初一上期末压轴题---配答案

初一上期末复习(2)

1. 在某文具店，一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元.该店在 新年之际举行文具优惠销售活动， 铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折

出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x 支，贝何列得 互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 (C),

A. 点 M B .点 N C.点 P D .点 Q 「

3. 小明制作了一个正方体包装盒， 他在这个正方体包装盒的上面设计了一个

标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示.在下列图形中 这个正方体包装盒的表面展开图的是 (D) 产

4.如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平 行四边形.若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了

4

，则这个圆的半径是

2 ，拼成的平行四边形的面积是

2

4

5. 观察下列等式：

12X 231= 132X 21, 13X 341= 143X 31, 23X 352=253X 32, 34 X 473=374X 43, 62 X 286=682X 26,

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数 与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52X 275 =572

X 25;

(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为

a ,十位数字为

b ,且2WW 9,则

用含a , b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是

(10)X [10010

()]=[10010 () ] X( 10)

的一元一次方程为(A )

A. 0.8 1.2x 0.9 2(60 x) 87 B

C. 0.9 2x 0.8 1.2(60 x) 87 D .

2. 如图，四个有理数在数轴上的对应点

0.8 1.2x 0.9 2(60 x) 87 0.9 2x 0.8 1.2(60 x) 87 MP, N Q ,若点M N 表示的有理数

6. 已知A B, C三点在同一条数轴上.

（1） 右点A B 表示的数分别为一4,2，且BC - AB ，则点C 表示的数是

2

（2） 点A B 表示的数分别为m n ,且m< n .

① 若一2,求点C 表示的数（用含 m n 的式子表示）；

② 点D 是这条数轴上的一个动点，且点D 在点A 的右侧（不与点B 重合）,当AD 2AC ,

BC -BD ，求线段的长（用含 m n

的式子表示）.

4

解：（1）- 1, 5;

（2 ）设点C 表示的数为x ，由m< n ,可得：点A 在点B 的左侧.图AB n m . ① 由一2,得〉.以下分两种情况：

图

i ）当点C 在点B 的右侧时，如图1所示， — =2,二（x — m — （n — m =2.解得 x

ii ）当点C 在点A 的左侧时，如图2所示，

T — 2, • （ IT — x ） — （ n — m =2 .解得 x 综上，点C 表示的数为n 2 , 2m n 2 . 7.

如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，

其中黑皮为正五边形， 白

皮为正六边形.已知黑皮和白皮共有32块,5每块黑皮周围有/ 白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要 x 块黑皮，y 题意列出的方程组是

8. 1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合， 他的做法如下：

取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第 1 阶段； 将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第 2阶 段；

再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第 3阶

段； ... ；

此时 x — m ' C 1 A n 2 .•••

点C 表示的数为n 此时，一

x . 图 2m n 2 . •••点C 表示的数为

2m n 2 ・

块白皮，那么根据

这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，

2

把这种分形，称做康托尔点集.下图是康托尔点集的最初几个阶段，！当达到第5个阶段时，余下的线段的长度.之和为______________ 1 性到第n个阶段时（n

为正整数），余下的线段的长度之和为_____________ ""

• •

9 .设x是有理数，我们规定：x x(x0)0(x 0)

x

0(x0)x(x 0)

例如：3 3 , ( 2)0； 3 0 , ( 2) 2 . 解决如下问题:

(1)填空:(1),(1),x x；

2

(2)分别用一个含|x |,x的式子表示x , x•

解：(1) 1 1 , 1 1 , x x x ； (2)当X》0 时，x x , XX , —x --.

2 2 2

当x V 0时，x 0，二x 「.综上所述，当x为有理数时，x 「.

2 2

当x > 0 时，x 0，二x 「.

当x V 0时，x x , x x A x x x；综上所述，当x为有理数时，x上丫 .

2 2 10.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E 点，…，依次类推，这样至少移动28 次后该点到原点的距离不小于41。

11.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：

进价(元/售价(元/

只) 只)

甲型2530

乙型4560

(1)如何进货，进货款恰好为46000 元？

(2)如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%此时利润为多少元？

解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200)只，由题意，得

25x 45(1200 x) 46000 ,解得：x 400，购进乙型节能灯1200 400 800只。