用一元二次方程解决问题(一)

1.4 用一元二次方程解决问题(一)

1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出 、设 、列 、解方

程、 、写出 答案的过程.

2. 用一元二次方程解决问题的关键是 .

3. 从一块正方形的木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是482m ，则原来这块木

板的面积是（ ）

A. 1002m

B. 642m

C. 1212m

D. 1442m

4. 如图，在长为100m ，宽为80 m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道 路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644 2m ，则道路的宽应为多少米? 设道的宽为x 米，则可列方程为 （ ）

A. 10080100807644x x ⨯--=

B. (100)(80)27644x x x --+=

C. (100)(80)7644x x --=

D. 10080356x x +=

5. 如图，对一块长60 m 、宽30 m 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度 相等的人行道，中间部分建成一块面积为1 000 m “的长方形绿地，求人行道的宽度.

6. 如图，某养殖场要用防护网围成长方形养鸡场地，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2m 宽的门.现有防护网的长度为91 m ，场地的面积需要1080 2m ，若墙长50 2m ，求场地的长和宽.

（1） 一变:若墙长46 m ，求场地的长和宽；

（2） 二变:若墙长40 m ，求场地的长和宽；

（3） 通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？

7. 从正方形的铁片上截去8 cm 宽的一条长方形，余下部分的面积是48 2cm 时，则原来

的正方形铁片的面积为（ ）

A. 8 2cm

B. 16 2cm

C. 64 2cm

D. 144 2cm

8. 要用一条长为30 cm 的铁丝围成一个斜边长为13cm 的直角三角形，则两条直角边长分别为 （ ）

A. 5 cm 和10 cm

B. 8 cm 和9 cm

C. 5 cm 和12 cm

D. 8. 5cm 和8. 5 cm

9. 从一块长80 cm 、宽50 cm 的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周的宽度相同，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，设长方框四周的宽度为x cm ，根据题意可列方程为 （ ）

A. (802)(502)40002x x --=÷

B. (802)(502)4000x x --=

C. (80)(50)40002x x --=÷

D. (80)(50)4000x x --=

10. 小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.

(1) 要使这两个正方形的面积之和等于58 2cm ，小林应该怎么剪?

(2) 小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 2cm ”他的说法对吗?请说明理由.

11.某新建火车站前广场需要绿化的面积为46 000 2m ，施工队在绿化了22 000 2m 后，将每天的工作量增加为原来的1. 5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1) 该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?

(2) 该项绿化工程中有一块长为20 m ，宽为8m 的矩形空地，计划在其中修肉块相同

的矩形绿地，它们的面积之和为562m ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，人行通道的宽度是多少米?