推理游戏(课堂PPT)

钱：我们 10个人中有2人讲假话。
孙：我们 10个人中有3人讲假话。
李：我们 10个人中有4人讲假话。
周：我们 10个人中有5人讲假话。
吴：我们 10个人中有6人讲假话。
郑：我们 10个人中有7人讲假话。
王：我们 10个人中有8人讲假话。
冯：我们 10个人中有9人讲假话。
陈：我们 10个人讲的全是假话。
那么再看看是不是第二种情况 (两黄一红) ，如果其中有 1人戴红帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴红帽子， 而不会踌躇了一会，显得为难的样子。所以，这种情况也 不符合。
那么，只有第三种情况(三黄)的判断是正确的。因为三 人均为难，说明谁也没有看见有人戴红帽子。 于是，三人中有人能说自己头上戴的是什么颜色的帽子。
依此类推，钱、孙、李、…等人讲真
话的可能性都被一一排除，剩下来，只
有老冯所说的话与原命题无矛盾，可以 相容，所以只有老冯讲的是真话。 8
ห้องสมุดไป่ตู้帽与黄帽
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我国著名的数学家华罗庚 曾编过这样一道开启儿童 智力的趣题，题目是：
一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好 的5顶帽子：3顶黄色的，2顶红色的，然后让他们 闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其 余2顶藏起来。让学生睁开眼睛后不要语言交流， 各自观察另两位同学帽子的颜色后通过推理说出 自己戴的帽子的颜色。
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红(2)帽与黄(3)帽
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如果三人睁眼互相看了一下，踌 躇了片刻，觉得很为难。继而三人 中有人能说自己头上戴的是什么颜 色的帽子。你知道这是怎样的情况 吗？
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此题判断中可能出现这样三种情况：
(1)两红一黄；(2)两黄一红；(3)三黄。
如果是第一种情况，戴黄帽子的学生一看便能说出自己 戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了 一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。
你能否判断出这10个人中，究竟谁讲的是假话。
当然，我们假定这10个人的话在逻辑上都是站得住的，
即不存在自相矛盾。
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本题可用“反证法”来作出推理。从 原题，我们知道10个人所说的话各不相 同，讲真话的只能有1人。如果老赵讲 的这句话是真话，那末还应有8人也讲 真话，而这是不成立的，所以老赵讲真 话的假设应予否定。
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推理游戏
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2
3
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谁讲的是真话？
有10个人，每人都讲了一句话。他们的话 听起来像是雷同的,仅有一字之差。你能否判 断谁讲真话？
这个趣题的风格非常独特，它出自美国著 名科普作家马丁·加德纳之手，令人产生一种 新奇之感。今将外国姓名改成中国式的。
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原题如下：
赵：我们 10个人中只有 1人讲假话。