第三节股票估价
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第三节 股票估价
【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看 题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。 ②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。 该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
•
答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元） 股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以 后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的 复利现值系数（P/S，15%，3）。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年 初），股利转化为永续年金。 • 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%） /20%×0.8333 =1.8+9.9=11.7（元）
金融经济学：第3章股票估价的原理与方法
则有：
t 1
(1 g)t (1 r)t
1 g rg
（4）
将（4）代入（3）可得稳定增长模型的定价公式：
P0
D0
(ห้องสมุดไป่ตู้
1 r
g g
)
或者
P0
D1 rg
（5）
例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
75.00 72.32 69.74 67.25 64.85 62.53 60.30 58.14 56.07 54.06 52.13 36.24 12.17
1.98
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
这里股利支付必须与稳定性的假设一致，还要 注意股利增长率不能高于经济增长率。
每个投资者都有自己要求的必要回报率，导致 贴现率在一个较宽的范围内变动；
每个投资者对股利的预期增长率估计不同。尽 管变动的范围不大，但是在其他条件不变时， 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个 显著的变化。
随着增长率趋于贴现率，每股价值将趋于无穷 大。
现值(元)
ACC公司股票价值构成
80 70 60 50 40 30 20 10 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份
累计股利现值 预期股价现值
这一模型适用于比较成熟稳定的公司。这类公 司一般以等于或低于正常经济增长率的比率增 长，而且通常会继续实行已经确定了的股利支 付政策。
第五章--债券和股票估价PPT课件
第三节 证券估价
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
财务管理-股票价值评估
研究行业的周期性特点，判断当前 所处阶段对股票价格的影响。
技术创新
关注行业内的技术创新，判断其对 上市公司竞争优势的影响。
03
02
竞争格局
分析行业内竞争对手的情况，评估 对相关上市公司的影响。
产业政策
研究政府对行业的政策导向，分析 对上市公司发展的影响。
04
市场情绪分析
投资者心理
分析市场参与者的心理预期，判断其对股票 价格的影响。
交易量分析
交易量是股票市场中重要的信息之 一，通过分析交易量可以了解市场的 参与度和动向。
VS
在股票技术分析中，交易量的变化往 往与股价的走势相互验证。如果股价 上涨的同时交易量也放大，则说明市 场参与度高且上涨趋势较为可靠；反 之，如果股价上涨而交易量萎缩，则 可能意味着上涨动力不足。因此，交 易量分析是判断市场走势的重要依据 之一。
股票价值评估的重要性
有助于投资者判断股 票的内在价值，避免 盲目跟风和投机行为。
有助于提高投资者的 投资素养和理性投资 意识。
有助于投资者制定合 理的投资策略，实现 长期稳定的投资回报。
股票价值评估的方法
折现现金流法（DCF） 将未来的自由现金流折现到现在的价值，
是评估股票价值最常用的方法之一。
净利润率
分析公司净利润占销售收入的比重，评估公司的盈利 能力。
公司行业地位分析
行业发展趋势
分析公司所在行业的发展趋势，评估公司未来 的发展前景。
行业竞争格局
分析公司所在行业的竞争格局，评估公司在行 业中的地位和竞争优势。
政策风险
分析公司所在行业的政策风险，评估公司未来的经营风险。
公司竞争优势分析
市场热点
分析当前市场的热点话题和关注点，判断对 股票价格的影响。
技术创新
关注行业内的技术创新，判断其对 上市公司竞争优势的影响。
03
02
竞争格局
分析行业内竞争对手的情况，评估 对相关上市公司的影响。
产业政策
研究政府对行业的政策导向，分析 对上市公司发展的影响。
04
市场情绪分析
投资者心理
分析市场参与者的心理预期，判断其对股票 价格的影响。
交易量分析
交易量是股票市场中重要的信息之 一，通过分析交易量可以了解市场的 参与度和动向。
VS
在股票技术分析中，交易量的变化往 往与股价的走势相互验证。如果股价 上涨的同时交易量也放大，则说明市 场参与度高且上涨趋势较为可靠；反 之，如果股价上涨而交易量萎缩，则 可能意味着上涨动力不足。因此，交 易量分析是判断市场走势的重要依据 之一。
股票价值评估的重要性
有助于投资者判断股 票的内在价值，避免 盲目跟风和投机行为。
有助于提高投资者的 投资素养和理性投资 意识。
有助于投资者制定合 理的投资策略，实现 长期稳定的投资回报。
股票价值评估的方法
折现现金流法（DCF） 将未来的自由现金流折现到现在的价值，
是评估股票价值最常用的方法之一。
净利润率
分析公司净利润占销售收入的比重，评估公司的盈利 能力。
公司行业地位分析
行业发展趋势
分析公司所在行业的发展趋势，评估公司未来 的发展前景。
行业竞争格局
分析公司所在行业的竞争格局，评估公司在行 业中的地位和竞争优势。
政策风险
分析公司所在行业的政策风险，评估公司未来的经营风险。
公司竞争优势分析
市场热点
分析当前市场的热点话题和关注点，判断对 股票价格的影响。
【财务管理课件】投资管理—证券投资—股票估价
THANKS
股票按股票股东 权利不同分类
优先股 普通股
• 1．股息率固定。 • 2．优先分派股息。 • 3．优先分配剩余资产。 • 4．一般无表决权。
• 1．公司决策参与权。 • 2．利润分配权。 • 3．优先认股权。 • 4．剩余资产分配权。
【知识点】股票估价
一、股票概述
股票的构成要素
股票价值：预期未 来现金流入的现值
股利：依股份支付给 持股人的利润
1
2
3
股票价格：市场 买卖时的价格
【知识点】股票估价
普通股的估价模型
1.股票估价的基本模型
股票的内在价值，是由一系列的股利和将来出售股票时的 售价的现值所构成的。从理论上说，如果股东不中途转让股票（
股票投资没有到期日，投资于股票所得到的未来现金流量是各
期的股利。那么股票价值的基本估价模型为：
VS
D0(1 g) (K g)
2(14%) 34.67 (10% 4%)
(元 )
本知识点思考
思考：
如何进行股票的估价？股利政策不同的股 票，其估价模型有什么区别？
知识拓展(股市市魅力与风险) 股市有风险 ，投资需谨慎! 投资成功赚得金银满钵，投资失败亏得倾家荡产。
股价受多少因素共同影响，具有很大的不确定性，如国家法律、产业政策， 经济环境，市场热度、国际因素，自然灾害等诸多因素的影响。
VS
t 1
D 0 (1 g ) t (1 K ) t
因为g是一个固定的常数，所以上式可以简化为：
VS
D0(1 g) (K g)
D1 (K g)
经典例题 (职业判断 )
一个投资人准备投资购买乙公司的股票，该股票去年年底每股股利2元，投资者 要求的投资必要报酬率为10%。预计乙公司未来每年股利将以4%的速度增长。现计算 该公司股票的价值，即则该种股票的股价应为多少？(当乙公司股价不高于多少时可 进行投资?)
金融经济学第三章 股票估价的原理与方法
《金融经济学》
第三章 股票估价的原理与方法
学习目的
了解股票的价值内涵、价值来源及其在数量上的不确 定性 掌握评估股票内在价值的基本思想和方法
本章内容概览
一、股票的价值及其来源 二、股票估价原理 三、股票估价的简化方法
一、股票的价值及其来源
（一）股票的价值 价格和价值的区别 价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者 获得的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来 看，价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价 值上下波动。
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为 4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%， 第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳 定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价 值。
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1
D0 (1 g )t P0 t ( 1 r ) t 1
例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
承例1：假设预期股利每年以8%的复利增长， 同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定 的年份为多少，股票现值均为75元。见下表。
表1
ACC 公司股票价值
单位：元
年份
股利
预期股价终 值
股利现值(累 计)
股价现值
合计
0 1 3.00
75.00 81.00 2.68
第三章 股票估价的原理与方法
学习目的
了解股票的价值内涵、价值来源及其在数量上的不确 定性 掌握评估股票内在价值的基本思想和方法
本章内容概览
一、股票的价值及其来源 二、股票估价原理 三、股票估价的简化方法
一、股票的价值及其来源
（一）股票的价值 价格和价值的区别 价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者 获得的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来 看，价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价 值上下波动。
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为 4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%， 第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳 定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价 值。
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1
D0 (1 g )t P0 t ( 1 r ) t 1
例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
承例1：假设预期股利每年以8%的复利增长， 同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定 的年份为多少，股票现值均为75元。见下表。
表1
ACC 公司股票价值
单位：元
年份
股利
预期股价终 值
股利现值(累 计)
股价现值
合计
0 1 3.00
75.00 81.00 2.68
第03章股票和债券估价
第03章股票和债券估价
股利固定增长：股票的定价
• Assume dividends are expected to grow by a constant rate of g per year and the current dividend payment is D0, then
Dt
D0
D1
D2
0
• 由于公司股利增长率高于或者等于折现率只持续有限的 一段时期，在这段时期内不能运用永久年金现值公式推 导的股利增长模型，考虑采用股利贴现模型的一般公式。
第03章股票和债券估价
增长的源泉（g从何来）
• 如果公司没有净投资,只有重置投资, 公司保持原有的生 产能力, 这种情况下可以认为公司盈利不会增长,从而股 利也不会增长, g=0。
第03章股票和债券估价
二、股利贴现模型
• 股利贴现模型
–一般公式
– 股利类型 – DDM模型的特殊情形
• 股利增长g • 成长性公司的股价
第03章股票和债券估价
DDM：一般公式
• Cash flows from the stock:（持有股票所能获 得的现金流） – Dividend payments（股利） – Revenue from future sales of shares（出售
一种观点认为应按业务范围来区分：如某上市公司的主要业务在 中国大陆、其盈利大部分来自该业务,那么,这只在中国境外注册、在 香港上市的股票,就是红筹股。
另一种观点认为应按权益多少来区分：如某上市公司股东权益大 部分直接 或间接来自中国大陆,也就是为中资所控股,那么,这只在中 国境外注册、在香港上市的股票,才算红筹股。恒生红筹股指数1997 年开始编制时,就是按照这一 标准来划定的。
股利固定增长：股票的定价
• Assume dividends are expected to grow by a constant rate of g per year and the current dividend payment is D0, then
Dt
D0
D1
D2
0
• 由于公司股利增长率高于或者等于折现率只持续有限的 一段时期，在这段时期内不能运用永久年金现值公式推 导的股利增长模型，考虑采用股利贴现模型的一般公式。
第03章股票和债券估价
增长的源泉（g从何来）
• 如果公司没有净投资,只有重置投资, 公司保持原有的生 产能力, 这种情况下可以认为公司盈利不会增长,从而股 利也不会增长, g=0。
第03章股票和债券估价
二、股利贴现模型
• 股利贴现模型
–一般公式
– 股利类型 – DDM模型的特殊情形
• 股利增长g • 成长性公司的股价
第03章股票和债券估价
DDM：一般公式
• Cash flows from the stock:（持有股票所能获 得的现金流） – Dividend payments（股利） – Revenue from future sales of shares（出售
一种观点认为应按业务范围来区分：如某上市公司的主要业务在 中国大陆、其盈利大部分来自该业务,那么,这只在中国境外注册、在 香港上市的股票,就是红筹股。
另一种观点认为应按权益多少来区分：如某上市公司股东权益大 部分直接 或间接来自中国大陆,也就是为中资所控股,那么,这只在中 国境外注册、在香港上市的股票,才算红筹股。恒生红筹股指数1997 年开始编制时,就是按照这一 标准来划定的。
第三章 股票估价的原理与方法
第三章股票估价的原理与方法本章主要学习股票的估价，在本章的学习中，要求了解股票的内涵及其价值来源，掌握股票估价的基本原理以及股票估价的基本方法。
股票作为一种投资工具，它是投资者持有的所有权凭证。
股票的收益来源于分红和资本利差，投资者持有什么样的股票，什么时候买进和卖出，是决定投资者收益的重要因素，为选择持有的品种以及怎样操作，其中一个重要的因素是股票的估价是否合理，其价格与价值是否发生较大的背离。
如在2007年10月，中国股票市场的平均市盈率达到70以上，是世界上市盈率最高的国家，而当股票市场由6124跌到现在的2000点以上，尽管市盈率大幅度降低，但仍在17左右，和国际上10倍左右的市盈率相比较仍存在较大的差距，因此，作为投资者而言就需要具体的判断，究竟股价是否达到合理的区域，是否值得长期的投资。
第一节股票的价值及其来源一、股票的价值股票的价值究竟怎样去估算，尽管在理论和实践中有各种不同的方法，每个投资者也存在不同的看法和分歧，但股票的价值从长期来看，总是取决于利润、收益和现金流，这点是不会发生变化的。
尽管股票价格在短期内可以低于或高于其价值，但围绕价值波动是商品经济的一个规律。
在国内外的实践中，存在着诸多这样的实例。
如著名的“南海泡沫”就是国外股票市场上出现的一个典型案例。
1711年，南海公司由牛津的哈利伯爵创办。
南海公司从一开始主要是从事奴隶的买卖，但为保持公司的投资，其股东给这一公司披上了暴利的色彩而编造了诸多的谎言，即墨西哥和秘鲁的地下蕴藏着大量的金银，公司只要把加工的商品运到那里，则当地的土著人就将大量的金银与南海公司的商品交换，从而赚取高额利润。
而投资者也相信了这个谎言，于是，大家都投资和购买南海公司的股票，结果造成南海公司的股票扶摇直上，价格从128英镑，在短短6个月内，涨幅高达600％，在其示范效应下，英国的170家公司的股票也大幅上涨。
当人们的狂热达到极限，发现公司的股价根本不足以支持股价，而且其所谓美妙的前景只不过是海市蜃楼时，股价狂泻，最后的结局是一名不文，很多人倾家荡产，就连著名的牛顿也也卷入其中，最后不得不感叹：我能计算出天体的运行轨迹，却难以预料到人们是如此的狂热。
现值估价模型
上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：
EAR10.081218.3% 12
4. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F) ★ 含义
一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
A （已知）
A
A
A
A
0
1
2
3
4
F=?
A
A
n- 1
n
A
A
A
0
1
2
3
A
A
n- 1 n
A A(1r)
A(1r)n3
A(1r)n2 A(1r)n1
P=? 0
A
A
1
2
A （已知） n
A
A
A
0
1
2
3
A1r1
A(1r)2
A(1r)3
A(1r)(n1)
A(1r)n
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A ( 1 r ) 1 A ( 1 r ) 2 …… A ( 1 r ) n
等式两边同乘(1+r)
A=？
F （已知）
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
n- 1
n
A
F
1rn
1
F/
F
A,r,n
r
（二）预付年金
1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
n- 1
n
2. 预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)
第2章第三节证券估价债券、股票估价
第一步：计算非正常增长期的股利现值 V 1 = 2(1+20%) ／(1+15%) +2(1+20%) 2 ／(1+15%) 2 +2(1+20%) 3／(1+15%)3
第二步：计算第三年年底的股票内在价值 V 2 = 2(1+20%)3(1+12%) ／(15%12%)(1+15%)3
第三步：计算股票目前的内在价值
1000=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF I,5
试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一
次的债券，其到期收益率等于票面利率。
若买价或发行价格是1105元,
1150=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF
I,5
i=5.55%
即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利
1. 长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模 型。
Vd K
2.长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型。
V d1 K g
3. 短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型。
V
t
n
1
d (1
t k
)t
Vn (1 k)n
4、非固定成长股票（阶段性增长）
有一些股票（例如高科技企业）的价值会在短短 几年内飞速增长（甚至g＞K），但接近成熟期时会减 慢其增长速度，即股票价值从超常增长率到正常增长 率（固定增长）之间有一个转变。这种非固定成长股 票价值的计算，可按下列步骤进行：
率.
练习
1 有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率 12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期 收益率(复利按年计息)是多少?
第三章2证券估价
➢ 企业的经营管理水平
➢ 企业的盈利能力和偿债能力
（二）外部因素
➢ 宏观经济预期
➢ 利率水平
➢ 国家政策
财政政策
货币政策
6
第一节 证券估价的基本模型
四、证券估价的基本模型 证券未来现金流量的现值。
n
V
Dt Vn
t1 (1 r)t (1 r)n
V：证券现在的价值；r：投资者的必要报酬率；
Vn ：未来到期时预计的证券价格；Dt ：第t 期的预
t
n F i 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
t
nI 1（1＋r）t
（1＋Fr）n
I PVIFAr,n F PVIFr,n
I （P A，r，n）＋F （P F，r，n）
I：每期利息。I＝面值×票面利率＝F×i
23
第二节 债券估价
有一债券面值为1 000元，票面利率为8%，每半年支 付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。
Vn (1 r)n
0
n Dt
t1 (1 r)t
永续年金
V D D：每年固定的股利
r
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第三节 股票估价
（三）长期持有，股利固定增长（固定增长型） 投资人长期持有股票，且股利固定增长。
V D1 rg
V：股票现在的价值；r：投资者的必要报酬率； D1 ：第1期期末的股利；g：每年股利比上年增长率
19
第二节 债券估价
（一）纯贴现型债券(零息债券) 以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值偿还。
PV
F （1＋r）n
F PVIFr，n
F （P
F，r，n）
PV：债券的现值；F：债券面值； r：市场利率或必要报酬率；n：付息总期数。
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（2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策 不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益 率为9%，ABC股票贝他系数为0.98。
（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率 。
该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
【答案】由于目前市价低于价值，因此购入该股票是有利的 。
（三）非固定成长股票价值
【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看
题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。
②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以后
各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的复 利现值系数（P/S，15%，3）。
• 例1.若A公司2003年税后净利为1000万元，发行在 外的普通股股数为500万股。公司采用的是固定股利 支付率政策，股利支付率为60％。预计A公司的净利 每年将以5％的速度增长，若投资人要求的必要收益 率为10％，该股票的价值是多少?
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元）
• 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%）
要求：假设投资者要求的报酬率为20％，计算上 述两种情形该股票的价值。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年初 ），股利转化为永续年金。
(D1/P0)+g 注意：区分D0 和D1 。 D0是当前的股利，它
与P在同一会计期。 D1是增长一期以后的股利。
• 【思考】该公式推导应用了两个假设：一是RS大 于g；二是期限必须是无穷大。第二个假设易于 理解，第一个假设如何理解？
从理论上分析，股利增长率在短期内有可能 高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率 高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情况 ，从而导致资本的减少，这一般与实际情况不相 符。
某公司报酬率为16%，年增长率为12%，当 前股利为2元，则股票的内在价值为多少？
收入【例】ABC公司的21000060年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：
税后利润
100
股利
40
留存收益
60
负债
股东权益（200万股 ，每股面值1元）
负债及所有者权益总 计
1000 1000 2000
（1）计算该公司2006年的可持续增长率。
• 例2.某上市公司本年度每股支付现金股利2元。预 计该公司净收益第1年增长8％，第2年增长10%， 第3年及以后年度其净收益可能为： （1）将保持第2年的净收益水平；（2）将保持第 2年的净收益增长率水平
该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今
后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发 行优先股的计划。
现金流入只有股利收入
（一） 零成长股票价值 假设未来股利不变，其支付过程是永续年金
。计算公式为： P0=D/RS
• 【例】某公司股票预计未来每年支付股利2 元，假设最低报酬率为16%，则： P0=2/16%=12.5（元）
（二） 固定成长股票价值 假设股利按固定的成长率增长。计算公式为：
式中: g---固定的成长率； D0---最近刚支付的股利（当前股利）； D1--一年后的股利(第1年股利)。 将其变为计算预期报酬率的公式为： R＝
在现实的生活中，有的公司的股利是不固定的 ，应采用分段计算的方法。 【例】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资 最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将 高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的 增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元 。要求计算该公司股票的内在价值。
• 答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
第三的概念及分类 • p116 • （二）股票价格
▪p116
二、股票的价值
• 1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流 入的现值。
• 2.计算 • （1）持有有限期的股票价值评估
股票价值=各期股利的现值+卖价的现值 • （2）持有无限期的股票价值评估
• 【答】由于公司采用固定比例股利政策，所以，当 公司净利以每年5％的速度增长时，发放的股利也会 保持同样的增长速度，这是本题的解题关键，否则 就无法确定股利增长率，由于股利保持固定成长， 所以在计算股票价值时，可以利用固定成长计价模 型计算。那么该股票的价值就等于 :[1.2(1+5%)]/(10%-5%)=25.2(元／股) 故该公司的股票价值为每股25.2元，总价值为12600 万元。
（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率 。
该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
【答案】由于目前市价低于价值，因此购入该股票是有利的 。
（三）非固定成长股票价值
【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看
题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。
②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以后
各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的复 利现值系数（P/S，15%，3）。
• 例1.若A公司2003年税后净利为1000万元，发行在 外的普通股股数为500万股。公司采用的是固定股利 支付率政策，股利支付率为60％。预计A公司的净利 每年将以5％的速度增长，若投资人要求的必要收益 率为10％，该股票的价值是多少?
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元）
• 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%）
要求：假设投资者要求的报酬率为20％，计算上 述两种情形该股票的价值。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年初 ），股利转化为永续年金。
(D1/P0)+g 注意：区分D0 和D1 。 D0是当前的股利，它
与P在同一会计期。 D1是增长一期以后的股利。
• 【思考】该公式推导应用了两个假设：一是RS大 于g；二是期限必须是无穷大。第二个假设易于 理解，第一个假设如何理解？
从理论上分析，股利增长率在短期内有可能 高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率 高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情况 ，从而导致资本的减少，这一般与实际情况不相 符。
某公司报酬率为16%，年增长率为12%，当 前股利为2元，则股票的内在价值为多少？
收入【例】ABC公司的21000060年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：
税后利润
100
股利
40
留存收益
60
负债
股东权益（200万股 ，每股面值1元）
负债及所有者权益总 计
1000 1000 2000
（1）计算该公司2006年的可持续增长率。
• 例2.某上市公司本年度每股支付现金股利2元。预 计该公司净收益第1年增长8％，第2年增长10%， 第3年及以后年度其净收益可能为： （1）将保持第2年的净收益水平；（2）将保持第 2年的净收益增长率水平
该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今
后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发 行优先股的计划。
现金流入只有股利收入
（一） 零成长股票价值 假设未来股利不变，其支付过程是永续年金
。计算公式为： P0=D/RS
• 【例】某公司股票预计未来每年支付股利2 元，假设最低报酬率为16%，则： P0=2/16%=12.5（元）
（二） 固定成长股票价值 假设股利按固定的成长率增长。计算公式为：
式中: g---固定的成长率； D0---最近刚支付的股利（当前股利）； D1--一年后的股利(第1年股利)。 将其变为计算预期报酬率的公式为： R＝
在现实的生活中，有的公司的股利是不固定的 ，应采用分段计算的方法。 【例】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资 最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将 高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的 增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元 。要求计算该公司股票的内在价值。
• 答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
第三的概念及分类 • p116 • （二）股票价格
▪p116
二、股票的价值
• 1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流 入的现值。
• 2.计算 • （1）持有有限期的股票价值评估
股票价值=各期股利的现值+卖价的现值 • （2）持有无限期的股票价值评估
• 【答】由于公司采用固定比例股利政策，所以，当 公司净利以每年5％的速度增长时，发放的股利也会 保持同样的增长速度，这是本题的解题关键，否则 就无法确定股利增长率，由于股利保持固定成长， 所以在计算股票价值时，可以利用固定成长计价模 型计算。那么该股票的价值就等于 :[1.2(1+5%)]/(10%-5%)=25.2(元／股) 故该公司的股票价值为每股25.2元，总价值为12600 万元。