙伴们在这个基地里，有的人拿出一些宝贝，其他人的宝贝就相对变多了。

比如说，三分之一减去二分之一，分母还是一呀，那就是从三这个宝贝里拿走二，不就剩下一了嘛，所以结果就是一分之一，也就是一呀。

其实这过程不复杂吧？你可别小瞧了它，虽然看起来简单，但是在好多数学问题里那可是大有用处呢！就好比说，你要解决一个大工程，这同分母分式加减就是其中的一个小步骤。

要是这个小步骤你弄错了，那整个工程不就都乱套啦？而且呀，这同分母分式加减还能帮我们更好地理解其他的数学知识呢。

就好像是盖房子，这就是其中的一块砖头，没有它，房子可就不牢固啦。

咱学习数学啊，就得像这样一点一点把这些基础知识都掌握好。

可别嫌麻烦，也别觉得简单就不重视。

你想想，要是没有这些基础，那些难题你能解出来吗？所以啊，大家可得把同分母分式加减的计算过程牢牢记住，多练习练习。

等你熟练了，再遇到相关的问题，那不就是小菜一碟啦？咱可不能在这小沟里翻了船呀！就这么个简单的事儿，咱还能搞不定吗？那肯定不能啊！加油吧，朋友们！让我们把同分母分式加减玩儿得团团转！。

1.4.2异分母的分式加、减法(171中李昕)

分式
第1章
分式的加减（二）
(二)——异分母的分式加、减法
本分课式内加容减 1.4.2
分式的加减（二）
通分异分母分式加减的法则链接中考
分式加减 1.4.2
通分
返回
探究
计算： 1 1
23
21 53
从上面的例子看到，异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数.
类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减.
1 a-1
=
a a-1
.
小结与复习
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分转化为
同分母相加减
分母不变转化为
分子（整式）
相加减
（2）分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出现符号错误.
（3）分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式).
5b 2ac2

5b 10ab2 2ac2 10ab2

50ab3 20a2b2c2
例3
通分：
1 x
,
1 x2 -
. x
解第一个分式的分母是 x .
第二个分式的分母是 x2-x=x(x-1).
因此，最简公分母是 x(x-1).
1 x
=
1· ( x -1) x· (x-1)
=
x -1 x( x -1)
1 x-1
=(
2 x -( x +1) x +1)( x -1)
=(
x-1 x +1)( x -1)
= x1+1.
中考试题
例3
计算：aa-1 ÷

初中分式同分母加减教案

初中分式同分母加减教案教学目标：1. 理解同分母分式加减法的意义和法则。

2. 学会同分母分式加减法的计算方法。

3. 能够应用同分母分式加减法解决实际问题。

教学重点：1. 同分母分式加减法的计算法则。

2. 应用同分母分式加减法解决实际问题。

教学难点：1. 同分母分式加减法的计算方法。

2. 将实际问题转化为同分母分式加减法问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾分数的基本概念，如分子、分母、分数线等。

2. 提问：我们已经学习了分数的加减法，那么分式呢？分式加减法和分数加减法有什么区别呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解同分母分式加减法的意义和法则。

同分母分式加减法是指分式的分母相同的加减法。

例如，对于两个分式 a/b 和 c/b，它们的分母相同，我们可以直接将它们的分子相加或相减，分母保持不变。

2. 演示同分母分式加减法的计算方法。

以两个分式 a/b 和 c/b 为例，它们的和为 (a+c)/b，差为 (a-c)/b。

3. 举例讲解同分母分式加减法的应用。

例如，假设有一瓶饮料，其中有 a 毫升是苹果汁，b 毫升是橙汁，那么苹果汁和橙汁的总量是多少？我们可以将这个问题转化为同分母分式加减法问题，即 a/b + b/b = (a+b)/b。

三、练习巩固（15分钟）1. 让学生独立完成一些同分母分式加减法的练习题。

2. 引导学生总结同分母分式加减法的计算法则。

四、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：同分母分式加减法是否可以推广到多个分式的情况？2. 引导学生探讨：如何将实际问题转化为同分母分式加减法问题？五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结同分母分式加减法的意义、法则和应用。

2. 提问：你们认为同分母分式加减法在实际生活中有哪些应用场景？教学评价：1. 课后作业：布置一些同分母分式加减法的练习题，检验学生掌握情况。

2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们的掌握情况。

1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减

第1课时同分母分式的加减
[解析]原式分母变形后，利用同分母分式的加减法法则计算即可得到结果．
解：原式＝a－3ab－aa＋－bb＋3aa－－b2b ＝3a－（a＋ba）－＋b（3a－2b）＝3a－a－ab－＋b3a－2b＝5aa－－b3b.
第1课时同分母分式的加减
总结反思
小结知识点一同分母分式的加、减法运算法则同分母的分式相加减，_分__母_不__变__，_把__分__子_相__加__减__.即gf ±hg＝f±gh.
【归纳总结】同分母分式相加减的“两注意”： (1)若分子是多项式，分母不变，分子相加减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误； (2)最后的结果必须是最简分式或整式．
第1课时同分母分式的加减
目标二能进行分母互为相反数的分式加减运算
例 2 [教材例 2 针对训练]计算：a3－ab－aa＋－bb－3ba－－a2b.
[解析] 根据同分母分式相加减的法则，分母不变，分子相加减．
a－2 2a－3 a－2＋（2a－3） 3a－5
解：(1)a＋1＋ a＋1 ＝
a＋1
＝ a＋1 .
(2)2mm－＋n1－mm＋－nn－m－1 n＝2m＋1－（ m－mn＋n）－1＝
2m＋1－m－n－1 m－n
m－n
＝m－n＝1.
第1课时同分母分式的加减
第1课时同分母分式的加减
解：计算过程有错误．减式的分子是一个多项式，原计算忽视了分数线的括号作用．正确的计算过程如下： 3xx＋＋yy－xx＋＋3yy＝3x＋y－x＋（xy＋3y）＝2xx－＋y2y.
谢谢观看！
第1课时同分母分式的加减
知识点二分式的符号法则

八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法同分母分式的加减法

12/13/2021
第八页，共十二页。
11 计算：
(1)x－2 y－y－3 x；解：原式＝x－5 y；
(2)5xx－＋13－31x－－x11； 5x＋3＋3x－11 8x－1
解：原式＝ x－1 ＝ x－1 ＝8； (3)aa2＋－3bb2－aa2＋－2bb2－2ba2－－3ab2 . 解：原式＝a＋3b－aa－2－2bb＋2 2a－3b＝2aa2－－2bb2 ＝a＋2 b.
m2－n2 解：小华的结论正确．理由如下：P＝ m－n ＝m＋n＝2018－2017＝1.Q＝ m2－2mn＋n2＋2mn－2n2＝m2－n2＝(m＋n)(m－n)＝1×(2018＋2017)＝ 4035.∴P＜Q，∴小华的结论正确．
12/13/2021
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
2018秋季(qiūjì) 12/13/2021
数学八年级上册•X
第1章分式(fēnshì)
1.4 分式的加法和减法
第1课时(kèshí) 同分母分式的加减法
第一页，共十二页。
同分母的分式加、减法法则：同分母的分式相加减，分母
f±h
不变，把分子相加减，即gf±hg＝ g
.
自我诊断 1. 2a－a 1＋a1＝
(3)x－x22－x4－x2＋x－4 2.
x－22
解：原式＝
12/13/2021
x－2
＝x－2.
第五页，共十二页。
6．先化简，再求值a2－a 4－4a－－a42，其中 a＝－5. 解：原式＝a2－a 4＋aa2－－44＝2aa2－－44＝a＋22a－a2－ 2＝a＋2 2.当 a＝－5 时，原式＝－52＋2＝－23.
13．已知 ab＝1，求1＋a a＋1＋b b的值．解：∵ab＝1，∴原式＝aba＋a＋1＋b b＝b＋1 1＋1＋b b＝bb＋＋11＝1.

1.4.1同分母分式加减法

二次备课
三、课堂练习，巩固提高
补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
6x y 2x y ( A) 2x y 2x y y 2x 6x y 2x y ( B) 2x y 4x 2 y (C ) 2x y 2
(1) 上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号 _____ ，错误的原因是 ______________________，请你写出正确的解答过程。
同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。
二合作交流，探究新知
1 同分母分式加减法的法则：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
2 法则的应用
3x 2 3 xy 例 1 计算： x y x y 2 3x 3 xy 3 x 2 3 xy 3 x( x y ) 3x 解： x y x y x y x y
强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。
x2 y2 x 2 2 xy y 2 x 2 2 xy y 2 f f ac bc 例 3 计算：例 4 计算： g g a b ba
例 2 计算：
强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。
大约公元 250 年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分
16 12 16 12 数：、，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算： 5 5 5 5
多少？我们来看看：
等于
256 144 256 144 400 16 用到了什么法则？ 25 25 25 25
课题编写人教学目标重点难点学具教具教学过程：

湘教版数学八年级上册第1课时同分母分式的加减课件牛老师

a1 a1
a 1
a 1
（3）2m 1 m-n
m m
-
n n
1 m-
n
=
2m
1 m m-n
n
-
1
=
m m
n -n
=1
（4）53aa+2b6cb +
3b - 4a 3ba 2c
a + 3b 3cba 2
=（5a + 6b）+（3b - 4a）-（a + 3b）= 3a 2bc
6b 3a 2bc
=2 a2c
（2） x2 - y2 x+ y x+ y
解：（1）7 3 8 = 7 3 8 = 2 xxx x x
（3） a
ac 2 - b2
-
bc a2 - b2
（2） x2 - y2 = x2 -y2 =（x + y）（x-y）=x-y
x+ y x+ y x+ y
x+ y
（3） a
ac 2 -b
2
-
a+b ab
当a=3，b=2时，原式=
3 2 =5 32
课后小结
同分母的分式的加、减法运算法则是：
f h = f h gg g
分式的符号法则：
- f =- f gg
f =- f -g g
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。

北师大版数学八年级下册同分母分式的加减法教案与反思

3 分式的加减法落红不是无情物，化作春泥更护花。

出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华第1课时同分母分式的加减法【知识与技能】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.【教学重点】分式加减法的运算.【教学难点】掌握同分母分式的加减法则，能进行分式的加减法运算.一.情景导入，初步认知1.做一做：.【教学说明】通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性,从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二.思考探究，获取新知探究：同分母分式的加减你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：三.运用新知，深化理解1.见教材P117-P118例 1~例22.计算：3.计算：四.师生互动,课堂小结同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.五.教学板书布置作业:教材“习题5.4”中第1、2 题.通过这节课的学习，总结分式加减的特点：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。

求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。

桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。

你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。

同分母的分式加减法-北京版八年级数学上册教案

同分母的分式加减法-北京版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标•了解同分母的分数的加减法规则；•能够灵活运用同分母的分数加减法进行计算；•了解同分母的分数加减法在生活中的应用。

1.2 技能目标•能够熟练运用同分母的分数加减法进行计算；•能够分析解决实际问题时应用于同分母的分数加减法。

2. 教学重点•同分母的分数加减法的加减规律；•同分母的分数运用于实际生活中的解决方法。

3. 教学难点•如何灵活运用同分母的分数加减法解决实际问题。

4. 教学内容及方法4.1 教学内容本节课主要介绍同分母的分数加减法，包括加减规律、实际应用，具体内容如下：1.同分母的分数加减法规律；2.同分母的分数之和的化简；3.同分母的分数加减法在实际生活中的应用。

4.2 教学方法本节课采用课堂讲解和例题演练相结合的教学方式，帮助学生了解同分母的分数加减法的加减规律和实际应用。

5. 教学过程设计5.1 提出问题请同学们思考以下问题：小华的妈妈做蛋糕用了 1/2 片饼干，小华吃了 1/4 片饼干，小华妈妈用了几片饼干？5.2 激发学习兴趣通过问题的提出，激发学生对同分母的分数加减法的兴趣和好奇心，激发学生学习的积极性。

5.3 课堂讲解通过课堂讲解让学生了解同分母的分数加减法的规律：•同分母的分数加减法规律：分母不变，分子相加（减）。

•同分母的分数之和的化简：将分母保持不变，分子相加之后，约分化简。

•同分母的分数加减法在实际生活中的应用。

5.4 例题演练通过例题演练，让学生掌握同分母的分数加减法的运用方法和技巧。

例题一：计算 2/3 + 1/3解：分母相同，直接把分子相加：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1。

例题二：计算 7/8 - 3/8解：分母相同，直接把分子相减：7/8 - 3/8 = 4/8 = 1/2。

5.5 练习通过练习让学生巩固所学知识，并能灵活运用到实际问题中。

练习一：请同学们完成下列计算 (1) 5/6+2/6 (2) 3/4-1/4练习二：请同学们思考并解决以下问题： (1) 小明学习数学用了 1/2 小时，学习英语用了 1/4 小时，小明学习了多少时间？ (2) 现在时间是 11:30，过 1/4 小时是什么时候？5.6 总结课程内容回顾本节课的教学内容，梳理同分母的分数加减法的加减规律和实际应用。

湘教版八年级上册数学精品教学课件第1课时同分母分式的加减 (2)

12 5
2
等于多少．
16 5
2
12 5
2
256 25
144 25
256 144 25
400 25
16
现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 16＝42.
由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即
42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解：x
16 5
,
y
12 5
，还有
其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索．
同分母分数相加，分母不变，分子相加减
想一想：
1 4
+
7 4
=
2 7
+
3 7
-
1 7
=
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
你认为:
1 a
+
2 a
2 x
3 x
1 x
2y 3y y
x xx
2y x1
3y x1
y x1
怎么计算？
➢猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
1.4 分式的加法和减法
第1课时同分母分式的加减
学习目标
1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。 2 会进行同分母分式加减法的运算。
大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研
究了一个数学问题时，解出了两个数：16 ,12 ，欲知丢番
55
图在研究什么问题，请你计算
16 5
2
xy
2( x y )
合并整理
( x y)(x y)
能约分的药约分
• 同分母分式的加减法法则
注意
• 同分母分式相加减，分子相加减

同分母分式的加减法-北师大版八年级数学下册教案

同分母分式的加减法-北师大版八年级数学下册教案1、教学目标：通过本次课的学习，使学生掌握同分母分式的加减法的运算方法，在解决实际问题时能够正确运用所学知识。

2、教学重难点：重点：掌握同分母分式的加减法的基本运算方法；难点：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3、教学内容：同分母分式的加减法。

4、教学方法：探究法教学法。

5、教学步骤：5.1、引入新知识：教师通过白板、教具等方式向学生展示同分母分式的加减法的概念，引导学生认识到同分母分式的特点及其加减法的运算规律。

5.2、探究同分母分式的加减法：教师出示一些简单的同分母分式的加减式子，让学生通过实际计算和分析比较发现运算规律，引导学生自己领悟加法和减法的运算方法。

5.3、运用所学知识解决相关实际问题：教师编制一些与同分母分式的加减相关的实际问题，让学生运用所学知识来解决问题。

并帮助学生吸取解决问题的经验，提高解决问题的能力。

5.4、总结归纳：通过学生的实际计算、分析和解决问题过程，教师与学生互动交流，共同总结归纳出同分母分式的加减法的运算规律。

6、课堂练习：出示一些同分母分式的加减算术题目，让学生进一步巩固所学知识，检查学生的掌握情况。

7、作业布置：出示一些与同分母分式的加减相关的作业题目，要求学生认真完成，巩固所学知识。

8、教学反思：本次教学采用探究法教学法，通过设计生动有趣的实例，引发学生的兴趣，让学生在实践中自我发现和领悟同分母分式的加减法。

通过课堂上的实际计算、分析和解决问题，学生的学习积极性得到提高，自主思考的能力得到提升。

同时，本次教学还提高了学生的实际应用能力，为学生的未来发展打下了坚实的基础。