等差数列公式大全

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等差数列所有公式

等差数列所有公式等差数列是一种数学表示，它由一组等间距的数字组成。

它可以用来描述几何尺寸。

它也可以用来描述数学函数，如正弦函数、余弦函数，和其他常用函数。

此外，它还可以用来求解统计和组合问题。

在这里，我们将介绍等差数列的几个常见公式。

1、定义定义：等差数列是一组有序的数字，其中每一项与它的前一项的差一定数值相等。

2、等差数列的和等差数列的和可以用以下公式表示：S = n(a1+an)/2其中：n表示数列元素的个数，a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素。

3、公差公差，一般表示为d，它是指等差数列中每一项与它的前一项的差值。

即：d=an-a14、等差数列的通项公式等差数列中的每一项可以用通项公式表示：an=a1+d(n-1)其中：a1表示等差数列中的第一个元素，d表示公差，n表示等差数列中的每一项。

5、等差数列求和(1)如果知道数列元素的个数及第一项，可以用等差数列的和公式求和。

(2)如果知道数列元素的个数及最后一项，也可以用等差数列的和公式求和。

6、等差数列的最长极限如果等差数列有正无穷无限项，那么它的最长极限可以用以下公式表示：limn→∞an=d其中：d表示等差数列的公差。

7、等差数列的总和等差数列的总和也可以用公式表示：S = n(a1+an)其中：n表示数列元素的个数，a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素。

8、等差数列的平均值等差数列的平均值可以用公式表示：a = S/n = (a1+an)/2其中：a1表示等差数列中的第一个元素，an表示等差数列中的最后一个元素，n表示等差数列中元素的个数。

9、等差数列的倒数等差数列的倒数可以用以下公式表示：1/an=1/a1+d(1/n-1)10、等差数列的商当等差数列中存在相同的元素时，可以使用以下公式计算数列中元素的商：a/b=a1/b1其中：a1表示等差数列中的第一个元素，b1表示等差数列中的最后一个元素。

等差数列公式大全

等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d 9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法：⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。

等差数列计算公式

等差数列计算公式
等差数列是指数列中相邻两项之间差值相等的数列。

它的计算公式包括首项、公差、项数以及求和公式。

一、等差数列的首项和公差计算公式：
设等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项为aₙ。

根据等差数列的定义可得出以下计算公式：
1.1首项（a₁）计算公式：
a₁=aₙ-(n-1)*d
1.2公差（d）计算公式：
d=(aₙ-a₁)/(n-1)
二、等差数列的第n项计算公式：
由题目给定的首项a₁、公差d和需要求得的项数n，可以通过以下公式计算出等差数列的第n项aₙ：
aₙ=a₁+(n-1)*d
三、等差数列的前n项和计算公式：
等差数列的前n项和表示为Sₙ，可以通过以下公式计算出等差数列的前n项和：
Sₙ=(n/2)*(a₁+aₙ)
这里的n/2表示需要计算的项数的一半，因为等差数列中的项是成对出现的。

四、等差数列的求和公式：
根据等差数列的性质可得出以下求和公式：
4.1等差数列的前n项和（Sₙ）的求和公式：
Sₙ=(n/2)*(2a₁+(n-1)*d)
4.2等差数列的前n项和（Sₙ）的求和公式的推导过程如下：
考虑等差数列的首项a₁和末项aₙ，可以得出以下等式：
aₙ=a₁+(n-1)*d
将上式代入等差数列的前n项和公式可得：
Sₙ=(n/2)*(a₁+aₙ)
将aₙ替换为a₁+(n-1)*d再整理可得：
Sₙ=(n/2)*(2a₁+(n-1)*d)
综上所述，等差数列的计算公式包括首项、公差、项数以及求和公式。

可以根据题目给定的条件利用这些公式来计算等差数列的相应结果。

等差数列的五个公式

等差数列的五个公式
等差数列是指一个数列中的任意两个相邻项之间的差值都相等的数列。

以下是等差数列的五个常用公式：
1. 第n项通项公式（通用形式）：
aₙ= a₁+ (n - 1)d
其中，aₙ表示第n项的值，a₁表示首项的值，d 表示公差，n 表示项数。

2. 第n项通项公式（简化形式）：
aₙ= a + (n - 1)d
其中，aₙ表示第n项的值，a 表示首项的值，d 表示公差，n 表示项数。

3. 前n项和公式：
Sₙ= (n/2)(a + aₙ)
其中，Sₙ表示前n项的和，a 表示首项的值，aₙ表示第n项的值，n 表示项数。

4. 第n项与项数之间的关系：
n = [(aₙ- a₁) / d] + 1
其中，n 表示项数，aₙ表示第n项的值，a₁表示首项的值，d 表示公差。

5. 前n项和与项数之间的关系：
Sₙ= [(2a + (n - 1)d) / 2] * n
其中，Sₙ表示前n项的和，a 表示首项的值，d 表示公差，n 表示项数。

这些公式可以帮助我们计算等差数列中的各种问题，例如求某一项的值、求前n项的和、根据项数求项的值等。

等差数列求和公式运算

等差数列求和公式运算等差数列求和公式1、等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)__公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)__公差和=(首项+末项)__项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。

4、公差为d的等差数列{an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。

将求和公式代入即可。

当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

等差数列求和解题技巧一.用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的`和，这一求和方法称为倒序相加法。

我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。

例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2解：Sn=a1+a2+a3+...+an①倒序得：Sn=an+an-1+an-2+…+a1 ②①+②得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2二.用公式法求数列的前n项和对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。

运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。

四年级等差数列所有公式大全

四年级等差数列所有公式大全
四年级学生接触的等差数列主要是首项为正整数，公差为正整数的等差数列。

以下是相关的公式：
1. 第n项的通项公式：
an = a1 + (n-1)d
其中，an表示第n项，a1为首项，d为公差。

2. 等差数列的前n项和公式：
Sn = (n/2)(a1 + an)
其中，Sn表示前n项的和。

3. 等差数列的性质公式：
an = a1 + (n-1)d
an = a2 + (n-2)d
an = a3 + (n-3)d
其中，an表示第n项，an-1表示第n-1项，以此类推。

4. 通项公式的应用：
（1）求等差数列中的任意一项；
（2）求等差数列中的前n项和；
（3）判断数是否为等差数列中的一项；
（4）找出等差数列中的规律及特点。

以上是四年级学生接触的等差数列的公式，希望能对你有所帮助。

等差数列公式大全

等差数列公式大全
1、a n =1121)
n
n s s n s n （（注意：（1）此公式对于一切数列均成立
（2）1n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）
2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）d
n a =m a +(n-m)d d=m n a a m
n
(重要)
3、
若{n a }是等差数列，m+n=p+q m a +n a =p a +q a 4、
若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项){n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q N 且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n
=q p a a q p
=d
5、
6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则
n s =
21n
a a n （已知首项和尾项）=211d n n na （已知首项和公差）=n d a dn 2121
12（二次函数可以求最值问题）
7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若.
,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（
12k k ）d 9、
n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1n a ＜0时前n 项和n s 最大。

等差数列公式大全

等差数列公式大全(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2）2、等差数列通项公式：n a =1a +（n-1）dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、若{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、若a,A,b 成等数列则2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，若m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,则m n a a m n --=qp a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，则n s =()21na a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+ （已知首项和公差）=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题） 7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d9、 n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ② 首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系： ①当n 为奇数时，n s =21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法： ⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列 ⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。

等差数列公式大全等差公式大全(精选课件)

等差数列公式大全等差公式大全等差数列公式大全1、a n =()1121)nn s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（（注意:（1)此公式对于一切数列均成立（2）1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立,而是局限于ｎ≥2）2、等差数列通项公式：n a ＝1a +(n －1)dn a =m a +（n-m)d ⇒ ｄ＝mn a a mn --（重要)3、若{n a ｝是等差数列，m+ｎ＝ｐ+q ⇔m a +n a =p a +q a4、若ａ，A ，b 成等数列则２A=a+b (A 是ａ，b 的等差中项)5、｛n a }是等差数列，若m 、n 、p 、ｑ∈N *且ｍ≠n ，p ≠q ，则mn a a mn --＝qp a a q p --=ｄ6、等差数列｛n a ｝的前ｎ项和为n s ，则ns =()21n a a n + （已知首项和尾项）=()211d n n na -+(已知首项和公差)=n d a dn ⎪⎭⎫⎝⎛-+212112（二次函数可以求最值问题)7、等差数列部分和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列.8、在等差数列中抽取新数列:一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列,而且公差为（12k k -)d ...文档交流仅供参考...9、n s 的最值问题:若{n a }是等差数列,1a 为首项，d 为公差①首项1a ＞0，ｄ<０，n 满足n a ≥０，1+n a <０时前ｎ项和n s 最大②首项1a ＜０,d ＞0，ｎ满足n a ≤0,1+n a >0时前ｎ项和n s 最小10、在等差数列｛n a ｝中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时,n s ＝n.a 21+n ,奇s －偶s ＝a 21+n ,偶奇s s ＝11-+n n②当ｎ为奇数时，n s ＝n ．2122++nn a a ，奇s －偶s ＝d n2偶奇s s =122+nna a11、等差数列的判别方法： ⑴定义法： 1+n a －n a =d(ｄ为常数） ⇔ ｛n a ｝是等差数⑵中项公式法: ２a=n a+ａ2n+（n∈Ｎ＊)⇔｛n a}是等1+n差数列⑶通项公式法：a=ｐn+ｑ（p,ｑ为常数) ⇔｛n a}n是等差数列⑷前n项和公式法：s=An2＋Ｂｎ（Ａ,Ｂ为常数）n⇔｛n a｝是等差数列。

等差等比数列求和公式大全_等比数列怎么求和

等差等比数列求和公式大全_等比数列怎么求和等差等比数列求和公式大全等差数列公式：等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}.等比数列公式：(1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/qxq^n(n∈Nx),当q0时，则可把an看作自变量n 的函数，点(n,an)是曲线y=a1/qxq^x上的一群孤立的点。

(2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)②当q=1时， Sn=n×a1(q=1)记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1等比数列的求和公式的应用1. 数学题目在一些数学题目中，需要计算等比数列的前 n 项的和。

通过使用等比数列的求和公式，可以快速计算出结果。

这类题目通常涉及金融、物理、几何等领域。

2. 财务和投资计算在财务和投资领域，等比数列的求和公式可以用来计算复利问题。

当利率保持不变，每期利息与本金的比值也保持不变时，可以将问题转化为等比数列，并使用求和公式计算出累积本金与利息的总和。

等差数列公式大全

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，若..,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为（12k k -）d9、n s 的最值问题：若{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s =n.a 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法：⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。

等差等比数列公式大全

等差等比数列公式大全等差数列公式1.n个项的等差数列的前n项和公式如下：Sn=(n/2)*(a+l)其中，Sn表示前n项的和，a为首项，l为末项，n为项数。

2.等差数列通项公式如下：an = a + (n-1)d其中，an表示第n项，a为首项，d为公差，n为项数。

3.等差数列求和公式如下：Sn=(n/2)*(2a+(n-1)d)其中，Sn表示前n项的和，a为首项，d为公差，n为项数。

4.等差中项公式如下：a+c=2b其中，a为首项，c为末项，b为中项。

等比数列公式1.等比数列通项公式如下：an = a * r^(n-1)其中，an表示第n项，a为首项，r为公比，n为项数。

2.等比数列求和公式（当公比r不等于1时）如下：Sn=(a*(r^n-1))/(r-1)其中，Sn表示前n项的和，a为首项，r为公比，n为项数。

3.等比数列求和公式（当公比r等于1时）如下：Sn=a*n其中，Sn表示前n项的和，a为首项，n为项数。

4.无穷等比数列的和公式如下：S=a/(1-r)其中，S表示无穷等比数列的和，a为首项，r为公比。

综合应用1.如果已知等差数列的首项a、末项l和项数n，可以通过末项的求和公式反推得到公差d：d=(l-a)/(n-1)2.如果已知等比数列的首项a、末项l和项数n，可以通过末项的求和公式反推得到公比r：r=(l/a)^(1/(n-1))3.如果已知等差数列的和Sn、首项a和项数n，可以通过和的求和公式反推得到末项l：l=a+(n-1)*d4.如果已知等比数列的和Sn、首项a和项数n，可以通过和的求和公式反推得到末项l：l=a*r^(n-1)5.如果已知等差数列的和Sn、首项a和末项l，可以通过和的求和公式反推得到项数n：n=(2Sn-(l-a))/d6.如果已知等比数列的和Sn、首项a和末项l，可以通过和的求和公式反推得到项数n：n = log(l / a) / log(r)以上是常见的等差数列和等比数列的公式，可用于求解相关问题和进行数列的计算。

等差数列所有公式大全

等差数列所有公式大全
等差数列的所有公式包括：
1.通项公式：an=a1+(n-1)d。

这表示在等差数列中，第n项的值等于首项加上(n-1)乘以公差d。

2.项数公式：n=(an-a1)/d+1。

这给出了等差数列的项数的计算方法。

3.求和公式：Sn=(a1+an)n/2或Sn=n/2*(a1+an-d)。

这用于计算等差数列的前n 项和。

4.项与项数关系公式：an=a1+(n-1)d。

这表示在等差数列中，第n项的值等于首项加上(n-1)乘以公差d。

5.求和公式推导：an-a(n-1)=d，a(n-1)-a(n-2)=d…a2-a1=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

这些公式可以用于求解等差数列的各种问题，包括求某一项或几项的和，判断一个数列是否为等差数列，等等。

在使用这些公式时，需要记住一些重要的参数，如首项、公差和项数。

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等差数列公式大全1、 a n =()1121)n n s s n s n -⎧-≥⎪⎨=⎪⎩（〔注意：〔1〕此公式对于一切数列均成立〔2〕1--=n n n s s a 不是对一切正整数n 都成立，而是局限于n ≥2〕2、等差数列通项公式：n a =1a +〔n-1〕dn a =m a +(n-m)d ⇒ d=m n a a m n --(重要)3、假设{n a }是等差数列，m+n=p+q ⇔m a +n a =p a +q a 4、假设a,A,b 成等数列那么2A=a+b (A 是a,b 的等差中项) 5、 {n a }是等差数列，假设m 、n 、p 、q ∈N *且m ≠n,p ≠q,那么m n a a m n --=q p a a q p --=d 6、等差数列{n a }的前n 项和为n s ，那么n s =()21na a n + 〔首项和尾项〕=()211d n n na -+ 〔首项和公差〕=n d a dn ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+212112〔二次函数可以求最值问题〕 7、等差数列局部和性质：m m m m m s s s s s 232,,--…仍成等差数列。

8、在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d 的等差数列{n a }，假设...,321k k k 成等差数列，那么,......,,,321kn k k k a a a a 仍成等差数列，而且公差为〔12k k -〕d9、n s 的最值问题：假设{n a }是等差数列，1a 为首项，d 为公差 ①首项1a ＞0，d ＜0,n 满足n a ≥0，1+n a ＜0时前n 项和n s 最大 ②首项1a ＜0，d ＞0,n 满足n a ≤0，1+n a ＞0时前n 项和n s 最小 10、在等差数列{n a }中，奇s 与偶s 的关系：①当n 为奇数时，n s 21+n ,奇s －偶s =a 21+n ，偶奇s s ＝11-+n n ②当n 为奇数时，n s ＝n.2122++nn a a ，奇s －偶s =d n 2 偶奇s s =122+nna a 11、等差数列的判别方法： ⑴定义法： 1+n a －n a ＝d (d 为常数) ⇔ {n a }是等差数 ⑵中项公式法： 21+n a =n a +a 2n + (n ∈N*)⇔ {n a }是等差数列 ⑶通项公式法： n a =ｐn+ｑ (p,q 为常数) ⇔ {n a }是等差数列⑷前ｎ项和公式法： n s ＝Ａn 2＋Ｂn (A,B 为常数) ⇔ {n a }是等差数列。