第二章介质中的光增益

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激光器的工作原理-增益系数与增益饱和

当输入光功率达到一定值时，激光介质中的粒子数反转程度达到极限，导致光增益降低，即增益饱和。
增益饱和的物理机制
1
激光介质中的粒子数反转程度受到激发态和基态的粒子数分布影响。
2
随着输入光功率的增加，激发态上的粒子数逐渐增多，基态上的粒子数逐渐减少，导致粒子数反转程度降低，光增益减小。
3
当输入光功率达到一定值时，粒子数反转程度达到极限，光增益饱和，输出光功率不再增加。
放大器
放大器是另一种利用增益系数和增益饱和效应的激光器件。放大器的主要功能是将输入的弱信号放大，输出强激光。
在放大器中，增益介质中的粒子数反转程度决定了放大器的增益效果。当输入信号通过增益介质时，会激发粒子数反转，产生光放大效应。
增益饱和效应在放大器中也有所体现，它限制了放大器的最大输出功率。当输入信号的功率过高时，增益介质中的粒子数反转会降低，导致增益系数减小，从而限制了放大器的输出功率。
05
结论
激光器工作原理的重要性
激光器在现代科技中具有广泛应用，如通信、医疗、工业等领域，因此理解其工作原理对于技术应用和改进至关重要。
增益系数与增益饱和是激光器工作原理中的核心概念，深入理解它们有助于优化激光器的性能，提高输出光束的质量。
对未来研究的展望
随着科技的不断发展，激光器的应用领域将更加广泛，对激光器的性能要求也将更加严格。因此，对激光器工作原理的深入研究，特别是增益系数与增益饱和机制的探索，具有重要的理论意义和实际价值。
未来研究可以进一步探索增益系数的物理机制，以及如何通过材料和器件结构的优化来提高增益饱和阈值，从而实现更高功率、更稳定、更高效的激光输出。同时，研究增益系数与增益饱和的动态变化特性，对于激光器的瞬态行为和调谐性能的掌握也具有重要意义。

2介质中的光增益-3

δA =
∆n0(vA)∆vH IvA / Is
1+ IvA / Is
20、烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒烧孔面积的大小实际上代表了受激辐射粒子数的多少。子数的多少。也就是说孔的面积代表对振荡模式有贡献的反转粒子数，面积越大，反转粒子数，面积越大，有贡献的反转粒子数输出功率越强。越多，振荡模式的输出功率越强越多，振荡模式的输出功率越强。
也就是说，足够强，使速度为V 也就是说，当v1足够强，使速度为 z的粒子饱的增益下降，同时也使v 的增益下降，和，v1 的增益下降，同时也使 2的增益下降，导致两个对称烧孔的出现。致两个对称烧孔的出现。在激光器中，同一频率的光具有两个传播方在激光器中，同时又存在速度大小相同，向，同时又存在速度大小相同，方向相反的粒子，因而使得有一定数量关系的两个振荡模的频率之间出现较强的相互作用。频率之间出现较强的相互作用。
v'0 = v0(1+Vz / c)
G(v,I)
频率v 频率 1处的烧孔对应的粒子 v 0 v2 v0 v1 的速率：的速率： c 方向传播， Vz = (v1 − v0 ) v1 的光沿正z方向传播，粒子速度V 子速度 z也在正z方向。 v0 方向传播，若v1 的光沿负z方向传播，则引起受激辐射粒子的速度 c 同向。粒子速度V Vz = − (v1 − v0 ) 粒子速度 z与v1 仍然同向。说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时，说明：当同一频率的光，沿不同方向传播时，可以引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。引起相同速率不同方向运动粒子的受激共振。
1、时间相干性与单色性、
（1）相干时间：）相干时间：
时间相干性
出现饱和现象。出现饱和现象。

第讲光增益

W21 B21g()
上下能级间除了自发辐射外，还产生受激吸收和受激
辐射过程。在足够长的时间后，上下能级的粒子数
达到稳定状态。
能级E2粒子数
增加速率：R2 n1B12 g() 减少速率：n22 n2B21g()
相等
能级E1粒子数
增减加少速速率率：：nn122
1
R1 n2B21g( n1B12 g()
能级2粒子数增减加少速速率率：：n22R0 2
相等
能级1粒子数增减加少速速率率：：nn12200 R1
1
相等
平衡时粒子数不变
dn20 dt
R2
n20
2
0
dn10
dt
n20
2
R1
n10
1
0
能级E2上粒子增加速率等于减少速率；
能级E1上粒子增加速率等于减少速率。t A21N2 Nhomakorabeat)dt
0
=
1 N20
t
0
A21N2 (t)dt=
1 N20
t
0
A21 N 20
e A21t dt
=t
0
A21e A21t dt
=
1 A21
结论：能级的平均寿命等于跃迁几率的倒数
跃迁几率越大，粒子在激发态停留的时间越短，即寿命越短。
（2）多能级系统
t时刻，Em能级的粒子数为：
（2）CO2激光器10.6m谱线（小信号增益）
G0 0.005 : 0.01cm-1
二、小信号增益
介质中高能级E2与低能级E1间的跃迁辐射的
线型函数为g(),两能级粒子数密度分别为n2 , n1。强度为I、频率为的准单色光入射到介质上。

5介质中的光增益-1

设：入射光中心频率v，光强I，能量密度 =I/c 在入射光照射下介质中还会出现受激吸收和受激辐射 E2能级：受激辐射粒子数密度：
R2
入射光
n1W12
n2/2 R1
E2 n2W21 E1 E0
n1/1
n2W21 n2 B21g(v ) 受激吸收粒子数密度： n1W12 n1B12 g(v ) n2的增加速率= R2 n1W12 R2 n1B12 g(v )
1
热平衡时n1，n2不变，两能级粒子应满足下条件: n2 n2 B21 g(v ) R2 n1B12 g(v ) 2
R1
2
n2
n2 B21 g(v )
1
n1
n1 B12 g(v )
R2 n1B12 g(v )
R1
2
n2
2
n2
n2 B21 g(v )
E2, n02, 2 R2 n02/2 E1,n01 , 1 R1 n01/1 E0
n
要使
0
0 n2
0 n1
R2 2 ( R2 R1 ) 1
必须满足：2>>1, 而 R2>R1
0 0 得到： n0 n2 n1 0 0 0 当粒子数出现反转 n2 n1
3、四能级系统：
物质的原子，分子有四个能级，Eo是基态能级，E1，E2，E3是激发态能级。
E3 E2(亚稳态) E1
3、四能级系统
E0
1 3 A31 A32
3
例
<二> 粒子数密度之差由波尔兹曼分布律。
N i gi e Ei / kT
热平衡状态下处于两能级E2和E1 上的粒子数之比: 如果g1=g2 ，则

激光原理第二章激光器的工作原理

可以证明，在对称共焦腔内，任意傍轴光线可往返多次
而不横向逸出，而且经两次往返后即可自行闭合。
整个稳定球面腔的模式理论都可以建立在共焦腔振荡理论的基础上，因此，对称共焦腔是最重要和最具有代表性的一种稳定腔。
3.平行平面腔——由两个平面反射镜组成的共轴谐振腔
R1=R2=∞，g1=g2=1， g1 g2=1
图(2-2) 共轴球面腔的稳定图
➢凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应图中5区和6区。
➢ (g1>1,g2<1; g2>1,g1<1)
➢共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。(特殊的稳定腔) ➢半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L的凹面镜组成的腔,对应图中E和F点g1=1，g2=1/2
1. 工作物质 2. 激励能源
受激辐射>受激吸收
3. 光学谐振腔
受激辐射>自发辐射
是否只要具备激励能源和工作物质就一定可以实现粒子数反转？粒子数反转和什么因素有关？
速率方程方法: 量子理论的一种简化形式
——速率方程理论：把光频电磁场看成量子化的光子，把物质体系描述成具有量子化能级的粒子体系。
(三)临界腔: g1 g2 = 0 , g1 g2= 1
临界腔属于一种极限情况,其稳定性视不同的腔而不同. 在谐振理论研究和实际应用中,临界腔具有非常重要的意义.
1.对称共焦腔——腔中心是两镜公共焦点且：
R1=L
R2=L
R1= R2= R = L=2F F——二镜焦距
F
L
∵ g1 = g2 = 0 ∴ g1 g2 = 0
简化前提: 忽略量子化辐射场的位相特性及光子数的起伏特性
优点: 形式特别简单, 且可给出激光的强度特性，并粗略描述烧孔、兰姆凹陷、多模竞争等效应

光电子学课后习题chapter2&3

⇒ τc = 1 , ∆ν
（3-1-5） lc = c ∆ν
故：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干长度也越长。
Ac ≈
λ 2 R2
∆As
（3-1-12）
相干面积：面积为AS的光源辐射出波长为λ的光波，通过与光源相距为R且垂直于光的传播方向上的平面两点，如果这两点位于Ac内，这两点的光场相关，可产生干涉效应。
λ 2 R2 c i Vc = Ac lc = ∆As ∆ν
（3-1-13）
相干体积：在单位面积光源辐射出的单位频率宽度的光波，在其传播方向上可产生干涉效应的范围。
3.谐振腔里两个反射镜的曲率半径份别为40cm,80cm, 求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。解: R1=40cm>0,R2=80cm>0
2.一光束入射到长为10CM，增益系数为0.5CM-1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。解：利用增益系数的公式
1 I ( x) G = ln x I0
( 2 − 2 − 3)
Gx
⇒ I ( x) = I 0 e
I ( x = 10) Gx 0.5×10 5 =e =e = e ≈ 148 I0
⎛ L ⎞⎛ L⎞ ∵ 0 < g1 g 2 = ⎜1 − ⎟⎜ 1 − ⎟ < 1 ⎝ R1 ⎠⎝ R2 ⎠
( R1 − L)( R2 − L) <1 R1 R2 ∵ R1 R2 > 0 ∴ ( R1 − L)( R2 − L) < R1 R2
⇒ L2 -（R1 +R2） 0 L < L ⋅ [ L-(R1 +R2 )] < 0 ∵L > 0 ∴ L < R1 +R2
− LG

激光原理及应用1-6章部分课后答案

激光原理及应用部分课后答案1-4为使He-Ne 激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应是多少？2-2当每个模式内的平均光子数（光子简并数）大于1时，以受激辐射为主。

2-3如果激光器和微波激射器分别在um 10=λm 500n =λ和z 3000MH =ν输出1W 连续功率，问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？2-4当一对激光能级为E2和E1（f1=f2），相应的频率为v （波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1,q 求：（1）当v=3000MHZ ，T=3000K 时，n2/n1=？（2）当λ=1um ，T=3000K 时，n2/n1=？（3）当λ=1um ，n2/n1=0时，温度T=？解：2-5激发态的原子从能级E2跃迁到E1时，释放出λ=5um的光子，求这个两个能级的能量差。

若能级E1和E2上的原子数分别为N1和N2，试计算室温T=300K的N2/N值。

2-7如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光，自发辐射跃迁概率1621s10-=A，试问：（1）改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B21是多少？（2）为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍，腔内的单色能量密度νρ应为多少？2-9某一物质受光照射，沿物质传播1mm的距离时被吸收了1%，如果该物质的厚度是0.1m,那么入射光中有百分之几能通过该物质？并计算该物质的吸收系数α。

2-10激光在0.2m 长的增益介质中往复运动过程中，其增强了30%。

求该介质的小信号增益系数0G 。

假设激光在往复运动中没有损耗。

3-2CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗所分别引起的δ，τ。

3-4，分别按下图中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛D C B A ，并证明这两种情况下的）（D A +21相等。

光纤通信概论第二章2

线性与非线性
满足f(ax+by)=af(x)+bf(y)称为线性系统：是各分量互不相干的独立贡献一分耕耘，一分收获！否则称为非线性系统！非线性是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。在光学中，线性与非线性分别表示非功率依赖和功率依赖。如果一个光纤系统的参数依赖于光强，就称为非线性的
材料色散与波导色散
色散(ps/nm.km)
20
材料色散 G652光纤色散零色散点
单模光纤的色散 D=DM+DW
G653光纤色散 0 波导色散 12701310 1550 在光纤通信波长范围内，波导色散系数为负，在一定的波长范围内，材料色散和波导色散符号相反材料色散一般大于波导色散，但在零色散波长附近二者大小可以相比拟，普通单模光纤在1.31μm处这两个值基本相互抵消
模式色散
High-order Mode (Longer path) Axial Mode (shortest path) core
模式色散：
cladding
Low-order Mode (shorter path)
以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的途径，虽然在输入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽
2
FWMratio

PFWM P

P
f 2 A eff
D
色散的分类
模式色散：不同模式不同传输速度，多模光纤特有色度色散(Chromatic Dispersion)：通常简称的色散概念！材料色散：不同波长（频率）信号的折射率不同，传输速度不同波导色散：光纤的波导结构(不同区域折射率不同) 引起的色散效应偏振模色散：不同偏振态不同传输速度

介质中的光增益讲解课件

光增益的大小与介质的能级结构、光波的能量以及介质中的粒子数密度等因素有关。
当这些光子与其他未受激发的原子或分子相互作用时，会激发更多的受激辐射，从而产生更多的光子，形成光的放大效应。
02
光增益的原理
增益介质的工作原理
增益介质通过吸收光能，将其转化为另一种形式的光能，从而实
现光增益。
增益介质通常由特定元素或化合物组成，如染料、晶体或光纤等。
对光增益的理解和认识
光增益是由介质中原子、分子或离子吸收光子能量后，通过自发辐射或受激辐
射释放出相同频率的光子而产生的。
光增益的大小与介质的折射率、吸收系数、自发辐射寿命等因素有关。
光增益的机制包括自发辐射、受激辐射和受激吸收等，这些机制在特定条件下
可以相互转化。
对光增益的未来展望
随着光子技术的不断发展，光增益在激光器、光学放大器、光学传感等领域的应用前景将更加广阔。
等领域的专家共同合作，推动光增益技术的实际应用和产业化发展。
05
结论
光增益的重要性总结
光增益是介质中光强度的增加，是光子能量在介质中传播时的重要现象。
光增益在激光技术、光学通信、光学传感等领域具有广泛的应用价值。
光增益的研究对于深入理解光与物质的相互作用机制，以及开发新型光子器件具有重要意义。
集成化与微型化
随着微纳加工技术的发展，光增益器件的集成化和微型化成为未来发展的重要方向，这将有助于
提高器件的性能和降低成本。
光增益技术的挑战与机遇
技术挑战
光增益技术在实际应用中面临许多技术挑战，如光增益效率、噪声抑制、稳定性等问题，需要不断研究和改进。
机遇
随着5G通信、物联网、云计算等新兴技术的发展，光增益技术的应用前景越来越广阔，为光增益技术的进一步发展提供了机遇。

激光介质增益

n
dn3 dt
n3W32
n2W23
dn3 dt
n 32
v,v0 N
n3 n3
A32 A32
S32 S32
n4
S43
n4S43
d n dt
n 32
v, v0
N
n
3
n1W14
n3
n
n3
g3 g2
n2
n(ν,
Iv
)
(ν
(ν
ν0
)2
(
νH 2
)2
ν0
)2
(1
Iv Is
)( νH 2
当频率为
v1、光强为
I
的强光入射时，均匀加宽激光工
v1
作物质的反转粒子数下降，因此，对强光的增益系数按
（2-6-8）式可写为：
GH 1, Iv1
n 1, Iv1
A32 2
8
2 0
gH
(1, 0 )
n
1, Iv1
32
v1, v0
变量
n 1, Iv1
32
v0, v0
v
vH 2
dN dt
h
dI dN hv
dt dt
(2 6 5)
将
dN dt
n
A32 p
g( , 0 )N
(2 6 4)
代入
dI dI dt dN h
dz dt dz dt
(2 6 5)
（2-6-5）式，然后由增益系数的定义可得到：
G
dI Idz
1
Nhv
dN dt
hv
dN dt
n
A32 p
G ( ) G e 0

激光与物质的相互作用

pt
ext
p0
e
2
t
e0t
发出的电磁波为：
E
E0
e
2
t
ei0t
（3）受激吸收和色散的经典理论
物质原子在电磁场作用下产生感应电极化强度，改变物质的介电常数，导致物质对电磁波的吸收和色散。
单电子原子物质在电场E(z,t)中，作用于单电子原子的力。
eE(z,t) eE(z)eit
将解 x x0eit 代入
G
I
1
z
dI z
dz
2
c
c
"
H
ne2
m 0c
1
1
4 0
2
2
ne2
4m 0
c
2
0
2
2
H
2
H
g
ne2
4m 0c
2
0
2
H
2
2
将-n换成n有
H
g
ne2
4m 0c
2
0
2
H
2
2
同样有：
1
ne2
16 2m
0
0
0
0
2 H
2
2
H
g
ne2
4m 0c
0
2
2
H
2
p p(v)dv
（i）线型函数
g(v, v0 )
p(v) p
（ii）满足归一化条件：
g(v, v0 )dv
p(v) p
dv
p Dp
1
（iii）谱线的线宽：g (0
v 2
, v0 )
g(v0, v0 ) 2

第1次波动理论光子学说

或或或或n rn n rn rr ((((B E D rrH r1r11 1 B E rD rrH 22r2 )))2 )0 0Jrss
(1-1-17) (1-1-18) (1-1-19)
(1-1-20)
：电荷面密度
rs J s ：面电流密度
2020/4/21
n ：表示法线方向 t：表示切线方向
h h 2 = n0 2 n0 hk
（1-1-33）
c.质量
m=
c2
h
c2
（1-1-34）
当光速为零时，光子静态质量m0 0。
光子还具有两种独立的偏振态，具有自旋。
2020/4/21
22
▪ 2.光子的状态描述 ▪ （1）相体积：描述光子状态所能分辨的最小尺度。 ▪ 测不准原理
xy xy
《光电子学教程》
编著作者：张季熊
光电子学:是以光与物质相互作用及其应用为研究对象的一门内容极其深广的学术分支。光电子技术:是以光电子学为基础，以光的产生、控制、传输、光信息处理、转化等有关的器件与系统为研究对象的新型综合性技术领域。内容包括：激光技术导波光电子技术（光子学，光无源器件）晶体光学与电光器件（电光、磁光、弹光、声光…）半导体光电子器件物理与技术(LD, LED, EAM, PD…) 聚合物材料与器件涉及领域：电磁理论，半导体物理，量子力学……
轨道角动量自旋角动量
耦合
方向相同（能量大）方向相反（能量小）
2020/4/21
30
2020/4/21
31
3、描述电子微观状态的量子数（ 1）主量子数 n：表示原子的主壳层，

光电子学教学大纲

《光电子学》课程教学大纲课程代码：090631008课程英文名称：Optical electronics课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0适用专业：光电信息科学与工程大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标《光电子学》是光电信息科学与工程专业的一门主干的专业基础课，与多门课程内容相关，在专业课程设置中起着承上启下的作用。

通过本课程的学习，使学生了解光与物质相互作用的基础，激光产生的原理与特性，了解光在介质波导（主要是在光纤）中的传输特性，掌握发光器件的原理与特点，掌握光电转换器件的工作原理及特性等光电子学知识。

使学生在获取光电子学基本知识的过程中，注意理论联系实际，适度介绍光电子学在相关领域中的最新应用。

从而培养学生的理性思维和创新意识，增强学生的工程实践能力，为进一步学习其它专业课程打下良好的基础。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求1. 基本知识：通过本课程的学习，使学生了解光与物质相互作用的基础、激光的产生、光在介质波导（主要是在光纤）中的传输特性等光电子学知识，掌握发光器件与光电转换器件等方面的知识。

基本理论和方法：了解激光的产生原理，掌握发光器件与光电转换器件的工作原理的基本原理与方法；3. 基本技能: 掌握相应的计算技能、培养实验技能。

（三）实施说明1．本大纲适用于“光电信息科学与工程”以及相近的诸如光电信息、电子信息等专业的本科生。

作为一个整体，大纲展现了光电子学的基本学科体系，应注意本课程的完整性、系统性、实用性；但部分章节的组合也可作为开设某一专题的选修课使用；2．因教学学时所限，课堂教学要做到突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论与实际应用中可能遇到的基本光电子学问题。

教师在授课中可酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考；3. 对于与其它课程交叉部分的内容，要分工明确，突出本课程在课程设置中的地位、作用与特色，即立足于光电子学涉及到的基本物理效应，重要概念与理论分析方法，器件的工作原理、主要性能特征及应用方向等；4. 注意知识的内在联系与融合贯通，注意采用课堂讲授、讨论、多媒体教学相结合的教学方式，启发学生自学并不断积累学科前沿最新知识，学会独立思考，独立提出问题与独立解决问题的能力。

光电子学练习题

第一章光与物质相互作用基础一、名词解释1、辐射能、辐射通量、辐射出射度、辐射强度、辐射亮度、辐射照度；（包括定义和计算方式）2、光谱光视效能、视见函数；（包括定义和计算方式）3、光通量、发光强度、照度；（包括定义和计算方式）4、自发辐射、受激辐射、受激吸收二、简答及计算题1、给出光子能量、动量、运动质量的表达式。

2、（1）光子状态的描述不同于宏观物体，对光子状态的描述有何特点？（2）什么是光子的简并现象？（3）给出“相格”、“光子简并度”概念。

3、在对热辐射的度量中，“辐射度学单位”和“光度学单位”的根本区别是什么？4、（1）在自发辐射过程中，高能级粒子数的变化规律是什么？给出其推导过程。

（2）在自发辐射过程中，辐射光强的变化规律是什么？给出其推导过程。

5、什么是跃迁过程中的谱线加宽现象？“没有绝对的单一波长的光波存在”这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？6、（1）什么是辐射谱的线型函数？其物理意义是什么？（2）“均匀加宽”和“非均匀加宽”如何定义？（3）“碰撞加宽”属于均匀还是非均匀加宽？其起因是什么？（4）解释气体分子中由于多普勒效益引起的辐射谱线的非均匀加宽现象。

（5）写出均匀增宽与非均匀增宽线型函数的N v Δ与D v Δ的表达式，以及在半宽频率处的的表达式。

)(v g 8、（1）在T=1500K 的热平衡空腔中，腔内折射率1≈η，求m μλ5.0=的可见光的自发辐射功率与受激辐射功率之比。

（2）要使受激辐射功率超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？9、波长为m μ51.0的绿光的光通量为100lm ，其视见函数5.0)(=λV ，入射到一屏幕上，求在1min 时间内该屏所接收的辐射能量。

10、说明v A Δγτ,,,21这4个量的物理意义及相互联系。

11、若激光器分别以m μλ10=和m μλ5.0=输出1W 的连续光功率，试求这两种情况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？12、设一对激光能级和1（2E E 12g g =），两能级间的跃迁频率为（对应波长为v λ），能级上的粒子数密度分别为和。

激光原理第二章光学谐振腔理论

光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用,另一方面也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量的一个重要指标,决定了激光振荡的阈值和激光的输出能量。本节将分析无源开腔的损耗,并讨论表征无源腔质量的品质因数Q值及线宽。
一、损耗及其描述 (1)几何偏折损耗: 光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，我们称这种损耗为几何偏折损耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸。
概述
3.波动光学分析方法从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发,可以建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。利用该方程原则上可以求得任意光腔的模式,从而得到场的振幅、相位分布,谐振频率以及衍射损耗等腔模特性。虽然数学上已严格证明了本征积分方程解的存在性,但只有在腔镜几何尺寸趋于无穷大的情况下,该积分方程的解析求解才是可能的。对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了解析解。多数情况下,需要使用近似方法求数值解。虽然衍射积分方程理论使用了标量场近似,也不涉及电磁波的偏振特性,但与其他理论相比,仍可认为是一种比较普遍和严格的理论。
第一节光学谐振腔的基本知识
本节主要讨论光学谐振腔的构成、分类、作用,以及腔模的概念
光学谐振腔的构成和分类
根据结构、性能和机理等方面的不同,谐振腔有不同的分类方式。
按能否忽略侧面边界,可将其分为

开腔、闭腔气体波导腔
第一节光学谐振腔的基本知识
开腔而言： 1. 根据腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低,又可分为稳定腔、非稳腔及临界腔; 2. 按照腔镜的形状和结构,可分为球面腔和非球面腔; 3. 就腔内是否插入透镜之类的光学元件,或者是否考虑腔镜以外的反射表面,可分为简单腔和复合腔; 4. 根据腔中辐射场的特点,可分为驻波腔和行波腔; 5. 从反馈机理的不同,可分为端面反馈腔和分布反馈腔; 6. 根据构成谐振腔反射镜的个数,可分为两镜腔和多镜腔等。

激光器的基本工作原理

激光器的基本工作原理
激光器是一种能够产生激光的装置，其工作原理基于光的放大和激发的过程。

激光器通常由三部分组成：增益介质、能量泵和光反馈。

增益介质是激光器中最重要的部分，它可以放大光波，并将其转换成激光。

增益介质通常是由多种材料组成的晶体或玻璃，通过将一定能量的电磁波辐射到增益介质中，使得增益介质中的电子被激发进入高能级状态。

随着这些电子向基态返回，它们会发出激发后的光。

这个过程就是光的放大和激发。

能量泵是激光器中的另一个关键组件，它通过传递能量到增益介质中来激发电子。

能量泵可以是光学、电子或其他形式的能量输送器，它的目的是将能量传输到增益介质中，使得增益介质中的电子被激发。

由于能够使激光器工作的能量与激光器中的材料有关，因此不同类型的激光器所需要的能量泵也有所不同。

光反馈是激光器的第三个组成部分，它是确保激光的输出不断地传输回增益介质中，反复进行增益和放大的过程。

光反馈通常是通过将反射镜放置在激光器的两端来实现的。

当光线通过增益介质时，它被反射回激光器的另一侧，以确保增益介质一直保持着光的反复激发和放大。

随着增益介质被激发和放大，激光凝聚并形成一个单一的高度聚焦的光束。

激光束具有高度集中的光强，通常被用于科学、医疗、工业和军事等各种领域。

总之，激光器的工作原理基于材料中电子的激发和放大过程，通过增益介质、能量泵和光反馈的协同作用，实现了高度聚焦和高强度激光束的产生，同时也让激光器变得更加重要和实用。

2.4 非均匀增宽介质的增益饱和

0 0
能够辐射以ν1为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为
n0 (ν1) n0 f D (ν1)
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2.4.2 非均匀增宽介质在小信号时的增益系数
第二章激光器的工作原理
1.频率为 ν1 粒子数密度反转分布对小讯号增益系数的贡献，就象均匀增宽型介质的 n0对 G0 (ν) 的贡献那样
(ν1 ν) ( ) n0 (ν) n0 2 n(ν) f D (ν ) n0 f D (ν) I f (ν1 ) I f (ν1 ) I ν 1 1 (ν1 ν)2 (1 )( )2 I s f (ν ) I s f (ν) Is 2
§
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
第二章激光器的工作原理
1.在非均匀增宽型介质中，频率为 ν1 、强度为I 的光波只在附近宽度约为 1 I ν Is 的范围内有增益饱和作用，如图(2-13)所示 2.增益系数在 ν1 处下降的现象称为增益系数的“烧 ν1 孔”效应。孔的中心频率仍是光频，孔宽仍为： 1 I (1 ) 2 ν Is 只是孔的深度浅了一点。
2.4.1 介质在小信号时的粒子数反转分布值
第二章激光器的工作原理
1.在系统到达动平衡时，对非均匀增宽介质仍有：
n0 n n2 n1 1 2 B21f (ν)
0 0 n0 n2 n1 R2 2 ( R1 R2 )1
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
§
2 4 非均匀增宽介质的增益饱和
.
图(2-14) 非均匀增宽型激光器中的增益饱和

2.3均匀增宽介质的增益系数和增益饱和

hν0
可见: 无饱和( G 和I 无关), 且 G 有最大值 G0 ( 0 )
中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。 f (v 0)可由实验测出。
2. 0 但 I ~ I s 时:中心频率入射光光强 I 与饱和光强 I s
可比拟时, 非小信号中心频率增益系数(介质对此光波的
1 I f (ν) I s f (ν0 )
(ν

ν0 )2

(1
I Is
)( ν )2 2

(ν

ν0
(ν 2)2 )2 (1 I
Is
)( ν )2 2
G0 (ν0 )
G0 (v)
G0 (v0 )
可见:只要
I
~
I
,
s
则不论
v 为何值均有饱和,
且有
G( ) G0 ( ) G0(0)
根据上式列表如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和
光强Is 。并作 G(ν) ν 的曲线如图(2-8)所示。
根据上式列表如下，令表中各种频率光波的光强都等于饱和
光强Is。并作 G(ν) ν 的曲线如图(2-8)所示。
频率 ν
增益
ν0
系数
G(ν)
ν0

ν 2
G(ν)
1 2
G0
(ν0
)
1 3
原因: v 偏离v0 越大, G( ) 饱和效应越弱,曲线下降越缓慢.
（2）物理意义：当光强 I I s 时，介质只在 2
范围内对光波有增益作用，在此范围外增益可忽略不计，而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。可见入射光强增大时增益曲线宽度增大。 (在稳定工作状态下，激光器有更宽的增益线宽）