累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1.每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3.在差数列中取最大值即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表，试确定流水步距。
施工过程(工序)施工段①②③④Ⅰ2321Ⅱ3242Ⅲ3422解：(1)求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2578施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ：37911(2)错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ：2578施工过程Ⅱ：35911相减得：222-1-11施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ：37911相减得：3222-11(3)在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：施工过程（工序）施工段（涵洞序号）①②③④⑤挖基22222清基22222浇基44444台身88888盖板44444回填66666求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基246810清基246810浇基48121620台身816243240盖板48121620回填612182430按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=(2+2+4+24+4)+5×6+(4+2)=72(天)注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解Last revision on 21 December 2020累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1. 对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2. 将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3. 在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。
解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11（2）错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ： 2，5，7，8施工过程Ⅱ： 3，5，9，11相减，得： 2，2，2，-1，-11施工过程Ⅱ： 3，5，9，11施工过程Ⅲ： 3，7，9，11相减，得： 3，2，2，2，-11（3）在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基：2，4，6，8，10清基：2，4，6，8，10浇基：4，8，12，16，20台身：8，16，24，32，40盖板：4，8，12，16，20回填：6，12，18，24，30按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72（天）注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解累加数列错位相减取大差法是一种常用的数学方法，用于求解数列中的规律或者特征。
下面将通过十个案例来详解累加数列错位相减取大差法的应用。
案例一：斐波那契数列我们先来看一个经典的案例，斐波那契数列。
斐波那契数列的规律是每个数都是前两个数的和。
我们可以用累加数列错位相减取大差法来验证这个规律。
我们将斐波那契数列的前五项写出来：0, 1, 1, 2, 3。
然后，我们将这些数相邻两项相减得到新的数列：1, 0, 1, 1。
我们将这个新的数列再次相邻两项相减得到新的数列：-1, 1, 0。
我们将这个新的数列再次相邻两项相减得到新的数列：2, -1。
观察最后得到的数列，我们可以发现，它是一个循环数列，循环节为2, -1。
而斐波那契数列的规律就是循环节的第一个数的倒数。
案例二：等差数列接下来，我们来看一个等差数列的案例。
等差数列的规律是每个数都是前一个数加上一个固定的差值。
我们同样可以用累加数列错位相减取大差法来验证这个规律。
假设我们有一个等差数列的前五项为：1, 3, 5, 7, 9。
我们将这些数相邻两项相减得到新的数列：2, 2, 2, 2。
观察得到的新的数列，我们可以发现，它是一个恒定数列，每个数都是2。
而等差数列的规律就是恒定数列的差值。
案例三：等比数列接下来，我们来看一个等比数列的案例。
等比数列的规律是每个数都是前一个数乘以一个固定的比值。
同样，我们可以用累加数列错位相减取大差法来验证这个规律。
假设我们有一个等比数列的前五项为：1, 2, 4, 8, 16。
我们将这些数相邻两项相减得到新的数列：1, 2, 4, 8。
我们将这个新的数列再次相邻两项相减得到新的数列：1, 2, 4。
我们将这个新的数列再次相邻两项相减得到新的数列：1, 2。
观察得到的新的数列，我们可以发现，它也是一个恒定数列，每个数都是1。
而等比数列的规律就是恒定数列的比值。
案例四：平方数列接下来，我们来看一个平方数列的案例。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1.每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3.在差数列中取最大值即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表，试确定流水步距。
施工过程(工序)施工段①②③④Ⅰ 2 3 2 1Ⅱ 3 2 4 2Ⅲ 3 4 2 2解：(1)求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2578施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ：37911(2)错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ：2578施工过程Ⅱ：35911相减得：222-1-11施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ：37911相减得：3222-11(3)在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：施工过程（工序）施工段（涵洞序号）①②③④⑤挖基 2 2 2 2 2 清基 2 2 2 2 2 浇基 4 4 4 4 4台身8 8 8 8 8盖板 4 4 4 4 4回填 6 6 6 6 6求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基246810清基246810浇基48121620台身816243240盖板48121620回填612182430按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=(2+2+4+24+4)+5×6+(4+2)=72(天)注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1. 对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2. 将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3. 在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。
施工过程（工序）施工段①②③④Ⅰ 2 3 2 1Ⅱ 3 2 4 2Ⅲ 3 4 2 2 解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：施工过程（工序）施工段（涵洞序号）①②③④⑤挖基 2 2 2 2 2清基 2 2 2 2 2浇基 4 4 4 4 4台身8 8 8 8 8盖板 4 4 4 4 4回填 6 6 6 6 6 求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基：2，4，6，8，10清基：2，4，6，8，10浇基：4，8，12，16，20台身：8，16，24，32，40盖板：4，8，12，16，20回填：6，12，18，24，30按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72（天）注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
累加数列错位相减取大差法案例详解
（2）计算无多余间歇流水工期
各施工段之间的时间间隔计算，同段节拍累加错位相减取大差就等于流水节拍的最大值8。具体计算方法如下：
4
4
回填
6
6
6
6
6
求各施工过程流水节拍的累加数列，为：
挖基246810
清基246810
浇基48121620
台身816243240
盖板48121620
回填612182430
按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：
K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2
K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2
先进行各段上工序节拍累加，这里并不同于第（1）步中那样将同一工序在各工段上累加（即表中横向数据累加），而是在一个工段上各工序节拍的累加（即表中竖向数据累加），由于5道涵洞的施工工序及持续时间都一致，因此，每段上节拍的累加都一样，即：
第①道涵洞248162026
第②道涵洞248162026
第③道涵洞248162026
3.在差数列中取最大值 即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：
某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表，试确定流水步距。
施工过程
(工序)
施工段
1
2
3
4
Ⅰ
2
3
2
1
Ⅱ
3
2
4
2
Ⅲ
3
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解案例：求解数列1，4，7，10，13，16，...的前n项和。
解析：首先，我们可以观察到这个数列是一个等差数列，公差为3、我们可以利用累加数列错位相减取大差法来求解。
我们将数列错位相减得到一个新的数列：4-1=37-4=310-7=313-10=3...可以发现，这个新的数列也是一个等差数列，同样的公差为3接下来，我们求这个新数列的前n-1项和，记为Sn-1根据等差数列求和公式，Sn-1 = n*(a1+an-1)/2，其中，n为项数，a1为首项，an-1为最后一项。
对于这个新数列，n-1项和可以表示为：Sn-1=(n-1)*(3+3(n-2))/2=(3n^2-9n+6)/2这样，我们就得到了新数列的前n-1项和。
接下来，我们计算原数列的前n项和Sn。
由于原数列是新数列错位相减得到的，所以原数列的第一项就是新数列的第二项，即a2=3又因为新数列是一个等差数列，所以原数列的公差也是3我们可以推出，原数列的第n项 an = a2 + 3(n-1)，即 an = 3n-1利用求和公式，我们可以计算出原数列的前n项和：Sn = n*(a1+an)/2 = n*(1+(3n-1))/2 = (3n^2+n)/2所以，数列1，4，7，10，13，16，...的前n项和可以表示为(3n^2+n)/2通过这个案例，我们可以看到，累加数列错位相减取大差法是一种简便而有效的数列求和方法。
它通过将数列错位相减得到一个新的数列，然后利用求和公式计算得到原数列的和。
这种方法在高中数学中经常会遇到，对于理解数列求和有很大的帮助。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1.每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3.在差数列中取最大值即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表，试确定流水步距。
施工过程(工序)施工段①②③④Ⅰ2321Ⅱ3242Ⅲ3422解：(1)求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：257 8施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ：37911(2)错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ：2578施工过程Ⅱ： 35911相减得：222-1-11施工过程Ⅱ：35911施工过程Ⅲ： 37911相减得：3222-11(3)在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：施工过程（工序）施工段（涵洞序号）①②③④⑤挖基22222清基22222浇基44444台身88888盖板44444回填66666求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基2 4 6 8 10清基2 4 6 8 10浇基4 8 121620台身816243240盖板4 8 121620回填612182430按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=(2+2+4+24+4)+5×6+(4+2)=72(天)注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1. 对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2. 将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3. 在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。
施工段施工过程（工序）①②③④Ⅰ2321Ⅱ3242Ⅲ3422解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11（2）错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ： 2，5，7，8施工过程Ⅱ： 3，5，9，11相减，得： 2，2，2，-1，-11施工过程Ⅱ： 3，5，9，11施工过程Ⅲ： 3，7，9，11相减，得： 3，2，2，2，-11（3）在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：施工段（涵洞序号）施工过程（工序）①②③④⑤挖基22222清基22222浇基44444台身88888盖板44444回填66666求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基：2，4，6，8，10清基：2，4，6，8，10浇基：4，8，12，16，20台身：8，16，24，32，40盖板：4，8，12，16，20回填：6，12，18，24，30按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72（天）注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
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4④22
4⑤224台身
盖板
回填
求各施工过程流水节拍的累加数列，为：
挖基2 4 6 8 10
清基2 4 6 8 10
浇基4 8 12 16 20
台身8 16 24 32 40
盖板4 8 12 16 20
回填6 12 18 24 30
按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：
各施工段之间的时间间隔计算，同段节拍累加错位相减取大差就等于流水节拍的最大值8。具体计算方法如下：
先进行各段上工序节拍累加，这里并不同于第
（1）步中那样将同一工序在
各工段上累加（即表中横向数据累加），而是在一个工段上各工序节拍的累加（即表中竖向数据累加），由于5道涵洞的施工工序及持续时间都一致，因此，每段上节拍的累加都一样，即：
施工过程Ⅱ：3 5 9 11
施工过程Ⅲ：3 7 9 11
(2)错位相减求得差数列：
施工过程Ⅰ：2 5 7 8
施工过程Ⅱ：3 5 9 11
相减得：2 2 2 -1 -11
施工过程Ⅱ：3 5 9 11
施工过程Ⅲ：3 7 9 11
相减得：3 2 2 2 -11
(3)在求得的数列中取最大值求得流水步距：
K1=max{2，2，2，-1，-11}=2
T=ΣK+Σt+ΣZ=(2+2+4+24+4)+5×6+(4+2)=72(天)
注：
题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。最后一道工序为回填，需要6天，一共5道相同的涵洞，则最后一道工序流水节拍的和为5×6=30天。
（2）计算无多余间歇流水工期
累加数列错位相减取大差法
在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：
1.每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；
2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；
K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2
K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2
K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4
K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24
K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4
接着计算不窝工的流水工期：
不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：
第①道涵洞2 4 8 16 20 26
第②道涵洞2 4 8 16 20 26
第③道涵洞2 4 8 16 20 26
第④道涵洞2 4 8 16 20 26
第⑤道涵洞2 4 8 16 20 26
错位相减求得差数列，取最大差，得各工段之间的时间间隔为8天。
接着计算无多余间歇的流水工期：
无多余间歇的无节拍流水工期=施工段间间隔和+最后一个施工段流水节拍的和+技术间歇和，即：
T=(5-1)×8+26+(4+2)=64(天)
注：5个施工段，之间有4个时间间隔。
（3）计算有窝工且有多余间歇流水时的流水工期
、（2）两问中最短的工期，即无多余间歇流水工期，为64天。
思考：
根据例题2的计算方法，试着计算一下例题1中的“不窝工的流水工期”、“无多余间歇流水工期”以及“有窝工且有多余间歇流水时的流水工期”。
（1）计算不窝工的流水工期；
（2）计算无多余间歇流水工期；
（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？
解答：
（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。列入如例题1题干中的表格为：
施工过程施工段（涵洞序号）
（工序）①
挖基
清基
浇基224②22
3.在差数列中取最大值即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：
某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表，试确定流水步距。
施工过程
(工序)ⅠⅡ
Ⅲ①23
3施工段②324③24
2④122解：
(1)求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：
施工过程Ⅰ：2 5 7 8
K2=max{3，2，2，2，-11}=3
表示：
工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：
某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：
挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：