反比例函数图像和性质

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5
-6
探究一
练一练：画出反比例函数 y 的 6x 图像.
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y=
6 x
…
1
1.2 1.5 2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
-3 是什么形状？
-4
-3 -4
-5 ２、函数图像分别位
-6
-5 -6
于哪几个象限？
继续探究
画出反比例函数 y 和4
x
思考：
的y图 像4.
x
1、反比例函数图像所在象限与什么 有关系
2、y随x如何变化？
1、反比例函数图像所在象限与什么有关系
y 4 x
y 4 x
y 6 x
2、y随x如何变化？
y 6 x
以“0”为中心对 称式取值
（1）平滑的曲线 （2）曲线的变化趋 势应该是无限接近x 轴和y轴，但不能相
交。
x
y
=
6 x
… -1 -1.2 -1.5 -2
… -6
y
6 5 4 3 2 1
-5 -4 -3
y
=
6 x
-3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
-2 -1
1 23
4
5
… 6
y 6 的函数图像 x
y=
6 x
…
1
1.2 1.5 2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
y
6
6
5
4 3
y
=
6 x
5
y =-
6 x
4
3
2
2
1百度文库
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
-2 １、这两个函数图像 -2
y 6 的函数图像
x
y
6
5
y =-
6 x
4
3
2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
27.2 反比例函数的图像和性质
回顾旧知
1、反比例函数的表达式？ 2、画函数图像的一般步骤有哪些？
列表
描点
连线
探究一
列表 描点 连线
画反比例函数 y 的6函数图像. x
x≠0，正负数均取到。
（1）列表时，所取的点最好是以“0”为中心 对称式取值，尽量取便于计算一和般描取点8—的12值个点。 （2）一般情况下，为了图像更精确，我们常 选取8至12个点
的每一支上，y随x的增大
x
而 增大 。
巩固新知
2.下列关于函数y 24的图像或性质的
x
说法中，错误的是（ C ）
A 图像是双曲线
B 图像位于一、三象限
在每个象限内
C y随x的增大而减小
D 图像经过点（-4，-6）
巩固新知
3.已知 A(2, a), B(1,b),C(3, c) 都在反比例函
数
y
比例函数的图像和性质： 1.反比例函数的图像是双曲线; 2.图像性质：
y= k
K>0
K<0
x
图 像
函数图像的两个分支 函数图像的两个分支
性 质
分别在第一、三象限， 分别在第二、四象限，
在每个象限内，y随x 在每个象限内，y随x
的增大而减小.
的增大而增大.
巩固新知
1.已知
y
k x
的图像如图
y
所示，则k < 0，在图像
1 x
图像上，试比较
a,b, c
的大小。
形
数
性质
课堂小结
通过本节课的学习，你对反 比例函数有哪些新的认识？
归纳：
函数
解析式
图像形状
位 置
k>0 变化
趋势
位 置
k<0
变化 趋势
反比例函数
y=
k x
(k≠0 )
双曲线
y
一、三象限
0x
在每个象限内，y随x的增大而减小
二、四象限
y
0
x
在每个象限内，y随x的增大而增大