等边三角形教案(一)
等边三角形的教案
等边三角形的教案三角形教案。
阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。
身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。
那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。
等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。
后一问，主要是从学习方法上考虑的。
数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。
平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。
它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。
在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
连续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。
指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。
八年级数学上册《等边三角形的性质》教案、教学设计
（1）请学生完成教材第页的练习题，重点加强对等边三角形性质的记忆和理解。
（2）运用等边三角形的性质，计算给定等边三角形的面积和周长，并简要说明计算过程。
2.提高拓展题：
（1）探索等边三角形内角平分线、中线、高之间的关系，并运用这些性质解决பைடு நூலகம்际问题。
（2）在等边三角形中，若以一个顶点为圆心，边长为半径画圆，求圆内接三角形的其他顶点与该顶点的距离。
4.通过对等边三角形的性质的学习，让学生掌握几何图形的对称美和简洁美，提高他们对数学美的欣赏能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等边三角形的性质。
2.利用几何画板等教学工具，让学生直观感受等边三角形的性质，提高他们对几何图形的理解能力。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，提高他们解决问题的效率。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入实例：展示一幅美丽的等边三角形图案，如古代建筑中的窗花、艺术品等，引发学生对等边三角形的关注。
2.提出问题：请学生观察图案，思考等边三角形具有哪些特点？它们之间有何联系？
3.创设悬念：通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
6.课后作业，拓展延伸：布置具有挑战性的课后作业，使学生在课后继续巩固所学知识，同时培养他们的拓展思维能力。
7.教学评价，关注成长：在教学过程中，教师应关注学生的成长，采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等，全面评价学生的学习效果。
8.情感教育，培养兴趣：在教学过程中，注重激发学生对等边三角形性质的兴趣，引导学生体验数学发现的乐趣，培养他们热爱数学的情感。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。
教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。
教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。
2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。
二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。
定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。
性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。
三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。
2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。
四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。
2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。
3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。
五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。
2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。
教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。
等边三角形教案第一课时
等边三角形教案第一课时哎呀，同学们，今天咱们要来一起学习超级有趣的等边三角形啦！上课铃响啦，老师走进教室，脸上带着神秘的笑容，好像藏着什么宝贝一样。
老师在黑板上画了一个三角形，然后问我们：“同学们，你们看这个三角形有什么特别的地方呀？”大家都瞪大眼睛，左看看右看看，摇摇头说不知道。
老师笑着说：“那我来告诉你们，这是一个等边三角形哟！”啥是等边三角形呀？我心里直犯嘀咕。
老师接着解释说：“等边三角形呀，就是三条边都一样长的三角形。
你们想想看，就像三根一样长的小木棍拼在一起，是不是很神奇？” 我们听了，好像有点明白了。
老师又问：“那谁能上来量一量这个三角形的三条边，看看是不是一样长呢？”小明自告奋勇地跑上去，拿着尺子认真地量起来。
量完之后，他兴奋地说：“老师，真的一样长！”老师点点头，说：“那咱们再看看它的三个角是不是也有特别的地方呢？”这时候，小红举手说：“老师，我觉得三个角应该也一样大。
”老师笑着让她说说为什么这么想。
小红歪着头说：“因为边都一样长了，角应该也一样呀。
”老师夸小红真聪明，然后又给我们讲了怎么去证明三个角一样大。
老师在黑板上画了好多图，一边画一边讲，可认真啦。
我们也都听得入了神，时不时还和旁边的同学讨论几句。
“那同学们，你们想想，生活中哪里能见到等边三角形呢？”老师问道。
大家七嘴八舌地说起来。
有的说金字塔的侧面有，有的说三角架上有。
我突然想到了我家的风筝，好像也有等边三角形呢！这节课可太有意思啦！我们学到了好多关于等边三角形的知识。
我觉得呀，数学就像一个神奇的魔法世界，每次上课都能发现新的惊喜，等边三角形不就是一个很好的例子吗？只要我们认真学，就能发现更多有趣的东西！。
13.3.2：等边三角形(教案)
此外，关于等边三角形的周长和面积计算，大部分学生能够熟练运用公式进行计算，但在解决实际问题时，他们往往不知道如何将问题转化为等边三角形的计算模型。这说明学生们在数学建模方面还需要加强训练。在以后的教学中，我将更多地引入实际案例，让学生们学会将现实问题抽象为数学模型。
-等边三角形面积计算的灵活运用：学生对海伦公式以及内切圆与外接圆半径关系在面积计算中的应用可能存在困难。教师应通过具体例题和变式训练，让学生深入理解并熟练运用这些方法。
-解决实际问题时等边三角形的运用：将等边三角形应用于现实生活中的问题时，学生可能不知道如何入手。教师可以通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生学会将实际问题抽象为等边三角形的数学模型，并解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等边三角形的定义、性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如三条中线、高线、角平分线重合的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等边三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等边三角形，演示其基本原理。
-周长：三边长度之和
-面积：海伦公式、底乘高除以二、内切圆半径与外接圆半径的关系
4.等边三角形的应用实例
-几何图形拼接
-建筑设计
-艺术作品中的等边三角形元素
等边三角形_教案1
等边三角形
【教学目标】
1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；
3．经历“猜想—验证—总结归纳—应用〞的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，亲历“做数学〞的过程，培养探究数学问题、解决问题的能力；
4．体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲；
5．在学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心；
6．体会数学源于生活而又反作用于生活，培养用数学的意识。
【教学重难点】
重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
【教学方法】
采用自主探索与合作交流的方式、猜想与发现的教学方法。
【教学准备】
等边三角形纸片、直尺、量角器、圆规。
【教学过程】。
13.3.2等边三角形(1) 优秀教案
13.3.2 等边三角形（1）学习目标1、知识与技能：了解等边三角形是特殊的等腰三角形；理解等边三角形的性质与判定。
2、过程与方法：通过类比等腰三角形定义、性质与判定去推理等边三角形的性质和判定。
3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力，提高团队合作意识。
教学重点：知道等边三角形定义、性质、及判定教学难点：探索等边三角形的性质、判定的过程。
教学方法：小组讨论、合作探究、归纳总结课时课型：1课时新授课教学过程（一）温故知新1．等腰三角形的定义：有两边相等的三角形。
2．等腰三角形的性质：⑴等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（三线合一）3．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）4、等腰三角形是对称图形，有条对称轴。
（学生通过自学，完成填空。
五分钟时间）（二）、学习目标1.了解并掌握等边三角形的性质和判定；（通过自主学习完成初步认识）2．能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．（通过小组合作、解疑答惑，完成学习目标2）（三）、自学探究、合作展示1．等边三角形的定义： 三条边相等的三角形 （注：等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形） 。
2．如图所示：已知△ABC 为等边三角形，那么（从边的角度）： AB= BC = CA ，（从角的角度）∠ A =∠ B =∠ C = 60 °3．如图所示：若AB=AC=BC 那么△ABC 为 等边 三角形4.请你动手折一折等边三角形△ABC 所有高线、角平分线和中线，你能发现它们有什么关系？（三线合一）等边三角形是 轴对称 图形，有 3 条对称轴。
（教师巡视，查看学生完成情况，汇总学生找不出的知识点统一讲解学生）(四)、合作互学1. 在△ABC 中，已知∠A=∠B ，∠B =∠C ，求证：△ABC 是等边三角形。
2. 已知，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°（1）求证：△ABC 是等边三角形。
等边三角形教案
等边三角形教案陈玉霞 教学目标1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。
2.会推证等边三角形的性质和判定方法。
3.经历应用等边三角形的性质的过程，培养分析问题，解决问题的能力。
教学重难点重点：等边三角形的性质和判定方法。
难点：等边三角形性质的应用。
教学设计一、 创设情景，导入新课张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形这就是今天我们要学的等边三角形二、 合作交流，解读探究想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？⑵ 三边之间AB ＿AC ＿BC⑵三角之间 ∠A ＿∠B ＿∠CC B A三、 等边三角形的性质 如图,已知AB ＝BC ＝CA那么∠A ＝∠B ＝∠C ?解: ∵AB ＝AC(已知）∴∠C ＝∠B.（等边对等角） 又∵AB ＝BC (已知） ∴ ∠C ＝∠A （等边对等角） ∴∠A ＝∠B ＝∠CC BA⑴ 等边三角形的三边都相等 ⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.讨论：等边三角形中有三线合一吗？思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等B 边三角形，从边、角如何判定？问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？四．等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形。
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.想一想：活课外动小组在一次测量活动中,测得∠APB ＝60°AP ＝BP ＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?五．应用迁移，巩固提高例：⊿ＡＢＣ是等边三角形，DE ‖BC ，交AB,AC 于D,E.求证⊿ADE 是等边三角形练一练 ：如图所示，⊿ABC 为等边三角形，且DE ⊥BC ，垂足为D ，EF ⊥AC,垂足为E ，FD ⊥AB,垂足为F ，则⊿DEF 是等边三角形吗？为什么？B C CFED B A例。
13.3.2(1)等边三角形 教案
第十三章轴对称13.3.2.等边三角形（第1课时）【教材分析】教学目标知识技能1.掌握等边三角形的性质和判定方法．2.利用等边三角形的性质和判定解决问题.过程方法通过利用等边三角形的性质和判定进行证明或计算，培养学生的分析问题和解决问题的能力.情感态度通过对图形的观察、发现，激发起学生好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、建立学习的自信心.重点等边三角形的性质和判定.难点等边三角形的性质和判定的应用.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入知识回顾：1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？3.当等腰三角形的底和腰相等时，三角形变成什么形状？三条边相等的三角形叫做等边三角形。
教师提出问题，引导学生自主探究，复习回顾，问题3引出课题；并强调等边三角形是特殊的等腰三角形自主探究合作交流【问题】：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵ AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)结论：等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°.2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
教师提出问题学生独立思考合作交流展示师生共同补充、评价引导学生归纳得出等边三角形的性质.自主探究合作交流3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?结论：等边三角形是轴对称图形；有3条对称轴。
探究等边三角形的判定方法：从以下几个角度来探究：边：三边相等的三角形是等边三角形；（定义法）猜想：1、角：三个内角相等的三角形是等边三角形吗？2、角和边：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形验证：1、三个内角都相等的三角形是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边)∴△ABC是等边三角形2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。
等边三角形教案(一)
14．3．２等边三角形(一)教学目的1．使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2．熟识等边三角形的性质及判定．2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点、等腰三角形的性质及其应用。
教学难点简洁的逻辑推理。
教学过程一、复习巩固1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD 与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。
由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。
例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
等边三角形教案
等边三角形教案一、教学目标：1. 掌握等边三角形的定义；2. 能够辨别等边三角形和其他类型的三角形；3. 能够使用等边三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质。
三、教学准备：1. 教师准备投影仪、PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
四、教学过程：Step 1 自主探究1. 展示一张等边三角形的图片，让学生观察并发表看法。
2. 引导学生总结等边三角形的定义。
Step 2 规律总结1. 给学生提供一组三角形的图片，其中包含了不同类型的三角形，例如等腰三角形、直角三角形等。
2. 学生自由观察并分类，找出其中的等边三角形，并与同学讨论分享。
3. 教师引导学生总结等边三角形与其他类型三角形的区别。
Step 3 等边三角形的性质1. 展示一张等边三角形的图片，引导学生观察并回答以下问题：a. 等边三角形的三条边是否相等？b. 等边三角形的三个角是否相等？c. 等边三角形的每个角是否都是60度？2. 根据学生的回答，教师进行讲解和解释。
3. 学生通过几何实物或尺规作图验证等边三角形的性质。
Step 4 练习与应用1. 给学生提供一组练习题，要求他们判断给定的三角形是否为等边三角形，并解释理由。
2. 学生完成练习后，教师进行讲解，同时解答学生的问题。
Step 5 拓展探究1. 引导学生思考：如果一个三角形的三个角都是60度，是否必定为等边三角形？2. 学生自由探究，通过几何实物或尺规作图验证结论，并撰写实验报告。
3. 学生展示实验结果和总结结论。
五、课堂总结1. 教师对本课内容进行总结，并巩固学生的学习成果。
2. 学生对关键知识点进行概括归纳，并完成课堂笔记。
六、作业布置1. 完成课堂练习题；2. 预习下一堂课的内容。
七、板书设计【板书内容省略】。
人教版八年级数学上《等边三角形(第1课时)》教案
班级： 姓名： 小组：第8课时 等边三角形（第1课时）【学习目标】：1.理解等边三角形的性质与判定。
2.会证明一个三角形是等边三角形。
【学习重点】：等边三角形的性质与判定。
【学习难点】：综合运用所学知识探索与解决实际问题一．预习检测1．三条边都相等的三角形 三角形（也叫正三角形）。
2．①等边三角形是轴对称图形，它有____条对称轴，对称轴是_________ _________ 所在的直线. ②等边三角形每一个角都相等，都等于_____. ③三个角都相等的三角形是__________________.④有一个角（这个角不论是顶角还是底角）是________的等腰三角形是等边三角形. 巩固理解：在①、②、③、④中，_________是等边三角形的性质；________是等边三角形的判断方法。
二．合作探究活动一 1．△ABC 是等边三角形，以下三种方法分别 得到的△ADE 都是等边三角形吗？为什么？ （1）在边,AB AC 上分别截取AD AE =（2）作060ADE ∠=，,D E 分别在,AB AC 上.（3）过边AB 上点D 作//DE BC ，交AC 于E 点.三．巩固提升1. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 是AC 上一点， 12∠=∠，BD CE =，试判断△ADE 的形状，并证明你的结论AQ CP B ABCED2. 已知△ABC 和△ADE 是等边三角形，试找出图中一对全等三角形；四．课堂小结 本节课你有哪些收获？还有什么困惑？ 五．当堂检测1．△ABC 是等边三角形，D 、E 、F 为各 边中点，则图中共．有正三角形( ) A ．2个 B ．3个 4个 D ．5个2．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，则BC ：AB 等于 ( )A ． 2：1B ．1：2C ．1：3D ．2 ：3 3.三角形两内角的平分线相交而成的钝角等于 。
4.三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________． 5.ABC 中， ∠A =∠B =∠C ，则△ABC 是_____三角形． 6.BC 中，∠AC B=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．7.如图，P ，Q 是△ABC 边上BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数．5． 如图所示，已知△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE CD =. 求证： DB DE =。
13.3.2 等边三角形(1)教案-人教版八年级数学上册
13.3.2 等边三角形（1）【课标内容】《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”.本节主要内容是等边三角形的性质和判定以及判定的推理证明和初步应用，其教学重点是等边三角形的性质和判定方法，而如何引导学生探索归纳等边三角形的性质和判定的方法是本节课的难点.同时在教学过程中引导学生发现数学之美—--对称美，并学会享受数学之美.【教材分析】等边三角形是新人教八年级数学上册12.3.2第1课时的内容，主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用.本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用.【学情分析】学生在小学已经了解等边三角形的三条边相等，三个角相等，学生已经掌握等腰三角形的性质与判定，已经具备了初步的自主、合作、探究的学习能力，已经具备了初步的演绎推理能力.【教学目标】1. 探究等边三角形的性质和判定方法.2.能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题，经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.【教学重点】探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用.．【教学难点】等边三角形的性质与判定的运用．【教学方法】五步教学法演示法、直观教学法讲练结合法．【课前准备】三角板学案多媒体课件【课时设置】二课时【教学过程】一、创设情境导入课题活动1：观察与思考看一组图片：上海世博会永久性标志建筑之一世博轴、跳棋、警示牌、国旗、等，感受“等边三角形”.学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边三角形【设计意图】从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在二、合作互学探究新知活动2：回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形.【设计意图】承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础.活动3：探究等边三角形的性质（1）等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（2）通过折叠你发现等边三角形的角有那些性质，你能证明吗？通过动手折叠，由学生发现等边三角形的三个角的关系，证明结论的正确性.引导学生归纳等边三角形的性质：1、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴2、等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°【设计意图】教师引导学生动手，发现等边三角形三个角的关系让学生经历观察——实践—猜想—证明的创新思维活动4：探究等边三角形的判定1、思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？2、思考：一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？3、动画演示说明.教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条件：一般三角形等边三角形等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程.【设计意图】渗透类比的思想从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件.三、自我检测成果展示1.判断正误（1）等边三角形每个外角都等于120°（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形2.下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形.有两个角等于60°的三角形是等边三角形.有一个是60°的等腰三角形是等边三角形.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.3.等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条4.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条【设计意图】初步运用等边三角形的性质和判定.让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性.5.如右图，课外活动小组在一次测量中测得∠AP B=60°，AP=BP=200米，他们便能得到池塘最长处AB为200米，你能说明为什么吗？6.例题：如图，△ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，当点D、E满足什么条件时，△ ADE是等边三角形？请说明理由学生分组讨论，并派代表表述方法和理由.教师要求学生选择简单的判定方法，利用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角形的证明.【设计意图】从探究新知到解决问题是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程.这个开放式问题的设计旨在让学生自主运用新知：等边三角形的性质和判定方法，在这个活动中让学生畅所欲言，尊重学生的个体差异，激发学生的主动参与意识四、应用提升挑战自我在例题图形的基础之上,将△ ADE绕A顺时针旋转120°，连接CE、BD，与BA、EA分别交于M、N，连接MN .（1）求证：△ CAE≌△BAD（2）求证：△MNA为等边三角形.（3）若分别取CE、BD的中点P、Q，试判断△APQ的形状；（4）若把等边△AED绕点A旋转任意角度（即C、A 、D不共线），上述结论是否都成立？为什么？【设计意图】延伸问题的呈现旨在引导学生用运动的观点看待问题.五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？写出来本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力．【板书设计】一、等边三角形的判定定理二、等边三角形判定定理的应用【备课反思】本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形.学习等边三角形的定义、性质和判定，再折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度.让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力. 让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识.纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架，但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够.如在学生动手折等边三角形时，很多学生都没成功.在教学过程中，语言不够简炼.尤其是对一些数学术语把握得不够.总之,在这节课中,我充分考虑到学生的知识基础,给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题,解决问题.发展学生的自主探究的能力.通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学水平.。
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(1)》教案
人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(1)》教案一. 教材分析等边三角形是八年级数学上册13.3节的一个重要内容，它是一种特殊的三角形，具有三条边相等和三个角相等的性质。
本节课主要让学生掌握等边三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但等边三角形作为一种特殊的三角形，其性质和判定与普通三角形有所不同，需要学生进行一定的思考和理解。
三. 教学目标1.让学生了解等边三角形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的几何学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.等边三角形的性质及其应用。
2.等边三角形的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察和思考，发现等边三角形的性质。
2.运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固等边三角形的性质和判定。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包含等边三角形的性质和判定内容，以及相关的例题和练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：直尺、三角板、彩色粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示等边三角形的图片，引导学生观察和思考：等边三角形有什么特点？你能否找出一些实际问题，用等边三角形的性质来解决？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等边三角形的性质和判定方法，引导学生理解和掌握。
同时，给出相关的例题，让学生通过观察和思考，发现等边三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用等边三角形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固等边三角形的性质和判定。
教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。
等边三角形教案
1．出示课件，引入课题.
学生观察一组颇具风格的照片，感受图形带给我们的美；然后由等腰三角形引入等边三角形概念.了解等边三角形在生活中的运用。
在活动中，教师重点观察学生，唤起学生的注意力.
本次活动，旨在提供学生参与活动的空间，调动学生的主观能动作用，激发学生的好奇心与求知欲。为本节课的学习作好准备.
3、学生总结出新的判定方法.
教师组织学生解答，并引导学生归纳.
最后得出：不论这个角是顶角，还是底角，这个等腰三角形都是等边三角形.
学生归纳，教师引导学生用更简洁的语言描述两个判定方法.
交换等边三角形的性质的条件与结论，让学生猜想：三个角相等的三角形是等边三角形.得出结论，并用等腰三角形的判定方法加以证明，培养学生应变能力.
等边三角形（1）
教学任务分析
教学目标
知识技能
1．了解等边三角形的概念；
2．掌握等边三角形的性质与判定方法.
能力训练
1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，培养学生空间思维能力和表述能力.
2．经历观察、实验、猜想、Байду номын сангаас明的数学活动过程，培养学生有条理地思考，发展合情推理能力.
情感态度
1．积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.
4．初步感知等边三角形的性质以及判定方法在实际生产生活中的应用.
5．将等边三角形分割，并进行变化，加强等边三角形性质及判定的综合运用，为后面的班徽设计奠定基础.
6．学生畅所欲言，回眸所学知识，从而达到画龙点睛的效果.
7．通过设计班徽，进行团结奋进的爱国主义教育.
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
通过“开放性练习”，提高学生的推理能力，培养学生严谨的思维品质.
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1.知识目标：掌握等边三角形的定义和性质，能够进行相关题目的求解；2.能力目标：培养学生观察与思考问题的能力，提高解决问题的思维能力；3.情感目标：培养学生合作与交流的精神，增强学生对几何学知识的兴趣。
教学重点：1.理解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够灵活运用等边三角形的性质解决问题。
教学难点：1.等边三角形的证明；2.通过观察和推理解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.通过投影或板书，出示一个等边三角形的图片，引导学生观察并回答：这个三角形的特殊之处是什么？2.提问：如何定义一个等边三角形？二、展示（10分钟）1.出示等边三角形的定义，并给出书写格式。
2.出示所学过的三角形的分类和性质，引导学生分析等边三角形的性质。
a.三条边的边长相等；b.三个内角都是60°。
三、探究（15分钟）1.分组讨论：请同学们讨论，如果已知一个三角形的三个内角都是60°，能否得到这个三角形是等边三角形？为什么？2.学生报告：请各组派代表报告讨论结果，并给出理由。
3.教师点拨：根据学生的讨论结果，引导学生发现等边三角形的定义和性质。
四、练习（25分钟）1.给出一些实例图片，让学生辨认出其中的等边三角形。
2.出示一些等边三角形的问题，让学生尝试解答并展示自己的解题思路。
五、拓展（15分钟）1.出示一道综合题：在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。
请问∠AOB的度数是多少？2.学生尝试解答，并讨论。
六、归纳总结（10分钟）1.学生总结等边三角形的定义和性质。
2.教师复习并点评。
七、作业布置（5分钟）1.布置练习题：完成课后习题。
2.布置拓展题：自行构造一个等边三角形，计算它的面积。
教学反思：通过本课的教学，学生通过观察和思考，深入理解了等边三角形的定义和性质。
在解题过程中，学生也锻炼了观察和推理的能力。
通过展示和讨论，学生之间展开了合作与交流，增强了学生对几何学知识的兴趣。
等边三角形教案
等边三角形教案等边三角形的教案一、教学目标1. 理解等边三角形的定义和性质。
2. 掌握等边三角形的判定方法。
3. 能够应用等边三角形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 等边三角形的性质和判定方法。
2. 应用等边三角形解决问题。
三、教学准备教师：黑板、白板、粉笔、三角板、图形模型等。
学生：三角尺、直尺、圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师可以利用实物或图片引入本课中的等边三角形，让学生尝试找出其中的规律。
2. 学习定义和性质教师在黑板上写下等边三角形的定义：“三条边全等的三角形叫做等边三角形。
”然后，让学生找出等边三角形的性质，如角度相等、边长相等等，并进行讨论。
3. 探究等边三角形的判定方法（1）利用图形模型：教师在黑板上画出一个三角形，边长相等，并标出每个角的度数，让学生观察并找出规律。
（2）利用三角板：教师用三角板画出一个等边三角形，并让学生观察三角板的特点，如每个角的度数相等、边长相等等。
4. 在实际问题中应用教师出示一些实际问题，让学生利用等边三角形的性质进行解答。
如“水桶底部是一个等边三角形，边长为2米，求其周长和面积。
”5. 总结归纳教师和学生一起总结等边三角形的定义、性质和判定方法，并做好笔记。
6. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 拓展延伸对于一些有兴趣的学生，教师可以引入其他相关知识，如等腰三角形和正三角形等，进行拓展延伸。
五、课堂小结教师在黑板上给出本节课的知识点和要点，让学生进行复述和总结。
六、作业布置教师布置一些相关作业，巩固学生的知识，并扩展一些思考题，培养学生的综合思考能力。
七、板书设计等边三角形的定义和性质判定等边三角形的方法八、教学反思本课针对等边三角形的定义和性质进行了讲解，并通过实物、图片等引入，激发了学生的学习兴趣。
判定等边三角形的方法也通过图形模型和实物进行了引导，使学生能够通过观察找出规律。
通过应用等边三角形解决实际问题，培养了学生的应用能力。
等边三角形教案人教版
等边三角形教案人教版等边三角形教案人教版第 1 篇活动目标熟悉三角形，知道三角开有三条边，三个角，复习手口全都点数到了。
培育幼儿的观看和比较力量。
引导幼儿主动与材料互动，体验数学活动的乐趣。
愿意参加活动，体验胜利后的乐趣。
教学重点、难点1、熟悉三角形，并知道三角形有很多样子2、区分三角形与正方形活动预备教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各1张。
够每个幼儿做1－2个三角形的小棍〔长短不同〕，正方形彩纸一张活动过程1、三角形是什么样子的？老师出示一个等腰三角形，告知幼儿这是一个三角形，。
请幼儿数一数三角形有几条边？几个角？老师小结：这是一个三角形，三角形有三条边，三个角，凡是有三条边，三个角的图形，我们都把它叫做三角形。
2、复习对三角形的熟悉。
老师出示一个直角三角形，请幼儿想一想这是什么样子？为什么？3、和正方形比一比，看有什么不同。
老师一个正文形请幼儿说知名称，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？老师小结：正方形有四条边，三角形有三条边，正方形的四条边一样长，三角形的三条边不一样长；正方形有四个角，三角形有三个角；正方形的四个角一样大，三角形的三个角可以不一样大。
〔老师边说边演示〕4、它们都是三角形吗？老师出示各种三角形，请幼儿说说它们是不是三角形，为什么？〔幼儿只要答出"是三角形，由于它们都有三条边，三个角'就可以了。
老师小结：①、三角形有三条边，三个角②、三角形有很多兄弟，它们虽然长得不一样，可是它们都有三条边，三个角③、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大④、只要一个图形有三条边，三个角，它们就是三角形5、让幼儿查找常见实物中有什么东西像三角形6、幼儿操作。
将很多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形〔可以找一样长的小棍也可以找不一样长的；做得快的可以做其次个，第三个〕。
教学反思我上这节数学课，就是让孩子们熟悉三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。
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《等边三角形》教学设计
前河乡中心学校杨霞
教学目标
知识与技能：了解等边三角形的概念。
过程与方法：建立初步的符号感，发展抽象思维。
经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力。
情感态度与价值观：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
教学重点：等边三角形判定定理证明。
教学难点：等边三角形判定定理的发现和证明。
教学过程
一、复习巩固
叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。
把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB 与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。
由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。
我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1、请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2、你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3、上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边
上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。
分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知
AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD 为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
4、让学生试推出等边三角形的判定方法并合作证明。
三、练习巩固
1、判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2、如图(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为∠BAC 的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度数。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。
“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
作业：课本第82页A组第12、14题，B组11,12题。
《等边三角形》教学反思
前河乡中心学校杨霞
本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。
学习等边三角形的定义、性质和判定，再折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。
让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
在教学过程中，我穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。
让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。
同样等边三角形也配相应的题目进行巩固。
在课本后面的练习中，介绍既是直角三角形又是等腰三角形的是等腰直角三角形。
将课本知识进行进一步拓展。
纵观整节课，感觉优点能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。
能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。
从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。
而不是让老师牵着鼻
子被动前行。
但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。
如在学生动手折等边三角形时，很多学生都没成功。
在教学过程中，语言不够简炼。
尤其是对一些数学术语把握得不够。
总之,在这节课中,我充分考虑到学生的知识基础,给学生充分的自主探究机会,尝试提出问题,解决问题。
发展学生的自主探究的能力。
通过这次研讨课，我感觉自己受益非浅，并由衷地庆幸自己能获得这次难得的机会，并时时提醒自己，在以后的教学中，努力进取，从而逐步提高自己的教学水平。