数学文化欣赏
《数学文化欣赏》课件
02
数学的历史
数学的起源
01
02
03
数学的萌芽
早在原始社会时期，人类 在生产实践中就开始积累 数学经验，如计数、测量 等。
古埃及数学
古埃及人发展了数学符号 系统，并开始使用数学来 管理国家和建造金字塔。
古印度数学
古印度人将数学与宗教相 结合，发展了印度数学文 化。
古代数学的发展
古希腊数学
古希腊数学家如毕达哥拉 斯、欧几里得等对数学基 础和几何学做出了重大贡 献。
盾来推翻某个结论。
证明与反驳是数学中相互补充 的过程，有助于推动数学的发
展和进步。
04
数学的现实应用
数学在科学中的应用
数学在物理学中的应用
数学在生物学中的应用
从牛顿的万有引力定律到爱因斯坦的 相对论，数学为物理学提供了强大的 工具，帮助我们理解宇宙的基本规律 。
从遗传学到生态学，数学在解释生物 现象、预测生物行为等方面发挥着重 要作用，如种群增长模型、基因序列 分析等。
数据科学
随着大数据时代的到来，数学在数据科学中的应用将更加广泛，如 数据挖掘、统计分析等。
金融科技
数学在金融科技领域的应用将更加深入，如量化投资、风险管理等， 将促进金融行业的创新发展。
感谢您的观看
THANKS
《数学文化欣赏》ppt 课件
目录 CONTENT
• 数学与文化 • 数学的历史 • 数学的哲学思考 • 数学的现实应用 • 数学的未来展望
01
数学与文化
数学与人类文明
数学在人类文明中的地位
数学作为一门基础学科，对人类文明的发展起到了至关重 要的作用，从古至今，数学在科学、技术、工程、经济等 领域都发挥了巨大的作用。
影视中的数学文化赏析
影视作为一种流行的文化媒体，常常借助数学文化来传递思想、展示情感和呈现故事情节。
以下是一些影视中的数学文化赏析的例子：《美丽心灵的永恒阳光》（A Beautiful Mind）：这部影片以数学家约翰·纳什的生平为基础，讲述了他的数学成就和与精神疾病的斗争。
电影中通过数学公式和游戏来呈现他的天才思维和数学研究，同时也展示了精神健康的重要性。
《黑板》（Good Will Hunting）：这部影片讲述了一个年轻天才数学家威尔·亨廷顿的故事，他在波士顿的一所大学做清洁工，却被发现拥有非凡的数学才能。
数学公式和问题贯穿整个电影，体现了数学的美和智慧。
《费马大定理》（Fermat's Room）：这部西班牙惊悚电影中，一组数学家和数学爱好者被困在一个装满数学谜题的房间里，他们必须合作解开谜题才能逃脱。
电影中的数学文化突出了数学的挑战和解谜乐趣。
《数学怪才》（The Man Who Knew Infinity）：这部电影以印度数学家拉马努金的生平为基础，讲述了他与英国数学家哈代的合作与友情。
影片中展示了数学的美和无限可能性。
《数学公式》（Agora）：这部历史戏剧片讲述了公元4世纪的古希腊数学家希波阿克斯（Hypatia）的生平，她是历史上最早的女性数学家之一。
电影中展示了数学和哲学在古代文化中的重要性。
《逃离德黑兰》（Escape from Tehran）：这部影片中，一名美国外交官在伊朗危机中使用了数学和密码学的知识，以获得情报并逃离伊朗。
数学在解决问题和生存中的关键作用得到了突出展示。
这些电影通过数学文化元素，向观众展示了数学的美丽、挑战和重要性，同时也突出了数学在解决问题、促进合作和传达情感方面的作用。
它们为观众提供了更深刻的数学体验，同时也传递了数学所蕴含的智慧和启发。
数学文化欣赏与学习_图文
1637年在钻研了被誉为代数学的鼻祖丢 番图的《算术》（共13卷）第二卷第八命 题：
费 马 猜
“ x2 + y2 = z2的一般解答是：
x = 2m n, y = m2－n2,z = m2 + n2,其中 m,n(m>n)是任意正整数”的旁边写道：
想
“对于x3+y3=z3, x4+y4=z4，
xn+yn=zn(n>2) 都不可能有正整数
这三年间各种数学杂志发表的错误证明就达
费 马
一千篇以上.
猜
湖南出版社1999年编辑出版的《中国当代
想
数学家与数学英才大辞典》一书上，在其“代
表作品选”中，就刊登了两篇所谓证明。
著名数学家柯西，拉美，林德曼都分别
给出了错误的证明。
真可谓“无数英雄竟折腰”。也可以说 是数学向人类智慧的挑战。
但是，费马猜想也激发了一代又一代数学
，可以解开这一难解之谜，但鉴于
费 马
对“费马猜想”的探索给数学开拓了
猜
不少新的领域，创造了很多引人入
想
胜的新方法，因此他风趣地说：
“我应当更加注意，不要轻
易杀掉这只会下金蛋的老母鸡 。”
所以他始终守口如瓶，对证明方法秘而不 宣。
外尔斯（Wiles）英国数学家，
1998年获菲尔兹特别 贡献奖（他当时已45 岁）。他1994年证明 了费马猜想。
在1984年左右，德国数学家
费 马 猜
费雷证明了：“若谷山――韦伊 ――志材猜想（有理数域上所有
想
椭圆曲线都是模曲线）正确，则
可以推出费马猜想成立。”但他
的证明还不完整，后来塞尔和美
国数学家里贝特分别用所谓“水
数学文化赏析课件
当我来到剑桥时，我真正地把费马搁在一 边了，这不是我忘了它——它总在我心头—— 而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部 技术已经反复用来 130年，这些技术似乎没有 真正地触及问题的根本所在。研究费马可能带 来的问题是，你可能会虚度岁月而一无所成。 只要研究某个问题时能在研究过程中产生出使 人感兴趣的数学，那么研究它就是值得的—— 即使你最终也没有解决它。判断一个数学问题 是否是好的，其标准就是看它能否产生新的数 学，而不是问题本身。
梅森本人验证了前8个数都是梅森素数
1772 年 ， 欧 拉 证 明 了 第 9 个 231-1 是素数 1877 年，吕卡又进一步证明了第 11 个 2127-1 也是素数。夹在中间的第 10 个 267-1是不是素数呢？ 近200年来，不断地有学者在研究这个 问题。
科尔：《大数的因子分解》
数学，有无穷的魅力！
一、诱人的猜想
1.费马猜想
一个众皆知的定理
费马（Fermat）大定理（费马最后定理） ： 当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
x y z
n n
n
（ x>0,y>0,z>0）无整数解。
费马给世人留下了一个不解之迷
1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉 丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道： “将一个立方数分成两个立方数之和，或一 个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地 将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和， 这是不可能的。关于此，我确信已发现了一 种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小， 写不下。”
2、海王星的发现
这个太阳系最远的行星（之一）， 是1846年在数学计算的基础上
发现的。天文学家分析了天王星
数学文化赏析PPT课件
.
数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。 数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能：知识性、观念性。 数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高 效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助 人们理智判断和决策。
.
数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴； 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
.
数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地； 数学之功，探因析理，阔步所向披靡； 数学之旅，超越时空，数形争放异彩； 数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙； 数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质； 数学之理，普适可靠，揭示万物规律； 数学之妙，出神入化，时时化繁为简； 数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易； 数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两 人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
22
.
数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美
数学文化欣赏(课堂PPT)
第一节 数学与我们
一、纵览数学
一、数学与我们须臾不离
一切宇宙现象和规律的背后都隐藏着数学，生活在世生那一刻起，人就开始和数学打交道，并且再也没有离开过数学。 出生时，产房里的婴儿、母亲、医生、护士、产床构成了各自的集合。 同时，婴儿不仅有出生日期、时辰、时刻、身长、体重、心率、血压、血脂数、血 糖量等， 都和数字有关。
第二节 如何看待数学
一、纵览数学
二、从数学研究的“数量”看数学
数系及算数的产生与发展
（1）古巴比伦记数法 （2）希腊记数法 （3）罗马记数法 （4）中国记数法
代数 代数可分为初等代数和抽象代数。 初等代数主要是在实数范围内进行“加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数” 八则运算。 抽象代数又称近世代数，包含群、环、Galois理论、格伦等。
第一节 数学与我们
一、纵览数学
三、现代大学生需要良好的数学素养 （一）什么是数学素养 爱因斯坦说：“你把所学的数学定理、数学公式、数学的解题方法都排除、都忘掉 以后，还剩下的东西，就是数学素养。” 数学素养包括： （1）从数学的角度看问题的习惯
（2）有条理的理想思维，严密的思考、求证，简洁、清晰、准确地表达的意识；
（3）在解决问题和总结工作时，逻辑推理的方式和能力；
（4）对所从事的工作，合理的量化和简化，周到的运筹帷幄的素养
第一节 数学与我们
一、纵览数学
三、现代大学生需要良好的数学素养 （二）为什么现代大学生需要良好的数学素养 数学的重要性体现在三个层面：
（1）一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活
第二节 如何看待数学
2020年高考数学试题中的数学文化赏析
2020年高考数学试题中的数学文化赏析（一）数学与自然1. 古代哲学家认为“数”是一切事物之源，这一认识渗透到了数学中，可以看出，人们对天然规律的理解、探索和计算是数学的本质。
2. 世界上科学家发现，自然界和人世间各种现象，都能够用数学表达出来。
从数学角度观察生活，可以加深我们对万物变化、本质关系的理解，并运用数学工具解决一些实际问题。
3. 数学是一门有趣又耐人寻味的学科，它的独特的语言可以让我们拨开一层又一层的“迷雾”，看清究竟是谁在维系着这个秩序。
如果大家能够将数学变成自然的充分探索，也许奇妙的发现说不定就在不远处。
（二）数学与传统文化1. 数学文化已深入到中国传统文化中，在一些古典文学作品中找到数学思想带给我们的高效率、收放自如的生活态度。
从唐代陶渊明诗词中所表达出的精准和感悟力，可以源于其对比、对称、分析思考的数学趣味。
2. 数学的思维能力和逻辑思维在传统文化中得到了极大的应用，渗透到一些藏书之外、处处可发现的生活细节中。
尤其是春秋战国时代，像孙子兵法、子思报国记中就存在许多对技巧和策略的数学思考。
3. 传统文化使用数学的另一个方面是它带给我们的美学情感，利用数学的数量去探究人与自然之间的联系，同时也会从数学上联系起不同的角度美学思维，如古典文学里人与自然和谐相处的和谐之美。
（三）数学与科技1. 在科技进步的今天，数学在科学研究和技术应用上大放异彩，更加引领了先进科技的发展。
数学用来解决工程问题，把复杂的现实问题分解成更有可操作性的数学模型，从而推进了现代科学技术的进步。
2. 近代物理学的建立，可以说大多数都是由数学理论的发展推导而来，如牛顿力学、量子力学、量子场论等，这些推导出的理论，再进而被应用在改变我们生活和认知的各种科技中。
3. 在社会的发展中，数学也扮演重要的技术支撑角色，如基于数学模型的经济学、遗传学、优化与控制等领域，也都需要数学的技术指导。
客观的准确的数学文化可以让我们看到自然秩序，也引导我们深入传统文化的智慧，让我们更好地探究科学的未知，创造更优秀的科技进步。
数学文化赏析
人们从自然界中抽象出数学的过程令人觉得奇妙。
而人类本身认识到年月日这些知识更是一个奇迹，从埃及到巴比伦最后到希腊，毕达哥拉斯亚里士多德柏拉图阿基米德到欧几里得，都是奇迹，公理体系一旦建立，人类的意识水平都上升到一个新高度了。
和所有文化现象一样，数学文化在历史中开始慢慢直接支配着人们的行动。
孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"。
优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物。
为了能些许的改变人们对数学文化错误的认识，下面从几个方面来欣赏数学文化之美。
一、数学与建筑贝津铭曾经说过：空间与形式的关系是建筑艺术和建筑科学的本质。
土木工程中数学的方面体现的太多太多了。
例如，三角函数，用在测量定位中；概率统计用在硂块实验合格判断中；黄金分割法用在弯矩计算和最危险荷载的计算值；超静定计算应用在大跨度，悬挂支模架中；面积计算用在界面受力计算中；体积计算用在土方计算中。
最小二乘法在拟合曲线中的运用；微分方程在建立平衡微方程中的运用等。
在实际上有很多著名的建筑都和数学密不可分，例如雅典的提帕农神殿，圣索菲亚大教堂，久负盛名的清真寺，伟大的罗马式，哥特式及文艺复兴时期的大教堂，帕拉罗迪园厅别墅，悉尼歌剧院，毕尔巴鄂的古根海姆博物馆，以及罗马的圆形大剧院和万神殿。
这些经典的建筑设计都与数学文化有着不可分割的关系。
这些从历史的角度逐步阐明当前的初等数学，包括欧几里得集合的部分知识，三角学，向量的性质，二维和三维解析集合以及微积分基础。
数学使人们对建筑的理解清晰化，而建筑则是应用抽象数学的舞台。
二、数学与电影不少人都看过《达芬奇密码》，那一定会对里面的斐波那契数列印象深刻，而菲波那契数列又与黄金分割密不可分。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
数学文化欣赏
3
12 4 8 0
2
12 4 8 0
4
0 8 4 12
13
3
2
16
幻方E
4. 双偶阶幻方的构造 对于双偶阶幻方，我们有比较 简单的构造方法。为此，我们先给 出一个概念：
补数——在一个n阶幻方的构造过程 中，数字p=1，2，…，n2的补数为n2 + 1 – p.
例如，在四阶幻方中，1的补数为16， 3的补数为14；在8阶幻方中，1的补数为 64，5的补数为60, 10的补数为55 。 下面我们以8阶幻方为例说明双偶阶 幻方的构造方法。
（2）为什么要研究幻方？
幻方有多少？
为什么要研究幻方？
幻方起源于古老的传说，自古有一种神 秘色彩，人们把她当作护身避邪的吉祥物。 许多人热衷于研究幻方，起初，只是因为她 包含了无尽的神奇之美，而且，研究幻方本 身也是对人的智力的开发。喜欢幻方、研究 幻方的人不仅限于数学家，还有物理学家、 政治家；不仅有成年人，也有孩子。现代科 学家研究幻方，已经远远不是为了好玩或驱 灾避邪。电子计算机出现以后，幻方在程序 设计、组合分析、人工智能、图论等许多方 面发现了新用场。
1 3 2 4
0 8 4
4 2 3 1
12 4 8
4 2 3 1
12 4 8
1 3 2 4
0 8 4
方 阵 D 方 阵 C
12
0
0
12
（5）最后将B、D两方阵中对应数分别相加， 便得到一个n阶幻方E。
1 4 4 3 2 2 2 3 3 4 1 1
1 12 8
15 6 10
14 7 11
4 9 5
1
397 971 713 139 931 317 179 793
数学文化欣赏剖析共33页文档
这两个悖论是反对空间、时间无限可分的观点的。
第三、第四悖论是反对空间、时间由不可分的间隔组成。第三个 悖论是说“飞矢不动”，因为在某一时问间隔，飞矢总是在某个 空间间隔中确定的位置上，因而是静止的。第四个悖论是游行队 伍悖论，内容大体相似。
牛顿与莱布尼兹各自独立发明微积分
▪ 牛顿与微积分 ▪ 莱布尼兹与微积分 ▪ 英德之间的历史公案
1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。 刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲 的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三 大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期 。在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积 分。他在1666年写下了一篇关于流数术的短文，之后又写 了几篇有关文章。但是这些文章当时都没有公开发表，只是 在一些英国科学家中流传。
于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问 题了。1711年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致 王家学会书记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过 用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼 茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。王家学会组成一个 委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了 微积分，并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。此时 牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关 ，但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。他还匿名写了一篇 攻击莱布尼茨的长篇文章。
这说明希腊人已经看到无穷小与“很小很小”的矛盾。当然他 们无法解决这些矛 ▪ 关于切线：笛卡儿与费尔玛认为是两个交点重合
数学文化赏析课件
2、梅森关于素数的猜想
定义：若P为素数，称 M p
素数。
例如
2 1
p
为梅森数。 且当 M p 为素数时，称该数为梅森
M 2 2 1 3
2
M 3 2 1 7 5 4 M 4 2 1 15 M 5 2 1 31
3
梅森本人 1644 年在他的著作《物 理－数学探索》的序中猜想，在不 超 过 257 的 55 个 素 数 中 ， 仅 当 P=2,3,5,7,11,13,17,19,31,67,127, p 257时， 2 1 为素数；而其他的 素数对应的 M p 都是合数。梅森 是如何得到这一结论的呢？无人知 晓 。
梅森本人验证了前8个数都是梅森素数
1772 年 ， 欧 拉 证 明 了 第 9 个 231-1 是素数 1877 年，吕卡又进一步证明了第 11 个 2127-1 也是素数。夹在中间的第 10 个 267-1是不是素数呢？ 近200年来，不断地有学者在研究这个 问题。
慢慢探索之路的三个阶段
第一阶段：1637年——1840年间对一些n逐 个地研究 第二阶段：1840年——1982年间取得了第一 次重大突破但长期停滞不前 第三阶段：1983年——1994年间取得了第二 次重大突破和问题得到彻底解决
怀尔斯历尽艰辛有志事成
安德鲁 . 怀尔斯 ( A.Wiles)1953 年出生于英 国。 1963 年的一天怀尔斯放学步行回家在 图书馆看书。看到贝尔写的关于费马大定 理书。 30 年后他回忆说“它看上去如此简 单，但历史上所有的大数学家都未能解决 它，这里正摆着一个我 —— 一个 10 岁的孩 子 —— 那理解的问题，从那时刻起，我知 道我永远不会放弃它，我必须解决它。”
数学文化欣赏ppt课件
数学之美
数学的排列之美
数学的逻辑之美
数学中的美学ຫໍສະໝຸດ 视觉中的数学你看出来了吗
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感 性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础 上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反 映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规 律的让人愉悦的美的东西。 历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生 动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有 美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善 和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式 家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”
数学名人
华罗庚（1910.11.12— 1985.6.12），世界著名数学家， 是中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方面 研究的创始人和开拓者。1910 年11月12日，出生于中国江苏 金坛县。1985年6月12日，因 心脏病突然发作，于日本东京 病逝。国际上以华氏命名的数 学科研成果就有“华氏定理”、 “怀依—华不等式”、“华氏 不等式”、“普劳威尔—加当 华定理”、“华氏算子”、 “华—王方法”等。
生活中数学的影子
你喜爱数学吗
• 对有些人来说是逃避现实的庇护所，数学世界是自己的一片“与 世隔绝”的私属林地。 对有些人来说是一种宗教，公式是圣歌，运算则是做礼拜，每一 次思考都会让自己的魂灵纯粹。 对有些人来说是语言，是工具。简洁的表达自己的思想，揭示运 动、变化的本质。 对有些人来说是证明自己的手段。我行，别人不行。
数学文化欣赏
共逻 产 对 用 透 间 究 数 性辑 生 物 ， 过 模 数 学 和和 。 体 由 抽 型 量 源 个直 数 形 计 象 等 、 自 性观 学 状 数 化 概 结 于 。、 的 及 、 和 念 构 古 分基运计逻的、希 析本动算辑一变腊 和要的、推门化语 推素观量理学以， 理是察度的科及是 、：中和使。空研
数学文化赏析
数学文化赏析数学是一门源远流长的学科，历经几千年的时间发展而来，是现代科学技术的重要基础之一。
与普遍认为的枯燥、冷漠不同，数学其实是一门具有极高艺术性质的学科，它有着深刻的哲学内涵和美学价值。
下面就让我们一起来探究一下数学文化的奥妙。
首先，数学培养人的逻辑思维和创造力是极为重要的。
数学家们通过严密的推理和证明，培养了对逻辑思维的高度敏感性和能力，这是其他领域所不能替代的。
同时，数学也需要创造力，只有通过独立思考和创新才能开拓数学的新局面。
正如一些伟大的数学家们所言，“数学家最重要的品质是创造性思维。
”其次，数学中蕴含着深刻的哲学思想。
数学的本质在于探究客观规律和本质性质，这就要求数学家们深入探寻人类认识世界的本质和思维方式。
例如，哥德尔的不完备定理反映了世界的复杂性和我们认识世界的局限性，闵可夫斯基几何的“时间-空间统一”思想影响了现代物理学和哲学的发展等等。
这些哲学意义超越了数学本身，成为了跨学科的重要人文关怀。
另外，数学中还蕴含着独特的艺术价值。
从不同的角度观察数学，可以体会到它的美学价值和艺术魅力。
例如，拓扑学中的曲面和流形，复分析中的幂级数和解析函数，微积分中的极限和微分等等，它们都有着独特的美感。
数学家们不仅是研究者，还是创作者，他们用自己的感受和艺术追求创造出独特的数学结构和抽象概念，这些创造最终成为艺术家们创作的灵感来源。
最后，数学文化对于人们的日常生活也有指导意义。
数学运用广泛，它在科技、医疗等各个领域都占据重要的地位，所以，在日常生活中，我们也需要注意数学思维的应用。
例如，在应对日常的家庭预算和理财，需要运用数学的原理，进行合理的规划和预算；在选择购买保险或者进行金融投资时，也需要掌握一定的数学知识。
总之，数学文化不止是一门学科，还是一种哲学思维、一种艺术追求、一种日常生活指导。
为了更好地发展数学文化，我们需要从多个角度去理解和体验它，从而更好地感受它的魅力和重要性。
数学文化观赏
数学文化观赏数学作为一门学科，不仅有着严密的逻辑和抽象的推理，还蕴含着丰富的文化内涵。
数学文化观赏就是通过欣赏数学的美感和魅力，深化对数学的理解和感悟。
它不仅能够开拓思维，提高智力，还能够增强审美能力，丰富人生内涵。
一、数学的美感数学具有独特的美感，它是一种抽象的艺术。
数学家们通过推理和证明，发现了许多美妙而优雅的数学定理和公式。
比如，费马大定理、黄金分割、欧拉公式等，都展示了数学的美丽和深邃。
这些定理和公式不仅有着优美的形式，还蕴含着丰富的数学思想和哲学内涵。
数学中的对称性也是一种美感的体现。
对称是自然界中普遍存在的现象，也是人们追求的一种美。
在数学中，对称性体现在各种几何图形和函数的中心对称、轴对称等形式上。
通过观赏和研究这些对称性，我们可以感受到数学的美妙和和谐。
二、数学的魅力数学的魅力在于它的广泛应用和深刻影响。
数学是自然科学的基础，也是现代科技的核心。
无论是物理学、化学、生物学，还是计算机科学、经济学、金融学，都离不开数学的支撑和应用。
通过观赏数学的应用，我们可以深刻理解数学在现实生活中的力量和作用。
数学的魅力还体现在它的思维方式和解决问题的方法上。
数学要求我们具备逻辑思维和抽象思维的能力，培养了我们的分析和推理能力。
通过观赏数学问题的解决过程，我们可以学习到灵活的思考方法和有效的解决问题的技巧。
三、数学的文化数学文化是人类文明的重要组成部分。
不同的文化背景和历史传统，孕育了各种独特的数学思想和方法。
比如，古希腊的几何学、古印度的代数学、中国古代的算术学等，都是不同文化背景下数学的发展成果。
通过观赏不同文化中的数学成就，我们可以了解到不同文化间的交流和影响，拓宽视野，增强文化自信。
数学的文化还体现在它与其他艺术形式的结合上。
比如，音乐中的音律和节奏可以用数学来解释，绘画中的透视和比例可以用数学来描述，建筑中的对称和几何形状也离不开数学的支持。
通过观赏数学与其他艺术形式的结合，我们可以感受到数学在艺术中的独特魅力和价值。
数学文化欣赏与趣味数学
数学文化欣赏与趣味数学《数学文化欣赏与趣味数学》数学，哎呀，可真是个特别的东西呢！它就像一个神秘的大宝藏，里面藏着数不清的奇妙玩意儿。
我记得有一次在课堂上，老师给我们讲了一个关于祖冲之的故事。
祖冲之呀，那可是超级厉害的大数学家呢！他算出了圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
老师说的时候，我就在想，他怎么能算出这么精确的数字呀？那时候又没有我们现在这么高级的计算器。
这就像在黑暗里找一颗特别特别小的宝石，可祖冲之就凭借着自己的智慧和耐心，硬是把这颗“宝石”给找出来了。
这就是数学文化的一部分呀，那些伟大的数学家就像勇敢的探险家，在数学这个神秘的大世界里不断探索，发现了好多让人惊叹的东西。
咱们再说说趣味数学吧。
我有个好朋友叫小明，有一天他给我出了一道超级有趣的数学题。
他说：“你看啊，有一个农夫要带着一只狼、一只羊和一筐白菜过河，但是船很小，每次只能带一样东西过去。
要是农夫不在，狼就会吃羊，羊就会吃白菜，那怎么才能把它们都安全地运到河对岸呢？”我一听就傻了眼，这可咋整呢？我就在那想啊想，感觉自己的脑袋就像一团乱麻。
后来我就开始一个一个地试，就像在走迷宫一样，走错了就再回来换条路。
最后呀，我终于找到了答案。
先把羊运过去，然后农夫自己回来，再把狼运过去，但是要把羊带回来，接着把白菜运过去，最后再回来把羊运过去。
哈哈，当时我找到答案的时候，那高兴劲儿就像中了彩票一样呢！还有啊，数学里的那些图形也特别有趣。
三角形就像一座小山，稳稳当当的。
正方形呢，就像一个规规矩矩的小盒子，方方正正的。
圆形就像一个超级完美的皮球，滚来滚去的。
我和同学们还玩过一个关于图形的游戏呢。
我们把教室当成一个大的数学王国，然后大家分别扮演不同的图形。
我扮演三角形，我就把两只手举起来，一只脚踮起来，做出三角形的样子。
有的同学扮演圆形，就把自己缩成一团，像个球一样滚来滚去。
我们在这个“数学王国”里跑来跑去，笑声都快把屋顶给掀翻了。
民族数学文化欣赏
民族数学文化欣赏《民族数学文化欣赏篇一》在我们这个丰富多彩的世界里，民族数学文化就像一颗颗璀璨的明珠，散落在各个角落，等待着我们去发现、去欣赏。
也许很多人一听到“数学”和“民族文化”这两个词放在一起，就会觉得有点摸不着头脑，啥叫民族数学文化呀？其实呀，这可大有学问呢。
就拿我们中国来说吧，算盘这玩意儿大家肯定不陌生。
我小时候第一次看到算盘，就觉得它像一个神秘的小城堡，那些珠子就像是城堡里的小士兵，整整齐齐地排列着。
在古代，那些账房先生噼里啪啦地拨着算盘珠子，就像在指挥一场无声的战斗，快速又准确地算出各种账目。
这算盘里可蕴含着满满的数学智慧呢。
它的进位制，每一档上满五进一或者满十进一，这和我们现在学的数学进位原理是相通的。
而且，用算盘计算的速度那可真是快得惊人，我曾经看过一个老师傅打算盘，那双手就像在算盘上跳舞一样，一会儿功夫答案就出来了。
我当时就在想，这小小的算盘，怎么就这么神奇呢？这就是我们民族数学文化的魅力呀。
再说说少数民族的数学文化。
像彝族的八卦，可别以为这只是一种神秘的文化符号，它里面也包含着数学元素。
彝族八卦的图形构造，有着独特的对称美。
这对称的图形其实反映了一种数学上的平衡关系。
也许有人会说，这八卦不就是一种迷信的东西吗？我觉得可不能这么简单地看。
它虽然带有一些神秘色彩，但从数学的角度去分析，它是彝族人民对空间、数量关系的一种独特认知。
就好比我们看一幅画，不懂的人可能只看到表面的色彩和图案，而懂的人却能看到背后的构图和色彩搭配的数学原理一样。
我记得有一次去少数民族聚居的地方旅游，在一个小村子里看到一个老爷爷在地上画一些奇怪的符号，旁边还有一些小石子摆成的图案。
我好奇地凑过去，老爷爷告诉我这是他们民族传承下来的一种计算方法。
我当时就震惊了，原来在我们用着计算器、计算机的现代社会，还有这么古老又独特的计算方式存在。
我试着去理解那些符号和石子的意义，就像在探索一个未知的数学迷宫，虽然有些吃力，但那种感觉真的很奇妙。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学文化欣赏第一篇：数学文化欣赏对数学的认识（一）概念：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
（二）数学发展划分为以下五个时期：数学萌芽期（公元前600年以前）；初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；现代数学时期（20世纪40年代以来）。
（三）数学与其它学科的关系。
数学是一种语言，是一种科学的共同语言，可用来描述宇宙。
任一门科学只有使用了数学，才成为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。
宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。
数学是打开科学大门的钥匙，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。
数学是一种思维的工具，自然哲学认为任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学。
数学是一门创造性艺术。
美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。
（四）数学史上一共爆发了三次数学危机：第一次：无理数的发现。
毕达哥拉斯学派认为自然界的任何数都可以由整数或整数之比表示，但其学派成员发现了直角边长均为１的直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约），该悖论触犯了毕氏学派的根本信条，导致了第一次数学危机产生。
第二次：无穷小是零吗？在微积分蓬勃发展时一位哲理学家指出应用无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引发了第二次数学危机。
第三次：悖论的出现。
在19世纪，集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，史称第三次数学危机。
（五）数学是美丽的。
其代表有A.完美数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
B.素数质数又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
换句话说，只有两个因数（1和自己）的自然数即为素数。
素数与素数对的分布规律：N和2N之间至少有一个素数。
两个奇数之和是偶数,素数除去2以外都是奇数。
C.无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
无理数的发现引发了第一次数学危机的产生。
D．黄金分割。
黄金分割又称黄金律因数，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1关闭好友动态我自己的邮箱****************编辑往来邮件正在加载...窗体顶端标记：已将此邮件标记为星标邮件。
取消星标数学悖论悖论是一种认识矛盾，它既包括逻辑矛盾、语义矛盾，也包括思想方法上的矛盾。
数学悖论作为悖论的一种，主要发生在数学研究中。
按照悖论的广义定义，所谓数学悖论，是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾，这种认识矛盾可以在新的数学规范中得到解决。
起源可以一直追溯到古希腊和我国先秦时代。
三个悖论引发的三次数学危机。
第一次：无理数的发现。
毕达哥拉斯学派认为自然界的任何数都可以由整数或整数之比表示，但其学派成员发现了直角边长均为１的直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约），该悖论触犯了毕氏学派的根本信条，导致了第一次数学危机产生。
第二次：无穷小是零吗？在微积分蓬勃发展时一位哲理学家指出应用无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引发了第二次数学危机。
第三次：悖论的出现。
在19世纪，集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，罗素提出的关于“集合论”的悖论，它导致了数学史上第三次危机。
罗素把集合论悖论用数学语号称天衣无缝、绝对严密的精确数学居然在基础问题上就明显地自相矛盾。
数学悖论、数学危机对数学的起推动作用。
数学悖论往往导致数学危机产生，而悖论提出的正是让数学家无法回避的问题。
正如希尔伯特在《论无限》一文中所指出的那样：“必须承认，在这些悖论面前，我们目前所处的情况是不能长期忍受下去的。
人们试想：在数学这个号称可靠性和真理性的模范里，每一个人所学的、教的和应用的那些概念结构和推理方法竟会导致不合理的结果。
如果甚至于数学思考也失灵的话，那么应该到哪里去寻找可靠性和真理性呢？”悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。
而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。
数学由此获得了蓬勃发展。
关闭好友动态我自己的邮箱****************编辑往来邮件正在加载...窗体顶端标记：已将此邮件标记为星标邮件。
取消星标数学史上的三大危机数学的发展史中曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本生的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。
第一次危机发生在古希腊，毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数。
该学派的希伯索斯根据毕达哥拉斯定理通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。
希伯索斯的发现冲击了传统的数学，这就是第一次数学危机。
最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。
只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。
第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生。
第二次数学危机发生在十七世纪。
十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。
牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地--微积分。
牛顿在推导一些力学和几何学的公式及应用时发现这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。
认为把无穷小量作为确定的量，是说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。
无穷小量本质上它是变量，且是以零为极限的量，柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而第二次数学危机基本解决。
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。
其中之一是“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。
那么理发师该不该给自己理发呢？罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。
实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。
解决这场危机的办法之一是回避悖论。
首先德国数学家策梅罗提出七条公理，在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。
数学的发展史中曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本生的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。
关闭好友动态我自己的邮箱****************编辑往来邮件正在加载...窗体顶端标记：已将此邮件标记为星标邮件。
取消星标数学与其它学科的关系1、数学是一种语言，是一种科学的共同语言，若没有数学语言，宇宙就是不可描述的，因而也就是永远是无法理解的。
任何一门科学只有使用了数学，才成其为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。
、2、数学与物理：数学是打开科学大门的钥匙。
忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。
几千年来，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。
例如，没有微积分就谈不上力学和现代科学技术，没有麦克斯威尔方程就没有电波理论，伦琴因发现X射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人，记者问他需要什么时，他回答：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。
”3、数学与哲学：自然哲学认为：任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学，它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律，这些都是人们认识世界的有力工具。
这里举两个例子：一个是自然科学的，一个是社会科学的。
我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法，可惜借助X射线只能绘出二维信息图。
这个问题难倒了工程师很多年，后来遇到数学家的工作，即Rａｄｏｎ变换，考尔麦克把X射线从许多不同角度照射人体，再运用计算机进行数学变换，导致CT数据透视仪的诞生。
现这一方法进一步推广到核磁共振领域，使图像分辨率更高。
从本质上说，这两项技术只不过是，先大量测量一维的物理量，再用数学技巧来重构三维图像而已。
另一例子：现代经济学家使数学进入了经济学领域，构建了平衡模型，可以预言自由市场的经济行为，这方面的工作使阿洛获得了诺贝尔经济学奖，他的哈佛大学的同事看了这篇得奖论文说，这些应用在数学中是很基本的，很多哈佛大学一年级学生就可以完成。
可见掌握数学工具后，在其它领域中进行应用，并不是一件困难的事，而且有时甚至是一个很大的成就。
4、数学与艺术：数学是一门艺术，一门创造性艺术。
美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。
数学的美体现在和谐性、对称性、简洁性，这三性上。
数学家不断地追求美好的新概念、新方法、新结论，因此数学是创造性艺术。
人们掌握了数学，可以陶冶人的美感，培养理性的审美能力，一个人数学造诣越深，越是拥有一种直觉力，这种直觉力实际就是理性的洞察力、由美感驱动的选择力，最终成为创造美好新世界的驱动力。
关闭好友动态我自己的邮箱****************编辑往来邮件正在加载...窗体顶端标记：已将此邮件标记为星标邮件。
取消星标数学美数学是理性思维和想象的结合，它的发展建立于社会的需求，所以就有了数学美。
主要有：统一性、对称性、简单性。
统一性：统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。
数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。
（1）数学概念、规律、方法的统一。
数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。
例如，运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念,在集合论中,便可统一于映射的概念。
在数学方法上，数学中的公理化方法,使零散的数学知识用逻辑的链条串联起来,形成完整的知识体系,在本质上体现了部分和整体之间的美。
（2）数学理论的统一。
数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势，在数学的高度统一性上给人一美的启迪。