专训特殊一元一次方程的解法技巧 精品课件

这种字书写麻烦，结构不但难看 ，更重要的是，不符合汉字左右 布局的主流结构，因此，有些被 其他字所替代，有些被废弃不用
，成为死字。被替代的有： 羴——膻 掱——扒 鱻——鲜 姦——
奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
一撇一捺都是故事 现在全世界各地 到处有中国字
黄皮肤的人骄傲地把头抬起 我们中国的汉字
习题课 阶段方法技巧训练（一）
专训2 特殊一元一次方程 的解法技巧
解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要 在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律， 巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半 功倍的效果．
类型 1 分子、分母含小数的一元一次方程
技巧1 巧化分母为1
1．解方程：4x－1.6－ 3x－5.4＝1.8－x .
一平一仄谱写成诗
bá xiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
yòu shuāng ruò zhuó 又双叒叕
huǒ yán yàn yì
附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
x－1÷÷÷－6
＋2＝0.
解：去中括号，得
1 12
骣 ççç桫13
x－1÷÷÷－2＋2＝0.
去小括号，得 1 x－ 1 ＝0. 36 12
移项，得 1 x＝ 1 . 36 12
系数化为1，得x＝3.
技巧6 由内向外去括号
14．解方程：2
轾 犏 犏 臌43 x－骣 ççç桫32
x－
1 2
÷÷÷＝
3 4
技巧1 利用倒数关系去括号
9．解方程：
3 2
轾 犏 犏 臌32 骣 ççç桫4x
－1÷÷÷－2
－x＝2.
解：去括号，得 x －1－3－x＝2.
4 移项、合并同类项，得－
3
x＝6.
4
系数化为1，得x＝－8.
点拨：观察方程特点，由于 3 与 2 互为倒数，因
此让
3
23 乘以括号内的每一项，则可先去中
2
2232
3
移项、合并同类项，得 x ＝2.
2
系数化为1，得x＝4.
点拨：方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复 杂方程简单化．
6．解方程： x ＋ x ＋ x ＋ x ＝1.
2 6 12 20
解：拆项，得
骣 珑 珑 珑 桫x－
x 2
鼢 鼢 鼢＋骣 桫2x
－
x 3
＋骣 桫 珑 珑 珑3x
－
x 4
3
3
解：移项，得 1 (x－5)＋ 2 (x－5)＝3.
3
3
合并同类项，得x－5＝3.
解得x＝8.
点拨：本题将x－5看成一个整体，通过移项、合并同 类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带 来简便．
技巧4 不去括号反而添括号
12．解Βιβλιοθήκη Baidu程：
1 2
轾 犏 犏 臌x－
1 2
(
x－1)
＝
2 3
(
x－1)．
得30x－7(17－20x)＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、合并同类项，得170x＝140. 系数化为1，得x＝ 14 .
17
类型 2 分子、分母为整数的一元一次方程
技巧1 巧用拆分法
5．解方程： x－1－ 2x－3＝6－x .
2
6
3
解：拆项，得 x －1－ x ＋1＝2－ x .
x.
解：去小括号，得 2[4 x－ 2 x＋1]＝3 x. 3 3 24
去中括号，得 4 x＋1＝3 x.
3
4
移项，合并同类项，得 7 x＝－1. 12
系数化为1，得x＝－
12 . 7
语文
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上古时期汉民族以“三”代表多 数，因此用三个相同部件的重叠 来给“众多”的词义特点造字。
解：化为同分母，得 0.1x －0.16－0.5x ＝0.06 . 0.06 0.06 0.06
去分母，得0.1x－0.16＋0.5x＝0.06. 解得x＝ 11 .
30
技巧3 巧约分去分母
3．解方程： 4－6x －6.5＝0.02－2x －7.5.
0.01
0.02
解：原方程可化为 4－6x ＋1＝0.01－x .
0.01
0.01
去分母，得4－6x＋0.01＝0.01－x.
解得x＝ 4 . 5
点拨：本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分 数的分母相同，便于去分母．
技巧4 巧化小数为整数
4．解方程： x － 0.17－0.2x ＝1. 0.7 0.03
解：整理，得 10x －17－20x ＝1.
7
3
去分母(方程两边同乘21)，
括号，同时又去小括号，非常简便．
技巧2 整体合并去括号
10．解方程：
x－
1 3
轾 犏 犏 臌x－
1 3
(
x－9)
＝
1 9
(
x－9)．
解：原方程可化为x－
1 3
x＋
1 9
(x－9)－
1 9
(x－9)＝0.
合并同类项，得 2 x＝0. 3
系数化为1，得x＝0.
技巧3 整体合并去分母
11．解方程： 1 ( x－5)＝3－ 2 ( x－5)．
解：原方程可化为 x ＋ x－2＝ 24＋ x－2， 35 7 5
即 x ＝ 24 . 37
所以x＝ 72 . 7
点拨：此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去
－6－3x ＝ x－2，这一项可避免去分母运算．
15
5
技巧3 巧通分
8．解方程： x＋3－ x＋2＝ x＋1－ x＋4 .
7
5
6
4
解：方程两边分别通分后相加，得
5( x＋3)－7( x＋2)＝2( x＋1)－3( x＋4) .
35
12
化简，得 －2x＋1＝－x－10 .
35
12
解得 x＝－ 362 .
11
点拨：本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的 最小公倍数420，运算量大容易出错，但是 把方程左右两边分别通分后再去分母，会给 解方程带来方便．
类型 3 含括号的一元一次方程
0.5
0.2
0.1
解：去分母，得2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)．
去括号、移项、合并同类项，得3x＝－5.8. 系数化为1，得x＝－ 29 .
15
点拨：本题将各分数分母化为整数1，从而巧妙地去 掉了分母，给解题带来了方便 .
技巧2 巧化同分母
2．解方程： x － 0.16－0.5x ＝1. 0.6 0.06
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
解：原方程可化为 1 [( x－1)＋1－ 1 ( x－1)]＝2 ( x－1)．
2
2
3
去中括号，得 1 ( x－1)＋ 1－1 ( x－1)＝2 ( x－1)．
2
24
3
移项、合并同类项，得 － 5 ( x－1)＝－1 .
12
2
解得x＝
11 5
.
技巧5 由外向内去括号
13．解方程： 1 3
轾 犏 犏 臌14 骣 ççç桫13
鼢 鼢 鼢＋骣 桫4x
－
x 5
＝1.
整理得x－
x 5
＝1.
解得x＝ 5 .
4
点拨：因为 x = x－ x , x = x － x , x = x － x ,
2
2 6 2 3 12 3 4
x = x － x , 所以把方程的左边每一项拆项分
20 4 5
解后再合并就很简便 .
技巧2 巧用对消法
7．解方程： x ＋ x－2＝3 3－6－3x . 3 5 7 15