小学数学中模型思想的运用一例

小学数学教学中渗透模型思想的案例

1数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。

数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。

这种“深入”，就小学数学教学而言，具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”在此基础上，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

【教学片段】出示情境图。

师：谁来说一说第一幅图，你看到了什么？生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。

师：第二幅图呢？生：第二幅图中有2个小朋友去提水了，剩下3个小朋友。

师：你能把两幅图的意思连起来说吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。

师：同学们观察得很仔细，也说得很好。

你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？生（齐）：3个。

师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？（教师在行间指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图的下面。

）师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。

（在圆片下板书：5-2=3）生齐读：5减2等于3。

师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？……师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。

生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。

生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。

……除了教学充分展开外，更主要的是渗透了初步的数学建模思想，训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。

且这种训练并不是简单、生硬地进行，而是和低年级学生数学学习的特点相贴切——由具体、形象的实例开始，借助于操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义。

小学数学数形结合和模型思想的典型课例分析

小学数学数形结合和模型思想的典型课例分析在小学数学的教学中，数形结合和模型思想是两个非常重要的教学要点。

通过将数学知识与形象化的图形相结合，并运用模型思想进行解题，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

本文将通过分析两个典型的课例，来说明数形结合和模型思想在小学数学教学中的应用。

第一个课例是关于面积的教学。

在小学数学中，学生需要学习如何计算各种形状的面积。

常见的形状包括矩形、三角形和圆形等。

在这个课例中，老师可以通过引入一个具体的问题来引导学生理解面积的概念。

比如：某个农场的一块土地是长方形，长为10米，宽为5米，学生需要计算这块土地的面积。

在引入问题后，老师可以引导学生用数形结合的方法进行思考和解答。

首先，老师可以要求学生在纸上画出这块土地的形状，即一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形。

然后，老师可以引导学生将这个长方形分割成若干个小的单位面积，比如1平方厘米。

接着，老师可以要求学生计算出整个长方形的面积，即10厘米乘以5厘米，得到50平方厘米。

通过这个课例，学生可以通过画图和分割图形的方法，把抽象的面积问题转化为具体的可视化问题，从而更好地理解和计算面积。

第二个课例是关于问题解决的教学。

在小学数学中，问题解决是一个非常重要的能力。

通过模型思想，学生可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解。

在这个课例中，老师可以给出一个实际问题：小明去买了一些苹果，每个苹果的重量不同，他想知道总共买了多少斤苹果。

学生可以通过模型思想来解决这个问题。

首先，学生可以将每个苹果的重量用数进行表示，比如3斤、4斤、5斤。

然后，学生可以用数学符号表示这些苹果的总重量，比如用n来表示总重量。

接着，学生可以列出一个数学方程，即3+4+5=n。

最后，学生可以通过解方程的方法，得到n的值，即总共买了多少斤苹果。

通过这个课例，学生可以通过模型思想，将实际问题转化为抽象的数学问题，并通过解方程的方法进行求解。

这样，能够培养学生的问题解决能力和数学思维能力。

【原创】在小学数学教学中如何渗透模型思想

在小学数学教学中如何渗透模型思想——以《圆柱的体积》教学设计为例【摘要】“模型思想”是《数学课程标准（2011版）》中提出的十大核心概念之一。

本文结合《圆柱的体积》的教学设计，阐述在教学中渗透模型思想的方法：丰富表象，初步感知模型；利用知识的迁移，在旧模型的基础上构建新模型；抓住数学的本质，进一步完善模型；在实际情景中，应用模型，体会模型的价值。

【关键词】模型思想数学建模模型应用圆柱的体积“模型思想”是《数学课程标准（2011版）》新增的四个核心概念之一。

数学模型是利用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表达出来的一种数学结构[1] 。

模型思想指的是建构数学模型并且能够应用数学模型解决问题的一种思想。

课标为何要新增“模型思想”呢？它有何价值呢？一、模型思想的价值（一）发展学生的数学思维，提高学生的数学素养对于离开校园多年的人来说，数学留给人们最大的影响，往往不是知识本身，而是数学的思想、方法，是用数学的思维来思考和解决问题的能力。

史宁中教授在解读2011版的《数学课程标准》时指出，数学抽象的思想、数学推理的思想和数学建模的思想，是数学的三大基本思想。

而数学的抽象思想和推理思想在数学的建模过程和应用过程中得到充分的体现。

可见在小学阶段让学生积累一定的数学模型思想，初步体会数学建模的过程，并能用数学模型解决实际的问题，能在一定程度上培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。

（二）加深学生的理解，有利于对知识的应用在练习中相信不少教师经常会有这样的疑惑，这题学生会了，换个类型题，学生又做错了。

这就是由于学生对知识的认识，仅停留在这道题上，没有在脑海中构建与之对应的数学模型，因此在遇到类型题或者变式题，对个别学生来说，就像另一道新题。

可见在教学中帮助学生构建相应的数学模型，有利于学生应用此模型解决同一类型的数学问题，还能在一定程度上培养学生的化归思想，疏通新旧知识的联系，进一步促进对新知识的理解。

模型思想在小学数学教学中的渗透

模型思想在小学数学教学中的渗透模型思想在小学数学教学中得到了广泛的应用。

在小学数学教学中，教师可以通过引入各种具体的实际问题，引导学生建立数学模型，使抽象的数学知识得以应用和体现。

在教授分数的概念时，教师可以通过让学生制作分数的模型，比如用纸板剪成若干块，再用它们拼成一个整体，让学生亲自动手，从而直观地感受到分数的意义。

教师还可以设计一些情境教学，让学生运用数学模型解决实际问题，比如用比例模型计算实际物体的大小，用面积模型计算房间地板的面积等，这样既可以锻炼学生的数学能力，又可以提高学生的实际动手能力，使数学知识得以更好地渗透。

模型思想在小学数学教学中对学生学习起到了启发和促进的作用。

传统的数学教学往往是以抽象概念和公式为主，缺乏直观的感受和实际的应用。

而引入模型思想后，可以让学生通过具体的实物、图片、动画等方式感知数学知识，从而更好地理解和掌握。

模型思想可以激发学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。

在进行情境教学时，学生可以通过合作学习，体验到数学知识的实际应用，增强学习的乐趣。

模型思想还可以培养学生的创新能力和解决问题的能力，让学生在解决实际问题的过程中灵活运用数学知识，从而培养学生的数学思维能力。

模型思想的渗透还对教师在课堂教学中的角色提出了更高的要求。

教师不仅要具备扎实的数学知识，还需要具备一定的实践能力和创新能力，能够灵活运用各种数学模型进行教学。

教师需要对教学内容深入了解，能够根据学生的掌握情况，合理安排教学任务，灵活地运用各种模型进行教学。

教师还需要注重培养学生的数学思维能力，引导学生通过模型分析问题，解决问题，在实践中提高学生的数学素养。

模型思想在小学数学教学中的渗透对于提高教学质量、激发学生学习兴趣、培养学生的数学思维能力等方面都起到了积极的作用。

教师在教学中要不断探索模型思想在数学教学中的应用，努力培养学生的数学思维能力和实际解决问题的能力，为学生的全面发展做出积极的努力。

希望未来在小学数学教学中可以更广泛地运用模型思想，为学生构建一个更加直观、形象、有趣的数学学习环境。

小学数学中模型思想的渗透

小学数学中模型思想的渗透模型思想是指将实际问题抽象为适当的数学模型，通过对模型的研究和分析来解决问题的思考方式。

在小学数学教学中，模型思想开始逐渐渗透到各个知识点中，使数学知识的学习更加贴近实际，有助于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

下面通过几个例子来说明小学数学中模型思想的渗透。

在小学数学的加减法教学中，可以通过引入模型来帮助学生更好地理解问题。

教学中常用的加法模型有“柠檬果汁”的例子。

老师可以告诉学生，小明有3杯柠檬果汁，小红有5杯柠檬果汁，他们要一起喝，一共有多少杯柠檬果汁？通过将问题进行抽象，学生可以将这个问题转化为3+5=8的算式，帮助学生理解加法的含义和计算方法。

在小学数学的乘除法教学中，也可以引入模型来帮助学生理解和记忆乘除法的运算规则。

教学中常使用的乘法模型有“田地的面积”和“长方体的体积”。

通过给学生展示一个田地或一个长方体，老师可以引导学生观察田地或长方体的形状和尺寸，让学生模拟计算田地的面积或长方体的体积的过程，帮助学生理解乘法的含义和计算方法。

在解决实际问题时，模型思想也被广泛应用。

在应用问题中，要求学生求解一个问题，需要学生先建立一个与实际情况相对应的模型，然后通过对模型的分析和计算，得出问题的答案。

教学中常出现的“一个矩形花坛”的问题，老师可以引导学生通过画图或使用图形模型来解决问题。

学生可以画出问题中的矩形花坛，并求出其面积，从而得出问题的答案。

在一些游戏和竞赛中，模型思想也起到了重要作用。

数独游戏中，玩家需要根据已知的条件填补空白格子，使得每一行、每一列和每一个宫都满足数独的规则。

在解决数独问题时，玩家可以建立一个数独模型，通过分析并计算已知条件，逐步填充空白格子，从而解决数独问题。

小学模型思想的例子及答案

案例1：有一根20米长的绳子，要剪成2米和5米长两种规格的跳绳，每种跳绳各剪多少根?(要求绳子无剩余，并且每种规格的绳子至少要有一根)分析：此题从表面上看，是小学数学整数乘法的一般问题，但是由于题中有特殊要求，无法列式解答。

如果用方程，题目中涉及了两个未知数，属于二元一次方程，超出了小学数学的范围。

那么，面对这样的问题如何解决呢?在小学数学中面对一些非常规范的问题时，有时运用列表列举或猜测的方式是一种可行的策略，只不过会繁琐些。

5米跳绳的根数 1 2 3 42米跳绳的根数7 5 2 0剩余根数 1 0 1 0由上表可知符号要求的答案为:5米和2米的跳绳分别减2根和5根。

此题如果用方程解决，可设5米和2米的跳绳分别剪x根和y根，可列方程:5x=2y=20.可仿照正比例关系y=kx图像的画法，再有方格纸的坐标系里，通过两点(010)和(40)画出一条直线，就是方程5x=2y=20.图像。

再找出图像与方程的交叉点重合的点，就是方程的解。

案例2:一瓶矿泉水满瓶为500毫升，小林喝了一些，剩余的水都在圆柱形的部分，高度是16厘米。

如果把瓶盖拧紧，倒立过来，无水的部分高度为4厘米。

小林喝了多少水?分析：此题是求水的容积，有一个在建模过程中需要假设，就是矿泉水瓶援助部分并不是一个圆柱的形状，这样才便于建立模型，由于不知道圆柱的底面积，所以无法用容积公式直接求解。

这就需要换一个思路来想，根据容积公式v=sh可知如果底面积一定，容积与圆柱的高成正比，这样就把求容积问题转化为比例问题。

由于矿泉水瓶最上面部分形状不规则，倒立过来以后喝的水就相当于圆柱形瓶子高度为4厘米的水。

满瓶矿泉水就相当于这瓶水都装在圆柱形瓶子后，高度为20厘米的水。

可设小林喝的水为v毫升，列式为:v:500=4:(16+4)，V=100案例3：小明的家距学校600米，每天上学从家步行10分钟到学校。

今天早上出门2分钟后发现忘记带学具了，立即回家去取。

小学数学数形结合和模型思想的典型课例分析

小学数学数形结合和模型思想的典型课例分析在小学数学教学中，数形结合和模型思想是培养学生数学思维和解决问题能力的重要方法。

本文将通过分析典型的课例，探讨数形结合和模型思想在小学数学教学中的应用和意义。

1. 实例分析：寻找相等的长方形在这个例子中，老师给学生出了一个问题：有一块长方形薄木板，长为12cm，宽为8cm。

现在需要找到一块相等面积的方形木板，请问这块方形木板的边长是多少？学生们开始思考如何解决这个问题。

有的学生选择在纸上画出长方形和方形，进行对比。

有的学生试图用代数方法推导。

通过讨论，学生们发现可以通过面积的计算来求解这个问题。

首先，学生利用公式计算长方形的面积：面积=长×宽=12cm×8cm=96cm²。

然后，学生发现方形的边长相等，即为x，于是利用方形的面积公式计算：面积=x×x=x²。

由于长方形和方形的面积相等，所以可以得到方程：x²=96。

通过解这个二次方程，学生可以计算出方形的边长x≈9.8cm。

通过这个课例的分析，学生们不仅通过数形结合的方法找到问题的解决思路，还运用模型思想建立了数学模型，最终得到了问题的答案。

这个例子有助于培养学生的几何直观和逻辑思维能力。

2. 实例分析：小河过桥问题这个例子是一个经典的数形结合和模型思想的问题。

问题是这样的：两只小猫同时从一座桥的两端开始往对方的方向跑，两只小猫相遇在桥的中间，并且没有掉下桥。

请问这座桥有多长？学生们开始思考这个问题，有的学生尝试用代数方法解决，有的学生用画图的方法解决。

经过讨论，学生们发现可以通过画图结合计数的方法解决这个问题。

首先，学生画出桥和两只小猫的位置。

然后，学生画出小猫奔跑的轨迹，注意到两只小猫相遇时，它们一定同时跑了整个桥的长度。

于是，学生开始计数两只小猫同时到达相遇点时，它们分别从起点到相遇点的步数。

假设一只小猫从起点到相遇点的步数为x，另一只小猫从相遇点到终点的步数为y。

利用数学模型提升表达能力——以人教版小学二年级上册“求比一个数多（少）几的数的解决问题”为例

利用数学模型提升表达能力——以人教版小学二年级上册“求比一个数多（少）几的数的解决问题”为例摘要：“解决问题”是小学数学教学中比较重要的知识，在低年级的“解决问题”内容中，更注重学生对信息获取，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

因此，笔者尝试在二年级教学“解决问题”内容时,带领学生感受现实生活、表述数学问题、感知数学建模,在聚焦模型思想的同时，提升学生的表达能力，为中高年级的“解决问题”内容的学习打下基础。

关键词：数学模型、表达能力、解决问题课型《义务教育数学课程标准》(2011年版)中明确提出：通过数学学习使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。

数学学习中除了思维的培养，“表达能力”的培养也是小学数学课堂教学的必然追求。

《义务教育数学课程标准》(2011年版)也提到：学生在与他人交流的过程中，要能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

由此可见，学生的数学语言表达能力是极为重要的。

一、二年级的学生处于学习启蒙阶段，这一阶段是培养和发展学生数学语言的最好时期。

在人教版教材中，从一年级开始，就逐步让学生学习并体会解决一个数学问题所要经历的步骤，对于相似的解决问题，有一定的数学模型。

因此，在解决问题课型中，能否利用数学模型，提高孩子的表达能力呢？最终达到低年级学生能完整、准确的表达，逐步学会用数学的眼光观察时间，发现与数学有关的问题并能完整的表达并提出问题，解决问题。

下面以人教版小学数学二年级上册解决问题来谈一谈如何利用数学模型，提升表达能力。

一、感受数学模型，激趣引入。

人教版二年级上册第二单元23、24页例4主要教学用加、减法计算解决包含有“求比一个数多（少）几的数”的数量关系的实际问题，是在学生已经学习过解决问题“求比一个数多（少）几”的问题的基础上进行教学的。

这两类属于同一类问题，后者是已知两个数，求它们的差；前者是知道一个数，并知道另一个数比它多（少）几，求另一个数。

因此，例4的知识点是为了对前面所学知识进行提升和综合，巧用学生已经学过的比多少的知识提出问题、解决问题。

小学数学建模思想的案例研究

教材教法|教法研究学生回归自我本性，体验生命的可贵，同时扮演不同的角色，能够使学生体会到他人生命也是十分珍贵的，需要被尊重和包容。

例如，盲人游戏可以让学生扮演盲人，体会到盲人是如何在黑暗中生活，通过他人的搀扶等帮助，感受到更多的温暖。

这样学生就能够在遇到盲人时不会嘲笑和议论，而是能够力所能及的帮忙，不仅仅提升了自身的道德素养，增强助人为乐的幸福感，同时也能够温暖他人的心，使更多的人更加珍视生命。

同时，学校可以编排一些心理剧，形成剧本的形式进行表演，在愉快的氛围下，学生可以说出自己的心声，同时也能够传递温暖，让平凡的生命绽放异彩。

在此基础上，依据学校自身特点，编制和开发基于学生学情，结合社会热点问题的校本课程，学生在此过程中，既是课程的体验者，创造者，也是受益者，具有动态性和体验性的校本课程编制更有益于现代学生的成长发展。

四、总结初中生的生命教育已经逐渐引起人们不同程度上的重视，在心理健康课程中融入生命教育，是为学生的生命健康发展提供保障，同时也是为了能够传递更多的社会温暖。

通过本文的研究可以发现，教师应该引导学生学会自我保护，树立自我生命价值意义的观念，同时也需要尊重和爱护他人生命，这是心理健康教育融入生命教育的主要目的，综上所述，生命教育的全面开展势在必行，对学生的心理健康发展起到了至关重要的作用。

参考文献：[1]王继民,郝武敬,李静静.将生命教育融入初中心理健康教育的实践与思考[J].心理月刊,2020,(05):73.[2]刘英国.初中生生命教育有效性问题研究[D].内蒙古师范大学,2019.[3]贾锁琴.生命教育在初中生物教学中的有效渗透[J].教育观察,2019,(33):131.[4]郑莉君.中国心理健康教育的回顾与展望[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[5]黄中,姚小蓉.师范专科生心理健康水平的研究[J].内蒙古师大学报(哲学社会科学版).2000年04期[6]杨仲夏,韩丁.中专学生心理健康教育初探[J].内蒙古科技与经济.2000年S1期[7]祁新荣.大学生心理健康与全面发展[J].连云港职业技术学院学报.2000年02期[8]陈利虎,马洪涛.谈心理健康教育与“减负”[J].山东教育学院学报.2000年06期[9]林增学.心理健康结构维度的研究概述及理论构想[J].社会科学家.2000年06期[10]翟安平,张懿红.要关注大学生的心理健康[J].社科纵横.2000年01期[11]张亚东,刘芳.大学生心理健康的现状及对策[J].山西高等学校社会科学学报.2000年10期[12]王丽芹,陈凤茹.加强大学生心理健康教育的对策[J].河北职工医学院学报.2000年04期[13]刘晓仙.谈高校特困生的心理健康教育[J].许昌师专学报.2000年06期作者简介：沙良梦（1995——）女，汉族，籍贯:江苏省邳州人，心理健康教育专业，在读硕士研究生。

数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学建模思想在小学数学教学中的应用数学建模是将现实问题抽象化，利用数学语言和方法解决实际问题的过程。

在小学数学教学中，运用数学建模思想能够激发学生的兴趣，培养解决问题的能力，并提高数学教学的实用性。

本文将从实际案例入手，探讨数学建模思想在小学数学教学中的应用。

一、“小小企鹅”游戏的数学建模应用“小小企鹅”游戏是一款智力游戏，含有数学思维的要素。

游戏规则是在一个有障碍的随机迷宫中，带领一只小企鹅走到最终目标处。

学生可以学到坐标系、位置关系、路径规划等相关概念，提高空间感知力及解决问题的能力。

教师可以根据学生的学习情况进行适当调整，例如在迷宫中加入圆形或不规则图形的障碍，引导学生解决“跳跃式行走”、“飞行”等曲折行走的问题。

在引导学生形成解题思维方式和模型的过程中，能够培养学生的独立思考和创新精神。

在运动会上，各个项目的成绩数据都需要进行记录和分析，例如学校田径比赛中进行统计各项目的最高分、最低分、平均成绩等数据，这样可以对学生的运动水平进行评价和提高。

通过运用数学模型进行分析，能够深入了解学生成绩的分布情况，鼓励有潜力的学生积极发挥自己的优势。

在运动会上还可以开展各种统计调查活动，例如在跳远比赛中进行观测和分析摆臂、起跳器的使用等要素对成绩的影响。

通过这种方式，可以让学生更好地理解运动的科学原理和运用数学模型进行分析的方法。

在环保教育中，通过对学生所在社区或学校周围环境的调查和分析，鼓励学生了解环境问题的严重性和复杂性，提倡“绿色出行、低碳生活”的理念。

如利用传统教学方式呈现环境问题，难以让学生形成深刻的印象，而通过数学建模思想，无论是求解环境问题还是分析人类行为对环境的影响，都更加直观、可靠。

例如，学生可以通过调研本地的空气质量等环保问题，收集温室气体排放量等数据，通过构建模型进行分析和预测，提高学生的综合能力和对环境问题的认识。

总之，运用数学建模思想可以提高小学生的数学综合素质和解决问题的能力，激发学生的兴趣并提高数学教学的实用性，同时也有助于学生形成独立思考和创新思维的能力。

数学建模思想

在小学数学教学中渗透、运用数学建模思想的一些课例《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。

”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。

在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

现结合我校的教学实践谈一些这方面的做法：一、《植树问题》模型的构建与运用1、创设情境，感知数学建模思想。

数学来源于生活，又服务于生活。

因此在新课引入中，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，如县城街道旁整齐的桂花树图片、摆花盆图片等，让学生感到真实、新奇、有趣，这样去激活学生已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

2、参与探究，主动建构数学模型。

第一，大胆猜测，产生解决问题的欲望。

猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。

在找规律之前，我先让学生猜猜要用多少棵树苗？你是怎么猜的？想知道自己答案对不对吗？让学生产生要验证自己答案的欲望。

第二，动手实践探究，主动建构数学模型。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、富有个性的过程。

因此，我为学生提供了小棒、磁片、实验表格等实验材料，让学生在主动探索过程中，自主发现“棵数=间隔数+1”这个规律。

小学数学教材中的模型思想分析——以北师大版为例

小学数学教材中的模型思想分析——以北师大版为例小学数学是学习数学的基础，也是数学思维的根基。

小学数学教材的模型思想是一种特殊的思维方式，在数学教学中有着重要的地位。

因此，如何将模型思想融入小学数学教材，是值得深入研究的课题。

本文以北师大版小学数学教材的模型思想为例，对其进行分析研究。

首先，要谈到模型思想，就不得不提到它的定义。

根据小学数学专家定义，模型思想是以特定的模型出发，用统一的格式表达并解决实际问题的思想过程。

从这一定义中，可以看出模型思想的核心思想就是解决实际问题，而模型的重要性在于提供了一种通用的思维方法，可以有效解决实际问题。

其次，在北师大版小学数学教材中，可以看到模型思想的体现。

该教材强调“以模型为基础，实践再学习”的教学思想，让学生在课堂上掌握有效的解题方法，并通过模型来解决实际问题。

这一思想深入到了课程教学内容和教学结构，使小学数学教育更加实用性强、贴近实际问题。

此外，该教材还注重培养学生思维能力。

它将模型思想的基本思维方式分解成一系列思维步骤，如分析、概括、判断、推理、求解等，让学生在实际解题中学会运用思维能力。

这些思维技能的灵活运用，有助于学生更深入地理解数学知识，并形成独立思考的能力。

最后，该教材将模型思想应用到每一课程中，意在培养学生深入思考和自主探究的能力。

充分利用各种表格、图像、图形等工具，让学生学会运用模型思想解决问题，通过反复实践、探究和实践，以培养学生深入研究、独立解决问题的能力。

综上所述，北师大版小学数学教材的模型思想彰显了“以模型为基础，实践再学习”的教育理念，使得学生能够以思想、实际问题为出发点，通过模型思想学习和研究小学数学，形成独立解题思维能力，从而提高学生的素质教育水平。

小学数学建模案例

小学数学建模案例在小学数学教学中，建模思想的渗透对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

下面将通过几个具体的案例来展示小学数学建模的应用。

案例一：行程问题假设小明和小红分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。

小明的速度是每小时 5 千米，小红的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇。

求 A、B 两地的距离。

在解决这个问题时，我们可以引导学生建立一个数学模型。

首先，明确速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度 ×时间。

对于小明来说，他走的路程是 5×3 ＝ 15 千米；对于小红来说，她走的路程是 4×3 ＝ 12 千米。

因为两人是相向而行，所以 A、B 两地的距离就是两人所走路程之和，即 15 ＋ 12 ＝ 27 千米。

通过这个案例，学生能够理解和运用速度、时间和路程的关系来解决实际问题，建立起初步的数学模型。

案例二：购物中的折扣问题商场在进行促销活动，一件原价 200 元的衣服，现在打八折出售。

请问现在这件衣服的价格是多少？在解决这个问题时，我们可以建立这样的模型：折扣后的价格＝原价 ×折扣率。

这里的折扣率是八折，也就是 80%（08）。

所以这件衣服现在的价格是 200×08 ＝ 160 元。

进一步拓展，如果买两件这样的衣服，商场再给总价打九折，那么购买两件衣服需要花费多少钱？首先算出两件衣服不打折的总价是 200×2 ＝ 400 元。

打八折后的价格是 400×08 ＝ 320 元。

然后再打九折，最终价格是 320×09 ＝ 288 元。

通过这个案例，学生能够理解折扣的概念，并运用数学模型计算出实际的价格。

案例三：图形面积问题有一块长方形的草地，长是 8 米，宽是 5 米。

在草地的周围围上一圈篱笆，篱笆的长度是多少？解决这个问题，我们需要建立周长的模型。

长方形的周长＝（长＋宽）× 2。

巧用模型思想，开展有效教学——以人教版小学数学五年级下册《两个数和的奇偶性》为例

巧用模型思想，开展有效教学——以人教版小学数学五年级下册《两个数和的奇偶性》为例《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想”。

本文以《两个数和的奇偶性》为例，谈谈如何在小数数学课堂上巧用模型思想，开展有效教学。

【教材解读】人教版义务教育教科书五年级下册以“解决问题”的形式单独安排了《两个数和的奇偶性》，通过研究两数之和的奇偶性的纯数学问题，重点引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略，建立模型思想。

教材根据奇数、偶数相加的三种情况，提出了三个问题。

阅读与理解环节给出了三个问题的一种表征方式，即用算式表示。

分析与解答环节提示了几种获取结论的方法，即举例、说理等。

通过几种方法的结合使用，帮助学生理解，提高结论的可靠性和学生对结论的确信感。

回顾与反思环节，给出了用大数试一试的检验方法，并启发学生思考其他的验证方法。

基于以上对教材的解读，我将本堂课的教学目标确定为以下几个方面：1.经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，建立模型思想。

2.能借助几何直观及多种解题策略，认识两数之和奇偶性的必然性。

3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略，积累活动经验。

4.体会生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

【教学过程】一、玩转转盘谈话导入：今天，老师给大家带来一个转盘，大家来做一个转转盘的游戏。

瞧，转盘分12格，有小轿车、电脑、电视机、冰箱、小刀、橡皮、练习本等，看看谁的运气好，能中奖。

1.明确规则：转动转盘，待转盘停止转动后，指针对着数字几，就往下走几格，走在哪一格上，就得到这格中的奖品。

2.学生游戏。

3.活动反思：为什么会得不到大奖？4.引发思考：你猜和什么有关？任意两个数相加，不管是奇数还是偶数，它们相加的和都是偶数吗？二、初探和的奇偶性1.交流如何探究。

小学数学中模型思想的运用一例

小学数学中模型思想的运用一例
在二年级数学“确定位置时，设定观察的规则（观察顺序）非常重要——从左向右数是第几排、从前往后数是第几列、从下往上数是第几层……如果我们结合这样的观察顺序在直观图上分别添加“横向带箭头的直线（右箭头，坐标系中是“横轴”原型）和“纵向带箭头的直线”（向上箭头，坐标系中的“纵轴”原型），既将观察顺序形象表达，又蕴含了二维坐标（第一象限）的基本原理。

如果学生在独立练习中也能模仿着使用，那感受会更加深刻。

而在六年级形学习“确定位置”（用方向、角度、距离来确定平面图形任意一个位置）时，如果让学生试着总是以观测点为中心先画出一个“十字”坐标图，然后再确定位置。

那学生的观察不仅变得有序，而且准确性很好。

在此基础上，老师要对学生进行建模、用模的学习水平进行适当评价和鼓励，教学的境界就会大大提升。

这种从“原生态”开始，经历更高层次“数学化”的过程，实现了“形式的”数学知识向现实生活的“复归”。

其核心都是让学生从“模型”和“建模”的角度来亲近数学。

站在“高点”再回望探究之旅，学生对数学的认识就更加深入了，由此而产生的“魔力”，将深刻而持久地影响着他们的数学学习生活。

小学数学教材中的模型思想分析——以北师大版为例

小学数学教材中的模型思想分析——以北师大版为例
近年来，我国小学数学教育的不断发展，使小学数学教材中的模型思想分析成
为一个重要课题。

其中，“北师大版”小学数学教材力图将模型思想与数学相结合，在数学思维训练和求解问题能力培养上发挥重要作用，从而更好地引导数学学习。

首先，“北师大版”小学数学教材注重模型思想，以模型作为一种学习方法，
让学生更好地理解和把握数学思想和其知识体系。

例如，在进行集合的讨论时，“北师大版”小学数学教材考虑到学生的学习状态，采用模型思想帮助学生理解基础概念和辨识两个集合是否相等，从而对学生更有效地引导和指导学习。

其次，“北师大版”小学数学教材在具体案例中启发学生运用模型思想，以便更加有效地解决实际问题。

例如，在学习双曲线时，可以将变量与坐标轴或双曲线闭合区域上的点进行比较，从而实现对变量的动态分析和研究。

以此为依据，学生既可以解决给定的问题，又可以学会用模型思想解决更复杂的问题。

此外，“北师大版”小学数学教材为学生提供了多种形式的模型知识把握。

它
不仅考虑了模型在解决问题中的实际作用，还考虑到模型究竟是什么以及如何应用它，以及为什么要在具体问题上使用它。

例如，在位置运算方面，“北师大版”小学数学教材以凸果模型为例，启发学生用模型来理解位置运算的基本定义，从而更好地把握位置运算的概念。

总之，“北师大版”小学数学教材所采用的模型思想对学生的数学学习有着重
要作用。

它不仅可以有效地引导学生理解数学知识点，还可以让学生掌握数学思维从而有效地解决实际问题。

未来，“北师大版”小学数学教材还将继续深入研究模型思想在数学教育中的作用，为我国的小学数学教育做出贡献。

例谈模型思想在小学数学中的渗透

例谈模型思想在小学数学中的渗透一、概念模型小学数学学习以概念为基础。

概念是对一类事物共同特征的抽象概括。

比如，平面图形就是数学中一个重要的概念，包括三角形、正方形、长方形等多种形状。

通过学习平面图形，学生能够理解他们的特点，分类，运用到实际应用中。

概念模型的最大特点是，它具有简单易懂、直观易用等特点，让学生更容易理解复杂的数学知识。

二、示例模型示例模型是指，将某一种事件或问题的某种情况具体化，以便学生更好地理解、把握这一问题或事件的规律。

例如，小学数学中难度较大的“分数”概念，通过讲解分音符的数量等示例，可以让学生更好地理解根据不同的需求，分数的具体表示。

三、物理模型物理模型是通过对某一现象的物理本质进行抽象，将其表现为符号或运算公式等，从而加深对该现象的理解。

例如，解题中需要求两个数的平均值，可以通过公式 (a+b) / 2 来解决。

四、符号模型符号模型对数学的处理具有非常重要的作用，常常被用于数学符号间的转换、表示等方面。

例如，数学运算中加、减、乘、除等符号，都有着独特的特点和规律，学生需要逐渐熟悉它们的运用。

五、图像模型图像模型是将数学问题或概念用图像来表现，从而让学生能够更清晰地理解和记忆。

例如，学生学习借位减法时可以用颜色不同的小球模拟连加减，还可以用麦粒来做减法练习，让学生更加直观地理解概念。

总之，在小学数学教学中，数学模型是一个不可或缺的重要组成部分。

不同的模型方式有其不同的特点，可以很好地引导学生在不同层次（从概念、数字、运算到现实生活）上探究数学，培养学生的数学思维和创造精神，提高数学素质和拓宽思路，也能提高学生的自主学习能力，为未来的学习打下坚实的基础。

小学数学中模型思想的渗透

小学数学中模型思想的渗透随着数学教育的不断推进和发展，模型思想已经逐渐渗透到小学数学教学中。

模型思想是指将一个实际存在的问题或者事物通过数学建模的方式，将其简化为数学模型，从而更好地理解和解决该问题或者事物的一种思想方式。

小学数学中的模型思想应用十分广泛，可以应用于解决各种实际问题，提高学生的数学应用能力和数学解决问题的能力。

在小学数学教育中，模型思想主要体现在以下几个方面。

一、日常生活中的模型建立在小学数学教学中，老师可以通过生活中的实际问题，引导学生根据实际情况建立数学模型并加以解决。

例如，在解决小学生学校门口路上拥堵的问题时，老师可以组织学生分组观察周围环境、分析交通流量，再根据观察所得建立简单的数学模型，并算出解决方案，如增加交通警力、改善道路状况等。

二、数学课本中的模型应用在小学数学教学中，模型思想还可以运用到数学课本中。

例如，在小学数学课本中，有许多涉及到数学模型的例题，这些例题帮助学生学会如何运用数学模型来解决实际问题，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

如在小学二年级算术中，有一道题目：“根据交通指示牌的形状和颜色，整理出四种车辆通行规则的表格。

”这道题目既能帮助学生理解交通指示牌的意义，又锻炼了学生得到结果的规律性思维。

小学数学竞赛在中国校园中得到越来越多的关注，竞赛中的模型应用是其中的一大亮点。

在竞赛中，学生需要运用自己所学的知识和技能，结合实际情况，建立数学模型，解决问题。

例如，在数学小学生竞赛中，有一道题目：在金币中混杂着假币，每10枚中有1枚假币，假币重量与真币一样，用天平称重，最多几次就可以将假币找出来？这道题目不仅考察了学生的基本运算能力，还要求学生建立数学模型，寻找最优策略，锻炼学生思维的巧妙性。

随着教育体制的改革和发展，小学数学教育已不再局限于课堂内，越来越多的课外机构也开始注重小学数学的培养。

在这些课外机构中，模型思想也得到广泛的应用。

比如，在第一课堂等机构中，可以学习到一些实际问题的解决方法，并且将这些方法加以运用，建立数学模型，从而得出结果。

基于深度学习的小学数学模型思想建构——以图形与几何的教学为例

“模型思想”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一，也是新增加的一个核心概念，它指出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。

深度学习更多注重学习者积极主动，深层次理解、构建和迁移知识的学习状态和过程，更注重学习者自身对学习意义的探索，进而促成学习者学会自主学习。

本文以图形与几何的教学为例，谈一些实践和思考。

一、深度学习下的感知与体验数学模型都是具有生活背景的，特别是图形与几何的教学，教师可以从生活中找到数学实例充分利用，将情境与生活结合起来设计有效的教学活动，在感知与体验中自然建构模型。

如在“用数对确定位置”一课的教学中，可设计如下教学活动：环节一：在直线上确定位置（一维）师：这是一堵白色的墙壁，墙上爬来了一只蜘蛛。

如果要表示出蜘蛛现在的位置，可以怎么表示呢？（蜘蛛爬到底边离左边较近处，这时学生有不同的描述）师：老师给你们一把尺，现在谁2021.01（下）江苏省昆山市玉峰实验学校　顾英杰——以图形与几何的教学为例摘　要在小学阶段图形与几何的教学中，对于学生模型思想的培养，第一，要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，创设有效的教学活动，在感知与体验中让学生自然建构模型；第二，在教材素材内容的基础上，要引导学生进行多层次的模型建构，提升建模意识；第三，结合分类与比较等多种数学思想方法进行探究和发现。

［关键词］深度学习数学建模模型思想基于深度学习的小学数学模型思想建构能说清楚蜘蛛的位置？生：在1厘米处。

师：我们就用1来表示，下面请同学们快速地说出蜘蛛的位置。

生：5，3，0，2.5。

小结：看来，只要蜘蛛在这条线段上移动，我们就可以用一个数来表示它的位置。

环节二：在平面上确定位置（二维）师：现在又来了一只蓝蜘蛛和一只黄蜘蛛，它们也爬到这堵墙上，不过，现在墙壁上没有尺了，你能在这堵墙上做些什么准备工作，使得它们一爬过去，就能快速地说出对应的位置呢？学生自主探究，教师巡视了解，然后组织展示。