成都七中初中学校2019级数学八年级上半期测试题
2018-2019学年上学期成都初二上数学半期考试试题及答案8
八年级上册数学半期考试考试时间 120分钟 满分150分A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，相等的是（ ）A. 5-与5-B. 2-与38-C. 3-与13- D. 4-与2(4)-2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )A ．2、3、5B ．4、5、6C ．6、8、10D ．1、1、1 3、40的整数部分是（ ）A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（ ） A ．0和1B. 0和±1C. 1D. 05、已知0<a ，那么点(1,)a a -在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、下列说法正确的有（ ）①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数； ③2a a =； ④实数与数轴上的点是一一对应的；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 7、函数4xy x =-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠4 C ．x>4 D ．x≥0且x≠4 8、下列图象中,不是．．函数图象的是（ ）9、一次函数y=-x+1的图象是（ ）10、△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2-1． D ．△ABC 不是直角三角形． 二．填空题 (每小题3分，共12分)11、4的平方根．．．是 ，8的立方根．．．是 ； 12、点A （3,4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ； 13、若5y x b =+-是正比例函数，则b= ；14、已知Rt △ABC 一直角边为8，斜边为10，则S △ABC = ； 三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）23363（2）2683- 解方程: （3）22(1)8x += （4）33(21)81x -=- 四．解答题(共42分)16、（8分）若21-21+， (1) 求x y +的值；（2）求22x xy y -+的值.17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。
2019~2020学年四川成都高新区成都七中初中学校初二上学期期中数学试卷
腰三角形？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
图 能否成为等
备用图
28. 如图 ，已知直线
交 轴于
，交 轴于 ．
图 （ 1 ）求出直线 的解析式．
（ 2 ）如图 ， 为 轴负半轴上一点，过 点的直线
经过 的中点 ，点
为 轴上一动点，过 作
轴分别交直线 、 于 、 ，且
，
求 的值．
（ 3 ）如图 ，已知点 ，求点 坐标．
，高为 ．
．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 爬到点
23. 已知关于 的一次函数
为
．
的图象如图所示，则
可化简
24. 如图，在直线
的下方依次作小正方形，每个小正方形的一个顶点都在直线
小的正方形左边顶点的横坐标是 ，则从左到右第 个小正方形的边长是
．
y
上，最
x
25. 如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水， 时注满水
A.
B.
C.
D.
5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）．
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
6. 已知点
在 轴的负半轴上，则点
A. 第一象限
B. 第二象限
在（ ）．
C. 第三象限
D. 第四象限
7. 估计
的值在（ ）．
A. 到 之间
B. 到 之间
C. 到 之间
D. 到 之间
8. 如图，在
的面积
； 边上的高
．
（ 3 ）在 轴上有一点 ，使
最小，此时
Hale Waihona Puke 的最小值．18. 如图，一根长为 的梯子 斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端 离墙根 的距离为 ，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动 至 处，求梯子的顶端将沿墙向下移动
成都七中2019学年上期2019级半期考试数学试卷
成都七中2019学年上期2019级半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟 总分：150分一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）CDBA DACB BCAC二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13. {x|x<3，且x≠0} 14. [-1，1]15. （1，3） 16. ① ② ④三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（1）由0x 1x 1>-+，得01x 1x <-+，则1x 1<<-, ∴}1x 1|x {A <<-=. ……3分由0x 3≥-，得3x ≤，}3x |x {B ≤=. ……6分（2）}1x 1|x {B A <<-= ; ……9分又}1x ,1x |x {A C R ≥-≤=或，C R B={x|x>3},∴}3x |x {)B C ()A C (R R >= . ……12分18.解：（1）由04mx x 2=++有实根，得016m 2≥-=∆，则4m -≤或4m ≥； ……2分由0m 2x 2x 2=-+有实根，得0m 84≥+=∆，则21m -≥． ……4分 综上得4m -≤或21m -≥． ……6分 （2）由⎩⎨⎧>-=<-=-0m 23)1(g 0m 2)2(g ，得⎪⎩⎪⎨⎧<>23m 0m ，则23m 0<< . ……12分 19.解：当1x 0≤<时，x A P =，2x )x (f = ; ……2分 当2x 1≤<时，2)1x (1AP -+=，1)1x ()x (f 2+-= ; ……4分 当3x 2≤<时，2)x 3(1AP -+=，1)3x ()x (f 2+-=; ……6分 当4x 3≤<时，x 4A P -=，2)x 4()x (f -= . ……8分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-∈+-∈+-∈=4)(3,x )4x (]3,2(x 1)3x (]2,1(x 1)1x (]1,0(x x y 2222. ……10分……12分 20.解：令x 2t =，则22)(2+-=at at t g （4t 41≤≤） 当0a =时，32)(≠=t g ，舍去a=0； ……4分 当0a ≠时，a t a t g -+-=2)1()(2；当a>0时，328)4()(max =+==a g t g ，∴81a =． ……7分 当a<0时，32)(max =-=a t g ，∴1a -=． ……10分 综上，81a =或1a -=． ……12分 21.解：（1）由x≠0，f(x)为奇函数，得0)x (f )x (f =+- ∴2c=0，即c=0，xb ax )x (f +=. 又f(x)的图象过A 、B ，则⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+12b a 21b a ，解得⎩⎨⎧=-=2b 1a ． ∴x2x )x (f +-= （x≠0）． ……4分 x（2）证明：设任意x 1，x 2∈（0，+∞），且x 1<x 2． ∴2112221121x 2x 2)x x ()x 2x ()x 2x ()x (f )x (f -+-=+--+-=- 211212x x )x x (2)x x (-+-= 212112x x )2x x )(x x (+-=. 由x 1，x 2∈（0，+∞），得x 1x 2>0，x 1x 2+2>0． 由x 1<x 2，得0x x 12>-．∴0)x (f )x (f 21>-，即)x (f )x (f 21>． ∴函数x2x )x (f +-=在（0，+∞）上为减函数． ……8分 （3）由f(x)为奇函数，知f(x)在（0,∞-）也为减函数． 当]1,2[x --∈时，1)1(f )x (f min -=-= 当]2,1[x ∈时，1)2(f )x (f min -==综上，1)x (f min -=，从而1|1t |≤-∴2t 0≤≤． ……12分22.解：（1）由函数n mx x f +=)(的图像经过点A （1,2），B （-1,0）， 得2=+n m ，0-=+n m ，解得1==n m ，从而1)(+=x x f . ……2分 由函数x p x h 2)(=（p>0）与函数1)(+=x x f 的图像只有一个交点， 得 012-=+x p x ，0442=-=∆p ，又0>p ，从而1=p ，()h x ∴=x ≥0）． ……4分（2）2()11)F x x =-= （x ≥0）.1=，即1x =时，min ()0F x =． ……6分 )x (F 在[0,1]为减函数，在[1,)+∞为增函数． ……8分（3）原方程可化为x 4log x a log )1x (log 224---=-， 即()x 41x log x 4log )1x (log 21x a log 2222-⋅-=-+-=-. ⎪⎩⎪⎨⎧+--=<<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=->->->-⇔5)3x (a a x 4x 1)x 4)(1x (x a 0x a 0x 401x 2 . ……10分 令5)3x (y 2+--=，y=a.如图所示，①当4a 1≤<时，原方程有一解a 53x --=； ②当5a 4<<时，原方程有两解a 53x 1--=，a 53x 2-+=； ③当a=5时，原方程有一解x=3； ④当1a ≤或5a >时，原方程无解． ……14分。
成都七中初中初二半期数学试卷及解析
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.. 4.下列运算正确的｛
【某七初期中 9】
【初二暑假.勤思班.第六讲.例题 2】
【某七初期中 11】
【初二暑假.勤思班.第三讲.例题 1（2）】
【某七初期中 13】 【某七初期中 18】 【某七初期中 20】
【初二暑假.勤思班.第五讲.演练 5】 【初二暑假.勤思班.第四讲.例题 3】 【初二秋季.勤思班.第三讲.例题 2】
题 18 方程与不等式 二元一次为程组解法
8
女
19 方程与不等式
为程的应用
8
女
20 勾股定理
勾股定理与金等综合 10
2018-2019 某七初学校初二（上）数学期中
匹配度分析
考试题目
【某七初期中 1】
四川成都七中2018-2019学度初二上入学考试数学试题
四川成都七中2018-2019学度初二上入学考试数学试题考试时刻80分钟总分值100分一、 选择题〔每题2分，共20分，请将你旳选项填写在下面旳答题框内〕： 1、以下计算正确旳选项是〔〕A 、m n mn a a a ⋅=B 、223m m m a a a +=C 、222()a b a b -=-D 、3223()()a a =2、y=2x 2-1，当x=2时，那么y 旳值是()A.3B.7C.5D.63、-2m a =，那么3-的值为ma 〔〕A 、8B 、6C 、-8D 、-64、直角三角形三边长分别为3，4，5，那么它最长边上旳高为〔〕 A 、3B.2.4C.1.2D.45、以下事件是必定事件旳是〔〕 A 、打开电视机，正在播放动画片B 、2018年巴西世界杯巴西一定夺得冠军C 、某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D 、在只装有5个红球旳袋中摸出1球，是红球6、如图，△ABC ≌△CDA ，且AB ＝2，AC ＝3，那么AD 边旳取值范围是〔〕A.2<AD<3B.1<AD<3C.1<AD<5D.2<AD<5 7、以下说法中正确旳选项是〔〕A 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B 、等角旳补角相等C 、两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角相等，那么这两条直线平行；D 、三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角8、假如∠α与∠β旳两边分别平行，∠α比∠β旳4倍少30°，那么∠α旳度数是〔〕A 、10°B.138°C.10°或138°D.以上都不对9、如图，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 旳垂直平分线交BC 于点D ，那么 ∠DAC 旳度数为〔〕A 、80°B 、70°C 、60°D 、50°10、如图，△ABC 旳三边AB 、BC 、CA 长分别是2、3、4，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于〔〕 A 、1:1:1B.2:3:4 C 、1:2:3D.4:3:2请将你旳选项填写在下面旳答题框内:二、填空题：(每题3分，共15分)11、如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4旳比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在C 区域旳概率为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏12、一个角旳补角与那个角旳余角旳度数比是4：1，那么那个角是度 13、假如2912x x k -+是一个完全平方式，那么k =14、△ABC 旳三边长分别为a,b,c ，化简：a b c a b c -+---=15、假如等腰三角形一腰上旳高所在旳直线与另一腰旳夹角为40°，那么那个等腰三角形旳底角为 三.计算题：16、计算〔每题3分〕〔1〕21()3x -+〔2〕()()2525x y x y --- 〔3〕(21)(2)x x -+〔4〕22(2454102)(6)x y xy xy xy --÷- 17、化简求值：假设21210,2a ab +++-=求2[()()()]2b a a b a b b +---÷旳值〔5分〕四、解答题：18、对关于x 旳二次三项式249x x ++进行配方得2249()x x x m n ++=++.〔6分〕(1),求的值；m n 2(2)49x x x ++求为何值时有最小值，并且最小值为多少？20、241=0a a --、求1a a-、21()a a +旳值.〔6分〕21、如图，AB//CD ，∠BAE=∠DCF ，求证：AE//CF.(6分)22、如图，AC ＝AE ，AB=AD ，∠BAM ＝∠EAC ，图中是否存在与△ABE 全等旳三角形?并证明、〔6分〕23、如图，M 为POQ ∠内一点，MA=MB ，12∠=∠，且AC=BD.求证：MC=MD 〔8分)24、如图①，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 旳平分线，AD 、CE 相交于点F ，且FG ⊥AB 于G ，FH ⊥BC 于H.(8分) 〔1〕求证：∠BEC=∠ADC ；〔2〕请你推断并FE 与FD 之间旳数量关系，并证明；〔3〕如图②，在△ABC 中，假如∠ACB 不是直角，∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 旳平分线，AD 、CE 相交于点F.请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由.25、如图，△ABC 中，AB=AC,∠A=100°，BD 平分∠ABC.〔8分〕（1）求∠ADB旳度数. （2）求证：BC=BD+AD.（3）。
四川省成都市七中育才学校2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试题(含答案)
-16 4 (-5)2642 23271 21 成都七中育才学校 2018-2019 学年度上期初 2020 届半期考试数学试卷A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列是二元一次方程的是（ ） A ．4x+3=x B ．12x=7y C ．2x-2y 2=4D ．3x+2y=xy2．下列四个实数中，无理数是（ ） 9A ．B ．5C ． -3πD ．03．直角三角形的两条直角边的长分别为 4 和 5，则斜边长是（）A ．3B ．41C ．4．下列各式中，正确的是（）D ．9A ．= -5 B ． (- 5)2= 5C ． = -4D ． = ±25．能使x - 2 有意义的 x 的范围是（）A ．x ≤2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ＞26．估计 80 在（）A ．5~6 之间B ．6~7 之间C ．7~8 之间D ．8~9 之间7．的立方根是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．168．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是 1：1：2，AB=8，△ABC 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．32 9．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm ， 那么 A ．B 两点之间的距离为（ ）A ．16cmB ．8cm C ．20cm D ．16cm 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．2 的平方根是．12．若+|b ﹣6|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是 ．10 题图13．比较大小： 4 35 2 ，．941a - 33 + 2 2 3 - 2 2FFF14．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点 D 是边 BC 上一点．若沿 AD 将△ACD 翻折，点 C 刚好落在 AB 边上点 E 处，则 AD= ． 三 、 解 答 题 （ 共 54 分 ） 15.（每小题 5 分，共 10 分）（1）解方程： (2x +1)2- 25 = 0（2）解方程组：- = -316.（每小题 5 分，共 10 分）17．（6 分）已知 x =1 ， y = 1 ，求代数式 x2 - y 2的值.18. （8 分）如图，在△ABC 中， AB=10，BD=8，AD=6，CD=2 3 . （1）试说明AD ⊥BC ；（2）试求点 D 到直线 AC 的距离.B19．（10 分）已知关于 x 方程组的解是正数ADC18 题图（1）求 a 的取值范围；（2）化简+ 4a + 5 ．20．（10 分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图 1，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， 1则：AC=2AB ．（1）如图 1，连接 AB 边上中线 CF ，试说明△ACF 为等边三角形；（2）如图 2，在（1）的条件下，点 D 是边 CB 延长线上一点，连接 AD ，作等边△ADE ，且点 E 在∠ACB 的内部，连接 BE ，EF ．试说明 EF ⊥AB ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若 D 为 BC 中点，连接 AD ，作等边△ADE ，且点 E 在∠ACB 的内部，连接 BE ．已知 AC=2，试求△BDE 的面积．EEAAACBC BDCDB图 1 图 2 图 3(a - 4)2x 2 - 9 + 9 - x 2 +102 3 3 4一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）B 卷（50 分）21.已知 x 、y 为实数，且 y =，则 x + y ＝.522. 若关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则整数解是是．23. 如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形 ABCD 的面积 S 1 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S 2，S 3，…S n （n 为正整数），那么按照此规律，第 5 个正方形的边长为 ；第 n 个正方形的面积 S n = ． 24.如图，线段 AB=5，P 是平面内直线 AB 上方一动点，且满足 S △PAB =15，则点 P 到 A 、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 ． 25. 如图△ ABD 和△ ACE 是△ABC 外两个等腰直角三角形，∠BAD= ∠CAE=90 °．下列说法正确的是： ． ①CD=BE ；②DC ⊥BE ；③DE 2+BC 2=2BD 2+EC 2；④ FA 平分∠DFE ；⑤取 BC 的中点 M ，连 MA ，则 MA ⊥DE.DE23 题图二、解答题（共 30 分）26. （8 分）观察下列各式及其变形过程：24 题图B25 题图a 1 =1 2 + 2 = 1 - 1 ， 1 2 a 2 = = 1 - 1，a 3 == 1 -1（1）按照此规律，写出第五个等式a 5 = ；（2）按照此规律，若 S n = a 1 + a 2 + a 3 ++ a n ，试用含 n 的代数式表示 S n ；AFC2 3 + 3 2 1 3 4 + 4 313 DF27.（10 分）如图①，在△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S 1，S 2，S 3 表示，则不难证明 S 1=S 2+S 3．（1）如图②，在△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S 1，S 2， S 3 表示，那么 S 1，S 2，S 3 之间有什么关系；（不必证明）（2）如图③，△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S 1、S 2、 S 3 表示，请你确定 S 1，S 2，S 3 之间的关系并加以证明；图①图②图③图④（3）利用图①的结论，解决下列问题：如图④，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=8．分别以 AB 、AC 、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF 、ACPQ 、BCMN ，四块阴影部分的面积分别为 S 1、S 2、 S 3、S 4．则 S 1+S 2+S 3+S 4= .28.（12 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，∠DCB=30°，CD = 2，AD=3．点 E ，F 同时从B 点出发，沿射线 BC 向右匀速移动，已知点 F 的移动速度是点 E 移动速度的 2 倍，以 EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ，设 E 点移动距离为 x （0＜x ＜6）． （1）AB ＝ ；BC ＝ ；（2）当 3≤x ＜6 时，求△EFG 与四边形 ABCD 重叠部分面积 y 与 x 之间的关系式； （3）如图 2，当点 F 到达 C 点时，将等边△EFG 绕点 E 逆时针旋转 α°（0＜α＜180），直线 EF 分别与直线CD 、直线AD 交于点 M 、N ．是否存在这样的α，使△DMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段 DM 的长度；若不存在，请说明理由．GABEC图 1图 2备用图备用图成都七中育才学校2018-2019学年度上期初2020届半期考试数学答案A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） BCCBB DCCCD二、填空题（每小题4分，共16分）11．±2． 12．15． 13．< <． 14．35． 三、解答题（共54分）15.（每小题5分，共10分） （1）x=2或x=-3 （2）13a b =-⎧⎨=⎩16.（每小题5分，共10分） （1）=2521(3)5----- =-12（2）14x x >⎧⎨≤⎩ 解集为1<x ≤417．（1）x=322- ，y=322+； （2）242-18.（1）∵62+82=102∴∠ADB =90°（2）过点D 作DE ⊥AC 于点E∵ AC=226(23)43+= ∴43623DE =⨯ 得DE=3.19．（1）由 5139x y a x y a -=+⎧⎨+=+⎩ 得454x a y a =+⎧⎨=-+⎩则 45040a a +>⎧⎨-+>⎩ ∴544a -<<． （2）原式=445a a -++=4-a+4a+5=3a+920．（1）∵AC=12AB=AF ，且∠A=60°∴△ACF 为等边三角形；（2）易证△ACD ≌△AFE ，则∠ACB=∠AFE=90°∴EF ⊥AB（3）过点E 作EG ⊥CB 于点G ，连接EFGD FACBE易证△ACD ≌△AFE ，则∠ACB=∠AFE=90° ∴EF ⊥AB 则EF 垂直平分AB ∴AE=BE 由∵△ADE 等边∴AE=AD ，则AD=A E=BE 即△BDE 等腰 ∵AC=2∴CB=23，则CD=3，DG=BG=32△ACD 中，AD=222(3)7+= ∴DE=BE=7 ∴2235(7)()22-=∴1155332224BDES BD EG ==⨯⨯=.。
四川省成都七中育才学校 2019—2020 学年 八 年级( 上 )数学 入学 测试题
成都七中育才学校 2019—2020 学年八年级（上） 数学入学测试题测试时间：80 分钟满分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列计算正确的是（ ）A ． a 6 ÷ a 2= a 3B ． a 2 ⋅ a 3= a 6C ． 2 x -2= 212xD ． (a 2) 3 = a 6 2.人体中红细胞的直径约为 0.0000077 米，将 0.0000077 用科学记数法表示 为（ ）A ．7.7×10-6B ．7.7×10-5C ．0.77×10-6D ．0.77×10-53.如图，A B∥C D ，若∠2=135°，则么∠1 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°4.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，5cm ，10cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．2cm ，3cm ，4cmD ．8cm ，4cm ，4cm5.下列说法正确的是（ ）A ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是13B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件C ．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件D ．从一个装有 5 个黑球和 1 个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件6.若 x -3y=-5，则代数式 5-2x+6y 的值是（ ）A.0B.5C.10D.157.下列说法正确的是（ ）A ．169 的平方根是 13B ． -1125没有立方根 C ．正数的两个平方根互为相反数D ．－（－13）没有平方根8.如图，在△ABC 中，∠B =90º，AC=10，AD 为此三角形的一条角平分线，若 B D=3，则三角形 A DC 的面积为（ ）A ．3 B.10 C.12 D.159. 两个三角形具备下列（）条件，则它们一定全等． A ．两边和其中一边的对角对应相等 B ．三个角对应相等C ．两组边对应相等D ．两边及第三边上的高对应相等10.小亮从家出发步行到公交站台后,等公交车去学校,如图, 折线表示这个过程中行程 s （千米）与所花时间 t （分）之间的关系,下 列说法错误的是（ ）A.他家到公交车站台需行 1 千米B.他等公交车的时间为 4 分钟C.公交车的速度是 500 米/分D.他步行与乘公交车行驶的平均速度二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．计算（20192-20182）0= _.12．如果 x 2+ (m -1) x +1 是完全平方式，则 m 的值为 .13．已知，如图所示，AB=AC,AD ⊥B C 于 D ，且△ABC 的周长为 50cm ，△ABD的周长为 40cm,则 A D= cm.13 题图 14 题图 14. 如图，一个长方形纸盒，它的长、宽、高分别为 8cm,4cm,5cm,在盒顶 点处 A 处有一只壁虎，它发现盒内其对顶角顶点 B 处有一只苍蝇，于是壁虎向点 B 爬行， 则这只壁虎由 A 点爬行至点 B 的最短路径的平方为 _.三、解答题（15 题每小题 4 分，16 题 6 分，17 题 6 分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 8 分， 21 题 10 分）15．计算（1）3013(2)( 3.14)4π--+÷---（2）( x + y )2 + (2x + 3 y )(3x + 2 y )16．先化简，再求值：⎣⎡( x + y )2 - ( x - y )2 + 2 y ( x - y )⎤⎦ ÷ (-2 y ) 其中2x -1 + ( y + 3)2 = 0 17. 在 R t △A BC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为 a 、b 、c ．若 a ∶c ＝15∶17， b ＝24，求 a .18.如图，AB∥C D ，直线 E F 分别交 A B 、CD 点 E 、F ，EG 平分∠AEF ，（1）求证：△EGF 是等腰三角形．（2）若∠1=40°，求∠2 的度数．19． 某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成 如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题。
(生)四川省成都七中实验学校八年级数学上学期期中试题
成都七中实验学校八年级上学期期中考试 数学试题（ 满分150分，考试时间120分钟）A 卷 （100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、2的平方根是（ ）A.-1.414B.±1.414C.D. ± 2、已知下列各式：①+y=2 ②2x-3y=5 ③x+xy=2 ④x+y=z-1 ⑤=，其中二元一次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.43 下列不能构成直角三角形的是（ ）A.6,8,10B. 5,12,13C. 8,15,17D. 4,5,64．.已知x 12-m +3y n 24-=-7是关于x 、y 的二元一次方程，则m,n 的值是（） Ａ．⎩⎨⎧==12n m Ｂ．⎩⎨⎧-==231n m Ｃ．⎩⎨⎧==231n m Ｄ．⎩⎨⎧==251n m 5．甲看乙的方向为北偏东300,那么乙看甲的方向是( ) A 南偏东600 B 南偏西600 C 南偏东300 D 南偏西3006.点M 位于x 轴下方，距x 轴3个单位长，且位于y 轴左方，距y 轴2个单位长，则M 点的坐标是（ ）A ．)2,3(--B ．)2,3(-C ．)3,2(--D ．)3,2(-7．已知一个直角三角形有两条边为3和4，则第三边长为( )A.7B.5或7C.5D.78．已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是（ ） A. ⎩⎨⎧-=+=-731y x y x B. 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩，． C.23x y y x =⎧⎨-=-⎩，． D. 2513624x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩，．9．如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴的夹角为60°,且点A 坐标为(-2,0),点B 在x 轴上方,设AB=a,那么点B 的横坐标为( )A.2-2aB.2+2aC.-2-2aD.-2+2a⎩⎨⎧=-+=-11)(323y x y y x 10．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(2)20111)()5)2-+-+－(3)17．（本题满分6分）已知点P（2，-3）在第四象限，求：（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标；（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离．18．（本题满分9分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（4分）下列说法错误的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝﹣33．（4分）三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．B．a2﹣b2＝c2C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝13：5：124．（4分）若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）2＝0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）5．（4分）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）6．（4分）一次函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜5B．m＞4C．4≤m＜5D．4＜m＜57．（4分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（4，4），若y＝x+b与△ABC有交点，则b取值范围为（）A．b≤﹣B．﹣≤b≤2C．≤b≤2D．b或b≥2 9．（4分）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，﹣2），点P在直线y＝﹣x上运动，当|P A﹣PB|最大时点P的坐标为（）A．（2，﹣2）B．（4，﹣4）C．（，﹣）D．（5，﹣5）二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）函数y＝+中自变量x的取值范围是．12．（4分）将直线y＝3x+1向左平移2个单位并向下平移4个单位，平移后所得直线的解析式为．13．（4分）直线y＝kx+2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k值为．14．（4分）Rt△ABC．∠ACB＝90°，点D是AB中点且CD＝，如果Rt△ABC面积为1，则它周长为．三、计算题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．16．（5分）解方程组（1）（2）（3）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四、解答愿（4小题，共34分）17．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若A（﹣x，），B（2x﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C在二、四象限平分线上．（1）求A、B、C点的坐标；（2）结合A、B、C的坐标，画出坐标轴；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米．（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？19．（9分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．20．（10分）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x 轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O'．（1）求k、b的值；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．（3）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积．一，填空题（每题4分，共20分）21．（4分）若xy＝5，x+y＝﹣6，则+＝．22．（4分）已知关于x的不等式组，只有三个整数解，则实数a的取值范围是．23．（4分）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为．24．（4分）在直角坐标系中，直线y＝x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．25．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？27．（10分）（1）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且∠MAN＝45°，将△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG，可证△AMG≌△AMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：（直接填写）；（2）实践应用：在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．如图2，设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；（3）拓展研究：如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，请你直接写出线段MN、BM、DN之间的数量关系．28．（12分）已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1，l2交于点C，且C点的横坐标为1．（1）过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，求直线PC的解析式；（2）如图1，若P在过点A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA 值最小时，求此时P的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2019~2020学年四川成都高新区成都七中初中学校初二上学期期中数学试卷(详解)
2019~2020学年四川成都高新区成都七中初中学校初二上学期期中数学试卷(详解)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.A.B.C.D.【答案】【解析】下列数中是无理数的是（ ）．A是无限不循环小数．故选．2.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列根式中是最简二次根式的是（ ）．D原式，不符合题意，故错误；原式，不符合题意，故错误；原式，不符合题意，故错误；是最简二次根式，符合题意，故正确．故选 D .3.A.B.C.D.【答案】【解析】下列各点，在一次函数图象上的是（ ）．C 将代入，，故点在一次函数的图象上，其余点都不在一次函数的图象上．故选．4.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列各式中，计算正确的是（ ）．C 不可化简，故该选项错误；，故该选项错误；，故该选项正确；，故该选项错误．故选 C .5.A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）．D ∵，∴不能构成直角三角形，故错误；∵，∴不能构成直角三角形，故错误；∵，∴不能构成直角三角形，故错误；∵，∴能构成直角三角形，故正确．故选 D .6.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】【解析】已知点在轴的负半轴上，则点在（ ）．B∵点在轴的负半轴上，∴，∴，，∴点在第二象限，故选．7.A.到之间B.到之间C.到之间D.到之间【答案】【解析】估计的值在（ ）．B ∵，∴，∴．故选．8.A.B. C. D.【答案】【解析】如图，在中，，，，于，则的长是（ ）．C ∵，，，∴，的面积，即，解得：．故选．9.A.B. C. D.【答案】如图，在数轴上，点与点到点的距离相等，，两点所对应的实数分别是和，则点对应的实数是（ ）．B【解析】∵，两点所对应的实数分别是和，∴，又∵，∴，∴点对应的实数是．故选．10.A.米 B.米 C.米 D.米【答案】【解析】如图，在高为米，斜坡长为米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）．A 在中，，，，∴米，∴可得地毯长度米．故选．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.【答案】【解析】若是正比例函数，则．若是正比例函数，则，即．12.【答案】【解析】已知点的坐标，且点在二四象限角平分线上，则点的坐标是 ．点的坐标，且点在二四象限角平分线上，，解得，，点的坐标为．13.【答案】【解析】的算术平方根为 ．，其算术平方根为．故答案为．14.【答案】【解析】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面尺．如果把这跟芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度 尺．设水池的深度为尺，由题意得：，解得：，答：水深尺．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.12（1）1（2）解答．计算．．．解方程：．212（1）12（2）【答案】12（1）12（2）【解析】．．．，．．原式．原式．∵，∴，，解得：，．∵，∴，解得：．16.【答案】【解析】已知的平方根是，的算数平方根是，求的值．．∵的平方根是，∴，∴，∵的算数平方根是，∴，∴，∴，∴．17.如图，已知，，．（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】在图中画出关于轴对称的．的面积 ；边上的高 ．在轴上有一点，使最小，此时的最小值 ．画图见解析．; ，∵，∴边上的高．故答案为：；．连接，与轴交点即为点，．故答案为：．18.【答案】【解析】如图，一根长为的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端离墙根的距离为，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动至处，求梯子的顶端将沿墙向下移动的距离．米．由题：，，，∴，∴，，∴，答：梯子的顶端沿墙向下移动的距离为米．19.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】已知一次函数的图象经过两点，．求和的值．求出直线与两坐标轴围成的三角形面积．，．．把代入中，得，解得，∴一次函数解析式，把代入中，得，∴．设直线与轴交于点，与轴交于点，把代入中，得，把代入中，得，∴，，∴，，∴，∴直线与坐标轴围成的三角形面积为．20.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）【解析】某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，用水量不超过立方米时，按元/立方米计费；月用水量超过立方米时，其中的立方米仍按元/立方米收费，超过部分按元/立方米计费．如果小红家每月用水吨，水费是 元，如果每月用水吨，水费是 ．用字母表示小红家每月用水的吨数，求小红家每月的水费与之间的函数关系式．如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额求小明家这个季度共用水多少立方米？ ;．．∵用水量不超过立方米时，按元/立方米计费，∴当小红家每月用水吨，水费是元；∵当月用水量超过立方米时，其中的立方米仍按元/立方米收费，超过部分按元/立方米计费，∴如果每月用水吨，水费是元．①当时，，②当时，，（3）综上．当用水吨时，水费为（元），∴四月份、五月份的用水量均未超过吨，而六月份的用水量均超过吨，则四月份用水量为：，五月份用水量为：，六月份用水量为：，∴第二季度共用水量为：．答：小明家这个季度共用水．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.【答案】【解析】若实数、满足，则．∵，∴，∴，∴，∴．故答案为：．22.【答案】【解析】如图，长方体的长为，宽为，高为．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路径是．①（前右展开）；②（下右展开）；③（下前展开）．∵，∴最短的路径为．23.【答案】【解析】已知关于的一次函数的图象如图所示，则可化简为 ．由图象可知：，，∴，，∴，，．24.【答案】【解析】如图，在直线的下方依次作小正方形，每个小正方形的一个顶点都在直线上，最小的正方形左边顶点的横坐标是，则从左到右第个小正方形的边长是 ．xyxy如上图，，代入，得，∴第个正方形边长为，，代入，得，∴第个正方形的边长为，，代入，得，∴第个正方形的边长为，，∴第个正方形的边长为．25.如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图②所示．如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满．此水槽的底面面积为．【答案】【解析】厘米秒图图;由图②可知水槽的高为，正方体的边长为，注满水槽的一半，用时，则注满整个水槽需用，注满含正方体的那一半用时，另一半，总共，说明正方体的体积使时间节省秒．∴，∴，∴．正 体水槽水槽五、解答题（本大题共3小题，共30分）26.（1）（2）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】已知，．求的值．若的小数部分为，的小数部分为，求的值．．．．，，．27.（1）12（2）（1）12（2）【答案】（1）【解析】如图，中，于，且，若．图求和的长．如图，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点运动的时间为（秒）．图若是以为顶角的等腰三角形时，求的值．若点是边上一点，且，问在点运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．备用图；．．能，或或．12（2）设，则，，∴，∴，∴∴，，，∴．由题意得，，∴，∵是以为顶角的等腰三角形，∴，∴，∴．∵，∴，又∵，∴，，∴，即，∴，∴为中点，∴，①时，∴，∴，∴，②时，∵，，∴，此时重合，∴，∴．③时，过点作，∵为中点，，∴为中位线，∴，又，∴，设：，则：，∴在中：，∴，即，∴，∴，∴可以为等腰三角形，此时或或．28.（1）（2）（3）（1）（2）（3）【答案】（1）（2）【解析】如图，已知直线交轴于，交轴于．图求出直线的解析式．如图，为轴负半轴上一点，过点的直线经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值．图如图，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标．图．或．．把代入，得．解得．故答案是：．∵在直线中，令，得，∴,（3）∵，∴线段的中点的坐标为，代入，得，∴直线为，∵轴分别交直线、于、，，∴，，∴，，∵，∴，分情况讨论：①当时，，解得：；②当时，，解得：；③当时，，解得：（舍去）．综上所述：或．在轴上取一点，直接，作交直线于，作轴于．∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴≌，∴，，∴，∴，。
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四川省成都市2019-2020学年八年级上数学期中试卷含答案 4-2015学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各数中，最小的实数是（ A ）A. － 3B. － 1C.0D. 3，22，· ·2.在实数3.14159 5，－ 0.31中，无理数有（ D ）个7A. 4B. 3C. 2D. 13.若3－x有意义，则 x 的取值范围是（ B ）A. x≥ 3B. x≤3C. x≥－ 3D. x≤－ 34.已知△ ABC ≌△ DEF ，且∠ A ＝ 600，∠ E＝ 500，则∠ F 等于（ C ）A. 50 0B. 60 0C. 700D. 80 0A5.如图，已知CD ⊥ AB 于点 D ，BE ⊥AC 于点 E， BE 、 CD 相交于点 O，且∠ BAO ＝∠ CAO ，则图中全等三角形共有（ D ）A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对D EOB C6.如图，已知AB ＝ DE， BE＝CF，添加下列中一个条件还不能使△ABC ≌△ DEF 的是（ D ）A. AC ＝DFB. ∠ B＝∠ DEFC. ∠ A ＝∠ D＝ 90 0D. ∠ACB ＝∠ FA D7.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ C ）A B C D8.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是三角形（ B ）的交点A. 三条角平分线B. 三条边的垂直平分线C. 三条高D. 三条中线9.已知 a， b， c 是△ ABC 的三边长，且满足｜a－ b｜＋c－ b ＝ 0，则是（ B ）A. 等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定10.等腰三角形的两边长分别是7 cm 和 3 cm，则它的周长是（ A ）A.17cmB. 13cmC. 17cm 和 13cmD. 10cm二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.已知点 P（2, － 5），则点P 关于 y 轴对称的点P’的坐标为（－ 2, － 5）.12.4的平方根是± 2 .13.已知△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点D，00 AE 3且∠ BAC ＝ 70 ，则∠ BAD ＝ 125.14.如图，点 D 在△ ABC 的边 BC 上，点 E 在△ ABC 的外部，且∠ 1＝∠ 2＝∠ 3，要使△ ABC ≌△ ADE ，还应添加的条件是如： AB ＝ AD 等，答案不唯一（写一种即可）21BD C15.在平面直角坐标系中，已知点 A （ 0, 2），点 B （3, 1），点 C 在 x 轴上 .当 AC ＋BC 最短时，点 C 的坐标为（ 2, 0） .E16.如图，已知点 A 、 B、 C 在同一直线上，△ ABD 和△BCE 都是等边三角形 . 则在下列结论中：① AP＝DQ，②EP＝ EC，③ PQ＝PB ，④∠ AOB ＝∠ BOC＝∠COE. 正确的结论是①③④（填写序号）.DOP QA B C三、解答题（共 72 分， 17、 18、19 题各 6 分， 20、21 题各 8 分， 22、23 题各 9 分， 24、 25 题各 10 分）3 1× 16÷ (－ 2)2 317.计算：－－－ 278解：原式＝－1× 4÷ 2－（－ 3）2＝－ 1＋ 3＝ 218.如图已知 AB ＝ AC ， BD ＝ CD， AD 与 BC 交于点 E. 请写出三个不同类型的正确结论 .．．．．（不添加字母和辅助线，不要求证明）B解： BE＝ CE；AD 垂直平分BC ；△ABD ≌△ ACD ；该图形是轴对称图形等，答案不唯一. AEDC19.如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 500， AB 的垂直平分线DE 分别交 AC 、 AB 于点D、 E. 求∠ CBD 的度数 .A解：∵ AB ＝AC ，∠ A ＝ 500，∴∠ ABC ＝∠ C＝650，∵DE 垂直平分AB ，ED B C∴AD ＝ BD ，∴∠ ABD ＝∠ A ＝ 500，∴∠ CBD ＝∠ ABC －∠ ABD ＝ 650－ 500＝150.20.如图，已知在△ ABC 中，点 D 、E 分别是 AB 、 AC 上一点，且 AD ＝AE ，∠ ABE ＝∠ACD ， BE 与 CD 相交于点 F.试判断△ BCF 的形状，并说明C 理由 .解：△ BCF 为等腰三角形 . 理由如下：EFADB在△ ABE 和△ ACD 中，∠A ＝∠ A ，∠ABE ＝∠ ACD ，AE ＝AD∴△ ABE ≌△ ACD （ AAS ）∴AB ＝ AC ，∠ ACB ＝∠ ABC ，∴∠ ACB －∠ ACD ＝∠ ABC －∠ ABE ，即∠ FCB＝∠ FBC.∴FB ＝ FC，故△ BCF 为等腰三角形.21.如图，已知∠ BAC ＝∠ DAE ＝ 900， AB ＝AC ， AD ＝AE ，点 B、 C、E 在同一条直线上，求证： DC ⊥ BE.解：∵∠ BAC ＝ 900，AB ＝ AC ，∴△ ABC 为等腰直角三角形，∠ABC ＝∠ ACB ＝450，D∵∠ BAC ＝∠ DAE ＝ 900， A∴∠ BAC ＋∠ CAE ＝∠ DAE ＋∠ CAE ，即∠ BAE ＝∠ CAD ，EB C在△ BAE 和△ CAD 中AB ＝AC ，∠ BAE ＝∠ CAD ，AD ＝ AE ，∴△ BAE ≌△ CAD （ SAS）∴∠ ACD ＝∠ ABC ＝ 450，∴∠ ACB ＋∠ ACD ＝ 90 . 即 DC⊥ BE.22.如图所示，△ ABC 中，∠ ABC ＝ 600，∠ BAC ＝ 750， AD ⊥ BC ， CE⊥AB ，垂足分别为D、 E， AD 与 CE 相交于点 P，∠ ABC 的平分线 BF 分别交 AD 、 CE、 AC 于点 M 、 N、 F.（1）试写出图中所有的等腰三角形，不要求证明；（2）若 DM ＝ 2cm，求 DC 的长 .解：（ 1）△ ABM ，△ ACD ，△ BCN ，△ MNP 都AEPF M N为等腰三角形；（2）∵∠ ABC ＝ 600，AD ⊥BC ，∴∠ BAD ＝ 300，∵BF 平分∠ ABC∴∠ ABM ＝∠ DBM ＝ 300，∴∠ ABM ＝∠ BAD ＝300，∴AM ＝AM ＝ 2DM ＝ 4cm，∴AD ＝ AM ＋ DM ＝ 4＋ 2＝6cm，∵∠ BAC ＝ 750，∴∠ DAC ＝∠ BAC －∠ BAD ＝ 750－ 300＝450，△ ACD 为等腰直角三角形，∴DC ＝ AD ＝ 6cm.23.已知如图，△ ABC 中，∠ ACB ＝ 900，AC ＝ BC， D 为 BC 的中点， DE ⊥ AB ，垂足为E，过点 B 作 BF ∥ AC ，交 DE 的延长线于点 F，连接 CF 交 AD 于点 G. 试猜想 AD 和 CF 有什么关系？并证明你的猜想.C解： AD ＝ CF， AD ⊥ CF.证明：∵∠ ACB ＝ 900， AC ＝ BC，∴∠ CAB ＝∠ CBA ＝ 450，DGA E B∵DE ⊥ AB ，∴∠ BDE ＝∠ CBA ＝450，F ∵B F ∥ AC ，∴∠ DBF ＝ 1800－ 900＝900，∴△ DBF 为等腰直角三角形，BF ＝BD ，∵D 为 BC 的中点，∴ BF ＝BD ＝ CD.在△ ACD 和△ CBD 中AC ＝CB ，∠ACD ＝∠ CBF，CD＝BF ，∴△ ACD ≌△ CBD （ SAS）∴AD ＝ CF，∴∠ CAD ＝∠ BCF ，∵∠ ACD ＝ 900，即∠ ACG ＋∠ BCF ＝ 900，∴∠ ACG ＋∠ CAG ＝ 900，∴∠ AGC ＝ 900，∴AD ⊥ CF.24.如图，△ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 12cm， BC ＝ 8cm，点 D 为 AB 的中点 . 如果点 P 在 BC 上以2cm/s 的速度由 B→C 运动，同时，点 Q 在 AC 上以相同的速度由 C→ A 运动，当点 P 到达点 C 或点 Q 到达点 A 时运动停止 .（1）经过 1s 后，△ BPD 与以点 C、 P、Q 为顶点的三角形是否全等？为什么？（2）如果点 Q 的速度与点 P（ 2cm/s）不等，（ 1）中的两个三角形是否全等？若能，求出此时点 Q 的速度和运动时间；若不能，请说明理由.解：（ 1）当 t=1 时， BP=2cm CP=6cm CQ=2cm ，∵D 是 AB 中点，∴ BD=AD=6cm ，∵∠ B=∠ C，BP= CQ=2cm ， BD=CP=6cm.∴△ DBP ≌△ PCQ（ SAS），∴ DP=PQ（2）设点 Q 速度为 x，则 t 秒后 CQ 长度为 x cm，因为 P 的速度为 2cm 每秒，ADQ B P C所以 t 秒后 BP 长度为 2t cm CP=8-2t （ cm）。
成都七中实验学校2019-2020学年八年级上期半期考试数学试题含答案word版
成都七中实验学校2019-2020学年八年级（上）半期考试数学试题A 卷（100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列数﹣3，722，3.14，5，3.030030003……中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）A ．9，12，15B ．32，42，52 B ．1，1，2C ，5 3．点（3，﹣5）关于y 轴对称的点是（ ） A ．（﹣3， 5）B ．（3，﹣5）C ．（﹣3，﹣5）D ．以上都不是4．下列等式正确的是（ ） A ．43169±= B ．311971-= C ．3-9-3=D ．31）31-（2= 5．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）A ．xy 1=B ．2y x =-C ．y =D ．y ＝3x 2+16．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．点（﹣2，6）在正比例函数y ＝kx 图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．（3，1）B ．（﹣3，1）C ．（1，3）D ．（﹣1，3）8．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是（ ）A ．（2，5）B ．（5，2）C ．（2，﹣5）D ．（5，﹣2）9. 已知点1(3,)A y -和2(2,)B y -都在直线112y x =--上，则12,y y 的大小关系是( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．大小不确定10．已知一次函数y ＝kx +b ，k b >且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 二．填空题（每小题3分，共15分）11．14的平方根是12．比较大小： 2（填“＞”“＜”或“＝”）．13．在函数y x 的取值范围是 14．一次函数52+-=x y 的图象不经过第 象限15．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD ，其中A （0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在点E 处．则E 点的坐标是 ． 三．解答题（共55分）16．计算：（每小题5分，共15分）（1（2）()()232381672-+--（3）已知：a＝﹣2，b＝+2，求a2+ab+b2的值：17．（6分）已知x﹣2的平方根是±2，2x + y +7的立方根是3，求x2 + y2的平方根．18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′ 的坐标．19. （8分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B 到点C的距离是5厘米。
四川省成都2019-2020学年八年级上半期模拟数学试题含答案
四川省成都2019-2020学年八年级上半期模拟数学试题含答案试题八年级 数学A 卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列实数中，无理数是( )A ．31B ．16 C．7 D ．327-2．下列各式正确的是( ) A ．3333+=B ．2733÷=C ．532=+ D ．42=±3．估计6的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 4．如图，点A （﹣2，1）到y 轴的距离为（ ） A ．﹣2B ．1C ．2D ．55．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4，5），点A 向左平移5个单位长度到点A 1，则点A 1的坐标是（ ） A ．（－1，5） B ．（0，5） C ．（9，5） D ．（－1，0） 6．已知点A （3，2），AC ⊥x 轴，垂足为C ，则C 点的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（3，0）D ．（0，3）7．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．大小不确定8．如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A 所代表的正方形的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．649．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A ．211B ．2C ．3D ． 1.410．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A ．∠A ∶∠B ∶∠C=5∶12∶13 B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5C ．∠C=∠A －∠BD ．b 2=a 2－c 2二．填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：35______5364的平方根是 ．4题图 8题图 9题图12．使式子2+x 有意义的x 的取值范围是 ．13．已知4a ＋1的算术平方根是3，则a －10的立方根是______．;14．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm ，底面周长为30cm ，在外侧下底的点A 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是 cm ．三．解答题（共22分）15．计算（每题4分，共12分）(1)2328-+ (2) 423250-+(3)21)1+16．（每小题5分，共10分）（1）已知y y y =+12，而y 1与x +1成正比例，y 2与x 2成正比例，并且x =1时，2=y ；x =0时，2=y ，求y 与x 的函数关系式．（2）如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B. ⑴ 求A 、B 两点的坐标；⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使AP=2OA ， 求ΔBOP 的面积.14题图四．解答题：(共32分）17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 如图所示. （1）请写出点A ，C 的坐标；（2）请作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形A 1B 1C 1； （3）求△ABC 中AB 边上的高．18．（6分）已知一个正数的两个平方根分别是3x －2和5x +6，求这个数．19．（8分）已知b a ,2690b b -+=， （1）求b a ,的值；（2）若b a ,为△ABC 的两边，第三边c =，求△ABC 的面积．20. （10分）如图，将矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在点Q处，AD与PQ相交于点H．（1）（3分）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；（2）（5分）如图2，当∠CPE=30°，求EC、AF的长；（3）（2分）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的值．20题图1 20题图2B 卷一．填空题（每小题4分，共20分）21．若将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，斜边OB 与x 轴重合，OB =4，则点A 关于原点对称的点的坐标为 ．22．在三角形纸片ABC 中，已知∠ABC=90°，AB=9，BC=12。
2019-2020学年四川省成都市龙泉七中八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年四川省成都市龙泉七中八年级（上）期中数学试卷1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. √2B. √4C. √8D. √122. 9的平方根是( ) A. 3 B. ±3 C. −3 D. 93. 要使√x −1有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥−1D. x ≤0 4. 在方程x +2y =1,2x +1=5−x,xy +2=3,x +1y =4中，是二元一次方程的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 已知方程组{2x +y =7x +2y =8，则|x −y|的值是( ) A. 5 B. −1 C. 0 D. 16. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{ax −y =43x +by =4的解是{x =2y =−2，则a +b 的值是( ) A. 1 B. 2 C. −1 D. 07. 在直角坐标系中，若点Q 与点P(2,3)关于原点对称，则点Q 的坐标是( )A. (−2,3)B. (2,−3)C. (−2,−3)D. (−3,−2)8. 为响应习总书记的足球进校园的号召，我校购进大小两种型号的足球，5个大足球和4个小足球共148元；2个大足球，5个小足球共100元．设大足球每个x 元，小足球每个小y 元，则可列方程组( )A. {5x +4y =1482x +5y =100B. {4x +5y =1482x +5y =100 C. {5x +4y =1485x +2y =100 D. {4x +5y =1485x +2y =100 9. 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是( )A. 5，12，13B. √2，√3，√5C. √7，3，4D. 2，3，410. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，若BE =3，AF =5，则AC 的长为( )B. 4√3C. 10D. 8 11. 若一个数的平方等于5，则这个数等于______．12. 已知实数−12，0.16，√3，π，√25，√43，其中为无理数的是______．13. 计算3√5−√20的结果是______．14. 若点M(a −3,a +1)在y 轴上，则M 点的坐标为______．15. 比较大小：√10+1______4(填“>”、“<”或“=”)．16. 如图，等腰△ABC 中，AB =AC ，AD 是底边上的高，若AB =5cm ，BC =6cm ，则AD =______cm ．17. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为______．18. 已知方程(a −2)x |a−1|+3y =1是关于x 、y 的二元一次方程，则a = ______ ．19. 计算①√81+√−273+(−√2)2②√(−3)2−|1−√3|+(√7−1)020. 解方程：(1)(2x −1)3=−8；(2)3(x +2)2=12；(4){7x −2y =39x +2y =−19； (5)解方程组{x +2y −z =62x +y +z =93x +4y +z =18；(6){3(x +y)+2(x −y)=10x+y 4+x−y 2=72．21. 如图，△ABC 在直角坐标系中．(1)请写出△ABC 各点的坐标；(2)求出△ABC 的面积；(3)如图，将△ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标．22. 知关于x 、y 的方程组{3x +y =1+2a x +3y =1−a的解满足x +y =1，则a 的取值是多少？23. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？24. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？25. 若实数a =12−√3，则代数式a 2−4a +4的值为______．26. 若x ，y 都为实数，且y =2008√x −5+2007√5−x +1，则x 2+y =______．27. 在Rt △ABC 中，a ：b =2：3，c =√65，则a =______．28. 如图，在△ABC 中，BC =√6+√2，∠C =45°，AB =√2AC ，则AC 的长为______． 29. 如图，点A(1,0)第一次跳动至点A 1(−1,1)，第二次跳动至点A 2(2,1)，第三次跳动至点A 3(−2,2)，第四次跳动至点A 4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是______．30. 先阅读，然后解方程组．解方程组{x −y −1=04(x −y)−y =5时，可由①得x −y =1③，然后再将③代入②， 得4×1−y =5，求得y =−1，从而进一步求得{x =0y =−1.这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：{2x −3y −2=02x−3y+57+2y =9．31.阅读下列材料，然后回答问题2√3+1=2×(√3−1)(√3+1)(√3−1)=2(√3−1)(√3)2−12=√3−1(一)2√3+1=3−1√3+1=(√3)2−12√3+1=(√3+1)(√3−1)√3+1=√3−1(二)(1)请用不同的方法化简2√5+√3；参照(一)式得2√5+√3=______=______=______；参照(二)式得2√5+√3=______=______=______=______．(2)化简：1√3+1+1√5+√3+1√7+√5+⋯+1√2n+1+√2n−1．32.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC=4，∠BCO=60°．(1)求点A的坐标(2)动点P从点A出发，沿折线A−B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A．√2是最简二次根式，符合题意；B.√4=2，不是最简二次根式，不符合题意；C.√8=2√2，不是最简二次根式，不符合题意；D.√12=2√3，不是最简二次根式，不符合题意；故选：A．分别化简二次根式得：√4=2，√8=2√2，√12=2√3，即可求解．本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的化简方法是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键．根据(±3)2=9，即可得出答案．【解答】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根为：±3．故选B．3.【答案】A【解析】解：依题意得x−1≥0，∴x≥1．故选：A．根据二次根式的性质可以得到x−1是非负数，由此即可求解．此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．4.【答案】A【解析】解：在方程x +2y =1,2x +1=5−x,xy +2=3,x +1y =4中，x +2y =1是二元一次方程．2x +1=5−x 只含有一个未知数，不是二元一次方程．xy +2=3，未知数的最高次项的次数不是1．x +1y=4，未知数的最高次项的次数不是1． 综上，故选A ．二元一次方程满足的条件是：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．据此判断各式即可得答案．主要考查二元一次方程的概念．要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．5.【答案】D【解析】解：{2x +y =7 ①x +2y =8 ②， ①×2−②得：3x =6，解得：x =2，把x =2代入①得：y =3，则原式=|2−3|=1，故选：D ．求出方程组的解确定出x 与y 的值，代入计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：将{x =2y =−2代入{ax −y =43x +by =4得： {a =1b =1， ∴a +b =2；故选：B ．将{x =2y =−2代入{ax −y =43x +by =4即可求出a 与b 的值；本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵点Q 与点P(2,3)关于原点对称，∴点Q 的坐标是：(−2,−3)．故选：C ．直接利用关于原点对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握关于原点对称点的性质是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，{5x +4y =1482x +5y =100， 故选：A ．根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9.【答案】D【解析】解：A 、52+122=132，故能围成直角三角形，故不符合题意；B 、(√2)2+(√3)2=(√5)2，故能围成直角三角形，故不符合题意；C 、32+(√7)2=42，故能围成直角三角形，故不符合题意；D 、22+32≠42，故不能围成直角三角形，故符合题意．故选：D ．如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形．如果三条线段有这种关系，那么就能围成直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而10.【答案】A【解析】【分析】本题考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．连接AE，由线段垂直平分线的性质得出OA=OC，AE=CE，证明△AOF≌△COE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=√AE2−BE2=4，再由勾股定理求出AC即可．【解答】解：连接AE，如图：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，AE=CE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD//BC，∴∠OAF=∠OCE，在△AOF和△COE中，{∠AOF=∠COEOA=OC∠OAF=∠OCE，∴△AOF≌△COE(ASA)，∴AF=CE=5，∴AE=CE=5，BC=BE+CE=3+5=8，∴AB=√AE2−BE2=√52−32=4，∴AC=√AB2+BC2=√42+82=4√5；故选：A．11.【答案】±√5【解析】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：±√5．故答案为：±√5．直接利用平方根的定义分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握相关定义是解题关键．312.【答案】√3，π，√4【解析】解：√25=5，−1、0.16是有理数；23．无理数有√3、π、√43．故答案为：√3、π、√4无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．13.【答案】√5【解析】【分析】本题考查二次根式的减法，首先化简二次根式进而计算得出答案．【解答】解：原式=3√5−2√5=√5．故答案为：√5．14.【答案】(0,4)【解析】解：∵点M(a−3,a+1)在y轴上，∴a−3=0，解得：a=3，所以，a+1=4，所以，点M的坐标为(0,4)．故答案为：(0,4)．根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．15.【答案】>【解析】解：∵3<√10<4，∴4<√10+1<5，∴√10+1>4．故答案为：>．直接得出3<√10<4，进而得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确得出√10的取值范围是解题关键．16.【答案】4【解析】解：根据等腰三角形的三线合一可得：BD =12BC =12×6=3cm ，在直角△ABD中，由勾股定理得：AB 2=BD 2+AD 2，所以，AD =√AB 2−BD 2=√52−32=4cm ．故答案为：4．先根据等腰三角形的性质求出BD 的长，再根据勾股定理解答即可．本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理．关键要熟知等腰三角形的三线合一可得． 17.【答案】10【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设“△”的质量为x ，“□”的质量为y ，根据前两个天平中的等量关系列方程组求出x ，y 的值，然后再代入2x +y 进行计算即可．【解答】解：设“△”的质量为x ，“□”的质量为y ，由题意得：{x +y =6x +2y =8， 解得：{x =4y =2，∴第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=2×4+2=10；故答案为10．18.【答案】−2【解析】解：由题意得：|a−1|=1，且a−2≠0，解得：a=−2，故答案为：−2．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|−2=1，且a+3≠0，再解即可．此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．3+(−√2)219.【答案】解：①√81+√−27=9−3+2=8；②√(−3)2−|1−√3|+(√7−1)0=3−(√3−1)+1=3−√3+1+1=5−√3．【解析】①直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；②直接利用二次根式以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：(1)(2x−1)3=−8，2x−1=−2，2x=−1，x=−1；2(2)3(x+2)2=12，(x +2)2=4，x +2=±2，解得x =0或−4；(3){x +2y =10①y =2x ②， 把②代入，得x +4x =10，解得x =2，把x =2代入②，得y =4，∴原方程组的解为{x =2y =4； (4){7x −2y =3①9x +2y =−19②， ①+②，得16x =−16，解得x =−1，把x =−1代入①，得−7−2y =3，解得y =−5，∴原方程组的解为{x =−1y =−5； (5){x +2y −z =6①2x +y +z =9②3x +4y +z =18③，由①+②，并整理得x +y =5④，由③−②，并整理得x +3y =9⑤，由⑤−④，并整理得y =2⑥，把⑥代入①，并解得x =3⑦，把⑥、⑦代入①，并解得z =1，∴原不等式组的解集是：{x =3y =2z =1；(6)原方程组整理可得{3x −y =14①5x +y =10②，①+②，得8x =24，解得x =3，将x =3代入②，得15+y =10，解得y =−5，∴原方程组的解为{x =3y =−5．【解析】(1)根据立方根的概念计算；(2)根据：3(x +2)2=12，可得：(x +2)2=4，所以x +2=±2，据此求出x 的值是多少即可；(3)根据代入消元法，可得方程组的解；(4)根据加减消元法，可得方程组的解；(5)利用“加减消元法”和“代入法”来解此三元一次方程组；(6)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．本题主要考查了平方根，立方根，解二元一次方程组和三元一次方程组，掌握它们的运算方法是解题的关键．21.【答案】解：(1)A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)．(2)S △ABC =7×8−12×3×7−12×5×2−12×8×5=412．(3)如图，△A 1B 1C 1即为所求．点A 1(0,2)，B 1、(−3,−5)，C 1(5,0)．【解析】(1)根据A ，B ，C 的位置写出坐标即可．(2)把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．(3)利用平移变换的性质分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．本题考查作图−平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积．22.【答案】解：将3x+y=1+2a记作①式，x+3y=1−a记作②式．①+②，得4x+4y=2+a．∵x+y=1，∴2+a=4．∴a=2．【解析】将3x+y=1+2a记作①式，x+3y=1−a记作②式，故①+②，得4x+ 4y=2+a.根据二元一次方程的解的定义解决此题．本题主要考查二元一次方程组的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．23.【答案】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB=√BD2+AD2=√152+202=25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB=√BD2+AD2=√102+252=5√29；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB =√AC 2+BC 2=√302+52=5√37；∵25<5√29<5√37，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．【解析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题主要考查两点之间线段最短．24.【答案】解：(1)设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有 {2x =3y 3x −2y =1500， 解得{x =900y =600． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；(2)设销售甲种商品a 万件，依题意有900a +600(8−a)≥5400，解得a ≥2．答：至少销售甲种商品2万件．【解析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．(1)可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．25.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了分母有理化，代数式求值，解题的关键是对a 进行分母有理化，明确二次根式化简求值的方法．先把a 分母有理化，对代数式利用完全平方公式变形，再代入a 的值计算即可解答本题．【解答】解：∵a =2−√3=√3(2+√3)(2−√3)=2+√34−3=2+√3，∴原式=(a −2)2=(2+√3−2)2=3，故答案为3．26.【答案】26【解析】解：根据二次根式有意义的条件可知{x −5≥05−x ≥0， 解得x =5，代入已知等式得y =1，所以，x 2+y =52+1=26．本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式组求x ，再求y ．注意二次根号里的必须大于或等于0．27.【答案】2√5或2√13【解析】【分析】本题考查的是勾股定理，考查分类讨论思想，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2，属于中档题．设a =2x ，分类讨论，根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：设a =2x ，则b =3x ，若c 为斜边，由勾股定理得(2x)2+(3x)2=(√65)2，解得x =√5，则a =2x =2√5； 若b 为斜边，由勾股定理得(2x)2+(√65)2=(3x)2，解得x =√13，则a=2x=2√13；故答案为2√5或2√13．28.【答案】2【解析】【分析】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通过解直角三角形及勾股定理，找出BC与AC之间的关系是解题的关键．过点A作AD⊥BC，垂足为点D，设AC=x，则AB=√2x，在Rt△ACD中，通过解直角三角形可得出AD，CD的长，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的长，由BC=BD+ CD结合BC=√6+√2可求出x的值，此题得解．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，如图所示．设AC=x，则AB=√2x.在Rt△ACD中，AD=AC⋅sinC=√22x，CD=AC⋅cosC=√22x；在Rt△ABD中，AB=√2x，AD=√22x，∴BD=√AB2−AD2=√6 2x.∴BC=BD+CD=√62x+√22x=√6+√2，∴x=2．故答案为2．29.【答案】(51,50)【解析】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，…第2n 次跳动至点的坐标是(n +1,n)，∴第100次跳动至点的坐标是(51,50)．故答案为：(51,50)根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．30.【答案】解：由①得，2x −3y =2③，代入②得，2+57+2y =9，解得y =4，把y =4代入③得，2x −3×4=2，解得，x =7，故原方程组的解为{x =7y =4．【解析】本题考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算．仿照所给的题例先把①变形，再代入②中求出y 的值，进一步求出方程组的解即可．31.【答案】√5−√3)(√5+√3)(√5−√3) √5−√3)(√5)2−(√3)2 √5−√3 √5+√3 (√5)2−(√3)2√5+√3 (√5+√3)(√5−√3)√5+√3 √5−√3【解析】解：(1)参照(一)式得√5+√3=√5−√3)(√5+√3)(√5−√3)=√5−√3)(√5)2−(√3)2=√5−√3； 参照(二)式得√5+√3=√5+√3=√5)2√3)2√5+√3=√5+√3)(√5−√3)√5+√3=√5−√3． (2)原式=12(√3−1+√5−√3+√7−√5+⋯+√2n +1−√2n −1)=12(√2n +1−1)．(1)根据阅读材料，参照(一)式将二次根式的分子分母同乘以√3−√2，化简可求解；根据阅读材料，参照(二)式将二次根式的分子在实数范围内分别因式，再化简可求解；(2)结合(1)的方式化简，再合并即可求解．本题主要考查二次根式的化简，分母有理化是解题的关键．32.【答案】解：(1)∵四边形ABCO是菱形，OC=4，∠BCO=60°，∴∠A=60°，AO=4，∠AHO=∠HOC=90°，在Rt△AHO中，∠HOA=90°−∠A=30°，∴AH=12AO=2，OH=√AO2−AH2=√42−22=2√3，∴点A的坐标为：(−2,2√3)；(2)①当点P在AB上运动时，△POC的高不变，始终为2√3，S=12×4×2√3=4√3;②当点P在BC上运动时，即2<t≤4时，过点P作PE⊥OC于E，如图1所示：在Rt△PCE中，∠PCE=60°，PC=8−2t，∴∠EPC=30°，∴EC=12PC=4−t，∴PE=√PC2−EC2=(4−t)√3，S=12OC⋅PE=12×4×(4−t)√3=−2√3t+8√3，∴S={4√3(0≤t≤2)−2√3+8√3(2<t≤4)；(3)①当点P与点H重合时，△POC为直角三角形，此时t=AH2=1；②当点P在BC上时，OP⊥BC，如图2所示：∵∠BCO=60°，∴∠POC=30°，∴CP=12OC=2，∴t=8−22=3，综上所述，当t=1或t=3时，△POC为直角三角形．【解析】本题是四边形综合题目，考查了图形与点的坐标、菱形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、含30°角直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握菱形的性质和含30°角直角三角形的性质是解题的关键．(1)由菱形的性质得出∠A=60°，AO=4，∠AHO=∠HOC=90°，在Rt△AHO中，AO=2，OH=√AO2−AH2=2√3，即可得出结∠HOA=90°−∠A=30°，则AH=12果；(2)①当点P在AB上运动时，△POC的高不变，始终为2√3；②当点P在BC上运动时，即2<t≤4时，过点P作PE⊥OC于E，在Rt△PCE中，∠PCE= 60°，PC=8−2t，根据含30°角直角三角形的性质求出EC，根据刚刚打开求出PE=(4−OC⋅PE=−2√3t+8√3，即可得出结果；t)√3，S=12=1；(3)①当点P与点H重合时，△POC为直角三角形，此时t=AH2OC=2，则t=3，即可得②当点P在BC上时，OP⊥BC，证出∠POC=30°，则CP=12出结果．。
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成都七中初中学校2019级数学八年级（上）半期测试题
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中是无理数的是（）
A. 3
B.
C.
D.
2. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( )
A. 1、2、3
B. 2、3、4
C. 3、4、5
D. 4、5、6
4. 下列计算正确的是( )
A. B. C. 3+2
5. 已知是二元一次方程kx－y=14的解，则k的值是( )
A. 2
B. －2
C.3
D.－3
6. 将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以一1，则所得图形( )
A.与原图形关于x轴对称
B.与原图形关于y轴对称
C.与原图形关于原点对称
D.向y轴的负方向平移了一个单位
7. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 3
8. 一次函数y=－x+2的图象不经过
．．．( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9. 如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，
△ABF的面积是24，则FC等于( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. 如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列
3个结论：①a>0；②b<0；③x=－2是关于x的方程3x＋b=ax－2的解.其中正
确的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（每小题4分，共16分）
11. 64的算术平方根为；的算术平方根是 .
12. 已知点M(2，a）在直线y＝－2x＋1上. 则a的值为 .
13. 已知函数y＝2x＋l的图像经过点（－1, ）和（2, ），则（填“>”或“<”）
14. 若，则. .
三、解答题：（共54分）
15. 计算或解方程（每小题5分，共15分）
（1）(（2）(2－)(2＋)＋（3）解方程组
16.（6分）己知x＝＋1，y＝－1,求代数式－3xy＋的值.
17.（7分）若关于x，y的二元一次方程组，
的解也是二元一次方程x＋2y=8
的解，求k的值.
18. （8分）有一块直角三角形纸片，且直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，
求：AB和CD的长.
19.(8分）如图，直线y＝kx－6经过点A（4,0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，
且两直线交于点C.
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积.
20.（(10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D.且BD：AD：CD＝2：3：4.
（1）试说明：△ABC是等腰三角形；
（2）己知＝40，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动部停止，设点M运动的时间为i（秒），①若△DMN的边与BC平行，求i的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求
出i的值；若不能，请说明理由。
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21. 己知点（3,5）在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0）上，则的值为 .
22. 在直角坐标系中，若点M(a＋b，3）与点N(－4，2a＋b)关于y轴对称，则＝ .
23. 若关于x、y二元一次方程组的解是一个周长为6的等腰三角形两边的
长，则m的值为.
24. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的项点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是，经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S＝ .（用数值作答）25. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC 上（含端点），且AB=6，BC=10，设GE=x，则x的取值范围是 .
二、解答题：（共30分）
26.（8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出2辆A型车和3辆B 型车，销售额为90万元，本周售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为65万元，
（1）求每辆A型车和B型车的售价分别为多少万元？
（2）某公司现计划购买新能源汽车8台，若购买A型车x台，请写出购车总金额y万元与x之间的函数关系式。
27.（10分）己知：如图，平面直角坐标系xQy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B(0，4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m>0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，
点M落在第四象限.
（1）求直线AB的解析式；
（2）用m的代数式表示点M的坐标；
（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化
而变化，写出结论并说明理由.
28.(12分）如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（kb>0,b<0）的图象分别与x轴、y轴和直线x=4相交于A、B、C三点，直线x=4与x轴交于点D，已知B（0，-1），c(4,-3）. (1）求这个一次函数解析式；
（2）E为直线CD上的一点，当△BCE是以BC为腰的等腰三角形时，求出点E的坐标；（3）若点M（3，0），点G在直线CD上，点H在直线AB上，是否存在某个合适的位置，使得MG+GH取得最小值?如果存在，请直接写出这个最小值和此时点H的坐标；如果不存在，请说明理由。