【部编北师大版七年级数学下册】《整式的除法》同步测试

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北师大版七年级数学下册1.7整式的除法(单项式除以单项式)同步测试

北师大版七年级下学期1.7整式的除法单项式除以单项式同步测试（1）一、选择题1.计算6 x 2n y ÷3 x n y 的结果为 ( )A ．2x n B. 2x 2y C ．3x n D ．3x 22．计算(a 2) 4÷a 5÷a 的结果为 ( )A ．a 5B ．a 4C ．a 3D ．a23.下列计算不正确的是（）A. 3332x x x =+B.()532x x -=- B.C.43x xx =⋅ D.x x x 2223=÷ 4.下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ） B.（x 2y 3）•（xy ） C.（x 3y 2）•（xy 2） D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816.计算：()()223ab b a ÷的结果是（） A. 3a B. 4a C.b a 3 D.b a 47.若[]y x xy 233=⨯，则[]内应填的单项式是（）A. xyB. 3xyC.xD.3x8.若23441x y x y x n m =÷，则（） A. m=6,n=1 B.m=5,n=1B. C. m=5,n=0 D.m=6,n=09. -20a 7b 4c ÷（2a 3b ）2等于（）A ．-ab 2cB ．-10ab 2cC ．-5ab 2cD ．5ab 2c10. 20x 14y 4 ÷（2x 3y ）2÷（5xy 2）等于（）A ．-x 6B ． y 4C ．-x 7D ．x7二、填空题11.(-6 a4 b2c)÷(3a3 b)＝ .12.．(6×106)÷(-3×103)＝ .13．( )÷0.3 x3y2＝27 x4 y3+7 x3 y2-9 x2y.14.-12x6y5÷ =4x3y2.15.已知(-3x4y3)3÷（-3x n y2)=-mx8y7,则m= ,n= .三、综合题16.计算（1）（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）（2）(0.4 x3 y m)2÷(2 x2y n)2。

2022年北师七下《整式的除法》同步练习(附答案)

整式的除法一、单项选择题1.2x﹣1=3，那么代数式〔x﹣3〕2+2x〔3+x〕﹣7的值为〔〕A. 5B. 12C. 14D. 202.假设ab2=﹣6，那么﹣ab2〔a2b4﹣ab2﹣1〕的值为〔〕A. 246B. 216C. ﹣216D. 2743.以下的运算中，其结果正确的选项是〔〕A. x+2=5B. 16x2﹣7x2=9x2C. x8÷x2=x4D. x〔﹣xy〕2=x2y24.如果□×3ab=3a2b，那么□内应填的代数式是〔〕A. abB. 3abC. aD. 3a5.以下运算中，计算正确的选项是〔〕A. 2a•3a=6aB. 〔2a2〕3=8a6C. a8÷a4=a2D. 〔a+b〕2=a2+b26.计算〔﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3〕÷〔﹣4m2n〕的结果等于〔〕A. 2m2n﹣3mn+n2B. 2n2﹣3mn2+n2C. 2m2﹣3mn+n2D. 2m2﹣3mn+n7.以下计算正确的选项是〔〕A. ﹣a6•〔﹣a〕3=a8B. 〔﹣3m﹣1〕〔3m﹣1〕=﹣9m2+1C. 〔x﹣2y〕2=x2﹣4y2D. [〔﹣2x〕2]3=﹣64x68.a2+a﹣3=0，那么a2〔a+4〕的值是〔〕A. 9B. ﹣12C. ﹣18D. ﹣159.以下运算正确的选项是〔〕A. a2+a3=a5B. 〔﹣2a2〕3=﹣6a5C. 〔2a+1〕〔2a﹣1〕=2a2﹣1D. 〔2a3﹣a2〕÷a2=2a﹣110.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示，假设按图1摆放时，阴影局部的面积为S1；假设按图2摆放时，阴影局部的面积为S2，那么S1与S2的大小关系是〔〕A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1=S2D. 无法确定二、填空题11.假设a+b=5，ab=3，那么〔a﹣2〕〔b﹣2〕=________12.计算：〔6x2﹣xy〕÷2x=________．13.计算：〔21x4y3﹣35x3y2+7x2y2〕÷〔﹣7x2y〕=________ ．14.一个多项式与的积为，那么这个多项式为________.15.计算：〔3a2﹣6a〕÷3a=________．16.m﹣n=，那么代数式〔m+1〕2+n〔n﹣2m〕﹣2m的值是________三、计算题17.当x=﹣7时，代数式〔2x+5〕〔x+1〕﹣〔x﹣3〕〔x+1〕的值为．18.计算：①〔a+b〕〔a﹣2b〕﹣〔a+2b〕〔a﹣b〕②5x〔x2+2x+1〕﹣〔2x+3〕〔x﹣5〕19.化简求值：〔1〕〔28a3﹣28a2﹣7a〕÷7a，其中a= ．〔2〕[〔5x+2y〕〔3x+2y〕+〔x+2y〕〔x﹣2y〕]÷4x，其中x=2，y=﹣3．〔x﹣y〕〔x+1〕﹣3y〔x﹣y〕〔3x+2y〕+6y2〔x﹣y〕〔x+1〕，其中，y=2．四、解答题21.如果m2﹣m=1，求代数式〔m﹣1〕2+〔m+1〕〔m﹣1〕+2021的值．22.先阅读小亮解答的问题〔1〕，再仿照他的方法解答问题〔2〕问题〔1〕：计算﹣2小亮的解答如下：解：设0.1468=a，那么3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=〔a+3〕〔a+7〕﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把代入原式=10×0.1468+21=22，468﹣2问题〔2〕：计算：67897×67898﹣67896×67899．五、综合题23.〔1〕x2•x5=________〔2〕〔y3〕4=________．〔3〕〔2a2b〕3=________ 〔4〕〔﹣x5y2〕4=________．〔5〕a9÷a3=________〔6〕10×5﹣2×40=________．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】C【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．应选：C 【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．2.【答案】A【解析】解：∵ab2=﹣6，∴﹣ab2〔a2b4﹣ab2﹣1〕=﹣ab2[〔ab2〕2﹣ab2﹣1]=6×[〔﹣6〕2﹣〔﹣6〕﹣1]=6×41=246．应选A．【分析】先把﹣ab2〔a2b4﹣ab2﹣1〕变形为﹣ab2[〔ab2〕2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；C、x8÷x2=x6，此选项错误；D、x〔﹣xy〕2=x3y2，此选项错误．应选：B．【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比拟得出答案即可．4.【答案】C【解析】【分析】积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以因式，得所求因式．【解答】∵a×3ab=3a2b，∴□=a．应选C．【点评】此题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键．5.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=6a2，不符合题意；B、原式=8a6，符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故答案为：B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C【解析】【解答】解：〔﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3〕÷〔﹣4m2n〕，=﹣8m4n÷〔﹣4m2n〕+12m3n2÷〔﹣4m2n〕﹣4m2n3÷〔﹣4m2n〕，=2m2﹣3mn+n2．应选C．【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=﹣a6•〔﹣a3〕=a9，此选项错误；B、原式=1﹣9m2，此选项正确；C、〔x﹣2y〕2=x2﹣4xy+4y2，此选项错误；D、[〔﹣2x〕2]3=〔﹣2x〕6=64x6，此选项错误；应选：B．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．8.【答案】A【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣〔a﹣3〕，a2+a=3，a2〔a+4〕=﹣〔a﹣3〕〔a+4〕=﹣〔a2+a ﹣12〕=﹣〔3﹣12〕=9．应选A．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣〔a﹣3〕，a2+a=3，先把a2=﹣〔a﹣3〕代入整式得到a2〔a+4〕=﹣〔a﹣3〕〔a+4〕，利用乘法得到原式=﹣〔a2+a﹣12〕，再把a2+a=3代入计算即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=﹣8a6，错误；C、原式=4a2﹣1，错误；D、原式=2a﹣1，正确，应选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】C【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=〔a﹣b〕〔a﹣b〕=〔a﹣b〕2，由图2，得S2=〔a﹣b〕〔a﹣b〕=〔a﹣b〕2，∴S1=S2．应选C【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影局部合并后计算面积，然后，比拟S1和S2的大小．二、填空题11.【答案】-3【解析】解：∵a+b=5，ab=3，∴〔a﹣2〕〔b﹣2〕=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2〔a+b〕+4=3﹣2×5+4=﹣3，【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．12.【答案】【解析】【解答】解：〔6x2﹣xy〕÷2x=．故答案为：．【分析】我们应该利用多项式除以单项式的法那么，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y【解析】解：原式=21x4y3÷〔﹣7x2y〕﹣35x3y2÷〔﹣7x2y〕+7x2y2÷〔﹣7x2y〕=﹣3x2y2+5xy﹣y．【分析】根据多项式除以单项式的除法法那么可解答．14.【答案】【解析】【解答】依题意知=【分析】首先列出算式，再根据多项式除以单项式的法那么计算.15.【答案】a﹣2【解析】【解答】解：〔3a2﹣6a〕÷3a=a﹣2．故答案为：a﹣2【分析】根据多项式除以单项式的法那么进行计算即可.16.【答案】6【解析】解：∵m﹣n=，∴〔m+1〕2+n〔n﹣2m〕﹣2m=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m=m2﹣2mn+n2+1=〔m﹣n〕2+1=〔〕2+1=6，故答案为：6．【分析】先算乘法，再合并同类项，变形后整体代入，即可得出答案．三、计算题17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8，当x=﹣7时，原式=49﹣63+8=﹣6【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．18.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15=5x3+8x2+12x+15【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用单项式乘以多项式法那么计算，第二项利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果．19.【答案】〔1〕解：原式=4a2﹣4a+1，当a= 时，原式=4×〔〕2﹣4× +1=〔2〕解：原式=〔15x2+10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2〕÷4x=4x+4y=4〔x+y〕，当x=2，y=﹣3时，原式=4〔2﹣3〕=﹣4【解析】【分析】〔1〕此题只要把a的值代入计算即可．〔2〕此题可把x=2、y=﹣3代入代数式，然后化简可得出代数式的值．20.【答案】解：9xy〔x﹣y〕〔x+1〕﹣3y〔x﹣y〕〔3x+2y〕+6y2〔x﹣y〕〔x+1〕=9xy〔x2+x﹣xy﹣y〕﹣3y〔3x2+2xy﹣3xy﹣2y2〕+6y2〔x2+x﹣xy﹣y〕=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，当，y=2时，原式=9×〔﹣〕3×2﹣3×〔﹣〕2×22﹣6×〔﹣〕×23=﹣﹣+16=14．【解析】【分析】先根据整式的乘法法那么展开，再合并同类项，最后代入求出即可．四、解答题21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2021=2m2﹣2m+2021=2〔m2﹣m〕+2021∵m2﹣m=1，∴原式=2021．【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．22.【答案】解：设67897=a，那么67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，那么67897×67898﹣67896×67899=a〔a+1〕﹣〔a﹣1〕〔a+2〕=〔a2+a〕﹣〔a2+a﹣2〕=a2+a﹣a2﹣a+2=2．【解析】【分析】首先设67897=a，那么67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，那么67897×67898﹣67896×67899=a〔a+1〕﹣〔a﹣1〕〔a+2〕，然后按照整式的混合运算顺序解答即可．五、综合题23.【答案】〔1〕x7〔2〕y12〔3〕8a6b3〔4〕x20y8〔5〕a6〔6〕【解析】【解答】解：⑴x2•x5=x2+5=x7；⑵〔y3〕4=y12；⑶〔2a2b〕3=8a6b3；⑷〔﹣x5y2〕4=x20y8；⑸a9÷a3=a6；⑹10×5﹣2×40=10× ×1= ．故答案为：〔1〕x7；〔2〕y12；〔3〕8a6b3；〔4〕x20y8；〔5〕a6；〔6〕【分析】〔1〕原式利用同底数幂的乘法法那么计算即可得到结果；〔2〕原式利用幂的乘方法那么计算即可得到结果；〔3〕原式利用积的乘方及幂的乘方运算法那么计算即可得到结果；〔4〕原式利用积的乘方及幂的乘方运算法那么计算即可得到结果；〔5〕原式利用同底数幂的除法法那么计算即可得到结果；〔6〕原式利用负指数幂及零指数幂计算，即可得到结果．一、选择题1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，假设∠1=50°，那么∠2的度数为( )A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，那么∠BAD的度数等于( )A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，那么( )A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，那么∠EDF的大小为( )A.37°B.57°C.63°D.27°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6．如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2=( )A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7．如图，直线a∥b，∠1=85°，那么∠2=_____．8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∠ABO=42°，∠DCO=53°，那么∠BOC=_____．9．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，那么CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．10．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，那么这两个角为_____．三、解答题11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．12．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？13．如图，AB∥CD，AD∥BC，假设∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．15．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°，∴∠ABC=130°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=130°．应选D．【分析】由邻补角的定义与∠1=50°，即可求得∠ABC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．2．答案：D解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．应选D．【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数．3．答案：C解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，应选：C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案．4．答案：C解析：【解答】∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=63°，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED=63°．应选C．【分析】由DE∥AC，DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案．5．答案：A解析：【解答】由于∠1=30°，∠2=∠1〔两直线平行，内错角相等〕所以∠2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°．应选A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．6．答案：D解析：【解答】如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．应选D．【分析】根据同位角相等，两直线平行．二、填空题7．答案：85°解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，而∠1=85°，∴∠2=85°．【分析】由a∥b，根据平行线的性质即可得到∠1=∠2=85°．8．答案：95°解析：【解答】∵光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABO=∠BOP，∠DCO=∠COP，然后求解即可．9．答案：70°解析：【解答】过点E作EM⊥CD于E，根据题意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．【分析】过点E作CD的垂线，根据入射角等于反射角等于50°，那么其余角为40°，再加上反射光线与水平面成30°的角，就可得出外角的度数．10．答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少15°，①假设这两个角相等，那么2x-x=15°，解得：x=15°，∴这两个角的度数分别为15°，15°；②假设这两个角互补，那么2〔180°-x〕-x=15°，解得：x=115°，∴这两个角的度数分别为115°，65°；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少15°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．三、解答题11．答案：见解答过程．解析：【解答】∵OG⊥EF，〔〕∴∠EOG=90°，〔垂直的定义〕∴∠2+∠GEO=90°．〔三角形内角和定理〕又∵AB∥CD，〔〕∴∠GEF=∠1=60°．〔两直线平行，内错角相等〕∴∠2=30°．〔等式的性质〕．【分析】先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论．12．答案：至少为30°时解析：【解答】如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°．∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可．13．答案：∠C73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．【分析】由AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案．14．答案：见解答过程．解析：【解答】∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．【分析】先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C．15．答案：∠1=∠2．解析：【解答】∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．【分析】根据两直线平行内错角相等，及角平分线的性质，可得粗结论．。

北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题与答案

北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()()3222a a ÷的结果是【】 A ．aB ．2aC ．3aD ．4a【答案】B 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法．根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：()()3222642==a a a a a ÷÷，故选B ．2．计算42x x ÷的正确结果是（）A ．4xB ．42xC ．32xD ．3x【答案】C根据单项式除以单项式法则和同底数幂的除法求出即可．【详解】2x 4÷x ＝2x 3.故选C.【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.3．计算()()2x 4x 2-÷-=（） A ．x 2-B ．x 2+C ．2x -D ．2x 4-【答案】先把（x 2－4）化成（x ＋2）（x －2），再根据整式的除法法则即可得出答案．【详解】（x 2－4）÷（x －2）＝（x ＋2）（x －2）÷（x －2）＝x ＋2；故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.4．下列计算错误的是（）A ．()22ab 2ab 3a b 3a b ab --=-B ．a 2n (a 2n )3÷a 4n =a 2C ．332271(a b)a b 2a b 2-÷=- D ．()()2242a 3a 42a 3a 44a 9a 24a 16+--+=-+-【答案】B把ab －（2ab －3a 2b ）去括号合并后即可判断A ；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到a 2n （a 2n ）3÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ；对于33221()2a b a b ÷先进行乘方运算，再进行除法运算可得到33221()2a b a b -÷＝－2a 9b 3÷a 2b 2＝－2a 7b ；对于（2a 2＋3a －4）（2a 2－3a ＋4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对D 进行判断．【详解】A 、ab －（2ab －3a 2 b ）＝ab －2ab ＋3a 2 b ＝3a 2 b －ab ，故本选项正确；B 、a 2n （a 2n ）3 ÷a 4n ＝a 2n •a 6n ÷a 4n ＝a 8n ÷a 4n ＝a 4n ，故本选项错误；C 、33221()2a b a b -÷ ＝－2a 9 b 3 ÷a 2 b 2 ＝－2a 7 b ，故本选项正确； D 、（2a 2 ＋3a －4）（2a 2 －3a ＋4）＝[2a 2 ＋（3a －4）][2a 2 －（3a －4）]＝4a 4 －（3a －4） 2 ＝4a 4 －9a 2 ＋24a －16，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟记混合运算的步骤：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）.5．按下列程序计算，最后输出的答案是（）A ．3aB ．2a 1+C ．2aD ．a【答案】C根据题中条件，列式进行解答．【详解】解：由题可知（a 3－a ）÷a ＋1＝a 2．故选C ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是读懂题意进行解答．6．计算232223[()][()]32⨯之值为何？（） A ．1 B ．23 C ．22()3 D ．42()3【答案】C先算乘方，再算乘法即可．【详解】原式＝ 6464223222()()()()()32333-⨯=⨯= 故选C.【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题关键是将异分母的分数化为同分母的分数. 7．已知a 0≠，14(a 2+b 2+c 2)=(a+2b+3c)2，那么a :b :c =（）.A ．2:3:6B ．1:2:3C ．1:3:4D ．1:2:4 【答案】B将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．【详解】解：原式可化为：13a 2＋10b 2＋5c 2－4ab －6ac －12bc ＝0，∴可得：（3a －c ）2＋（2a －b ）2＋（3b －2c ）2＝0，故可得：3a ＝c ，2a ＝b ，3b ＝2c ，∴a ：b ：c ＝1：2：3．故选B ．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减混合运算，解题关键要正确的运用完全平方的知识． 8．已知x y 10+=-，xy 16=，那么()()x 2y 2++的值为（）A ．30B ．4-C ．0D ．10【答案】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,整理后将x ＋y 与xy 的值代入计算即可求出值.【详解】10,16x y xy +=-=, ()()()2224162040x y xy x y ∴++=+++=-+=.所以C 选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值,涉及的知识有:多项式乘多项式,去括号合并,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.9．已知2x 2y -=，则()()x x 2017y y 12017x ---的值为（）A ．2B ．0C ．2-D ．1【答案】根据题意可以知道22x y -=,原式化简整理后整体代入即可解决问题.【详解】22x y -=,22x y ∴-=, ()()22201712017201720172x x y y x x xy y xy x y ∴---=--+=-=,所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.10．计算[(-a 2)3-3a 2(-a 2)]÷(-a)2的结果是（）A ．32a 3a -+B ．32a 3a -C ．42a 3a -+D ．42a a -+【答案】C先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【详解】原式＝()6424233a a a a a -+÷=-+. 故选C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.11．对于任意正整数n ，按照n→平方→+n→÷n→﹣n→答案程序计算，应输出的答案是（）A ．n 2﹣n+1B ．n 2﹣nC ．3﹣nD ．1【答案】首先根据题意列出算式，然后将式子化简．解：由题意，有（n 2+n ）÷n ﹣n=n+1﹣n=1．故选D ．二、填空题12．一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是85.410-⨯平方米，长度是33.610-⨯米，则表面的宽度是________米．【答案】先根据宽＝表面积除以长列出式子,再根据有理数的除法以及同底数幂的除法计算即可.【详解】表面的宽度8535.410 1.5103.610---⨯==⨯⨯. 故答案是51.510-⨯.【点睛】本题考查了整式的除法,解题的关键是注意同底数幂除法法则的使用.13．计算：()323a 2a a a -+÷=________.【答案】2321a a -+多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式，即可求解.【详解】（3a 3 －2a 2 ＋a ）÷a＝3a 3 ÷a －2a 2 ÷a ＋a ÷a＝3a 2 －2a ＋1．故答案为3a 2 －2a ＋1．【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式即可得解． 14．计算：324m m ÷=________．【答案】4m根据单项式除以单项式的法则直接计算即可．【详解】4m 3÷m 2＝4m ，故答案为4m ．【点睛】本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．()()()3x 2x 1x 3x 3--+-=________．【答案】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项．【详解】3x （2x －1）－（x ＋3）（x －3），＝6x 2－3x －（x 2－9），＝6x 2－3x －x 2＋9，＝5x 2－3x ＋9．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则和平方差公式，解题关键是熟练掌握运算法则和公式．16．已知2x 2x 2-=，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为________．【答案】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【详解】∴x 2−2x ＝2，∴x 2＝2＋2x ，∴原式＝3x 2＋x −3x −1−x 2−2x −1＝2x 2−4x −2＝2(2＋2x )−4x −2＝4＋4x −4x −2＝2，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题. 17．若a b 3+=-，ab 2=，则()()a 2b 2++=________．【答案】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】∴a ＋b ＝−3，ab ＝2，∴(a ＋2)(b ＋2)＝ab ＋2(a ＋b )＋4＝2＋2×(−3)＋4＝0，故答案为0.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18．已知长方形的面积是223a 3b -，如果它的一边长是a b +，则它的周长是________．【答案】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可．【详解】根据长方形的面积=长×宽，可知另一边长为（223a 3b －）÷（a+b ）=3（a+b ）（a-b ）÷（a+b ）=3（a-b ），因此其周长为2（a+b ）+2×3（a-b ）=2a+2b+6a-6b=8a-4b ，故答案为：8a-4b ．19．计算：()3384xy 105x y 7xy -+÷=________．【答案】221215y x -+根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可．【详解】（－84xy 3 ＋105x 3 y ）÷7xy ，＝－84xy 3 ÷7xy ＋105x 3 y ÷7xy ，＝－12y 2 ＋15x 2 ．【点睛】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则．20．已知一个长方形的面积为2214a 2ab b 4-+，其中一边长是4a b -，则该长方形的周长为________．【答案】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a 2﹣2ab+）÷（4a ﹣b ）=（16a 2﹣8ab+b 2）÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）2÷（4a ﹣b ）=（4a ﹣b ）；则长方形的周长=[（4a ﹣b ）+（4a ﹣b ）]×2=[a ﹣b+4a ﹣b]×2=[5a ﹣b]×2=10a ﹣b ．故答案为10a ﹣b ．三、解答题 21．(1)(2x 3y)3(-2xy)(2)(a-2b)(a 2-3ab+b 2)(3)5432(310)?(710)?(210)-⨯⨯-⨯(4)(6m 2n-6m 2n 2-3m 2)÷(-3m 2)【答案】（1）10416x y -；（2）3223572a a b ab b -+-；（3）168.410-⨯；（4）2221n n -++．（1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；（3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可；（4）直接利用多项式除法运算法则求出即可．【详解】解：()()331(2)2x y xy -()9382x y xy ⨯-＝10416x y -＝；()()()223222232233262a b a ab b a a b ab a b ab b -----＋＝＋＋3223572a a b ab b --＝＋；()()53310-⨯•()4710⨯•321516(210)84108.410-⨯-⨯-⨯＝＝；()()()22222246633221m n m n m m n n --÷--＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则．22．计算：（1）a 3•（-b 3）2+（-2ab 2）3；（2）（a-b ）10÷（b-a ）3÷（b-a ）3；（3）-22+（-12）-2-（π-5）0-|-4|；（4）（x+y-3）（x-y+3）；（5）3x 2y （2x-3y ）-（2xy+3y 2）（3x 2-3y ）；（6）（x-2y ）（x+2y ）-（x-2y ）2．【答案】（1）-7a 3b 6；（2）（a-b ）4；（3）-5；（4）x 2-y 2-9+6y ；（5）-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）-8y 2+4xy ．试题分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式=a 3b 6-8a 3b 6=-7a 3b 6；（2）原式=（a-b ）10÷（a-b ）3÷（a-b ）3=（a-b ）4；（3）原式=-4+4-1-4=-5；（4）原式=x 2-（y-3）2=x 2-y 2-9+6y ；（5）原式=6x 3y-9x 2y 2-6x 3y+6xy 2-9x 2y 2+9y 3=-18x 2y 2+6xy 2+9y 3；（6）原式=x 2-4y 2-x 2+4xy-4y 2=-8y 2+4xy ．考点：整式的混合运算．23．先化简，再求值：()()2a b a 2b a -+-，其中1a 2=-，b=3．【答案】解：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=a 2﹣2ab+b 2+2ab ﹣a 2=b 2．当1a 2=-，b=3时，原式=9． 24．已知290x -=，求代数式()()22117x x x x x +----的值．【答案】27x -；2.根据已知可以得到x 2＝9，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把x 2＝9代入即可求解．【详解】解：∴290x ＝-，∴29x ＝，∴()()22117x x x x x ----＋3237x x x x x ＝＋＋---27x -＝，当29x ＝时，原式972-＝＝．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键．25．王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：()1把这个数加上2以后再平方；()2然后再减去4；()3再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【答案】商减去4就是学生想的数．根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙．【详解】解：设此数为a ，由题意得，(2[2)4a a ⎤-÷⎦＋= (a 2+4a+4-4)÷a=a+4可以看出商减去4就是学生想的数．【点睛】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目． 26．计算：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 【答案】()231(a b)a b 22+-+-．先利用分配律将中括号展开；再利用底数不变，指数相减即可求解．【详解】解：()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)---÷＋＋＋＋()5433{2(a b)3(a b)(a b)}(2a b)＝＋＋＋＋--÷ ()231(a b)a b 22--＝＋＋．【点睛】本题考查整式的乘除，细心计算是解题关键.27．计算：(1)()()42x x x 6x 3÷++-(2)(2x+y)(2x-y)+(3x+2y)2.【答案】（1）22x 3x 18+-；（2）2213x 12xy 3y ++．（1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()42x x x 6x 3÷-＋＋22x x 3x 6x 18＝＋＋--22x 3x 18-＝＋；()()()222x y 2x y (3x 2y)-＋＋＋22224x y 9x 12xy 4y -＝＋＋＋2213x 12xy 3y ＝＋＋．【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．28．有一道题：“化简求值：()()3223122a a a a ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭，其中2a =”．小明在解题时错误地把“2a =”抄成了“2a =-”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】见解析.原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a ＝2与a ＝－2代入计算发现结果相同．【详解】解：原式222433366a a a a a --＝＋＋＝＋，当2a ＝或2a -＝时，原式10＝，则解题时错误地把“2a ＝”抄成了“2a ＝”，但显示计算的结果是正确的．【点睛】此题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大新版七年级下册《1.7.1_整式的除法(第13课时)》2024年同步练习卷+答案解析

北师大新版七年级下册《1.7.1整式的除法（第13课时）》2024年同步练习卷一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列计算中，正确的是()A. B.C.2.，则()A.，B.，C.，D.，3.等于()A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

4.单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、______分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______一起作为商的一个因式.5.______判断对错6.计算：______.7.计算的结果是______.三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

8.本小题8分计算：；；；分解因式：9.本小题8分计算.10.本小题8分填空.______.______.11.本小题8分已知，求m，n的值.12.本小题8分完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到为非负整数的计算结果，如果将为非负整数的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1、1；，它有三项，系数分别为1、2、1；它有四项，系数分别为1、3、3、1；如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：尝试写出的结果，并验证；请直接写出共有______项，各项系数的和等于______；为非负整数共有______项，各项系数的和等于______；为非负整数各项系数的和等于______.答案和解析1.【答案】C【解析】解：，，，故选：分别根据幂的乘方、同底数幂的除法、单项式除以单项式的法则进行计算求解．本题考查了整式的运算，掌握运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：，，，解得，故选：根据单项式相除的法则和同底数幂的除法的性质，再根据相同字母的次数相同列出方程，解方程即可求出m、n的值．考查了单项式相除的运算法则和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：原式故选：原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】同底数幂指数【解析】解：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，故答案为：同底数幂，指数．根据单项式除以单项式的法则，即可解答．本题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除以单项式的法则是解题的关键．5.【答案】【解析】解：原式，故原答案错误，故答案为：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，先化成同底数幂的除法，再进行同底数幂的除法．6.【答案】【解析】解：，故答案为：利用整式的除法运算计算即可．本题考查了整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法法则．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【解答】解：故答案为8.【答案】解：；；；【解析】先计算零次幂和负整数次幂，相加即可；将括号内和分别除以2a，相减即可；先利用平方差公式计算，再计算多项式的乘法；先提取公因式，再利用平方差公式分解因式．本题考查有理数的零次幂、负整数次幂，多项式除以单项式，平方差公式，多项式乘多项式，以及因式分解等知识点，属于基础题，掌握运算法则并正确计算是解题的关键．9.【答案】解：；；；【解析】利用整式的除法的法则进行运算即可；利用整式的除法的法则进行运算即可；先算积的乘方，再算整式的除法即可；先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可．本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】【解析】解：，故答案为：，故答案为：根据单项式除以单项式的运算法则进行计算；根据单项式除以单项式的运算法则进行计算．本题考查了整式的除法，掌握运算法则是解题的关键．11.【答案】解：，，，，，答：m，n的值分别为4，【解析】根据整式的除法法则计算，再根据题意列等式，求出m、n的值．本题考查了整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法法则．12.【答案】解：验证：；32；；；【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式的应用，数式规律问题．在应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公式．根据规律写出的结果，并用整式乘法的法则进行计算即可；根据各项系数以及字母指数的变化规律写出各项，得出项数以及各项系数的和即可；根据项数以及各项系数的和的变化规律，得出的项数以及各项系数的和，的各项系数的和即可．【解答】解：见答案．根据规律可得，共有6项，各项系数分别为：1，5，10，10，5，1，它们的和等于32；故答案为6；根据规律可得，共有项，，，，，各项系数的和等于；，，，各项系数的和等于故答案为：，；。

2021年北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法同步习题

2021年北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》同步习题一．选择题1．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（）A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc2．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（）A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac3．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2＝﹣4a2B．a3b2÷（a2b）＝abC．（b2）5＝b7D．m2•m5＝m105．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（）A．5 B．C．25 D．106．下列运算正确的是（）A．（﹣x）2•x3＝x6B．（﹣x）3÷x＝x2C．3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz D．（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a3﹣b3二．填空题7．计算：2a3b÷ab﹣3a2＝．8．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝．9．计算：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3＝．10．已知，一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则与这条边相邻的边的长度为．三．解答题11．计算：（6a3b﹣24a2b2+3a2b）÷（3a2b）．12．计算：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]•x（x+1）﹣1．13．计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab．14．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣2．15．先化简，再求值：（a2b﹣2ab﹣b2）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝0.5，b＝﹣1．16．先化简，再求值：（x+y）2+（x+2y）（x﹣2y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy．其中x＝﹣1，y ＝．参考答案一．选择题1．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．故选：D．2．解：设这个单项式为A，由题意得，A•（﹣5ab）＝﹣a2bc，∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，故选：B．3．解：∵长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，∴这块空地的长为：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米．故选：B．4．解：A、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；B、a3b2÷（a2b）＝ab，正确；C、（b2）5＝b10，故此选项错误；D、m2•m5＝m7，故此选项错误；故选：B．5．解：（2x3a）2÷4x4a＝4x6a÷4x4a＝x2a，当x2a＝5时，原式＝x2a＝5．故选：A．6．解：A、（﹣x）2•x3＝x5，故此选项错误；B、（﹣x）3÷x＝﹣x2，故此选项错误；C、3x2yz÷（﹣xy）＝﹣3xz，故此选项正确；D、（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝（a﹣b）3，故此选项错误；故选：C．二．填空题7．解：2a3b÷ab﹣3a2＝2a2﹣3a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．8．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab＝4a2﹣2ab．故答案为：4a2﹣2ab．9．解：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3＝﹣8a﹣6b3÷2a﹣8b﹣3＝﹣4a2b6．故答案为：﹣4a2b6．10．解：∵一个长方形的面积为6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，∴与这条边相邻的边的长度为：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1．故答案为：3a﹣2b+1．三．解答题11．解：原式＝6a3b÷3a2b﹣24a2b2÷3a2b+3a2b÷3a2b＝2a﹣8b+1．12．解：x﹣1÷[x（x﹣1）﹣1]•x（x+1）﹣1＝÷[]•x•＝••x•＝．13．解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab）＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab＝﹣b2．14．解：原式＝x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）＝x2﹣y2﹣2x2+4y2＝﹣x2+3y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣12+3×（﹣2）2＝﹣1+12＝11．15．解：原式＝a2﹣2a﹣b﹣（a2﹣b2）＝a2﹣2a﹣b﹣a2+b2＝﹣2a﹣b+b2，当a＝0.5，b＝﹣1时，原式＝﹣2×0.5﹣（﹣1）+（﹣1）2＝﹣1+1+1＝1．16．解：原式＝x2+2xy+y2+x2﹣4y2﹣2x2+4y2＝y2+2xy，由：x＝﹣1 y＝，原式＝﹣1＝﹣．。

整式的除法同步练习北师大版七年级数学下册

1.7 整式的除法同步练习一、单选题1．如果x2+x=3，那么代数式(x+1)(x−1)+x(x+2)的值是（）A．2B．3C．5D．62．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍3．下列运算正确的是（）A．2x2+x2=2x4B．x3⋅x3=2x3C．(x5)2=x7D．2x7÷x5=2x2 4．已知8a3b m÷28a n b2=27b2，则m、n的值为（）A．m=4,n=3B．m=4,n=1C．m=1,n=3D．m=2,n=3 5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×2ab=4ab+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．(2+b2)B．(2+2b)C．(3ab+2b2)D．(2ab+b2) 6．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A．±48B．±24C．48D．247．计算6m6÷(−2m2)3的结果为（）A．−m B．−1C．34D．−348．已知x2+2x−1=0，则x4−5x2+2x的值为（）A．0B．−1C．2D．19．下列计算中错误的是（）A．4a5b3c2÷(−2a2bc)2=ab B．(−24a2b3)÷(−3a2b)⋅2a=16ab2C．4x2y⋅(−12y)÷4x2y2=−12D．(a10÷a4)÷(a8÷a5)÷12a6=2a310．计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=()A．a2＋b2-9B．a2-b2-6b-9C．a2-b2＋6b－9D．a2＋b2-2ab＋6a ＋6b＋9二、填空题11．小玲想借助学过的几何图形设计图案，首先她将如图1的小长方形和如图2的小正方形组合成如图3的大正方形图案，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，则图2的小正方形的边长可用关于a和b的代数式表示为______；小玲随后用3个如图3的完全相同的图案和8个如图1的小长方形，组合成如图4的大长方形图案，则图4中阴影部分面积与整个图形的面积之比为______．12．若a=2019，b=2020，则化简[a2(a−2b)−a(a−b)2]÷b2的结果为____________，计算的结果为____________．13．已知三角形ABC的面积为6m4−3a2m3+a2m2，一边长为3m2，则这条边上的高为__________．14．（1）[(2x+y)2−y(y+4x)−8x]÷2x=________；（2）[(−a2)3−a2(−a2)]÷(−a2)=________．15．若一个长方形的面积是4a2−2a，一边长是2a，则这个长方形的周长是______．三、解答题16．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)绿化的面积是多少平方米？(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．17．先化简，再求值：3(a+1)2−5(a+1)(a−1)+2(a−1)2，其中a=3．18．计算（1）3m2•（2m2n）2÷6m5；（2）a（3a﹣1）＋（1﹣a）（3a＋2）；（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b）；（4）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）＋2mn]．19．某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab ﹣a2﹣b2（第二步）=2ab ﹣b2 （第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程．20．在我们的生活中，很多看似繁杂的事情，其中总是隐藏着某种规律，若能找到其中的规律，就能化繁为简，巧妙解决：(1)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a +b )n （n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a +b )2=a 2+2ab +b 2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a +b)3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3展开式中的系数等等．根据上面的规律，①展开(a +b )5= ．①计算：(135−5×134+10×133−10×132+5×13−1)×(−112)5(2)构成运算的元素有若干个相同时，将这些相同的元素归到一起看成一个整体，此时一般引入参数（表示数字的字母），化繁为简，往往可以取到事半功倍的效果．请认真观察以下算式的结构、特征，完成解答：若M =987654322×987654320，N =987654321×987654323，直接写出M 与N 的大小关系．M N （填﹤，﹥或﹦）21．计算：(1)(a 2)3⋅(a 2)4÷(a 2)5；(2)(3a +14b 2)(14b 2−3a)．参考答案：1．C2．B3．D4．A5．A6．A7．D8．A9．D10．C11．a−b1612．−a，−2019a213．4m2−2a2m+2314．2x−4a4−a215．8a−216．(1)5a2+3ab(2)6317．2a+10,1618．（1）2mn2；（2）2；（3）3a2b﹣ab2；（4）mn19．(1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)2ab+b2．20．(1)①a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；①-1(2)M＜N21．(1)a4b4－9a2(2)116。

2020-2021学年七年级数学北师大版下册第一章第7节《整式的除法》同步练习(有答案)

7、整式的除法一、选择题1.下列运算正确的是( )A.a ·a 5=a 5B.a 7÷a 5=a 3C.(2a)3=6a 3D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 22.下列计算不正确的是( )A.2a ÷a=2B.a 8÷a 2=a 4C.(13)0×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.若□×3ab=3a 2b,则□内应填的代数式是( )A.abB.3abC.aD.3a4.若n 为正整数,且x 2n =5,则(2x 3n )2÷(4x 4n )的值为( )A.52B.5C.10D.15 5.长方形的面积为4a 2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为( )A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+1D.8a-6b+26.计算(-8m 4n+12m 3n 2-4m 2n 3)÷(-4m 2n)的结果是( )A.2m 2n-3mn+n 2B.2n 2-3mn 2+nC.2m 2-3mn+n 2D.2m 2-3mn+n7.当a=34时,代数式(28a 3-28a 2+7a)÷(7a)的值是( ) A.254 B.14 C.-94 D.-4 二、填空题8.16x 2y 2z ÷2xy 2= .9.据统计,某年我国水资源总量为2.64×1012 m 3,按全国1.32×109人计算,该年人均水资源量为m3.10.计算:(6x2-12x)÷(3x)= .11.计算:-a2(a-a3b2)÷a3= .三、解答题12.计算:(1)10mn3÷(-5mn);(2)-a11÷(-a)6·(-a)5;(3)(-21x3y3z)÷(-3x2y3).13.计算:(1)(a3b4c2)÷(-34ab3);(2)6(a-b)2÷[12(a-b)2];(3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2;(4)6a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a2b3c3);(5)(3x2y2)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).14.计算:(1)(9a2b-6ab2)÷(3ab);(2)(12a4-4a3)÷(2a)2;(3)(27x3-18x2+3x)÷(-3x);(4)(0.3a2b−13a3b2-16a4b3)÷(-0.5a2b).15.计算:[(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)-6b]÷(2b).16.先化简,再求值:[(x-y)(x+3y)-(x-2y)(x+2y)]÷(2y),其中x=1,y=-2.17.先化简,再求值:,b=2.[(4a-b)2-(2a+b)(b-2a)]÷(4a),其中a=-1218.先化简,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-1.219.先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)+(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy),其中x=1,y=-2.答案1.D2.B3.C4.B5.D6.C7.B8. 8xz9. 2×10310. 2x-411. -1+a2b212. (1)原式=[10÷(-5)]m1-1n3-1=-2n2.(2)解法一:原式=-a11÷a6·(-a5)=-a5·(-a5)=a10.解法二:原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5=(-a)5·(-a)5=(-a)10=a10.(3)原式=[-21÷(-3)]x3-2y3-3z=7xz.13. (1)原式=[1÷(-34)](a3÷a)(b4÷b3)c2=-43a2bc2.(2)原式=(6÷12)[(a-b)2÷(a-b)2]=12.(3)原式=(-8a3b6c9)÷(9a2b2c2)=(-8÷9)(a3÷a2)(b6÷b2)(c9÷c2)=-89ab4c7.(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b6-3-3c4-1-3=-a.(5)原式=9x4y4÷(-15xy3)·(-9x4y2)=-35x3y·(-9x4y2)=275x7y3.14. (1)原式=9a2b÷(3ab)-6ab2÷(3ab)=3a-2b.(2)原式=(12a4-4a3)÷(4a2)=12a4÷(4a2)-4a3÷(4a2)=3a 2-a.(3)原式=27x 3÷(-3x)+(-18x 2)÷(-3x)+3x ÷(-3x)=-9x 2+6x-1.(4)原式=(0.3a 2b)÷(-0.5a 2b)-13a 3b 2÷(-0.5a 2b)-16a 4b 3÷(-0.5a 2b)=-35+23ab+13a 2b 2. 15. 原式=[4a 2+b 2-4ab-(4a 2-b 2)-6b]÷(2b)=(4a 2+b 2-4ab-4a 2+b 2-6b)÷(2b)=(2b 2-4ab-6b)÷(2b)=b-2a-3.16. 原式=[x 2+2xy-3y 2-(x 2-4y 2)]÷(2y)=(2xy+y 2)÷(2y)=x+12y. 当x=1,y=-2时,原式=1+12×(-2)=0. 17. 原式=[16a 2-8ab+b 2-(b 2-4a 2)]÷(4a)=(20a 2-8ab)÷(4a)=5a-2b.当a=-12,b=2时,原式=5×(-12)-2×2=-52-4=-132. 18. 原式=4-a 2+a 2-5ab+3ab=4-2ab.当ab=-12时,原式=4-2×(-12)=5. 19. (x+2y)(x-2y)+(9x 3y-12xy 3+3xy 2)÷(-3xy)=x 2-4y 2-3x 2+4y 2-y=-2x 2-y,当x=1,y=-2时,原式=-2×12-(-2)=0.。

北师大版初中数学七年级下册《1.7 整式的除法》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级下学期《1.7 整式的除法》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．下列运算结果正确的是（）A．3a﹣a=2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a（a+b）=a2+b D．6ab2÷2ab=3b2．下列运算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．3ab2c÷a2b=3abC．（﹣2ab2）3=8a3b6D．x3•x=x43．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 4．下列计算正确的是（）A．x2+2x2=3x4B．x2y•2x3=2x6yC．（﹣3x）2=9x2D．（6x3y2）÷（﹣2x）=﹣3x25．下列计算中正确的个数有（）①3a+2b=5ab；②4m3n﹣5mn3=﹣m3n；③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；⑤（a3）2=a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．27．下列计算：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②（a3）2=a5；③（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a：⑤（a﹣b）2=a2﹣b2；⑤（x+2）（x﹣1）=x2﹣x﹣2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．计算3x2y•2x3y2÷xy3的结果是（）A．5x5B．6x4C．6x5D．6x4y9．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是（）A．m B．m2C．m+1D．m﹣110．若x m y n÷x3y=4x2y，则m，n满足（）A．m=6，n=1B．m=6，n=0C．m=5，n=0D．m=5，n=2 11．下列计算中，正确的是（）A．（﹣m1009）2=m2018B．m2018﹣m2=m2016C．（mn）2018=mn2018D．（m+n）2018÷n2018=m201812．下列计算：①x3÷x2=1；②（xy2）3÷（﹣xy）2=﹣xy4；③（x+3y）2=x2+9y2；④（5x﹣1）（﹣5x﹣1）=25x2﹣1；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b14．计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（）A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x二．填空题（共13小题）15．计算：（1）（2a）3=；（2）（x+2）2=；（3）（xy+y2）÷y=；（4）﹣2a2÷4a2=，16．（4a2﹣8a）÷2a=．17．计算：（15x4y2﹣12x2y3﹣3x2）÷（3x2）=18．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）=19．若长方形的面积是3a2+2ab+7a，宽为a，则它的长为．20．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输．发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a=2，b=4，则解密后明文的值：m=，n=．21．如果3a2+4a﹣1=0，那么（2a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）的结果是．22．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为．23．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）=．24．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．①（x7﹣1）÷（x﹣1）=；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=．25．计算：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=，x3（2x3）2÷（x4）2=．26．若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．27．计算：（3m2n）2•（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2=．三．解答题（共13小题）28．化简求值：6y（x2﹣y2）﹣[8x+2（5x2y﹣3y2﹣6x）]，其中x=﹣2，y=．29．计算（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（4）利用整式乘法公式计算：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．30．先化简，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m=3，n=2．31．先化简，后求值：（x﹣3）2+（3x﹣1）（3x+1）﹣（4x3﹣4x2）÷x，其中x=1．32．化简求值：若|a+|+（b﹣3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]b的值33．（1）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．34．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+=0．35．计算：（﹣3ab2）3÷a3b3×（﹣2ab3c）36．已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．37．阅读下列各等式，观察并总结规律（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1（1）根据你的观察得（x7﹣1）÷（x﹣1）=，那么（x n﹣1）÷（x﹣1）=；（2）利用（1）的结果计算1+22+23+24+…22014=．38．观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（x n﹣1）÷（x﹣1）=；（2）利用（1）的结论，求22018+22017+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2017=0，求x2018的值．39．计算：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=，…猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）=，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=，②（x20﹣1）÷（x﹣1）=，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+3201740．（1）计算：（﹣1）2018÷2﹣3﹣（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x=﹣1，y=．北师大新版七年级下学期《1.7 整式的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列运算结果正确的是（）A．3a﹣a=2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a（a+b）=a2+b D．6ab2÷2ab=3b【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式乘多项式及多项式除以多项式的法则逐一计算可得．【解答】解：A．3a﹣a=2a，此选项计算错误；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项计算错误；C．a（a+b）=a2+ab，此选项计算错误；D．6ab2÷2ab=3b，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、完全平方公式、单项式乘多项式及多项式除以多项式的法则．2．下列运算正确的是（）A．（a+1）2=a2+1B．3ab2c÷a2b=3abC．（﹣2ab2）3=8a3b6D．x3•x=x4【分析】根据完全平方公式判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据积的乘方的运算法则判断C；根据同底数幂的乘法法则判断D．【解答】解：A、（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、3ab2c÷a2b=，故本选项错误；C、（﹣2ab2）3=﹣8a3b6，故本选项错误；D、x3•x=x4，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键．3．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）=1﹣3ab．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．4．下列计算正确的是（）A．x2+2x2=3x4B．x2y•2x3=2x6yC．（﹣3x）2=9x2D．（6x3y2）÷（﹣2x）=﹣3x2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x2=3x2，故选项A错误，∵x2y•2x3=2x5y，故选项B错误，∵（﹣3x）2=9x2，故选项C正确，∵（6x3y2）÷（﹣2x）=﹣3x2y2，故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．5．下列计算中正确的个数有（）①3a+2b=5ab；②4m3n﹣5mn3=﹣m3n；③3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；⑤（a3）2=a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据各个小题中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵3a+2b不能合并，故①错误，∵4m3n﹣5mn3不能合并，故②错误，∵3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，故③正确，∵4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，故④正确，∵（a3）2=a6，故⑤错误，∵（﹣a）3÷（﹣a）=a2，故⑥错误，故选：B．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．6．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．2【分析】设x3+（a﹣1）x﹣6被x﹣2整除所得的商式为x2+mx+n，计算出（x﹣2）（x2+mx+n）=x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，根据x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n=x3+（a﹣1）x﹣6得，据此解之可得．【解答】解：设x3+（a﹣1）x﹣6被x﹣2整除所得的商式为x2+mx+n，（x﹣2）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx﹣2x2﹣2mx﹣2n=x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，则x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n=x3+（a﹣1）x﹣6，∴，解得：，故选：C．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法和多项式乘多项式的运算法则．7．下列计算：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②（a3）2=a5；③（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a：⑤（a﹣b）2=a2﹣b2；⑤（x+2）（x﹣1）=x2﹣x﹣2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各项计算得到结果，判断即可．【解答】解：①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5，符合题意；②（a3）2=a6，不符合题意；③（﹣a）3÷（﹣a）=a2，不符合题意；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，符合题意；⑤（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，不符合题意；⑤（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．计算3x2y•2x3y2÷xy3的结果是（）A．5x5B．6x4C．6x5D．6x4y【分析】直接利用单项式乘以单项式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：3x2y•2x3y2÷xy3=6x5y3÷xy3=6x4．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．9．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是（）A．m B．m2C．m+1D．m﹣1【分析】根据题中的程序列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1，故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若x m y n÷x3y=4x2y，则m，n满足（）A．m=6，n=1B．m=6，n=0C．m=5，n=0D．m=5，n=2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x m y n÷x3y=4x2y，∴m﹣3=2，n﹣1=1，解得：m=5，n=2．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．下列计算中，正确的是（）A．（﹣m1009）2=m2018B．m2018﹣m2=m2016C．（mn）2018=mn2018D．（m+n）2018÷n2018=m2018【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（﹣m1009）2=m2018，正确；B、m2018﹣m2，无法计算，故此选项错误；C、（mn）2018=m2018n2018，故此选项错误；D、（m+n）2018÷n2018，无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项、同底数幂的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．下列计算：①x3÷x2=1；②（xy2）3÷（﹣xy）2=﹣xy4；③（x+3y）2=x2+9y2；④（5x﹣1）（﹣5x﹣1）=25x2﹣1；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①x3÷x2=x，不正确；②（xy2）3÷（﹣xy）2=xy4，不正确；③（x+3y）2=x2+6xy+9y2，不正确；④（5x﹣1）（﹣5x﹣1）=﹣25x2+1，不正确；⑤（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，正确，故选：A．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（）A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b【分析】利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【解答】解：S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD ﹣a），S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD ﹣AB）=2b．故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算：整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．14．计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（）A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而利用整式除法运算法则得出答案．【解答】解：（﹣4x）3÷（﹣2x）2=﹣64x3÷4x2=﹣16x．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．二．填空题（共13小题）15．计算：（1）（2a）3=8a3；（2）（x+2）2=x2+4x+4；（3）（xy+y2）÷y=x+y；（4）﹣2a2÷4a2=﹣，【分析】（1）根据积的乘方法则原式；（2）利用完全平方公式计算；（3）把多项每项除以y即可；（4）利用同底数幂的除法法则原式．【解答】解：（1）（2a）3=8a3；（2）（x+2）2=x2+4x+4；（3）（xy+y2）÷y=x+y；（4）﹣2a2÷4a2=﹣故答案为8a3；x2+4x+4；x+y；﹣．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16．（4a2﹣8a）÷2a=2a﹣4．【分析】根据整式的除法法则计算即可．【解答】解：（4a2﹣8a）÷2a=2a﹣4，故答案为：2a﹣4．【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则是解题的关键．17．计算：（15x4y2﹣12x2y3﹣3x2）÷（3x2）=5x2y2﹣4y3﹣1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（15x4y2﹣12x2y3﹣3x2）÷（3x2）=5x2y2﹣4y3﹣1．故答案为：5x2y2﹣4y3﹣1．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．计算（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）=﹣2n+2n2+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）=﹣2n+2n2+1．故答案为：﹣2n+2n2+1．【点评】此题主要考查了整式的除法，正确把握运算法则是解题关键．19．若长方形的面积是3a2+2ab+7a，宽为a，则它的长为3a+2b+7．【分析】根据整式的除法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：（3a2+2ab+7a）÷a=3a+2b+7，故答案为：3a+2b+7【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输．发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出a=2，b=4，则解密后明文的值：m= 40，n=3．【分析】根据题意将a与b的值代入各式求出m与n的值即可．【解答】解：当a=2，b=4时，m=4+32+4=40，n=b﹣a=4﹣1=3，故答案为：40；3【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如果3a2+4a﹣1=0，那么（2a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）的结果是6．【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而根据3a2+4a﹣1=0，即3a2+4a=1，代入可得答案．【解答】解：原式=4a2+4a+1﹣（a2﹣4）=4a2+4a+1﹣a2+4=3a2+4a+5，∵3a2+4a﹣1=0，∴3a2+4a=1，则原式=1+5=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．22．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为0．【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式得出其结果为10a2，据此知亮亮和小莉代入的a的值为1和﹣1，据此可得答案．【解答】解：原式=a2+6ab+9b2+4a2﹣9b2+5a2﹣6ab=10a2，根据题意知亮亮和小莉代入的a的值为1和﹣1，则他们俩代入的a的值的和为0，故答案为：0．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）=﹣2x+5．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（x﹣1）△（2+x）=（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x=x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x=﹣2x+5，故答案为：﹣2x+5【点评】此题考查了整式的混合运算，新定义的理解和运用，理解新定义是解本题的关键．24．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．①（x7﹣1）÷（x﹣1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=28﹣1．【分析】①根据上面的规律直接得出（x7﹣1）÷（x﹣1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1即可；②根据（28﹣1）÷（2﹣1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可．【解答】解：（1）由已知得（x7﹣1）÷（x﹣1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1，故答案为x6+x5+x4+x3+x2+1；（2）∵（28﹣1）÷（2﹣1）=27+26+25+24+23+22+2+1，∴28﹣1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案为28﹣1．【点评】本题考查了整式的除法，有理数的乘方，掌握规律是解题的关键．25．计算：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=3x﹣1，x3（2x3）2÷（x4）2=4x．【分析】直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案，首先利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则化简进而利用单项式除以单项式运算法则得出答案．【解答】解：（﹣9x2+3x）÷（﹣3x）=3x﹣1，x3（2x3）2÷（x4）2=x3•4x6÷x8=4x9÷x8=4x．故答案为：3x﹣1，4x．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．26．若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=0．【分析】由a+b+c=0，可得a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，然后把它们的值整体代入所求式子，计算即可．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，=﹣c•（﹣a）•（﹣b）+abc，=﹣abc+abc，=0，故答案是0．【点评】本题考查了代数式的化简求值，注意对已知等式的灵活变形．27．计算：（3m2n）2•（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2=﹣72m6．【分析】先算积的乘方，再算乘除．【解答】解：原式=9m4n2•（﹣8m6）÷m4n2=﹣72m4+6﹣4n2﹣2=﹣72m6故答案为：﹣72m6【点评】本题考查了积的乘方和整式的乘除运算．解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．三．解答题（共13小题）28．化简求值：6y（x2﹣y2）﹣[8x+2（5x2y﹣3y2﹣6x）]，其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6x2y﹣6y3﹣8x﹣2（5x2y﹣3y2﹣6x）=6x2y﹣6y3﹣8x﹣10x2y+6y3+12x=﹣4x2y+4x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣4×（﹣2）2×+4×（﹣2）=﹣8﹣8=﹣16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（4）利用整式乘法公式计算：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（2）根据多项式除以单项式法则求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可．【解答】（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）=﹣8x6y3•9x2y4﹣12x3y3•（﹣5x5y4）=﹣72x8y7+60x8y7=﹣12x8y7；（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）=5x2y﹣4xy2+2y2；（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）=4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=5b2﹣8ab；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=（a﹣b）2﹣32=a2+b2﹣2ab﹣9．【点评】本题考查了整式的混合运算，能灵活运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．30．先化简，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m=3，n=2．【分析】原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式以及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（m2﹣9n2+4n2﹣4mn+m2+5n2﹣5mn2﹣2m2）÷mn=（﹣4mn ﹣5mn2）÷mn=﹣4﹣5n，当m=3，n=2时，原式=﹣4﹣10=﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．先化简，后求值：（x﹣3）2+（3x﹣1）（3x+1）﹣（4x3﹣4x2）÷x，其中x=1．【分析】根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（x﹣3）2+（3x﹣1）（3x+1）﹣（4x3﹣4x2）÷x=x2﹣6x+9+9x2﹣1﹣4x2+4x=6x2﹣2x+8，当x=1时，原式=6×12﹣2×1+8=12．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．32．化简求值：若|a+|+（b﹣3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]b的值【分析】先求出a、b的值，再算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：|a+|+（b﹣3）2=0，a+=0，b﹣3=0，a=﹣，b=3，[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6b]b=[4a2+4ab+b2+b2﹣4a2﹣6b]=[4ab+2b2﹣6b]=8a+4b﹣12，当a=﹣，b=3时，原式=﹣4+12﹣12=﹣4．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．33．（1）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．【分析】（1）先根据平方差公式、单项式乘多项式及单项式的乘方计算，再计算除法，最后合并同类项即可化简原式，继而将ab的值代入计算可得；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x2+4x=4整体代入计算可得．【解答】解：（1）原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3a5b3÷a4b2=4﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4﹣2×（﹣）=4+1=5；（2）原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18，∵x2+4x﹣4=0，∴x2+4x=4，则原式=﹣3×4+18=﹣12+18=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．34．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+=0．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，∵25﹣10x+x2+=0，即（x﹣5）2+=0，∴x=5，y=﹣6，则原式=﹣5+6=1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：（﹣3ab2）3÷a3b3×（﹣2ab3c）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣27a3b6÷a3b3×（﹣2ab3c）=﹣27b3×（﹣2ab3c）=54ab6c【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．36．已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．【分析】由题意确定出A，求出所求即可．【解答】解：根据题意得：A+B=5x4﹣4x3+3x2，∵B=2x，∴A=5x4﹣4x3+3x2﹣2x，则A÷B=（5x4﹣4x3+3x2﹣2x）÷2x=x3﹣2x2+x﹣1．【点评】此题考查了整式的除法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．阅读下列各等式，观察并总结规律（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1（1）根据你的观察得（x7﹣1）÷（x﹣1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1，那么（x n ﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+…+x4+x3+x2+x+1；（2）利用（1）的结果计算1+22+23+24+…22014=22015﹣1．【分析】（1）根据规律直接得出答案即可；（2）利用规律可得出（22015﹣1）÷（2﹣1）=22014+x2013+…+x4+x3+x2+x+1，从而得出答案．【解答】解：（1）有规律可得，原式=x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+…+x4+x3+x2+x+1；（2）（22015﹣1）÷（2﹣1）=22014+x2013+…+x4+x3+x2+x+1=22015﹣1，∴1+22+23+24+…22014=22015﹣1；故答案为x6+x5+x4+x3+x2+x+1；x n﹣1+x n﹣2+…+x4+x3+x2+x+1；22015﹣1．【点评】本题考查了整式的除法以及有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．38．观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+……+x+1；（2）利用（1）的结论，求22018+22017+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2017=0，求x2018的值．【分析】（1）根据题意给出的规律即可求出答案．（2）根据（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+……+x+1，令x=2即可求出答案．（3）根据（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+……+x+1，令n=2018即可求出答案．【解答】解：（1）由规律可知：x n﹣1+x n﹣2+……+x+1（2）∵（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+……+x+1∴（22019﹣1）÷（2﹣1）=22018+22017+…+2+1，∴22018+22017+…+2+1=22019﹣1，（3）∵（x n﹣1）÷（x﹣1）=x n﹣1+x n﹣2+……+x+1，∴（x2018﹣1）÷（x﹣1）=x2017+x2016+……+x+1=0，∴x2018﹣1=0，∴x2018=1，【点评】本题考查规律问题，解题的关键是根据题意给出的规律并灵活运用该规律，本题属于中等题型．39．计算：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）=x n+1﹣1，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=x50﹣1，②（x20﹣1）÷（x﹣1）=x19+x18+…+x+1，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017【分析】（1）根据已知等式，作出猜想即可；（2）根据已知规律得出结果即可；（3）原式变形后，利用已知规律计算即可求出值．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）=x n+1﹣1，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）=x50﹣1，②（x20﹣1）÷（x﹣1）=x19+x18+…+x+1，（3）1+3+32+33+34+……+32017=（3﹣1）（32017+32016+…+3+1）=32018﹣1，则原式=．故答案为：（1）x4﹣1，x n+1﹣1；（2）x50﹣1，x19+x18+…+x+1【点评】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．40．（1）计算：（﹣1）2018÷2﹣3﹣（π﹣3.14）0（2）先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x=﹣1，y=．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1×8﹣1=8﹣1=7；（2）原式=（x2﹣25y2﹣x2+4xy﹣4y2+y2）÷2y=（﹣28y2+4xy）÷2y=﹣14y+2x，当x=﹣1，y=时，原式=﹣7﹣2=﹣9．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大七年级数学下册 1.7整式的除法(2)同步训练含答案

北师大七年级数学下册 1.7整式的除法(2)同步训练含答案一、选择题1．计算(2x2－x)÷x的结果是(C)A．x2B．2xC．2x－1 D. 2x－x2．计算(－15x2y－10xy2)÷(－5xy)的结果是(B)A．－3x＋2y B．3x＋2yC．－3x＋2 D. －3x－23．与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2－3a2b的多项式是(D)A．－2ab－23b B．－2ab＋23bC．－2ab－23b＋1 D. －2ab＋23b＋14．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M等于(D) A．a B．－bC．ab D．－ab5．下列等式成立的是(D)A．(3a2＋a)÷a＝3aB. (2ax2＋a2x)÷4ax＝2x＋4aC. (15a2－10a)÷(－5a)＝3a＋2D. (a3＋a2)÷a＝a2＋a二、填空题6．计算：(1)(6x4＋8x3)÷2x2＝3x2＋4x．(2)(a2b－2ab2)÷(－ab)＝－a＋2b．(3)(3xy2z＋xy)÷xy＝3yz＋1．(4)(16x4y－8x3－4x)÷4x＝4x3y－2x2－1．三、解答题7．计算：(1)(6ab＋8b)÷2b原式＝3a＋4(2)(27a3－15a2＋6a)÷3a原式＝9a2－5a＋2(3)(7m4n－28m3n2＋28m2n3)÷(－7m2n)原式＝－m2＋4mn－4n2(4)(3x2y－xy2＋12xy)÷(－12xy)原式＝－6x＋2y－1(5)[(2x 2＋y 2)2－y ·y 3]÷(－2x )2原式＝(4x 4＋4x 2y 2)÷4x 2＝x 2＋y 2(6)[(a ＋b )(a －b )ab －a 2b 2]÷(－ab )原式＝[(a 2－b 2)ab －a 2b 2]÷(－ab )＝b 2－a 2＋ab8．先化简，再求值：(1)[ (x －y )2＋y (4x －y )－8x ]÷2x ，其中x ＝8，y ＝2017.解：原式＝(x 2－2xy ＋y 2＋4xy －y 2－8x )÷2x＝(x 2＋2xy －8x )÷2x＝12x ＋y －4. 当x ＝8，y ＝2017时，原式＝12×8＋2017－4 ＝2017(2)[(2x －y )(2x ＋y )－(2x ＋y )2]÷(－y )，其中x ＝2，y ＝－3.解：原式＝4x ＋2y ，当x ＝2，y ＝－3时，原式＝29．一个长方形的面积为4a 4－6a 2b ＋2a 2，若它的一边长为2a 2，求这个长方形的周长．解：长方形的另一边长：(4a 4－6a 2b ＋2a 2)÷2a 2＝2a 2－3b ＋1.∴周长为2×2a 2＋2×(2a 2－3b ＋1)＝8a 2－6b ＋210．如果在计算(8a 3b －5a 2b 2)÷4ab 时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是(B)A.52ab B ．－52ab C ．0 D. 4a 211．已知A ＝2x, B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成B ÷A ，结果得x 2＋12x ，则 B ＋A ＝ 2x 3＋x 2＋2x ． 12．已知被除式是x 3＋3x －1，商是x ，余式是－1，则除式是(B)A ．x 3＋3x －1B ．x 2＋3C ．x 2－1 D. x 3－3x ＋113．当xy ≠0时，试说明代数式[(x ＋y )(x －y )－(x ＋y )2－2y (x －y )]÷xy 的值与x ，y 的取值无关．解：原式＝[x 2－y 2－(x 2＋2xy ＋y 2)－2xy ＋2y 2]÷xy＝－4xy÷xy＝－4∴与x，y无关．。

北师大新版七年级下册《1.7_整式的除法(第2课时)》2024年同步练习卷+答案解析

北师大新版七年级下册《1.7整式的除法（第2课时）》2024年同步练习卷一、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算：的结果是()A. B. C. D.2.若长方形面积是，一边长为3a，则这个长方形的周长是()A. B. C. D.3.若被除式是五次三项式，除式是三次单项式，则商式是()A.五次三项式B.四次三项式C.三次三项式D.二次三项式4.如图，在天平的左盘放着一个整式，请你在天平的右盘上放上一个整式，使天平保持平衡，则右盘应放()A.8B.C.D.二、解答题：本题共6小题，共48分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

5.本小题8分填空：______；______；______；______6.本小题8分计算：；；；7.本小题8分已知一个多项式除以多项式所得的商式为，余式为，求这个多项式.8.本小题8分化简求值：已知，求的值.9.本小题8分计算：；；10.本小题8分已知，求代数式的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：；故选多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可.本题考查了整式的除法，此题的关键是单项式除以单项式、多项式除以单项式，要注意符号，熟练掌握法则进行计算，2.【答案】A【解析】解：长方形面积是，一边长为3a，另一边长为，这个长方形的周长为故选：根据长方形的面积公式求得另一边的长，再根据长方形的周长公式计算即可．本题考查了多项式除以单项式，多项式的混合运算，掌握多项式的计算是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：五次三项式，除式是三次单项式，除完后最高次数是2次，项数不变，所以是二次三项式．故选：根据单项式的除法法则求解即可．本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记单项式的除法法则．4.【答案】B【解析】解：由题意得：，故选：先去小括号，再去中括号，最后算单项式除以单项式，即可解答．本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．5.【答案】【解析】解：原式；故答案为：；原式；故答案为：；原式；故答案为：；故答案为：根据多项式除以单项式法则计算即可；根据多项式除以单项式法则计算即可；根据多项式除以单项式法则计算即可；根据多项式乘单项式法则计算即可．本题考查整式的乘除运算，解题的关键是掌握整式乘除的运算法则．6.【答案】解：；；；【解析】去括号，再相除，有同类项再合并同类项；去括号，再相除，有同类项再合并同类项；去括号，再相除，有同类项再合并同类项；去括号，再相除，有同类项再合并同类项．本题考查了整式的除法，解题的关键是熟练掌握整式的除法法则．7.【答案】解：由题意，这个多项式为：，即这个多项式是【解析】根据被除式=商除式+余式列出算式，然后利用多项式乘多项式的运算法则先算乘法，再算加减．本题考查整式混合运算，理解“被除式=商除式+余式”，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题关键．8.【答案】解：原式，当时，原式【解析】原式中括号中利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】解：；；【解析】先算单项式乘多项式，再合并同类项，最后进行整式的除法运算即可；先算单项式乘多项式，再合并同类项，最后进行整式的除法运算即可；先算单项式乘多项式，再合并同类项，最后进行整式的除法运算即可．本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】解：原式，当时，原式【解析】根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．。

七年级数学下册《1.7整式的除法》同步练习北师大版

1.7整式的除法一、夯实基础1．计算6 x 2n y÷3 x ny 的结果为 ( ）A ．2x n B. 2x 2y C ．3x n D ．3x 2 2.下列计算中错误的有（）①4a 3b÷2a 2=2a,②—12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③—16a 2bc÷14a 2b=—4c, ④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4 A.1个 B 。

2个 C 。

3个 D.4个3。

已知532314246a b x y x y x y ÷=，那么（） A.a=2，b=3 B 。

a=6，b=3 C 。

a=3，b=6 D.a=7，b=64。

对任意整数n ，按下列程序计算，该输出答案为( )n n n n →→+→÷→-→平方答案A.nB.n 2C 。

2nD 。

15.计算24321[()()]x x x xy x -+⋅-÷正确的结果( )A.9532x x x y +-B.7312x x x y +-C.9422x x x y +- D 。

9222x x x y +-二、能力提升6．（24 x 8-21x 6）÷（ )＝8 x 3-7x .7．计算：［6 a 2m+1·（-a 2）2-3 a 2m+2—9(a m+1） 2］÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+231m a ．三、课外拓展8.已知多项式x 3—2x 2+ax —1的除式为bx-1，商式为x 2-x+2，余式为1,四、中考链接9、(2016呼和浩特)下列计算正确的是( ）A ．a 2+a 3=B 。

（—2a 2)3÷2()2a =-16a 4 C 。

3a -1=13aD 。

(12a 4—6a 3+3a 2） ÷32=4ª2-4ª+1参考答案一、夯实基础1． A2． D 3． B4． D5． A二、能力提升6. 3x 57. —18 a m+3+36 a m解析：三、课外拓展8. 19.解析∵x 3—2x 2+ax-1=（bx —1）（x 2—x+2)+1=bx 3—（b +1）x 2+(2b+1）x —1∴121b b a =⎧⎨+=⎩,13b a =⎧⎨=⎩ 四、中考链接()()2252222522522212221222222223 6?39312121[]31(69)31(6)311(6)331836m m m m m m m m m m m m m m m m m a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++++++++++++---÷-÷-÷÷⎛⎫- ⎪⎝⎭⎛⎫=-- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+-÷9. D尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

北师大版七年级下册数学 1.7整式的除法同步练习题

1.7整式的除法同步习题一.选择题1.下列运算正确的是（）A ．（﹣ab 2）3÷（ab 2）2=﹣ab 2B ．3a+2a=5a 2C ．（2a+b ）（2a ﹣b ）=2a 2﹣b 2D ．（2a+b ）2=4a 2+b 2 2．若()()213m n y x x y xy +÷=，则,m n 值是( )． A.m ＝n ＝1B.m ＝n ＝2C.m ＝1，n ＝2D.m ＝2，n ＝1 3．)21(43224yz x z y x -÷-的结果是( )． A.8xyz B.－8xyz C.2xyz D.822xy z4．下列计算中错误的是( )A.()2532242a b c a bcab ÷-= B.()()2322243216a b a b a ab -÷-= C.214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D.3658410221)()(a a a a a a=÷÷÷÷ 5. 已知537x y 与一个多项式之积是736555289821x y x y x y +-，则这个多项式是( )A. 2243x y- B.2243x y xy - C.2224314x y xy -+D.223437x y xy -+ 6. 计算()238x x +除以3x 后，得商式和余式分别为（）A ．商式为3，余式为28x B ．商式为3，余式为8 C ．商式为3x ＋8，余式为28x D ．商式为3x ＋8，余式为0二.填空题7.计算：（21x 4y 3﹣35x 3y 2+7x 2y 2）÷（﹣7x 2y ）=______________.8. 一个长方形的面积是（29x -）平方米，其长为（3x +）米，用含有x 的整式表示它的宽为_______米.9. (1)已知10m ＝3，10n ＝2，210m n -__________． (2)已知23m ＝6，9n ＝8，643m n -___________．10. 已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的_______次多项式．11. 若M ()()3322a b a b -=-，那么整式M ＝____________．12．若2x ＝3，2y ＝6，2z ＝12，x ，y ，z 之间的数量关系是________．三.解答题13．先化简，再求值：()()()()32322524a b a b a b a b a +--+-÷⎡⎤⎣⎦，其中a ＝2，b ＝－3．14．（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷（﹣2a ）2．15．先化简，再求值：()22231342ab ab b ÷÷，其中1a =-，2b =． 16. 是否存在常数p 、q 使得42x px q ++能被522++x x 整除？如果存在，求出p 、q 的值，否则请说明理由.17.若2243()6153f x x x m x x =--+-能被1x +整除，求m 的值．参考答案一.选择题1.A2.A3.A4.D5.C6.A二.填空题7. ﹣3x 2y 2+5xy ﹣y8. （3x -） 9. (1)29；(2)827 10.三 11.()3a b +12．2y x z =+三.解答题13.解：原式＝()222294521044a b a ab ab b a ⎡⎤---+-÷⎣⎦＝()2484a ab a -÷＝2a b -当a ＝2，b ＝－3时，原式＝()2238-⨯-=.14.解：（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷（﹣2a ）2=（﹣4a 3﹣7a 3b 2+12a 2b ）÷4a 2=﹣a ﹣ab 2+3b ．15.解：()22231342ab ab b ÷÷ =8ab当1a =-，2b =，原式＝-1616.解：设2242()(25)x mx n x x x px q ++++=++43242(2)(25)(25)5x m x n m x n m x n x px q ++++++++=++ 由等式左右两边对应系数相等可得： 20m +=, 25n m p ++=, 250n m +=, 5n q =解得：6p =，25q =所以p 、q 是存在的.17.解：当x+1=0时，即x=-1时，原式=0，m=3或-3.。

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步练习题(附答案)

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步练习题（附答案）1．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．2a（a+ab）＝2a2+2abC．9x3y2÷3xy＝3x2y D．7xy﹣xy＝72．下列计算正确的是（）A．2x+3x＝5x2B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．6y6÷2y2＝3y4D．（﹣3x）2•x3＝﹣9x63．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（﹣2a2）3＝﹣8a6C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a﹣9D．（a+b）2＝a2+b24．下列计算正确的是（）A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2C．（m+n）3（m+n）2＝m5+n5D．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y25．下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（mn﹣3）（mm+3）＝mn2﹣9C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y26．下列运算正确的是（）A．3a•2a＝5a2B．﹣6a2÷3a＝2aC．（﹣2a3+4a2﹣a）÷a＝﹣2a2+4a﹣1D．（﹣3a）3＝﹣9a37．下列运算正确的是（）A．x5÷x3＝x2B．（a+b）2＝a2+b2C．（﹣2a2）3＝6a6D．（b+a）（a﹣b）＝b2﹣a28．下列运算正确的是（）A．3a2+2a＝5a2B．﹣8a7÷4a＝2a6C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．4a3•3a2＝12a69．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（）A．2x﹣4y B．2x﹣4xy C．2x2﹣4xy D．2x2﹣4y10．若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为．11．计算28x4y3÷4x3y﹣2结果为．12．计算：（6x2y+3xy）÷3xy＝．13．若规定符号的意义是：＝ad﹣bc，则当m3﹣7m﹣3＝0时，的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a3d2÷bc，则＝．15．计算：（6x4﹣9x3）÷（﹣3x2）＝．16．计算：3xy2[（﹣2xy）]＝．（3a2b）2+（8a6b3）÷（﹣2a2b）＝．17．已知a2+ab＝0，b2﹣3ab＝4．（1）3ab﹣b2＝；（2）a﹣b＝．18．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为．19．已知4x2+x﹣5＝0，则代数式（3x+2）（3x﹣2）﹣（x﹣1）2的值为．20．先化简，再求值：[（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2•3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝．21．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣1．22．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3），其中x＝1．23．已知m＝，n＝，求代数式（m﹣2n）（m+2n）+（m+n）2﹣2mn的值．24．先化简，再求值：（3a﹣2b）（2a+3b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣2b），其中|a+|+|b+1|＝0．25．（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y；（2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）；（3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（2x+1）2+|y﹣2|＝0．26．先化简，再求值：（1）（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n），其中2m2+n2＝6．（2）[（27a4﹣6a5）÷3a2+（﹣3a3）2÷（﹣a﹣1）﹣4]÷（﹣2a）2，其中a＝﹣6．参考答案1．解：a2+a3不能合并为一项，故选项A错误；2a（a+ab）＝2a2+2a2b，故选项B错误；9x3y2÷3xy＝3x2y，故选项C正确；7xy﹣xy＝6xy，故选项D错误；故选：C．2．解：2x+3x＝5x，故选项A错误；（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故选项B错误；6y6÷2y2＝3y4，故选项C正确；（﹣3x）2•x3＝﹣9x5，故选项D错误；故选：C．3．解：A、a3•a4＝a7，故此选项错误；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故此选项正确；C、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．4．解：A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣2xy+3xy﹣y2＝6x2+xy﹣y2，此选项计算错误；B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2，此选项计算正确；C．（m+n）3（m+n）2＝（m+n）5，此选项计算错误；D．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2，此选项计算错误；故选：B．5．解：A．x2与x3不是同类项，不能合并，此选项错误；B．（mn﹣3）（mm+3）＝m2n2﹣9，此选项错误；C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9x2y4÷（x2y）＝9y3，此选项正确；D．（﹣x﹣y）2＝（x+y）2＝x2+2xy+y2，此选项错误；故选：C．6．解：A：因为3a•2a＝6a2，所以A选项错误；B：因为﹣6a2÷3a＝﹣2a，所以B选项错误；C：因为（﹣2a3+4a2﹣a）÷a＝﹣2a2+4a﹣1，所以C选项正确；D：因为（﹣3a）3＝﹣27a3，所以D选项错误．故选：C．7．解：A：因为x5÷x3＝x2，所以A选项正确；B：因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项错误；C：因为（﹣2a2）3＝﹣8a6，所以C选项错误；D：因为（b+a）（a﹣b）＝a2﹣b2，所以CD项错误；故选：A．8．解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故A选项错误．B、原式＝﹣2a6，故B选项错误．C、原式＝﹣8a6，故C选项正确．D、原式＝12a5，故D选项错误．故选：C．9．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．故选：A．10．解：∵一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，∴这个多项式为：（﹣2x5+4x3﹣x2）÷（﹣2x2）＝x3﹣2x+，故答案为：x3﹣2x+．11．解：28x4y3÷4x3y﹣2＝28÷4x4﹣3y3﹣（﹣2）＝7xy5．故答案为：7xy5．12．解：原式＝6x2y÷3xy+3xy÷3xy＝2x+1．故答案为：2x+1．13．解：由题意，＝m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）＝m3﹣2m2﹣（m﹣2m2﹣3+6m）＝m3﹣7m+3，∵m3﹣7m﹣3＝0，∴m3﹣7m＝3，∴原式＝3+3＝6．故答案为：6．14．解：由题意知＝（﹣x2）3•x2÷（x3•x2）＝﹣x6•x2÷x5＝﹣x8÷x5＝﹣x3，故答案为：﹣x3．15．解：原式＝﹣2x2+3x故答案为：﹣2x2+3x16．解：原式＝﹣6x2y3；原式＝9a4b2﹣4a4b2＝5a4b2．故答案为：﹣6x2y3；5a4b217．解：（1）3ab﹣b2＝﹣（b2﹣3ab）＝﹣4；故答案为：﹣4；（2）∵a2+ab＝0，b2﹣3ab＝4，∴a2+ab+b2﹣3ab＝4．即a2﹣2ab+b2＝4．∴（a﹣b）2＝4．∴a﹣b＝±2．故答案为：±2．18．解：原式＝a2﹣2a+1+a2﹣4＝2a2﹣2a﹣3＝2（a2﹣a）﹣3，∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴原式＝2×2﹣3＝1．故答案为：1．19．解：（3x+2）（3x﹣2）﹣（x﹣1）2＝9x2﹣4﹣（x2﹣2x+1）＝9x2﹣4﹣x2+2x﹣1＝8x2+2x﹣5＝2（4x2+x）﹣5，∵4x2+x﹣5＝0，∴4x2+x＝5，∴原式＝2×5﹣5＝5．故答案为：5．20．解：原式＝（﹣x9y12+x3y6）÷（﹣x3y6）＝x6y6﹣，当x＝﹣2，y＝时，原式＝1﹣＝．21．解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x＝x2+3，当x＝﹣1时，原式＝4．22．解：原式＝x2﹣2x﹣x+2﹣3x2﹣9x＝﹣2x2﹣12x+2，当x＝1时，原式＝﹣2×12﹣12×1+2＝﹣2﹣12+2＝﹣12．23．解：原式＝m2﹣4n2+m2+2mn+n2﹣2mn＝2m2﹣3n2，当m＝，n＝时，原式＝2×（）2﹣3×＝．24．解：原式＝6a2+9ab﹣4ab﹣6b2﹣（9a2+12ab+4b2）﹣a2+2ab ＝6a2+9ab﹣4ab﹣6b2﹣a2﹣6ab﹣2b2﹣a2+2ab＝ab﹣8b2，∵|a+|+|b+1|＝0，∴a+＝0，b+1＝0，解得：a＝﹣，b＝﹣1，当a＝﹣，b＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣7．25．解：（1）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2＝﹣xy；（2）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）＝[（2x﹣1）﹣3y][（2x﹣1）+3y]＝（2x﹣1）2﹣（3y）2＝4x2﹣4x+1﹣9y2；（3）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x）＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）•（﹣）＝（﹣8x2+4xy）•（﹣）＝16x﹣8y，∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣，y＝2，当x＝﹣，y＝2时，原式＝16×（﹣）﹣8×2＝﹣8﹣16＝﹣24．26．解：（1）（m﹣2n）2﹣4n（3n﹣m）+（2n﹣3m）（3m+2n）＝m2﹣4mn+4n2﹣12n2+4mn+4n2﹣9m2＝﹣8m2﹣4n2，当2m2+n2＝6时，原式＝﹣4（2m2+n2）＝﹣4×6＝﹣24；（2）[（27a4﹣6a5）÷3a2+（﹣3a3）2÷（﹣a﹣1）﹣4]÷（﹣2a）2＝[9a2﹣2a3+9a6÷（a4）]÷（4a2）＝（9a2﹣2a3+9a2）÷（4a2）＝（18a2﹣2a3）÷（4a2）＝﹣a，当a＝﹣6时，原式＝×（﹣6）＝+3＝．。

北师大版七年级数学下册整式的除法同步测试(含答案)

1.7整式的除法同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（）A. 5B. 12C. 14D. 202.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216D. 2743.下列的运算中，其结果正确的是（）A. x+2=5B. 16x2﹣7x2=9x2C. x8÷x2=x4D. x（﹣xy）2=x2y24.如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A. abB. 3abC. aD. 3a5.下列运算中，计算正确的是（）A. 2a•3a=6aB. （2a2）3=8a6C. a8÷a4=a2D. （a+b）2=a2+b26.计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A. 2m2n﹣3mn+n2B. 2n2﹣3mn2+n2C. 2m2﹣3mn+n2D. 2m2﹣3mn+n7.下列计算正确的是（）A. ﹣a6•（﹣a）3=a8B. （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1C. （x﹣2y）2=x2﹣4y2D. [（﹣2x）2]3=﹣64x68.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A. 9B. ﹣12C. ﹣18D. ﹣159.下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （﹣2a2）3=﹣6a5C. （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D. （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣110.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1=S2D. 无法确定二、填空题（共6题；共6分）11.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________12.计算：（6x2﹣xy）÷2x=________．13.计算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）=________ ．14.一个多项式与的积为，那么这个多项式为________.15.计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．16.已知m﹣n=，则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________三、计算题（共4题；共25分）17.当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为多少？18.计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）19.化简求值：（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a= ．（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中，y=2．四、解答题（共2题；共10分）21.如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．22.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．五、综合题（共1题；共6分）23.（1）x2•x5=________（2）（y3）4=________．（3）（2a2b）3=________（4）（﹣x5y2）4=________．（5）a9÷a3=________（6）10×5﹣2×40=________．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．故选：C 【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．2.【答案】A【解析】解：∵ab2=﹣6，∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]=6×41=246．故选A．【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；B、16x2﹣7x2=9x2，此选项正确；C、x8÷x2=x6，此选项错误；D、x（﹣xy）2=x3y2，此选项错误．故选：B．【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．4.【答案】C【解析】【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=6a2，不符合题意；B、原式=8a6，符合题意；C、原式=a4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故答案为：B【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C【解析】【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），=﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），=2m2﹣3mn+n2．故选C．【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、原式=﹣a6•（﹣a3）=a9，此选项错误；B、原式=1﹣9m2，此选项正确；C、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，此选项错误；D、[（﹣2x）2]3=（﹣2x）6=64x6，此选项错误；故选：B．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．8.【答案】A【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a ﹣12）=﹣（3﹣12）=9．故选A．【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．9.【答案】D【解析】【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=﹣8a6，错误；C、原式=4a2﹣1，错误；D、原式=2a﹣1，正确，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】C【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选C【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．二、填空题11.【答案】-3【解析】解：∵a+b=5，ab=3，∴（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4=3﹣2×5+4=﹣3，【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．12.【答案】【解析】【解答】解：（6x2﹣xy）÷2x=．故答案为：．【分析】我们应该利用多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y【解析】解：原式=21x4y3÷（﹣7x2y）﹣35x3y2÷（﹣7x2y）+7x2y2÷（﹣7x2y）=﹣3x2y2+5xy﹣y．【分析】根据多项式除以单项式的除法法则可解答．14.【答案】【解析】【解答】依题意知=【分析】首先列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算.15.【答案】a﹣2【解析】【解答】解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．故答案为：a﹣2【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可.16.【答案】6【解析】解：∵m﹣n=，∴（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m=m2﹣2mn+n2+1=（m﹣n）2+1=（）2+1=6，故答案为：6．【分析】先算乘法，再合并同类项，变形后整体代入，即可得出答案．三、计算题17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8，当x=﹣7时，原式=49﹣63+8=﹣6【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．18.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15=5x3+8x2+12x+15【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．19.【答案】（1）解：原式=4a2﹣4a+1，当a= 时，原式=4×（）2﹣4×+1=（2）解：原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y），当x=2，y=﹣3时，原式=4（2﹣3）=﹣4【解析】【分析】（1）本题只要把a的值代入计算即可．（2）本题可把x=2、y=﹣3代入代数式，然后化简可得出代数式的值．20.【答案】解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1）=9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，当，y=2时，原式=9×（﹣）3×2﹣3×（﹣）2×22﹣6×（﹣）×23=﹣﹣+16=14．【解析】【分析】先根据整式的乘法法则展开，再合并同类项，最后代入求出即可．四、解答题21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015=2m2﹣2m+2015=2（m2﹣m）+2015∵m2﹣m=1，∴原式=2017．【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．22.【答案】解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）=a2+a﹣a2﹣a+2=2．【解析】【分析】首先设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可．五、综合题23.【答案】（1）x7（2）y12（3）8a6b3（4）x20y8（5）a6（6）【解析】【解答】解：⑴x2•x5=x2+5=x7；⑵（y3）4=y12；⑶（2a2b）3=8a6b3；⑷（﹣x5y2）4=x20y8；⑸a9÷a3=a6；⑹10×5﹣2×40=10××1= ．故答案为：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用负指数幂及零指数幂计算，即可得到结果．。

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步达标测试(附答案)

2021-2022学年北师大版七年级数学下册《1-7整式的除法》同步达标测试（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米2．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（）A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc 3．如果一个单项式与﹣5ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（）A．a2c B．ac C．a3b2c D．ac4．计算：（4x3﹣2x）÷2x的结果是（）A．2x2﹣1B．﹣2x2﹣1C．﹣2x2+1D．﹣2x25．计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x 6．面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，另一边长为（）A．3a﹣2b+1B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1D．3a﹣2b7．长方形面积是4a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则它周长（）A．2a﹣b+3B．8a﹣2b C．4a﹣b+3D．8a﹣2b+6 8．计算4x3yz÷2xy正确的结果是（）A．2xyz B．xyz C．2x2z D．x2z9．计算10ab3÷5ab的结果是（）A．2ab3B．2ab2C．2b3D．2b210．计算正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分35分）11．计算：（﹣2a2b）2÷（a2b2）＝．12．计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝．13．计算（﹣4a2b）÷（﹣2b）的结果是14．计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝．15．计算：﹣2＝．16．计算：（x3﹣2x）÷（x）＝．17．计算：（9a2b﹣6ab2）÷（3ab）＝．三．解答题（共6小题，满分45分）18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣x），其中（x﹣1）2+|2y ﹣1|＝0．19．先化简，再求值：（﹣a+b）（﹣a﹣b）+（8ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2020，b＝2019．20．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．21．已知长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的一边长为2a．（1）求这个长方形的另一边长；（2）求这个长方形的周长．22．化简：（1）2a（2a+5）﹣（2a+1）2；（2）[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x）．23．任意给定一个非零数a，按下列程序计算．（1）请用含a的代数式表示计算程序，并给予化简．（2）当输入的数a＝1时，求输出结果．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：∵一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，∴它的宽为：（2mn+3n）÷n＝（2m+3）米．故选：C．2．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．故选：D．3．解：设这个单项式为A，由题意得，A•（﹣5ab）＝﹣a2bc，∴A＝﹣a2bc÷（﹣5ab）＝ac，故选：B．4．解：（4x3﹣2x）÷2x＝4x3÷2x﹣2x÷2x＝2x2﹣1．故选：A．5．解：（﹣4x3+2x）÷2x＝（﹣4x3）÷2x+2x÷2x＝﹣2x2+1故选：A．6．解：∵面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，∴另一边长为：（9a2﹣6ab+3a）÷3a＝3a﹣2b+1．故选：A．7．解：长方形的另一边长为：（4a2﹣2ab+6a）÷2a＝2a﹣b+3，则周长＝2×（2a﹣b+3+2a）＝8a﹣2b+6，故选：D．8．解：4x3yz÷2xy＝2x2z，故选：C．9．解：10ab3÷5ab＝2b2，故选D．10．解：＝xyz．故选：A．二．填空题（共7小题，满分35分）11．解：原式＝4a4b2÷a2b2＝8a2．故答案为：8a2．12．解：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝2x﹣y．故答案为：2x﹣y．13．解：（﹣4a2b）÷（﹣2b）＝2a2．故答案为：2a2．14．解：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝﹣8a3b6÷4a2b2＝﹣2ab4，故答案为：﹣2ab4．15．解：，故答案为：﹣8x．16．解：原式＝2x2﹣4x，故答案为：2x2﹣4x．17．解：（9a2b﹣6ab2）÷（3ab），＝（9a2b﹣6ab2）÷（3ab），＝9a2b÷（3ab）﹣（6ab2）÷（3ab），＝3a﹣2b．故答案为：3a﹣2b．三．解答题（共6小题，满分45分）18．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣8x2+4xy）÷（﹣x）＝16x﹣8y，∵（x﹣1）2+|2y﹣1|＝0，∴x﹣1＝0或2y﹣1＝0，解得x＝1，y＝，∴原式＝16×1﹣8×＝16﹣4＝12．19．解：原式＝（﹣a）2﹣b2+2b2﹣2ab＝a2﹣b2+2b2﹣2ab＝a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2，当a＝2020，b＝2019时，原式＝（a﹣b）2＝1．20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x ＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝3，y＝﹣3时，原式＝﹣3﹣（﹣3）＝0．21．解：（1）∵长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的一边长为2a，∴（4a2﹣6ab+2a）÷（2a）＝2a﹣3b+1，∴长方形的另一边长为2a﹣3b+1；（2）L＝2×（2a﹣3b+1+2a）＝8a﹣6b+2，∴这个长方形的周长为8a﹣6b+2．22．解：（1）2a（2a+5）﹣（2a+1）2＝4a2+10a﹣4a2﹣4a﹣1＝6a﹣1；（2）[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x）＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）＝（﹣2x2+3xy）×（﹣）＝﹣2x2×（﹣）+3xy×（﹣）＝4x﹣6y．23．解：（1）由题意可得，计算程序为：（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5，（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5＝2a﹣4﹣3a+5＝﹣a+1，即运算程序为（2a2﹣4a）÷a﹣3a+5，化简后的结果为﹣a+1；（2）当a＝1时，输出结果为﹣1+1＝0，。

数学七年级下北师大版整式的除法同步练习2

数学七年级下北师大版整式的除法同步练习21. －a 2b 4c 3÷（－65abc 2）＝ . ２. （）÷（－４a 2）＝１２a 4－１６a 3＋４a 2.３. （６a 2＋４a －１０ab ）÷（２a ）＝ .４. （－２a ）3b 4÷（１２a 3b 2）的结果是（）Ａ.－32b 2 Ｂ.61b 2 Ｃ.－61b 2 Ｄ.－32ab 2 ５. 下列运算错误的是（）Ａ.－６x 2y 3÷（２xy 2）＝－３xyＢ.（－xy 2）2÷（－x 2y ）＝－y 3Ｃ.（－２x 2y 2）3÷（－xy ）3＝－２x 3y 3Ｄ.－（－a 3b ）2÷（－a 2b 2）＝a 46. 下列运算正确的是（）Ａ.（a 2＋b 2）÷（a ＋b ）＝a ＋b Ｂ.（a 2－b 2）÷（a －b ）＝a ＋b Ｃ.（a 2＋b 2）÷（a ＋b ）＝a －b Ｄ.（a 2－b 2）÷（－a 2b 2）＝a 4 ７.一个多项式除以２x 2y ，其商为（４x 3y 2－６x 3y ＋２x 4y 2），则次多项式为（）Ａ.２xy －３x ＋x 2y Ｂ.８x 6y 2－１２x 6y ＋４x 8y 2 Ｃ.２x －３xy ＋x 2y Ｄ.８x 5y 3－１２x 5y 2＋４x 6y 3 ８.一个x 的四次三项式被一个x 的二次单项式整除，其商式为（）Ａ.二次三项式Ｂ.三次三项式Ｃ.二次二项式Ｄ.三次二项式９.已知８a 3b m ÷２８a n b 2＝72b 2，那么m ，n 为（）Ａ.m ＝４，n ＝３Ｂ.m ＝４，n ＝１Ｃ.m ＝１，n ＝３Ｄ.m ＝２，n ＝３１０.运算：（１）（５x 2y 3－４x 3y 2＋６x ）÷６x ；（２）［x （３－４x ）＋２x 2（x －１）］÷（－２x ）１１.求值：（１）（－１０）3×（－１０）0－（－１０）0÷（－１０）3-；（２）199919992000200020001999⨯⨯.1２.已知一个多项式与单项式－７x 5y 4的积为２１x 5y 4－２８x 7y 4＋７y （２x 3y 2）2，试求那个多项式.１３.请按下列程序：，运算当n ＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？答案：１，56ab 3c ２，－４８a 6＋６４a 5－１６a 4 ３，３a ＋２－５b ４，Ａ５，Ｃ６，Ｂ７，Ｄ８，Ａ９，Ａ１０，（１）65xy 3－32x 2y 2＋１（２）原式＝［３x －４x 2＋２x 3－２x 2］÷（－2x ）=（２x 3－６x 2＋３x ）÷（－２x ）=－x 2＋３x －23 １１，（１）原式＝－１０００＋１０００＝０（２）原式＝10001200019991000120001999⨯⨯⨯⨯＝１１２，－３＋４x 2－４xy１３，n ＝３，５，７，９的结果都为１，缘故在于：由程序得nn n +2－n ＝１，即n 为任何不为零的数，其值均为１.。

北师大版七年级数学下册整式的除法同步测试

《整式的除法》同步练习1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2C．-a3b D．-20a2b3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c4.（2a3b2-10a4c）÷2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c5. （x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z6.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z7.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c8.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz9.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z10.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z11.（x3y2+x2z）÷x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z12.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b213.（x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z14.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5C．a4+b5D．2a4+ba215．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；16．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；17．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；18．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；19．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；20．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)21．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）22．（2a4 -6a2+4a）÷2a23．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab24.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案与解析1.答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确。