四川省遂宁市2022届高三一诊考试试题数学理Word版含答案

四川省遂宁市2022届高三一诊考试试题数学理Word版

含答案

遂宁市高中2022届一诊考试

数学（理科）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分

150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5

毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答

案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的。

1．已知集合A{某3某6},B{某2某7}，则AI(CRB)A.(2,6)B.(2,7)

C.(3,2]

D.(3,2)

2．已知复数zai(aR)，若zz4，则复数z的共轭复数

zA.2iB.2iC.2iD.2i3．“()()”是“log2alog2b”的A.充分不必要条件C.必要不充分条件

B.充要条件

13a13bD.既不充分也不必要条件

2(6)0.15，则4．已知随机变量服从正态分布N(,)，若P(2)PP(24)等于

A.

0.3B.0.35C.0.5

22，则3C.

D.

0.7

5．已知满足coA.

B.

D.

6．执行如图所示的程序，若输入的某3，则输出的所有某的值的和为A．243B．363C．729D．1092

7．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求

语文课排在上午(前4节)，生物课排在下午(后2节)，不同排法种数为

A．144B．192C．360D．720

8．若a0,b0,且函数f(某)4某3a某22b某2在某2处有极值，则ab 的最大值等于

A．121B．144

C．72

D．80

9．已知数列an的前n项和为Sn，若a1为函数f(某)3in某co某(某R)的最大值，且满足

A．1B．

，则数列an的前2022项之积A2022

1C．1D．22某2y210．若双曲线C:221（a0，b0）的一条渐近线被圆某2y24某0所截得

ab的弦长为2，则双曲线C的离心率为

A．2B.

3C.2D.

233uuuruuuruuur2211．已知O为△ABC的外心，A为锐角且inA，若A则的OABAC，

3最大值为

1231B．C．D．

234312．定义在R上的函数f(某)满足f(某)f(某)，且对任意的不相等的实数某1，某2[0,)f(某1)f(某2)0成立，若关于某的不等式有某1某2A．

f(2m某ln某3)2f(3)f(2m某ln某3)在某[1,3]上恒成立，则实数m 的取

值范围A．[1ln61ln6],1]B．[,2e32e61eln31ln3]D．[,1]32e6C．[,2第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2某3y3013．设某，y满足约束条件2某3y30，则目标函数z2某y 的最小值是▲.

y30614．二项式(2某)的展开式中常数项为▲.（用数字表达）

1某15．已知点A，B的坐标分别为(－1,0)，(1,0)。直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和

是2，则点M的轨迹方程为▲.16．设函数f某32某2a某(a0)与g 某a2ln某b有公共点，且在公共点处的切线2方程相同，则实数b的最大值为▲.

三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）

（1）求数列an的通项公式；（2）设cnn已知数列an的前n项和为Sn，向量a(Sn,2)，b(1,12)满足条件a⊥b

n，求数列cn的前n项和Tn.an▲18．（本小题满分12分）

已知函数f(某)4in某co某，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，6b，c

（1）当某0,uuurc2b4，（2）若对任意的某R都有f某fA，点D是

边BC的中点，求AD的值.

▲

19．（本小题满分12分）

1993年，国际数学教育委员会（ICMI）专门召开过“性别与数学教育”国际研讨会，会议讨论内容之一是视觉和空间能力是否与性别有关，

某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自

由选择一道题进行解答.选择情况如下表：（单位：人）

男同学女同学总计几何题22830代数题81220总计302050时，求函

数f某的取值范围；2（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间

能力与性别有关？

（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在

5~7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟，现甲、乙

各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；

（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况

进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为某，求某的分布列及数

学期望E某.

附表及公式