高中物理动量定理答题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量定理答题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量定理

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N 【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

22

02v v aL -=

可解得:22

1002v v L m a

-==

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=⋅

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C

v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =

-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：

（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；

（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32

639

F x =+【解析】 【分析】 【详解】

（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为

4V E =

由欧姆定律得

24A 8A 0.5

E I R =

== （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有

E =2t （V ）

4E

I t R

=

= 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43

x L =

F BIL =安

所以

163

F t 安=

即安培力跟时间成正比

所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值

163233N 8N

2

F +

==

故

8N s I F t =∆=⋅安

（3）因为

43

v

E BLv Bx ==⋅

所以

1.5(m/s)v t =

可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度

21.5m/s a =

又2

12

x at =

，联立解得

6F =+

【名师点睛】

本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，

要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．

3．一个质量为60千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F （g 取10 m /s 2）。 【答案】1500N ，方向竖直向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

18m s v == (方向向下)

运动员反弹到达高度h 2 ，离网时速度为

210m s v ==(方向向上)

在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量

()()21 F mg t mv mv -=--

解得=1500N F ，方向竖直向上。

4．如图所示，一个质量为m 的物体，初速度为v 0，在水平合外力F （恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t 。

(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。

(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。

【答案】详情见解析 【解析】 【详解】

(1)根据牛顿第二定律F ma =,加速度定义0

i v v a t

-=

解得 0=-i Ft mv mv

即动量定理, Ft 表示物体所受合力的冲量，mv t -mv 0表示物体动量的变化 (2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理

0=-i Ft mv mv

在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。充满气体的塑料袋富有弹性，在碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护快递物品。

5．在水平地面的右端B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A 点，质量m ＝0.5 kg ，AB 间距离s ＝5 m ，如图所示．小物块以初速度v 0＝8 m/s 从A 向B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v 1＝7 m/s ，碰撞后以速度v 2＝6 m/s 反向弹回．重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1) 小物块与地面间的动摩擦因数μ；

(2) 若碰撞时间t ＝0.05 s ，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F 的大小．

【答案】(1)0.15 (2)130 N 【解析】 【详解】