用假设法巧解数学题
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
六年级解决问题策略 数学
六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。
但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。
总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。
假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。
实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。
因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。
二、替换策略类型。
3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。
那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。
小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。
4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。
每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。
那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。
三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
小学六年级数学假设法解题讲解提高练习(附答案及解析)
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
人教版四年级数学下册期末 巧用假设法解决鸡兔同笼问题 专项试卷附答案
人教版四年级数学下册方法技能分类评价6.巧用假设法解决鸡兔同笼问题一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共12分)1.聪聪家的笼子里有兔和鸭若干只，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚，兔有()只，鸭有()只。
2.有5角和1元的硬币共8枚，一共是6元，其中5角的有()枚，1元的有()枚。
3.停车场有三轮车和小轿车共12辆，一共有42个轮子，其中小轿车有()辆，三轮车有()辆。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1.鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，则笼中兔有()只。
A.13B.17C.122.在篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场篮球比赛中，龙龙总共投中9个球，得了20分，他投中()个2分球。
A.2B.4C.73.以“棋”启智，“棋”乐无穷。
东方小学棋艺社团围棋和跳棋共有12副，如果2人下1副围棋，6人下1副跳棋，那么这些围棋和跳棋刚好可以给52人玩，围棋有()副。
A.3B.4C.54.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了()只小船。
A.1B.2C.4三、聪明的你，答一答。
(共72分)1.四(1)班有14名学生参加折纸鹤比赛，男生平均每人折6个，女生平均每人折9个，他们一共折了120个纸鹤，参加比赛的男、女生各有多少名？(根据提示列式)(15分)假设全是男生，一共折纸鹤，这样比实际少折纸鹤，平均1名男生比1名女生少折纸鹤，这样女生有，男生有。
2.同同用160根同样长的小棒摆三角形和五边形，一共摆了36个图形(每个图形之间没有公共边)，三角形和五边形各摆了多少个？(12分)3.某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有100个轮子。
新购进的飞机模型有多少个？(12分)4.某次数学测验共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。
华华都做完后得了76分，她做对了多少道题？(12分)5.工人叔叔运花瓶，规定完整运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔100元。
用假设法解习题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；例1练123例22×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9吨。
练123吨，这3，例41000－920=80入1＋练1，搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。
如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？2，某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛，得了64分。
刘亮做对了多少道题？3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这把30有（200练12题没做？321元21株数=总路长÷株距＋12、对于一条有端点的线路，植树的株数、株距与总路长有如下的基本关系：总路长=株距×（株数-1）3、对于一条没有端点的封闭线路，植树的株数、株距与总路长有如下基本关系：总路长=株数×株距。
鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”问题一、巧用假设法“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的名题，多年来人们研究出了很多有趣的解法。
这里主要介绍一种常用的方法：假设法。
例1．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各有几只？分析与解：本题的意思是鸡和兔一共46只，脚一共有128只，问题是鸡兔各有多少只？设46只都是兔，一共应有4×46=184（只）脚，这和已知的128只脚相比多了184－128=56（只）脚，之所以多56只脚，是因为把鸡都看成了兔，即每只鸡被多算了4－2=2（只）脚，多的56只脚里有多少个2只脚，就有多少只鸡，显然，56÷2=28（只），因此假设成了兔子的鸡有28只，鸡的只数是28，兔的只数就是46－28=18（只）。
解：（1）鸡有多少只？（4×46－128）÷（4－2）=（184－128）÷2=56÷2=28（只）（2）兔有多少只？46－28=18（只）答：鸡有28只，兔有18只。
解鸡兔同笼的基本数量关系是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数－鸡数例2．笼子里有鸡和兔共10只，一共有36只脚。
问鸡和兔各有多少只？1.可以这样想：先假设笼子里全部是鸡，那么，一共有（20）只脚，比实际脚的总只数少（16）只，这是因为把一只兔当成鸡后，少算了（2）只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算得脚的只数”可以算出（兔子）的数量是（8）只。
2．也可以这样想：先假设笼子里全部兔，一共有（40）只脚，比实际脚的总数多（4）只，这是因为把鸡当成兔子后，每只鸡多算了（2）只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出（鸡）的总量是2只。
3．还可以这样想：设有x只兔子，那么鸡就就有（10－x）只，根据共有36只脚可以列出方程：〖4x ＋2（10－x）〗=36.二、数形结合妙解题题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问有雉兔各几何？”把这道题翻译成现代数学语言就是：现在有一笼鸡和兔，鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡兔各有多少只？解这类题的基本方法是假设法，但又难以理解。
假设法解应用题(附答案)
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯<3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨<5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张；6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题\8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班`【试题答案】 1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢同学们试一试。
!2、 分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元） 实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个） 综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个） 答：打碎了21个玻璃杯。
用假设法巧解数学题作文
用假设法巧解数学题作文
用假设法巧解数学题
今天上午的数学课上，高老师给我们全班同学出了一道思考题，题目是这样的：某场足球赛售出40元、60元、80元的三种门票共500张，收入29500元，其中40元和60元这两种门票的张数相等。
请你求出这三种门票各售出多少张？
出完题后，高老师平静地说：“同学们请大家好好思考一下，昨天我们用假设法解决过‘鸡兔同笼’的问题。
现在请大家认真仔细的分析这道题，看能不能再用假设法找到解决这道题的最佳方法。
”
高老师话刚讲完，教室里一下子变得鸦雀无声。
同学们都在认真地思考着，我一边读题，一边分析……有了题目中给出“40元、60元门票的张数相等，”所以可以把40元和60元的门票都看作÷2=50的门票，那么假设这500张门票都是50元的门票，应收入50×500=25000，比实际少收入29500-2500=4500，这是因为每把一张80元的门票当作50元，就少了80-50=30，所以80元的门票有4500÷30=150，由此可以求出40元和60元的门票数是÷2=175。
我把自己的解题思路讲给了高老师听后，高老师满意地对全班同学说：“同学们，这道题周兢在关键条件中找准了突破口，用合理的假设法准确的找到了解决这道题的方法来，值得我们大
家学习。
”
其实用假设法解题就是将题目不同的条件，假设成相同的条件，并由这种假设推导出某种结果，然后再与题目进行比较，找出差别，这种差别正是由于假设引起的，从而找到了解决问题的办法。
假设法解题
假设法解题数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。
在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一个。
这里我想你介绍一种巧妙解应用题的好方法-----假设法。
他不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。
所谓假设法就是根据题目中的已知条件作出某种假设，然后根据假设按照其他条件进行推算根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而得到一个正确的答案。
这样就能使一道难题得以正确的解答。
那么，聪明的你跟着老师一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获，可千万别被应用题的种种难关给吓倒了。
一、假设法解鸡兔同笼问题例1：笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析：用假设法假设笼子里全是兔，则总腿数为30×4=120条，而比实际多50条，由于把一只鸡当成兔子来算就会多出2条，所以根据多出来的总腿数与每只兔子比鸡多的腿数就能算出鸡的数量。
总和知道，兔的只数也就迎刃而解了。
假设全都是兔的总腿数：30×4=120（条）比实际总腿数多的腿数：120-70=50（条）鸡的只数： 50÷（4-2）=25（只）兔子的只数： 30-25=5（只）答：有25只鸡，5只兔子。
练习1：1.鸡兔同笼，头共46只，足共128只，鸡兔各多少只？2.小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？3.鸡兔同笼不知数,七十二头笼中露.数清脚共一百双,各有多少鸡和兔?总结：典型的鸡兔同笼题具有以下的特点：1.已知两种事物以及他们的数量和2.题中能区分这两种事物的特有属性3.常用假设法解决鸡兔同笼问题例2：某学校有30间宿舍，小宿舍每间住4人，大宿舍每间住6人，已知这些宿舍中共住了168人，且所有的宿舍都住满了人。
那么大小宿舍各多少间？分析：题中有大宿舍和小宿舍两种事物共30间，题中区分大宿舍和小宿舍主要看每个宿舍的人数，大宿舍和小宿舍的人数属于它们的特有属性，题中也知道特有属性的总数量。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
假设法解题
假设法解题1、足球赛门票15元一张，降价后观
众增加了一倍，收入增加了，问一张门票降低了多少元？
2、某班一次数学考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
3、六年级共三个班，每班人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
4、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山又沿原路下山的平均速度？
刘译晖5、某幼儿园中班的小朋友平均身高
115厘米，其中男孩比女孩多，女
孩平均身高比男孩高，这个班男孩平均身高是多少？
6、某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘米，全班平均身高132厘米，女生平均身高是多少厘米？
7、一个正方形边长增加，那么周长增加几分之几？面积增加几分之几？
8、一个长方形长增加，宽增加，那么面积增加几分之几？
9、甲乙两个容器共有药水2000克，从甲容器里取出的药水，从乙容器里取出的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲乙两个容器里原来各有药水多少克？
10、金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？。
用假设法解决问题
用假设法解决问题例1：笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？1、笼中有鸡和兔共30只，数一数共有100条腿，问鸡、兔各有多少只？2、乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各有多少只？3、小丽有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.8元，10分和20分的邮票各有多少张？例2：松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松果，平均每天采14个。
这几天中有几天下雨？4、兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16个，雨天每天只能采11个。
它一共采了195个松果，平均每天采13个。
这几天中有几天是晴天？5、一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次。
它一共运了17天，共运了222次，这几天有几天下雨？6、某工厂中，男工人每人每天制造20个零件，女工人每人每天制造16个零件。
某天工人们共制造零件680个，平均每人制造17个。
男工人有几人？例3：有一元、五元、十元的人民币50张，总面值为230元。
已知一元的比五元的多2张，三种面值的人民币各有几张？7、买30本故事书和24本科技书共花去84.36元，每本故事书比每本科技树贵0.4元。
求每本故事书和每本科技书的价格各是多少元？8、金桥小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。
求三种奖品各买了多少份？9、李阿姨在小区门口卖奶茶，今天共收入340元，全部是五元和十元的人民币共43张，五元币和十元币各有多少张？例4：五年级某班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
男生每人搬2张，女生两人搬一张。
求这个班有男生、女生各多少人？10、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道倒扣1分，不做不得分也不扣分。
小明同学得了78分，那么她做对了几道？做错了几题？几题未做？11、有42只猴子分桃子，大猴子平均每只分3个，小猴子平均每只分2个。
已知大猴子比小猴子多分得56个桃子，参与分桃子的大猴子、小猴子各有多少只？12、五年级（2）班共有35名同学做好事，男生平均每人做好事6件，女生平均每人做好事8件。
用假设法解题(鸡兔同笼)--2022-2023学年三年级数学思维拓展 学生版
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 用假设法解题(鸡兔同笼)专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
1鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？4水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？5学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。
每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？1一．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)1(2分)有2名老师带领22名学生去游船，大船限坐6人，小船限坐4人，不能恰好坐满的是()A.3条大船和2条小船B.6条小船C.2条大船和3条小船2(2分)在新型冠状病毒泛滥期间，每出门采购一次口罩，消耗家里库存1只，每次只买3只；买到了，赚2只；买不到，亏1只。
老张家里原有库存10只，出门10次之后，家里现有12只。
他有( )次出门是买到口罩的。
A.3B.4C.53(2分)有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有( )张．A.12B.10C.9D.84(2分)小丽家鸡、兔同笼．上有10只头，下有28只脚，鸡有( )只．A.6B.4C.105(2分)学校组织秋游，到目的地后，有48位同学要坐电瓶车去游乐园游玩，每辆小车坐6人，每辆大车坐10人。
小学数学 3年级 《用假设法解题》练习+详解
小学数学3年级《用假设法解题》试题部分1.田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘。
那么双头向日葵共有______株。
2.公园里共有15条长凳，每条长凳上坐了2个大人或者4个小孩，共坐了46人，那么这些人中有____个小孩。
3.公园里共有30条长凳，每条长凳上坐了3个大人或者4个小孩，共坐了100人，那么这些人中有______个小孩。
4.幼儿园里小朋友和老师共40人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了27个碗，那么共有_____个小朋友。
5.幼儿园里小朋友和老师共30人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而2个小朋友合用1个碗喝，最后共用了21个碗，那么共有______个小朋友。
6.幼儿园里小朋友和老师共50人在一起喝汤，每个老师单独用1个碗喝，而3个小朋友合用1个碗喝，最后共用了20个碗，那么共有______个小朋友。
7.集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐。
结果共用了20根扁担和34个筐，那么女生有_____人。
8.集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐。
结果共用了25根扁担和36个筐，那么男生有_____人。
9.和尚在庙里吃饭，2个小和尚公用1个碗吃1碗米饭，1个大和尚独用1个碗吃2碗米饭。
结果一共用了20个碗，吃了34碗米饭，那么大和尚有______人。
答案详解部分1.田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘。
那么双头向日葵共有______株。
【答案】11【详解】假设全是单头向日葵，25株向日葵应该有25个花盘，实际多出来36-25=11个，而每一个双头向日葵都会多1个，所以一共有11÷1=11株。
2.公园里共有15条长凳，每条长凳上坐了2个大人或者4个小孩，共坐了46人，那么这些人中有____个小孩。
数学教学论文：巧用“假设法”解应用题
巧用“假设法”解应用题解答一些较难的应用题，要掌握好基本的数量关系，更重要的是根据题目的特点，采用最佳的解题方法，合理地运用假设法能使较复杂的数量关系明朗化、简单化，从而使问题化难为易，而且可以拓宽思路，培养发散思维。
现举例如下：一、用假设法解倍数问题【例1】实验小买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元。
4把椅子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。
求每张办公桌和每把椅子各多少元？【分析】根据题的已知条件知道，一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，假设把买办公桌的钱都用来买椅子，一张办公桌就可以买4把椅子，那么8张办公桌就可以买4×8=32（把）椅子，根据“8张办公桌和12把椅子，共用了2200元”可知（4×8+12）把椅子共用2200元，利用和倍问题，即可求出一把椅子的价钱：2200÷（4×8+12）＝50（元）一张桌子的价钱：50×4=200（元）或（2200－50×12）÷8=200（元）【想一想】假设把买椅子的钱用来买办公桌，应该怎么做？同学们自己试着解答。
二、用假设法解工程问题【例2】一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成。
两人合作，甲中间因事休息5天，完成任务时乙工作了多少天？【分析】假设甲乙合做中间，甲没有休息，甲5天完成的工作量就是：1/40×50，所以，甲乙二人合做的工作总量就应该是：1+1/40×50，因此，求甲乙合做的天数应列式为：（1+1/40×50）÷（1/40+1/60）=27（天）。
其实，现在甲乙合做的天数就是完成任务时乙工作的天数，那么甲实际工作的天数为：27-5=22（天）。
【想一想】假设乙在甲乙合做中间也休息了5天，应该怎么做？同学们自己试着解答。
6年级数学解决问题的策略-倍数关系(假设法)含答案详解
6年级数学解决问题的策略——倍数关系（假设法）例题详解例1：学校体育室买来球4个,排球8个,一共花了320元。
已知1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等,每个篮球和每个排球各多少元?例2：妈妈买了9袋薯片和4盒巧克力，一共用去210元。
已知3袋薯片和2盒巧克力的价钱一样多,每袋薯片和每盒巧克力各多少元?例3：张叔叔买了1张餐桌和6把椅子,一共用去1035 元。
已知每把椅子的价钱是每张餐桌的13,每张桌和每把椅子各多少元?热身训练1.妈妈买了4千克水果糖和1千克奶糖，一共用去24元。
已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱相等,每千克水果糖和每千克奶糖各多少元?2.学校买了8个篮球和10个排球，一共用去960 元。
已知买7个排球的钱正好可以买4个篮球,每个篮球和每个排球各多少元?3.王老师和张老师带领52名学生去游乐场,买门票共花了280 元。
已知每张学生票的价钱是每张成人票的12,每张成人票和每张学生票各多少元?巩固练习1.钢笔的单价是铅笔的5倍,李老师买了3支钢笔和4支铅笔一共用去22.8元。
每支钢笔（）元。
2.甲数与乙数的和是73,甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲数是（）。
3.古时候，12只羊可换4头猪，10头猪可换2头牛，16只兔可换2只羊。
1头牛换(）只羊,3头猪可换(）只兔。
4.8块饼干的含钙量相当于1杯牛奶的含钙量。
小明早餐吃了12块饼干,还喝了1杯牛奶,含钙量共计500 毫克。
每块饼干和每杯牛奶的含钙量各是多少毫克?5.粮店有大米20袋、面粉 50袋，一共重2250千克。
已知1袋大米与2袋面粉一样重，每袋大米和每袋面粉各重多少千克?6.王老师买了2支钢笔和15支圆珠笔，一共花了92元。
已知1支钢笔的价钱与4支圆珠笔的价钱相等每支钢笔和每支圆殊笔各多少元?7.6头小猪和5只小狗共重112千克。
已知2头小猪与3只小狗一样重,每头小猪和每只小狗各重多少千克?8.王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400 元。
妙用“假设法” 巧解数学题——用“假设法”解决小学中高年级数
应用题时袁很多学生会把数量关系理解错误袁导致
解题错误遥 如果教师引入野假设法冶帮助学生理解数
量关系袁帮助学生迅速找到解决问题的关键点要要要
隐藏的条件袁避免学生的思维陷入僵化袁从而顺利
解决问题遥
案例1:光明小学共有2800名学生袁其中女生人
数是男生人数的
3 4
遥
光明小学男生和女生各有多
少人钥
解题思路院
会在思维激变中闪现出来遥
野鸡兔同笼冶是一种古老的算术题袁也是训练学
生逻辑思维能力的典型应用题袁如果用解决一般应
用题的思路去解题袁 学生的思维就会进入 野死胡
同冶袁但如果用野假设法冶来解题袁就会变得简单而有 趣袁非常受小学生的欢迎遥
案例3院鸡兔同笼袁一共有34个头袁118只脚袁鸡 兔各有多少只钥
解法一院 假设笼子里全是兔子袁每只兔子有4只脚袁那么 34只兔子一共有院4伊34=136只脚袁比实际的118只脚 多出院136-118=18只脚袁 因为每只鸡比兔子少2只 脚袁那么多出的18只脚就是笼子里鸡的脚袁可以求 出鸡一共有院18衣2=9 渊只冤袁 兔子一共有院34-9=25 渊只冤遥
名学生冶的已知条件袁可以得出男生人数为院2800衣
7伊4=1600(人冤曰女生人数为院2800要1600=1200(人冤遥
从案例1的思考过程可见袁 解决此类应用题的
关键点袁是运用野假设法冶假设某量为野几冶袁帮助学
生理清数量关系尧找出隐藏的条件袁从而实现思维
难点的突破袁使问题迎刃而解遥
二尧假设某量为参照数值袁理清混沌关系
在一些应用题中袁数量关系不但隐蔽而且较为
混乱袁 学生的思路很容易被混乱的数量关系误导遥
因此袁教师可以引导学生运用假设法把某个量假定
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用假设法巧解数学题射阳县实验小学四（5）班周兢指导老师：高翠萍今天上午的数学课上，高老师给我们全班同学出了一道思考题，题目是这样的：某场足球赛售出40元、60元、80元的三种门票共500张，收入29500元，其中40元和60元这两种门票的张数相等。
请你求出这三种门票各售出多少张？出完题后，高老师平静地说：“同学们请大家好好思考一下，昨天我们用假设法解决过‘鸡兔同笼’的问题。
现在请大家认真仔细的分析这道题，看能不能再用假设法找到解决这道题的最佳方法。
”高老师话刚讲完，教室里一下子变得鸦雀无声。
同学们都在认真地思考着，我一边读题，一边分析……有了题目中给出“40元、60元门票的张数相等，”所以可以把40元和60元的门票都看作（40+60）÷2=50（元）的门票，那么假设这500张门票都是50元的门票，应收入50×500=25000（元），比实际少收入29500-2500=4500（元），这是因为每把一张80元的门票当作50元，就少了80-50=30（元），所以80元的门票有4500÷30=150（张），由此可以求出40元和60元的门票数是。