高等数学课程的改革初探

高等数学课程的改革初探
摘要：本文对目前浙江理工大学高等数学的教学现状作了简要的分析,对高等数学的教学改革也作了初步的探讨。

关键词：高等数学；教学改革；教学方法
中图分类号：g642文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-08-00-01
一、引言
高等数学是高校理工科专业的重要基础理论课程之一，它具有非常广泛的应用性。

由于教学传统和学时限制，课本上应用部分的内容少，学生往往只感觉学到一些基本概念、基本公式和定理，至于学习的目的在思想上却很模糊，导致教学效果不理想。

如何对高等数学课程进行改革使其对学生的应用能力进行促进是本课题的重
要目标。

二、目前本校高等数学课程的教学现状
（一）缺乏应用知识
国内教科书重视对于定理的推导和计算，却很少联系实际，缺乏实际中的数学模型，从而产生厌学情绪。

如何寻找教学实例来促进学生的学习兴趣是重要课题之一。

（二）教学方法单一
传统的教学方法包括板书，以及幻灯片，缺乏实例求解。

如何开展第二课堂来激发学生对数学原理的认识是值得讨论的。

（三）考察学生实际应用能力缺乏
学生应付考试，可以花上一个礼拜来突击复习，对其应用性自然无从掌握。

如何在考试成绩中体现知识的掌握和应用的能力也是需要进行探讨的。

三、高等数学改革初探
针对以上教学现状，我们计划针对以下内容进行研究：
（一）教学目的的研究
高等数学教学的目的是培养学生做题能力还是自学能力和创造性？针对前者，我们需要进行针对性的大量习题进行计算；针对后者我们需要在理论上对学生进行引导，通过实例鼓励学生进行自我研究，丰富学习。

如何在二者中寻找最佳平衡点？
针对理工科院校偏应用，轻理论的情况，我们计划大力开展第二课堂，在有限的课堂教学之内对基本理论进行讲解，引入少数经典实例来鼓励学生进行课后的研究，并鼓励学生自己寻找实例来对数学方法进行应用。

（二）教学内容设置
将教学内容模块化：1、基本模块：包含基本概念、基本定理和基本公式；2、教育模块：包含发展史；3、应用模块：同数学模型进行结合。

具体实施需要对每个模块的比例进行研究、讨论：基本的定理是教学核心，在教学过程中必须对其基本内容进行保证；发展史是对学生的数学素质教育内容之一，通过对相关理论的历史进行介绍，可以激发学生的兴趣，有利于学生对定理名称、内容的掌握；数学
模型具体来说是数学知识的应用，通过一些简单的数学模型来对课堂理论进行具体应用，是学生综合应用能力的体现。

在三个模块的设置比例中，基本模块的比例当然需要占据绝大多数；教育模块作为辅助支持模块可以在每章的前沿进行简单讲解，花费时间不会太长；应用模块作为数学知识的延伸，是数学理论的来源和去处，需要在设置中做出重点的取舍，寻找结合度高的例子是非常重要的，这些在国外的微积分教材中有大量的体现，可以为我校高数教改提供大量素材。

（三）教学方法与手段改革
如何在教学方法上进行改革是教改能否成败的关键点，再好的教学内容如果在教学上不能够体现无疑是注定失败的。

大力开展第二课堂是我们教改的重要方向，通过第二课堂的设置，对数学有兴趣的学生按照小组进行开展，可以有效的促进学生的创造性和应用性，也能为后续的专业课程开展打下基础。

鼓励学生发现问题，寻找问题，解决问题是学生自主性学习的第一步，在大学一年级进行培养学生自主学习的能力是大学四年学生学习过
程的决定性一环。

（四）实验教学的改革与建设
将数学实验，软件方法相结合，让学生在学习中去解决实际问题。

数学的定理具有完备的系统性，数学计算是对于数学理论的直接应用，数学解析解和数值解是学生最难掌握的知识点。

大多数专业的学生学习的仅仅是解析解的计算方法，而解析解在实际生活中基本
上是无法直接应用的，如何使学生理解解析解和数值解的不同是需要进行普及的。

数学软件的流行使得对于数学问题数值解法的普及成为可能。

在学校内开展数学软件的公共选修课可以促进学生对知识，计算、实现三方面的理解和掌握。

（五）考试方法的改革
1、课堂讨论、回答问题占20%；
2、期末成绩占50%；
3、第二课堂答辩占总成绩的30%。

学生的课堂表现是衡量学生学习态度的重要指标，期末成绩是考核学生对于课本知识的熟悉程度，这二者在考察学生对于课堂知识的掌握是最重要的因素，也是教学效果考核的最直接体现。

但是如何考察学生的综合应用能力以及自我学习能力？在课堂表现和期末成绩之外引入答辩成绩是对这二者的有效补充，答辩的内容可以灵活多变，从数学的发展史到基本应用以及是否有新的解题方法等等都可以成为考核学生对本课程知识的熟悉程度的衡量指标。

四、总结
高等数学的改革是一个系统工程, 如何在保持现有教学体系的情况下，逐步的进行变化是一个持续的过程，寻找合适的教学素材也是一个漫长的过程，如何在保证教学质量不下降的情况下逐步引入新的教学思想是我们下一步的工作目标。

参考文献：
[1]李尚志.数学的神韵[j].科学出版社,2010,(04).
[2]c.亚当斯,j.哈斯,a.汤普森.微积分之倚天剑[j].湖南科学
技术出版社,2010.
[3]calculus,gilbert strang,wellesley-cambridge press,1991.。