整式的乘法 经典教案

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整式的乘法教案范文

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整式的乘法教案范文教案:整式的乘法一、教学目标:1.理解整式的含义和性质;2.掌握整式的乘法法则;3.能够灵活运用整式进行乘法运算。

二、教学重难点:1.整式的含义和性质;2.整式的乘法法则。

三、教学准备:课本、笔记、黑板、彩色粉笔。

四、教学过程:一、整式的复习(5分钟)1.复习整式的定义和例子;2.复习整式的加法运算。

二、整式的乘法概念(15分钟)1.整式的概念:由常数项和各种字母的幂和乘积组成的代数式称为整式;2.介绍整式的乘法定义;3.举例说明整式的乘法。

三、整式的乘法法则(30分钟)1.同底数幂相乘法则;(a^m)*(a^n)=a^(m+n),a为同一个底数,m和n为任意整数;例子:3x^2*4x^3=12x^(2+3)=12x^5;2.多项式乘法法则;(a+b)*(c+d) = ac + ad + bc + bd;例子:(3x+2y)*(4x-5y) = 3x*4x + 3x*(-5y) + 2y*4x + 2y*(-5y) = 12x^2 -15xy + 8xy - 10y^2;3.将乘法运算与整式相结合;例子:3x * (x^2 + 2y) = 3x^3 + 6xy。

四、练习与应用(30分钟)1.练习题:a)(x+2)(x-3)b)(3x-4y)(2x+5y)c)(2x+3y)^2d)(x^2+3)^2e)(a-b)^32.实际应用:一个正方形的边长是x+5,求其面积是多少?五、总结与拓展(10分钟)1.总结整式的乘法法则;2.引导学生发现整式乘法的规律与实际应用;3.拓展乘法法则的应用。

六、作业布置(5分钟)1.完成课堂练习题;2.自主整式乘法的应用题。

七、教学反思:通过本节课的教学,学生掌握了整式的乘法法则,并通过练习和实际应用加深了对整式乘法的理解。

同时,教师要注重引导学生发现整式乘法的规律,并帮助学生拓展乘法法则的应用,培养学生解决实际问题的能力。

为了提高学生的参与度,教师还可以引入一些有趣的例子或实际问题,激发学生的兴趣。

整式的乘法教案 (3)

整式的乘法教案 (3)

整式的乘法综合知识技能目标1.进一步巩固幂的运算性质、整式乘法法则;2.能熟练地运用幂的运算性质进行计算;3.能熟练地运用整式乘法法则进行计算.过程性目标1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳和复习过程;2.通过实践与应用,提高分析问题,解决问题的能力.情感态度目标激发学生对整式乘法中所蕴藏的一些数学规律的兴趣,以及对每一个法则的理解.重点和难点重点:对整式乘法的法则的理解和应用;难点:正确地应用法则进行计算.教学过程一、整式的乘法内容1.幂的运算性质:同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方.2.单项式与单项式乘法法则,单项式与多项式乘法法则,多项式与多项式乘法法则.二、实践应用例1计算(1) (–3ab)2;(2) (x2·x m)n·(x m·x3)n;(3)[(x2y)6·x2]4;(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解(1) (-3ab)2=(-3)2·a2·b2=9a2b2.(2) (x2·x m)n·(x m·x3)n=x2n·x mn·x mn·x3n=x2n+mn+mn+3n=x5n+2mn.(3) [(x2y)6·x2]4=[x12·y6·x2]4=[x14·y6]4=x56y24.(4)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=a8+a8+4a8=6a8.练习1 计算(1) (-a2b4c4)4;(2)–(-3xy3)3;(3) (-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3·y.例2计算(1) (-2x2y)2·(2xy2)2; (2) (-4x2y)·(-x2y2)·2y3;(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2); (4) (x+y)(x2-xy+y3);(5) 3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5).解(1) (-2x2y)2·(2xy2)2=4x4y2·4x2y4=16x6y6.(2) (-4x2y)·(-x2y2)·2y3=8x2+2y1+2+3=8x4y6.(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.(4) (x+y)(x2-xy+y3)=x3-x2y+xy3+x2y-xy2+y4=x3+xy3-xy2+y4.(5) 3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)=3x3+6x2+3x-2x2+10x-3x+15=3x3+4x2+10x+15.练习2 计算(1) (-5a2b3)(2a2b); (2) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3;(3) (a2-ab+1)(-7ab2); (4)a(a+b-c)-b(a+b-c);(5) (x+3)(x+4)-x(x+1)-14;(6) (2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3).例3(1)若4×8m×162m=224,求m的值;(2)先化简,再求值(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1,其中x=-2.解(1) 4×8m×162m=22×(23)m×(24)2m=22×23m×28m=22+11m=224得2+11m=2411m=24-2=22m=2.(2) (2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1=6x2-2x+9x-3-6x2+12x+1=19x-2当x=-2时, 19x-2=19×(-2)-2=-38-2=-40.例4若(x+2)(x2+ax+b)的积中不含x项和x2项,求a、b的值.解(x+2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b 根据题意,得a+2=0, 2a+b=0解得a=-2, b=4.三、交流反思师本节课复习了哪些内容?生 1.幂的三个运算性质.2.整式的三个乘法法则.四、检测反馈1.计算(1)x3·(-x3)·(-x4); (2)–(y3)2(x2y4)3(-x)7;(3) [-(a2)3]2·(ab2)3·(-2ab);(4) (-2x)(3x3-2x2+1);(5) (2x-3)(3x+4);(6) (x+3)(x+4)-(x-1)(x+2);(7) (2x2+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1).2.已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.3.已知4x=23x-1,求x的值4.先化简,再求值(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-45), 其中x=2.5.计算(1) (-2.5)9×(0.4)9;(2) 0.2510×811×0.510.。

整式的乘法教案(通用3篇)

整式的乘法教案(通用3篇)

整式的乘法教案整式的乘法教案(通用3篇)作为一名优秀的教育工作者,常常需要准备教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。

我们应该怎么写教案呢?以下是小编为大家整理的整式的乘法教案(通用3篇),仅供参考,大家一起来看看吧。

整式的乘法教案1一、内容和内容解析1、内容:同底数幂的乘法。

2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算,在整式乘法中具有基础地位。

在整式的乘法中,多项式的乘法要转化为单项式的乘法,单项式的乘法要转化为幂的运算,而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算,其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。

同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的,首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质,进而通过推理加以推导,这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

基于以上分析,确定本节课的教学重点:同底数幂的乘法的运算性质。

二、目标和目标解析1、目标(1)理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

(2)体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

2、目标解析达成目标(1)的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质,会用符号语言和文字语言表述这一性质,会用性质进行同底数幂的`乘法运算。

达成目标(2)的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。

三、教学问题诊断分析在前面的学习中,学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算,但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。

幂的运算抽象程度较高,不易理解,特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解。

教学时,应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质。

整式的乘法教案

整式的乘法教案

整式的乘法教案一、教学目标1. 能够理解整式的乘法规则,掌握整式的乘法方法。

2. 能够应用整式的乘法方法解决实际问题。

二、教学内容1. 整式的乘法规则2. 整式的乘法方法3. 应用整式的乘法解决实际问题三、教学重难点1. 整式的乘法规则的掌握2. 整式的乘法方法的运用四、教学方法1. 讲授法2. 练习法五、教学过程1. 整式的乘法规则首先,对于两个单项式相乘,应用成分分解方法进行计算,即把两个单项式中的系数和字母分开,然后对系数和字母分别相乘:例如:(3a)(4b) = 3 × 4 × a × b = 12ab对于两个多项式相乘,利用分配律,把两个多项式的各项依次相乘,然后将结果合并:例如:(3a + 2b)(4a − 5b) = 3a × 4a − 3a × 5b + 2b × 4a − 2b × 5b = 12a^2 − 15ab + 8ab − 10b^2= 12a^2 − 7ab − 10b^22. 整式的乘法方法步骤一:分解整式将整式按照单项式分解的方式分解为单项式的乘积。

例如:2x^2 − 3xy + y^2 = (2x − y)(x − y)步骤二:按照公式进行运算根据乘法公式,在相应的位置上写下对应的系数和字母,然后合并同类项。

例如:(2x − y)(x − y) = 2x^2 − 2xy − xy + y^2 = 2x^2 − 3xy + y^2步骤三:检查结果检查结果是否合理,是否有错漏。

3. 应用整式的乘法解决实际问题例题一:甲、乙两人从甲地到乙地需要上车,车费7元,甲要付5元,乙付2元,求甲、乙两人到车站乘车的路程相差3千米,则甲、乙两人到车站乘车的路程分别是多少千米?解题方法:设甲的路程为x千米,则乙的路程为(x + 3)千米。

由题意可得:5/x + 2/(x + 3) = 7/x(x + 3)将上式通分并整理得:3x^2 − 2x − 15 = 0将上式分解得:(3x + 5)(x − 3) = 0得出x = −5/3,3因为路程不能为负数,所以甲的路程为3千米,乙的路程为6千米。

八年级上数学人教版《 整式的乘法》教案

八年级上数学人教版《 整式的乘法》教案

《整式的乘法》教案教学目标:1.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算方法。

2.学会用整式的乘法公式进行简便运算。

3.培养初步的运算能力,发展逻辑思维能力。

教学重点:掌握整式的乘法运算方法及简便运算。

教学难点:正确地进行整式的乘法运算。

教学准备:小黑板,投影仪。

教学过程:一、创设情境1.复习单项式与单项式的乘法法则及单项式与多项式的乘法法则。

2.列出算式:(4x+6)×5+7;(6+8y)×3+9。

二、探索新知1.教师讲解例5的题目(小黑板出示)。

(1)列出算式:(4x+6y)×3=12x+18y(教师板书)。

(2)讲解算式中各字母的意义及运算顺序。

(3)讲解整式的乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

1.讲解例6的题目(小黑板出示)。

(1)教师列算式:(4x+6y)×(2x+3y)=8x2+12xy+6xy+18y2=8x2+18xy+18y2。

(2)讲解算式中各字母的意义及运算顺序。

(3)讲解整式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

三、拓展应用1.完成P38练习七的第1题。

学生独立完成,教师巡回指导,注意检查学生运算顺序是否正确,对运算中出现的问题及时给予指导。

然后集体订正。

2.完成P38练习七的第2题。

学生先独立完成,然后集体订正,订正时请一名学生板演。

对有困难的学生可引导他们先模仿着做,然后逐步掌握解题方法。

最后集体订正。

《整式的乘法》教案

《整式的乘法》教案

14.1整式的乘法(第4课时)14.1.4 整式的乘法(第2课时)一、教案目标(一)学习目标1.以实际问题为背景引入,激发学生对新知探索的欲望,调动学生的学习积极性.2.理解多项式与多项式相乘的法则,并会用法则进行简单的计算;经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程,培养学生观察、归纳、有条理的思考及语言表达等的能力,渗透转化、整体、数形结合等数学思想.3.灵活运用多项式乘多项式的运算法则进行计算.(二)学习重点多项式与多项式相乘的法则的理解及其运用.(三)学习难点探索多项式与多项式相乘的法则,灵活地进行整式的乘法运算.二、教案设计(一)课前设计1.预习任务多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.预习自测(1)计算:(2)(3)x x ++【知识点】多项式与多项式相乘的法则.【数学思想】【解题过程】解:(2)(3)x x ++2322356x x x x x x =+++⨯=++【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算.【答案】 652++x x .(2)计算:2)1(-a【知识点】多项式与多项式相乘的法则.【数学思想】转化思想【解题过程】解:2)1(-a22(1)(1)121a a a a a a a =--=--+=-+【思路点拨】先将乘方运算转化为多项式与多项式相乘的运算,再利用多项式与多项式相乘的法则计算.【答案】 122+-a a .(二)课堂设计1.知识回顾(1)单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.(2)单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.问题探究探究一:回顾旧知,创设情境,引入新课●活动① 回顾旧知,回忆乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律乘法交换律:a b b a =乘法结合律:()()ab c a bc =乘法分配律:()m a b c ma mb mc ++=++【设计意图】通过对旧知识的复习,为新知识的学习作铺垫.●活动② 整合旧知,引出课题问题1:“人人参与,全民健身”,为了适应锻炼人群的需求,市政府决定把原来长为a M,宽为p M 的长方形运动场增长b M,加宽q M.你能用几种方法求出扩大后的运动场面积?学生先独立思考,再小组讨论,可以得出以下四种方法:方法一:(合成一个整体看)()()a b p q ++.方法二:(看作两个长方形之和)()()a p q b p q +++或()()p a b q a b +++.方法三:(分成四个部分看)ap aq bp bq +++.所以,就可以得到:()()()()a b p q a p q b p q ap aq bp bq ++=+++=+++或者()()()()a b p q p a b q a b ap bp aq bq ++=+++=+++.问题2:观察方法一,这是一个多项式与多项式相乘的式子,怎样进行多项式与多项式的乘法运算呢?多项式与多项式的乘法运算能否转化成前面学习的单项式与多项式的乘法运算呢?带着这些问题来学习今天的新课!【设计意图】用熟悉的话题引入课题,调动学生学习积极性.多种方法求面积培养学生的发散思维,也从形的角度让学生感知多项式与多项式相乘的运算.●活动① 大胆猜想,探究多项式与多项式相乘的法则.问题1:你能试着说说()()()()a b p q a p q b p q ++=+++是怎么计算来的吗?问题2:你能说说()()a p q b p q ap aq bp bq +++=+++计算的依据吗?学生小组讨论师生共同得出:()()a b p q ++可以把p q +看成一个整体,利用乘法分配律把多项式与多项式相乘的问题转化成了单项式与多项式相乘的的问题,再利用单项式与多项式的相乘法则得到()()()()a b p q a p q b p q ++=+++,进而继续用单项式与多项式相乘法则得到()()a p q b p q ap aq bp bq +++=+++.师:最后就可以得到:()()a b p q ap aq bp bq ++=+++.学生在回答了两个问题后,也可以让学生根据前面获得的经验继续说说)()())((b a q b a p q p b a +++=++和bp ap bq aq b a q b a p +++=+++)()(是怎么计算得到的.【设计意图】从数的角度引导学生对()()a b p q ap aq bp bq ++=+++的理解,培养了学生的观察、有条理的思考和语言表达能力,也渗透了转化、整体、数形结合的思想.●活动② 集思广益,归纳多项式与多项式相乘的法则.问题1:观察式子()()a b p q ap aq bp bq ++=+++,左边是多项式与多项式的乘法,怎么得到右边的几个单项式之和呢?问题2:你能用语言叙述多项式与多项式相乘的法则吗?学生独立思考,再小组讨论,小组派代表发表看法学生发言,师完善,得出结论:多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.追问:你能用字母表示这个法则吗?学生能很快回答:()()a b p q ap aq bp bq ++=+++.【设计意图】由前面形和数两个角度的理解,再让学生用文字语言叙述多项式与多项式相乘的法则,及字母表示法则,培养学生的观察,独立思考,归纳能力和小组合作意识.探究三 运用新知,典例精析●活动① 基础性例题例1计算:(1)(31)(2)x x ++; (2)(8)()x y x y --;(3)22()()x y x xy y +-+.【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】解:(1)(31)(2)x x ++22362372x x x x x =+++=++(2)(8)()x y x y --22228898x xy xy y x xy y =--+=-+(3)22()()x y x xy y +-+ 32222333x x y xy x y xy y x y =-++-+=+【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,计算过程中注意:(1)不要漏项,两个多项式相乘,在没有合并之前的项数应该是两个多项式项数的积,最后才合并同类项;(2)每项符号的确定.【答案】(1)2372x x ++;(2)2298x xy y -+;(3)33x y +练习:(1)(21)(3)x x ++;(2)(2)(3)m n n m +-;(3)22()()a b a ab b -++.【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】解:(1)(21)(3)x x ++22263273x x x x x =+++=++(2)(2)(3)m n n m +-22223626mn m n mnn m mn =-+-=-+(3)22()()a b a ab b -++32222333a a b ab a b ab b a b =++---=-【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,计算过程中注意:不要漏项和每项符号的确定.【答案】(1)2273x x ++;(2)226n m mn -+;(3)33a b -.【设计意图】巩固多项式与多项式相乘的法则,特别是第3题的类型是两项与三项相乘,要注意每一项都要和每一项相乘,不要漏项,也要注意每项的符号确定.●活动2 提升型例题例2化简求值:(2)(23)(1)x x x x +-+-,其中12x =- 【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】解:(2)(23)(1)x x x x +-+-222222(2233)222333x x x x x x x x x x x x =+--+-=+-+-+=-++ 当12x =-时,221193()3224x x -++=---+= 【思路点拨】先利用多项式与多项式相乘的法则化简,再将12x =-代入式子求解. 【答案】94练习: 化简求值:222(2)(32)(25)3()a a a a a b a ab +-+-+-,其中1a =-,12b =-. 【知识点】多项式与多项式相乘,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】【解题过程】解:222(2)(32)(25)3.()a a a a a b a ab +-+-+-22323232643225362a a a a a b a b a a b =-+-+-+=--当1a =-,12b =-时,3232115626(1)2(1)()22a ab --=-----= 【思路点拨】利用多项式与多项式相乘,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘的法则,合并同类项法则计算,再将1a =-,12b =-代入式子求解,注意计算过程中各项符号的确定,及不要漏项.【答案】152例3 解下列不等式:2(32)(24)9(1)(3)3x x x x x +-≥-+-【知识点】多项式与多项式相乘的法则,解不等式的方法【数学思想】【解题过程】解:2(32)(24)9(1)(3)3x x x x x +-≥-+-22222222612489(33)36889182736886182726191926x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+-≥+-----≥+----≥+--≥-≤【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则左右两边化简,再利用解不等式的方法求不等式的解集,化简求解过程中注意:不要漏项和每项符号的确定,及移项变号. 【答案】1926x ≤ 练习 解下列方程:2(2)(3)2(5)(6)3(715)x x x x x x -+++-=-+【知识点】多项式与多项式相乘,单项式与多项式相乘的法则,解方程的方法.【数学思想】【解题过程】解:2(2)(3)2(5)(6)3(715)x x x x x x -+++-=-+222222222223262(6530)3214562(30)321456226032145366321452011111120x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +--+-+-=-++-+--=-++-+--=-+--=-+==【思路点拨】利用多项式与多项式相乘,单项式与多项式相乘的法则计算,再利用解方程的方法求方程的解,计算过程中注意:不要漏项,每项符号的确定,解方程过程中移项要变号. 【答案】11120x = 【设计意图】在化简求值和解方程及解不等式的计算中,巩固多项式与多项式相乘的法则.●活动3(探究型例题)例4 某零件如图所示(上、下宽度相同,左、右宽度相同),(1)求图中空白部分面积;(2)求图中阴影部分的面积.【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】数形结合思想【解题过程】解:(1)(22)(22)22b a a b a b +-+- 22(2)(2)()()2a b b a b a a b a b a ab b =+-+-=++=++ (2)22(2)(2)(2)a b a b a ab b ++-++22222224223a ab ab b a ab b a ab b =+++---=++【思路点拨】根据图形提示,表示出各边的长,再求各部分面积.【答案】(1)222a ab b ++;(2)223a ab b ++练习 一块长x M ,宽y M 的玻璃,长宽各裁掉m M 后恰好能覆盖一张办公桌的台面(玻璃与台面一样大小),求台面面积是多少?【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】数形结合思想【解题过程】2()()x m y m xy mx my m --=--+【思路点拨】将长和宽分别减去m M ,得到的图形仍然是长方形,利用多项式与多项式相乘的法则计算求得面积.【答案】2xy mx my m --+【设计意图】通过求面积的计算来巩固多项式与多项式相乘的法则,同时渗透数形结合思想.3. 课堂总结知识梳理(1)多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先把一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(2)计算时要注意:(1)不要漏项;(2)注意每一项的符号的确定.重难点归纳(1)多项式与多项式相乘的法则的理解,三个法则的灵活运用;(2)学习和运用法则过程中,渗透了转化、整体、数形结合等数学思想.(三)课后作业基础型 自主突破1.计算(2)(3)x x +-的结果是( )A .26x -B .26x -C .26x x --D .26x x +-【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】22(2)(3)3266x x x x x x x +-=-+-=--【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意不要漏项和各项符号的确定【答案】C .2.下列各式中,计算正确的是( )A .2(2)(2)44x x x x -+=--B .22(3)69x x x -=-+C .2(23)(3)29x x x +-=-D .2(32)(31)932x x x x --=+-【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】222(3)(3)(3)33969x x x x x x x x -=--=--+=-+【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算每个选项,注意不要漏项和各项符号的确定【答案】B .3.下列计算结果为223x x --( )A .(21)(3)x x -+B .(23)(1)x x +-C .(23)(1)x x -+D .(21)(3)x x --【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】22(23)(1)223323x x x x x x x -+=+--=--【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算每个选项,最后确定【答案】C .4.关于x 的一次二项式的积(7)()x x m +-中常数项为21,则m 的值为( )A .3-B .7-C .3D .7【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】【解题过程】22(7)()77(7)77213x x m x mx x m x m x mm m +-=-+-=----==-【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意各项的符号的确定【答案】A .5.若4a b +=,3ab =,则代数式(1)(1)a b --的值为( )A .1B .7-C .0D .7【知识点】多项式与多项式相乘的法则【数学思想】整体代换思想【解题过程】(1)(1)1()13410a b ab a b ab a b --=--+=-++=-+=【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意各项的符号的确定,把4a b +=,3ab =分别当作整体代入原式,从而求解.【答案】C .6.一个长方形的长为m ,宽为n ,把长减少1,宽增加2,则面积增加( )A .2mn m n +-B .22m n --C .22m n -+D .22m n +-【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则【数学思想】数形结合思想【解题过程】(1)(2)2222m n mnmn m n mn m n -+-=+---=--【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意各项的符号的确定【答案】B .能力型 师生共研7.化简求值:22(2)(23)(1)y y y y y y -++---,其中1y =-【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】【解题过程】22(2)(23)(1)y y y y y y -++---322322232466y y y y y y y yy =++----++=-当1y =-时,26165y -=-=- 【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意不要漏项和各项的符号的确定.【答案】5-.8.解方程:2(23)(1)(2)(3)6x x x x x +--+-=+.【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则,解方程的方法.【数学思想】【解题过程】2(23)(1)(2)(3)6x x x x x +--+-=+2222222222233(326)623(6)62366023032x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+---+-=++----=++--++--=-==【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意不要漏项和各项的符号的确定,注意移项变号. 【答案】32x =.探究型 多维突破9.如果22(2)(3)x bx x x c ++-+的乘积中不含2x 和3x 的项,求b 和c 的值.【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】方程思想【解题过程】22(2)(3)x bx x x c ++-+43232243233262(3)(32)(6)2x x cx bx bx bcx x x cx b x c b x bc x c =-++-++-+=+-++-++-+因为乘积中不含2x 和3x 的项,所以30320b c b -+=⎧⎨-+=⎩,解得:37b c =⎧⎨=⎩ 【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意不要漏项和各项的符号的确定.【答案】37b c =⎧⎨=⎩. 10.有一种打印纸长为xcm ,宽为ycm ,在打印(纵向)某文档设置边距时,上,下均设置为2.5cm ,左右均设置为2.6cm ,那么一张这样的打印纸的实际打印面积是多少?【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则【数学思想】数形结合思想【解题过程】根据题意得:【思路点拨】弄清题意,利用多项式与多项式相乘的法则计算,从而求出面积.【答案】自助餐1.若2(2)(3)x x x mx n +-=++,则m n +的值为( )2(2 2.5)(2 2.6)(5)( 5.2)5.252626526()5x y x y xy x y xy x y cm -⨯-⨯=--=--+=--+226526()5xy x y cm --+A .5B .7-C .1-D .7【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】对应思想【解题过程】22(2)(3)3266x x x x x x x +-=-+-=--又因为2(2)(3)x x x mx n +-=++,所以226x mx n x x ++=--即1m =-,6n =-,所以7m n +=-【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算【答案】B .2.下列结算个结果正确的是( )A .2(2)(3)6x x x x -+=+-B .2(3)(2)5x x x x -+=+-C .2(3)(2)66x x x x ++=++D .2(2)(3)56x x x x --=--【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】【解题过程】22(2)(3)3266x x x x x x x -+=+--=+-.【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意各项的符号的确定.【答案】A .3.用如图所示的A 类、B 类、C 类卡片若干张,拼成一个长为32a b +,宽为4a b +的矩形,则分别需要A 类卡片_______张,B 类卡片_________张,C 类卡片_______张.【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】数形结合思想,对应思想【解题过程】2222(32)(4)312283148a b a b a ab ab b a ab b ++=+++=++又因为2A S a =,B S ab =,2C S c =所以2231483148A B C a ab b S S S ++=++,即需要A 类卡片3张, B 类卡片14张,C 类卡片8张.【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,根据各类卡片的面积确定各类卡片的张数.【答案】A 类卡片3张,B 类卡片14张,C 类卡片8张.4.若232(1)()61116x x mx n x x x -++=--+,则_____m =,_____n =.【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】对应思想,方程思想.【解题过程】232232(1)()(1)()x x mx n x mx nx x mx n x m x n m x n-++=++---=+-+--又因为232(1)()61116x x mx n x x x -++=--+, 所以3232(1)()61116x m x n m x n x x x +-+--=--+ 即1616m n -=-⎧⎨-=⎩,得516m n =-⎧⎨=-⎩【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,注意各项的符号的确定.【答案】5m =,16n =-.5.已知223m m -=,将下式化简,再求值.2(1)(3)(3)(3)(1)m m m m m -++-+--【知识点】多项式与多项式相乘的法则,合并同类项法则.【数学思想】整体代换思想【解题过程】22222(1)(3)(3)(3)(1)21943365m m m m m m m m m m m m -++-+--=-++-+-+=-- 又因为223m m -=,所以223653(2)53354m m m m --=--=⨯-= 【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算,把22m m -看作一个整体,再用整体代换思想代入从而求解.【答案】4.6.甲、乙二人共同计算一道整式乘法:()(2)x m x n +-,由于甲抄错了第一个多项式中的m 的符号,得到的结果为22918x x +-。

整式的乘法教案设计与案例讲解

整式的乘法教案设计与案例讲解

整式的乘法教案设计与案例讲解】整式的乘法是初中数学中比较重要的一部分,也是考试经常出现的题型。

在教学中,我们既要让学生掌握整式的乘法运算方法,也要让学生了解到整式乘法在实际问题中的应用。

本文将为您介绍整式的乘法教案设计与案例讲解,帮助您更好地教授整式的乘法。

【教案设计】一、教学目标1.知识与技能(1)掌握整式的乘法运算方法。

(2)培养运用整式乘法解决实际问题的能力。

2.过程与方法(1)掌握两个一次多项式相乘的运算方法。

(2)掌握一元二次多项式乘以一个一次多项式的运算方法。

(3)当一元二次多项式的两个因式相同时,应掌握特殊情况的解决方法。

3.情感、态度与价值观(1)热爱数学,积极参与课堂活动。

(2)认真思考问题,勇于探索。

(3)通过数学的学习,提高自己的逻辑思维能力,培养耐心和毅力。

二、教学重点与难点1.教学重点:(1)整式乘法的基本方法。

(2)一元二次多项式乘以一个一次多项式的运算方法。

2.教学难点:(1)应用问题中的解题方法。

(2)特殊情况的解决方法。

三、教学方法主要采用讲授法、练习法和探究法相结合的教学方法。

四、教学过程1.导入(5分钟)通过学生的生活经验,引入整式的乘法,让学生明白整式乘法与我们生活中的应用。

例如:小明买了5支铅笔,一支铅笔的价格为X 元,那么5支铅笔的价格是多少?2.整合知识(10分钟)对一次多项式相乘、一元二次多项式乘以一次多项式等知识进行讲解。

3.拓展知识(20分钟)通过实例,对如何运用整式乘法进行解决实际问题进行讲解。

例1:墙砖问题。

一面长方形墙面有11行13列共143面墙砖,每面砖的长和宽分别为x和y。

如果每面砖面积相同,那么砖的面积是多少?例2:人口问题。

某市年底总人口为500万人,比上年增加了10%。

问上年和今年年末的人口数是多少?例3:车票问题。

小明买了两张车票,一张票的价格为X元,另一张票比第一张票贵30元,那么这两张车票的价格分别是多少?4.练习(15分钟)通过习题实现对所学知识的巩固与拓展。

人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1:整式的乘法教学设计

人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1:整式的乘法教学设计

人教版八年级上册14.1整式的乘法15.1:整式的乘法教学设计一、教学目标1.知道什么是整式的乘法,会进行整式的乘法计算。

2.运用整式的乘法解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二、教学内容整式的乘法。

三、教学重难点1.整式的乘法的定义,如何进行计算。

2.运用整式的乘法解决实际问题。

四、教学方法1.案例讲解法:通过讲解一些实际问题,引导学生探索使用整式的乘法来解决问题的方法。

2.组内合作法:将学生分成小组,让他们在小组内合作探讨,再共同完成课堂任务。

五、教学过程5.1 导入新课1.引入整式的乘法的概念,让学生从实际问题中感受整式的乘法的必要性。

例如:小明每天早上从家里步行5分钟到车站,然后再乘坐公交车去上学。

如果小明每天都要进行这样的行程,那么7天一周,他一周在路上所花费的时间是多少?2.帮助学生理解整式的乘法的概念,例如:2(a+b)表示2个a加2个b,(a+b)^2表示(a+b)乘以(a+b)。

3.通过乘积的运算法则,讲解整式的乘法的计算方法。

例如:(ax+by)(cx+dy)=(ac)x2+(bc+ad)xy+bdy2。

5.2 整合知识1.让学生自己设计一个问题,并用整式的乘法来解决这个问题。

2.然后让学生将自己的问题和解决方法在小组间分享,评价和改进。

5.3 拓展应用1.让学生从实际问题中感受到应用整式的乘法所带来的便捷性和实用性。

2.让学生在实际生活中应用整式的乘法来解决一些实际问题。

六、教学评价1.教师通过观察学生课堂表现、听取他们的小组讨论以及评价自己设计问题的解决方法和应用整式的乘法解决实际问题等,进行综合性评价。

2.学生进行自评和互评,从不同的角度进行评价和提升。

七、教学反思整式的乘法是初中数学概念中较难理解的部分之一,需要进行系统、全面的教学。

要让学生从实际问题中感受到掌握整式的乘法的必要性和应用价值,让学生体验到数学的实用性,并培养学生的思维能力和解决问题的能力。

人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案

人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案

人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》(第1课时)教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容,也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。

本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法,理解乘法分配律在整式乘法中的应用,为后续学习更复杂的整式运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识,对于整式的加减法有一定的了解。

但是,对于整式的乘法运算,学生可能还存在着一定的困难。

因此,在教学过程中,要注重引导学生理解乘法分配律,并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握整式乘法的基本方法,理解乘法分配律在整式乘法中的应用。

2.过程与方法:通过实例演示、自主探究、合作交流等方式,让学生经历整式乘法的过程,培养学生的运算能力和思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点:整式乘法的基本方法。

2.教学难点:乘法分配律在整式乘法中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的运算能力和思维能力。

六. 教学准备1.教师准备:熟练掌握整式乘法的方法,准备相关教学案例和练习题。

2.学生准备:掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过一个实际问题引导学生思考:已知长方形的长是10cm,宽是5cm,求长方形的面积。

学生可以很容易地得出答案,从而引出整式乘法的概念。

2. 呈现(10分钟)教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法,引导学生理解整式乘法的运算规律。

例如,对于两个整式ax + b和cx + d的乘法,可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。

3. 操练(10分钟)教师给出几个简单的整式乘法例子,让学生在纸上完成。

1.4整式的乘法(教案)

1.4整式的乘法(教案)
例如:5x * (2x^2 + 3x - 1) = 10x^3 + 15x^2 - 5x
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面:
1.培养学生的逻辑推理能力:通过整式乘法的运算,使学生能够理解和掌握同类项的概念,运用分配律进行推理和计算,从而提高逻辑推理能力。
2.增强学生的数学运算能力:让学生熟练掌握整式乘法的运算规则,提高解题速度和准确性,培养数学运算能力。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了整式乘法的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和抽象思维能力:通过整式乘法的学习,使学生能够将实际问题抽象为数学模型,进一步发展空间想象力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同类项的概念:确保学生理解同类项的定义,即含有相同字母且相应字母的指数相同的项,如3x^2和5x^2是同类项。
-单项式乘以单项式的法则:学生需要掌握如何将两个单项式相乘,包括系数相乘和字母部分相乘,如(3x^2)(4x) = 12x^3。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量和计算,演示整式乘法在解决几何问题中的应用。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

初中数学《整式的乘法》教案设计

初中数学《整式的乘法》教案设计

初中数学《整式的乘法》教案设计初中数学《整式的乘法》教案设计「篇一」15.1.1 整式教学目标1.单项式、单项式的定义.2.多项式、多项式的次数.3、理解整式概念.教学重点单项式及多项式的有关概念.教学难点单项式及多项式的有关概念.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题1.要表示△ABC的周长需要什么条件?要表示它的面积呢?2.小王用七小时行驶了Skm的路程,请问他的平均速度是多少?结论:1、要表示△ABC的周长,需要知道它的各边边长.要表示△ABC 的面积需要知道一条边长和这条边上的高.如果设BC=a,AC=b,AB=c.AB边上的高为h,•那么△ABC的周长可以表示为a+b+c;△ABC的面积可以表示为 ch.2.小王的平均速度是.问题:这些式子有什么特征呢?(1)有数字、有表示数字的字母.(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接.归纳:用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.判断上面得到的三个式子:a+b+c、 ch、是不是代数式?(是)代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.Ⅱ.明确和巩固整式有关概念(出示投影)结论:(1)正方形的周长:4x.(2)汽车走过的路程:vt.(3)正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,•所以它的表面积为6a2;正方体的体积为长宽高,即a3.(4)n的相反数是-n.分析这四个数的特征.它们符合代数式的'定义.这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、 ch、中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同.请同学们阅读课本P160~P161单项式有关概念.根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写出它的系数和次数.结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式.它们的系数分别是4、1、6、1、-1、.它们的次数分别是1、2、2、3、1、2.所以4x、-n都是一次单项式;vt、6a2、• ch都是二次单项式;a3是三次单项式.问题:vt中v和t的指数都是1,它不是一次单项式吗?结论:不是.根据定义,单项式vt中含有两个字母,所以它的次数应该是这两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以vt是二次单项式而不是一次单项式.生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?写出下列式子(出示投影)结论:(1)t-5.(2)3x+5y+2z.(3)三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即 ab-3.12r2.(4)建筑面积等于四个矩形的面积之和.而右边两个已知矩形面积分别为32、43,所以它们的面积和是18.于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18.我们可以观察下列代数式:a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18.发现它们都是由单项式的和组成的式子.是多个单项式的和,能不能叫多项式?这样推理合情合理.请看投影,熟悉下列概念.根据定义,我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式.请分别指出它们的项和次数.a+b+c的项分别是a、b、c.t-5的项分别是t、-5,其中-5是常数项.3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z.ab-3.12r2的项分别是 ab、-3.12r2.x2+2x+18的项分别是x2、2x、18.找多项式的次数应抓住两条,一是找准每个项的次数,•二是取每个项次数的最大值.根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式,后两个是二次多项式.这节课,通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念,它们可以反映变化的世界.同时,我们也体会到符号的魅力所在.我们把单项式与多项式统称为整式.Ⅲ.随堂练习1.课本P162练习Ⅳ.课时小结通过探究,我们了解了整式的概念.理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点,特别是它们的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义,•发展符号感.Ⅴ.课后作业1.课本P165~P166习题15.1─1、5、8、9题.2.预习“整式的加减”.课后作业:《课堂感悟与探究》15.1.2 整式的加减(1)教学目的:1、解字母表示数量关系的过程,发展符号感。

整式的乘法(第一课时)教案

整式的乘法(第一课时)教案
附加练习:
1.小民的步长为a米,他量得家里的卧室长15步,宽14步,这间卧室的面积有多少平方米?
2
(-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)( xy)
3、
3(x-y)2·[ (y-x)3][ (x-y)4]
4.判断:单项式乘以单项式,结果一定是单项式()
两个单项式相乘,积的系数是两个单项式系数的积()
教学重点、难点
重点:单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则
难点:项式与多项式相乘的法则
教具准备:数控一体机
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
(一)知识回顾:回忆幂的运算性质:
(二)创设情境,引入新课
(三)自己动手,得到新知
(四)巩固结论,加强练习
(五)小结
am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m,n都是正整数)
问题:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
问题的推广:如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,如何计算?
.类似地,请你试着计算:(1)2c5·5c2;(2)(-5a2b3)·(-4b2c)
例:计算:(-5a2b)·(-3a)(2x)3·(-5xy2)
两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积()
两个单项式相乘,每一个因式所含的字母都在结果里出现()
5.计算:0.4x2y·( xy)2-(-2x)3·xy3
6.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值
求证:52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除

整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用

整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用

整式的乘法教案设计与思维导图教学法的应用一、教案设计1.教学目标(1)知识目标:理解整式乘法的基本概念和思想,能够通过列式方法和竖式方法解决整式乘法问题。

(2)能力目标:通过分析问题,选择合适的方法解决整式乘法问题,培养学生的推理和逻辑思维能力。

2.教学重难点(1)教学重点:整式的乘法方法(2)教学难点:竖式方法3.教学内容(1)整式的乘法概念和性质(2)列式方法和竖式方法的乘法运算(3)应用题4.教学方法(1)讲授法(2)示范法(3)思维导图法5.教学过程(1)导入讲师通过简单的例子,引导学生了整式乘法的基本概念和意义。

(2)讲解讲师通过表格、图像和文字的方式,详细地讲解整式乘法:Ⅰ. 整式的乘法概念和性质Ⅱ. 列式方法和竖式方法的乘法运算Ⅲ. 应用题(3)导学讲师通过学生练习课程,引导学生掌握整式乘法的方法。

(4)总结通过课堂讨论、学生答题和案例分析,加深学生对整式乘法的了解,掌握整式乘法的基本思想和方法。

二、思维导图教学法的运用1.思维导图的介绍思维导图是将一系列相互关联的思想和概念清晰地表示出来的图形工具,被广泛应用于各行各业的学习和工作中。

2.思维导图的优点(1)可视化表示:思维导图将抽象的思想和概念转换为有形的图形,更容易被理解。

(2)概括性:思维导图以主题为中心,将相关内容集中起来,表现出思路的完整性。

(3)强化记忆:思维导图能够将重点概念和信息形象化地呈现出来,容易被记住。

(4)提高效率:思维导图能够帮助学生在时间紧迫的情况下快速地掌握课程内容,减少学习难度。

3.思维导图教学法的应用讲师可以将整式的乘法教学内容以思维导图的形式呈现给学生,在课堂上进行讲解,让学生通过画图的方式,更加直观地理解整式乘法的概念、方法和应用。

(1)教学目标通过思维导图教学法,让学生了解整式乘法的基本概念,掌握竖式方法和列式方法解决整式乘法问题,培养学生的逻辑和分析能力。

(2)教学步骤Ⅰ. 整式乘法概念的思维导图通过将不同的元素和概念进行关联,并以整式乘法为中心,构建整式乘法概念的思维导图。

七年级下教案整式的乘法.doc

七年级下教案整式的乘法.doc

整式的乘法(一) 1 教学目标:
1、经历探索整式乘法运算法则的过程,会进行
简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅限于一次式
相乘)。

2、理解整式乘法运算的算法,体会乘法分配律
的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达
能力。

教学媒体:

教学过程:
引导学生阅读课本P22 提出问题。

想一想
(1)对于上面的问题小明得到如下的结果:
第一幅画的画面面积是x·(mx)米2
第二幅画的画面面积是(mx)·(3 x)米2
4
提出问题:他的结果对吗?可以表达得更简单吗?说
说你的理由。

(2)类似地, 3a2b·2ab3和( xyz)·y2z 可以表达
得更简单些吗?为什么?
(3)如何进行单项式与单项式相乘的运算?
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂
分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因

例 1 计算
(1)(2xy2)·( 1 xy) (2)(-2a
2b3)·(-3a)
3
(3)(4×105)·(5×104)
解:略
随堂练习
P23 1、2
作业 P24 1、2。

《整式的乘法》教案

《整式的乘法》教案

《整式的乘法》教案一、教学目标1. 理解整式乘法的概念和意义。

2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤。

3. 能够运用整式乘法解决实际问题。

二、教学内容1. 整式乘法的定义和性质。

2. 整式乘法的基本方法和步骤。

3. 整式乘法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 整式乘法的概念和意义。

2. 整式乘法的基本方法和步骤。

3. 整式乘法在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解法,引导学生理解整式乘法的概念和意义。

2. 采用示范法,演示整式乘法的基本方法和步骤。

3. 采用练习法,让学生通过实际问题运用整式乘法。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教案内容:一、导入(5分钟)1. 引入整式乘法的概念,引导学生回顾整式的基本知识。

2. 通过实际例子,让学生感受整式乘法的意义。

二、讲解整式乘法(15分钟)1. 讲解整式乘法的定义和性质。

2. 演示整式乘法的基本方法和步骤。

3. 引导学生通过例子理解和掌握整式乘法。

三、练习整式乘法(15分钟)1. 分组练习,让学生相互讨论和交流。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和指导。

四、应用整式乘法解决实际问题(15分钟)1. 给出实际问题,让学生运用整式乘法进行解决。

2. 引导学生总结整式乘法在实际问题中的应用。

五、总结与布置作业(5分钟)1. 对整式乘法进行总结,强调重点和难点。

2. 布置相关练习题,让学生巩固所学知识。

六、教学过程1. 复习导入:回顾上一节课的内容,通过几个简单的整式乘法例子,让学生回顾并巩固整式乘法的基本方法和步骤。

2. 讲解新课:讲解整式乘法的进阶概念和技巧,如平方差公式、完全平方公式等。

通过示例和练习,让学生理解和掌握这些概念和技巧。

3. 应用练习:给出一些实际问题,让学生运用整式乘法进行解决。

通过讨论和交流,引导学生总结整式乘法在实际问题中的应用。

七、教学评价1. 课堂练习:在课堂上,让学生完成一些整式乘法的练习题,通过学生的解答情况,了解学生对整式乘法的掌握程度。

整式的乘法教案

整式的乘法教案

整式的乘法教案教案:整式的乘法一、教学目标1. 理解整式的定义和特点。

2. 掌握整式乘法的运算法则。

3. 能够应用整式乘法解决实际问题。

二、教学重难点1. 整式的乘法运算法则。

2. 解决实际问题时如何应用整式乘法。

三、教学过程1. 导入(5分钟)通过一个简单的问题引入整式乘法的概念,如:小明有3本书,每本书的价格是$2,那么这3本书的总价格是多少?2. 理解整式(10分钟)解释整式的定义:由常数、变量及它们的乘积以及它们的和或差构成的代数表达式称为整式。

整式通常用字母表示变量,比如 3x^2 + 2xy - 5。

3. 整式的特点(5分钟)解释整式的特点:整式是由多个单项式相加或相减而成的,每个单项式又由常数与变量的乘积构成。

整式中的每一项称为整式的项,项中的常数称为该项的系数,项中的变量的次数称为该项的次数。

4. 整式的乘法运算法则(15分钟)详细介绍整式的乘法运算法则,包括:- 系数相乘:将两个单项式的系数相乘。

- 变量相乘:将两个单项式的变量相乘,并得到它们的乘积。

- 次数相加:将两个单项式的变量次数相加,并得到它们的次数之和。

- 合并同类项:将所有乘积得到的单项式合并成一个整式,并将其中的同类项合并。

5. 整式乘法的例题演练(15分钟)通过一些具体的例题演示整式乘法的运算过程,帮助学生从实际问题中理解和掌握整式乘法的运算规则。

6. 应用整式乘法解决实际问题(10分钟)提供一些实际问题,让学生运用所学的整式乘法解决,加深他们对整式乘法应用的理解。

7. 总结与评价(5分钟)让学生总结整式乘法的运算法则,并与他们之前学过的知识进行对比和评价。

四、作业布置布置一些相关的练习题,要求学生独立完成,并检查答案。

五、课堂延伸可以引入多项式的乘法运算,并进行相关的深入讨论和练习。

注意事项:教学过程中避免直接使用与标题相同的文字,以免造成混淆和误导。

《第8章 整式的乘法》精品教案

《第8章 整式的乘法》精品教案

第八章整式的乘法一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的乘法”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段“数与代数”领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.学生在前面的学习中已经理解了整式的概念,掌握了合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加减运算,学生通过进一步学习,能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示);能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.通过代数式与代数式的运算学习,让学生进一步理解字母表示数的意义,让学生通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级下册第八章“整式的乘法”,本章包括六个小节:8.1同底数幂的乘法;8.2幂的乘方与积的乘方;8.3同底数幂的除法;8.4整式的乘法;8.5乘法公式;8.6科学记数法.“整式的乘法”的主要学习内容:同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式(含平方差公式及完全平方公式)和科学记数法.本单元学习内容是在学习完数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础,类比有理数运算学习整式的运算,可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元内容是在学生学习了整式的加减的基础上进行的,作为铺垫,又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识,然后通过实例引入了整式的乘法,使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及重要的公式——平方差公式、完全平方公式,所以本单元知识既是对前面所学知识的综合应用,也为后面学习整式除法、因式分解打好基础.本单元突出了乘法公式“由特殊到一般”的过程,乘法公式实际上是两个特殊整式相乘而得出的特殊结果,但又在应用上具有一般性,即公式中“a”和“b”可以是一个数或字母,也可以是一个整式(实际上不限于整式).这部分的学习不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级下册第八章整式的乘法,学生在前面已学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,了解有关运算律和法则,在前面几节课先学习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则,具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础,对于整式乘法法则的理解,不是学生学习的难点,需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用,出现计算错误,所以应加强训练,教师帮助学生提高认识.四、单元学习目标1.探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),并会运用它们进行计算.2.经历探索单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则的过程,培养学生归纳、概括能力,以及运算能力,了解法则并会简单的整式的乘法运算.3.体验由整式的乘法推导乘法公式的过程,掌握乘法公式,并能运用公式进行简单的计算.4.探索并理解科学记数法,会用科学记数法表示数.5.主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考、培养主动探索的习惯,提高数学学习兴趣.五、单元学习内容及学习方法概览续表六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

初中数学整式乘法教案

初中数学整式乘法教案

初中数学整式乘法教案教学目标:1. 理解整式乘法的概念和意义。

2. 掌握整式乘法的基本方法和步骤。

3. 能够运用整式乘法解决实际问题。

教学内容:1. 整式乘法的概念和意义。

2. 整式乘法的基本方法和步骤。

3. 整式乘法在实际问题中的应用。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的整式加减法知识,复习相关概念。

2. 提问:同学们,我们已经学习了整式的加减法,那么今天我们要学习的是什么呢?二、新课讲解(15分钟)1. 介绍整式乘法的概念和意义。

解释整式乘法是将两个整式相乘,得到一个新的整式。

2. 讲解整式乘法的基本方法和步骤。

步骤1:将两个整式的系数相乘。

步骤2:将两个整式的相同字母的指数相加。

步骤3:将两个整式中不同的字母保持不变。

步骤4:将步骤1、2、3得到的结果相加。

3. 举例讲解整式乘法。

例如:计算 (2x + 3) * (x + 4)步骤1:将系数相乘,得到 2 * 1 = 2,3 * 1 = 3。

步骤2:将相同字母的指数相加,得到 x 的指数为 1 + 1 = 2。

步骤3:将不同字母保持不变,得到 2x^2 + 3x + 8。

三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固整式乘法知识。

2. 引导学生互相讨论,解决练习题中的问题。

四、总结与拓展(5分钟)1. 总结整式乘法的概念、方法和步骤。

2. 提问:同学们,你们还能想到整式乘法的应用吗?3. 举例讲解整式乘法在实际问题中的应用,如计算矩形的面积、计算多项式的乘积等。

五、作业布置(5分钟)1. 布置课后作业,要求学生运用整式乘法解决实际问题。

教学反思:本节课通过讲解和练习,使学生掌握了整式乘法的概念、方法和步骤,并能运用整式乘法解决实际问题。

在教学过程中,要注意引导学生积极参与,鼓励学生互相讨论,提高学生的动手能力和思维能力。

同时,要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,帮助学生巩固知识。

整式的乘法教案-经典教学教辅文档

整式的乘法教案-经典教学教辅文档
(3)积的乘方___________________________,式子表达__________________
2、浏览教材第98页至99页(关键处、疑问处做好标记),独立考虑,解决成绩:
(1)完成P98页考虑,并能说出发现的规律。
(2)理解并掌握单项式与单项式相乘的法则并熟记法则。
(3)看例4时重点看解答时是怎样运用公式计算的。
难点:单项式乘以单项式运算法则的运用。
三、学习过程
任务一、自主学习
1.温故知新
(1)同底数幂相乘________________________,式子表达_________________
(2)幂的乘方______________Байду номын сангаас_____________,式子表达_________________
任务二、合作探求
1、(1)4a2•(-3a3bx2);
(2) 3x2y2•(-2xyz3)
2、完成教材98页例4
3、仔细算一算
(1) -5a3b2c·3a2b
(2) x3y2·(-xy3)2
任务三、当堂训练
1、判断正误
(1)4a2•2a4= 8a8( )(2)6a3•5a2=11a5( )
(3)(-7a)•(-3a3) =-21a4( )(4)3a2b•4a3=12a5( )
课 题
14.1.4整式的乘法
授课人
授课工夫
导 学 操 作
导学航线
一、学习目标
1、能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数,会运用单项式与单项式乘法运算;
2、理解单项式乘法中,系数与指数不同计算方法,正确运用单项式乘法步骤进行计算,能纯熟地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算。
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整式的乘法第1课时同底数幂的乘法一、创设情景,明确目标七年级的时候我们学习过整式的加减,a2+2a2同学们肯定会计算,因为它们是同类项,相同字母的指数相同,当指数不一样的时候还能计算吗?如a2+a3?如果我们把加法转化为乘法,a2·a3它能计算吗?它等于多少呢?要想解开这个疑惑的话就认真学习第十五章的第一节同底数幂的乘法,相信学完以后都能解开谜底了.二、自主学习,指向目标自学教材第95页至96 页,思考下列问题:1.回顾乘法与幂的相关知识:①a n的意义是n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫做底数,n是指数; 24=(2) ×(2)× (2)×(2);10×10×10×10×10=105②指出下列幂的底数和指数:(-a)2底数为-a,指数为2;a2底数为a,指数为2;(x-y)3底数为x-y,指数为3;_(y-x)n底数为y-x,指数为n;2. 同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即:a m·a n=a(m+n)(m,n都是正整数).3. 同底数幂乘法法则推导的依据是乘方的意义.三、合作探究,达成目标探究点一探究同底数幂的乘法法则的推导活动一:阅读教材第95页,思考并完成下列问题:(1) 思考:乘方的意义是什么?(即a m表示什么?) (相同因数积的形式,即m个a相乘.)(2)根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:23×22=[(2)×(2) ×(2)]×[(2)×(2) ]=2(5)a3·a2=[(a)×(a)×(a)]×[(a)×(a)]=a(5)5m×5n=(5×5×…×5),\s\do4((m)个))×(5×5×…×5),\s\do4((n)个5))=5(m+n)展示点评:两个同底数幂相乘,根据乘方的意义怎么去理解?完成下列填空:运算过程依据a m·a n=(a×a×…×a),\s\do4((m)个))(a×a×…×a),\s\do4((n)个5)) (乘方的意义)=(a×a×…×a_,\s\do4((m+n)个)) (乘法的结合律)=a(m+n) (m,n都是正整数)(乘方的意义)归纳:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.小组讨论:乘方也是一种运算形式,它与乘法有何联系?对于同底数幂的乘法的理解,关键是什么?【反思小结】乘方是乘法的特殊形式,是几个相同因数积的形式;对于同底数幂乘法的理解,关键就在于对乘方意义的理解.针对训练:1.幂(-x)5的底数是-x ,-x 5的底数是x;_x 5的底数是x2.计算(-x)5=-x 5;_(-x)6=x 6;_(x -y)2=+(y -x )2;_(x -y)3=-(y -x )33.下列四个算式:①a 6·a 6=2a 6;②m 3+m 2=m 5;③x 2·x ·x 8=x 10;④y 2+y 2=y 4,其中计算正确的有( A )A .0个B .1个C .2个D .3个4.下列各式中,计算过程正确的是( D )A .x 3+x 3=x 3+3=x 6B .x 3·x 3=2x 3=x 6C .x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8D .x 2·(-x 3)=-x 2+3=-x 5探究点二 同底数幂乘法法则的应用活动二:(1)x 2·x 5 (2)a·a 6 (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4)x m ·x3m +1 展示点评:学生自主解答,师生共同点评.变式:1.-2×23×25=-29.2.a 2·a 5+2a 7=4a 7;a 2·a 5+a 7=2a 7.小组讨论:在应用该法则进行运算时,应当注意哪两个方面的问题?反思小结:在应用同底数幂的乘法法则进行运算时,一是要先判断是不是同底数幂,不是同底数幂的形式,要转化成同底数幂;二是底是不变,指数相加(紧扣法则).针对训练:见《学生用书》相应部分四、总结梳理,内化目标1.知识结构图乘方的意义――→推导类比、归纳、转化同底数幂乘法法则⎩⎪⎨⎪⎧计算实际运用 2.在探索同底数幂的乘法运算法则时,进一步体会幂的意义,从而更好的理解该法则.3.能够熟练地应用该法则进行运算.五、达标检测,反思目标1.下列各式中运算正确的是( D )A .a 2·a 5=a 20B .a 2+a 5=a 7C .a 2·a 2=2a 2D .a 2·a 5=a 72.下列能用同底数幂进行计算的是( C )A .(x +y)2(x -y)3B .(-x +y)3(x +y)2C .(x +y)2(x +y)3D .-(x -y)2(-x -y)3.一种电子计算机每秒可进行1014次运算,它工作103秒可进行__1017__次运算.4.计算:(1)102×104×105解:原式=102+4+5=1011(2)10n -1·102-n ·103解:原式=10(n -1)+(2-n )+3=104(3)x m ·x 2m +1解:原式=x m +2m +1=x 3m +15.已知a m =2,a n =3,试用a 表示.求:(1)a m +n ;(2)a m +n +2.解:(1)a m +n =a m ·a n =2×3=6.(2)a m +n +2=a m ·a n ·a 2=2×3·a2=6a2●布置作业,巩固目标教学难点第2课时幂的乘方一、创设情景,明确目标1.根据乘方的意义填空:a·a·a=________;a2·a2·a2=________;a m·a m·a m=________(m为正整数).2.激趣导入你能说出444与533两个数中,哪个比较大吗?学习本节后你就可以回答这个问题了!二、自主学习,指向目标自学教材第95至96页,思考下列问题(1)(a m)n的意义是n个a m相乘.(2)幂的乘方运算法则是:(a m)n=a mn(m,n都是正整数)用文字语言可描述为:幂的乘方,底数不变,指数相乘.(3)同底数幂的乘法与幂的乘方运算形式的区别是前者是底数相同的幂相乘,即乘法运算;后者是幂的乘方,即是乘方运算;同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则的区别是运算的结果都是底数不变,前者是指数相加;后者是底数相乘.三、合作探究,达成目标探究点一幂的乘方法则的推导活动一:根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空,看看计算的结果有什么规律:(1)(32)3=32×32×32=3(6);(2)(a 2)3=a 2×a 2×a 2=__a 6__;(3)(a m )3=__a m ×a m ×a m __=__a 3m __(m 是正整数).展示点评:对于任意底数a 与任意正整数m 、n ,(a m )n =a m a m ……a m ,\s\do4(n 个am ))=__a mn __.由此可得到幂的乘方法则:(a m )n =__a mn __(m ,n 都是正整数),即:幂的乘方,底数__不变__,指数__相乘__.小组讨论:同底数幂相乘与幂的乘方的区别?反思小结:幂的乘方法则一定要与同底数幂相乘的乘法法则区分开:两个法则都是底数不变,但同底数幂相乘时,指数相加;而幂的乘方时,指数相乘,这是本质区别.针对训练:1.63表示__3__个__6__相乘;(62)3表示__3__个__62__相乘.2.判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”.(1)a 5+a 5=2a 10(×)(2)(x 2)3=x 5(×)(3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36(×)(4)[(m -n)3]4-[(m -n)2]6=0(√)3.下列运算正确的是( C )A .(a 3)3=a 6B .a 4·a 4=a 16C .(a 3)4=a 12D .a 3+a 4=a 74.小明的解答有错误吗?如果错误,请说出正确的结果.(1)(x 3)3=x 6;(2)a 6·a 4=a 24.解:(1)(x 3)3=x 9;(2)a 6·a 4=a 10.探究点二 幂的乘方的应用活动二:计算:(1)(103)5 (2)(a 4)4 (3)(a m )2 (4)-(x 4)3思考:以上计算形式是幂的哪种运算?其运算法则如何?运算中有负号的应先确定什么?展示点评:都是幂的乘方运算,注意和同底数幂的乘法法则区分开;运算用有符号的,先确定结果的符号,再运用法则进行运算.解答过程见课本P 96例2解答过程.小组讨论:如何灵活运用幂的运算进行计算?反思小结:对于幂的运算,应当先观察形式,应用适当的法则进行运算.针对训练:5.若(x 2)n =x 8,则n =__4__.6.若x m ·x 2m =2,求x 9m 的值.解:原式=(x 3m )3=23=8.四、总结梳理,内化目标1.知识结构图:乘方的意义――→推导类比、归纳、转化幂的乘方法则⎩⎪⎨⎪⎧计算实际运用2. 理解幂的乘方法则,并能灵活应用幂的乘方法则进行运算.3.注意幂的乘方法则与同底数幂相乘的区别:前者是底数不变,指数相乘;后者是底数不变,指数相加.五、达标检测,反思目标1.(a2)3=__a6__;(x6)5=__x30__.2.(a m)4=__a4m__;(x3m)2n=__x6mn__.3.若a2m=4,则a3m=__±8__.4.若x为正整数,且3x·9x·27x=96,则x=2.5.计算:(1)(y m)2·(-y3)解:原式=y2m·(-y3)=-y2m+3(2)(y2)3·y2+(y2)2y4解:原式=y6·y2+y4y4=2y86.(1)已知x a=2,x b=3,求x a+b的值.解:x a+b=x a·x b=2×3=6(2)已知x a=2,x b=3,求x2a+3b的值.解:x2a+3b=x2a·x3b=(x a)2·(x b)3=22·33=4×27=108●布置作业,巩固目标教学难点1.上交作业:一、计算:(1)-b·(-b3)5;(2)2(x3)5-(x5)3;(3)a·(a2)4·(-a2).解:原式=-b(-b15)=b16解:原式=2x15-x15=x15解:原式=a·a8·(-a2)=-a11二、已知a m=2,b m=5,求(a3)m+(b2)m的值.解:原式=a3m+b2m=(a m)3+(b m)2=23+52=8+25=332.课后作业:见《学生用书》.第3课时积的乘方一、创设情景,明确目标若已知一个正方体的棱长为 1.1×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗?这个结果是幂的乘方形式吗?积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?有前两节课的探究经验,老师想请同学们自己探索,发现其中的奥妙.二、自主学习,指向目标自学教材第97至98页,思考下列问题:1.(ab)n的意义是n个ab相乘.2. 积的乘方运算法则是:(ab)n=a n b n(n为正整数)用文字形式可描述为:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.3.和幂有关的运算法则有:同底数幂相乘;幂的乘方;积的乘方,应当如何区分?(一是注意运算形式:是乘法,还是乘方;二是从法则的运算结果进行区分.)三、合作探究,达成目标探究点一积的乘方运算法则推导活动一:阅读课本P143页的内容,展示点评:1.根据乘方的意义:(ab)3表示______个______相乘;(ab)m表示______个______相乘.2.填出下列运算每一步的依据:(ab)2=(ab)·(ab)→依据:____________=(a·a)·(b·b)→____________=a2b2→____________3.计算:(ab)3=________=________=________(ab)n=________=________=________展示点评:(ab)n=________(n为正整数)即:积的乘方,等于把________分别乘方,再把________相乘.小组讨论:如何区分同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方这三个运算法则?反思小结:一是注意运算形式:同底数幂相乘是乘法运算,幂的乘方是乘方运算;二是注意法则,即(幂的)乘法指数就是加, (幂的)乘方指数就是乘;积的乘方就是先将各个因式先乘方再相乘.针对训练:1.(1)同底数幂相乘,底数不变,指数__相加__;幂的乘方,底数不变,指数__相乘__;积的乘方,等于各个因式__乘方__的积.(2)m,n为正整数时,a m·a n=__a m+n__;(a m)n=__a mn__;(ab)n=__a n b n__2.如果(x3y n)2=x6y8,则n等于( D )A.3 B.2 C.6 D.43,4见《学生用书》相应部分。

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