短路电流计算及其效应

(3-11) (3-13)
3.3
I '' = I
短路电流计算
=
Ik
(3-13)
3.3.1 短路电流计算方法
在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑正常运行的情况，而且
要考虑短路。短路电流计算结果可作为选择电气设备及供配电设计
的依据。
短路电流的计算方法有：
3.3.1 短路电流计算方法
故障电流计算
对称的短路电流计算
小结
§3.1 短路概述
电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。
3.1.1 短路原因及后果 1．短路原因 （1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 （2）误操作及误接。 （3）飞禽跨接裸导体。 （4）其它原因。 2．短路后果 电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。 （1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。 （2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。 （3）短路时，电压骤降。 （4）短路可造成停电。 （5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。 （6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。
Ik
,
I
2,
k
I
,
I
2
,
S
k
, ish
,I sh ,
I '' 等；
（7） 将计算结果列成表格形式表示。
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 例3-1 某供电系统如图3-4所示，已知电力系统出口断路器的断开容量 为500MV·A，试求变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压0.38kV母线 上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。
I
(3) k
I
(3)* k
I
d
Id
X
*
然后，即可用前面的公式分别求出
I
''、I
、I
和
sh
ish等。
三相短路容量的计算公式为：Sk
3U c I k
3U c
Id
X
*
Sd
X
*
(3-20) (3-21)
(3-22)
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
3．标幺制法计算步骤 （1） 画出计算电路图，并标明各元件的参数（与计算无关的原始数据一概 除去）； （2） 画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路计算点，
Sd 3U c
基准电抗按下式计算：
Xd
Ud 3Id
U
2 c
Sd
2．电力系统中各元件电抗标幺值的计算（注：取 U=d U）c
(3-15) (3-16)
（1） 电力系统的电抗标幺值
X
* s
Xs Xd
U
2 c
Soc
U
2 d
Sd
S
dU
2 c
SocU
2 d
Sd SOC
X s为电力系统的电抗值；Soc 为电力系统的容量；
X
* T
Uk %Sd 100S N
4.5 100 1000 4.5 100 1000
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
（4）求k-1点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量
1）总电抗标幺值：X
* (
k
1)
X
* 1
X
* 2
0.2 1.72 1.92
20
2）三相短路电流周期分量有效值： I k1
k
M k 3U c I k
U
2 c
Z
U
2 c
•Y
Y 1 Z
M k 为短路功率；U
抗；Y为元件的导纳。
c
为元件所在线路的平均额定电压；Z
为元件一相的阻
3.3.3 采用短路功率法计算短路电流
2．供电系统中各主要元件短路功率计算
（1） 电力系统的短路功率 M k SOC
(3-25)
式中，M k为电力系统的短路功率；Soc为电力系统出口断路器的断流容量；
3.2.3 有关的物理量 有关的物理量 1．短路电流周期分量
周期分量i p差不多滞后电压900，短路瞬间i p 增大到幅值,其值为：
i p0 = -I km = - 2 I '' 式中，I '' 是短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流
周期分量i p 的有效值。
2．短路电流非周期分量
(3-17)
（2） 电力变压器的电抗标幺值
X
* T
XT Xd
U
k
%U
2 c
100S N
U
2 d
Sd
U
k
%
SdU
2 c
100S
NU
2 d
Uk %Sd 100S N
(3-18)
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
Uk % 为变压器短路电压百分比；XT 为变压器的电抗；SN 为电力变压器的额
定容量。
Id2
Sd 100MVA 144kA 3U c2 3 0.4kV
（3）计算各元件的电抗标幺值
1） 电力系统的电抗标幺值：
X
* s
Sd S oc
100MVA 0.2 500MVA
2）电力线路的电抗标幺值：
X
* WL
X
0l
Sd
U
2 C
100
0.38 5
1.72
(10.5) 2
3）电力变压器的电抗标幺值：
(3-3)
当t →∞时，inp→0，这时 ik= ik()= i p
(3-4)
ik ik() 2I sin(t )
(3-5)
2．发生三相短路前后电流、电压的变动曲线 （1） 正常运行状态：因电路一般是电感性负载，电流在相位上滞后电压 一定角度。 （2） 短路暂态过程：短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态过程。 如图3-3 （3）短路稳态过程：一般经过一个周期约0.2s后非周期分量消亡。短路 进入稳态过程。
非周期分量的初始绝对值为：inp0 = I km = 2 I ''
(3-7)
3．短路全电流
短路全电流为周期分量与非周期分量之和；ik= i p+ inp
4．短路冲击电流
(3-8)
短路电流瞬时达到的最值称为短路冲击电流瞬时值，用表示。短路冲
击电流有效值是短路后第一个周期的短路电流的有效值，用表示。
在高压（一般指大于1000伏电压）时，
元件编号
对各元件进行编号（采用分数符号：标幺电抗 ）；
（3） （4）
选计取算基各准元容件量的，电一抗般 标取 幺值=10X0M*V，·并A 标，U于d等=值U电c 路。上；
（5） 从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标
幺值 X *；
（6） 根据题目要求，计算各短路点所需的短路参数，如：
dik dt
R X
ik
Um X
sin(t
)
(3-2)
3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3) 解,方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解,非周期分
量就是通解。
t
ik i特 i通 i p inp I k.m sin(t k ) (I k.m sin k I m sin )e
I sh 1.09 34.53 37.6kA
ish 1.84 34.53 63.5kA
4) 三相短路容量：
S (3) k 2
Sd X*
(k 2)
100 4.17
23.98MVA
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流 表3-2 例3-1短路计算结果
短路计算 点
k-1点
Ik
2.86
三相短路电流（kA）
3.1.2 短路种类
短路形式：
短路
对称短路 k 3
不对称短路
单相短路 两相短路
单相接地短路 k 1
单相接中性点短路 k 1
两相短路 k 2
两相接地短路 k 1.1 两相短路接地 k 1.1
三相短路用 k 3表示，二相短路 k 2表示，单相短路用 k 1 表示， 两相接地短路用 k 1.1表示。
只有三相短路，属对称短路。
图 3-4 例3-1的短路计算电路图 解：(1) 画出相应的等值电路，如图3-5所示；
图 3-5 例3-1的短路等效电路图
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
（2）选取基准容量，一般取=100MV·A ，由=得：= 10.5kV,= 0.4kV,
得
Id1
Sd 3U c1
100MVA 5.50kA 3 10.5kV
§ 3.3.2 采用标幺制法计算短路电流
（5）求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量
1）总电抗标幺值：
X
* (k
2
)
X
* 1
X
* 2
X
* 3
//
X
* 4
0.2 1.72
4.5 2
4.17
2）三相短路电流周期分量有效值： I k2
Id2 X*
(k 2)
144 4.17
34.53kA
3）各三相短路电流： I '' I I k1 34.53kA
3.2.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程 1．发生三相短路时的物理过程
单总相电等阻值和电电路抗R如， 图X、3-2b为所短示路。发图生中后RW的L 总、电RL阻、和X电WL抗、。X L 为短路前的
1) 短路瞬间回路电压方程
U