圆柱的体积微课参考课件
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圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
《圆柱的体积》课件
6÷2=3（厘米）
3.14×32×16=452.16（立方厘米）
巩固练习
这个水杯能装多 少毫升水？
从水杯里面量，水 杯的底面直径是6cm， 高是16cm。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
巩固练习
6、一根长80cm的钢管，它的内直径是 8cm，外直径是10cm，求它所用钢材的 体积？
强化练习
7、一个圆柱形木料，如果沿着底面直径 劈成两半，表面积增加了120cm2。如果 拦腰平均截成两个小圆柱，表面积则增 加157cm2。原来圆柱形木料的体积是多 少？
同学们，今天你有什么收获？
真棒！
谢谢！
圆柱体的体积
教学重点：圆柱体积的推导过程。
教学难点：能根据圆柱体积的计算 公式，正确计算。
复习导入
长方体的体积公式=（
）
正方体的体积公式=（
）
导入新知
这么粗的柱 子，需要多 少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
实际上都 需要求圆 柱的体积。
导入新知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也可 能等于“底面积×高”。
h S hS V=Sh
h
S V=Sh
导入新知
导入新知
导入新知
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V= Sh
导入新知
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
笑笑了解到一根柱子的底 面半径为0.4m，高为5m。 你能算出它的体积吗？
答：这个水杯能装452.16毫升水。
3.14×32×16=452.16（立方厘米）
巩固练习
这个水杯能装多 少毫升水？
从水杯里面量，水 杯的底面直径是6cm， 高是16cm。
3.14×（6÷2）2×16
＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
巩固练习
6、一根长80cm的钢管，它的内直径是 8cm，外直径是10cm，求它所用钢材的 体积？
强化练习
7、一个圆柱形木料，如果沿着底面直径 劈成两半，表面积增加了120cm2。如果 拦腰平均截成两个小圆柱，表面积则增 加157cm2。原来圆柱形木料的体积是多 少？
同学们，今天你有什么收获？
真棒！
谢谢！
圆柱体的体积
教学重点：圆柱体积的推导过程。
教学难点：能根据圆柱体积的计算 公式，正确计算。
复习导入
长方体的体积公式=（
）
正方体的体积公式=（
）
导入新知
这么粗的柱 子，需要多 少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
实际上都 需要求圆 柱的体积。
导入新知
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
长方体、正方体的体积 都等于“底面积×高”。
我猜想圆柱的体积也可 能等于“底面积×高”。
h S hS V=Sh
h
S V=Sh
导入新知
导入新知
导入新知
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V= Sh
导入新知
尝试解决下面的问题，并与同伴交流。
笑笑了解到一根柱子的底 面半径为0.4m，高为5m。 你能算出它的体积吗？
答：这个水杯能装452.16毫升水。
《圆柱的体积》PPT课件
底面积
高
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
填空
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高 切开后，可以拼成一个近似的（ 长方体），拼成的 长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），高就是圆
柱的( 高).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
你收获了 什么？
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为 7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
答：这根金箍（棒k重g）19.8448千克。
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
（ V=Sh ）
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
高
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
填空
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高 切开后，可以拼成一个近似的（ 长方体），拼成的 长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ），高就是圆
柱的( 高).
(2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r 2× h
（2）
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3）
方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
你收获了 什么？
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为 7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
答：这根金箍（棒k重g）19.8448千克。
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
（ V=Sh ）
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
《圆柱的体积》PPT课件
圆柱的体积
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
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17
18
h 甲=h 乙
S甲＞S乙 V 甲＞V 乙
甲
乙
4
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同 ?什么不同?
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S 甲= S 乙
h 甲＞h 乙
甲
V 甲＞V 乙
5
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
6
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形， 来推导圆面积的计算公式的 ．
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后 把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似 的长方体了．
11
12
圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
可以拼成一个近似的长方体，而且分成的扇形越 13
讨论： 把拼成的长方体与原来的圆柱比
较，你能发现什么？
14
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的
高
长方体体积＝＝底面积 ×高
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进 而推导出圆面积的计算公式．
7
圆的面积公式推导过程:
8
圆的面积公式推导过程:
十六等份
9
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
10
讨论： 我们会计算长方体和正方体的体积， 圆柱的体积怎样计算呢？能不能把圆柱转 化成我们已学过的立体图形，来计算它的 体积？
人教版小学六年级下册
1
高h
底面 宽b
长a
底面 棱长a
长方体的体积 =长×宽× v=abh
高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 v=a3
长方体（或正方体）的体积 =底面积×高
v=sh
2
猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件 有关？
3
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。
=ห้องสมุดไป่ตู้
圆柱体积
， 。
V=Sh
15
做一做 一根圆柱形钢材，底面积是75平 方厘米，长是90厘米。它的体积 是多少？
75 ×90=6750 （立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
16
课后小结：
这节课我们运用转化法，把圆柱的底面分成 许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它 拼起来，就转化成近似的长方体了．从而推 到出圆柱的体积计算公式。课后我们要充分 利用公式进行有关方面的计算。
18
h 甲=h 乙
S甲＞S乙 V 甲＞V 乙
甲
乙
4
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同 ?什么不同?
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S 甲= S 乙
h 甲＞h 乙
甲
V 甲＞V 乙
5
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
6
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形， 来推导圆面积的计算公式的 ．
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后 把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似 的长方体了．
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圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
可以拼成一个近似的长方体，而且分成的扇形越 13
讨论： 把拼成的长方体与原来的圆柱比
较，你能发现什么？
14
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的
高
长方体体积＝＝底面积 ×高
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进 而推导出圆面积的计算公式．
7
圆的面积公式推导过程:
8
圆的面积公式推导过程:
十六等份
9
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
10
讨论： 我们会计算长方体和正方体的体积， 圆柱的体积怎样计算呢？能不能把圆柱转 化成我们已学过的立体图形，来计算它的 体积？
人教版小学六年级下册
1
高h
底面 宽b
长a
底面 棱长a
长方体的体积 =长×宽× v=abh
高
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 v=a3
长方体（或正方体）的体积 =底面积×高
v=sh
2
猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件 有关？
3
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。
=ห้องสมุดไป่ตู้
圆柱体积
， 。
V=Sh
15
做一做 一根圆柱形钢材，底面积是75平 方厘米，长是90厘米。它的体积 是多少？
75 ×90=6750 （立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
16
课后小结：
这节课我们运用转化法，把圆柱的底面分成 许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它 拼起来，就转化成近似的长方体了．从而推 到出圆柱的体积计算公式。课后我们要充分 利用公式进行有关方面的计算。