2020年-2021年小学六年级数学《反比例关系(例2)》优质课课件

六年级数学下册课件-4.2.2 反比例2-人教版

•水
➢ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子， ➢ 会是怎样的情况呢？
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
（1）表中有哪两种量？高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？（2）水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? （3）通过计算你能发现什么规律？ 10×30=300 15×20=300 20×15=300……
（1）全班人数一定，平均每组的人数和组数．
因为
平均每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以
平均每组的人数和组数成反比例．
（2）小明从家到学校，他每分钟走的路程和所需的时间。
因为小明每分钟走的路程×所需要的时间＝路程（一定）
所以小明每分钟走的路程和所需要的时间成反比例。
（3）修一条公路，已修的路和未修的路．
人教版数学六年级下册第四单元
4. 反比例
一、复习导入
1. 同学们请你们回忆一下，构成正比例的量有哪些条件？
（1）有两种相关联的量；（2）两种数学量都发生变化，变化方向一
数学
致；（3）用除法，比值一定。 2. 请判断下面两种量是否成正比
例关系？为什么？
（1）速度一定，路程和时间。
二、探究互动
因为已修的路＋未修的路＝公路总长度（和一定）
所以已修的路和未修的路不成反比例。
（4）正方形的面积和边长。
因为正方形的面积÷边长=4（一定）
所以正方形的面积和边长不成反比例，而是成正比例。
四、课堂小结：
课后巩固
1.完成课本48页“做一做”。 2. 完成练习九第量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

六年级数学教案反比例-优质课比赛一等奖

第5课时反比例【教学内容】反比例（教材第47页例2）【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】1.引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。

2.利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】多媒体课件。

教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、复习引入1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例（1）每公顷小麦产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2、如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

1、说说什么是正比例2、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。

了解正比例的意义，并知道满足正比例的条件二、新授教师提问：1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？1、学生认真观察表中数据的变化1、通过学生自己的探索，来发现两个变量的变化2、（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？3、板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=10×30=300说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

4、反比例的意义是什么？总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

5、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？6、生活中还有哪些成反比例的量？7、组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：情况，组织学生分小组讨论2、发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

西师大版六年级下册数学《反比例》正比例和反比例PPT教学课件

课堂练习
判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例，成什么比例？
（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。成正比例
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
成反比例
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
不成比例
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴成反比例
分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
不成比例
（6）C =4a，C 和a。
成正比例
课堂探索
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km,要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？
课堂探索
合作要求：
（1）先自己独立思考，并动手试一试。（2）完成后在小组内交流、讨论。
（每人都要说一说自己的想法）（3）小组长选好本组汇报的人。（4）指名汇报，全班交流。
结束
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六年级下册第三单元
反比例
第1课时
复习引入
成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相应的变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
合作探究
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
每组人数 3 5 6 10
课堂
如何判断两个量是否成反比例?
1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。
课堂练习
判一判： 1.当速度一定，路程和时间成什么比例？
为什么？ 2.当时间一定，路程和速度成什么比例？
为什么？ 3.当路程一定，速度和时间成什么比例？

《反比例》示范公开课教学PPT课件【西师大版六年级数学下册】1

每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 装的袋数 500 400 300 250 200 …
每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
答：每袋装的粒数和袋数成反比例。 12×500=6000，15×400=6000， 20×300=6000… 相对应的每袋装的粒数和装的袋数的积都相等。因为每袋装的粒数和装的袋数是两种相关联的量，每袋装的粒数变化，装的袋数也随着变化。当每袋装的粒数和装的袋数的积总是一定时，每袋装的粒数和装的袋数成反比例关系。
路程一定，速度和时间成反比例。
解：设他们平均每时需要行xkm。 3x＝6×4
x＝24÷3 x＝8 答：他们平均每时需要行8km。
课堂活动 1.用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。
有多少种拼法？
长(dm) 24 12 8 6 宽（dm） 1 2 3 4 在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？成反比例，乘积为定值。
敬请各位老师提出宝贵意见！
从表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填
写完整。
每组人数和组数的
每组人数扩大，组
乘积是一定的。
数反而缩小……
例２ “青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？
要求他们平均每时行多少千米，需要先求出……
2.用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。
长（cm） 3 宽（cm） 2 面积（cm2
在上表中，长和面积成反比例吗？成什么比例？在上表中，长和面积不成反比例，成正比例关系。
3.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：

【精品】2020年六年级下册数学课件-4.4《反比例》北师大版 (24)(共22张)

范文【精品】2020年六年级下册数学课件-4.4《反比例》1/ 23北师大版(24)(共22张PPT) 北师大版六年级数学下册篱笆镇中心小学宋亚荣教学目标： 1.结合“长方形相邻两边的边长，路程，时间与速度”等情景经历反比例意义建构的过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

2.经历比较,分析，归纳等数学活动,提高分析比较,归纳概括能力, 初步体会函数思想。

3/ 231.什么是成正比例的量?2. 怎样判定两个量是否成正比例？这两个量成正比例吗？ ? （1）速度一定，路程与时间。

? （2）征订同一种刊物，征订数量和总价。

? （3）一个人的年龄和体重。

5/ 231 .用X,y表示长方形相邻两边的边长，表 (1)是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表(２)是周长是24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。

请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

（单位：cm)表1 x1 2 34 y 24 12 8 6 表2 x 1 2 34 y 11 10 9 87/ 23表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ ?表1中相邻两边边长的积相等，表2中相邻两边边长的和相等。

整。

自行车公共汽车小汽车速度/千米10 60 80 … 时间/时12 2 1.5 … 速度扩大，所需时间缩小。

速度缩小，所需时间扩大。

速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。

9/ 23整。

自行车公共汽车小汽车速度/千米10 60 80 … 时间/时12 2 1.5 … 10×12＝120 80×1.5＝120 60×2 ＝ 120 对应的速度和所需时间的积总是一定的：速度×时间＝路程（一定）3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

请把下表填完整分的杯数/杯6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 … （1）表中有哪两种量？（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? (3)变化过程中，什么不变？11/ 23分的杯数/杯6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 … 果汁总量不变，也就是对应的每杯果汁量和分的杯数的积相等。

2021最新人教版数学六年级下册《反比例》优质精美课件

4.2.2 反比例
小学数学六年级下册
你能算出水的体积吗？
V=Sh
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 水的体积/cm³
30 20 15 10 5 …
300 300 300 300 300
4.2.2 反比例
小学数学六年级下册
小组讨论：高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
通过表格，你发现了什么？
4.2.2 反比例
小学数学六年级下册
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
说一说：表中有哪两种量? 有杯子的底面积和水的高度这两种量。
4.2.2 反比例
小学数学六年级下册
小学数学六年级下册
两种量成反比例关系要满足以下三个条件：（1）必须是两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的积一定。
4.2.2 反比例
小学数学六年级下册
面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面包多少个。
单价增加，购买的数量随着减少。
单价/元 1 2 3 5 10 … 数量/个 30 15 10 6 3 …
15 20 30 60 … 20 15 10 5 …
300 300 300 300
像这样,两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。
底面积×高=体积（一定）
4.2.2 反比例
小学数学六年级下册

4.6反比例(二)(课件)- 2021-2022学年数学六年级下册

三、巩固练习
年均开采量/亿吨可开采年数
2 1149.43
4 574.715
8 287.3575
10 229.886
20 114.943
…… ……
可开采年数随年均开采量的变化而变化。开采年数×年均开采量= 2×1149.43=2298.86 4×574.715=2298.86 8×287.3575=2298.86…… 即煤炭储量的总值一定，所以年均开采量和可开采年数成反比例。
判断两个量是否成反比例的方法
①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的积是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成反比例。
二、学习新课
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数 1 2 3 4 5 …… 剩下的页数 79 78 77 76 75 …… 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
不成反比例。
三、巩固练习
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86 亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量/亿吨可开采年数
2 1149.43
4 574.715
8 287.35751Fra bibliotek 229.886
20 114.943
…… ……
判断我国煤炭年均开采量和可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
（2）一个人跑步的速度和他的体重。
跑步的速度与体重没有必然关系不成反比例。
三、巩固练习
3.判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
平行四边形面积=底×高
成反比例。
（4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。已走的路程+剩下的路程=笑笑家到学校的距离

六年级数学反比例关系优质课公开课课件 (2)

x y＝k
二、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
三、
变式训练，巩固新知
• １．７：Ｘ＝Ｙ：１５，Ｘ和Ｙ成什么比例关系？ • ２．小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是反比例关系吗？ • ３.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？
二、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
底面积 × 高度＝体积在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
二、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
二、探究新知
四、知识应用
每天运的吨数/吨运货的天数/天
300 1
150 2
100 3
75
60 5
50 6
4
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？