五年级数学约分和通分

合集下载

五年级下册数学教案-约分、通分西师大版

五年级下册数学教案-约分、通分西师大版一、教学目标1. 让学生理解约分、通分的概念，掌握约分、通分的方法。

2. 培养学生运用约分、通分解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。

二、教学内容1. 约分的概念和方法2. 通分的概念和方法3. 约分、通分的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：约分、通分的概念和方法2. 教学难点：约分、通分的应用四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出约分、通分的概念。

2. 新课导入：讲解约分、通分的概念，举例说明。

3. 探究活动：让学生分组讨论，探究约分、通分的方法。

4. 操练活动：让学生独立完成练习题，巩固约分、通分的知识。

5. 应用活动：让学生运用约分、通分解决实际问题。

6. 总结：总结本节课所学内容，强调约分、通分在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 完成练习册上的约分、通分的习题。

2. 观察生活中的例子，运用约分、通分解决实际问题。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 测试成绩：通过测试，评估学生对约分、通分的理解和应用能力。

七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的主体地位，引导学生主动探究、合作学习。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

3. 教师要注重培养学生的实际应用能力，将理论知识与实际生活相结合。

八、教学建议1. 针对不同学生的学习情况，采取个性化的教学方法。

2. 结合实际生活中的例子，让学生更好地理解约分、通分的概念。

3. 加强课堂互动，激发学生的学习兴趣。

4. 注重课后作业的布置与检查，巩固学生的学习成果。

九、教学资源1. 练习册2. 教学课件3. 生活实例十、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：15分钟3. 探究活动：15分钟4. 操练活动：10分钟5. 应用活动：10分钟6. 总结：5分钟总计：60分钟注：本教案仅供参考，具体教学时间可根据实际情况进行调整。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习(含答案)人教版

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（解析版）1．把下面的分数化成最简分数。

4 1410251824【答案】27；25；34【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。

【详解】4和14的最大公因数是2；42147=10和25的最大公因数是5；102255=18和24的最大公因数是6；183244=2．把下面各数先约分再化成整数或带分数。

32 18=6817=7015= 4012=【答案】719；4；243；133【解析】【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

苏教版数学五年级下册约分和通分练习

约分和通分专项练习1、把下面的分数约分成最简分数。

2、把下面每组中的两个分数通分。

6、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？7、（1） 21 ＝6)(＝)(8＝2÷（）（2）（）÷（）=53=10) (=)(21=100)(8、填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要约到（）分数。

通2 810 156 98 1014 21 18 30 70 10566 881 4 56 7 9 2 3 9 105 624 323 1230 7018 487 15 9 20 7 185 12598 154 511 133 57 103 45 6分的依据是( ），通分时公分母一般是原来分数分母的（）。

（2）在47、82、141、213、8729、63中，（）是最简真分数。

（3）分母是8的最简真分数有（），分子是 6 的最简假分数有（）。

9、把下列分数化成最简分数。

1812 2718 204 6513 328104 7618 48910、把下列小数化成最简分数。

0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝11、在（）里填上适当的最简分数。

80厘米＝（）米 700千克＝（）吨 350平方分米＝（）平方米 4时45分＝（）时 12、填一填。

（1）32的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（）。

（2）把2412的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（）。

（3）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到52，原来的分数是（）。

（4）6枝铅笔的31是（）枝，10铅笔的)()(是4枝铅笔。

（5）一盘苹果的21是4个，2个同样的盘子里共有（）个苹果。

15、写出下面每组分数的公分母。

（1）41和32公分母可以是（）（2）52和157公分母可以是（）（3）143和352公分母可以是（）（4）67和92公分母可以是（）16、计算。

五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计

4.能够运用数学语言表达自己的思考过程，提高数学表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.喜欢数学，认为数学是有趣、实用的，增强学习数学的自信心。
2.养成良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、积极发言等，形成自主学习的能力。
3.在学习过程中，尊重他人意见，敢于提出不同观点，培养批判性思维。
4.认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的价值观，为将来进一步学习数学打下坚实基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.为什么要进行约分和通分？
b.约分和通分的方法有哪些？它们之间的联系和区别是什么？
c.如何在实际问题中灵活运用约分和通分？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固约分和通分的知识点。
2.练习题包括：
2.通过示例，演示约分的方法，并强调约分的注意事项，如分子、分母的整数倍关系等。
3.讲解通分的概念及方法：通分是将异分母的分数转换为同分母的分数的过程。引导学生理解通分的意义，掌握寻找公分母的方法，如最小公倍数法、乘积法等。
4.通过示例，演示通分的方法，并强调通分过程中的关键步骤，如如何确定公分母、如何进行分子转换等。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数约分或通分问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。
例如：小华家里有一块长方形的菜地，长是宽的1.5倍。如果将菜地平均分成若干块，每块的长和宽都是整数米，且每块面积不超过10平方米。请问：小华最多可以将菜地分成多少块？
3.提高拓展题：完成课本第57页的拓展题1、2，要求学生尝试用不同的方法解决问题，并比较各种方法的优缺点。
三、教学重难点和教学设想Fra bibliotek（一）教学重点

五年级数学-通分 (练习及解析)

通分（练习及答案）一、填空题1.约分和通分的依据是。

【解析】：约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，它们的依据都是分数的基本性质。

【答案】：分数的基本性质。

2．写出下列每组分数的公分母。

（1）31 和51的公分母可以是( ) （2）32 和87 公分母可以是( ) 【解析】：要求每组分数的公分母，只要求出它们的公倍数就可以，一般我们求出最小公倍数即可，3和5的公倍数有：15、30、45、60……，3和8的公倍数为：24、48、72……。

【答案】：（1）15、30、45、60……（2）24、48、72…… 3. 1513和2019通分后，新的分数分别为和。

【解析】：将异分母的分数化成同分母的分数，用通分的方法：15和20的最小公倍数为60，则1513＝6052，2019＝6057。

【答案】：6052；6057二、判断题1.把异分母的分数化成同分母的分数叫做通分。

（）【解析】：把几个异分母的分数化成与原分数相等的同分母分数的过程，叫做通分，由于本题中没有说明是将分数化成“与原来分数相等”的同分母的分数，根据通分的意义可知，这种说法错误。

【答案】：×。

2.通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。

（）【解析】：通分是指根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数，分数的大小不变，但是分数单位变小了。

如把21和32通分后，变成了63和64,它们的分数单位都变成了61，所以分数单位变小了。

【答案】：×。

3.只有通分后才能比较分数的大小。

（）【解析】：比较分数的大小有多种情况：分子相同，分母小的分数比较大；分母相同，分子大的分数比较大；异分母的分数可以先通分再比较大小，也可以化成小数后再比较大小，由此可知此题是错误的。

【答案】：×。

4．通分和约分都一定不会改变分数的大小。

（）【解析】：通分和约分都是根据分数的基本性质，也就是，分数的分母和分子同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【典型例题】五年级数学下册第四单元约分和通分专项练习(含答案)人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（原卷版）1．把下面的分数化成最简分数。

4 14102518242．把下面各数先约分再化成整数或带分数。

32 18=6817=7015=4012=3．把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。

36 48＝2012＝14028＝4．把下面的分数化成最简分数。

12 20154227815．约分。

4 16＝2460＝2015＝6．把下面的分数约分成最简分数。

3 6147121522557．把下列分数化为最简分数。

15 35＝1656＝5075＝34102＝48 20＝8127＝11121＝1995＝8．把下面的各分数约分。

85 34＝3280＝54180＝6525＝9．把下面各分数约分，是假分数的要化为带分数或整数。

45 135=7224=8115=15 27=1012=321=10．能约分的先约分，再把假分数化成带分数或整数。

15 101861612792011．先通分，再比较大小。

7 15和121118和712824和9301372和111812．把下面每组中的两个分数通分。

3 5和3456和4958和72413．先通分，再比较大小。

5 7和23712和5814．比较下列分数的大小。

7 9和561017和4578和51256、23和7815．通分并比较大小。

4 15和1378和51235和5716．将下面各组分数通分。

7 8和561124和38712和6717．通分。

4 5和3823和14512、78和111618．先约分，再比较大小。

14 35和10203560和3072981和23619．用自己的方法比较每组中两个分数的大小。

（1）34和13（2）45和34（3）516和712（4）417和52120．先通分，再比较每组中分数的大小。

3 5和14251112和91656、78和11122021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（解析版）1．把下面的分数化成最简分数。

五年级下册数学教案-2.4约分、通分｜西师大版

五年级下册数学教案－2.4约分、通分｜西师大版教案：五年级下册数学教案－2.4约分、通分｜西师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第二章第四节内容，主要是约分和通分。

我们会通过具体的例题来理解这两个概念，并学会如何运用它们来简化分数运算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解约分和通分的意义，掌握约分和通分的方法，并能灵活运用它们解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是约分和通分的概念及方法，难点是如何正确运用这些方法来简化分数运算。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，以便学生们能够更好地理解和运用约分和通分的知识。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如："如果有24个苹果，要分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？"然后我会引导学生思考如何用分数来表示这个问题。

3. 练习：在讲解完约分和通分的方法后，我会给学生一些练习题，让他们能够通过实际操作来运用这些知识。

我会给予他们适当的指导，并鼓励他们互相交流和讨论。

六、板书设计我会用板书来列出约分和通分的步骤和公式，并标注一些重要的点和注意事项。

七、作业设计1. 请解释约分和通分的概念，并给出一个例子。

答案：约分是将一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程。

例如：约分示例：\frac{12}{18}可以约分为\frac{2}{3}；通分示例：\frac{3}{4}和\frac{1}{2}通分后可以得到\frac{6}{8}和\frac{4}{8}。

答案：\frac{18}{24}约分为\frac{3}{4}；\frac{5}{8}已经是最简分数形式；\frac{7}{14}约分为\frac{1}{2}。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对约分和通分的概念有了比较清晰的理解，但在实际运用中还需要多加练习。

五年级下册数学教案24约分、通分西师大版

五年级下册数学教案24约分、通分西师⼤版2.4 约分、通分◆教学内容教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。

◆教材提⽰本节课的主要内容是约分和通分，是在学⽣已经探索了分数的基本性质和最⼤公因数和最⼩公倍数的基础上进⾏的深⼊学习。

通过本节的学习，要学⽣掌握：第⼀：约分的⽅法及应⽤。

第⼆：通分的⽅法及应⽤。

第三：异分母分数的⼤⼩⽐较⽅法。

（即约分和通分的综合应⽤）为了让学⽣对约分和通分有⼀个更加明确地认识：1.教材⾸先通过引导学⽣想象⼀下，如何将5030这个分⼦和分母都较⼤的分数化成分⼦和分母都较⼩的分数。

在引导学⽣通过⽤分数的基本性质进⾏探索的过程中，让学⽣明确约分的定义和约分的⽅法。

同时在学⽣运⽤上⾯的⽅法⼀直除到不能除为⽌，也就是分⼦和分母只有公因数1时。

⾃然地引出了最简分数的含义。

2.教材在⼀个对⽐的问题情境中，让学⽣明确当分⼦和分母都不相等时，我们可以利⽤分数的基本性质把分数化成同分母分数再进⾏⽐较，⽽这个过程就是通分。

在整个教学中，要让学⽣在充分的活动中，通过操作和观察，对⽐得出结论。

教师只要适时地引导，主要是让学⽣主动地探索和交流总结。

◆教学⽬标知识与技能：知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的⽅法并能⽤这个⽅法正确地约分和通分。

并能进⾏异分母分母的⼤⼩⽐较。

过程与⽅法：经历知识的形成过程，使学⽣理解约分与最简分数，通分与分数的⼤⼩⽐较的⽅法。

情感、态度和价值观：在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。

◆重点、难点重点理解约分和通分的意义，能正确的进⾏约分和通分练习。

难点使学⽣学会根据实际需要进⾏约分和通分，熟练地掌握约分和通分的⽅法。

◆教学准备教师准备：课件。

学⽣准备：⽅形纸，彩笔，草稿纸。

◆教学过程（⼀）新课导⼊：1.折⼀折，涂⼀涂。

（1）拿出⽅形纸，把它对折两次，然后把其中的⼀份涂上颜⾊。

（2）把这张纸对折三次，四次。

（3）分别⽤分数表⽰出涂⾊部分的⾯积。

五年级下数学分数约分和通分

教学目标：1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度2、分数的约分以及质数与和合数的复习教学重难点：1、分数的约分以及通分。

2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。

教学内容：分数的约分和通分基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。

例1、写出30所有的因数。

30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。

把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30练一练1：写出下面各数的因数18的因数 25的因数 51的因数 58的因数想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

例2、写出15和25的公因数由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5，练一练2：写出下面各组数的公因数9和18 12和36 14、28和32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。

例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。

用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。

四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。

合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。

思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。

奇数：不能被2整除的数叫做奇数。

注意？自然数不是奇数就是偶数。

最小非负偶数是0，最小非负奇数是1。

自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。

五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练人教版(无答案)

第九周约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：2430 =452、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：25 和14 可以化成 820 和5203、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=310 0.03=3100 0.003=31000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：310 =0.3 35 =610 =0.6 14 =25100=0.25 方法二：用分子÷分母如：34=3÷4=0.75 （3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2310=2+0.3=2.3 4、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

一些常见的分数与小数的转化12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25=0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58=0.625 78 =0.875 116 =0.0625 120 =0.05 125 =0.04 150=0.02 6、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。

② 2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

7、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

小学五年级下册数学约分和通分课后作业题

小学五年级下册数学约分和通分课后作业题
为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网特地为大家整理了约分和通分课后作业题，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！小学五年级下册数学约分和通分课后作业题
一、把下列各分数约分。

1、36/
54约分后是()/
2、28/
35约分后是()/
3、48/
144约分后是()/
4、54/
72约分后是()/
5、288/
432约分后是()/
二、把下面各组中的分数通分。

1、7/
15和9/
20通分后的分数分别是()/
（）和()/
2、5/
24通分后的分数分别是()/
（）和()/
3、8/
15和7/
16通分后的分数分别是()/
（）和()/
4、5/
17和7/
34通分后的分数分别是()/
（）和()/
5、2/
3和17/
18通分后的分数分别是()/
（）和()/
三、把下面各组中的分数从小到大排列。

1、5/
8、3/
4、2/
5。

从小到大排列是：()/
2、3/
5、6/
7。

从小到大排列是：()/
四、文字题
把5/
23的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成2/
3，这个加上去的数是多少?
解：答案答：加上的数是。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的约分和通分课后作业题，能帮助大家迅速提高数学成绩！。

五年级下册数学试题约分与通分(含答案)人教版

约分与通分【约分】知识点一:最大公因数（1）几个数的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个叫做这几个数的。

（2）当两个数成倍数关系时，就是它们的最大公因数。

（3）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是。

（4）叫做互质数。

知识点二:求两个数的最大公因数的方法（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。

（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。

（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这个两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数（4）短除法：先把这两个数公有的质因数按从小到大的的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

知识点三：约分（1）约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）约分的方法：1.逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数2.一次约分法：用分数和分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。

（3）最简分数的定义：分子和分母只有只有公因数1的分数叫做最简分数。

知识点一：最小公倍数一．叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的。

知识点二：求两个数的最小公倍数的方法（1)列举法：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

（2）筛选法：先写出两个数中较大数（或较小数）的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出较小数（或较大数）的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。

（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，各自特有的质因数单独写，然后有的质因数取一个，各自特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

（4）短除法：用连个数公有的质因数按从小达到的顺序依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。

人教版五年级数学下册第四单元约分、通分教案

课堂教学设计方案最大公因数教材第60、第61页的内容及练习十五第1~6题。

1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点:了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。

难点:掌握求公因数和最大公因数的方法。

投影仪,长12厘米、宽8厘米的长方形纸片若干。

师:同学们,你们见过剪纸作品吗?(出示多幅剪纸图片)师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。

剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。

师:我这里有一张长方形纸片,它的长是12厘米、宽是8厘米。

我要把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。

剪完后没有剩余。

正方形的边长可以是几厘米呢?师:这就会用到我们今天要学习的知识,公因数和最大公因数。

教师板书:最大公因数。

1.投影出示例1。

学生分组探究,找出解决问题的办法。

汇报探究结果。

生1:老师,我们组是通过剪纸的方法来找的,我们小组用边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形摆到长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上,通过操作发现:用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形摆没有剩余。

用边长3厘米、5厘米、6厘米的正方形摆有剩余。

生2:我们小组先找出8的因数,再找出12的因数,然后找出它们公有的因数……生3:我们组是这样找到的:师:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。

像1、2、4是8和12公有的因数,叫它们的公因数,其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

(板书)【设计意图:在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注意学生的“发现”意识,引导学生参与知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力,自己解决问题,头脑中形成概念】师:我们了解了公因数和最大公因数的知识, 那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?2. 投影出示例2。

五年级数学课件分数的约分与通分

题目：把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{24}{36}$ 答案：$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{24}{36}$
- 答案：$\frac{24}{36}$约分后为$\frac{2}{3}$ 题目：把下面的分数约分成最简分数。 - $\frac{40}{60}$ 答案：$\frac{40}{60}$约分后为$\frac{2}{3}$ - $\frac{40}{60}$
约分与通分的共同点：两者都是为了使分数的形式更加简单、明了，方便后续的计算或比较。
约分与通分的不同点：约分主要是通过化简分数来得到最简形式，而通分则是通过增加分母来使分数具有相同的分母。
分数约分与通分是数学中常见的运算，可以简化计算过程，提高计算效率。
在日常生活和工作中，常常会遇到涉及分数的问题，如分蛋糕、分物品等，约分与通分可以帮助我们快速、准确地解决问题。
都需要找到分子和分母的最大公约数或最小公倍数。
约分和通分都需要遵循相同的数学规则和步骤。
定义：约分是分子和分母同时除以一个正整数，通分是分子和分母同时乘以一个正整数。
目的：约分的目的是简化分数，通分的目的是为了便于比较或计算。
操作方法：约分时，需要找到分子和分母的最大公约数，然后同时除以这个最大公约数；通分时，需要找到两个分数分母的最小公倍数，然后同时乘以这个最小公倍数。
• 答案：计算过程和依据，例如：计算$\frac{7}{12} + \frac{5}{18}$，根据分数加法的规则，先通分再相加，得到$\f} = \frac{31}{36}$。
• 题目：将下列分数约分后，再比较它们的大小。答案：约分后比较大小，例如：$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$， $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$，因为两个分数约分后相等，所以$\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分(解析版)苏教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元约分和通分部分。

本部分内容考察约分和通分的意义及方法，考点和题型偏于计算，难度稍大。

建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】约分。

【方法点拨】1.约分：利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以同一个非零的数，这个过程叫做约分。

2.最简分数：一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。

）3.约分的时候很容易一次约不到位，可以用短除法先找到最大公因数再约分，或者多约几次，直到互质再停，注意强调互质再停止约分。

【典型例题】把下面各数约成最简分数。

16 3610060345122 66解析：49；53；23；13【对应练习1】把1236化成最简分数是（）。

A．13B．26C．618解析：A【对应练习2】约分。

4 8＝515＝1824＝解析：12；13；34【对应练习3】先约分，再比较每组中两个分数的大小。

2432和3121560和1751解析：2432＝34，312＝14，2432＞312； 1560＝14，1751＝13，1560＜1751【考点二】最简分数。

【方法点拨】一个分数的分子和分母互质且都为整数时，我们称这个分数为最简分数。

（互质数：只有公因数1的两个数。

）【典型例题1】312a是以分母为12的最简真分数，则自然数a 可能是( )。

解析：2（或4、8）【对应练习】如果318＋a 是一个最简真分数，那么a 可取的整数共有多少个？分别是哪些整数？解析：5个；2，4，8，10，14 【典型例题2】一个最简真分数，它的分子与分母的积是18，这个分数是( )或( )。

五年级下册数学分数的通分与约分,比较大小 5.22

学生/课程年级五年级学科授课教师江老师日期 5.22时段10：00-12：00 核心内容通分与约分（第2讲）学习目标1、了解公因数、最大公因数和最小公倍数在现实生活中的应用2、掌握约分和通分的方法，并能准确判断约分的结果是不是最简分数3、分数的大小比较【教学重难点】重点：教学目标1,2，3 难点：教学目标3知识框架图课首小测1.请分别说出2的倍数、3的倍数、5的倍数的特征。

2.写出下列各数的因数或倍数。

（1）18的因数：（2）25的因数：（）（）（3） 3的倍数（写5个）：（4）6的倍数（写5个）：（）（）3.根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

（1）（2）（3）4.在分数、、、中，最简分数一共有（）个。

5.比较下列分数的大小，并说出你的理由。

（1）（2）导学一：最大公因数和最小公倍数知识点1：公因数和最大公因数1、公因数和最大公因数的意义（1）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

（2）几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

几个数的公因数是有限的。

2、找两个数的最大公因数的方法(1)列举法：先分别写出两个数的所有因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。

▲(2)短除法：用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。

(3)分解质因数法：把一个大于1的整数写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。

如：18=3×3×2 ；27=3×3×33、找两个数的最大公因数有两种特殊的情况（1）如果较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

如：6和12的最大公因数是6；7和28的最大公因数是7。

（2）如果两个数是互质数，它们的公因数只有1，那么这两个数的最大公因数就是1。

乘积就是这两个数的最小公倍数。

五年级数学约分和通分

五年级下册数学教案-约分、通分 西师大版

五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习(含答案)人教版

苏教版数学五年级下册约分和通分练习

五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计

五年级数学-通分 (练习及解析)

【典型例题】五年级数学下册第四单元约分和通分专项练习(含答案)人教版

五年级下册数学教案-2.4约分、通分｜西师大版

五年级下册数学教案24约分、通分西师大版

五年级下数学分数约分和通分

五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练 人教版(无答案)

小学五年级下册数学约分和通分课后作业题

五年级下册数学试题约分与通分(含答案)人教版

人教版五年级数学下册第四单元约分、通分教案

五年级数学课件分数的约分与通分

五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分部分(解析版)苏教版

五年级 下册数学 分数的通分与约分,比较大小 5.22

五年级下册数学教案-约分、通分西师大版

五年级下册数学讲义- 约分、通分及拓展训练人教版(无答案)

五年级下册数学分数的通分与约分,比较大小 5.22