课时跟踪检测(四十三) 原子核

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2019-2020学年高中化学课时跟踪检测(一)原子核核素鲁科版必修2.doc

2019-2020学年高中化学课时跟踪检测（一）原子核核素鲁科版必修21．对Fe3＋、Fe2＋、Fe三种微粒的判断不正确的是( )A．核电荷数相同B．电子数相同C．属于同一种元素D．质子数相同解析：选B 三种微粒都属于铁元素，故A、C正确，质子数相同，D项正确，它们是铁元素的不同离子和原子，故其电子数不同。

2．日前，由中国计量科学研究院(NIM)自主研制出了精确度极高的NIM5铯(133Cs)原子喷泉钟，1 500万年不差一秒。

已知该铯原子的核外电子数为55，则该原子的中子数为( ) A．23 B．55C．78 D．133解析：选C 由质子数＋中子数＝质量数，则133Cs的中子数＝133－55＝78。

3．某粒子含有6个质子，7个中子，电荷为0，则它的化学符号是( )A. 613AlB.13 6AlC.13 6CD. 613C解析：选C 该粒子的质量数为6＋7＝13，又因质子数为6，故化学符号为13 6C。

4．14C可用于考古断代。

下列关于14C的说法中正确的是( )A．质量数为6 B．质子数为6C．电子数为14 D．中子数为14解析：选B 14C中含有的质子数为6，质量数为14，根据质量数＝质子数＋中子数可知，14C中含有的中子数＝质量数－质子数＝14－6＝8，核外电子数＝质子数＝6。

5．下列有关同位素的叙述正确的是( )A．质子数相同中子数不同的粒子互为同位素B．同位素原子的区别在于质量数不同C．同位素原子的物理性质、化学性质均相同D．同一元素的不同核素间可互称同位素解析：选D 同一种元素中质子数相同而中子数不同的核素间互为同位素，如OH－与F－则不是，A项错误；同位素原子间中子数不同，同位素的化学性质相同，而物理性质不同，B、C项错误。

6．下列属于同位素的一组是( )A．O2、O3B．Na2O、Na2O2C.4019K、4020Ca D．H、D、T解析：选D 同位素是具有相同质子数不同中子数的同一元素的不同核素。

课时跟踪检测(四十五) 原子结构和与原子核

课时跟踪检测(四十五)原子结构和与原子核对点训练：原子核式结构与物理学史1.(2015·福建师大附中模拟)如图1所示为α粒子散射实验装置，α粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。

则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是()图1A．1305、25、7、1B．202、405、625、825C．1202、1010、723、203D．1202、1305、723、2032．(2014·上海高考)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是()A．原子中心有一个很小的原子核B．原子核是由质子和中子组成的C．原子质量几乎全部集中在原子核内D．原子的正电荷全部集中在原子核内3．(多选)(2014·全国卷Ⅱ)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。

下列说法符合历史事实的是()A．密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子E．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷对点训练：原子核的衰变规律4．(2015·上海市静安区二模)如图2所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数。

若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为()图2A ．β射线和γ射线B ．α射线和β射线C ．β射线和X 射线D ．α射线和γ射线5．(2014·重庆高考)碘131的半衰期约为8天。

课时跟踪检测(三十四) 原子结构和原子核

课时跟踪检测(三十四)原子结构和原子核选择题1．如图1是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。

下列说法正确的是()图1A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转2．(2013·丽水模拟)如图2所示，由天然放射性元素钋(Po)放出的射线x1，轰击铍(49Be)时会产生粒子流x2，用粒子流x2轰击石蜡时会打出粒子流x3，经研究知道()图2A．x1为α粒子，x2为质子B．x1为α粒子，x3为质子C．x2为质子，x3为中子D．x2为质子，x3为光子3.如图3所示，是国家国防科技工业局首次发布的“嫦娥二号”月面虹湾局部影像图，科学家发现在月球上含有丰富的23He(氦3)。

它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为23He＋23He→211H＋24He。

关于23He聚变下列表述正确的是()图3A．聚变反应不会释放能量B．聚变反应产生了新的原子核C．聚变反应过程质量数减少D．目前核电站都采用23He聚变反应发电4．如图4所示，x为一未知放射源，P为薄铝箔，当x放射源稳定时，计数器的计数率(单位时间内的接受射线的次数)稳定，现在将磁场移开，发现计数器的计数率没有什么变化，然后抽走P，则计数器的计数率大幅上升，则x为()图4A．纯β粒子放射源B．γ粒子和β粒子的混合放射源C．α粒子和β粒子的混合放射源D．α粒子和γ粒子的混合放射源5.如图5所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。

在如图6该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()图5图66. (2012·江西重点中学第二次联考)如图7所示，氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n＝2到n＝1；(2)从n＝5到n＝3；(3)从n＝4到n＝2。

课时跟踪检测(四十) 原子结构原子核

课时跟踪检测（四十）原子结构原子核一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。

光子能量在1.63eV ～3.10 eV 的光为可见光。

要使处于基态(n ＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.51 eV解析：选A 可见光光子能量范围为1.63 eV ～3.10 eV ，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV ，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV ，此值属于可见光光子的能量范围，符合题意。

氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV －(－13.60 eV)＝12.09 eV ，此值也是提供给氢原子的最少能量，选项A 正确。

2．已知A 和B 两种放射性元素的半衰期分别为T 和2T ，则相同质量的A 和B 经过2T 后，剩有的A 和B 质量之比为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1解析：选B 根据衰变规律，经过2T 后，A 剩有的质量m A ＝⎝⎛⎭⎫122T T m 0＝14m 0，B 剩有的质量m B ＝⎝⎛⎭⎫122T 2T m 0＝12m 0，所以m A m B ＝12，故选项B 正确。

3．(多选)232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成208 82Pb(铅)。

以下说法中正确的是( )A ．铅核比钍核少8个质子B ．铅核比钍核少16个中子C ．共经过4次α衰变和6次β衰变D ．共经过6次α衰变和4次β衰变解析：选ABD 设α衰变次数为x ，β衰变次数为y ，由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x,90＝82＋2x －y ，解得x ＝6，y ＝4，C 错、D 对。

铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A 对。

2019高考物理一轮复习课时跟踪检测：(四十四) 原子结构与原子核 Word版含解析

课时跟踪检测（四十四）原子结构与原子核(二)重点高中适用作业[A级——保分题目巧做快做]1、铀核可以发生衰变和裂变,铀核的()A、衰变和裂变都能自发发生B、衰变和裂变都不能自发发生C、衰变能自发发生而裂变不能自发发生D、衰变不能自发发生而裂变能自发发生解析:选C铀是天然放射性元素,所以铀核的衰变是能自发发生,而铀核的裂变是人工实现的,是用中子轰击铀核实现的,所以铀核的裂变不能自发发生,故A、B、D错误,C正确。

★2.(2015·天津高考)物理学重视逻辑,崇尚理性,其理论总是建立在对事实观察的基础上。

下列说法正确的是()A、天然放射现象说明原子核内部是有结构的B、电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C、α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D、密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的解析:选A天然放射现象说明原子核内部是有结构的,人们认识原子核的复杂结构是从天然放射现象开始的,选项A正确。

电子的发现说明了原子是可以分割的,是由更小的微粒组成的,选项B错误。

由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型,选项C错误。

密立根油滴实验说明物质所带电荷量是量子化的,选项D错误。

3.23290Th经过一系列α衰变和β衰变后变成20882Pb,则20882Pb比23290Th少()A、16个中子,8个质子B、8个中子,16个质子C、24个中子,8个质子D、8个中子,24个质子解析:选A20882Pb比23290Th质子数少(90－82)＝8个,核子数少(232－208)＝24个,所以中子数少(24－8)＝16个,故A正确；B、C、D错误。

4.(2018·南昌十所省重点中学模拟)下列说法正确的是()A、光子像其他粒子一样,不但具有能量,也具有动量B、比结合能越大,原子核越不稳定C、将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期D、原子核的质量大于组成它的核子的质量之和,这个现象叫做质量亏损解析:选A光子像其他粒子一样,不但具有粒子性,而且也有波动性,则不但具有能量,也具有动量,故A正确；比结合能越大的原子核越稳定,B错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系,只和本身性质有关,C错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,这个现象叫做质量亏损,故D错误。

课时跟踪检测( 四 ) 实践是检验真理的唯一标准

课时跟踪检测(四)实践是检验真理的唯一标准课内夯基固本练一、语言基础巩固练1．下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是()A．历史上国家有问题的时候，拨乱反正．．．．都是靠道家；天下治平的时候才用儒家。

B．很久以来一直有人声称见过不明飞行物，但科学界或多或少地认为它们是无稽之谈．．．．。

C．她特别有音乐天分，架子鼓、萨克斯、夏威夷小吉他、钢琴，都能够自吹自擂．．．．。

D．能解放人力、让生活更轻松的“懒人经济”已经成为一种现象，催生的产品更是层出．．不穷．．。

2．下列句子中，没有语病的一项是()A．针对这种状况，邓小平多次旗帜鲜明地提出，“两个凡是”不符合马克思主义，人们要完整准确地理解毛泽东思想。

B．党的十一大和五届人大，确立了全党和全国人民在社会主义革命和社会主义建设新的发展时期的总任务。

C．任何思想、理论，即使是已经在一定的实践阶段上证明为真理，在其发展过程中仍然要接受新的实践的检验而得到丰富、补充或者纠正。

D．革命导师有尊重实践的严肃的科学态度，给我们极大的教育。

3．下列句中标点符号的运用，不恰当的一项是()A．这场讨论冲破了“两个凡是”的严重束缚，推动了全国性的马克思主义思想解放运动。

B．列宁对马克思和恩格斯的这个说明十分重视，他认为这是对《共产党宣言》的一个“重要的修改”(《列宁选集》第3卷第201页)。

C．马克思和恩格斯根据新实践的不断检验，包括新的历史事实的发现，曾对《共产党宣言》的个别论点作了修改。

D．1976年10月，中央政治局一举粉碎“四人帮”，结束了延续10年之久的“文化大革命”。

4．将下面语段压缩为35个字以内的一句话。

希望你们坚持学习书本知识与投身社会实践的统一。

要健康成长，不仅要学习书本知识，而且要向社会实践学习，自觉地投身于火热的改革开放和现代化建设实践。

人民群众的社会实践，是知识常新和发展的源泉，是检验真理的试金石，也是青年锻炼成长的有效途径。

青年人要立志到祖国和人民最需要的地方去，到条件艰苦的地方去，磨炼意志，砥砺品格，把学得的知识用于实践，在实践中继续学习提高。

课时跟踪检测 (四十三) 二倍角的正弦、余弦、正切公式

课时跟踪检测（四十三）二倍角的正弦、余弦、正切公式层级(一) “四基”落实练 1.sin 20°cos 20°cos 2155°－sin 2155°的值是( ) A.12 B ．－12C.32D ．－32解析：选A 原式＝12sin 40°cos 310°＝12sin 40°cos 50°＝12sin 40°sin 40°＝12.2．已知sin α＝55，则cos 4α－sin 4α的值为( ) A ．－35B ．－15C.15D ．35解析：选D cos 4α－sin 4α＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α＝1－2sin 2α＝1－25＝35.3．若9－cos 2θcos θ＋1＝4，则(sin θ)2 020＋(cos θ)2 021的取值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．0解析：选A 因为9－cos 2θcos θ＋1＝4，所以9－(2cos 2θ－1)＝4(cos θ＋1)，即cos 2θ＋2cos θ－3＝0，解得cos θ＝1或cos θ＝－3(舍去)，所以sin θ＝±1－cos 2θ＝0，所以(sin θ)2 020＋(cos θ)2 021＝1. 4．已知cos 2x2cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＝15，则sin 2x ＝( ) A ．－2425B ．－45C ．2425D ．255解析：选A ∵cos 2x2cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π4＝15， ∴cos 2x －sin 2x cos x －sin x ＝15， ∴cos x ＋sin x ＝15，两边平方，得1＋sin 2x ＝125，∴sin 2x ＝－2425.5．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为a ＝2sin 18°，若a 2＋b ＝4，则1－2cos 227°a b＝( )A ．－12B ．12C ．－2D ．2解析：选A ∵a ＝2sin 18°，a 2＋b ＝4， ∴b ＝4－a 2＝4－4sin 218°＝4cos 218°，∴1－2cos 227°a b ＝1－2cos 227°2sin 18°4cos 218°＝－cos 54°4sin 18°cos 18°＝－sin 36°2sin 36°＝－12.6．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝________.解析：因为sin α＋cos αsin α－cos α＝12，整理得tan α＝－3，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝2×(－3)1－(－3)2＝34. 答案：347．设当x ＝θ时，函数f (x )＝sin x ＋3cos x 取得最大值，则tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝________. 解析：f (x )＝sin x ＋3cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3. ∵当x ＝θ时，函数f (x )取得最大值，∴θ＋π3＝π2＋2k π，k ∈Z ，即θ＝π6＋2k π，k ∈Z ，∴tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝tan ⎝⎛⎭⎫π6＋2k π＋π4＝tan ⎝⎛⎭⎫π4＋π6＝1＋331－33＝2＋ 3. 答案：2＋ 38．已知角α的终边经过点(－8，－6)，则1＋cos 2α＋sin 2αcos (π＋α)＝________.解析：因为点(－8，－6)到原点的距离r ＝(－8)2＋(－6)2＝10，所以sin α＝－610＝－35，cos α＝－810＝－45.所以1＋cos 2α＋sin 2αcos (π＋α)＝2cos 2α＋2sin αcos α－cos α＝－2cos α－2sin α＝－2×⎝⎛⎭⎫－45－2×⎝⎛⎭⎫－35＝145. 答案：1459．求证：3－4cos 2A ＋cos 4A3＋4cos 2A ＋cos 4A＝tan 4A .证明：左边＝3－4cos 2A ＋2cos 22A －13＋4cos 2A ＋2cos 22A －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－cos 2A 1＋cos 2A 2＝⎝⎛⎭⎫2sin 2A 2cos 2A 2＝(tan 2A )2＝tan 4A ＝右边，所以3－4cos 2A ＋cos 4A 3＋4cos 2A ＋cos 4A＝tan 4A .10．已知sin ⎝⎛⎭⎫π4＋αsin ⎝⎛⎭⎫π4－α＝16，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，求sin 4α的值．解：因为sin ⎝⎛⎭⎫π4＋αsin ⎝⎛⎭⎫π4－α ＝sin ⎝⎛⎭⎫π4＋αcos ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝16，所以sin ⎝⎛⎭⎫π2＋2α＝13，即cos 2α＝13.因为α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，所以2α∈(π，2π)．所以sin 2α＝－1－cos 22α＝－223.所以sin 4α＝2sin 2αcos 2α＝2×⎝⎛⎭⎫－223×13＝－429.层级(二) 素养提升练1．已知tan 2α＝－22，且满足π4＜α＜π2，则2cos 2α2－sin α－12sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α的值为( )A. 2 B ．－ 2 C ．－3＋2 2D ．3－2 2解析：选C 已知tan 2α＝－22，且满足π4＜α＜π2，则tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－22，解得tan α＝2，所以2cos 2α2－sin α－12sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝cos α－sin αcos α＋sin α＝1－tan α1＋tan α＝－3＋2 2.2．化简：tan 70°cos 10°·(3tan 20°－1)的结果是________．解析：原式＝sin 70°cos 70°·cos 10°⎝⎛⎭⎫3sin 20°cos 20°－1＝3cos 10°－cos 10°·sin 70°cos 70°＝3cos 10°－cos 10°·cos 20°2sin 10°·cos 10°＝3sin 20°－cos 20°2sin 10°＝sin 20°cos 30°－cos 20°sin 30°sin 10°＝sin (20°－30°)sin 10°＝－1.答案：－13．已知函数f (x )＝sin 2⎝⎛⎭⎫x ＋π4－sin 2⎝⎛⎭⎫x －π4＋3cos 2x ，x ∈R .(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－π4，π4上的值域．解：f (x )＝sin 2⎝⎛⎭⎫x ＋π4－sin 2⎝⎛⎭⎫x －π4＋3cos 2x ＝1－cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π22－1－cos ⎝⎛⎭⎫2x －π22＋3cos 2x＝sin 2x ＋3cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. (1)f (x )的最小正周期为2π2＝π.(2)由x ∈⎣⎡⎦⎤－π4，π4，得2x ＋π3∈⎣⎡⎦⎤－π6，5π6， ∴－12≤sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3≤1， ∴f (x )∈[－1,2]．即f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－π4，π4上的值域为[－1,2]． 4．已知α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin α＝55. (1)求sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α的值； (2)求cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2α的值．解：(1)由题意知cos α＝－1－⎝⎛⎭⎫552＝－255，所以sin ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝sin π4cos α＋cos π4sin α ＝22×⎝⎛⎭⎫－255＋22×55＝－1010. (2)因为sin 2α＝2sin αcos α＝－45，cos 2α＝2cos 2α－1＝35，所以cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2α ＝cos5π6cos 2α＋sin 5π6sin 2α＝－32×35＋12×⎝⎛⎭⎫－45 ＝－33＋410.5．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： ①sin 213°＋cos 217°－sin 13°cos 17°； ②sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°； ③sin 218°＋cos 212°－sin 18°cos 12°； ④sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos 48°； ⑤sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos 55°. (1)请根据②式求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．解：(1)sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15 ° ＝1－12sin 30°＝1－14＝34.(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34.证明如下：法一：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)2－sin α(cos 30°cos α＋sin 30°sin α) ＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α＝34. 法二：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝1－cos 2α2＋1＋cos (60°－2α)2－sin α(cos 30°cos α＋sin 30°sin α) ＝12－12cos 2α＋12＋12(cos 60°cos 2α＋sin 60°·sin 2α)－32sin αcos α－12sin 2α ＝12－12cos 2α＋12＋14cos 2α＋34sin 2α－34sin 2α－14(1－cos 2α) ＝1－14cos 2α－14＋14cos 2α＝34.。

高中数学课时跟踪检测(四十三)二倍角的正弦、余弦、正切公式新人教A版必修第一册

课时跟踪检测（四十三）二倍角的正弦、余弦、正切公式A 级——学考水平达标练1．已知sin α＝55，则cos 4α－sin 4α的值为( ) A ．－35B ．－15C ．15D ．35解析：选D cos 4α－sin 4α＝(cos 2α＋sin 2α)(cos 2α－sin 2α)＝cos 2α＝1－2sin 2α＝1－25＝35.2．化简sin 235°－12sin 20°等于( )A ．12B ．－12C ．－1D ．1解析：选B 原式＝1－cos 70°2－12sin 20°＝－cos 70°2sin 20°＝－sin 20°2sin 20°＝－12.3．已知sin θ＝45，sin θcos θ＜0，则sin 2θ＝( )A ．－2425B ．－1225C ．－45D ．2425解析：选A ∵sin θ＝45＞0，sin θcos θ＜0，∴cos θ＜0.∴cos θ＝－1－sin 2θ＝－35.∴sin 2θ＝2sin θcos θ＝－2425.4．已知tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝2，则cos 2α＝( ) A ．－35B ．35C ．－45D ．45解析：选D 由tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝tan α＋11－tan α＝2，解得tan α＝13，则cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝cos 2α－sin 2αsin 2α＋cos 2α＝1－tan 2α1＋tan 2α＝1－191＋19＝45.故选D. 5．计算：sin 65°cos 25°＋cos 65°sin 25°－tan 222.5°2tan 22.5°＝( )A ．12B ．1C ． 3D ．2解析：选B 原式＝sin 90°－tan 222.5°2tan 22.5°＝1－tan 222.5°2t an 22.5°＝1tan 45°＝1.6．已知sin 2θ＝34，则cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝________.解析：cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝1＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π42＝1＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2θ－π22＝1＋sin 2θ2，∵sin 2θ＝34，∴cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝1＋342＝78.答案：787．已知θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，1sin θ＋1cos θ＝22，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3＝________. 解析：1sin θ＋1cos θ＝22⇒sin θ＋cos θsin θcos θ＝22⇒sin θ＋cos θ＝22sin θcos θ⇒1＋sin 2θ＝2sin 22θ，因为θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，所以2θ∈(π，2π)，所以sin 2θ＝－12，所以sin θ＋cos θ＜0，所以θ∈⎝⎛⎭⎪⎫3π4，π，所以2θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2，2π，所以cos 2θ＝32，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3＝sin 2θ·cos π3＋sin π3·cos 2θ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＋32×32＝12.答案：128．若1＋tan α1－tan α＝2 019，则1cos 2α＋tan 2α＝________.解析：1cos 2α＋tan 2α＝1cos 2α＋sin 2αcos 2α＝1＋sin 2αcos 2α＝(cos α＋sin α)2cos 2α－sin 2α ＝cos α＋sin αcos α－sin α＝1＋tan α1－tan α＝2 019.答案：2 0199．求值：sin 50°(1＋3tan 10°)－cos 20°cos 80°1－cos 20°.解：∵sin 50°(1＋3tan 10°) ＝sin 50°·cos 10°＋3sin 10°cos 10°＝sin 50°·2sin 40°cos 10°＝1，cos 80°1－cos 20°＝sin 10°2sin 210°＝2sin 210°， ∴sin 50°(1＋3tan 10°)－cos 20°cos 80°1－cos 20°＝1－cos 20°2sin 210°＝ 2.10．(1)已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝35，π2≤α<3π2，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4的值； (2)已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，且sin 2α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4，求α.解：(1)∵π2≤α<3π2，∴3π4≤α＋π4<7π4.∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4>0，∴3π2<α＋π4<7π4. ∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－ 1－cos 2⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4 ＝－ 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝－45.∴cos 2α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π2＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4 ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×35＝－2425，sin 2α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π2 ＝1－2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝1－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝725. ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝22cos 2α－22sin 2α ＝22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－2425－725 ＝－31250.(2)∵sin 2α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π2＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4－1， sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝－cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α， ∴原式可化为1－2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4，解得cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝1或cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝－12.∵α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2，∴α＋π4∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，3π4，故α＋π4＝0或α＋π4＝2π3，即α＝－π4或α＝5π12.B 级——高考水平高分练1．已知tan x ＝12，则sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＝( )A.110B.15C.35D.910解析：选 D 因为tan x ＝12，所以sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x ＝1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2x 2＝1＋sin 2x 2＝12＋sin x cos x sin 2x ＋cos 2x ＝12＋tan x tan 2x ＋1＝12＋25＝910.2．设sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋θ＝23，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ－π6＝( ) A ．－79B ．－59C ．59D ．79解析：选 B 因为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋θ＝23，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ－π6＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3－π2＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2θ＋π3＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋θ＝－59.3．(2018·江苏高考)已知α，β为锐角，tan α＝43，cos(α＋β)＝－55.(1)求cos 2α的值； (2)求tan(α－β)的值．解：(1)因为tan α ＝ sin α cos α ＝43，所以sin α＝43cos α .因为sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝925，所以cos 2α＝2cos 2α－1＝－725.(2)因为α，β 为锐角，所以α＋β∈(0，π)．又因为cos(α＋β)＝－55，所以sin(α＋β)＝1－cos 2(α＋β)＝255，所以tan(α＋β)＝－2. 因为tanα＝43，所以 tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－247. 所以tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)] ＝tan 2α－tan (α＋β)1＋tan 2αtan (α＋β)＝－211.4．已知函数f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫3x ＋π4.(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π9的值；(2)设α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α3＋π4＝2，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4和cos 2α的值．解：(1)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π9＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋π4＝tan π3＋tanπ41－tan π3tanπ4＝3＋11－3＝－2－ 3. (2)因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α3＋π4＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋3π4＋π4＝tan(α＋π)＝tan α＝2，所以sin αcos α＝2，即sin α＝2cos α.① 又sin 2α＋cos 2α＝1，②联立①②，解得cos 2α＝15.因为α∈⎝⎛⎭⎪⎫π，3π2，所以cos α＝－55，sin α＝－255，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝cos αcos π4＋sin αsin π4＝－55×22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－255×22＝－31010， cos 2α＝2cos 2α－1＝2×15－1＝－35.5.如图所示，在某点B 处测得建筑物AE 的顶端A 的仰角为θ，沿由点B 到点E 的方向前进30 m 至点C ，测得顶端A 的仰角为2θ，再沿刚才的方向继续前进10 3 m 到点D ，测得顶端A 的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE 的高．解：∵∠ACD ＝θ＋∠BAC ＝2θ， ∴∠BAC ＝θ，∴AC ＝BC ＝30 m.又∠ADE ＝2θ＋∠CAD ＝4θ，∴∠CAD ＝2θ， ∴AD ＝CD ＝10 3 m.∴在Rt △ADE 中，AE ＝AD ·sin 4θ＝103sin 4θ(m)，在Rt △ACE 中，AE ＝AC ·sin 2θ＝30sin 2θ(m)， ∴103sin 4θ＝30sin 2θ，即203sin 2θcos 2θ＝30sin 2θ，∴cos 2θ＝32，又2θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴2θ＝π6，∴θ＝π12，∴AE ＝30sin π6＝15(m)，∴θ＝π12，建筑物AE 的高为15 m.。

2020届高考物理总复习课时跟踪检测(四十一)原子结构和原子核

课时跟踪检测(四十一) 原子结构和原子核一、单项选择题1．(2012·天津高考)下列说法正确的是( )A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量2．(2012·北京高考)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少3．(2013·重庆高考)铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：235 92 U＋10n→a＋b＋210n，则a＋b可能是( )A.140 54Xe＋9336KrB.141 56Ba＋9236KrC.141 56Ba＋9338SrD.140 54Xe＋9438Sr4．(2014·江西重点中学联考)如图1所示，氢原子在下列各能级间跃迁：(1)从n＝2到n＝1；(2)从n＝5到n＝3；(3)从n＝4到n＝2。

在跃迁过程中辐射的电磁波的波长分别用λ1、λ2、λ3表示。

波长λ1、λ2、λ3大小的顺序是( )图1A．λ1<λ2<λ3B．λ1<λ3<λ2C．λ3<λ2<λ1D．λ2＝λ3<λ15．(2013·上海高考)在一个238 92U原子核衰变为一个206 82Pb原子核的过程中，发生β衰变的次数为( )A．6次 B．10次C．22次 D．32次6．(2014·常州检测)红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。

铬离子的能级如图2所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离了跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为( )图2A.λ1λ2λ2－λ1B.λ1λ2λ1－λ2C.λ1－λ2λ1λ2D.λ2－λ1λ1λ2二、多项选择题7．下列说法正确的是( )A．发现中子的核反应方程是94Be＋42He―→12 6C＋10nB．20个238 92U的原子核经过两个半衰期后剩下5个238 92UC.235 92U在中子轰击下生成9438Sr和140 54Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小D．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子8.238 92U放射性衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210 83Bi，而210 83Bi可以经一次衰变变成210a X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b81Ti，210a X和b81Ti最后都变成206 82Pb，衰变路径如图3所示。

2020学年高中化学课时跟踪检测新人教版必修

课时跟踪检测（一）1.1.1 元素周期表（时间：45分钟分值：100分）一、选择题（本题包括13小题，每小题5分，共65分）1.下列说法中不正确的是（）A.元素的原子序数等于核电荷数B.元素原子的质子数等于核外电子数C.元素所在周期序数等于该元素原子的最外层电子数D.元素所在周期序数等于该元素原子的电子层数解析：选C。

元素周期表中，元素所在周期序数等于该元素原子的电子层数，不等于其最外层电子数，C项不正确。

2.下列原子序数所代表的元素中，全部属于主族元素的一组是（）A.22、26、11B.13、15、35C.29、34、16D.18、12、14解析：选B。

A项中22、26号元素和C项中的29号元素均为过渡元素；D项中的18号元素为0族元素。

3.在元素周期表中，第一、二、三、四周期元素的数目分别是（）A.2、8、8、18B.2、8、18、18C.2、18、18、18D.2、8、18、32解析：选A。

元素周期表中，一～七周期元素数目分别为2、8、8、18、18、32、32。

4.下列有关元素周期表的说法正确的是（）A.第17列的第一种元素的原子序数为9B.除短周期外，其他周期均有18种元素C.副族元素既有金属元素又有非金属元素D.第ⅡA族与第ⅢA族相邻解析：选A。

第17列为第ⅦA族，第一种元素为氟，原子序数为9，A项正确；除短周期外，其他周期不一定均有18种元素，例如第6、7周期都是32种元素，B项错误；副族元素全部为金属元素，C项错误；第ⅡA族与第ⅢA族之间隔着7个副族和一个第Ⅷ族（3个纵行）共10个纵行，D项错误。

5.周期表中16号元素和4号元素的原子相比较，下列数据中前者是后者的3倍的是（）A.电子数B.最外层电子数C.电子层数D.周期数解析：选B。

原子序数等于核外电子数，周期数等于电子层数，故电子数倍数是4，最外层电子数倍数是3，电子层数即周期数的倍数是1.5。

6.甲、乙是周期表中同主族相邻元素，若甲的原子序数为x，则乙的原子序数不可能是（）A.x＋2B.x＋4C.x＋8D.x＋18解析：选B。

高考一轮复习配套作业：课时跟踪检测原子结构化学键.docx

高中化学学习材料唐玲出品原子结构化学键1. 230Th 和232Th 是钍的两种同位素，232Th 可以转化成 233U 。

下列有关Th 的说法正确的是( )A ．Th 元素的质量数是232B ．Th 元素的相对原子质量是231C ．232Th 转换成 233U 是化学变化 D ．230Th 和 232Th 的化学性质相同2．下列关于化学键的说法中正确的是( ) A ．两个原子或多个原子之间的相互作用叫做共价键 B ．阴、阳离子间通过静电引力而形成的化学键叫做离子键 C ．只有金属元素和非金属元素化合时才能形成离子键 D ．大多数的盐、碱和低价金属氧化物中含有离子键3．某元素的一个原子形成的离子可表示为b a X n －，下列说法正确的是( ) A.b a X n －含有的中子数为a ＋b B.b a X n －含有的电子数为a －n C ．X 原子的质量数为a ＋b ＋n D ．X 原子的质量约为 b6.02×1023 g4．下列表达正确的是( )A ．HClO 的电子式为HCl ····O ····B ．H 2S 的电子式可表示为H ＋[S ····]H ＋C ．用电子式表示Na 2O 的形成过程为2Na ×＋·O ···· ·―→2Na ＋[·×O ·····×]2－D ．MgCl 2的电子式为[Cl ····]－Mg 2＋[Cl ····]－5．下列说法正确的是( )A ．所含质子数和电子数相等的粒子一定是原子B ．两种粒子如果核外电子排布相同，化学性质就一定相同C ．质量数相同的原子其化学性质一定相同D．具有相同核电荷数的原子或简单的离子，一定是同种元素6．(2015·西安模拟)在下列变化过程中，既有离子键被破坏又有共价键被破坏的是( )A．将SO2通入水中B．烧碱溶于水C．将HCl通入水中D．硫酸氢钠溶于水7．(2015·海淀模拟)短周期元素X和元素Y，元素X原子的最外层电子数为a，次外层电子数为b；元素Y原子的M层电子数为(a－b)，L层电子数为(a＋b)，则X、Y两元素形成的化合物可能具有的性质是( )A．和水反应B．和硫酸反应C．和氢氧化钠反应D．和氯气反应8. 短周期元素X、Y可以形成化合物XY2。

高中数学-事件的相互独立性跟踪测试卷及答案

课时跟踪检测（四十三）事件的相互独立性层级(一)“四基”落实练1．甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A＝“甲击中目标”，事件B＝“乙击中目标”，则事件A与事件B () A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥D．既不相互独立也不互斥解析：选A对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A 与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A 与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件．2．甲、乙两班各有36名同学，甲班有9名三好学生，乙班有6名三好学生，两班各派1名同学参加演讲活动，派出的恰好都是三好学生的概率是 ()A.524 B.512C.124 D.38解析：选C两班各自派出代表是相互独立事件，设事件A，B分别为甲班、乙班派出的是三好学生，则事件AB为两班派出的都是三好学生，则P(AB)＝P(A)P(B)＝936×636＝1 24.3．有一道竞赛题，A，B，C三人可解出的概率分别为12，13，14，则三人独立解答，仅有一人解出的概率为()A.124 B.1124C.1324 D.1724解析：选B设仅有一人解出的事件为D，则P(D)＝P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＋P(A)P(B)P(C)＝12×23×34＋12×13×34＋12×23×14＝1124.4．两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，则目标被击中的概率是() A．0.56 B．0.92C．0.94 D．0.96解析：选C ∵两人都没有击中的概率为0.2×0.3＝0.06，∴目标被击中的概率为1－0.06＝0.94.5．(多选)从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两袋中各摸出一个球，下列结论正确的是( )A ．2个球都是红球的概率为16B ．2个球不都是红球的概率为13C ．至少有1个红球的概率为23D ．2个球中恰有1个红球的概率为12解析：选ACD 设“从甲袋中摸出一个红球”为事件A 1，“从乙袋中摸出一个红球”为事件A 2，则P (A 1)＝13，P (A 2)＝12，且A 1，A 2相互独立．2个球都是红球为A 1A 2，其概率为13×12＝16，A 正确；“2个球不都是红球”是“2个球都是红球”的对立事件，其概率为56，B 错误；2个球中至少有1个红球的概率为 1－P (A )P (B )＝1－23×12＝23，C 正确；2个球中恰有1个红球的概率为13×12＋23×12＝12，D 正确．故选A 、C 、D.6．已知A ，B 是相互独立事件，且P (A )＝12P (B )＝23，则P (A B －)＝________；P (A － B －)＝________.解析：∵P (A )＝12，P (B )＝23，∴P (A －)＝12，P (B －)＝13.∴P (A B －)＝P (A )P (B －)＝12×13＝16，P (A － B －)＝P (A －)P (B －)＝12×13＝16.答案：16 167．已知生产某零件需要经过两道工序，在第一、第二道工序中产生废品的概率分别为0.01和P ，每道工序是否产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率是0.960 3，则P＝________.解析：由题意，得(1－0.01)(1－P)＝0.960 3，解得P＝0.03.答案：0.038．设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．求：(1)进入商场的1位顾客，甲、乙两种商品都购买的概率；(2)进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率．解：记A表示事件“进入商场的1位顾客购买甲种商品”，则P(A)＝0.5；记B表示事件“进入商场的1位顾客购买乙种商品”，则P(B)＝0.6；记C表示事件“进入商场的1位顾客，甲、乙两种商品都购买”；记D表示事件“进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种”．(1)易知C＝AB，则P(C)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.5×0.6＝0.3.(2)易知D＝(A B－)∪(A－B)，则P(D)＝P(A B－)＋P(A－B)＝P(A)P(B－)＋P(A－)P(B)＝0.5×0.4＋0.5×0.6＝0.5.层级(二) 能力提升练1.如图所示，A，B，C表示3个开关，若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，则该系统的可靠性(3个开关只要有一个开关正常工作即可靠)为()A．0.504 B．0.994C．0.496 D．0.064解析：选B由题意知，所求概率为1－(1－0.9)·(1－0.8)(1－0.7)＝1－0.006＝0.994. 2．甲袋中有8个白球、4个红球，乙袋中有6个白球、6个红球，这些小球除颜色外完全相同．从每袋中任取1个球，则取得同色球的概率为________．解析：设从甲袋中任取1个球，事件A为“取得白球”，则事件A为“取得红球”；从乙袋中任取1个球，事件B为“取得白球”，则事件B为“取得红球”．∵事件A与B相互独立，∴事件A与B也相互独立．∴从每袋中任取1个球，取得同色球的概率为P(AB∪A B)＝P(AB)＋P(A B)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝23×12＋13×12＝12.答案：123．甲、乙两名同学参加一项射击比赛，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．已知甲、乙两人射击互不影响，且命中率分别为35和p .若甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920，则p 的值为________．解析：设“甲射击一次，击中目标”为事件A ，“乙射击一次，击中目标”为事件B ，则“甲射击一次，未击中”为事件A ，“乙射击一次，未击中目标”为事件B ，则P (A )＝35，P (A )＝25，P (B )＝p ，P (B )＝1－p ，依题意35×(1－p )＋25×p ＝920，解得p ＝34.答案：344．(2022·全国甲卷节选)甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8，各项目的比赛结果相互独立．求甲学校获得冠军的概率．解：设三个项目比赛中甲学校获胜分别为事件A ，B ，C ，易知事件A ，B ，C 相互独立．甲学校获得冠军，对应事件A ，B ，C 同时发生，或事件A ，B ，C 中有两个发生，故甲学校获得冠军的概率为P ＝P (ABC ＋A BC ＋A B C ＋AB C ) ＝P (ABC )＋P (A BC )＋P (A B C )＋P (AB C )＝0.5×0.4×0.8＋(1－0.5)×0.4×0.8＋0.5×(1－0.4)×0.8＋0.5×0.4×(1－0.8) ＝0.16＋0.16＋0.24＋0.04 ＝0.6.5．已知某音响设备由五个部件组成，A 电视机，B 影碟机，C 线路，D 左声道和E 右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，当且仅当A 与B 中至少有一个工作，C 工作，D 与E 中至少有一个工作时能听到声音，且若D 和E 同时工作则有立体声效果．(1)求能听到立体声效果的概率； (2)求听不到声音的概率．解：(1)能听到立体声效果的概率P 1＝[1－(1－0.9)×(1－0.95)]×0.95×0.94×0.94＝0.835 222 9.(2)能听到声音的概率P 2＝[1－(1－0.9)×(1－0.95)]×0.95×[1－(1－0.94)2]＝0.941 847 1，故听不到声音的概率为1－P 2＝1－0.941 847 1＝0.058 152 9. 层级(三) 素养培优练在生活小常识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关生活小常识的问题，已知甲答对这道题的概率是34112，乙、丙两人都回答正确的概率是14.设每人回答问题正确与否相互独立．(1)求乙答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率．解：(1)记“甲答对这道题”“乙答对这道题”“丙答对这道题”分别为事件A ，B ，C ，设乙答对这道题的概率P (B )＝x ，由于每人回答问题正确与否相互独立，因此A ，B ，C 是相互独立事件．由题意可知，P (A )＝34，P (A B )＝P (A )P (B )＝ 1－34×(1－x )＝112，解得x ＝23，所以乙答对这道题的概率为P (B )＝23.(2)设“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题”为事件M ，丙答对这道题的概率P (C )＝y ，由题可知，P (BC )＝P (B )·P (C )＝23×y ＝14，解得y ＝38.甲、乙、丙三人都回答错误的概率为P (A B C )＝P (A )P (B )·P (C )＝ 1－34× 1－23× 1－38＝596. 因为事件“甲、乙、丙三人都回答错误”的对立事件是“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对”，所以P (M )＝1－596＝9196.。

课时跟踪检测(四十) 原子结构原子核

课时跟踪检测（四十）原子结构原子核一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．下列说法正确的是()A．γ射线比α射线的贯穿本领强B．外界环境温度升高，原子核的半衰期变大C．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的重核裂变反应D．原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子解析：选Aγ射线比α射线的贯穿本领强，选项A正确；外界环境不影响原子核的半衰期，选项B错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变反应，选项C错误；β衰变是原子核内的中子转化为质子时放出的负电子，与原子的外层电子无关，选项D 错误。

2.232 90Th经过一系列α衰变和β衰变后变成208 82Pb，则208 82Pb比232 90Th少()A．16个中子，8个质子B．8个中子，16个质子C．24个中子，8个质子D．8个中子，24个质子解析：选A208 82Pb比232 90Th质子数少(90－82)＝8个，核子数少(232－208)＝24个，所以中子数少(24－8)＝16个，故A正确，B、C、D错误。

3．下列说法正确的是()A．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量B．比结合能越大，原子核越不稳定C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损解析：选A光子像其他粒子一样，不但具有粒子性，而且也有波动性，则不但具有能量，也具有动量，故A正确；比结合能越大，原子核越稳定，B错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，C错误；原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损，故D错误。

4．[多选](2019·天津高考)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。

下列关于聚变的说法正确的是()A．核聚变比核裂变更为安全、清洁B ．任何两个原子核都可以发生聚变C ．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D ．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加解析：选AD 与核裂变相比，轻核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A 正确；只有原子序数小的轻核才能发生聚变，B 错误；轻核聚变成质量较大的原子核，比结合能增加、总质量减小，故C 错误，D 正确。

课时作业1：4.3　原子的核式结构模型

3原子的核式结构模型考点一电子的发现1．下列关于阴极射线的说法正确的是()A．阴极射线是高速的质子流B．阴极射线可以用人眼直接观察到C．阴极射线是高速运动的电子流D．阴极射线是电磁波答案 C解析阴极射线是高速运动的电子流，人们只有借助于它与物质相互撞击时，使一些物质发出荧光等现象才能观察到，故选项C正确，A、B、D错误．2．(2019·重庆八中高二期中)汤姆孙对阴极射线本质的研究，采用的科学方法是() A．用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况B．用“油滴实验”精确测定电子的带电荷量C．用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发出的光进行光谱分析D．让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷答案 D解析汤姆孙对阴极射线本质的研究采用的主要方法是：让阴极射线通过电、磁场，通过偏转情况判断其电性，结合类平抛运动与圆周运动的公式，即可计算其比荷，故D正确．3．(多选)下列说法中，正确的是()A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量B．电子电荷量的精确值是密立根通过“油滴实验”测出的C．汤姆孙油滴实验更重要的发现是：电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍D．通过实验测得电子的比荷及电子电荷量e的值，就可以确定电子的的质量答案BD解析密立根油滴实验测出了电子的电荷量，所以A错误，B正确；密立根通过“油滴实验”确定电荷量是量子化的，即任何电荷量只能是e的整数倍，故C错误；根据电子的比荷em和电子电荷量e的值，可以确定电子的质量，故D正确．4．(多选)关于电子的发现，下列叙述中正确的是()A．电子的发现，说明原子是由电子和原子核组成的B．电子的发现，说明原子具有一定的结构C．电子是第一种被人类发现的基本粒子D．电子的发现，比较好地解释了物体的带电现象答案BCD解析发现电子之前，人们认为原子是不可再分的最小粒子，电子的发现，说明原子有一定的结构，但并没有证明原子核的存在，也不能说明原子是由电子和原子核组成的，故A错误，B正确；电子是人类发现的第一种基本粒子，故C正确；物体带电的过程，就是电子的得失和转移的过程，从而比较好地解释了物体的带电现象，故D正确．5．(多选)如图1所示是J.J.汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是()图1A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的中心P1点B．若在D1、D2两极板之间仅加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转C．若在D1、D2两极板之间仅加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转D．若在D1、D2两极板之间仅加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转答案AC解析阴极射线是电子流，当D1、D2两极板之间不加电场和磁场时，因电子所受的重力可以忽略不计，阴极射线不发生偏转，将打到最右端的中心P1点，选项A正确．阴极射线在电场中偏转时应偏向D1、D2带正电的极板一侧，选项C正确，B错误．加上与电子运动方向垂直的磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误．考点二原子的核式结构模型6.(多选)(2019·济南一中高二期中)卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图2为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是()图2A．在1处看到的闪光次数最多B．2处的闪光次数比4处多C．3和4处没有闪光D．4处有闪光但次数极少答案ABD解析在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，则在1处看到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，极个别α粒子被反弹回来，在2、3、4位置观察到的闪光次数依次减少，故C错误，B、D正确．7．(多选)(2019·故城高二期中)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是() A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子中绝大部分是空的C．极少数α粒子发生大角度偏转，是因为金原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小D．使α粒子发生大角度偏转的原因是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等答案BC解析从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的原子核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是正电荷均匀分布在原子内，故A错误，B正确；极少数α粒子发生大角度偏转，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，是因为原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小，故C正确，D错误．8．(2020·襄阳市第一中学高二月考)如图为卢瑟福α粒子散射实验的金原子核和两个α粒子的径迹，其中可能正确的是()答案 B解析α粒子在靠近金原子核时，离金原子核越近，所受库仑斥力越大，偏转角度越大，且粒子做曲线运动，合外力指向凹的一侧，根据这些特点可以判断出，B正确，A、C、D错误．9．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图3所示．下列说法中正确的是()图3A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型答案 B解析α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型．10．(多选)在α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是()A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受到原子核的引力作用B．α粒子一直受到原子核的斥力作用C．α粒子在靠近原子核的过程中，α粒子和原子核组成的系统能量不变D．α粒子一直受到库仑斥力，速度先减小后增大答案BCD解析α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A错误，B正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，二者组成的系统能量不变，故C、D正确．11．(2019·南昌市八一中学高二月考)美国物理学家密立根通过如图4所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止．图4(1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________．A．油滴质量m B．两板间的电压UC．两板间的距离d D．两板的长度L(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________.(已知重力加速度为g)(3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷，其值为e＝________ C．(保留两位有效数字)答案 (1)ABC (2)mgd U(3)1.6×10－19 解析 (1)(2)板间电场为匀强电场，油滴处于静止状态，所以电场力与重力平衡，故mg ＝qE ＝q U d ，可得q ＝mgd U，所以需要测出的物理量有油滴质量m ，两板间的电压U ，两板间的距离d .(3)这个最小电荷量是元电荷，其大小等于电子的电荷量e ＝1.6×10－19 C.12．为了测定带电粒子的比荷q m，让带电粒子垂直电场方向飞进平行金属板间，已知匀强电场的场强为E ，在通过长为L 的两金属板后，测得偏离入射方向的距离为d .如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为B ，则粒子恰好不偏离原来方向，求q m. 答案 2dE B 2L 2解析加速度a ＝Eq m ，仅加电场时有d ＝12·Eq m (L v 0)2，加复合场时有Bq v 0＝Eq ，联立解得q m ＝2dE B 2L 2.。

2019Word版江苏物理课时跟踪检测(四十六) 原子结构与原子核

课时跟踪检测（四十六）原子结构与原子核对点训练：原子的核式结构1．(2016·上海高考)卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在()A．电子B．中子C．质子D．原子核解析：选D卢瑟福在α粒子散射实验中观察到绝大多数α粒子穿过金箔后几乎不改变运动方向，只有极少数的α粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积很小的带正电的物质，将其称为原子核。

故选项D正确。

2．(2016·崇明县二模)如图为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为()A．轨迹a B．轨迹bC．轨迹c D．轨迹d解析：选A卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a，因离原子核越近，受到的库仑斥力越强，则偏转程度越强，故A正确，B、C、D错误。

3．(多选)(2016·天津高考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。

下列说法符合事实的是()A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论B．查德威克用α粒子轰击147N获得反冲核178O，发现了中子C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型解析：选AC麦克斯韦曾提出光是电磁波，赫兹通过实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，选项A正确；查德威克用α粒子轰击94Be，获得反冲核126C，发现了中子，选项B 错误；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂的结构，选项C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子核式结构模型，选项D错误。

对点训练：原子能级跃迁规律4．(2017·衡水枣强中学高三检测)原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。

课时跟踪检测(四十三) 原 子 核

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课时跟踪检测(四十五) 原子结构和与原子核

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高中数学-事件的相互独立性跟踪测试卷及答案

课时跟踪检测(四十) 原子结构 原子核

课时作业1：4.3 原子的核式结构模型

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课时跟踪检测(四十三) 原子核

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