牛顿定律中的临界问题

牛顿定律的临界问题

1.一个物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图像，哪一个比较准确的描述了加速度a与斜面倾角θ的关系( )

2.如图3—46，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B 两物体，B的质量是A的2倍，

B受到水平向右的恒力F B=2N，

A受到的水平力F A＝(9－2t)N(t的单位是s) ．从t＝0开始计时，则：（）

A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；

B．t>4s后，B物体做匀加速直线运动；

C．t=4.5s时，A物体的速度为零；

D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反．

3.如图所示，带倾角为θ的斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大?

4.质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列两种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）

(1) 斜面体以23m/s2的加速度向右加速运动；

(2) 斜面体以43m/s2，的加速度向右加速运动；5.如图3—51所示，把长方体切成质量分别为m和M 的两部分，切面与底面的夹角为θ

长方体置于光滑的水平地面，设切

面亦光滑，问至少用多大的水平力

推m，m才相对M滑动?

6.如图所示，质量为M =5 kg 的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，圆槽的圆弧所对圆心角为θ=120°。圆槽内放一质量为m =l kg 的小球，今用一水平恒力F 作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起运动。取

g =l0m/s 2则：

（1）当F ＝60N ，小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力[14.14N]

（2）要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动，F 不能超过多少？[603N]

7.如图3－47，质量，m ＝lkg 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg ，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F ，要使物体m 相对斜面静止，力F 应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m ／s 2)

8.如图3—53，斜面倾角为θ，劈形物P 上表面与m 的动摩擦因数为μ，P 上表面水平，为使m 随P 一起运动，当P 以加速度a 沿斜面向上运动时，则μ不应小于多少?当P 在光滑斜面上自由下滑时，μ不应小于多少?

9.将劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 的物体，物体m 下面用一质量为M 的水平托板托着物体，使弹簧恰维持原长L 。，如图所示，

如果使托板

由静止开始竖直向下做加速度为a （a ＜g ）的匀加速运动，求托板M 与物体m 脱离所经历的时间为多少。[ka a g m t /)(2-=

]

10.一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质最M=l0.5kg ，Q

的质量m=1.5kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N ／m ，系统处于静止，如下图所示，现给P 施加一个方向竖直向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s 时间内，F 为变力，0.2s 以后，F 为恒力．求力F 的最大值与最小值．(取g=10m ／s 2)．

1.D

2.ABD