七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则导学案(无答案)

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第

1课时有理数的乘法法则导学案（无答案）（新版）新人教版

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定.

一、知识链接

1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .

2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：

3.计算：（1）3×2；（2）3×11

2；（3）3126⨯；（4）3

20.4

⨯

二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

3.怎样计算？

（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.

【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测

1.计算 （1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（） （4）0.98⨯

2.填空

（1）-3的倒数是___________；

3

4

的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数2

3

-.

四、我的疑惑

___________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：有理数的乘法运算

1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．

填一填：

（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；

（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.

想一想：

（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .

（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .

（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_________ cm处.可以表示为: .

（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ___________ cm处.可以表示为: .

（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .

根据上面结果可知：

1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)

2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)

3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.

4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______.

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.

讨论:

(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;

(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;

(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？

(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？

例1计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.

归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.

课堂探究

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

4-16）

例2 计算： （1）（-3）×

65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×4

1

归纳:

（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.

（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________

探究点2：倒数 例3 计算： （1）

21×2； （2）(-2

1

)×(-2)

要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?

探究点3：有理数的乘法的应用 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？

例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?

1.计算：（1）566

⨯-（-）（）

； （2）8×（-1.25）. 2.填空：

－0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .

3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．

4.

气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？