第三节 股票估价

年的可持续增长率。 （1）计算该公司 ）计算该公司2006年的可持续增长率。 年的可持续增长率 （2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策 ）假设该公司未来不增发新股， 不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%， 不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为 ，证券市场平均收益 率为9%， 股票贝他系数为0.98。 率为 ，ABC股票贝他系数为 股票贝他系数为 。 （3）如果该公司目前股票价格为 元，购入该股票是否有利？ ）如果该公司目前股票价格为7.5元 购入该股票是否有利？
(2) 根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益增长率水平”，可知该股票属于非固定成长 后的固定成长股票，第3年及以后年度将保持第2 年的股利增长率水平，即从第2年开始成为固定 成长股票（站在第1年年末，即第2年年初）。 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+D2÷(20%-10%)×（P/S， 20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%）/(20%10%)×0.8333 =1.8+19.8=21.6（元）
• 例2.某上市公司本年度每股支付现金股利 元。预 某上市公司本年度每股支付现金股利2元 某上市公司本年度每股支付现金股利 计该公司净收益第1年增长 ％，第 年增长 年增长8％， 年增长10%， 计该公司净收益第 年增长 ％，第2年增长 ， 年及以后年度其净收益可能为： 第3年及以后年度其净收益可能为： 年及以后年度其净收益可能为 年的净收益水平；（ （1）将保持第 年的净收益水平；（ ）将保持第 ）将保持第2年的净收益水平；（2） 2年的净收益增长率水平 年的净收益增长率水平 该公司一直采用固定股利支付率政策， 该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今 后继续实行该政策。 后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发 行优先股的计划。 行优先股的计划。 要求：假设投资者要求的报酬率为20％， ％，计算上 要求：假设投资者要求的报酬率为 ％，计算上 述两种情形该股票的价值。 述两种情形该股票的价值。
• 【例】某种股票当前的市场价格是40元，每股股 利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决 定的预期收益率为（ ）。 A.5% B.5.5% C.10% D.10.25% 答案：D 解析：R=D1/P+g=2×（1+5%） /40+5%=10.25%
（三）非固定成长股: 逐步测试内插法
• 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投 资最低报酬率为15%.预期ABC公司未来3年 股利将高速增长,成长率为20%.在此以后转 为正常的增长,增长率为12%.公司最近支付 的股利是2元.设股票的市价目前为80元。
（一） 零成长股票价值 假设未来股利不变，其支付过程是永续年金。 假设未来股利不变，其支付过程是永续年金。 计算公式为： 计算公式为： P0=D/RS
• 【例】某公司股票预计未来每年支付股利2 元，假设最低报酬率为16%，则： P0=2/16%=12.5（元）
（二） 固定成长股票价值 假设股利按固定的成长率增长。计算公式为：
• 例3.某企业准备购入A股票，预计3年后出售可得 2200元，该股票3年中每年可获现金股利收入200元， 预期报酬率为10%。该股票的价值为（ ）元。 A. 2150.24 B. 3078.57 C. 2552.84 D. 3257.68 【答】A【解析】该股票的价值=200（P/A，10%，3） +2200（P/S，10%，3）=2150.24（元）。
•
答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元） 股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以 后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的 复利现值系数（P/S，15%，3）。
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。 该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
三、股票的收益率
（一）零成长股票
（二）固定成长股票
• 某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每 股市价20元,在保持目前的经营效率和财务政策不变, 且不从外部进行股权融资的情况下,其预计收入增长 率为10%,则该股票的股利收益率和期望报酬率分别 为（ ）元。 A. 11%和21% B. 10%和20% C. 14%和21% D. 12%和20% 【答】A【解析】在保持经营效率和财务政策不变， 而且不从外部进行股权融资的情况下,股利增长率等 于销售增长率（即此时的可持续增长率）。所以, 股 利增长率为10%。 股利收益率=2（1+10%）/20=11% 期望报酬率=11%+10%=21%
【答案】由于目前市价低于价值，因此购入该股票是有利的。
（三）非固定成长股票价值
在现实的生活中，有的公司的股利是不固定的， 应采用分段计算的方法。 【例】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资 最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将 15% ABC 3 高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的 增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。 要求计算该公司股票的内在价值。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年 初），股利转化为永续年金。 • 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%） /20%×0.8333 =1.8+9.9=11.7（元）
第三节 股票估价
一、与股票有关的概念
• （一）股票的概念及分类 • p116 • （二）股票价格 p116
二、股票的价值
• 1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流 入的现值。 • 2.计算 • （1）持有有限期的股票价值评估 股票价值=各期股利的现值+卖价的现值 • （2）持有无限期的股票价值评估 现金流入只有股利收入
式中: g---固定的成长率； D0--D0---最近刚支付的股利（当前股利）； D1--一年后的股利(第1年股利)。 将其变为计算预期报酬率的公式为： R＝ (D1/P0)+g 注意：区分D0 和D1 。 D0是当前的股利，它 与P在同一会计期。 D1是增长一期以后的股利。
• 【思考】该公式推导应用了两个假设：一是RS大 于g；二是期限必须是无穷大。第二个假设易于 理解，第一个假设如何理解？ 从理论上分析，股利增长率在短期内有可能 高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率 高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情况， 从而导致资本的减少，这一般与实际情况不相符。
15% R 16%
91.439 80 68.42
（R-15%）/（16%-15%） =（80-91.439）/（68.42-91.439）
• 某人持有A种优先股股票。A种优先股股票每年分配 股利2元，股票的最低报酬率为16%。若A种优先股 股票的市价为13元，则股票预期报酬率（ ）。 A.大于16% B.小于16% C.等于16% D.不确定 1.【答案】B【解析】 股票预期报酬率=2/13=15.38%。
• 例1.若A公司2003年税后净利为1000万元，发行在 外的普通股股数为500万股。公司采用的是固定股利 支付率政策，股利支付率为60％。预计A公司的净利 每年将以5％的速度增长，若投资人要求的必要收益 率为10％，该股票的价值是多少? • 【答】由于公司采用固定比例股利政策，所以，当 公司净利以每年5％的速度增长时，发放的股利也会 保持同样的增长速度，这是本题的解题关键，否则 就无法确定股利增长率，由于股利保持固定成长， 所以在计算股票价值时，可以利用固定成长计价模 型计算。那么该股票的价值就等 于:[1.2(1+5%)]/(10%-5%)=25.2(元／股) 故该公司的股票价值为每股25.2元，总价值为12600 万元。
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【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看 题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。 ②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。 ③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
• 某上市公司本年度的净收益为 某上市公司本年度的净收益为20000万元， 万元， 万元 每股支付股利2元 每股支付股利 元。预计该公司未来三年进 入成长期，净收益第1年增长 ％，第 年 年增长14％， 入成长期，净收益第 年增长 ％，第2年 增长14%，第3年增长 ％。第4年及以后将 年增长8％。 增长 ， 年增长 ％。第 年及以后将 保持其净收益水平。 保持其净收益水平。该公司一直采用固定 支付率的股利政策， 支付率的股利政策，并打算今后继续实行 该政策。 该政策。该公司没有增发普通股和发行优 先股的计划。 先股的计划。 要求：（ ：（1）假设投资人要求的报酬率为10 要求：（ ）假设投资人要求的报酬率为 ％，计算股票的价值 计算股票的价值（ ％，计算股票的价值（精确到 0.01元）； 元 （2）如果股票的价格为 24.89元，计 ） 元 算股票的预期报酬率（精确到1％） 算股票的预期报酬率（精确到 ％）
某公司报酬率为16%，年增长率为12%，当 ，年增长率为 某公司报酬率为 ， 前股利为2元 则股票的内在价值为多少？ 前股利为 元，则股票的内在价值为多少？
公司的2006年度财务报表主要数据如下（单位：万元）： 年度财务报表主要数据如下（ 【例】ABC公司的 公司的 年度财务报表主要数据如下 单位：万元）： 收入 税后利润 股利 留存收益 负债 股东权益（200万股，每股面值1元） 负债及所有者权益总计 1000 100 40 60 1000 1000 2000
80=2.4X (P/S,R,1) +2.88X (P/S,R,2) +3.456x (P/S,R,3) +[3.456X(1+12%)/(R+[3.456X(1+12%)/(R-12%)](P/S,R,3)
• 逐步测试： 设R=15%， 未来现金流入的现值= 2.4X (P/S, 15%,1) +2.88X (P/S, 15%,2) +3.456x (P/S, 15%,3) +[3.456X(1+12%)/(15% -12%)](P/S, 15%,3) =91.439 设R=16%， 未来现金流入的现值= 2.4X (P/S, 16%,1) +2.88X (P/S, 16%,2) +3.456x (P/S, 16%,3) +[3.456X(1+12%)/(16% -12%)](P/S, 16%,3) =2 . 06904+2 . 140416+2 . 2142+62=68 . 42