2019年全国各地中考数学真题汇编:平移与旋转(含答案)

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中考数学真题汇编:平移与旋转

一、选择题

1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】A

2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是()

A. B. C. D.

【答案】C

3.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()

A.(4,-3)

B.(-4,3)

C.(-3,4)

D.(-3,-4)

【答案】B

4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为、,

,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则

点的坐标为()

A. B. C. D.

【答案】A

5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

【答案】C

6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点;从点出

发引一条射线称为极轴;线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从

转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或

等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,

若四边形的面积为25,,则的长为()

A. 5

B.

C. 7

D.

【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()

A. 主视图

B. 左视图

C. 俯视图

D. 主视图和左视图

【答案】C

10.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为9,阴影部分

三角形的面积为4.若,则等于()

A. 2

B. 3

C.

D.

【答案】A

11.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,

).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是()

A. (1,0)

B. (,)

C. (1,)

D. (-1,)

【答案】C

12.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移

的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()

A. B. C. D.

【答案】A

二、填空题

13.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标是________.

【答案】(5,1)

14.如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

【答案】+ π

15.如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上将

正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置, 与相交于点,则的坐标

为________.

【答案】

16.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx 使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________ .

【答案】y= x-3

17.如图,中,,,,将绕点顺时针旋转

得到,为线段上的动点,以点为圆心,长为半径作,当与

的边相切时,的半径为________.

【答案】或

18.设双曲线与直线交于,两点(点在第三象限),将双曲线在第一象限的一

支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过

点,平移后的两条曲线相交于点,两点,此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)

为双曲线的“眸”,为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时,的值为________.

【答案】

三、解答题

19.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.

(1)①在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B

的对应点分别为).画出线段;

②将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

(2)以为顶点的四边形的面积是________个平方单位.

【答案】(1)解:如图所示:

(2)20

20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连结BE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.

【答案】(1)证明:∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,

∴∠DCE=90°,CD=CE,

又∵∠ACB=90°

∴∠ACB=∠DCE.

∴∠ACD=∠BCE.

在△ACD和△BCE中,

∵CD=CE,∠ACD=∠BCE,AC=BC,

∴△ACD≌△BCE(SAS),

(2)解:∵∠ACB=90°,AC=BC,

∴∠A=45°

由(1)知△ACD≌△BCE,

∴AD=BE,∠CBE=∠A=45°,

又∵AD=BF,

∴BE=BF,

∴∠BEF=∠BFE= =67.5°.

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