北师大版数学六上分数混合运算

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2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册

（3）计算 \( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} \) 的值。
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。

北师大版六年级数学上册《分数混合运算》ppt课件

63
第十四页，共十七页。
8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占1 ，
3
海滨路段占，1 其余的是公路路段。
6
⑴环山路段比海滨路段长多少千米？ 12×( －1 )1＝2（km）
⑵如果明年把赛3 跑6全程延长152 ，将是多少千米？ 12×( 1＋ )5＝17（km）
12
第十五页，共十七页。
第十六页，共十七页。
5.先说出运算顺序，再计算。
第十二页，共十七页。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
第十三页，共十七页。
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃
花占
，1 月季花占
6
。2新种植的这两种花
3
共有多少盆？
140× 1＋140× ＝2 480（盆）
6
3
480×( 1＋ )2＝400（盆）
第十七页，共十七页。
2.水结成冰后，体积大约增加。1
10
现有20L的水，能结成多少立方
分米的冰？
20＋20×110 ＝20＋2 ＝22（dm3）
20×(1＋110) ＝20× 11
10
＝22（dm3 ）
第六页，共十七页。
3.看图列式计算。
48＋48×1＝60（棵
）
4
48×(1＋ 1)＝60（棵）
4
第七页，共十七页。
40×(1－＝40× 3
5ห้องสมุดไป่ตู้
52)
＝24（人）
＝24（人）
答：男生有24人。
第九页，共十七页。
算一算，说说你有什么发现。
第十页，共十七页。
4.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，4 还剩多少页没有看？

六年级上册数学PPT第二单元分数混合运算北师大版(17张)-精品课件

笑笑的体重是多少千克？
我比你轻 1 。 9
我的体重是45kg。
45 － 45 ×
1 9
＝ 45 －
5
＝ 40（kg）
六年级上册数学PPT第二单元分数混合运算北师大版 (17张) -ppt精品课件 (实用版)
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四、巩固练习果园里有桃树210棵，苹果树比桃树多
，苹果树有1多少棵？ 7
210 ＋ 210 ×
1 7
＝ 210
＋
30 ＝
240（棵）
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1 25
－
1 5
÷
5 6
1 2
如果一个算式里有减法和除法两种运算，要先算除法后算
减法。
5 6
× [（
1 25
－
）15
Hale Waihona Puke ÷]5 61 2
3 在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里
面的，后算中括号里面的，
最后算中括号外面的。
二、自主感悟
看图列式计算。
48棵
多1 4
?棵
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分数混合运算顺序：同整数一样，先算乘除，后算加减；有小括号的先算小括号里面的。
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北师大版六年级数学上册《分数混合运算——分数混合运算(三)》教学PPT课件(4篇)

x
5 8
x
你12还60能想到别的解答
8
3 8
x
方法吗？与同学交流一12下60。
还剩1260本
x 3360
答：这批文艺书共有3360本。
?本
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
答：五年级有114人。
2.看图列式计算。
一件上衣售价
一件上衣成本价
?元
120元
低了 2
5
解：设一件上衣的售价为x元。
(1-
2 )x
120
5
x 200
答：一件上衣的售价为200元。
3.解方程。 4+ 7 x 102
10 7 x 98 10
x 140
x- 1 x 3 48
3x 3 48
x1 2
1 5
+
2÷ 9
5 9
3 5
4 ×5× 5 15 6 12
5 54
4
÷
2÷ 3
9 2
40 3
下面这些题呢？你会做吗？
9×9 ＋
13
9
13
÷
9
82 13
12
1
×（ +
4

1
24 ÷（
14
7、学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品2
（1）把下表填写完整。
占获奖作品总数的几分之几
获奖作
x-（1 x+ 1 x） 220 45 x 400
答：这条电缆线全长有400千米。

六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。

《分数混合运算》(教案)北师大版六年级上册数学

《分数混合运算》（教案）北师大版六年级上册数学今天我要为大家分享的教学内容是北师大版六年级上册的数学教材，具体是分数混合运算。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数的四则混合运算。

我们将从简单的分数加减法开始，逐步过渡到分数乘除法，结合实际情境，让学生运用分数混合运算解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数混合运算的计算法则，提高运算速度和准确性，并能运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算的计算法则，难点是如何将实际问题转化为分数混合运算问题，并运用所学知识解决。

四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、数学练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/2，请问他们还剩下多少苹果？2. 例题讲解：我们来解决这个实际问题。

我们可以将小明和小红的苹果数量相加，然后再减去他们吃掉的苹果数量。

具体计算如下： 2/3 + 1/4 1/2 = 8/12 + 3/12 6/12 = 5/12所以，小明和小红还剩下5/12的苹果。

（1）1/2 + 1/3 1/4（2）2/5 × 3/4 ÷ 1/24. 讲解练习：我们来一起看一下同学们的练习情况。

我们来看第一个问题：1/2 + 1/3 1/4 = 6/12 + 4/12 3/12 = 7/12所以，第一个问题的答案是7/12。

2/5 × 3/4 ÷ 1/2 = 6/20 ÷ 1/2 = 6/10 = 3/5所以，第二个问题的答案是3/5。

六、板书设计黑板上我会写下今天讲解的例题和同学们的练习题目，以及分数混合运算的计算法则。

七、作业设计作业题目：（1）1/3 + 2/5 1/4（2）2/7 × 3/8 ÷ 1/3答案：（1）1/3 + 2/5 1/4 = 10/20 + 8/20 5/20 = 13/20（2）2/7 × 3/8 ÷ 1/3 = 6/56 ÷ 1/3 = 9/56八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数混合运算的计算法则掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会混淆。

北师大版数学六上第二单元分数的混合运算

北师大版数学六上第二单元分数的混合运算【知识回顾】1、分数加减（1）同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。

例题：57-57= 38+ 48=（2）异分母分数加减法：先同分，把分数化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的要约分成最简分数。

（注意：通分时要用分母的最小公倍数作公分母）例题：34+ 25= 67-58=2、分数乘法（1）分数×整数的意义：①求几个相同加数的和的简便运算。

②表示求一个数的几分之几是多少。

（2）分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变，计算结果要化成最简分数。

（注意：分数乘以整数吗，能约分的可以先约分，在计算，比较方便）（3）打折问题打几折就是×十分之几，已知原价和打几折，求现价，就用原价×十分之几。

（注意：在打折销售中，要把原价看作整体“1”）（4）分数×分数的计算方法：分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母。

能约分的要先约分，结果要写最简分数。

（注意：分子只能跟分母约分，分子与分子、分母与分母之间不能约分）3、分数除法（1）分数除法的意义：①把一个分数平均分成多少份，求一份是多少②已知两个因数的积和其中一个因数是多少，求另一个因数是多少（2）分数除法的运算方法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

（3）找倒数① 一般分数的倒数就是交换分子和分母的位置；②整数的倒数就是以这个数作分母，1做分子的分数；如4的倒数就是14③带分数要先化成假分数，在找其倒数。

【新知预习】情景例题一：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13，航模小组的人数是摄影小组的34，航模小组有多少人？新知归纳一连需求一个数的几分之几是多少用连乘计算。

在计算分数连乘时，我们可以像计算整数连乘那样，从左到右按顺序计算，也可以运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

夯实基础练习1、光明小学舞蹈队的人数是合唱队的23，合唱队的人数是乐器队的14，乐器队有60人。

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算

第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

一、准确计算：65＋35×54 85－41×（98÷32）（21－61）×53÷5161÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×54]52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×8813—48×（121＋161） 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107一、能简算的要简算。

48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 59 ×115÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 21×3＋5×21 （21－61）×53÷515÷( 23 ＋ 15 )× 113 51÷（1－31×21） 109×[87÷（54＋41）]43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 （41－41×21）÷412、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

六年级上数学教案-分数混合运算(一)-北师大版

六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版六年级上册数学教材，主要涵盖分数混合运算的相关知识。

具体包括分数的加减法运算规则、乘除法运算规则，以及实际应用题的解答方法。

二、教学目标1. 使学生掌握分数混合运算的基本规则和技巧；2. 培养学生解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数混合运算的实际应用题解答；2. 教学重点：分数混合运算的基本规则和技巧。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念；2. 知识讲解：讲解分数混合运算的基本规则和技巧，引导学生参与讨论，巩固知识；3. 例题讲解：分析并解答几个典型的分数混合运算题目，引导学生学会运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置一些分数混合运算的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识；5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际应用题，培养学生的团队协作能力；六、板书设计1. 板书题目：分数混合运算；2. 板书内容：分数混合运算的基本规则和技巧；3. 板书示例：例题解答过程和答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）分数混合运算练习题；（2）实际应用题解答。

2. 作业答案：（1）分数混合运算练习题答案；（2）实际应用题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：回顾本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一步教学做好准备；2. 拓展延伸：布置一些拓展性的作业，引导学生深入研究分数混合运算的知识，提高学生的逻辑思维能力。

重点和难点解析在教学六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版的过程中，我发现了一些需要重点关注的细节。

其中，我认为最为关键的是分数混合运算的实际应用题解答，这也是学生们在学习和操作过程中遇到的难题。

1. 仔细阅读题目，理解题目中的信息和要求。

北师大版数学六年级上册第二单元分数混合运算

要点提示：第二单元分数混合运算【例1】一种商品的价格是70元，降价了101后又涨价101，这时商品的价格是多少元?解析：由“降价了101”可知，把这种商品的价格看作单位 “1”，根据乘法的意义可求出降价了101后的价格；“又涨价101”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求出降价后又涨价101的价格。

解答：70×（1－101）×（1＋101）＝69.3（元）答：这时商品的价格是69.3元。

【例2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的65，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋?解析：观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的65，则乙袋面粉的质量是30×65＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所以取出的是它们质量差的一半。

解答： 30×65＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×21＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。

【例3】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张20元，现在降价，观众人数增加了一倍，收入增加了51。

现在电影票每张多少元? 解析： 10人看电影，则收入为200元。

降价后看电影的人数为20人，则收入为200×(1+51)＝240(元)。

用此时的总收入除以人数就得到每张电影票的价钱。

解答：设降价前有10人看电影，则降价后有20人看电影。

20×10×(1十51)＝240(元) 240÷20＝12(元) 答，现在电影票每张12元。

【例4】 A 、B 、C 三个盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球的数量相等。

A 盒子里的白球个数和B 盒子里的黑球个数相等。

C 盒子里的白球个数占全部白球个数的52。

全部黑球的个数占球总个数的几分之几? 解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的解题方法的全面考查。

北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算一》教学设计

北师大版数学六年级上册2.1《分数混合运算一》教学设计一. 教材分析《分数混合运算一》是北师大版数学六年级上册第2.1节的内容。

本节内容主要让学生掌握分数混合运算的基本规则，包括加法、减法、乘法和除法。

通过实例分析，使学生理解分数混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的情境图和实例，引导学生观察、思考、探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减法有一定的了解。

但学生在解决分数混合运算问题时，往往会因为运算顺序和运算法则不清晰而产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生理清运算顺序，掌握运算法则，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数混合运算的基本规则，能够正确进行分数混合运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：分数混合运算的基本规则和运算顺序。

2.难点：理解并掌握分数混合运算的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考、探究。

2.启发式教学法：教师提问引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示情境图和实例。

2.练习题：准备相关练习题，巩固学生所学知识。

3.板书设计：设计板书，突出教学重点和难点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图，引导学生观察图中的数学信息，提出问题，激发学生的学习兴趣。

例如：“小明有2/3杯果汁，小红有1/4杯果汁，他们一共有多少杯果汁？”2.呈现（10分钟）展示分数混合运算的实例，引导学生思考和探究。

例如：计算1/2 + 1/3，引导学生观察和分析运算顺序和运算法则。

北师大版数学六年级上册《分数混合运算》课件

你发现了哪些数学信息？
你可以提出什么数学问题？
学校有好多兴趣小组
航模小组有多少人？说说你是如何思考的。
航模小组的人数与什么有关呢？
航模小组的人数是……. 可以先算出哪个小组的人数？
还可以先算出什么?

合作交流1、用自己喜欢的方法画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？2、列式解决问题。
第2单元分数混合运算
分数混合运算（一）
北师大版
六年级数学上册
说一说运算顺序
2×4×8 7＋3×5 4×（12－8）
复习
1.计算下面各题，说说你是怎样算的。
× =
说出下列各题的数量关系。
苹果的筐数是梨的上衣的价钱是裤子的
复习
课件PPT
2.看图列式计算，说说你是怎样想的。
课件PPT
课件PPT
课堂小结
2.分数混合运算，要注意运算顺序，有括号要先算括号里面的。
1.解决问题时，应该弄清楚数量关系，选择正确的方法计算。可以用自己喜欢的方法画图帮助理解各数量间的关系。
谢谢！
气象小组
摄影小组
12人
航模小组
？人
探究新知
12人
航模小组的人数是摄影小组的，实际上航模小组的人数就是气象小组的几分之几？
1.两种解决问题的方法有什么不同？2.计算时要注意什么？
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
⑵算一算科技组有多少人。（用不同的方法计算）
课件PPT
2.看图列式计算。说说你是怎样想的。

北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学设计

北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》的教学内容主要包括分数的四则混合运算，以及解决实际问题。

这一部分内容是学生在掌握了分数的基本运算规则的基础上，进一步学习分数的混合运算。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算规则，对于分数的加减乘除有一定的理解。

但是，学生在分数混合运算方面，可能还存在以下问题：1. 对分数混合运算的运算顺序理解不深；2. 解决实际问题时，不能很好地运用分数混合运算的规则。

三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序；2. 掌握分数混合运算的运算规则；3.能够运用分数混合运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序；2. 解决实际问题时，运用分数混合运算的规则。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则。

同时，采用案例分析法，通过分析例题和练习题，让学生进一步理解和掌握分数混合运算的规则。

六. 教学准备1.教材；2. 课件；3. 练习题；4. 教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数混合运算的例题，引导学生理解分数混合运算的运算顺序和运算规则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过PPT上的练习题，让学生进一步巩固分数混合运算的运算顺序和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生运用分数混合运算的规则，解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结分数混合运算的运算顺序和运算规则，加深学生的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。

北师大版数学六年级上册2.2 分数混合运算(一)(乘除混合)课件(共22张PPT)

3. 妈妈的身高是多少厘米？
175× ÷ ＝165（厘米）
4. 妈妈去杭州旅游，打算买些纪念品送给朋友。一枚书签的价格是20
元，是一个冰箱贴的，买5枚书签的钱可以买几个冰箱贴？
20×5＝100（元） 100÷ ＝4（个）
5. （生活应用）一卷彩带长30m。
已经包装好多少个这样的礼品盒？
练习巩固
小新捐了多少钱？
在这次抗旱捐款中
我捐了18元
我捐的钱是小亮的
练习巩固
18元
小亮：
小美：
小新：
？元
？
3
1
1
= 10（元）
答：小新捐了10元。
1
练习巩固
计算
练习巩固
答：第二周看了328页。
一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？
1. 选一选。（1）下面的计算过程中，正确的是（ B ）。A. ÷ × ＝ ÷ × ＝ ÷1＝
B
B. ÷ × ＝ × × ＝
C. ÷ × ＝ × × ＝
D. ÷ × ＝ × × ＝
（2）（环保意识）诚诚通过一些低碳行为在某软件中获取积分，他周
30× ÷ ＝25（个）
6. 一个长方体的长是24cm，宽是长的，高是宽的。这个长方体的体
积是多少立方厘米？
24× ＝20（cm） 20× ＝15（cm）
24×20×15＝7200（cm3）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
一获得了25个积分，是周二获得积分的，周三获得的积分是周二的。求诚诚周三获得了多少个积分，正确的算式为（ A ）。

六年级数学上册课件分数混合运算

1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 6
，
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。
2
2
解：设五年级有 x 人。

Χ- χ=95

χ=95

χ=114
答：五年级有114人。
“已知比一个数多（或少）几分之几的数”的解题方法：
①先求出这个数占几分之几，再根据分数乘法的意义列出
比八月节约
八月
九月
?吨
12吨
1
7
八月
?吨1
九月用水量是八月的（1- ）
7
九月
1
比八月节约
7
12吨
八月的用水量-八月用水量的1/7=九月的用水量
也可以看作九月的用水量是八月的（1-1/7）。
解：设八月用水 x 吨。
( 1

- ) x=12

6
χ=12
7
6
χ=12÷
7
χ=14
答：八月用水14吨。
1
猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快
。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解：设小汽车每秒约行驶χ米。

Χ+ χ=31

χ=31

χ=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
北师大版数学六年级上册
第5课时
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北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(一)》示范课教学设计

分数混合运算（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系；结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。

2.学习内容分析：本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展，教科书安排了由三个问题构成的问题串及试一试。

这三个问题体现了学生读题、审题、分析和解决问题的一般步骤。

问题1展现了学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路。

问题2是用不同的直观图表示数量关系，同时突出了对分数乘法意义的理解。

问题3是要求学生列式解决问题。

3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。

二、教学重难点1.重点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

2.难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.口算下列各题。

2.说出运算顺序，再计算。

5×4÷2 38÷2+517－81÷9 6.4÷（2×4）师：整数四则混合运算的顺序是什么？谁来说说？学生自由说说。

根据学生的回答，课件出示：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

通过复习旧知，检查学生分数计算的能力，同时引起学生对整数四则混合运算顺序的回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。

教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。

师：那么分数混合运算的顺序又是怎样的？我们一起来找找。

板书课题：分数混合运算（一）获取新知任务一：交流思考方法师：这是淘气班上这学期开展兴趣小组活动的情况。

六年级【上】数学第二单元分数混合运算北师大版 (21张)

20+20x
=20+2 =22（立方米）
答：能结成22立方米的冰
3、看图列式计算
48+48x =48+12 =60（棵）
150+150x
=150+125 =275（面）
4、一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的七分之四，还剩多少没有看？
140-140x =140-80 =60（页）答：还剩60页没看完。
=80+320 =400（盆）答：新种植的这2盆花共有400盆。
（1）12x -12x =4-2 =2（千米）答：环山路段比滨海路段长2千米。
（2）12+12x =12+5 =17（千米）答：明年的赛道将是明年17千米。
9、两根水泥柱，埋入地下部分都是 m。第一根露出地面的部分是全长的 ,第二根的长度正好是第一根的 .，这两根水泥柱各长多少？
得出结论：正确图例展示如下：
2．列式解答。
(1)先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多
少辆？0 + 10
5
=60（辆）
2．列式解答。（2）先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几)，然后求第二天成交了多少辆？
50 x ( 1+ ) 1 =50 x 6 5 =60( 辆 )5
思考：同学们能结合这个线段图来解释一下 1＋求的是什么吗？
得出结论：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二6天的成交量是第一天的，这种做法也就是求第二天的成交量是第5一天的几分之几
思考：还有别的做法吗？
得出结论：从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×(5＋1)＝60(辆)

北师大版六年级上册分数的混合运算

北师大版六年级上册分数的混合运算一、分数混合运算的顺序。

1. 与整数混合运算顺序相同。

- 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算（例如只有加法和减法，或者只有乘法和除法），要从左到右依次计算。

例如：(1)/(2)+(1)/(3)÷(1)/(6)，先算除法(1)/(3)÷(1)/(6)=(1)/(3)×6 = 2，再算加法(1)/(2)+2=(1)/(2)+(4)/(2)=(5)/(2)。

- 如果含有两级运算（既有乘除法又有加减法），要先算乘除法，后算加减法。

例如：(3)/(4)-(1)/(2)×(2)/(3)，先算乘法(1)/(2)×(2)/(3)=(1)/(3)，再算减法(3)/(4)-(1)/(3)=(9)/(12)-(4)/(12)=(5)/(12)。

2. 有括号的情况。

- 有小括号的要先算小括号里面的。

例如：((1)/(2)+(1)/(3))÷(5)/(6)，先算小括号里的加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算除法(5)/(6)÷(5)/(6)=1。

- 如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(6)=(2 - 1)/(6)=(1)/(6)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(6)=(3 - 1)/(6)=(1)/(3)，最后算括号外的乘法(1)/(3)×(3)/(4)=(1)/(4)。

二、分数混合运算中的简便运算。

1. 乘法分配律的应用。

- 对于式子a×(b + c)=a× b+a× c，在分数运算中同样适用。

例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)=(1)/(3)+(3)/(8)=(8 +9)/(24)=(17)/(24)。

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九月用水多少吨？

比九月多用

八月
九月
14吨
？吨

九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量。

解：设九月用水χ吨。
1
x x 14
6
7
x 14
6
x 12
答：九月用水12吨。
解：设九月用水χ吨。
1
(1 ) x 14
6
7
x 14
6
x 12
答：九月用水12吨。
也可以看作八月的用
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-

- ）x=220

x
=220

x=220÷
x=400
答：这条电缆线全长有400千米。
1.计算分数应用题一定要知道单位“1”是哪
个量。
2.解决分数应用题,利用画图的方法能够比较
容易找到等量关系。
3.用方程解决分数应用题是比较好的方法。
水量是九月的（1+

）
书店运来一批文艺书，售出

后，还剩1260本。
这批文艺书共有多少本？
售出了
5
8
还剩1260本
？本
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法一：
解:设这批文艺书共有x本。
x-

x
=1260

x
=1260

x =3360
答：这批文艺书共有3老师的年龄是x岁。

（1+ ）χ=32

x
=32

x=24
答：孙老师今年24岁。
个人简历：/jianli/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
手抄报：/shouchaobao/
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/
数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/
美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/
4.解决分数应用题,要结合具体问题灵活思考。
1. 填一填。
1
5
(1)甲数比乙数多 ,甲数是乙数的( 4 )。
4
1
3
(2)一根铁丝剪去 ,还剩( 4 )。
4
1
1
(3)一块蛋糕,第一次吃了全部的 ,第二次吃了剩下的
2
3
1
,还剩( 3 )。
2.根据题意列方程解答。

王老师今年32岁,比孙老师的年龄大 ,孙

(1)水牛的重量是大象的。这里把(大象的重量 )

看作单位“1”,( 水牛的重量 )是(大象的重量)的

。数量关系式是:

(大象的重量
)×

=(
水牛的重量
)。

(2)一条公路已经修了。这里把(整条公路的长度
)看作单位

“1”,(
已经修完的长度
)是(
整条公路的长度

量关系式是：

整条公路的长度× =已经修完的长度

)的。数

(3)一袋大米重80千克,大米的质量比面粉少。

这里把 ( 面粉质量 )看作单位“1”,( 大米比面粉
)少

面粉质量
的质量是(
)的。等量关系式是:

面粉质量×（1- ）=大米质量

淘气家八月用水14吨,比九月多用了 ,九月份用

水多少吨?
画图来找一找等
量关系吧！

淘气家八月用水14吨，八月比九月多用了
物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
2.让学生经历画线段图找等量关系，并列方
程解答的过程。
3.增强节水意识，对学生进行思想教育。
想一想,填一填。
分数混合运算（三）
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
1.利用方程解决与分数有关的实际问题。
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
方法二：解:设这批文艺书共有x本。

(1- )x=1260

x
=1260

x =3360
答：这批文艺书共有3360本。
有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设

了全长的，第二周铺设了全长的，还剩

220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
4
1

220千米