人教版七年级数学下册第六章第三节实数课件(共26张PPT)

探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
探究新知 如图，直径为1个单位长度的圆从原点 沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 O到达点O'，点O' 对应的数是多少？
为什么？
1．解决新知 从图上可以看出，OO'的长是这个圆的周 长π，所以点O' 对应的数是π。这样，无 理数π可以用数轴上的点表示出来
（2）已知正方形ABCD的面积为2cm2，这个正方 形的边长是 cm,它可以是整数吗？可以是分数 吗？你知道它是什么数吗
自学指导
自学课本P53页内容，完成下列思考题
（3）请用计算器把 2 和3 5 写成小数的形式，你有什么 发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些 这样的数吗？ （4）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类 吗？
试一试
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同 桌一起试一试。 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2
-1 0
1
2
3
4
事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来 表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
归纳 当数的范围从有理数抗充到实数后， 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一 个实数都可以用数轴上的一个点来表示， 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实 数。
运用新知 1.把下列各数填入相应的集合内：
2 3 15 ， 4 ， 16 ， ， 27 ， 0.15 ， 7.5 ， π， 0， 2.3 ． 3
①有理数集合：｛
…｝；
②无理数集合：｛
③正实数集合：｛
…｝；
…｝；
④负实数集合：｛
…｝．
运用新知
2.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理 数？
Leabharlann Baidu
5 2
3 2.5， 0.6， 5
11 9
27 4
6.75，
9 0. 81， 11
1. 2 ，

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理 数.
无限不循环的小数 -- 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？
整数 有理数 实 数 无理数 分数 无限不循环小数 正有理数 正无理数 0 负有理数 负实数 负无理数
正实数
实 数
运用新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？
4 ， 4 ，- π， 5，3.14，0， 3 ， ， 0.57 3
0.1010010001„„（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）．
4、归纳小结
知 识 点 ： 实 数 的 分 类 实数 1、有理数和无理数统称为 ___________ 2、实数的分类 正有理 ________数 有限小数或无限循环小数 ___________________________________________ 0 有理 ______ 数 （1） 负有理 ________数 实数 无理 数 _________ 正无理数 ______ 无限不循环小数 _______________________________________ 负无理 数 ________ 正 实数 （2） _____ 0 实数 _____ 负 实数 _____
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初
步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点： 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点 的一一对应关系.
自学指导
自学课本P53页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么 发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环 小数吗？ 3 27 11 9 5 ， 2， 4 ， 9 ， 5 11
3、实数与数轴上的点是 一一对应 ___ 的. 4、学习反思：________________________ _____________________________________.
课堂检测
一、判断下列说法是否正确：
）
1.实数不是有理数就是无理数. （
2.无限小数都是无理数.
3.无理数都是无限小数.
，
2 1
7， 3， 12
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0 〕 -168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2 〕
无理数的特征：
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 注意：带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
1 0.4583 ， 3.7 ， π， ， 18， 2． 7

运用新知 3.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的 数．
……
……
有理数集合
无理数集合
3、强化训练
1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟 2 悉的无理数：•_____,•______. 2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（ × ） （2）不带根号的数一定是有理数；（ × ） （3）负数没有立方根；（ × ） （4）- 17 是17的平方根.( √ )
（
（
）
）
4.带根号的数都是无理数.
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数.（
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数. （ ）
思维拓展
填空 请你写出两个无理数，使这两个无理数的和为无理数， 积为有理数，这两个数可以是 。
作业设计
课本P57习题6.3第2、7题
“农村初中教师科研素养的培养研究”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第六章
6.3实数
课件制作： 灵山县苑西中学 黄世环
课件说明
本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统 一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数， 接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与 数轴上的点的一一对应关系．