(完整版)导数的几何意义(基础练习题)

导数的几何意义（1）

1.设f(x)＝1

x

，则lim

x→a

f x－f a

x－a

等于( )

A．－1

a

B.

2

a

C．－1

a2

D.

1

a2

2．在曲线y＝x2上切线倾斜角为π

4

的点是( )

A．(0,0) B．(2,4)

C．(1

4

，

1

16

) D．(

1

2

，

1

4

)

3．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( )

A．1 B.1 2

C．－1

2

D．－1

4．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2x＋y＋1＝0，则( )

A．h′(a)<0 B．h′(a)>0

C．h′(a)＝0 D．h′(a)的符号不定

5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t

之间的函数关系为s＝1

8

t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速

度为( )

A. 2

B. 1

C.12

D.14

6．函数f (x )＝－2x 2＋3在点(0,3)处的导数是________．

7．如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图像，则f (2)＋f ′(2)＝________.

8．设曲线y ＝x 2在点P 处的切线斜率为3，则点P 的坐标为________．

9．已知曲线y ＝2x 2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．

10．求双曲线y ＝1

x 在点(1

2

，2)处的切线的斜率，并写出切线方程．

导数的几何意义（2）

1．如果曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线方程为x ＋2y －3＝0，那

么( )

A ．f ′(x 0)＞0

B ．f ′(x 0)＜0

C ．f ′(x 0)＝0

D ．f ′(x 0)不存在

2．函数在处的切线斜率为（ ） A ．0 B 。1 C 。2 D 。3

3．曲线y ＝12x 2－2在点⎝ ⎛

⎭⎪⎫1，－32处切线的倾斜角为( )

A ．1

B.

π4 C.5

4

π

D ．－

π

4

4．在曲线y ＝x 2上切线的倾斜角为

π

4

的点是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C.⎝ ⎛⎭

⎪⎫

14，116

D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，14 5．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0 f (1)－f (1－2x )

2x

＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1，f (1))处的切线斜率为( ) A ．2 B ．－1 C ．1

D ．－2

6．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在

B ．与x 轴平行或重合

C ．与x 轴垂直

D ．与x

轴斜交

7．函数在点处的导数的几何意义是__________________________________________________;

曲线在点P处的切线方程为是_____________________________________________.

8．已知函数f(x)＝x2＋3，则f(x)在(2，f(2))处的切线方程为_________________________

9．求过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程

10．若曲线f(x)=ax3+3x2+2在x=-1处的切线斜率为4，求a的值。11．已知曲线C：y=x3在点P(1,1)处的切线为直线l，问：l和曲线C 有几个交点？求出交点坐标。

12．当常数k为何值时，直线y=x与曲线y=x2+k相切？并求出切点坐标。