“三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

1、锐角三角函数

要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题

1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ）

A ．

35

B ．

43 C ．34 D ．4

5

2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

3

，则sin B ＝（ ）

A ．

1010 B ．23

C ．

3

4

D ．

310

10

3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为

3

2

，2AC =，则sin B 的值是（ ）

A ．

23 B ．32 C ．34 D ．43

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．3sin A =

B ．1

tan 2

A = C ．3cos

B = D ．tan 3B =

5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，

3AC =，则sin B 的值是（ ）

A ．

2

3

B ．

32

C ．

34

D ．

43

6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若23AC =，

32AB =，则tan BCD ∠的值为（ ）

（A ）2 （B ）2

2 （C ）63

（D ）

3

3

二、填空题

7.（2009·梧州中考）在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，5

3sin =

A ，则A

B 的长是 cm ． .（2009·孝感中考）如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ．

9.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3

sin 5

A =

，则这个菱形A

C

B

D

的面积= cm 2．

答案：60 三、解答题

10.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且CD = 24 m ，OE ⊥CD 于点E ．已测得sin ∠DOE =

12

13

．

（1）求半径OD ；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？ 【

11.（2009·綦江中考）如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE BC =，DF AE ⊥，垂足为F ，连接DE ．

（1）求证：ABE △DFA ≌△；

（2）如果10AD AB =，=6，求sin EDF ∠的值．

12.（2008·宁夏中考）如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin A =5

4

，AB =15，求△ABC 的周长和tan A 的值．

D

A

B

C

E

F

O

E

C D

14.（2007·芜湖中考）如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，

(1) 求证：AC=BD ； (2)若12

sin 13

C =，BC =12，求A

D 的长．

要点二、特殊角的三角函数值 一、选择题

1.（2009·钦州中考）sin30°的值为（ ）

A ．

3

2

B ．

22

C ．

12

D ．

33

答案：C

2.（2009·长春中考）．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，

452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为（ ）

A ．2，

B ．2)，

C ．211)，

D ．(121)，

答案：C

3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A ．8米 B ．3 C 83

米 D 43米

4.（2008·宿迁中考）已知α为锐角，且2

3

)10sin(=

︒-α，则α等于（ ） Ａ．︒50 Ｂ．︒60 Ｃ．︒70 Ｄ．︒80

5.（2008·毕节中考） A （cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A 1的坐标是（ ）

A ．1323⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，

B ．3323⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，

C ．1323⎛⎫

-- ⎪ ⎪⎝⎭， D ．1322⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭

， 6.（2007·襄樊中考）计算：2

cos 45tan 60cos30+等于（ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）2 （D ）3 二、填空题

7. （2009·荆门中考）104cos30sin 60(2)(20092008)-︒︒+---=______．答案：

2

3

8.（2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米．（结果保留根号）．

答案：43

9.（2008·江西中考）计算：（1）1

sin 60cos302

-= ． 答案：

14

10.（2007·济宁中考）计算

sin 60tan 45cos30︒

-︒︒

的值是 。

答案：0 三、解答题

11.（2009·黄石中考）计算：3－

1+(2π－1)0－

3

3

tan30°－tan45° 12.（2009·崇左中考）计算：0

200912sin 603tan 30(1)3⎛⎫

-++- ⎪⎝⎭

°°．

13.（2008·33602cos 458-+