各门科学数学化
小学数学学科的特点
小学数学学科的特点小学数学学科的特点义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。
结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点：（一）小学数学是学生自己的数学小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，给学生的思考和发展留下充分的空间，使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
（二）小学数学是生活化的数学从儿童的生活经验来看，数学学习不再是局限于教室中的活动，而且是一种社会性的活动。
学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。
校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。
学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。
这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推理、交流等能力的培养。
（三）小学数学不同于科学数学（1）目的不同。
作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，往往通过逻辑推理形成数学理论，主要着眼点是精确阐明某些数学理论。
小学数学不是为了构建一个逻辑体系，而是使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点。
数学教学的目的是促进学生学习数学知识，推动思维的发展，并对学生进行思想品德的教育。
（2）形式不同。
当代科学技术发展趋势
人才是最宝贵、最重要的战略资源。自主创 新，人才为本。要努力营造人才辈出、人尽其才、 才尽其用的体制环境。 发展创新文化，培育创新意识，营造创新环 境，提倡百家争鸣。深化教育教学改革，推进素 质教育，着力培养学生的独立思考能力和动手能 力。加强科学普及工作，广泛传播科学思想，形 成崇尚科学、尊重人才的社会风尚，提高全民族 的科学文化素质。
工业自动化、先进制造技术。
特点：自、数、智、精、极、集、网、绿。
技术基础——计算机辅助设计与制造（ＣＡ Ｄ／ＣＡＭ）、数控机床、工业机器人；新生产 模式——集成制造系统（ＣＩＭＳ）、柔性生产 线、虚拟一体化。
军事自动化——精确制导技术、C4IRS系统 （指挥、控制、通讯、计算机、情报、侦察、监 视）
1、把发展能源资源和环境保护技术 放在优先位置。 2、把掌握装备制造业和信息产业核 心技术的自主知识产权，作为提高我国产 业竞争力的突破口。 3、把生物技术作为未来高技术产业 迎头赶上的重点。 4、加快发展空天和海洋技术。 5、加强基础科学和前沿技术研究。
核心电子器件、高端通用芯片及基础软 件，极大规模集成电路制造技术及成套工艺， 新一代宽带无线移动通信，高档数控机床与 基础制造技术，大型油气田及煤层气开发， 大型先进压水堆及高温气冷堆核电站，水体 污染控制与治理，转基因生物新品种培育， 重大新药创制，艾滋病和病毒性肝炎等重大 传染病防治，大型飞机，高分辨率对地观测 系统，载人航天与探月工程等。
1.节能技术与环保技术及产业 2.新能源
海洋能、地热能、风能、生物 能、氢能、太阳能、核能（裂变反 应与聚变反应） ３.中国核技术发展
海洋资源开发利用工程——
*矿产资源 *化学资源 *空间资源
*生物资源 *动力资源 *海水资源
谈各门科学的数学化
同其他科学一样 ， 数学有着它的过 去、 现在和未来。 我们认识它 的 实在历史上起更大作 用的 、 历史上著名 的正是这种人 ； 还有一种就是 过去 ，就是为了了解它的现在和未来 。近代数学 的发展异常迅速 ， 近 把原来的理论用在崭新 的领域 ， 这是从应用的角度有 一个很 大的发 明 ３ 年 来 ， 学 新 的 理 论 已经 超 过 了 ｌ 、９世 纪 的理 论 的 总 和 ． 计 创 造 ．我 们 在这 里所 说 的 ， 是 第 三 种 发 明创 造 ．这 里繁 花 似锦 ， 不 ０多 数 ８１ 预 ” 正 “ 美 未 来 的 数学 成 就 每 “ 一 番 ” 翻 要不 了 １ Ｏ年 。所 以在 认 识 了数 学 的 过 去 胜 收 ． 数 学 和其 他各 门科 学 发 展 成 综 合科 学 的前 程 无 限 灿 烂 。 ” 把 以后 。 致领 略一 下 数 学 的 现 在 和未 来 。 很 有 好 处 的 。 大 是 正 如 华 罗 庚先 生在 １５ ９ ９年 ５月 所 说 的 ， １０年来 ， 学 发展 突 近 ０ 数 现代数学发展 的一个明显趋势 ， 就是各 门科学都在经历着数学化 飞猛进 ， 我们可以毫不夸张地用“ 宇宙之大、 粒子之微 、 火箭之速 、 化工 的过程。 之 巧 、 球 之变 、 物 之 谜 、 地 生 日用 之 繁 等 各个 方 面 ， 处 不 有 数 学 ” 概 无 来 例如物理学 ， 人们早 就知道 它与数学密不可分 。 高等学校里 ， 在 数 括 数 学 的 广 泛 应 用 。 可 以 预 见 ， 学 越 进 步 。 用数 学 的 范 围 也 就 越 科 应 学 系 的 学 生 要 学 普 通 物 理 ． 理系 的 学 生 要 学 高 等 数 学 。 也是 尽 人 大 。 切 科 学 研 究 在 原 则上 都 可 以用 数 学 来 解 决 有关 的 问题 。可 以断 物 这 一 只有 现 在 还 不 会 应 用 数 学 的 部 门 ， 绝 对 找 不 到 原 则 上 不 能 应 用 却 皆知的事实 了。 又如化学 ， 要用数学来定量研究化学反应 。 把参加反应 言 ： 的物质的浓度、 温度等作为变量 ， 用方程表示它们的变化规律 ， 通过方 数 学 的 领域 。 程 的 “ 定 解 ” 研 究 化学 反 应 。这 里 不 仅 要 应 用 基 础 数 学 ， 且 要 应 稳 来 而 关 于 … ： ． 以说 是 人 类 最早 接 触 的数 了。 们 祖 先开 始 只认 识 ０’０ 可 我 用“ 沿上的”“ 展中的” 学 。 前 、发 数 没 有 和 有 ． 中 的没 有 便 是 ０了 ， 么 ０是 不 是 没 有 呢 ？ 其 那 记得 小 学 里 老 再如生物学方面 ， 要研 究 心 脏 跳 动 、 液循 环 、 搏 等 周 期 性 的 运 师 曾 经 说过 “ 何 数 减 去 它 本 身 即 等 于 ０ ０就 表 示 没有 数 量 。 这 样 说 血 脉 任 ． ” 动 。 种 运 动 可 以用 方 程组 表 示 出 来 ， 过 寻求 方 程 组 的 “ 期 解 ” 研 显 然 是 不正 确 的 。 们 都 知 道 ， 度计 上 的 ０摄 氏 度 表示 水 的冰 点 （ 这 通 周 ， 我 温 即 究这种解的出现和保持 ， 来掌握上述生物界 的现象 。这说 明近年来 生 个标准大气压下的冰水混合 物的温度 ） 。其 中的 ０便是水的固态和 物学 已经 从 定 性 研 究 发 展 到定 量 研 究 。 是 要 应 用 “ 展 中 的” 学 ， 液态的区分点。而且 在汉字里 ， 也 发 数 ０作为零 表示 的意思就更多 了 ， ：） 如 １ 这 使 得 生 物 学 获 得 了 重大 的成 就 。 零 碎 ； 数 目的 。２ 不 够 一 定单 位 的数 量 …… 至 此 ， 们 知 道 了 “ 有 小 ） 我 没 谈 到 人 口学 ， 只用 加 减 乘 除 是 不 够 的 。 我们 谈 到 人 口增 长 ， 常说 每 数量是 ０． ０不仅仅表示 没有数量 ， 表示 固态 和液态水 的区分 点 但 还 年 出生率多少 ， 死亡率多少 ， 那么是否从 出生率减去死亡率 ， 就是每年 等等 。” 的人 口增 长率 呢 ？不 是 的 ， 实 上 ， 事 人是 不 断 地 出生 的 ， 出生 的多 少 又 “ 任何数除以 ０即为没有意义。” 这是小学至中学老师仍在说的一 跟 原 来 的 基 数 有关 系 ： 亡 也 是 这 样 。 种情 况 在 现 代 数 学 中 叫 做 “ 死 这 动 句关 于 ０的“ 定论 ” 当时的除法 （ 学时） ， 小 就是将一份分成若干份 ， 求 态 ” ， 不 能 只用 简 单 的 加 减 乘 除 来处 理 。 要 用 复 杂 的 “ 分 方 程 ” 每份 有 多 少 。 个 整 体 无 法 分 成 ０份 ， 没 有 意 义 ” 后 来 我 才 了解 到 的 它 而 微 一 即“ 。 ／ 一个 变 量在 变 化过 程 中其 绝 来描述。研 究这样 的问题 ． 离不开方程 、 数据 、 函数 曲线 、 计算机等 ， 最 ａ０中的 ０可 以表 示 以零 为 极 限 的 变 量 （ 后才能说清楚每家只生一个孩子如何 ， 只生两个孩子又如何等等 。 对 值 永 远 小 于 任 意小 的 已定 正 数 ）应 等 于无 穷 大 （ 个 变量 在 变 化 过 ， 一 还 有 水 利 方 面 ， 考 虑 海 上 风暴 、 源 污 染 、 口设 计 等 ， 是 用 程 中其绝对值永远大 于任意大 的已定正数） 要 水 港 也 。从 中得到关 于 ０的又一 方程描述这些问题再把数据放进计算 机 ， 出它们 的解 来 ， 求 然后与实 个 定 理 “ 零 为 极 限 的变 量 ， 做 无 穷 小 ” １ ５ ２３房 间 、０ ３年 ” 以 叫 。“ ｏ 、０ ２０ 际 观 察 的结 果 对 比验 证 ， 而 为 实 际服 务 。 里 要 用 到很 高深 的数 学 。 中 ， 都 有 ０的 出现 ， “ ” 不 多 ； 此 意思 却 不 同 。１ ５２ ０ 进 这 虽 粗 看 差 彼 ０ 、０ ３年 中 谈 到考试 。同学们往往认为这是用来检查学生 的学 习质量的． 其 的 ０指 数 的 空 位 ， 可 删 去 。 ２ ３房 间 中的 ０是 分 隔 “ （ ）与 “ 门 不 ０ 楼 ２” 房 实考试手段（ 口试、 笔试等等 ） 以及试 卷本身也是有质量 高低之 分的。 号 （ ）的 （ 表示 二 楼 八 号 房 ）可 删 去 。０还 表 示 …… ３” 即 ， 现代的教育统计学 、 教育测量学 ， 就是通过效度、 难度 、 区分度 、 信度等 爱因斯坦曾说 ：耍探究一个人或者一切生物存在 的意义和 目的． “ 数 量 指标 来 检 测 考 试 的 质量 。 只有 质 量 合 格 的 考试 才 能有 效 地 检 测 学 宏 观 上 看 来 ， 我始 终 认 为 是 荒 唐 的 。 ” 我想 研 究 一 切 “ 在 ” 存 的数 字 ， 不 生 的学 习质 量 。 如 先 了解 ０这 个 “ 不存 在 ” 的数 ． 至 于成 为 爱 因 斯 坦 说 的 “ 唐 ” 不 荒 的 至 于文 艺 、 育 ， 体 也无 一 不用 到 数 学 。 们从 中央 电视 台的 文 艺 大 人 。 作 为 一 个 中学 生 。 的 能 力 毕 竞 是 有 限 的 。 ０的 认 识 还 不 够 透 我 我 对 奖 赛 节 目 中 看 到 ， 一 位 演 员 计 分 时 ， 往 先 “ 掉 一 个 最 高 分 ” 再 彻， 给 往 去 ， 今后望（ 包括行动） 能在“ 知识的海洋” 中发现“ 我的新大陆” 。 ｌ “ 去掉一个最低分”然后 就剩 下的分数计算 平均分 ， 为这位演员 的 ． 作 得分 ． 从统计学来说 ，最 高分” “ “ 、 最低分 ” 的可信度最低 ， 因此把它们 ［ 任 编辑 ： 鹏 飞 】 责 常
数理化的关系
数理化的关系数学、物理和化学是自然科学的三大支柱，它们有着密不可分的关系。
数学是自然科学的基础，物理是数学的应用，而化学则是物理的应用。
这三门学科的发展历程中，相互之间的关系十分密切，互相促进、互相补充，形成了一种紧密的联系。
本文将从数学、物理和化学三个方面探讨它们之间的关系。
一、数学与物理的关系数学是物理学的基础，物理学是数学的应用。
物理学中的许多概念、定律和公式都是通过数学推导而来。
例如，牛顿力学中的力、加速度、位移等概念都是数学中的向量概念的应用。
在热力学中，熵、热力学势等概念也是数学中的概念的应用。
在电磁学中，麦克斯韦方程组是通过数学方法推导出来的。
因此，数学是物理学的基础，物理学是数学的应用。
另外，数学的发展也受到物理学的推动。
在物理学中，许多问题需要用到数学方法来解决。
例如，爱因斯坦的相对论就需要用到黎曼几何中的张量分析。
量子力学中的矩阵理论、波动力学中的偏微分方程等都是数学方法在物理学中的应用。
因此，物理学的发展也促进了数学的发展。
二、物理与化学的关系物理学和化学的关系也非常密切。
物理学为化学提供了基础，而化学则为物理学提供了具体的应用。
物理学中的许多理论和方法在化学中得到了具体的应用。
例如，物理学中的热力学和统计力学为化学中的热化学提供了基础。
化学中的元素周期表、化学键理论等也是物理学的应用。
此外，物理学中的光学、电学、磁学等也是化学中的应用。
另外，化学也为物理学提供了具体的实验材料和实验数据。
化学实验中得到的数据可以为物理学提供实验数据，进而验证物理学的理论。
例如，物理学中的光学研究就需要用到化学中的荧光、磷光等现象。
化学实验中还可以研究物质的结构和性质，为物理学提供具体的实验数据。
三、数学与化学的关系数学和化学的关系也非常密切。
化学中的许多理论和方法都需要用到数学方法。
例如，化学中的热化学、化学动力学、量子化学等都需要用到数学方法。
化学中的元素周期表、化学键理论等也是数学的应用。
中学数学学习的特点
中学数学学习的特点作为科学的数学特点（1）高度的抽象性任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。
数学的抽象只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。
这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。
（2）严谨的逻辑性数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。
虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。
（3）广泛的应用性数学广泛的应用性是由数学高度抽象性和严谨的逻辑性决定的。
近半个世纪以来，数学更加成功地运用于经济、管理、通讯、资源开发和环境保护、医学、军事与国防等领域。
（4）知识的密度增大由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。
同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。
教师在教法上也随之有所变化。
初中时教师常常把知识掰开揉碎地细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的坡度。
尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。
一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。
似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。
（5）知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。
因此，平面几何的知识使人长久不忘，记得清，用得上。
但高中的数学却不同了，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统，代数、三角的内容具有相对的独立性。
因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。
中学数学的特点与教学（1）现实背景与形式模型互相统一数学学科虽然具有高度的抽象性和概括性，但这种抽象的思想材料却不能完全脱离现实背景，中学数学更是这样。
数学在化学中的应用
数学在化学中的应用化学作为一门自然科学，研究物质的性质、组成和变化规律。
它与数学密不可分，数学在化学研究中起着重要的作用。
本文将从化学方程式、物质计量、化学平衡、物质浓度等多个角度探讨数学在化学中的应用。
一、化学方程式的数学表示化学方程式是揭示物质变化过程的表达方式，数学可以提供对这些变化过程的形式化描述。
在化学方程式中，每个物质都有对应的化学式，化学式表示了元素的种类和数量。
通过化学式，我们可以计算出反应物和生成物的物质的质量比。
例如，氮气和氢气反应生成氨气的方程式可以用化学式表示为：N₂ + 3H₂ → 2NH₃根据这个方程式，我们可以知道氮气和氢气的摩尔比例为1:3，生成的氨气的摩尔比例为2:1。
通过数学计算，我们可以进一步确定反应物的质量与生成物的质量的比例关系。
二、物质计量和摩尔计算在化学中，我们经常需要对物质进行计量。
数学提供了计算物质质量、物质摩尔数量以及反应物质量和生成物质量的工具。
以化学方程式中的氮气和氢气反应生成氨气为例，假设我们有100克氮气和300克氢气，想要计算生成的氨气的质量。
根据化学方程式的摩尔比例，我们可以确定氮气的摩尔数为100/28 = 3.57摩尔，氢气的摩尔数为300/2 = 150摩尔。
根据生成物的摩尔比例，我们知道氨气的摩尔数应该是氮气的1/2，即3.57/2 = 1.79摩尔。
通过摩尔质量的计算，我们可以进一步确定生成的氨气的质量，假设氨气的摩尔质量为17克/摩尔，则生成的氨气质量为1.79 × 17 = 30.43克。
通过这样的计算，我们可以准确地得到反应过程中物质质量的变化情况。
三、化学平衡的数学表达化学反应通常不是单向进行的，而是在反应物和生成物之间达到一种平衡状态。
化学平衡可以用数学表达式来描述。
平衡常数K是衡量平衡状态的一个重要指标，它可以通过数学计算来确定。
以一种典型的化学平衡反应A + B ⇌ C + D为例，平衡常数K定义为生成物C和D的活度乘积除以反应物A和B的活度乘积。
数理化的关系
数理化的关系数学、物理、化学，是自然科学中最基础、最重要的三门学科。
它们在人类社会的发展中发挥着举足轻重的作用。
数学是一门研究数量、结构、变化等概念的学科，是各门科学中最基础的一门学科，它为其他学科提供了重要的工具和方法。
物理是研究物质的性质、运动和相互作用的学科，是自然科学中最基础的一门学科，它为其他学科提供了基础和支撑。
化学是研究物质的组成、性质、变化和应用的学科，是自然科学中最基础、最广泛、最具应用价值的一门学科，它为其他学科提供了很多基础和应用。
数学、物理、化学三门学科之间有着密切的关系。
在数学中，物理和化学成为了它的重要应用领域，而在物理和化学中，数学则成为了它们的基础和工具。
数学、物理、化学三门学科相互渗透、相互依存、相互促进，形成了一种紧密的联系和互动。
首先，数学在物理和化学中的应用是不可替代的。
物理和化学中的很多问题都需要用到数学的知识和方法。
例如，物理中的运动学、力学、电磁学、热力学等都离不开数学的支持。
化学中的化学反应、化学平衡、化学热力学等也需要借助数学的工具进行分析和计算。
另外，数学在物理和化学中的应用还可以帮助我们更深入地理解物理和化学的本质。
例如，数学中的微积分、线性代数、拓扑等都可以为物理和化学提供更加深入的分析和理解。
其次，物理和化学在数学中的应用也是不可忽视的。
物理和化学中的很多问题都可以被抽象为数学问题，并且在数学中得到更加深入的研究和解决。
例如，物理中的波动方程、薛定谔方程、场论等都可以被抽象为数学中的偏微分方程、泛函分析等问题。
化学中的分子结构、化学键、化学反应等也可以被抽象为数学中的拓扑、图论、群论等问题。
另外，物理和化学在数学中的应用还可以推动数学的发展。
例如，物理中的相对论、量子力学等问题对数学的发展产生了重要的推动作用。
最后，数学、物理、化学三门学科之间的关系还体现在它们的研究方法和思维方式上。
数学、物理、化学的研究方法和思维方式都具有严密性、逻辑性、抽象性和实用性。
数学与数学文化
第一讲数学与数学文化数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学也是一种文化，进入21世纪以后，数学文化的研究更加深入。
每个人从小开始就接触数学，学习数学，那么，数学是什么呢？关于这个问题，看起来容易，其实很难用一句话全面概括数学的含义。
※什么是数学一、数学的“定义”我国长期沿用的是恩格斯关于数学的“定义”，即数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
随着时间的推移，数学有了很大的发展，诸如事物结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象，这些似乎已不能被包含在上述定义中。
因此，人们开始寻找数学的新“定义”。
但是，要给数学下个定义，并不那么容易。
转了一圈后，又回到恩格斯当年的定义上来，只不过对“数量关系”和“空间形式”赋予了更广泛的含义。
我们来看看下面的几种说法：1. 美国数学家柯朗在《数学是什么》中说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。
”2. 南京大学的方延明教授在《数学文化导论》一书中，收集了数学的15种“定义”，并且都以“什么说”的形式呈现。
这15种定义都有它的道理，也都有片面性，但可使我们从各个角度考察、理解数学。
比如，“哲学说”：数学是一种哲学。
牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。
这也可以看作数学的“哲学说”。
的确，哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究广泛的事物，这是它们的共同点．但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同，两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。
还比如“符号说”：数学是一种高级语言，是符号的世界。
“科学说”：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。
数学的发展历史
数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。
同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。
这种关系在我们这个时代尤为明显"。
"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家与艺术家十分有用，同时影响着政治家与神学家的学说"。
数学已经广泛地影响着人类的生活与思想，是形成现代文化的主要力量。
而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。
但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。
正是这主导着数学。
数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，与所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学与历史科学之间的交叉学科。
数学史与数学研究的各个分支，与社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。
数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。
一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。
而这一切都源于数学的历史。
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。
这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。
数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。
数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。
数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。
各学科 对数学的要求
各学科对数学的要求
各学科对数学的要求因学科不同而异，但总体来说，数学作为一门基础学科，在各个领域都有着广泛的应用。
以下是一些学科对数学的要求：
1. 物理学：物理学是一门以实验为基础的自然科学，需要用到大量的数学知识和数学工具。
在物理学的理论分析和计算中，需要用到数学分析、线性代数、微分方程等数学知识。
2. 化学：化学是一门研究物质的组成、结构、性质和变化的科学，需要用到大量的数学知识和数学工具。
在化学的计算和分析中，需要用到数学分析、线性代数、微分方程等数学知识。
3. 生物学：生物学是一门研究生物体及其相互作用的科学，需要用到大量的数学知识和数学工具。
在生物学的实验和分析中，需要用到数学分析、线性代数、概率论等数学知识。
4. 工程学：工程学是一门应用科学技术知识解决实际问题的学科，需要用到大量的数学知识和数学工具。
在工程学的设计和计算中，需要用到数学分析、线性代数、微分方程等数学知识。
5. 经济学：经济学是一门研究经济现象、经济系统和经济政策的学科，需要用到大量的数学知识和数学工具。
在经济学的研究和计算中，需要用到数学分析、线性代数、概率论等数学知识。
总之，各学科对数学的要求不尽相同，但都离不开数学知识和数学工具的支持和运用。
学好数学对于各学科的发展和进步都非常重要。
数学与化学的结合研究
数学与化学的结合研究数学和化学作为两门独立的学科，各自都有其独特的特点和应用领域。
然而，在实际研究和应用中，数学和化学的结合可以带来更多的创新和发展。
本文将探讨数学与化学的结合研究，并介绍一些相关的应用领域。
一、数学在化学中的应用数学可以为化学提供精确和定量的工具和方法。
首先，数学在化学计量学中具有重要的地位。
化学方程式中的原子比例和反应物质量的计算都需要数学知识。
此外，化学动力学和平衡等相关领域的计算也需要数学的支持。
例如，利用微积分的方法可以研究化学反应速率和反应机制。
二、化学在数学中的应用化学可以为数学提供实际的应用背景和问题。
化学反应和物质的性质可以转化为数学模型和方程。
例如，利用化学反应速率的研究可以建立微分方程模型，从而解决数学领域中的微分方程问题。
此外，化学在统计学中也有广泛的应用，例如分析化学中的样本测量和数据处理，需要运用统计学的知识和方法。
三、数学和化学的交叉研究数学和化学的交叉研究有助于提高两个学科的发展水平和应用能力。
通过数学模型的建立和计算方法的研究，可以预测和优化化学反应的过程和结果。
例如，利用数学模型可以预测药物在体内的代谢过程和药效的变化，为药物研究和合成提供理论基础和指导。
另外，数学和化学的结合还有助于解决现实生活中的问题。
例如，利用数学和化学的知识可以研究和改善环境污染问题。
通过建立化学反应和扩散模型，可以预测和控制有害物质在大气和水域中的传输和转化过程，为环境保护提供科学依据和技术支持。
四、数学与化学的教学与学习数学与化学的结合不仅在科学研究中有重要作用，也在教学和学习中有着积极的意义。
将数学和化学的知识相互融合，有助于增强学生的综合素质和跨学科的思维能力。
例如，在教学中可以通过具体的化学实例引入数学知识，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
此外，数学与化学的结合还可以拓宽学科的研究领域和应用范围。
通过交叉学科的学习和研究，可以培养出更多具有创新精神和实践能力的科学研究人才，为学科发展和社会进步做出更大的贡献。
小学数学和科学的整合
小学数学和科学的整合马秀琴“课程整合”也有人译为“课程统整”、“课程综合化”、“课程一体化”等，是我国目前正在实验之中的基础教育课程改革方案的重点内容之一。
《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出：“改革课程结构过于强调学科本位，门类过多和缺乏整合的现状，整体设计九年一贯的课程门类和课时比例，并设置课程综合，以适应不同地区和学生发展的需要。
体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。
”这里提到的综合性，旨在逐步地推进课程综合化。
它的意义在于促进学科知识的应用，促进生活体验和学科的统一。
要求各门学科力求精选终身学习必备的基础知识和基本技能作为主干内容，特别强调反应当代科学的最新成果，体现时代特色；注重与社会生活的联系，努力面向生活实际并服务于生活实际；力求与相关学科融合，使课程内容跨越原学科间的道道鸿沟，最大限度地回归和体现知识的“整体”。
科学学习强调要以探究为核心，在探究式的科学课堂中应根据科学教学本身的特点，寻找与数学课程综合的切入点，创设具有丰富性、挑战性和开放性的教学环境，追求真实、互动，让科学课堂焕发生命的活力。
一、科学课程与数学课程的关系对于数学与科学的关系，真可谓源远流长。
从最早的人类开始他们的观察活动时，就经常数周围事物的个数。
人们天生的好奇心是他们带着极大的兴趣来观察着周围的一切。
他们热衷于计算事物的数量，并将他们进行分类以便更好地了解。
这使得科学与数学在人类早期文明中就已经紧密联系起来。
科学课程与数学课程的密切关系为教学时的整合提供了可能。
科学是为了观察和解释已有的客观世界。
数学是人们对客观世界定性的把握与定量的刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。
数学是自然科学的基础，也是重大技术发展的基础。
数学教育独立于科学教育，但不是说科学教育与数学教育毫无干系。
这两者是能够相互渗透，并彼此提供知识和能力的支持的。
在现代科学发展的进程中，科学技术数学化是一个很重要的手段。
小学科学的教学离不开数学知识，如何用好、用活数学知识对自然科学知识的掌握和运用有很重要的作用。
语文数学英语物理生物化学
语文数学英语物理生物化学1.引言1.1 概述概述语文、数学、英语、物理、生物和化学是中学阶段的主要学科，它们是培养学生综合素质和学科能力的核心科目。
这些学科不仅帮助学生建立扎实的基础知识，还培养了学生的思维能力、逻辑推理能力和创新精神。
本文将从不同学科的重要性、学习方法、应用领域、能力培养等角度来探讨这些学科的意义和作用。
在语文学科中，学生通过学习语言文字的基本知识和运用技巧，提高了自己的表达能力和沟通能力。
同时，语文也是一门涉及文学、历史、哲学等多学科交叉的学科，通过学习语文，学生能够开阔视野、丰富自己的人文修养。
数学作为一门抽象的学科，培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。
数学在各个领域都有广泛的应用，不仅对学术研究和工程技术有重要影响，还能使人们更好地理解和解释现实世界中的现象。
英语作为国际交流的重要工具，不仅培养了学生的语言能力，还帮助学生了解不同文化和民族之间的差异。
通过学习英语，学生可以更好地与世界各地的人进行交流和合作。
物理学科研究自然界中存在的物质和能量的基本规律，培养了学生的科学思维和实验探索能力。
物理学的应用广泛，不仅在科学研究中起着重要作用，还在工程技术领域推动了许多重大发展。
生物学科涉及生命科学和生态保护，培养了学生对生命和自然环境的认识和理解。
生物学不仅帮助人们更好地了解生命的起源和发展，还提供了保护生态平衡和生物多样性的基础知识。
化学学科研究物质的组成、性质和变化规律，培养了学生的实验探索能力和创新意识。
化学广泛应用于工业生产、环境保护和材料科学等领域，对社会发展起着至关重要的作用。
通过学习这些学科，学生不仅能够获得专业知识和技能，还能培养自己的思维能力、创新能力和合作精神。
这些学科综合地培养了学生的综合素质，为他们今后的学习和未来的职业发展打下了坚实的基础。
同时，这些学科也为培养国家需要的高层次人才提供了重要支持和保障。
文章结构部分的内容如下：文章结构本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。
数学化
设 T 为一个周期内现金总需求量，F 为每次转换有价证 券的固定成本，Q 为最佳现金持有量， K 为有价证券利息 率，TC 为现金管理相关总成本。根据公式：现金管理相 关总成本 = 持有机会成本 + 固定性转换成本，我们可以得 出： • tc=(q/2)*K+(T/Q)*F • 令： dTC d dKC TC • dKC/dQ=0 0 0 dQ • • 得：Q=（2TFK）½ • 所求的Q的值就是其最佳营运资金。 • 上述导数在的经济分析中的应用，只是数学在浩人烟海 的经济应用中点滴晶莹的水花，其应用颇为广泛。
• 一、导数在最佳营运资金决策上的应用 • 导数是什么呢？简单来说，导数是函数关于自变量的 变化率，在经济学中，也存在变化率的问题。因此我们可 以把微观经济学中的很多问题归结到数学中来，用我们所 学的导数知识加以研究并解决。经济活动的目的，除了考 虑社会效益，对于一个具体的公司，决策者更多的是考虑 经营的成果，如何降低成本，提高利润；如何能让公司的 资金最大程度的周转，来使公司具备最佳的偿债能力等问 题。 • 营运资金又是什么呢？营运资金，也叫营运资本。 广 义的营运资金又称总营运资本，是指一个企业投放在流动 资产上的资金，具体包括现金、有价证券、应收账款、存 货等占用的资金。 狭义的营运资金是指某时点内企业的 流动资产与流动负债的差额。其作用是，可以用来衡量公 司或企业的短期偿债能力，其金额越大，代表该公司或企 业对于支付义务的准备越充足，短期偿债能力越好。
•
• 不仅此而已，对企业经营者来说，对其经济环节进行定量 分析是非常必要的。将数学作为分析工具，不但可以给企 业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以 给企业经营者提供新的思路和视角，这是数学应用性的各门科学中，物理与数学关系最亲，可以说，数 学是物理学最铁的铁哥们。其它科学，如：生物学、 化学、医学等等，如果没有数学帮忙，还都能大差不 差的过得去，唯独物理学，如果没有数学的话，那简 直一天日子都过不下去。当初，要不是牛顿发明了微 积分，他的三大力学定律和万有引力定律，就很难唱 得出精彩的戏来。 尽管，数学家不是一心想去物理学家去攀亲戚，他 们多半时间象是山里的隐士，让自己的头脑在逻辑天 空中尽情翱翔，对凡尘的事置之度外。 。
一年级数学小文章
数学小论文一关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。
我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。
”这样说显然是不正确的。
我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。
而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。
2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。
”“任何数除以0即为没有意义。
”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。
一个整体无法分成0份，即“没有意义”。
后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。
从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。
105、2003年中的0指数的空位，不可删去。
203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。
0还表示……爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。
”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。
作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二各门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．数学小论文三数学是什么什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”这样的说法可不对。
数学和化学的关系
数学和化学的关系数学和化学是两门不同学科，但它们之间存在着紧密的关系。
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，而化学则是研究物质的性质、组成、结构等方面的科学。
尽管它们在研究对象和方法上存在差异，但数学为化学的发展提供了坚实的理论和方法支持。
以下将从模型建立、量的计算、分析方法、实验设计等方面展开说明数学与化学的关系。
首先，数学提供了一种建立模型的方法，而模型在化学研究中具有重要的作用。
化学家经常使用数学模型来描述和预测分子的行为，比如分子动力学模型、量子力学模型等。
这些模型基于数学理论，并通过数学方程来描述化学反应的速率、平衡以及物质的性质等。
数学模型使得化学家能够更好地理解和解释实际化学现象，并为设计和合成新材料提供方向。
其次，数学在化学中扮演了量的计算的角色。
化学中涉及到大量的计算，包括分子结构的计算、反应速率的计算、物质的浓度和质量的计算等。
数学提供了计算对象的精确描述和分析的方法，为化学家提供了准确的测量和计算工具。
比如，化学中常用的质量平衡可以通过方程组求解的方法来计算物质的浓度和质量变化。
此外，数学还提供了统计学方法，如回归分析、方差分析等，用于处理化学实验数据和验证化学理论。
第三，数学为化学分析方法的研发提供了基础。
化学分析是化学研究和工业应用中不可或缺的一部分，数学在分析方法的发展中起到了重要的作用。
比如，色谱分析、质谱分析等化学分析方法的基本原理都以数学方程的形式呈现，并通过数学推导和计算得到实际应用中的结果。
此外，数学还在化学数据处理和图像分析中发挥了重要作用，比如傅里叶变换用于光谱数据的分析和处理。
最后，在实验设计方面，数学也发挥了关键的作用。
化学实验的设计需要考虑多个变量的影响以及不同条件下的结果变化。
数学提供了响应曲面分析、最优化设计等方法，帮助化学家确定实验条件，降低实验成本和提高实验效果。
此外，数学还为设计和优化反应工艺提供了数学模型和算法，使得化学工艺的开发和改进更加高效和可行。
高中学科教学
高中学科教学高中学科教学是指在高中阶段对学生进行的各门学科的教育和教学活动。
高中学科教学的目标是培养学生的综合素质和能力，使其具备扎实的学科知识和良好的学习方法，为其未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
高中学科教学的内容包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、地理、历史、政治、体育等多个学科。
每门学科都有其独特的教学内容和方法。
语文是高中学科教学的重要组成部分，它是培养学生语言表达和理解能力的关键。
通过语文教学，学生可以提高自己的阅读理解能力、写作能力和口头表达能力。
语文教学应注重培养学生的语言思维能力和文学素养，使其具备批判性思维和创造性思维的能力。
数学是高中学科教学中的一门基础学科，它是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要途径。
数学教学应注重培养学生的数学思维和数学方法，使其具备数学建模和数学推理的能力。
数学教学还应注重培养学生的数学兴趣和数学创新能力，激发学生对数学的热爱和探索欲望。
英语是高中学科教学中的一门外语学科，它是培养学生跨文化交流和全球视野的重要途径。
英语教学应注重培养学生的听、说、读、写、译的综合能力，使其具备用英语进行交流和理解的能力。
英语教学还应注重培养学生的阅读理解和跨文化意识，培养学生的国际交流能力和跨文化沟通能力。
物理、化学和生物是高中学科教学中的自然科学学科，它们是培养学生科学思维和实验探究能力的重要途径。
物理教学应注重培养学生的物理思维和物理实验能力，使其具备分析和解决物理问题的能力。
化学教学应注重培养学生的化学思维和化学实验能力，使其具备理解和应用化学知识的能力。
生物教学应注重培养学生的生物思维和生物实验能力，使其具备理解和探究生物现象的能力。
地理、历史和政治是高中学科教学中的社会科学学科，它们是培养学生社会思维和历史意识的重要途径。
地理教学应注重培养学生的地理思维和地理观察能力，使其具备理解和分析地理问题的能力。
历史教学应注重培养学生的历史思维和历史研究能力，使其具备理解和评价历史事件的能力。
数学专业的数学与数据科学
数学专业的数学与数据科学数学专业一直被视为一门相对抽象的学科，但随着科技的高速发展和大数据时代的到来，数学与数据科学的结合变得越来越重要。
数学专业的学生们逐渐发现，数学所具备的逻辑思维和分析能力是处理和解读海量数据的关键。
本文将探讨数学专业与数据科学之间的紧密联系以及这种联系对数学专业学生的意义。
1. 数学专业的基础和数学方法数学专业的学生们在大学期间学习了广泛的数学知识，包括微积分、线性代数、概率论等等。
这些基本数学知识为学生们在数据科学领域的应用提供了坚实的基础。
例如，微积分可以用来建立数学模型以解决实际问题，线性代数可以用来处理大规模数据的矩阵运算，概率论可以用来分析和预测事件的发生概率。
2. 数据科学与数学建模数据科学是一门跨学科领域，其中数学发挥着重要作用。
数学专业的学生们掌握的数学建模技巧可以帮助他们从海量的数据中提取有用的信息和模式。
通过使用统计学方法和机器学习算法，数学专业的学生们可以分析数据、构建模型，并从中获得深入的洞察力。
此外，数学建模还可以帮助学生们预测未来的趋势，优化决策和解决实际问题。
3. 数学专业的培养与数据科学需求随着数据科学在各个行业的广泛应用，对数据科学家和分析师的需求也在不断增长。
数学专业培养了学生们的数学思维和分析能力，使他们成为处理和解释数据的专家。
数学专业的学生们通过培养严密的逻辑思维和抽象表达能力，能够更好地理解和应用数据科学的方法和技术。
他们在解决实际问题时能够运用数学的工具和方法来提高效率和准确度。
4. 数学专业的学生在数据科学领域的就业机会数学专业的学生们在数据科学领域具有较高的就业竞争力。
数学专业培养了学生的逻辑思维和问题解决能力，这在数据科学领域非常重要。
例如，他们可以从事数据分析师、业务分析师、风险分析师等职业。
此外，数学专业的学生们还可以进一步深造，攻读数据科学相关的硕士或博士学位，从事科学研究和创新。
总结起来，数学专业的学生们具备了数据科学所需的数学基础和分析能力。
现代数学的发展趋势
现代数学的发展趋势一、现代数学的进展趋势内容概括与古典数学相比，现代数学的进展从思想方法的角度看具有一些新的特点，本章内容通过数学的统一性、数学在自然科学和社会科学中的广泛应用、数学机械化的产生与进展及其意义、运算机促进运算数学的进展、运算机促进数学中新学科的进展这些方面来认识和明白得现代数学的进展趋势。
下面从以下几个方面来分析：● 数学的统一性● 数学应用的广泛性● 运算机与数学进展1．数学的统一性所谓统一性，确实是部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。
客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必定也具有统一性。
数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的表达。
它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。
● 数学的统一性进展的三个时期（1）数学从体会积存到严格的演绎体系建立，其特点逐步明显，在中世纪时，从研究对象和方法来看，初等数学有了一定的统一性。
专门是17世纪解析几何的产生，使数学中的代数与几何统一起来，说明统一性是数学的特点。
生了变革，结果是数学分支愈来愈多，数学表现的更加多样化。
因此，需要重新认识数学的统一性。
为此，数学家们作了专门多努力，到20世纪30年代，法国的布尔巴基（Bourbaki）学派提出，利用数学内在联系和公理化方法从数学各个分支中提炼出各种数学结构。
他们认为数学的进展无非是各种结构的建立和进展，“数学好比一座大都市。
都市中心有些庞大的建筑物，就好比是一个个差不多建成的数学理论体系。
都市的郊区正在不断地同时多少有点杂乱无章地向外舒展，他们就看起来是一些尚未发育成型的正在成长着的数学新分支。
与此同时，市中心又在时时重建，每次差不多上依照构思更加清晰的打算和更加合理的布局，在拆毁掉旧的迷宫似的断街小巷的同时，将修建起新的更直、更宽、更加方便的林荫大道通向四方，……。
”(2)布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个差不多结构（即代数结构、序结构和拓扑结构），然后依照不同的条件，由这三个差不多结构交叉产生新的结构，如分析结构、布尔代数结构等等。
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各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
它在现代生活和现代生产中的应用非常广
泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来，我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来。
近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和。
预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年。
所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好
处的。
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程。
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分。
在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了。
又如化学，要用数学来定量研究化学反应，把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应，这里不仅要
应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象，这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用
“发展中的”数学，这使得生物学获得了重大的成就。
谈到人口学，只用加减乘除是不够的，我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的，事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样，这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述，研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如
何，只生两个孩子又如何等等。
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务。
这里要用到很高
深的数学。
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的。
其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的。
现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量，只有质量合格的考试才
能有效地检测学生的学习质量。
至于文艺、体育，也无一不用到数学。
我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”，然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分，从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度
最低，因此把它们去掉，这一切都包含着数学道理。
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造、。
“我们在这里所说的，正是第三种发明创造，“这里繁花似锦，美不胜收，
把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂。
”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用。
可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大，一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题，可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域。
辅导教师简介：曹红军，男，河北省藁城市丘头学区丽阳中学数学教师，中学一级教师。