同头无除商89
四舍五入法试商的笔算除法【精选】
0
10
12
83
2.根据试商的情况，很快说出准 确的商。
4440)39894
30 98
27) 246
Байду номын сангаас
9809)
54
448
396
216
336
课堂检测A
1、估一估下列各题的商是多少，用线连起来。
165÷3 7
妈妈， 我的 包呢？
212÷69
216÷43
189÷31
34
56
2、“ ”里最大能填几？
23× 4 ＜108
两位数除法试商歌 • 一二丢，八九收， • 当作整十来试商； • “四舍”商大减去一， • “五入”商小加上一； • 同头无除商八、九， • 除数折半商四、五； • 除完不忘做比较， • 余数必小要记牢。
1、你能正确计算出下面各题的得数吗？
30 6 0 0 40 9 5 80 3 8 2
2.括号里最大 能填几？
的．
除数个位数是5、 6、7、8、9的两位数时，
一般情况下，可以用 “五入”法把除数个位 上的数舍去，同时向前 一位进1，把除数看作
整十数试商。
问题一：83张卡片，每组分21张， 可以分给几组？
（请列竖式计算）
问题二：183张卡片，每组分 36张，可以分给几组？（请列 竖式计算）
除数是接近整十数
60×（ 4 ）﹤ 262 80×（ 5 ）﹤ 453 70×（ 7 ）﹤ 492
3、下面的数各接近几十？
21 ～～ 20 33 ～～ 30 39 ～～ 40 88 ～～ 90
除数个位数是1、2、3、4 的两位数时，一般情况下， 可以用“四舍”法把除数个 位上的数舍去，把它看作整 十数来试商．试得的商，要 和除数相乘，如果余数比除 数小，说明试得的商是合适
同头无除商八九除数折半商四五.
68） 3 3 58
除数68的一半是34， 33接近34，且小于34， 可以直接商4。
5 68） 3 5 0 340 10
除数68的一半是34， 35接近34，且大于34， 可以直接商5。
48） 2 5 2
74） 3 6 5
“同头无除商八、九” 和 “除数折半商四、 五”
你学会了吗？
83） 4 0 5
28） 1 9 8
23） 1 8 4
67） 2 6 8
9
26） 2 3 9 234 5
被除数除数的首位都是2， 23<26，不够商1，直接用9 来试商。
9
55） 5 3 2
8
24） 2 1 5
495 37
192 23
被除数前两位 与除数比较接 近就先试商9.
被除数前两位 与除数相差较 大就先试商8.
“除数折半商四、五”
“除数折半商四、 五”，是指当被除数 的前两位与除数的一 半十分接近的时候， 就可以在下一位上用 4或5试商。
这道题一共 你来试试做 调商了几次 这道题？你 呢？ 能求出正确 的商吗?
26） 2 3 9
“同头无除商八、九”
“同头无除商八、 九”，是指被除数 与除数首位上的数 相同（称“同 头”），但被除数 的第二位上的数小 于除数第二位上的 数，不够商1（称 “无除”），那就 可以在下一位上用8 或9试商。
笔算除法(同头无除和折半)课件
分配物品
在生活中，我们经常需要将物品分配给一定数量的人，这也是笔算除法的应用场景之一。
例如，如果有15个苹果，需要分给5个人，那么每个人应该得到3个苹果。这需要使用笔算除法 来计算15是5的多少倍，从而得出每个人应该得到的物品数量。
计算利息
在金融领域，计算利息是笔算除法的另一个应用场景。在计算存款或贷款的利息 时，需要根据本金、利率和时间来计算利息。
02 被除数和除数不为0。
计算方法
01
02
03
04
首先将被除数和除数的首位数 字进行相减，得到差值。
如果差值为0，则商的十位为 0；如果差值大于0，则商的 十位为1；如果差值小于0，
则商的十位为9。
商的个位为被除数的首位数字。
将被除数减去商与除数的乘积， 得到余数。
折半法
定义与特点
01
定义
折半法是一种简化除法运算的方法，通过将除数 进行折半，将除法转化为乘法进行计算。
02 如果在计算过程中遇到括号，应先计算括号内的 表达式。
02 遵循运算顺序可以确保计算的正确性，避免因运 算顺序错误而导致的结果错误。
例如，如果本金为1000元，年利率为5%，存款时间为3个月，那么利息就是 1000 * 0.05 / 12 * 3。这需要使用笔算除法来计算每个月的利息，然后将它们相 加得到总利息。
笔算除法的注意事项
除数不能 为
01
除数不能为0，否则会导致数学上 的悖论。例如，如果除数为0，那 么任何数除以0都是未定义的，这 违反了基本的数学原理。
02
பைடு நூலகம்特点
折半法适用于除数较大的情况，可以简化计算过 程，提高计算效率。
适用范 围
当被除数和除数较大时，使用折半法可以简化计算过程， 提高计算效率。
两位数除法——同头无除商9,8课堂实录
两位数除法——同头无除商9，8课堂实录教学内容：现代小学数学第六册P24教学目标：1、在观察比较与尝试解题中，使学生知道当被除数前两位比除数小，除数与被除数首位上数字相同时，一般可直接商9或8的试商规律。
2、培养学生观察、比较的能力，以及根据不同情况灵活运用不同方法的能力。
3、通过猜想假设、实践验证的科学的数学思想进行合作交流的体验。
教学过程：一、开门见山，复习引新师：今天我们继续研究《两位数除法》（板书课题）师：（）内最大能填几？（手势表示）60×（）＜27827×（）＜11042×（）＜366师：第二题，个别同学商了5，请商4的同学帮帮他。
生：如果是商5的话，就是二五一十，还剩下10，然后个位5×7=35超过了，所以商4。
师：商5大了，所以改商为4。
师：这是我们前几节课学的知识。
二、尝试探究验证假设（出示：18）16224）23046）447）师：这几道除法试题，其中蕴含了一些小秘密，殷老师请你们一边做一边思考，找一找它们有什么规律？要求完成后四人一组讨论：你所发现的。
师：（指着板书）先看看这几位同学做得对不对？（手势表示）（指着第二题）请一个同学说说看，这道题你是怎么想的？生1：这道题我想不能用首位试商法，先看整十数，我先用10，那就多了，变成180了，我就商9，正好乘得为162。
生2：我前一步同他一样，再用口算方法算。
生3：我看被除数的末位和除数末位，再口算的。
师：都是用口算方法得出商9。
你们发现了什么？生：被除数首位和除数首位都一样。
（板书）师：被除数的最高位与除数首位相同。
生：被除数前两位比除数小。
（生述师板）生：用首位试商法。
师：试商方法我们已经讨论过了。
还有别的规律吗?生齐：商都是9。
师：看来这类题的确有一些小秘密。
在数学上，像这样被除数最高位和除数首位相同，给它个名称？生：同头（板书）师：够不够商1。
生：不够。
师：我们可以称它为“无除”。
除法试商技巧同头无除商九八
笔算除法是计算的一大难点，主要问题是学生试商速度太慢，其实试商时是有窍门的，今天介绍的窍门是“同头无除商九八，除数折半商五四”1.“同头无除商九八”，是指被除数与除数首位上的数相同( 称“同头”)，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1( 称“无除”)，那就可以在下一位上用9或8试商。
如：35.1÷39=935＜3945.6÷48=945＜4831.2÷39=831＜39使用技巧：被除数前两位跟除数差的越小越先试商9，被除数前两位跟除数差的越大越先试商8。
2. “除数折半商五四”，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候就可以试商5或4。
如：36÷72=0.536等于72的一半264÷48=5.526比48的一半多一点1.44÷3.6=0.414比36的一半少一点使用技巧：被除数的前两位如果等于或略大于除数的一半（够了除数的一半又很接近）就一定商5，被除数的前两位如果小于除数的一半又很接近就可以试商4。
练习：1.3÷26 35.1÷39 26.4÷4845.6÷48323÷3.8 1.15÷23 1.44÷3.621.6÷2736÷16 12÷0.24 4.56÷1.93.6÷7210.5÷0.21 5.51÷0.58 25.2÷4.830.34÷374.8÷25 1.12÷1.4 3.12÷3.960.3÷674.35÷8.7 1.98÷3.6 20.68÷22 1.28÷1.6。
新人教小学四年级数学上册《多种方法灵活试商》示范教学设计
《多种方法灵活试商》教学设计教学内容教科书第81页例5及相关内容。
教学目标1．会笔算除数不接近整十数的除法，进一步熟练计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法。
2．经历笔算除法试商的全过程，体验试商方法的多样性，掌握根据除数特征灵活试商的技巧，提高试商速度。
3．增强自主探索、分析比较的意识，提升数感，养成良好的学习习惯。
教学重点除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，灵活试商。
教学难点根据算式特点，灵活试商。
教学准备教学课件。
教学过程一、复习旧知（一）复习上课之前大家已经完成了几道题，我们先来看第1小题，口算下列各题。
15×2＝（）25×2＝（）25×6＝（）15×（）＝6025×（）＝10015×（）＝90你都做对了吗？我们再来看第2小题，（）里最大能填几？14×（）＜9016×（）＜50 24×（）＜100师：说说你是怎么想的？预设：14×（）＜90，我是这么想的：14接近15，15×6＝90，则14×6＜90，所以括号里最大填6。
师：看到14、16、24这样的数，我们就可以联想到15、25这样的数，它们能帮助我们很快确定括号里的数。
再来看第3小题，用竖式计算。
240÷29＝240÷31＝师：想一想，当除数不是整十数时，我们是怎样求商的？预设：我们用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
（二）引入新课师：我们前面学习了通过“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的笔算除法，这节课，我们继续学习笔算除法。
希望通过这节课的学习，同学们在做笔算除法时，能够更灵活地选用试商方法。
（板书：多种方法灵活试商）二、探究新知1．出示例5。
出示算式：240÷26＝师：想一想，这道算式中的除数与以前算式中的除数有什么区别？预设：原来接触的算式中除数都是接近整十数的，而这个算式中的除数26与整十数不是很接近。
四舍五入法试商的笔算除法【精选】
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2.根据试商的情况，很快说出准 确的商。
4440)39894
30 98
27) 246
9809)
54
448
396
216
336
课堂检测A
1、估一估下列各题的商是多少，用线连起来。
165÷3 7
妈妈， 我的 包呢？
212÷69
216÷43
189÷31
34
56
2、“ ”里最大能填几？
23× 4 ＜108
品种 芒果 荔枝 杨桃
每箱重量（千克） 28 32 19
总重量（千克） 140 192 133
算一算，哪种水果进的箱数最多？
140÷ 28=5 （箱） 192÷ 32=6 （箱） 133÷ 19=7 （箱） 答：杨桃进的箱数最多。
方块里应填什么数字，
才并能使且商没有是一余·位数·？数·， ····
的两位数的除法，一般 按照“四舍”或“五入” 法，把除数看作与它接 近的整十数来试商。试 商是不是合适，要看它 和除数相乘的积与被除 数比较进行检验才能确
定。
1、先说一说把除数看作几十 来试商，再算出来。
4
2
6
6
23) 9 2 52)1 1 4 38)2 4 0 89)6 1 7
92 104 228 534
58） 4
可以填4、6或1、7
51× 5 ＜263 28× 8 ＜230
49× 9 ＜458 47× 9 ＜430 93× 4 ＜408
课堂检测B
1、在商最大的算式后面画“ △ ”， 在商最小的算式后 面画“ ○ ”。
我来比 一比！
91÷13 △ 84÷28 ○
同头无除商八九除数折半商四五解析
你学会了吗？
83） 4 0 5
28） 1 9 8
23） 1 8 4
67） 2 6 8
这道题一共 你来试试做 调商了几次 这道题？你 呢？ 能求出正确 的商吗?
26） 2 3 9
“同头无除商八、九”
“同头无除商八、 九”，是指被除数 与除数首位上的数 相同（称“同 头”），但被除数 的第二位上的数小 于除数第二位上的 数，不够商1（称 “无除”），那就 可以在下一位上用8 或9试商。
9
26） 2 3 9 234 5
被除数除数的首位都是2， 23<26，不
24） 2 1 5
495 37
192 23
被除数前两位 与除数比较接 近就先试商9.
被除数前两位 与除数相差较 大就先试商8.
“除数折半商四、五”
“除数折半商四、 五”，是指当被除数 的前两位与除数的一 半十分接近的时候， 就可以在下一位上用 4或5试商。
68） 3 3 0
68） 3 5 0
4 68） 3 3 0 272 58
除数68的一半是34， 33接近34，且小于34， 可以直接商4。
5 68） 3 5 0 340 10
除数68的一半是34， 35接近34，且大于34， 可以直接商5。
48） 2 5 2
74） 3 6 5
“同头无除商八、九” 和 “除数折半商四、 五”
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同头无除商8、9
一、复习引入
405÷83 198÷28 184÷23 268÷67
小结：用四舍法试商时，把除数看小了，商可能偏大，偏大要调小。
用五入法试商时，把除数看大了，商可能偏小，偏大要调大。
二、新授
239÷26
提问：这道题一共试商了几次？
看来如果我们想更快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商方法和调商规律。
我国古代人民就总结出了一些试商的经验
1、“同头无除商8、9”
当被除数和除数的首位数字相同（俗称同头）而且被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称无除），在这种情况下，可以在被除数的第三位上直接用商8去试，发现8大时，就改成7，发现8还嫌小时就一定是9。
如239÷26，被除数与除数的首位都是2，23<26,不够商1，直接用9试商。
巩固练习532÷55，215÷24
2、除数折半商四、五
当被除数的前两位与除数的一半十分接近时，就可以在下一位上用4或5试商
如330÷68
除数68的一半是34，33接近34，且小于34，可以直接商4
350÷68
除数68的一半是34，35接近34，且大于34，可以直接商5
巩固练习252÷48 365÷74
三、小结
今天这节课，你有什么收获？。