1.4.1同分母分式加减法(171中李昕)

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母 的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该 通过约分进行化简.
动脑筋
解：（1）小明从家到新华书店需要 3 小时 v
（2）小明从新华书店到姥姥家需要 2 小时 v
（3）小明从家到姥姥家一共用了 3 2 小时 vv
那么 3 2 ? vv
想一想
xy)
y)
= -(x+ y)
中考 试题
例2
当
x=
1 2

时，
x2 x-1
-
2x x-1

÷

x x-1
=
-3 2
.
解析


源自文库
xx-21-
2x x-1

÷

x x-1
=
x2-2x x-1
·
x-1 x
= x-2
当x
=
12时，原式=
1 2
-
2
= - 32.
结束
单位：北京市第一七一中学 姓名：李昕
分式 第1章
分式的加、减法 (一)——同分母的分式加、减法
本课节内容 1.4.1
分式的加减（一）
同分母分式加减的法则 同分母分式加减例题 同分母分式加减习题
分式加减 1.4.1
同分母分式加减法则
返回
复习回顾
1.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不
等于零的整式，分式的值不变. 2.分式的乘除法运算法则是什么？运算时我们需要注意 什么？
；
( 4) x-x y - y-x x .
解：原式=
ac + bc a2 -b2
=
c(a+b) (a - b)(a + b)
解：原式= x-x y + x-x y = x2-xy
=
c a-b
做一做
2. 计算：
(1)
3 x
-
10 x
+
2 x
；
解： 原式=
3-10+2 x
=
-
5 x
( 2) xx-2y + yy-2x；
+
-f g
= 0.
因此
-f g
=
-
f g
.
②
由于
-f g
= -fg
，
因此也有
-fg
=
-
f g
.
③
例5
计算：
x2 x2 -2xy+ y2
-
y2 x2 -2xy+ y2
解
x2 x2 -2xy+ y2
-
y2 x2 -2xy+ y2
=
x2- y2 x2 -2xy+ y2
=
(x+ y)(x- y) (x- y)2
解： 原式=
x2 y2 x- y
=
(x+ y)(x y) x-y
= x+y
(3)
3x 3x-2
y
+
2
y2-y3x ；
( 4) mn+-m2n + mn-n .
解：原式=
3x 3x-2y

2y 3x-2y
=
3x-2y 3x-2y
=1
解：原式= mn+-m2nn-nm = mn+-2mn-n = mn-+mn
1.同分母分数的加减法法则是什么？
如：1 + 3 = 77
21= 55
2.你认为 3 2 ? vv
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
即
f g
+
h g
=
f
g
h.
①
注意:类似分数的加减法,分式加减后最后的结果要化 成最简分式.
分式加减 1.4.1
小结与复习
1.这节课我们学习了分式的哪种运算?法则是什么? 2.同分母分式相加减,我们应注意哪些问题? 3.这节课我们用到了哪些数学思想?
中考 试题
例1
化简：yx-2x -
y2 y-x
的结果是（
A
）.
A.-x-y B. y-x C. x-y D. x+y
解析
原式
=
x2- y2 y-x
=
(
x+ y)( -( x -
=
xx+-
y y
分式加减 1.4.1
分层训练
返回
做一做
1. 计算：
(1)
7 x
+
3 x
-
8x ；
解： 原式=
7+ 3-8 x
=
2 x
A组
(2)
x2 x+ y
-
y2 x+ y
；
解： 原式=
x2 y2 x+ y
=
(x+ y)(x y) x+ y
= x-y
(3)
ac a2 -b2
+
bc a2 -b2
例3
计算：aa-cb
+
bc b-a
.
解
ac a-b
+
bc b-a
=
ac a-b
+
bc -(a - b)
=
ac a-b
-
bc a-b
=
ac - bc a-b
=
c( a-b ) a -b
= c.
例4
计算： gf
+
-f g
.
解
f g
+
-f g
=
f +(- f ) g
=
0 g
= 0.
从例3看到，
f g
例题分析
返回
例1
计算：
x
x +
y
+
x
y +
y
解：x
x +
y
+
x
y +
y

x x
+ +
y y
=1
例2
计算：
3x x-
2
y

3xy x- y
解
3x2 x- y

3xy x- y
=
3x2 -3xy x- y
=
3x(x - y) x- y
= 3x.
注意
把分子相加减后，要进行因式分解， 通过约分，把所得结果化成最简分式.