除法的试商有几种方法
四年级上笔算除法四舍法试商
四年级上笔算除法四舍法试商在四年级上册的数学学习中，笔算除法的“四舍法试商”是一个非常重要的知识点。
它不仅是我们解决除法问题的有力工具，也是后续数学学习的重要基础。
首先，让我们来了解一下什么是“四舍法试商”。
当我们在做除法运算时，比如计算 182÷21，我们要先把除数 21 看成一个接近它的整十数，21 接近 20，这时候就用“四舍”的方法，把 21 看成 20 来试商。
那为什么要采用“四舍法试商”呢？这是因为把除数看成接近的整十数来试商，能让我们更快地找到商的大致范围，从而提高计算的速度和准确性。
接下来，我们通过一个具体的例子来看看“四舍法试商”是怎么运用的。
比如计算 196÷28。
我们先把 28 用“四舍”的方法看成 30 来试商。
196 里面大概有 6 个 30，所以我们先试商 6。
用 6 去乘 28 得到 168，然后用 196 减去 168 得到 28，这说明商 6 小了，需要调大。
我们再试商 7，7 乘 28 等于 196，刚好除尽。
在运用“四舍法试商”时，要注意可能会出现初商过大或过小的情况。
如果初商过大，乘得的积大于被除数，就要把商调小；如果初商过小，余数大于除数，就要把商调大。
为了更好地掌握“四舍法试商”，我们可以多做一些练习。
比如：252÷36、175÷25 等等。
在做这些练习的时候，我们可以按照这样的步骤：第一步，先把除数用“四舍法”看成整十数；第二步，根据估计的商去乘除数；第三步，比较乘得的积和被除数，如果积大于被除数，说明商大了，要调小；如果余数大于除数，说明商小了，要调大；第四步，直到找到合适的商为止。
在实际计算中，有些同学可能会觉得容易出错，这时候不要着急。
可以先把步骤写清楚，多检查几遍。
也可以和同学一起讨论，或者请教老师，找到自己容易出错的地方，加强练习。
“四舍法试商”在我们的生活中也有很多应用。
比如，我们去买东西，如果知道总价和单价，要计算能买多少个，就可能会用到除法和“四舍法试商”。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
四年级除法试商诀窍
四年级除法试商诀窍
四年级的除法是一个重要的数学概念，对于学习数学的孩子来说非常关键。
为了帮助孩子更好地掌握除法，下面介绍一些试商诀窍。
1. 联想乘法：孩子可以通过将除数乘以某个数得到被除数的方法来理解除法。
例如，8 ÷ 2 = 4，可以转化为 2 × 4 = 8。
2. 试除法：孩子可以从被除数中尝试除以除数，如果能够整除，则商为除数，否则需要进行进位或借位操作。
3. 估算商数法：孩子可以通过估算被除数和除数的大小关系来估算商数。
例如，32 ÷ 7 ≈ 4，因为7 × 4 = 28，比32小，所以商数应该在4左右。
4. 小学奥数法：孩子可以通过将被除数和除数都放在一起，进行分组计算的方法来求商数。
例如，48 ÷ 6，可以将48个小球分成6组，每组8个。
以上是四年级除法试商诀窍的介绍，希望能够帮助孩子更好地掌握除法。
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除法试商口诀技巧
除法试商口诀技巧
1.倍数试商法口诀：
将除数与被除数中位数相同的倍数相乘，找到能够整除被除数的最大的数作为商，如果没有能够整除的数，则将被除数增大一位继续试商，直到找到满足整除条件的数为止。
2.零和一的试商法口诀：
对于除法运算中的被除数以及商，在试商过程中遇到0或1时，可以根据以下规则进行计算：
-当试商为0时，商的这一位值为0；
-当试商为1时，商的这一位值为1，余数等于被除数减去除数。
通过这个口诀，我们可以快速得到商和余数的值。
3.试减法口诀：
对于较大的除数，可以采用试减法口诀来辅助计算。
具体步骤如下：（1）根据被除数的最高位数，确定商的最高位数；
（2）用除数的最高位数去乘以商的最高位数，得到一个试商值；
（3）将这个试商值从被除数上减去，得到余数；
（4）将下一位被除数的数值（包括余数在内）重新组合，在减去一个试商值，重复上述步骤，直到最后一位。
4.近似法口诀：
当除法运算中的被除数和除数均为较大的数时，可以采用近似法口诀
来快速计算。
具体步骤如下：
（1）将除数和被除数同时缩小到符合计算口诀的范围内；
（2）根据缩小后的数值进行计算，得到近似的商和余数；
（3）根据缩小因子，将近似的商和余数进行放大，得到最终的结果。
以上是一些常用的除法试商口诀技巧，通过掌握这些口诀，我们可以
在进行除法运算时更加快速、准确地得到结果。
在学习数学的过程中，不
仅需要掌握理论知识，还需要灵活运用各种技巧和口诀，提高计算的效率
和准确性。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
除法试商口诀技巧(一)
除法试商口诀技巧(一)除法试商口诀详解什么是除法试商口诀？除法试商口诀是一种帮助学生记住除法结果的口诀，可以在计算除法时快速得到商的方法。
在学习数学的过程中，除法试商口诀是一个重要的工具，能够帮助学生提高计算的效率，减少错误的发生。
基本的除法试商口诀规则1.当被除数相同，除数为1到9时，商是依次递减的。
–例如：18 ÷ 2 = 9，18 ÷ 3 = 6，18 ÷ 4 =2.当被除数是乘法表中的数字，除数相同时，商是依次递减的。
–例如：15 ÷ 3 = 5，25 ÷ 5 = 5，35 ÷ 7 = 53.当被除数和除数都是乘法表中的数字，商为1到9时，被除数相同，商是依次递增的。
–例如：36 ÷ 4 = 9，45 ÷ 5 = 9，54 ÷ 6 = 9特殊情况下的处理方法1.当被除数是0时，任何数除以0都是无意义的，除法试商口诀不适用。
2.当除数为0时，任何数除以0都是无法进行的，也不适用除法试商口诀。
3.当除数和被除数都是小数时，可以将小数转化为分数进行计算。
使用技巧和注意事项1.控制口诀的使用范围：通常除法试商口诀适用于小数点后一位或两位的除法计算，如果位数过多，可以考虑利用竖式除法进行计算。
2.掌握乘法表：在使用除法试商口诀时，掌握乘法表是非常重要的，因为乘法表中的数字经常出现在被除数和除数中。
3.善于利用近似计算：有些除法的商可能是一个无限循环小数，这时可以使用近似计算法，保留一定位数的小数。
4.多练习，提高速度：除法试商口诀需要不断的练习才能熟练掌握，通过反复计算可以提高计算速度和准确性。
小结通过掌握除法试商口诀的基本规则和特殊处理方法，结合乘法表的知识，我们可以快速、准确地计算除法。
同时，需要注意范围的掌握和近似计算的运用，帮助我们在数学学习中更加高效地使用除法试商口诀。
通过不断练习，我们可以提高计算的速度和准确性，从而更好地掌握数学知识。
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除法的试商有几种方法
据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除” （两位数除
三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小
（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以
上）商8（或商小于8）。
相差数比被除数（除数）首位大 1 商根据个
位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。
当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9 要么商8，当然也有特
殊的情况，如220- 28, 220-29这些题商7, 109- 19这道题商5。
像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便,
更快捷。
1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112吃8，如
果把除数看作30,则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20,则被除数看作110（同舍）。
2、三段舍入法：这也是书本中的方法。
把除数首位的下一位数划分为三段：
1 、
2、3 为下段；4 、5、6 为中段；7 、8、9 为上段。
下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35 去试除。
3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75-15，商是5; 100*25，商是4。
4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9 或8 作初商，例如，112*13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2 试商9，差3、4 试商8，差
5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如，112*14，14 和11 差3，试商8 。
具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。
如：764*78 5784廿88 254 -27② 当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位
小，并且差超过首位上的数时，一般商8。
如：125*14 516*58
5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用 5 或4 去试商。
例如，247- 46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 F6，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。
6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。
7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。
女如: 168-42 2640 -132 126 M2具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近于一半时，一般可以商
5。
如：264-42 495-93 1945-388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一般可以商4、3这两个数。
如：148-36 2184廿26③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以商6、7 这两个数。
如：505-72 1238-198。
总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，
根据具体情况进行分析，灵活掌握试商方法，可以使计算简便。
如：2646十42二
63，十位上商6 后，余数是126，而126 恰好是252 的一半，因此个位上就可
直接商3。
当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，
但通过这样的分析，会感觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。