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自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版)

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： 2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+= (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I sC s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C += 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=，对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-= 故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du Cc c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR ii 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-= 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程：并且有联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为：2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dtduC dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=，对上式进行拉氏变换得到故传递函数为(b)由运放虚短、虚断特性有：022=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ，联立两式消去c u 得到对该式进行拉氏变换得故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du Cc c c ，且21R uR u c i -=，联立两式可消去c u 得到对该式进行拉氏变换得到故此传递函数为2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。

解：设激磁磁通f f i K =φ恒定2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。

电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。

另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。

两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。

控制系统的传递函数及信号流图和梅逊公式

+
1 Ln LrLsLt
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
例2-7 试用梅逊公式求系统的闭环传递函数 C(S)
R(S)
图2-45 例2-7图
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
解： P1 G1G2G3.
路开通路—通路与任一节点相交不多于一次
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
闭通路—通路的终点也是通路的起点，并且与任何其它节点相交不多于一次
6）前向通路—从输入节点到输出节点的通路上，通过任何节点不多于一次，此通路自然保护区为前向通路
7）回路—就是闭环通路 8）不接触回路—如果一些回路间没有任何公共节点 9）前向通路增益—在前向通路中多支路增益的乘积。 10）回路增益—回路中多支路增益的乘积。
《自动控制理论》
§2.6 信号流图和梅逊公式的应用
信号流图的性质 (1)信号流图只适用于线性系统。 (2)支路表示一个信号对另一个信号的函数关系；信号只能沿着支路上的箭头指向传递 (3)在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号传送到所有的输出支路。
(4)具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路，可以把它作为输出节点来处理。 (5)对于一个给定的系统，其信号流图不是唯一的，这是由于描述的方程可以表示为不同的形式。
参考输入误差的传递函数为
CR(s) ER(s)G1(s)G2(s)
CR(s)
G1( s )G 2( s )
R(s) 1 G1(s)G2(s)H (s)
ER(s)G1(s)G2(s)

《自动控制原理教学课件》第1章绪论

通信技术研究所
:19
常用术语：（1）系统输出：被控变量（2）给定值（参考输入）：系统的给定输入，由控制者决定被控变量的期望值。（3）扰动：系统不需要而又难于避免的输入，它使得被控量偏离给定值。扰动即可来自系统内部又可来自外部（4）偏差：给定值－测量值
通信技术研究所
:20
ห้องสมุดไป่ตู้
前向通路：信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路。主反馈通路：系统输出量经测量装置反馈到输入端的传输通路。
通信技术研究所
:33
练习
一、名词解释 1.自动控制 2.闭环控制 3.自动控制系统二.填空 1.典型的自动控制系统由、、、、组成。 2.对控制系统系统性能评价从三个方面进行，即三个基本要求_______、_______ 、________ 。 3.系统中需要加以控制的目标装置，称__________ 。 4.__ __是系统能否正常工作的前提条件；_ _反映系统在动态过程中系统跟踪控制信号或抑制扰动的能力；稳态误差越小的系统，说明系统的_______ _越好。
通信技术研究所
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按描述系统的数学模型分类（1）线性系统（2）非线性按控制系统传递信号性质（1）连续系统（2）离散系统按系统参数是否随时间变化（1）定常系统
d nc d n1c dc d mr d m1r dr an n an1 n1 a1 a0c bm m bm1 m1 b1 b0 r dt dt dt dt dt dt
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1.2.2 其他分类按输入信号特征分类（1）恒值系统(自稳定系统) c(t ) r (t ) , r (t ) 常数控制任务：分析设计重点：研究干扰对被控对象的影响，克服扰动（2）随动系统控制任务： c(t ) r (t ) r (t ) 随机变化分析设计重点：系统跟踪的快速性、准确性（3）程序控制系统控制任务：预先规定时间函数变化

自动控制理论实验指导书(新)

自动控制理论实验指导书实验1 典型环节的模拟研究一、实验目的1．了解并掌握TD －ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。

3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备TD －ACC+型实验系统一套；数字示波器、万用表。

三、实验内容及步骤1．实验准备：将信号源单元的“ST ”插针与“S ”端插针用“短路块”短接。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为2V ，周期为10s 左右。

2．观测各典型环节对阶跃信号的实际响应曲线 (1) 比例( P )环节① 按模拟电路图1-1接好线路。

注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。

以后的实验中用到的运放也如此。

② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，记录实验波形及结果于表1-1中。

表1-1阶跃响应： U O (t )=K (t ≥0) 其中 K =R 1R 0⁄实验参数理论计算示波器观测值输入输出波形0R 1Ro 1i 0U R U R =i U o Uo iU U Ωk 200Ωk 1000.5Ωk 2001R 0=200kΩ；R 1=100kΩ或200kΩ图1-1U i R 0R 1RR 10K 10K U o(2) 积分( I )环节①按图1-2接好线路。

② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，测量积分时间T ，记录实验波形及结果于表1-2中。

表1-2阶跃响应： o 01()U t t R C=(t ≥0) 注意：积分时间T 是指积分初始时间到输出值等于输入值时的时间。

自动控制理论课后习题答案(上)

《自动控制理论第2版》习题参考答案第二章2-(a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+= (b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c) ()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U2-3 设激磁磁通ff i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d du i2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b) ()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n rs s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-=系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s srs s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→3-2 (1) 0,0,50===a v pK K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p=∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K K K K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 322202202220012000=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t (2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t et t c s ntnnn n 21222,1ωωωωω(3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为 ())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-6 系统在单位斜坡输入下的稳态误差为 nsr e ωζ2=加入比例—微分环节后()()()()[]()()()()()()()()()()()()()()()nns sr nn nnnnna s sE im e s s R s R s s sa s s C s R s E s R s s as s R s G s G as s C s G s C as s R s C ωωζωζωωωζωζωω-===++-+=-=+++=++=-+=→21222111102222222可见取na ωζ2=，可使0=sre3-7 588.19,598.0==n ωζ3-8 ()()6442++=s s s s G3-9 按照条件（2）可写出系统的特征方程2)22()2())(22())(1)(1(232=+++++=+++=+++-+a s a s a s a s s s a s j s j s将上式与0)(1=+s G 比较，可得系统的开环传递函数[])22()2(2)(2a s a s s as G ++++=根据条件（1），可得aa e K sr v 2225.01+===解得1=a，于是由系统的开环传递函数为[]432)(2++=s s s s G3-10()()()())5.0,/1(,%28%,3.162)24.0,/12.2(,%299.7%,6.461========ζωζωs rad s t Ms rad s t M n s pn s p ()s ts153=)25.1,/4.0(,==ζωs rad n ，过阻尼系统，无超调。

自动控制原理第1章自动控制系统的基础知识

法）和伊文思（根轨迹法）。
2.现代控制理论
● 研究对象：多输入－多输出系统（线性定常或非线性时变）
● 研究方法：状态空间方法 ● 代表人物：庞特里亚金（极大值原理）、贝尔曼
（动态规划原理）、卡尔曼（卡尔曼滤波）等
3.大系统理论和智能控制
● 关系：前者是控制理论在广度上的开拓，后者是控制理论在深度上的挖掘。
时，线性系统的输出量也增大或缩小相同倍数。
即若系统的输入为 r(t) 时，对应的输出为 y(t)，则
当输入量为 Kr(t)时，输出量为 Ky(t) 。
（2）非线性系统
● 特点：系统某一环节具有非线性特性，不满足叠加原理。 ● 典型的非线性特性：继电器特性、死区特性、饱和特性、
间隙特性等。
图1-5 典型的非线性特性
举例：连续生产过程中的恒温、恒压、恒速等自动控制系统。
（2）程序控制系统系统的输入信号是某一已知的时间函数（不是常数），要求系统按照该时间函数进行顺序操作。
举例：数控机床按给定程序加工一个工件、家用洗衣机等。
（3）随动控制系统（或称伺服控制系统）系统的输入信号是一个未知的随时间任意变化的函数，要求输出量能够精确地跟随输入信号变化，称为随动控制系统。随动控制系统中的被控量是机械位置或其导数时，称为伺服控制系统。
举例：导弹自动跟踪系统等。
3.按系统数学模型分类
（1）线性系统
系统的运动规律可以用一个或一组线性微分方程来描述。
线性系统的运动方程一般形式为
a0 y(n) a1 y(n1) an1 y(1) an y b0r (m) b1r (m1)
式中，r为输入量；y为输出量。
bm1r (1) bmr
微积分（含微分方程）

自动控制理论概述

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8.1 传感器的选用
• 8.1.2 传感器选择的一般步骤选择传感器总的原则是：在满足对传感器所有要求的情况
下，力求成本低、工作可靠且便于维修的原则，即性能价格比要高的原则。一般可按下列步骤进行： 1 ．借助于传感器分类表。即按被测量的性质，从典型应用中可以初步确定几种可供选用的传感器的类别。 2 ．借助于常用传感器比较表。即按测量的范围、测量精度及环境要求等进一步确定传感器的类别。 3 ．借助于传感器的产品目录。根据所选的传感器的类别，借助产品目录，选出传感器的规格、型号、性能和尺寸。
图1-3 直流电动机转速闭环控制方框图
闭环控制特点
循环控制，路径闭合
系统精度高，抗干扰能力强
结构复杂，元件和参数配置要求较高
第一章自动控制的基本概念
1.4 自动控制系统的分类
定值、随动和程序控制系统
定值控制系统系统给定值（参考输入）为恒定常数，这种控制系统称为定值控制
系统，这种系统可通过反馈控制使系统的被控参数（输出）保持恒定、希望的数值。
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8.1 传感器的选用
由于传感器精度的高低、性能的好坏直接影响到检测的结果，影响到自动检测系统的品质和整个系统的运行状态，因此，选择合适的传感器是一个很重要环节。
• 8.1.1 传感器的选择要求传感器的选择要求是全面的、严格的，是选用传感器的依
据。具体要求主要有以下几点： 1)技术指标要求。
如绝缘电阻、耐压等级及接地保护等。
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8.1 传感器的选用
5）可靠性要求如抗干扰、使用寿命、无故障工作时间等。
6）维修及管理要求如结构简单、模块化、有自诊断能力、有故障显示等。上述要求又可分为两大类：一类是共同的要求，如线性度

智能化楼宇自控系统原理图全套图纸

常用图例与文字符号符号来源GBJ114-888-28-6GBJ114-888-3GBJ114-887-3GBJ114-88图形符号说明风机图形符号说明就地安装仪表xxxx数字编号数字编号数字编号数字编号xxxx图形符号说明水泵空气过滤器空气加热,冷却器S=+为加热, S=-为冷却S常用工艺设备图形符号字母ACDEFHIJKLMNPQRSTUVWYZBAS常用图形符号BAS常用文字符号第一位被测变量修饰词(小写)功能后继分析电压流量电流手动功率湿度物位时间或时间程序重量或力热量多变量速度或频率压力或真空温度位置差扫描报警控制调节检测元件指示操作灯积分,累积记录或打印开关或联锁传送多功能阀,风门,百叶窗运算,转换单元,伺放驱动,执行器风门加湿器冷水机组冷却塔热交换器电气配电,照明箱盘面安装仪表盘内安装仪表数字编号数字编号xxxx管道嵌装仪表数字编号xxxx数字编号仪表盘,DDC站热电偶热电阻湿度传感器节流孔板一般检测点MMMMM200x802010电动二通阀电动三通阀电磁阀电动蝶阀电动风门电动桥架Fra bibliotek宽x高)电缆及编号

自动控制技术_课后习题及答案.docx

第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。

用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻(或热电偶)检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型(线性，非线性，定常，时变)？2 心$ +3 如+ 4(0 = 5 如+ 6临)(1)dt~ dt dt(2)y(0 = 2 + w(r)竺+ 2y(/) = 4如+ “⑴(3)dt dt⑴ + 2y(t) = u(t) sin cot(4)dt钞+W)響+ 2W)»)(5)dt~ dt(6) dt -y(t) = 2u(t) +3(7)":⑴ + 5 j*解答：(1)线性定常(4)线性时变(7)线性定常(2)非线性定常(5)非线性定常(3)线性时变(6)非线性定常1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中QI, Q2分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为一定的高度。

试说明该系统的工作原理并画出其方框图。

解答：(1)方框图如下：给定水位实际水温_____ 浮子—►杠杆—> 阀门_►水箱 _______________________________ _____ (⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。

自动控制实验指导书THKKL-5型.docx

第一章控制理论实验 ....................................................... 错谋！未定义书签。

实验一典型环节的电路模拟 (1)实验二二阶系统的瞬态响应 (12)实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 (15)综合实验：测量RC串联电路的R和CZ值提示：利用实验一中惯性环节阶跃响应特性；设置R=l~10k,C=0.1〜1U；实验室准备：示波器、实验箱指导教师准备：被测RC串联电路实验准备（学生）：测量原理探讨；构思实验过程实验报告要求：说明测量原理、测量过程、测量结果、误差范I韦I估计实验四线性定常系统的稳态误差 (17)实验五典型坏节利系统频率特性的测量 (22)实验六线性定常系统的串联校正 (29)实验七典型非线性环节的静态特性 (36)实验八非线性系统的描述函数法......................................... 错误！未定义书签。

实验九非线性系统的相平面分析法....................................... 错误！未定义书签。

实验十系统能控性与能观性分析........................................ 错误！未定义书签。

实验十一控制系统极点的任意配置....................................... 错误！未定义书签。

实验十二具有内部模型的状态反馈控制系统.............................. 错误！未定义书签。

实验十三状态观测器及其应用.......................................... 错误！未定义书签。

实验十四采样控制系统的分析.......................................... 错误！未定义书签。

实验十五采样控制系统的动态校止...................................... 错误！未定义书签。

[整理版]自动控制理论系统框图

1、图1是一个液位控制系统原理图。

自动控制器通过比较实际液位与希望液位来调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而达到保持液位不变的目的。

（1）画出系统的控制方框图（方框内可用文字说明），并指出什么是输入量，什么是输出量。

（2）试画出相应的人工操纵液位控制系统方块图。

解：（1）系统控制方框图如图1所示。

如图所示，输入量：希望液位；输出量：实际液位。

（2）相应的人工操纵液位控制系统方块图如图2所示。

2、图2是恒温箱的温度自动控制系统。

要求：（1）指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，画出系统的方框图；（2）当恒温箱的温度变化时，试述系统的调节过程；（3）指出系统属于哪种类型？图2 温度控制系统解：（1）被控对象：恒温箱；被控量：温度；电阻丝：加热；热电偶：测温；电位器：比较；电压放大、功率放大：误差信号放大；电机、减速器、调压器：执行部件。

电机减速器调压器（2）设给定温度T0,当T>T0时，e<0,电机反转，调压器给出电压下降，恒温箱温度T 下降;反之，当T<T0时，e>0,电机正转，调压器给出电压上升，恒温箱温度T 上升。

（3）系统属于恒值控制系统。

3、图3是仓库大门自动控制系统原理图。

（1）说明系统自动控制大门开闭的工作原理；（2）画出系统方框图。

图3仓库大门自动控制系统原理图、解：（1）工作原理：当合上开门开关时，电位器桥式测量电路产生一个偏差电压信号。

此偏差电压经放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。

与此同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，使桥式测量电路重新达到平衡，电动机停止转动，开门开关自动断开。

反之，当合上关门开关时，伺服电动机反向转动，带动绞盘转动使大门关闭，从而实现远距离自动控制大门开启的要求。

（2）仓库大门自动控制系统原理方框图：。

自动控制理论第七章非线性系统讲解

3、在正弦输入下，线性系统的输出是同频率正弦信号。
非线性系统在正弦输入下，输出是周期和输入相同、含有高次谐波的非正弦信号。
4、线性系统分析可用迭加原理，在典型输入信号下系统分析的结果也适用于其它情况。
非线性系统不能应用迭加原理，没有一种通用的方法来处理各种非线性问题。
对非线性系统分析研究的重点是：（1）系统是否稳定；（2）有无自持振荡；（3）若存在自持振荡，确定自持振荡的频率和振幅；（4）研究消除或减弱自持振荡的方法。
2、相轨迹最后没有到达原
点，即 lime(t) 0 ，说明 t
系统在阶跃信号输入下，存在稳态误差，引起稳态误差的原因是死区继电器特性。系统线性部分的传递函数表明，系统是Ⅰ型系统，对阶跃响应的稳态误差应为0，可见死区继电器非线性对稳态精度的影响。
Ⅲ区 Ⅱ区 e
Ⅰ区
2
1
A
-1
12
-1
e 平面，根据继电器的
非线性特性，可分为三个区域， Ⅲ区
设初始状态 e(0) 3，e(0) 0 ，
绘制相轨迹如图所示，(设r=3)
Ⅱ区 e
2
1
A
-1
1
根据系统的相轨迹，可对
-1
系统的性能分析如下：
-2
Ⅰ区
e
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1、系统的相轨迹收敛于A点，是稳定的，奇点为稳定
焦点。e是单调衰减的。
相平面法是分析非线性系统的一种时域法、图解法，不仅可以分析系统的稳定性和自振荡（极限环），而且可以求取系统的动态响应。这种方法只运用于二阶系统，但由于一般高阶系统又可用二阶系统来近似，因此相平面法也可用于高阶系统的近似分析。
-2
例2：非线性系统框图如下

自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)

求同时满足上述条件的系统开环传递函数。
解：按照条件（2）可写出系统的特征方程
将上式与比较，可得系统的开环传递函数
根据条件（1），可得
解得，于是由系统的开环传递函数为
3-10 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为
试求在下列条件下系统单位阶跃响应之超调量和调整时间。
（1）（2）（3）
解：系统单位阶跃响应的象函数为
（2）整个系统的特征方程为
求三阶开环传递函数，使得同时满足上述要求。
解：设开环传递函数为
根据条件（1）可知：；
根据条件（2）可知：，，。
所以有
3-9 一单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数为，如要求
（1）由单位斜坡函数输入引起的稳态误差等于2.0。
（2）三阶系统的一对主导极点为。
解：当输入为单位斜坡响应时，有
，
所以有
分三种情况讨论
（1）当时，
（2）当时，
（3）当时，
设系统为单位反馈系统,有
系统对单位斜坡输入的稳态误差为
3-2 试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。）（4）
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为
系统的传递函数为
2-11试绘出图2-T-11所示系统的信号流程图，并求传递函数和（设）。
解：系统信号流程图如图所示。
题2-11系统信号流程图
2-12求图2-T-12所示系统的传递函数。
解：(a)系统只有一个回环：，
在节点和之间有四条前向通道，分别为：，，，，相应的，有：
则
(b)系统共有三个回环，因此，，

1控制系统概论

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1.2.5 其它分类方法
(1)按系统的输入/输出信号数量分:单入/单出系统（SISO）和多入/多出系统（MIMO） (2)按控制系统的功能分：温度控制系统、速度控制系统、位置控制系统等。 (3)按系统元件组成来分：机电系统、液压系统、生物系统。 (4)按不同的控制理论分支设计的新型控制系统分：最优控制系统，自适应控制系统，预测控制系统，模糊控制系统，神经网络控制系统等等。
(1)稳定性。自动控制系统的最基本的要求是系统必须是稳定的，不稳定的控制系统是不能工作的。 (2)快速性。在系统稳定的前提下，希望控制过程（过渡过程）进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差（偏差）过大。合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 (3)准确性。即要求动态误差和稳态误差都越小越好。当与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
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在20世纪50年代，控制工程的发展的重点是复平面和根轨迹的发展。进而在20世纪80年代，数字计算机在控制系统中的使用变得普遍起来，这些新控制部件的使用使得控制精确、快速。状态空间方法属于时域方法，其核心是最优化技术。它以状态空间描述（实质上是一阶微分或差分方程组）作为数学模型，利用计算机作为系统建模分析、设计乃至控制的手段，适应于多变量、非线性、时变系统。
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(三) 大系统控制理论阶段 20世纪70年代开始，出现了一些新的控制方法和理论。（1）现代频域方法，该方法以传递函数矩阵为数学模型，研究线性定常多变量系统；（2）自适应控制理论和方法，该方法以系统辨识和参数估计为基础，处理被控对象不确定和缓时变，在实时辨识基础上在线确定最优控制规律；（3）鲁棒控制方法，该方法在保证系统稳定性和其它性能基础上，设计不变的鲁棒控制器，以处理数学模型的不确定性；

第一章自动控制原理引论

2013年6月8日星期六第1章第5页共58页
本课程所需基础知识
•高等数学中的微分方程、复变函数、积分变换（拉普拉斯变换、Z变换） •电路理论中相关知识 •模拟电子技术中的运算放大器 •物理学相关知识
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第1章第6页共58页
本课程的任务
•掌握闭环控制系统的结构、原理 •掌握自动控制系统的传递函数数学模型 •掌握自动控制系统的分析方法 •掌握自动控制系统的校正方法
2013年6月8日星期六第1章第19页共58页
开环控制方式：分为按给定值操纵和按干扰补偿两种
1、按给定值操纵。
信号由给定值至输出量单向传递。一定的给定值对应一定的输出量。系统的控制精度取决于系统事先的调整精度。对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。特点：系统简单，成本低，一般用于控制精度要求不高的场合。多用于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合, 如自动售货机，自动报警器，自动流水线等。
2013年6月8日星期六
第1章第37页共58页
第三节
自动控制理论概要
自动控制理论的内容与自动控制系统需要研究的问题密切相关。本课程： •以闭环控制系统为研究对象 •用传递函数数学模型描述自动控制系统的输入－输出关系 •用经典控制理论的方法分析和设计系统 •主要研究线性定常系统
2013年6月8日星期六第1章第38页共58页
统能根据偏差产生控制作用，使被控量恢复到要求值，并以
一定的准确度保持在要求值附近。（如恒温控制系统）
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第1章第30页共58页
2、线性系统和非线性系统
线性系统是指组成系统的元器件的静态特性为直线，能用线性常微分方程描述其输出与输入关系的系统。线性系统的主要特点是具有叠加性和齐次性，系统时间响应的特征与初始状态无关（本课程研究重点）。 ①叠加性：当系统同时存在几个输入量时。系统输出量等于各输入量单独作用时所引起的输出量之和。

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案解析(夏德钤翁贻方版)