平面图形面积计算公式

d G a b

d r 平面图形面积计算公式

表A-1

图形符号意义面积A 重心位置G

正方形 d

G a

a

a—边长

b—对角线

A=a2

a=A=

d=1.414a=A

在对角线交点

上

长

方形 b

a=短边

b=长边

d=对角线

A=ab

d=2

2

a b

+

在对角线交点

上

三角形

B

c a

A D b C

h—高

L=

2

1周长

a,b,c—对应角

A,B,C的边长

A=

2

bh=

2

1ab sina

L=

2

c

b

a+

+

GD=

3

1 BD

CD=DA

平

行四边形a,b—邻边

h—高

A=bh=ab sinα=

2

BD

AC•×sinβ

在对角线交点

上

梯形

D H C E

G

F A K B

CE=AB

AF=CD

CD=a上底边

AB=b下底边

h=高=HK

A=

2

b

a+×h

HG=

3

h×

b

a

b

2a

+

+

KG=

3

h×

b

a

b

2a

+

+

圆

形

G

r—半径

d—直径

L—圆周长

A=πr2=

2

1πd2

= d2

=0.07958L2

L=πd

在圆心上

G h

椭

圆形a,b—主次轴长A=

4

π×ab 在主次轴交点

G上

扇形

r—半径

s—弧长

a—弧s的对应

中心角

A=

2

1rs=

360

a×πr2

S=

r

180

πa

GO=

3

2

s

rb

当a=90°时

GO=

3

4

π

2r=

弓形

r—半径

s—弧长

a—中心角

b—弦长

h—高

A=

2

1r2

180

πa-sina=

2

1

rs-b+bh

S=ra

180

π=

h=r-2

2

4

1

a

r-

GO=

12

1

A

b2当

a=180°时

GO=

π3

4r=

圆环

R—外半径

r—内半径

D—外直径

d—内直径

t—环宽

D pj—平均直径

A=πR2-r2

=

4

π D2-d2

=πD pj t

在圆心O

部分圆环

R—外半径

r—内半径

R pj—圆环平均

直径

t—环宽

A=

360

πa R2-r2

=

180

πa R

pj t

GO=×

r2

-

R2

r3

-

R3×

2

2

sin

a

a

新月形OO1=L—圆心间

的距离

d—直径

A= r2π-

a

180

π+sin

a

= r2P

P=π-

a

180

π+sin

a

P值见表A-2

O1G=

2P

)

(L

P

-

π

抛物线形

b—底边

h—高

L—曲线长

S—三角形ABC

的面积

L=2

2 1.3333h

b

A=

3

2

bh=

3

4

S

等边多边形

a—边长

K I—系数,i指

多边形的数

R—外接圆半径

P i—系数,i指

正多边形的边

数

A i= K I a2=P i R2

正三边形K3=,

P3=

正四边形K4=,

P4=

正五边形K5=,

P5=

正六边形K6=,

P6=

正七边形K7=,

P7=

正八边形K8=,

P8=

正九边形K9=,

P9=

正十边形K10=,

P10=

正十一边形K

11

=,

P

11

=

正十二边形K

12

=,

P

12

=

在内接圆心

或外接圆心

处

新月形面积计算P值参考表

表A-2

L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 8d/10 9d/10 P