初三数学实数复习教学案
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(1) (2)
【源自文库案】
例题经典 例1：（1）5 （2）2a-2b （3）1.02×107例2：C 例3：1-2
考点精练 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．3m+5n 8．10 9．29（512） 10．- 11．1或 12．-b 13．109 14．第45行第13列
15．（1）1-
(2)
9．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个， 第四行有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有______个苹果．
【能力提升】
10．计算：│-12│÷（- + - - ）;
11．若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+（cd）-1÷（1-2m+m2）的值．
A．5.00米B．8.66米C．17.3米D．5.77米
6．（2006年常德市）下列计算正确的是（ ）
A． =±4 B．3 -2 =1 C．24÷ =4 D． · =2
7．（2006年南通市）一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_________元．
8．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1） 网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为 ，青蛙从点A 开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．
12．数a，b在数轴上的位置如图所示: 化简 .
13．（2006年临安市）已知：2+ =22× ，3+ =32× ，4+
，…，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=________．
14．（2006年江阴市）将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1列 2
第2列 4 6
第3列 8 10 12
初三数学实数复习教学案
第一讲实数
【回顾与思考】
【例题经典】
理解实数的有关概念
例1①a的相反数是- ,则a的倒数是_______．
②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:
则化简│b-a│+ =______．
③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．
A．221.5×108m3B．22.15×109m3
C．2.215×1010m3D．2215×107m3
4．9的相反数的倒数是（ ）
A．-9 B． C．9 D．-
5．（2005年武汉市）如图，一电线杆AB的高为10 米， 当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约为（ 取1.732，结果保留3个有效数字）
例3（2006年成都市）计算：- +（-2）2×（-1）0-│- │．
【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。
【基础训练】
1．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④
2．（2005年长沙市）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是（ ）
A．a>b B．ab<0 C．b-a>0 D．a+b>0
3．（2006年芜湖市）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3，用科学计数法可记作（ ）
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
掌握实数的分类
例2下列实数 、sin60°、 、（ ）0、3.14159、- 、（- ）-2、 中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．
快速准确地进行实数运算
第4列 14 16 18 20
……
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．
应用与探究
15．（2005年辽宁省）在数学活动中，小明为了求 + 的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求 + 的值为_______．
（2）请你利用图（2）再设计一个能求 + 的值的几何图形．
【源自文库案】
例题经典 例1：（1）5 （2）2a-2b （3）1.02×107例2：C 例3：1-2
考点精练 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．3m+5n 8．10 9．29（512） 10．- 11．1或 12．-b 13．109 14．第45行第13列
15．（1）1-
(2)
9．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个， 第四行有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有______个苹果．
【能力提升】
10．计算：│-12│÷（- + - - ）;
11．若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+（cd）-1÷（1-2m+m2）的值．
A．5.00米B．8.66米C．17.3米D．5.77米
6．（2006年常德市）下列计算正确的是（ ）
A． =±4 B．3 -2 =1 C．24÷ =4 D． · =2
7．（2006年南通市）一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_________元．
8．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1） 网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为 ，青蛙从点A 开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．
12．数a，b在数轴上的位置如图所示: 化简 .
13．（2006年临安市）已知：2+ =22× ，3+ =32× ，4+
，…，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=________．
14．（2006年江阴市）将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1列 2
第2列 4 6
第3列 8 10 12
初三数学实数复习教学案
第一讲实数
【回顾与思考】
【例题经典】
理解实数的有关概念
例1①a的相反数是- ,则a的倒数是_______．
②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:
则化简│b-a│+ =______．
③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．
A．221.5×108m3B．22.15×109m3
C．2.215×1010m3D．2215×107m3
4．9的相反数的倒数是（ ）
A．-9 B． C．9 D．-
5．（2005年武汉市）如图，一电线杆AB的高为10 米， 当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约为（ 取1.732，结果保留3个有效数字）
例3（2006年成都市）计算：- +（-2）2×（-1）0-│- │．
【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。
【基础训练】
1．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④
2．（2005年长沙市）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是（ ）
A．a>b B．ab<0 C．b-a>0 D．a+b>0
3．（2006年芜湖市）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m3，用科学计数法可记作（ ）
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
掌握实数的分类
例2下列实数 、sin60°、 、（ ）0、3.14159、- 、（- ）-2、 中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．
快速准确地进行实数运算
第4列 14 16 18 20
……
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．
应用与探究
15．（2005年辽宁省）在数学活动中，小明为了求 + 的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求 + 的值为_______．
（2）请你利用图（2）再设计一个能求 + 的值的几何图形．