国际数学课程改革的特点
§4.7 国际数学课程改革的若干特点与趋势(12875)
第七节国际数学课程改革的若干特点与趋势4.7.1 数学课程改革需要国际视野20世纪下半叶以来国际数学教育改革是在以下两方面的背景下展开的：首先，科学技术本身特别是计算机技术的迅猛发展冲击着原来的数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化；其次，科学技术的迅速发展促使数学的应用领域得到了极大的拓展，数学成为公民必需的文化修养，数学教育大众化成为时代的趋势．数学课程改革需要了解和研究国际数学教育改革的新动向，目的是要拓宽我们的视野，在国际视野下分析研究数学课程改革，考察国际数学课程改革的最新发展及其特点．才能结合世界数学课程发展的脉搏，形成自己新的数学课程改革思想和实践体系．新中国成立以来，我们从模仿“苏联老大哥”开始构建自己的数学课程体系，其中又经历了近30年被“帝、修”封锁和我们自己闭关锁国，拉大了与世界的差距，基本上完全忽视了对世界数学课程发展的关注．我们的数学教师都是学着同一个几乎是一成不变的数学课程成长起来，并且一代代传承着上节所述的“用昨天的知识，教今天的学生，去应付明天的工作”这种模式．如果这种状态不彻底改变，我们的数学教育培养出的人在新世纪的国际竞争中只能失败．科学技术的高速发展导致的世界经济一体化，带来了世界范围内政治、经济、文化等全方位的冲撞与融合．面对这种情况，各式各样的“比较××学”应运而生，比较教育学也许是其中最活跃的一门．我国科学、文化与教育界长期以来习惯于着意寻找西方与我国在这些方面的区别和进行比较．并常常出现两种倾向：一种是盲目推崇、“言必称欧美和日本”的民族虚无主义；另一种是认为我们与西方文化在传统和现实两方面由于社会政治经济状况差别很大，外国的东西对我们没有参考价值，坚持我行我素的自我中心主义．这两种态度都是不妥的，原因在于：首先，生活在同一个地球上的人类，虽然各国有不同的文化背景和历史传统，但其基本的生存环境与进化发展过程是相似的，尤其是面对当今“地球村”的日益扩大，很多领域走“世界大同”已呈一种大趋势．正因为如此，世界各主要发达国家数学课程的发展还是有较为相似的规律的，存在诸多共性．美国著名比较教育学家坎德尔曾预测说：“世界上几乎所有国家将在教育目的与课题上越来越趋于接近和类似，只是各国用于解决教育课题的方法和手段，依存于该国的传统和文化罢了”．①其次，“有比较才能鉴别”，“他山之石，可以攻玉”．本土文化，国际视野，能为我们的数学课程改革提供参照系．从别人经验教训可以对照出自己成败得失，能为自己下一步怎么做找到比较合理的方向，把事情做得更好．例如，以美国为代表的西方国家在20世纪历次数学课程改革中的“钟摆现象”，对我们就是一个很好的启示；但反过来，需要我们思考的问题也不少，“当我们把中国的基础数学教育与西方发达国家的基础数学教育做比较的时候，经常会得出我们的比人家的好，至少也不比人家差的结论，尤其是中国学生在国际数学奥林匹克竞赛屡获金牌、而欧美学生只能拿银牌或铜牌的时候，有人对这一结论更是深信不疑．其实，这样的比较究竟价值几何值得商量．真正应该思考的是：我国青少年奥林匹克竞赛屡屡夺冠，这与未来的诺贝尔奖之间到底有多少联系，有没有联系？未来世界重大的创造发明何时会出现在中国？我们的数学课程包不包括对付出、牺牲、理解、责任、自信、尊重、诚信、求实这些看似与数学没有什么关系的抽①冲原丰编《比较教育学》，1981年日文版．转引自钟启全：《现代课程论》，华东师范大学出版社1989年版，第749～750页．象概念的理解和植入？数学课程管不管道德行为习惯的养成？现在社会上违反科学、不讲诚信的事件层出不穷、防不胜防，原因肯定是多方面、复杂的，作为基础教育的重要组成部分．这和我们的数学课程有没有关系？……在我国的数学课堂里，老师站在讲台上耐心细致地计算和推理，学生坐在位子上认真听讲和作笔记．老师讲授知识，学生接受知识，是我们通常的数学课堂教学模式．用秩序的眼光，我国的数学教育的确是层次分明、井井有序．而许多欧美国家则显得无序可循、杂乱无章．但这些无法维持基本水准的教育，却能造就高水平的人才，荷兰、日本、德国、俄罗斯都有一批诺贝尔奖获得者，而我们的教育就是不能比他们的教育培养更多的创新人才．”①这也应该引起我们自己的反思，正确认识和回答这些问题，才能使我国数学课程改革能够深入发展．诚然，20世纪以来西方数学课程改革格局风云变换、纷繁驳杂，演化更迭迅速，我们既不可能、也没理由追星逐月，而且上述国家好多东西确实未必适合我国的国情．但对这些，我们可以通过“审问之、慎思之”加以评论和甄别，可以认同、可以摒弃．“正是在不同的思维模式的撞击中，我们的思考才能够处于充满生机的状态，从而使我们的课程设计和教学设计不断地从经验水平上升到科学水平．”②在上述意义上，拓宽视野，在国际视野下建立我国数学课程改革的参照系，是本次数学课程改革顺利进展的重要前提．我们有责任、有义务在密切关注、认真研究西方数学课程改革理论的基础上，独立思考、冷静反思、坚持追求真理、怀疑批判的理性精神，注重西方教育同我国教育的共性部分，消化和汲取其中有意义的思想养分，是一定能够从国际教育科学的宝库中，借鉴到有益的东西，以促进我国课程改革的顺利进展．4.7.２主要发达国家数学课程改革的理念与特点③1. 美国的数学课程改革的理念与目标——重视数学的价值及数学能力回顾20世纪数学教育的发展，不难发现，美国教育在20世纪所经历的几次重大变革都是以课程改革为其核心，并且都对整个国际数学教育都产生过深远的影响．在20世纪初，以杜威（Dewey）为代表的进步主义教育派就首先对传统的“学校以课堂为中心，课堂以教师为中心，教师以书本为中心”的“老三中心”教育思想进行批判，提出“以生活为中心，以儿童为中心，以活动为中心”的“新三中心”现代教育观，之后又经过了以“新数运动”——“回到基础”——“问题解决”为主题的几个改革．1989年，美国国家研究委员会（NRC）发表了《休戚与共——关于数学教育失败向全国所作的报告》，提出了数学课程必须作出重大的改革，促成了2000年《学校数学的课程与评价标准》的产生．就改革的理念而言，“美国国家研究委员会于1989年在题为《人人关心数学教育的未来》的报告中列出了未来数学教育改革应当实施的7个转变，包括：①学校教育应从双重使命（为多数人的数学很少，为少数人的数学很多）转到单一使命（为所有学生提供共同的核心数学）；②数学教学从传授知识的传统模式转到激发学生学习动机的学生实践模式；③公众对数学的态度从冷漠和敌意转到承认数学在现今社会中的重要性；①孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社2003年9月第一版，绪论．②钟启全：《现代课程论》，华东师范大学出版社1989年版，第751页．③这个专题的介绍主要参考了徐斌艳：《数学经验展望》，华东师范大学出版社2001年版，第十章“数学课程改革的若干趋势“(368～391页)与孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年版全书中相关的内容．④数学教学从专注于常规技能的训练转到发展广泛的数学能力；⑤数学教学从强调为学习进一步课程的需要转到强调为学生现在和将来的需要服务；⑥数学教学从强调纸笔运算转到强调使用计算器和计算机；⑦公众对数学的理解从随心所欲的法则的不变教条转到关于模式的严格而又生动的学科．”①就改革的目标而言，美国国家教学教师协会（NCTM）先后于1989年、1991年和1995年建立了教学、教师、考核三个方面的标准认为，在信息社会中，数学教育的核心是培养全体学生的数学素养，表现为以下四个方面社会目的：第一，培养学生成为具有数学素养的劳动者；第二，使学生具有终身学习能力；第三，需要所有的学生都有学习数学的机会；第四，使学生具有处理信息的能力．而对“具有数学素养的公民”，具体提出五项目标：①懂得数学的价值，即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学；⑤学会数学的思想方法．美国正式的《学校数学的原理与标准》于2000年春季出版，其宗旨是保证高质量的数学教育，继续坚持1989标准提出的数学教育应面向全体学生，而不只是少数人学习的学科的基本理念．基本观点用六条原则进行表述：①平等原则．良好的数学教育需要平等——为全体学生提出高期望并提供有力的支持．②课程原则．课程必须是前后连贯，注重重要数学内容，讲求表述的课程．③教学原则．进行有效的数学教学需要了解学生已掌握了什么和需要学习什么，从而为他们提供必要的帮助．④学习原则．学生必须通过理解并积极借助经验和已有的知识获取新知，进行数学的学习．⑤评定原则．评定应当有助于对重要数学内容的学习以及为学生和教师提供有用的信息．⑥技术原则．技术在数学的教与学中是必不可少的，它直接影响到数学的教学方式并能促进学生的学习．2．英国的数学课程改革的理念与观点——重视数学的价值“英国的数学教育改革被学者认为‘历来十分活跃，在国际上占有重要地位’（许承厚，1995）．在数学课程和教材改革方面，20世纪60年代新数学运动中出现的SMP教材和80年代出版的《考克罗夫特报告》（中文版译名为《数学算数》，见范良火，1994）在国际上有相当影响”．②随着新数学运动的挫折，英国对数学课程作了重大改革调整，以教师讲授为主的教学方式在英国已不多见，在数学教学中，学生有机会参加多种形式的活动．1982年，由考克罗夫特（Cockcroft）博士为首的英国国家教学委员会发表了题为“数学算数”的著名的《Cockcroft报告》（后面简称《报告》），这是英国①转引自孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年9月第一版，第10页．②孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年9月第一版，第46页．数学教学改革的纲领性文件．其核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后——成人生活、就业和进一步学习的需要，并对上述三种数学需要进行了具体的讨论，阐述了为满足这三种需要学校数学应有什么样的课程内容和教学方法；论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持．《报告》认为数学教学的基本目的是“数学可用来作一种传递信息——表示、解释和预测信息的强有力的手段”；第二个重要原因是“数学在其他领域的重要意义”；此外还有一原因是“数学内在的趣味性和吸引力”．《报告》认为：不同能力水平的学生所学的数学课程既要有相同之处也要有区别．相同之处体现在，所在学生都会接触到的数学共同的核心内容，并具体列出了数学课程内容的“基础表”，认为它应成为面向所有学生的数学大纲的一部分；差别之处体现在对于不同的学生，额外增加的内容在深度、评价方法和教学目的方面有所侧重．《报告》强调数学教学要与学生日常生活经验联系起来；强调让学生成功地发展他们学习数学的自信心；强调更好地发展个别化教学方法以适应不同能力学习的学习需要；《报告》关注数学“应用”，强调数学教学要与实际应用紧密联系起来，认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能，如何利用它们去解决问题．《报告》还指出：有足够的证据表明，计算器的使用对基本的计算能力没有产生任何负面的影响，儿童从早期起学习使用简单的计算器是明智的．以《Cockcroft报告》为背景，英国数学课程基本理念包括：①数学对于大众具有重要意义，人们利用数学交流信息和思想，完成一系列的实际任务及解决现实生活中的问题；②数学是探索新世界的工具，数学的应用过程是生动的、具有创造性活动的过程；③数学的技巧虽然重要，然而它们仅仅是达到目的的一种手段，在数学教学的过程中，应该让学生了解数学在现实生活中的应用价值，从而让学生体会到学习数学的重要，具有良好的数学观；④数学具有欣赏的价值，数学欣赏能给学生带来智力活动体验和探索经验的兴奋；⑤数学内容应该具有统一性和多样性，应该体现多样性和个别性相结合．学校能根据国家标准作出计划，针对个别学生的需要做出适当的伸缩．３．日本的数学课程改革——有愉快感、充实感的学习活动日本数学教育具有和中国一样的东亚文化传统，考试文化等在数学教育中具有重要作用．二十年来，日本课程改革提出的重点是精选教学内容，改善学生学习的基本方向，培养学生的创造能力、思维能力、判断能力和表达能力．1996年8月，日本中央教育审议会发表题为《关于面向21世纪的我国教育》的咨询报告．指出；教育要注重对学生基本素质和能力——“生存能力”的培养，由注重灌输知识向注重培养学习能力和独立思考能力转变．即要培养学生自己发现问题、自己学习、独立思考、判断、行动的能力，以及更好地解决问题的能力；培养学生具有健康的身心，自律意识，关心、同情他人的情感和品格以及与他人合作的能力．提出课程改革的总目标：培养学生具有丰富的人性和社会性，具有自立于国际社会的日本人的意识；通过开展宽松的教育活动，切实加强基础，充实发展个性的教育；使各个学校能够发挥主动性，创造出有特色的教育．基于上述目标，日本数学课程改革的最新特点为：首先，提倡数学学习一种有愉快感、充实感的学习活动．包括以下两方面理念：第一，提倡以学生为主体的数学学习活动；第二，在宽松的气氛中学习数学，打好基础；其次，进一步精简学习内容．认为要实现上述要求，必须进一步精简传统的学习内容；最后，提倡选择性学习和综合学习．新课程增加了选修课课时，使课程具有较大的弹性，适合不同学生的需要．综合学习是本次学习指导纲要中新增设的内容，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题．４. 荷兰数学课程改革的特点①——现实的数学教育荷兰的教育有其独到之处，这主要体现在以下两个方面：一是高度自由．荷兰的课程目标是最简单的，篇幅短，语言简略．荷兰政府不干预学校的具体教学内容和教学方法，一个学习科目具体需要怎么教和怎么学，完全由学校和教师们自己决定，学校则根据自己的办学理念和教学计划自行决定选用何种教材或教材系列；二是教师有充分的权威．荷兰的教师可以不通过学校的管理人员自己决定与教学工作有关的事务，其作用远比学生自己的考试成绩重要．然而在如此自由的教育环境中，荷兰的数学教育并没有象想象的那么“混乱”．相反，荷兰的数学教育水平很高，据“第三次国际数学和科学研究”（TIMSS，1997）的测试结果，荷兰学生的数学成就在所有西方国家中名列前茅．并且荷兰的数学课程在不同的学校中不仅没有呈现出明显的差别，甚至可以说是统一的．因为几乎所有的学校都在使用统一的数学课程，这就是基于现实数学教育理念的数学课程．现实数学教育与传统数学教育迥然不同，两者的根本区别在于：传统数学教育是要“教给”学生数学的现成结果，而现实数学教育是要学生自己去再“发现”数学的这些结果．“现实”一词包含两种涵义：①现实数学教育是现实的，即现实数学教育与学生熟悉的生活密切相关，学生通过自己熟悉的生活学习数学，作为教育内容的数学和现实生活中的数学始终紧密的联系在一起；②现实数学教育是实现的，即现实数学教育与数学的“再发现”紧密相连，学生所学的数学知识不是教师课堂灌输的现成数学结果，而是在教师引导下由学生自己发现和得出的结论．现实数学教育是荷兰数学家弗赖登塔尔（H. Freudenthal，1905～1990）与其领衔的荷兰数学教育研究集体在近半个世纪的时间里丰富、发展和完善起来的新型数学教育．弗赖登塔尔是20世纪最伟大、最有影响的数学教育家，他指导、推动和亲身参与了荷兰的数学教育改革实践，并对20世纪国际数学课程的改革与发展作出重大贡献．我国正在进行的新一轮数学课程改革也受到了弗赖登塔尔现实数学教育思想的影响和启发．1991年，在弗赖登塔尔先生逝世一周年时出版了他最后一本内容广博的、在数学教育发展史上具有承前启后重要历史作用的遗著《数学教育反思》．这本书的副标题是：“中国之行演讲集”，指他1985年80高龄之际来中国访问之行，说明《数学教育反思》这部重要著作的历史足迹，是从他1985年的中国之行开始的．弗赖登塔尔在这本著作中结合荷兰的数学教育改革实践，探索了现实数学教育思想产生的背景，追寻了现实数学教育在近半个世纪时间里的发展历程，对现实数学教育的思想和实践进行了系统的总结．“现实数学教育”指导下的数学课程观可以归结为以下两个基本方面：①数学在本质上是一项人类活动，通过数学课程让学生重复人类数学发现的过程是可能的；“学校中的数学不是那些封闭的系统，而是作为一项人类活动的数学，是从现实生活开始的数学化过程……”．学生具有“潜在的发现能力”，他们本身的思维和行为方式已经具备了教师甚至研究人员的特征，在他们身上实现重复人类数学发现的活动是可能的．数学教育应当发展这种潜能，使学生头脑中已有的那些非正规的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论，实现数学的“再发现”．数学课程，应当是引导学生重复人类数学发现的过程、实现数学再发现和再创造的过程的①这个专题的基础内容来自孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年版，第三章．课程．②数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始和结束．弗赖登塔尔认为，数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始，沿着数学发现过程中人类的活动轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识得到抽象化的数学知识之后，再及时把它们应用到新的现实问题上去．按照这样的途径发展，数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上数学的联系，才能有益于学生理解数学，热爱数学和使数学成为生活中有用的本领．在上述课程观念的指导下，荷兰现实数学课程的基本特征主要表现为两个核心概念：情景问题与数学化．①情景问题——数学课程应当从与现实生活密切相关的情景问题出发，学生在课堂上通过这些情景问题自己去发现数学概念和解决实际问题；②数学化——数学化是一种由现实问题到数学问题，由具体问题到抽象概念的认识转化活动，是人类发现活动在数学领域里的具体体现．情景问题解释了数学课程如何从学生熟悉的现实生活开始和结束；数学化则具体指出怎么才能使数学课程帮助学生重复人类数学发现的过程．弗赖登塔尔倡导的这种数学课程经过三十年来荷兰几代数学教育工作者的探索和实践，得以不断丰富、完善和发展，形成了今天的富有特色的荷兰现实数学课程．荷兰的数学教育是成功的典范之一，值得我们进一步去了解．了解荷兰的数学课程发展、把握世界数学课程发展的脉搏，就一定要了解弗赖登塔尔的思想和实践．弗赖登塔尔是著名数学家布劳威尔的学生，他首先以代数拓扑学和泛函分析研究方面的杰出工作确立了其作为国际著名数学家的地位，曾任荷兰数学会的两届主席．作为著名的数学家，弗赖登塔尔非常关注教育问题，他很早就把学习和教学本身作为自己思考和研究的对象．他本人对此有一个非常简单的解释：我一生都是做教师，之所以从很早就开始思考教育方面的问题，是为了把教师这一行做好．弗赖登塔尔在数学教育研究中敢于独立思考、大胆质疑．对布卢姆的“掌握学习法”、“教育目标分类学”提出过探究与质疑、对皮亚杰认知结构理论方面工作也进行探究与质疑；特别重要的是在“新数运动”这样的重大事件面前，弗赖登塔尔没有盲目附和，而是采取一种冷静和客观的分析态度经思考后进行断然抵制．他认为，新数运动的倡导者当中，有许多人虽然是著名的数学家，但对教育方面的问题知之不多，其中有的人此前未做过任何数学教育方面的研究工作，由这样的数学家来主导如此重大的数学教育改革运动是不妥的；二是弗赖登塔尔认为，作为“新数学”出发点的诸如：集合，逻辑，关系等等知识内容过于复杂和抽象，不适宜在学校基础教育中引入．并明确反对受“新数运动”影响而由荷兰政府组建“数学课程现代化委员会”以及打算在中小学引进“新数学”的做法．他对“新数运动”的分析和评价，后来一一被实践所验证．他的看法以及他个人在数学教育领域的巨大影响力，使荷兰最终抵制了“新数学”，不仅免受“新数运动”的折腾，而且保持了本国数学教育改革的平稳发展．从荷兰数学教育成功的经验，我们可以得到如下启示：①成功的数学课程改革，应该集数学家、数学教育家乃至一线数学教师的经验与智慧为一体，共同协作才能成功，弗赖登塔尔本人就身兼这几种身份；②要成功，必须付出长时间持之以恒的艰苦努力，弗赖登塔尔本人的经历就是明证；③对问题一定要先思而后行，不能人云亦云，盲目附和．弗赖登塔尔对“新数运动”和对布卢姆、皮亚杰这样“大家”的观点，不是盲目附和，而是首先持一种分析的态度，投以一种探究的目光．这种孜。
湖南大学-2019年-硕士研究生招生考试大纲-859数学教学论
《数学教学论》考试大纲
一、作为课程的数学教学论
数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础.
二、国际数学教学的改革与发展
国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示.
三、我国中学数学教学的改革与发展
我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价.
四、新一轮国家基础教育课程改革
新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标.
五、《数学课程标准》理念下的数学教学
《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展.
六、现代数学教学观
正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育.
七、数学教育目的
数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育。
数学教育学
20世纪数学课程的两次大的改革运动19世纪末，社会生产和科学技术飞速发展，许多国家都发现中学数学教学的内容和方法不能适应那个时代的科学和生活的需要，不能适应数学发展的要求。
为了解决这个问题，出现了改革数学教学的运动。
这些运动几乎席卷了所有的发达国家。
概括地说，主要有数学教育近代化运动和数学教育现代化运动。
下面分别作一简单介绍。
一、数学教育近代化运动（克莱因—贝利运动）1900年，英国皇家理科大学教授、工程师贝利（1850—1920）针对当时英国数学教育忽视实际应用的弊病，在他著名的讲演《数学的教学》中，强调了数学的实用价值。
提出数学教育的目的，要强调应用。
在1899年，出现了第一份专门研究数学教育问题的国际杂志，叫《数学教学》。
1904年，在布列斯拉维尔一次会议上，德国著名几何学家F。
克莱因做了一个报告，题为《关于数学和物理教学的问题》。
他提出：数学教育应该强调三点：（1）提倡数学理论应用于实际；（2）教材内容应以函数概念为中心；（3）应该运用教育学、心理学的观点来指导教学活动。
可以说，克莱因的这些意见，是那一个时代数学教育界里主要的新见解的综合和发展。
他把大家的看法，从数学教育的目的、内容和教育理论这三个方面概括成上述主张。
1908年4月，在罗马召开的第四次国际数学家会议（ICM）决定，成立国际数学教育委员会（ICMI），领导数学科学教育活动，设计发展数学教育的方案。
第一任主席就是克莱因。
这个委员会，就中小学数学教育应如何改革的问题，提出以下基本方向：小学：（1）提高几何在小学算术课程中的作用；（2）改变教科书中应用题的性质（使应用题的内容更紧密地联系周围实际情况）；（#）提高算术教学中直观性的作用，等等。
中学：（1）在算术、代数、几何和三角之间建立紧密的联系，同时在数学课和物理课之间建立联系；（2）在中学数学课程中增加高等数学的基础知识，加强初等数学和高等数学之间的联系；（3）在中学数学课程中加强下列主导思想的作用：函数在算术和代数中的作用，运动在几何中的作用，等等；（4）改变教科书中应用题的性质和解法（加强分析和综合的作用）；（5）在数学教学中更广泛地应用探索法，等等。
小学数学课程改革与发展趋势
小学数学课程改革与发展趋势第一节 几个发达国家小学数学课程改革简介科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使得数学的应用领域得到了极大的拓展。
各行各业都用到数学，就像今天识字、阅读一样，数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。
这一切构成了当前国际数学教育改革的基础。
下面介绍一下几个发达国家小学数学课程改革的情况。
一、美国的数学课程改革1989年，美国国家研究委员会（NRC）发表了《休戚与共──关于数学教育失败向全国所作的报告》，文件提出了数学课程必须作出重大的改革。
国家数学教师协会（NCTM）作为美国数学教育的改革倡导者，先后建立了教学、教师、考核三个方面的标准，为改进数学课程作出了很大的贡献。
（一）美国NCTMl989年数学课程标准NCTM的第一个标准是1989年“学校数学课程与评价标准”，这一标准对数学教育目的和教学过程作出明确的阐述。
NCTM的第二个标准是1991年的“数学教学职业标准”，它为每个数学教师工作提出了指导性的意见。
NCTM的第三个标准是1995年的“学校数学考核标准”，它阐述了综合数学考核项目的方法，提供了判断数学考核质量的标准。
这三个标准合起来构成了美国全国数学教育的指导性的课程标准，在下文简称NCTM标准。
NCTM标准认为，由于时代的发展，数学教育的目的发生了重大的变化，在信息社会中，数学教育具有四个方面的社会目的：第一，培养学生成为具有数学素养的劳动者；第二，使学生具有终身学习能力；第三，使所有的学生都有学习数学的机会；第四，使学生具有处理信息的能力。
其核心是培养全体学生的数学素养。
对数学素养具体提出五项目标：（1）懂得数学的价值，即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；（2）对自己的数学能力有自信心；（3）有解决现实数学问题的能力； （4）学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学； （5）学会数学的思想方法。
对l一8年级学生的具体要求如下：①要让儿童在接触物质世界和接触其他儿童的过程中去建立、修改和发展数学概念；②数学教学内容必须拓广和加宽；③要强调数学的应用；④要强调数学理解，发展儿童的数学思维和推理能力；⑤要适当地使用计算器和计算机。
小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)3
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
从TIMSS和PISA看国际数学教育评价趋势 (10)
从TIMSS和PISA看国际数学教育评价趋势本文通过对 TIMSS 和 PISA 的数据分析，探讨了国际数学教育评价的趋势，并提出了对提高数学教育质量的建议和思考。
主要如下：一、国际数学教育评价的趋势1. 教育公平性的重视TIMSS 和 PISA 数据显示，近年来国际上越来越关注教育公平性的提高。
各国普及教育的程度在加速发展，教育资源分配不平衡、城乡差距等问题在得到关注的同时也得到了教育政策的纠正。
2. 综合素质评价的提高TIMSS 和 PISA 都对学生的综合能力进行了评估，而不再依赖简单的知识点测试。
这种综合能力包括了数学、科学、阅读等方面，逐渐成为整体评价学生学习成果的重要指标。
3. 教育理念和方法的转变从 TIMSS 和 PISA 的数据来看，很多国家和地区在教育方法上开始采用探究式学习和实验式学习等方法，从静态的知识点学习转变为动态的学习方式，使学生在学习过程中更加积极主动，获得更好的学习效果。
二、提高数学教育质量的思考1. 强化基础知识的培养在教育改革中，我们不能忽视对基础知识的重视。
国家应注重对学生数学基础知识的培养，避免缺少基础知识的学生在学习过程中出现严重的困难。
2. 发展创新思维创新思维已经成为国家发展的重要指标之一，在数学教育中也不例外。
在学生学习过程中，学校应该不仅仅是要培养学生的理论知识，还应该注重提升学生的创新能力。
学校可以开设更多的创新实践类课程，培养学生思考能力和创新能力。
3. 适应不同类型学生的需求在教育改革中，在确保教育公平性的前提下，应该适应不同类型学生的需求。
一些特殊群体的学生可能需要特别的学习方式和教学资源，学校应该针对这些学生提供特殊支持。
：国际数学教育评价趋势的变化，表明了在全球范围内，教育开放程度越来越高，教育公平性得到了普及，教育方法迅速转变，教学效果也随之实现。
我们应该加强数学教育的改革与探索，以适应新时代的建设需要，建立质量更高、更多样的数学教育体系。
[东北师范]-数学教育学22秋学期在线作业2-答案资料1
![[东北师范]-数学教育学22秋学期在线作业2-答案资料1](https://img.taocdn.com/s3/m/7f2e8a11effdc8d376eeaeaad1f34693daef1061.png)
数学教育学22秋在线作业2-0005
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 5 道试题,共 12 分)
1.迁移是指学习者所习得的（）对其他学习的影响。
<A.>学习结果
<B.>学习方式
<C.>学习目标
<D.>学习方法
正确【答案】:A
2.必修课程内容确定的原则：
<A.>满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的语文准备。
<B.>满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的政治准备。
<C.>满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的教学准备。
<D.>满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
正确【答案】:D
3.数学教育学有（）特点。
<A.>综合性
<B.>综合性、实践性
<C.>综合性、实践性、理论性
<D.>综合性、实践性、理论性、发展性
正确【答案】:D
4.具有多种不同的解法或多种可能的解答有：
<A.>针对性
<B.>趣味性
<C.>参与性
<D.>开放性
正确【答案】:D
5.数学技能是在数学学习过程中通过训练而形成的：
<A.>一种动作或心理的活动方式
<B.>一种运动或心智的活动方式
<C.>一种动作或心智的活动方式
<D.>一种动作或心智的活越方式
正确【答案】:A。
1、简述世界各国高中课程改革中存在的共同趋势和特点。
1、简述世界各国高中课程改革中存在的共同趋势和特点。
一、高中课程的改革趋势（一）高中办学模式的多样化。
如同经济发展必须接受市场调节机制一样，高中办学模式也必然受到市场经济规律的制约。
只有当学校造就的学生得到社会的认同和接受，学校的价值方能体现。
过去那种单纯把高中作为高等学校预备班做法都有不同程度的变化。
目前高中的办学模式根据培养目标来划分可以分为四大类：第一类是以升学为目标的普通高中，如英国的公学、德国的文法中学、新加坡的特选学校，以及其它国家称之为精英学校、天才学校、重点中学等。
这类高中以学术性课程为主，兼学些象征性的职业技术课程。
第二类是以就业为目标的职业高中。
如香港的先修职业中学、英国的城市技术学校等，这类高中也学习学术性课程但课时相对少些，内容要求较低。
第三类是兼顾升学和就业的综合性高中。
这类高中同时兼顾文化基础知识，学术性升学知识和职业技术知识，便于学生从中选择自己的最佳发展。
美国的公立中学中，约有80％以上都是综合中学。
瑞典从七十年代起，也把普高和职高结合在一起改建成综合高中。
德国的双重文凭中学也近似这类性质。
第四类是一些专门性较强的特殊高中。
这类高中不但要学好一般文化基础知识和学术性较强的课程，而且还要学习相当于大学预科的较高层次的专门知识。
如韩国的“科技高中”，学生的自然科学、计算机的理论、实验的难度和所耗课时都比一般高中多得多。
这类学校在发达国家中深受青睐。
（二）高中课程设置的科学性和合理性。
课程改革是教育改革的内核，是教育改革的具体反映。
世界各国正在探讨急待解决的三个问题是：第一，科学技术日新月异，学科不断分化和综合，新的高中课程设置中怎样科学合理地反映出这种趋势；第二，知识剧增，如何解决学生在有限时间内掌握最必要最基础的知识、技能和发展自己的能力；第三，如何根据学生的个性差异设立程度不一的课程，真正落实因材施教。
目前，各国正在实施和即将实施的具体措施主要有：1、采取选修课和必修课相结合。
小学数学课程与教学论复习题及答案(完整版)3
小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。
既研究数量关系又研究数量形式的科学。
2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。
（2）空间想象能力。
（3）数学观察能力。
（4）数学记忆能力。
（5）数学思维能力。
4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。
有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。
5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。
8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。
11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。
一般是从设计教学目标开始。
12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。
13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。
14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。
15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。
数学教育发展概论(附答案).doc
国际数学教育改革发展的新特点（课程目标方面）⑴重视问题解决是各国课程标准的一个显著特点。
⑵增强实践环节是各国课程标准的共同特点⑶强调数学交流是各国课程发展的新趋势。
（4）强调数学对发展人的-•般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发展。
⑸着重数学的应川和思想方法。
⑹增强数学的感受和体验。
⑺增强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段。
我国未来数学教育改革的动向1.确立“大众数学”理念：让每个人都能掌握有用的数学。
（1）人人学有用的数学（2）人人掌握数学（3）不同的人学习不同的数学。
2.实现数学课程的现代化3.增加教学的应用4.充分发挥计算器和计算机在数学教学屮的应用5.重视现代数学思想方法的教学和研究6.改革现行的考试制度数学学科的特点。
传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性。
张奠宙先生认为1数学对象的特点：思想材料的形式化抽象2数学思维的特点：策略创造与逻辑演绎的结合3数学知识的特点：通用精确简约的科学语言。
中学生的思维发展表现出明显的特征:初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这吋期还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以己有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；在整个商屮阶段，学生的辩证逻辑思维成份虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。
根据以上特点，在确立中学数学课程0标吋，一方血应充分考虑到中学生的nJ•塑性大，他们的智力水平和实践经验在教学活动中会迅速发展和不断丰富，具有很大的潜力，这就要求数学教学应不失时机地将一些较抽象的、较深奥的现代数学的棊础知识、基本思想方法和原理，运用恰当的方法教给学生，以提高他们的智力水平的数学思维能力：另一方面，还应考虑到中学生装智力发展水平的局限性，对知识的广度、深度和能力的要求，必须适应中学生的认识发展水平和理解能力，这是屮学数学课程目标不断革新，不断发展的重要方向之一。
_二战_后美国中小学数学课程改革的特点与存在问题
《教学与管理》２００７年３月２０日“二战”后美国一跃成为当今世界上科学技术最发达的国家，它之所以能取得如此大的进步是与其所开展的各项教育改革密不可分的。
研究美国的基础教育改革，特别是其基础数学教育的发展与改革历程，我们不难发现美国基础数学课程改革在诸多方面有其特色，在某些方面更是引领当前世界中小学数学课程改革的方向。
一、美国中小学数学课程改革回顾２０世纪５０年代以来，美国中小学数学教育改革迭起，仅重大的改革就有３次之多，可以说一直处于摇摆多变的改革之中。
２０世纪５０年代末因苏联在“外层空间”的挑战而引发的大规模教育改革，即学科结构运动，基本上着眼于课程的改革，旨在加强数学课程的现代化，培养高技术人才；７０年代出现的“恢复基础运动”教育热潮，强调数学课程中的基础知识和基本技能的训练，恢复了传统主义的一系列做法；８０年代后掀起的数学教育改革，着眼于数学课程系统、综合性的改革（标准运动）。
美国于１９８９年公布了两个文件，其一是美国国家研究委员会（ＮＲＣ）的《休戚与共———关于数学教育失败向全国作的报告》（《ＥｖｅｒｙｂｏｄｙＣｏｕｎｔｓ———ＡＲｅｐｏｒｔｔｏｔｈｅＮａｔｉｏｎｏｎｔｈｅＦａｉｌｕｒｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＥｄｕｃａｔｉｏｎ》），另一个是全国数学教师协会（ＮａｔｉｏｎａｌＣｏｕｎｃｉｌｏｆＴｅａｃｈｅｒｓｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，简称ＮＣＴＭ）发表的《学校数学课程与评估标准》（《ＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍａｎｄＥｖａｌｕａｔｉｏｎＳｔａｎｄａｒｄｓｆｏｒＳｃｈｏｏｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ》）。
它们共同的主题是：“数学教育正面临着必须作出巨大变革的历史时期，这个时期将远远地延伸到下一个世纪中去。
”经过十年的实践改革探索，美国又于２０００年３月颁布了新的数学课程标准《学校数学的原则和标准》，它的出现代表着美国当前数学课程改革的基本方向：提高数学教育质量。
二、美国中小学数学课程改革的特点第二次世界大战以来，美国到目前为止已进行了三次大的数学课程改革，综观改革历程，我们可以看出美国中小学数学课程改革有以下一些特点：１．充分重视数学的地位与作用“数学是打开机会大门的钥匙。
数学教育学 第三章
第三章：国外的数学课程改革一、20世纪的数学教育改革运动1、贝利—克莱因运动1901年，英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲，提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想，以及改革数学教育的鲜明主张，其中多数是针对几何课程的。
于此同时，著名的数学家克莱因也在各种场合发表自己对数学教育的看法，并提出了所谓的“米兰大纲”。
法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张，于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运动的20世纪第一个数学教育现代化运动。
所谓的“米兰大纲”：1、教材的选择、排列，应适应学生心理的自然发展；2、融合数学的各学科，密切其他学科的联系；3、不过分强调形式的训练；4、强调实用的方面；5、将养成函数思想与空间观察能力作为数学教学的基础。
2、新数学运动1950年代初期，新数学运动就已经作为美国战后数学教育计划之一悄悄地开始了，其最初的想法主要基于下面两个方面的变革：首先是数学本身的变革。
许多数学家都竭力主张彻底改革中学数学课程，用现代数学的思想方法和语言来重建传统的初等数学，并引进新的现代数学内容。
其次是课程观念上的转变。
传统的数学课程存在着明显的不足：一是过分强调运算技巧；二是忽视数学的逻辑结论和系统性，人为的把数学分割成一些互不相通的部分。
正是在这种课程思想指导下，人们开始考虑制定新的数学课程。
继美国、欧洲推进数学教育现代化后，非洲、拉丁美洲、东南亚地区都相继成立了地区性的机构，召开会议推进“新数学运动”，于是“新数学运动”波及全球，于1960年形成高潮。
3、回到基础运动与“新数学运动”的轰轰烈烈成鲜明对比的是，“回到基础”几乎是悄无声息的进行的，既没有响亮的口号，也没有同统一的纲领，其出发点是希望重新引起对基本技能的重视，但令人遗憾的是，回到基础不但没有提高教学水平，反而使数学教学回落到历史的最低谷。
4、新数学运动与回到基础运动带给我们的教训：①教育不是一门纯粹独立的科学；②用口号来代替行动纲领，将毫无益处；③数学课程的改革不是一个突变的过程；④教材的编写应照顾到不同层次的学生。
绪论
我国基础教育现状
• 我们的优势：(1)知识；(2)技能；(3)解题 能力；(4)勤奋与刻苦。
• 我们的问题：(1)实践能力；(2)创造性； (3)情感体验与自尊自信；(4)人生观与价 值观
宿迁高师数学系
高
崴
(三)数学课程改革的历程
•1989年11月，开始筹备和申报《21世纪中国 数学教育展望——大众数学的理论与实践》 研究项目，后批准为国家级课题。 •1993年，课题组着手编写《新世纪小学教科 书· 数学》。 •1994年9月，开展教材实验。 •1998年，又编写了新的一轮教材《九年义务 教育课程· 数学》。
宿迁高师数学系
高
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三、小学数学教学论的产生与发展
• 在我国数学教学论这门学科的产生与发展大 致经历了四个阶段： • 1、萌生期（1897年——1921年） • 本学科随着师范教育的产生而产生，这时期 学科附属于教育学，处于胚胎孕育阶段。 • 2、草创期（1922——1949） • 这时期“数学教学法”已从教育学脱胎出来。
宿迁高师数学系
高
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三、数学教学论的产生与发展
• 3、徘徊期（1949——1977） • 这期间学科名称几经变易，52年“数学教学 法”，63年“数学教材教法”。文革期间停 止开设。 • 4、发展期（1978—— ） • 这期间随着我国数学教育事业蓬勃发展，成 果大量涌现，一门具有中国特色的数学教学 论正在逐步形成。
宿迁高师数学系 高 崴
四、数学教学论的理论基础
3、以系统科学和传播学等现代化的 科学理论为基础
• 从系统论的观点出发，数学教学是一个由许 多基本因素组成的复杂系统，需要借用系统 分析的方法来研究。 • 从信息论的原理分析，数学教学活动就是一 种信息传输和变换的过程，教师尤其要重视 使学生能有效地输入和反馈。
小学数学教学与课程论复习资料一
一、单项选择题1.小学生认知策略中不包括【B】A.注意力B. 性别C.记忆D.思考2.小学数学教学的基本目的是: 【B】A. 传授数学知识B. 促进学生发展C. 培养学生情感态度价值观D. 促进学生思维能力发展3.小学生在数学学习中发展的核心是：【 A 】A.人格B. 知识C. 情感D. 思维4.小学生数学素养的实质是：【 D 】A.数学知识量B.解题能力C.基本技能D.数学思维5.提出“数学的根源在于普通常识”观点的学者是：【B】A.周玉仁B.弗兰赖塔尔C.斯托利亚尔D.皮亚杰6.构成小学生学习数学的基本模式是：【B】A.行为、情感和过程B.行为、情感和认知C.行为、情感和方法D.行为、情感和思维7.提出发现教学模式的学者是：【B】A.苏格拉底B.布鲁纳C.卢梭D.施瓦布8.提出探究教学模式的是：【D】A．苏格拉底B．布鲁纳C．卢梭D．施瓦布9.范例教学模式最早出现在：【C】A．美国 B．英国 C．德国 D．日本10.程序教学模式的代表人物是：【A】A．斯金纳B．马丁.瓦根舍因C．费尼克斯D．布鲁纳11.发现教学模式的基本流程是: 【D】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用12.探究教学模式的基本流程是: 【 B】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用13.义务阶段的数学课程应体现: 【A】A. 基础性、普及性、发展性B.趣味性、基础性、发展性C.大众性、知识性、科学性D.知识性、严谨性、逻辑性14.不属于小学数学教学内容的认知任务的是【 D 】A.记忆操作类的学习B.理解性的学习C.探索性的学习D.学习动机15. 作为小学数学教学内容的数学知识反映了人类关于客观世界数量关系和空间形式，它具有一定的【B】A.科学性和应用性B.抽象性和逻辑性C.形象性和严谨性D.抽象性和应用性16.《数学课程标准》安排的四个学习领域是【B】A.计算与测量、几何初步认识、统计知识、解决问题、B.数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用C.认数与计算、应用题、几何初步知识、量与计量D.数与代数、几何初步认识、统计知识、实践与综合应用17.小学生数学思维的主要特点是：【 D 】A.以逆向思维为主B.以抽象思维为主C.以创造性思维为主D.由具体、形象思维为主向抽象思维为主发展18.掌握一位数乘、除多位数的笔算法则的教学要求是：【B】A.二年级B.三年级C.四年级D.五年级19.当学生学习新概念时，利用认知结构中的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的方法称为。
2022年《义务教育数学课程标准(2022版)》解读【含学习心得体会】
2022《义务教育数学课程标准(2022版)》解读一变化与2011版课标相比，2022版课标围绕“核心素养”在课程目标、课程内容和教学建议等方面做了调整。
1.课程目标——核心素养内涵的些微变化2022版课标明确了学生核心素养的内涵，概况为三方面(“三会”): 会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
并将学生核心素养的表现由2011版课标中的十个关键词(数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识)发展为2022版的十一个方面：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
(增加了量感，量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
)这一改变能更强烈的感觉到小学阶段核心素养更偏具体，更侧重对经验的感悟和意识的培养。
2.课程内容义务教育阶段数学课程内容还是由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域组成。
数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进进行，每个学段的主题有所不同。
综合与实践强调培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力，采用主题式和项目式学习方式，以跨学科主题学习为主。
(1)数与代数数与代数里面，把负数、方程和反比例移到了初中，把常见的量的学习移动到了综合与实践领域。
把百分数相关知识移动到了统计与概率领域。
内容的调整，势必会引起教学重点的变化。
调整后小学阶段数与代数领域就彻底被划分成了“数与运算”和“数量关系”两个主题。
(2)图形与几何图形与几何领域内容变化不大，但是侧重点有所调整。
2022 版课标中更强调几何直观，增加了尺规作图相关内容，加强了动手操作。
(3)统计与概率为了适应大数据时代，把百分数放到了统计与概率里，放到该领域可以进一步帮助学生了解百分数的统计意义。
同时，引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分和整体的关系。
国际文凭数学课程改革的特点分析及其启示
国际文凭数学课程改革的特点分析及其启示马峰摘要国际文凭数学课程经历了多轮大纲修订，自2019年起，它分为“数学分析与方法”和“数学应用与解释”两个方向进行设置，两个方向均开设较高水平和标准水平两种课程，第三卷的出题方式也发生了重大改革，这些改革出于时代特点的考量和新时代对于人才素质的要求。
国际文凭数学课程的改革理念与我国的课程改革理念类似，但国际文凭数学课程改革的周期性更加有规律。
国际文凭数学课程的结构和课程内容在最新改革中变化相当大，把更多的高等数学的内容包括耦合方程组、图论、马尔可夫链、假设检验等应用性内容融入课程中，统计思维、跨学科思维和算法思维得到前所未有的重视。
同时，这些内容在很多场合需要图形计算器甚至电脑软件的使用，学生自然把数学学习与信息技术使用融合在一起。
国际文凭数学课程中的评价方式仍然包含内部评价环节，名为“数学探索”，它的评价标准变得更加科学，并仍然把内部评价的成绩以20%计入最后的总分，凸显了国际文凭组织对做课题的重视，目的是培养学生发现问题、解决问题、进行探究的科学精神。
我国高中正在实施的数学“双新”（指新课程、新教材，下同）可以借鉴国际文凭课程的做法，研究探究式教学方法；研究开设新课标中的数学选修课，满足学生在数学学习上不同的发展需求；探索信息技术如何在“双新”实施中得到使用；研究过程性评价方式，改变只注重考试结果的单一评价方式，特别要借鉴国际文凭课程中的内部评价标准，研究制定“双新”课程要求的学生课题作业的科学评价方式，确保课题要求落地，助力学生核心数学素养的发展。
关键词国际文凭高中数学课程标准信息技术评价改革作者简介马峰，上海市上海中学高级教师（上海 200231）。
中图分类号G4 文献标识码A 文章编号1009-5896(2021)03-0150-14党的“十八大”提出了教育“立德树人”的根本任务，同时，教育部提出了“核心素养”以及“学科核心素养”的概念。
近年来，我国数学课程标准的修订是在以上重要原则和背景下进行的。