2019年全国各地中考数学真题汇编:平移与旋转(含答案)
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中考数学真题汇编:平移与旋转
一、选择题
1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】A
2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】C
3.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()
A.(4,-3)
B.(-4,3)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)
【答案】B
4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为、,
,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则
点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】A
5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
【答案】C
6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】B
7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点;从点出
发引一条射线称为极轴;线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从
转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或
等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置,
若四边形的面积为25,,则的长为()
A. 5
B.
C. 7
D.
【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()
A. 主视图
B. 左视图
C. 俯视图
D. 主视图和左视图
【答案】C
10.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为9,阴影部分
三角形的面积为4.若,则等于()
A. 2
B. 3
C.
D.
【答案】A
11.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,
).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是()
A. (1,0)
B. (,)
C. (1,)
D. (-1,)
【答案】C
12.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移
的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()
A. B. C. D.
【答案】A
二、填空题
13.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标是________.
【答案】(5,1)
14.如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°,…)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.
【答案】+ π
15.如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上将
正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置, 与相交于点,则的坐标
为________.
【答案】
16.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx 使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是________ .
【答案】y= x-3
17.如图,中,,,,将绕点顺时针旋转
得到,为线段上的动点,以点为圆心,长为半径作,当与
的边相切时,的半径为________.
【答案】或
18.设双曲线与直线交于,两点(点在第三象限),将双曲线在第一象限的一
支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过
点,平移后的两条曲线相交于点,两点,此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)
为双曲线的“眸”,为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时,的值为________.
【答案】
三、解答题
19.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.
(1)①在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B
的对应点分别为).画出线段;
②将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;
(2)以为顶点的四边形的面积是________个平方单位.
【答案】(1)解:如图所示:
(2)20
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连结BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.
【答案】(1)证明:∵线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,
∴∠DCE=90°,CD=CE,
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠DCE.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
∵CD=CE,∠ACD=∠BCE,AC=BC,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
(2)解:∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=45°
由(1)知△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,∠CBE=∠A=45°,
又∵AD=BF,
∴BE=BF,
∴∠BEF=∠BFE= =67.5°.