等腰三角形 同步练习及答案

一、填空题（每题3分，共30分）

1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°．

2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．

3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________． 4．在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A = °．

5．已知直线yy ′⊥xx ′，垂足为O ，则图形①与图形_____成轴对称

6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 ㎝．

7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 ． 8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点．

9．在直角坐标系内有两点A （-1，1）、B （2，3），若M 为x 轴上一点，且MA +MB 最小，则M 的坐标是________，MA +MB =________．

10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 二、选择题（每题3分，共24分）

11．点M （1，2）关于原点对称的点的坐标为 （ ）

A ．（—1，2）

B ．（－1，－2）

C ．（1，－2）

D ．（2，－1） 12．下列说法正确的是（ ）

A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B ．顶角相等的两个等腰三角形全等

C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D ．等腰三角形的两个底角相等

13．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，

则P ，P 1，P 2三点构成的三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

14．如图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8厘米，AB =10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18 15．等腰三角形的对称轴，最多可以有（ ）

A ．1条

B ．3条

C ．6条

D ．无数条 16．下列判断不正确的是（ ）

① y ′

③

②

x ′

O

x

y （第5题）

（第14题）

E

D

A

B

C

A ．等腰三角形的两底角相等

B ．等腰三角形的两腰相等

C ．等边三角形的三个内角都是60°

D ．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形 17．下列轴对称图形中对称轴最多的是（ ）

A ．等腰直角三角形；

B ．正方形；

C ．有一个角为60°的等腰三角形；

D ．圆

18．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM =（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．90°

三、解答题（共46分） 19．（7分）已知，如图ΔABC 中，AB ＝AC ，D 点在BC 上，且BD ＝AD ，DC ＝AC ．将图

中的等腰三角形全都写出来．并求∠B 的度数．

20．（7分）如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，

交AB 于E ，交AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm ，求EF 的长．

21．（8分）如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ， （1）∠PCD =∠PDC 吗？ 为什么？

（2）OP 是CD 的垂直平分线吗？ 为什么？

N

M

E

F

C B

A

D （第18题）

B

C

D B D

22．（8分）已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，DB =DC ，

求证：△ABC 是等腰三角形．

23．（8分）如图，已知直线MN 与MN 同侧两点A 、B 求作：点P ，使点P 在MN 上，且∠

APM ＝∠BPN

A

C

24．（8分）如图，在⊿ABC 中，∠ACB =90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB =4：

1．

求∠B 的度数．

参考答案

一、填空题

1．35 2．15 3．80° 4．36° 5．② 6．7或11 7．36 8．线段中垂线 9．)

0,41(

，

B

E C

5 10．5或4

二、选择题

11．B 12．D 13．D 14．D 15．B 16．D 17．D 18．C

三、解答题

19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC ，∠B=36°20．EF=8㎝21．（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC （2）成立22．略23．略24．15°