8第八章思考题

1、一个绕有500匝导线的平均周长0.5m的细圆环，载有0.4A电流时铁芯的相对磁导率为600。则铁芯中的磁感应强度大小为多少？铁芯中的磁场强度大小为多少？

【答案：0.302T；400A/m】

详解：由磁介质中的安培环路定理得

由此解得铁芯中的磁场强度大小为

由磁场强度与磁感应强度的关系式得铁芯中的磁感应强度大小为

2、长直电缆由一个圆柱导体和一个共轴圆筒状导体组成，两导体中通有等值反向均匀的电流I，其间充满磁导率为ν的均匀磁介质。介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小等于多少？磁感应强度的大小等于多少？

【答案：；】

详解：考虑到磁场呈轴对称分布，在磁介质中作与圆柱导体同轴的、半径为r的圆形积分路径，由磁介质中的安培环路定理得

由此解得介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度大小为

由磁场强度与磁感应强度的关系式得此处的磁感应强度大小为

3、如图8-10所示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，如果虚线表示的是B=ν0H的关系。那么a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线？

【答案：抗磁质；顺磁质；铁磁质】

O

H

B

a

b

c

图8-10

a

详解：由于B/H等于磁介质的磁导

率，抗磁质的磁导率小于真空中的磁导

率，因此a代表抗磁质；顺磁质的磁导率

大于真空中的磁导率，因此b代表顺磁

质；铁磁质的磁导率不等于常数，因此c

代表铁磁质。

4、如图8-11所示，一个磁导率为ν1的无限长均匀磁介质圆柱体的半径为a，其中均匀地通过电流I。在它的外面还有一个半径为b的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者大小相等、方向相反的电流，两者之间充满磁导率为ν2的均匀磁介质。则在0＜r＜a、a＜r＜b和r>b的各空间中的磁感应强度大小和磁场强度大小分别等于多少？

【答案：、；、；、】

解：作与圆柱体同轴的、半径为r的

圆形闭合曲线为积分路径，由磁介质中

的安培环路定理得

图8-11

a

b

a

O

1

2

I

I

则磁场强度大小为

由磁场强度与磁感应强度的关系式得相应的磁感应强度大小为

其中为所讨论介质的磁导率。

在0< r

在a< r

在r >b区域内，， ，因此

5、将圆柱形无限长载流直导线置于无限大均匀顺磁介质之中，磁介质的相对磁导率为νr，如果导线中流过的电流强度为I，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为多少？

【答案：】

详解：在通电直导线外、磁介质中作与直导线同轴的、半径为r的圆形闭合曲线为积分路径，由磁介质中的安培环路定理得

由此解得介质中离中心轴距离为r处的磁感应强度大小为

设与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为I′，它在r处产生的磁感应强度大小为

传导电流在r处产生的磁感应强度大小为

对顺磁介质而言，有

因此

由此解得与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为

6、一跟无限长直导线通有2.0A的电流，直导线外侧紧包着一层相对磁导率为4的圆筒形磁介质，直导线半径0.2cm，磁介质的内半径为0.2cm，外半径为0.4cm。距该直导线轴线为0.3cm和0.5cm处的磁感应强度大小各为多少？

【答案：5.3×10-4T；8.0×10-5T】

详解：0.3cm在介质中，此处的磁感应强度大小为

0.5cm在介质外，此处的磁感应强度大小为

7、将一块铁磁质加热到居里点以上，然后冷却，则该铁磁质对外不显示磁性，这是什么原因？当在空间外加磁场时，随着磁场强度的增加，该铁磁质最终达到了磁饱和状态，这是为什么？

【答案：各磁畴的磁化方向的指向各不相同，杂乱无章；全部磁畴的磁化方向的指向都转向外磁场方向】

详解：即使原来的铁磁质具有磁性，当其被加热到居里点以上时，由于各磁畴的磁化方向的指向各不相同，变得杂乱无章，这种变化冷却以后也不能恢复，因此对外不显示磁性。

当在空间外加磁场时，随着磁场强度的增加，各磁畴的磁化方向的指向逐渐趋向外磁场方向，当外磁场足够强时，全部磁畴的磁化方向的指向都转向外磁场方向，铁磁质最终达到了磁饱和状态，其强度不再增加。