光与原子相互作用

§9-2 光与原子相互作用

人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获得的，光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种相互作用，有三种主要过程：吸收、自发辐射和受激辐射。

一、吸收

E，若没有任何外来光子接近它，则它将保持不变如果有一个原子，开始时处于基态1EEE22

2EEE

111(a)(b)(c)（图9－4）

ahv的光子接近这个原子，则它就有可能吸收这个，如果有一个能量为）][图9-4（21hvE b以后，，本来处于基态9-4（的原子，在吸收）]光子，从而提高它的能量状态[图211cE）]，整个图9-4图9-4（就激发到激发态表示原子对光的吸收过程，在吸收过程中，[2不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔EE时，这样的光子才能被吸收。—21En u(v)，则单位体积单位时间内吸设处于基态，的原子密度为光的辐射能量密度为

11Ennnnu(v)?)vu(即应该与去的原子数和成正比，因而有收光子而跃迁到激发态2111212n?Bnu(v)（9-6）11212?)vuBn(B表示，为比例系数，称为受激吸收爱因斯坦系数，其中称为吸收速率，用1211212于是（9-6）式可写成

?n?B12121二、自发辐射

从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的，与此相类似，处于8?s10的数量激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的时间一般都非常短，大约在8?s10，在不受外界的影响时，它们会自发地返回级，所以我们常常说，激发态的寿命约为显然，如到基态去，从而放出光子，这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，En的原子密度为果处于激发态，则自发辐射光子数为22．

n?nA（9-7）21212A为自发辐射爱因斯坦系数，其中21EEE222

EE

E 111

（图9－5）

图9-5表示了自发辐射的全部过程。

自发辐射的特点是这种过程与外界作用无关，各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的，因而各个原子发出来的光子在发射方向和初位相上都是不相同的，除激光器光源以外，普通光源的发光都属于自发辐射，例如霓虹灯，当灯管内的低气压氖原子，由于加上了高电压而放电时，部分氖原子被激发到各个激发态的能级，当它们从激发态跃迁回到基态时，便发出我种频率的红色光，从这里可以看到，普通光源发出来的光，其频率成分极为复杂，发?4球面度的立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。射方向分散在三、受激辐射

爱因斯坦于1905年推广了普朗克的能量子概念，提出了光量了的假设，因而成功地解释了光电效应，1917年，爱因斯坦又从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的存在，四十年以后，由于第一台激发器开始运转，爱因斯坦的这一预言得到了有力的证实。

处于激发态的原子，如果在外来光子（即外来电磁场）的影响下，引起从高能态向低能态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，那么这种过程就叫做激发射，

E2E2hv 12hv12hv12

E1E1

6) 9－(图

表示了这一过程。9-6图单位体积单位时间内受激发射原子数可以写为）9-8 （Bw)(vBu表示，用其中为比例系数，称为受激辐射爱因斯坦系数，称为受激辐射速率，212121EE 受激跃迁的本领，于是（9-8）式便可写它表征原子体系在外来光辐射作用下产生到21为

'n?nw21221．

这里，应特别注意自发辐射和受激辐射的区别，同时要注意，只有当外来光子的能量hvhvEE 关系式时，才能引起受激辐射，而且受激辐射发出来的光子与=—正好满足221211外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的位相。

四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系

我们已讨论了吸收、自发辐射和受激辐射三个过程，并分别引出了表征这三种过程中跃B,A,B。尽管这三个系数有着不同的含义，但既然都是表迁本领强弱的三个系数，即211221征同一种原子的特性，因而它们之间必然存在着内在联系，现在，就来讲座这种联系。

当光和原子相互作用时，必然同时存在着吸收、自发辐射和受激辐射三种过程，达到平衡时，单位体积单位时间内通过吸收过程从基态跃迁到激发态去的原子数，等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，所以在平衡条件下，下列等式应该成立。

'n?n?n212112引用（9-6）、（9-7）和（9-8）式，可得

nBu(v)?nA?nBu(v)212112122A21?)u(v（9-9）或nB?B12112n2n,n满足下列关系在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻耳兹曼定律，即21nE?Ehv????211?expexp???式（9-10）????nkTkT????2?1?2310?k?1.38J?K EE?T式中，称为玻耳兹曼常数，所以为绝对温度，因12nE?E??211??1?exp??nkT??2n?n,所以在正常情况下，处于最低态的原子数总是最多的，能级越高，处于该能级的即12粒子数就越少。

如氖原子的某一激发态和基态能级的粒子数就越少。

?19J?1016.9eV?27.07??E

T?300K）时，则根据玻耳兹曼分布定律，在热平衡状态下，处若该原子体系处于室温（n之比为于该激发态能级的原子密度1?19??n?10E27.07???1?exp??exp?????

23?nkT1.38?10?300????2?6536531??e1/?e?

把（9-10）式代入（9-9）式，可得光的辐射能量密度

A???21?u（9-11）kThv/Be?B2112对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变化的稳定分布，u(v)可以认为就是腔内中心附近单位体积从周