第四章短路电流及其计算

第四章短路电流及其计算第一节概述在供电系统的设计和运行中，首先应考虑供电系统可靠地连续供电，从而保证生产和生活正常进行；同时也应考虑故障情况的影响。

故障的种类有多种多样，最严重的故障是短路故障。

短路故障，是供电系统中一相或多相载流导体接地或各相间相互接触从而产生超出规定值的大电流。

在通常条件下，最严重的短路故障是三相短路，即供电系统中三相之间发生短路。

也有两相短路和单相短路。

无论哪种短路，所产生的大电流都将会供电系统中的电器设备和人身安全带来极大的危害和威胁。

为了准确地掌握这种情况，应该对供电系统中可能产生的短路电流数值加以计算，并根据计算值装设相应的保护装置来消除短路故障。

另外，还要计算出其值所产生的电动效应、电热效应，从而保证供电系统中的所有与载流部分有关的电器设备在选择时有据可依。

在实际运行在红，能承受得起最大的短路电流所产生的热效应和电动效应的作用而不造成损坏。

在短路电流的计算中，通常把电力系统分为无限容量系统和有限容量系统两大类，由这两类作为供电电源的供电系统短路电流的变化是不完全一样的：所谓“有限” 、“无限”，只是一个相对的问题。

在工程计算中，特别是建筑电气设计中，由于一般民用的供电系统容量远比整个电力系统容量小，而供电系统的阻抗又比整个电力系统阻抗大，因此在供电系统发生短路时，电力系统馈出的母线上电压几乎保持不变，这时我们就可以认为给民用建筑供电的电力系统是无限大容量系统。

本章所研究的问题和提出的使用公式均是以无限大容量系统供电为前提，并且对于高压电网仅考虑电抗对短路的影响。

对于低压则考虑电抗和电阻对短路的影响。

第二节短路电流对供电系统的影响一、短路的形式和造成的后果（一）短路的形式造成短路原因的因素大体可分为人为因素、自然因素和一些不可预见的综合因素。

所谓人为因素是指由于供电系统的工作人员操作失误所造成的。

例如违反操作规程的操作、误接线和运行维护不当，未及时发现设备老化绝缘损坏造成的系统短路等。

自然因素是指由于自然的条件突变造成的系统短路。

例如：因受雷电的袭击造成电气设备过电压而使设备的绝缘损坏而形成的短路；大风、低温、冰雹等造成的线路的短路等。

另外还有一些不可预见的因素也会造成系统的短路。

例如：鸟类、爬行类动物跨越在两个导线之间，或导线和大地之间，或咬坏导线、设备的绝缘造成的系统短路。

在三相供电系统中无论哪种原因短路的形成大体可分为：三相短路、两相短路和单相短路。

有时系统发生短路后又接地了，则称接地短路。

三相短路称为对称短路，其他则称为非对称短路。

根据实际的系统运行结果表明，单相短路的出现机会相对其他的短路机会多。

两相和三相短路机会较少，但是三相短路所造成的影响比单相和两相都大。

（二）短路造成的后果供电系统短路时，系统的阻抗值比正常运行时的阻抗值要小很多。

短路电流要比正常运行时电流大几十倍有时可以达到几百倍。

显然这个数值是根据系统容量的大小来确定的。

通常的建筑供电系统（变压器容量在1000kVA 时）高压侧三相短路电流也能达到几千安培。

而低压侧要达到几万安培。

不难看出如此大的短路电流将会给供电系统带来什么样的影响。

虽然短路的形式不同所带来的影响性质和程度都不同，从理论上定性分析造成的影响主要有如下几个方面：1. 短路造成停电事故，会给生产、生活带来不便和损失；2. 有时短路不会造成停电，但会使供电系统的电压骤然下降，形成在供电系统中连接的所有用电设备在低电压下运行，如果作为主要动力的电动机处于低电压下运行，必然会造成电动机损坏。

对于照明系统中的照明装置也会带来影响，白炽灯变暗、气体放电光源不能点燃等。

3. 如果系统发生非对称短路，非对称的短路电流会有磁效应产生，当磁通量达到一定值时，必然对相邻的通信线路、电子设备、控制系统造成强烈的电磁干扰。

4•强大的短路电流将产生很大的电动力和电热效应，使系统中的导线、设备损坏。

短路故障的种类见表4-1。

电路，而供电源正是正弦交流电。

当线路产生短路后，系统将有一个正常的工作状态经过过渡过程（或短路 的暂态过程）进入短路的稳定状态。

所谓三相短路过程的介绍其实就是电阻和电感的串联电路过渡过程的分 析和介绍。

其原理和电路的基本理论相同。

将这三个状态下系统的电流和电压的变化可以用变化的曲线表示，见图[一T]- 1i i序1村1ttfJBi 口i fiji R| d mu J . j. B审・故鼻的种臭B警■故耳昭*!"矍阿1SL F_-J-U L —.輔削■：屮的叫和上■中■辄.“Ml 电•中的・・2畀・.枫一■-H IIW41的桦童黑相之同师證ft «.貝盼 KKBTiftKT 悯墉*W >11* 屮帕托 * m WZ*4 ・ M 匕能应乂按二、无限大容量电源的供电系统产生三 相短路时的过程介绍和有关参数如果从理论上分析三相短路的过程 是一个较复杂的问题。

但是从应用的角 度出发我们只需掌握在其短路过程中的 主要参数就可以了。

（一）无限大容量电源的供电系统 产生三相短路时的过程介绍建筑的供电系统可以用等效电路图 表示，如图4-1中的（a ）所示。

由于电 路大多数是对称的，则用单相等效电路 图表示。

见图4-1中的（b ）所示。

定性 的分析三相短路电流时，可用单相等值 电路；从等值的单相电路可以看出供电 系统属于一个电杆和电阻所组成的串联卜】无限大容■电丿J 蔡统中发生三相短路 5 祸电爵ffh W 誓效单柑电堵图卜标肌为线塀n 为负僅〉4-2。

•Ml 电■的柱豐两帕由14S*i k ――三相短路电流的瞬时值（也称全短路电流） 式中 U m ――相电压幅值;Z ——电路中每相的阻抗; a ――相电压的初相角；k ――短路电流与电压之间的相角;r L ――短路回路的时间常数;C ——积分常数，由初始条件决定。

上述说明三相短路电流是由两个分量组成的： 一个是以正弦规律变化的周期分量；一个是按指数规律衰减的非周期分量。

在选择和校验电器设备以及进行继电保护的整定计算时，应计算出在短路过程中的以下物理量。

（1）三相短路冲击电流（i sh ）它是三相短路电流第一周期全电流的峰值。

用来校验系统中电器和母线动稳定的数据。

（2）三相短路电流最大有效值（I sh ）它是三相短路电流第一周期内全电流的有效值，也称三相短路冲击电流的有效值。

用来校验系统中电器和母线热稳定的数据。

（5）短路后0.2s 的短路电流周期分量有效值（丨0.2）。

如果将无限大容量电源的供电系统产生三相短路时电流和电压的变化规律用数学公式表示则有: r tk） Ce Ltik5 Z sin( t(4-1)(3) 三相短路电流周期分量的有效值（I p ）。

(4) 三相短路电流稳态有效值（Im 1 -丄审戈誇量址界时欖电第讹卢计Hi 恵堵的电股fllilU X 険1 CFh tit（6）次暂态短路电流（三相短路电流周期分量第一周的有效值） （I '' ）。

（ 7）三相短路电流的有效值（ I k ） 在由无限大容量系统供电时：I k I ''I 0.2 I I p（4-2）（8）三相短路容量（ S k ）。

（二）短路的电流的电动力效应和电热效应。

短路电流发生的时间是极为短暂的，其数值又是非常大的。

因此，当载流导体中瞬间流过短路电流时， 在载体上表现的状况也不一样。

当并列的导体中流过短路电流时， 根据电磁感应原理， 导体之间产生电磁作 用力，通常称为电动力。

导体中流过的电流越大，其电动力也越大，短路电流形成的电动力不仅大，而且由 于瞬间发生而使电动力突然产生， 对电器设备及导体具有很大的破坏作用。

当电流流过导体时， 因导体具有 阻抗，而会产生热量，一般情况下，该热量及时传递到周围环境中。

但瞬间流过短路电流，不仅能产生大量 的热量，而且无法及时传递到周围环境中，导致导体温度急速升高，最终导致导体变形或熔化。

综上所述，在选用电气设备或导体时，必须考虑它们在发生短路时，能否可靠地工作，这就是需进行电 动力校验和电热校验，这是设备与导体选择时不可缺少的。

在进行电动力的电热校验时， 主要是比较短路冲击电流所产生的电动力和热量是否超过了设备出厂时确 定的极限通过电流能力和导体固定时所能承受的破坏力。

除此之外， 还应综合比较短路发生时， 系统短路容 量是否小于设备出厂时所确定的断流容量。

1. 短路电流的电动力效应 由电工基础的理论可知，当电流通过载流导体时，导体之间会产生电动力的作用。

但在一般情况下，载 流导体通过的是正常工作电流， 它所产生的电动力数值不大， 不会影响电器设备的正常工作； 在供电系统发 生短路时， 短路电流特别是短路冲击电流很大， 它所产生的电动力能达到很大的数值， 虽然冲击电流维持的 时间很短， 但它足以使导体变形、 电器设备的载流部分遭到严重的破坏。

因此必须对短路电流产生电动力的 大小加以计算， 使供电系统中各元件能承受短路时最大电动力的作用， 保证可靠地工作。

通常把电路元件能 承受电动力效应的能力称为电路元件的稳定度。

也就是说， 电路元件要具有足够的电动稳定度， 才可以保证 在供电系统发生短路时，电路元件不会被损坏，供电系统可以正常工作。

在供电系统中， 三相线路发生三相短路时， 中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受到的电动力 要大，所以在校验电器和导体的动稳定度时，必须采用三相短路冲击电流 i （sh3）或采用短路后第一周期的三 相短路全电流的有效值 I（sh 3）作为计算依据。

对于一般电器，短路动稳定度的校验条件为：式中i max ——被校验电器设备的极限通过电流（峰值） （产品试验时计算出的数据） ， kA ； I max ――被校验电器设备的极限通过电流（有效值） （产品试验时计算出的数据），kA ；l Sh）――电器设备所安装地点产生的三相短路全电流的有效值（短路后第一个周期时），kA 。

i max(3) i shI max( 3)I sh4-3) 4-4)( 3)i sh电器设备所安装地点产生的三相短路冲击电流，kA ；由于某些产品的生产厂家提供的技术数据有用三相短路冲击电流i s(h3)值的，有时也用I (sh3)，因此使用时要加以注意。

现代建筑中裸母线使用的很少，支承用的绝缘子也使用的较少。

取而代之的是封闭式母线槽 (插接式母线)。

母线的动稳定度的校验工作已由封闭式母线槽的生产厂家的技术人员做好，作为建筑电气的设计人员只整体选择使用，这里不作详细介绍。

2. 短路电流的热效应供电系统发生短路故障时，极大的短路电流通过电器设备或导体时，能在很短的时间内将电器设备的载流部分或导体加热到很高的温度，以使电器设备损坏。

因此必须计算出短路电流的热效应。

其目的在于确定从短路发生到断路器切除故障这段时间内导体所能达到的最高温度，并把它与导体短路时最高允许温度相比较以判断导体的热稳定度。