传动轴强度校核计算表
船舶传动轴计算
整液键径纵
体压槽向向
连无
孔， 槽
接键
横
法套
向
兰合
孔
联
轴
器
对在发动机外的 具有下述型式的螺旋桨轴 推力轴
在推力环 处，向外 等于推力 轴直径的 部分，其 余部分可 按圆锥减 小到中间 轴直径
在轴向 油润滑且 轴承处， 具有认可 此处滚 型油封装 柱轴承 置或装有 用作推 连续轴套 力轴承 的无键套
合或法兰 连接的螺 旋桨轴
㈡按《内河钢质船舶入级与建造规范》 计算轴的基本直径
轴的直径d应不小于按下式计算 的值:
d＝98K 3
Ne 570 ne σb－157
式中: d—轴的直径m m； K—不同轴的设计特性系数,按表2－5－9 (1)、(2)选取； ne—轴传递的额定功率，k W； Ne—轴传递Ne的额定转速，r /min； σb—轴材料的抗拉强度。对于中间轴，若＞800MPa时，取
轴段
有键螺旋桨的轴
2 除1外，向前到尾轴管前填料函前端之间的螺旋桨 轴段
3
尾轴管前填料函前端至联轴器的螺旋桨轴段
K 1.22 1.26 1.15
1.15①
注: ① 轴直径可逐渐减小到按公式计算的中间轴直径。
㈢传动轴的强度校核
传动轴在工作时, 同时受到扭转、弯曲和压缩三种 负荷, 不仅承受静载荷, 而且还有附加动载荷作用, 受力情况很复杂, 目前普遍采用的传动轴强度校核 方法, 是在按规范计算出传动轴基本轴径的基础上 计算静载荷下的合成应力, 再根据由经验所确定的 许用安全系数（见表2－17）来考虑动载荷的作用, 是一种近似计算方法。
㈠按《钢质海船入级与建造规范》 计算轴的基本直径
轴的直径d应不小于按下式计算 的值:
传动轴的设计及校核
第一章轻型货车原始数据及设计要求发动机的输出扭矩：最大扭矩285.0N·m/2000r/min；轴距：3300mm；变速器传动比: 五挡1 ，一挡7.31，轮距：前轮1440毫米，后轮1395毫米，载重量2500千克设计要求：第二章万向传动轴的结构特点及基本要求万向传动轴一般是由万向节、传动轴和中间支承组成。
主要用于在工作过程中相对位置不节组成。
伸缩套能自动调节变速器与驱动桥之间距离的变化。
万向节是保证变速器输出轴与驱动桥输入轴两轴线夹角的变化，并实现两轴的等角速传动。
一般万向节由十字轴、十字轴承和凸缘叉等组成。
传动轴是一个高转速、少支承的旋转体，因断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。
重型载货汽车根据驱动形式的不同选择不同型式的传动轴。
一般来讲4×2驱动形式的汽车仅有一根主传动轴。
6×4驱动形式的汽车有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴。
6×6驱动形式的汽车不仅有中间传动轴、主传动轴和中、后桥传动轴，而且还有前桥驱动传动轴。
在长轴距车辆的中间传动轴一般设有传动轴中间支承．它是由支承架、轴承和橡胶支承组成。
传动轴是由轴管、伸缩套和万向此它的动平衡是至关重要的。
一般传动轴在出厂前都要进行动平衡试验，并在平衡机上进行了调整。
因此，一组传动轴是配套出厂的，在使用中就应特别注意。
图 2-1 万向传动装置的工作原理及功用图 2-2 变速器与驱动桥之间的万向传动装置基本要求：1.保证所连接的两根轴相对位置在预计范围内变动时，能可靠地传递动力。
2.保证所连接两轴尽可能等速运转。
3.由于万向节夹角而产生的附加载荷、振动和噪声应在允许范围内。
4.传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等第三章轻型货车万向传动轴结构分析及选型由于货车轴距不算太长，且载重量2.5吨属轻型货车，所以不选中间支承，只选用一根主传动轴，货车发动机一般为前置后驱,由于悬架不断变形，变速器或分动器输出轴轴线之间的相对位置经常变化,根据货车的总体布置要求，将离合器与变速器、变速器与分动器之间拉开一段距离，考虑到它们之间很难保证轴与轴同心及车架的变形，所以采用十字轴万向传动轴，为了避免运动干涉,在传动轴中设有由滑动叉和花键轴组成的伸缩节,以实现传动轴长度的变化。
轴的强度校核方法
中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓名：学号：性别：专业:批次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。
为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。
并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。
本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。
当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。
关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；目录第一章引言 (5)1.1轴类零件的特点 (5)1.2轴类零件的分类 (6)1.3轴类零件的设计要求 (6)1.3.1、轴的设计概要 (6)1.3.2、轴的材料 (6)1.3.3、轴的结构设计 (7)1.4课题研究意义 (9)第二章轴的强度校核方法 (11)2.1强度校核的定义 (11)2.2常用的轴的强度校核计算方法 (11)2.2.1按扭转强度条件计算： (11)2.2.2按弯曲强度条件计算： (13)2.2.3按弯扭合成强度条件计算 (13)2.2.4精确计算（安全系数校核计算） (20)第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施 (25)3.1合理的选择轴的材料 (25)3.2合理安排轴的结构和工艺 (25)3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状 (26)总结 (31)参考文献 (32)第一章引言1.1轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷的作用。
轴强度计算公式完整版
RBV=(Fr×C+Fa×d/2)/(b+C)=3790N RCV=Fr－RBV=111N
M′1V=RBV×b=3790×110=416900Nmm M″1V=RCV×C=111×180=19980Nmm
危险截面计算应力：
ca
M ca W
M 2 (T )2
0.1d 3
1
Mpa
危险截面所需直径：
d
3Βιβλιοθήκη M ca0.1 1
3
M 2 (T )2
0.1 1
mm
［σ-1］－许用弯曲应力，按材料查表(15-1) ★ 危险截面的确定：
综合0500 tg12o15 2280 N 2 .求作支反力及弯矩图 H面：
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N
RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N
M1H=RBH×b=6520×110=717000Nmm
S S 2
步骤
1. 作轴的受力计算简图，求支反力
2. 求作支反力及弯矩图（MH、MV图） 3. 求作合成弯矩图（M图） 4. 求作扭矩及扭矩图（αT图） 5. 求作当量弯矩及当量弯矩图（Me图） 6. 强度计算(转轴)
⑵ 按疲劳强度条件精确校核计算
Ⅰ计算危险截面弯曲、扭转应力 危险截面：
M
W
T
WT
载荷大直径小 有应力集中处
Ⅱ 计算弯曲、扭转疲劳的安全系数
S
1 K a m
S
1 K a m
Ⅲ 计算危险截面疲劳强度的安全系数
Sca
新版轴的强度校核方法-新版-精选.pdf
另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，
则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大， 否则难以选择合适的联轴
器，取
d' min
0.8d电动机轴 ，查表，取 d电动机轴
38mm, 则：
d' min
0.8d电动机轴
0.8 * 38 30.4mm
综合考虑，可取
d' min
32mm
通过上面的例子， 可以看出， 在实际运用中， 需要考虑多方面实
8
依次确定式中的各个参数：
根据减速器输出轴的受力条件，已知：
Ft 8430N Fr 3100N Fa 1800N Fr 2v 3160N Fr1v 787 N Fr 2H 5480N Fr1H 2860N T 1429.49 N m
根据图分析可得：
M H Fr 2H L1 5480 93.5 512400N mm
际因素选择轴的直径大小。
2.2.2 按弯曲强度条件计算：
由于考虑启动、 停车等影响， 弯矩在轴截面上锁引起的应力可视
为脉动循环变应力。
则
ca
其中：
M ≤[ 0 ] 1.7[ -1 ]
W
M 为轴所受的弯矩， N·mm
2
W 为危险截面抗扭截面系数 ( mm3 ) 具体数值查机械设计手册 B19.3-15 ~17.
（ 2）做出弯矩图 在进行轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩， 画出剪力 图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。 横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所
3
有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和 。外力正负号的
规定与剪力正负号的规定相同。 剪力符号： 当截面上的剪力使考虑的
轴的强度计算.
轴的强度计算一、按扭转强度条件计算适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min 强度条件：][2.01055.936TT T d n P W T ττ≤⨯== Mpa (11-1) 设计公式： 3036][1055.95nP A n P d T =⨯⨯≥τ（mm ）⇒轴上有键槽 放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。
⇒取标准植][T τ——许用扭转剪应力（N/mm 2），表11-3 T ][τ——考虑了弯矩的影响A 0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。
注意表11-3下面的说明 对于空心轴：340)1(β-≥n P A d （mm ）⇒ 6.0~5.01≈=d d β， d 1—空心轴的内径（mm ）注意：如轴上有键槽，则d ⇒放大：3~5%1个；7~10%2个⇒取整。
二、按弯扭合成强度条件计算条件：已知支点、距距，M 可求时步骤：如图11-17以斜齿轮轴为例1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力（图11-17a ）2、求水平面支反力R H1、R H2作水平内弯矩图（图11-17b ）3、求垂直平面内支反力R V1、R V2，作垂直平面内的弯矩图（图11-17c ）4、作合成弯矩图22V H M M M +=（图11-17d ）5、作扭矩图T α（图11-17e ）6、作当量弯矩图22)(T M M ca α+=α——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力∴α与扭矩变化情况有关1][][11=--b b σσ ——扭矩对称循环变化 α=6.0][][01≈-b b σσ——扭矩脉动循环变化 3.0][][11≈+-b b σσ——不变的扭矩b ][1-σ，b ][0σ，b ][1+σ分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
轴的计算校核 计算表
轴传递功率
Kw
பைடு நூலகம்
4.25
轴转速n
r/min
33
转矩T
N.m
1229.83
最小计算轴径
mm
53.90
第二步，轴扭转强度校核（2选1）
已知电机功率和轴转速时
电机与轴参数
单位
输入与计算 备注
电机功率P
Kw
1
轴转速n
r/min
1400
最小设计轴径d mm
10
直驱输出力矩T N.m
6.82
必须>负载所需T
扭转剪应力τ
mm
10
Gpa mm4
79 981.75
°/m
0.74
备注
参考右侧数据库 和右侧库对比
电机启动时间t数据库 电机种类 伺服(0.05~0.2) 步进(0.1~0.3) 普通异步 重载
许用扭转强度[τ]数据库 材料牌号 20,Q235 30 35,Q275 321(Cr18Ni9Ti) 45 40Cr,42SiMn 35SiMn,38CrMnMo 420(2Cr13/3Cr13)
料切变模量G数据库 G（GPa） 79.4 79.4 44 73~76 39 41 26 24~26 0.5
扭转刚度[φ]经验库 [φ](°/m) 0.25~0.5 0.5~1 ≥1
说明： 对于受扭转轴的校核分为扭转强度校核和刚度校核
1，扭转强度校核公式：τ=T/Wt≤[τ] 其中τ的量纲Mpa（N/mm²）,T为转矩,量纲N.mm，Wt为扭转截 面系数,量纲mm³，可查询机械设计手册第5版3-105或通过以下 公式计算得到： 实心轴：Wt=πd³/16；空心轴：Wt=π(D4-d4)/(16*D)
转轴扭转强度、刚度校核
传动轴满足强度要求。 2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为
IP 0.1D 4 (1 a4 ) {0.1 904[1 (85 / 90)4 ]}mm4 134 10 4 mm4
max 180 M n /(GI P ) (180 1500 103 / 80 103 134 10 4 ) 103/m
当两轴材料、长度相同，它们的重量之比等于横截面面
积之比。设A1、A2分别为空心轴和实心轴的面积，则有
A 1
/
A 2
[
(D
2
d
2)
/
4] /(D 22
/
4)
(90 2
852 )
/
612
0.235
第四节 圆轴扭转时的强度和刚度计算
一、强度计算
为了保证圆轴安全正常地工作，即
max M n/Wn [ ]
(6-12)
例6-4 某传动轴，已知轴的直径d=40mm，转速
n材=料20的0许r/m用i切n，应力 60MPa ，试求此轴可传递的最大功率。
解 (1)确定许可外力偶矩
由扭转强度条件得
M n Wn[ ] (0.2 403 109 60 106 )N m 768N m
最
大力偶矩M =1500N·m，G =80GPa。
(1)试校核其强度及刚度。 (2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。 (3)比较空心轴和实心轴的重量。 解 (1)试校核其强度及刚度。 1) 强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为
Mn = M = 1500N·m
传动轴的抗扭截面系数为
Wn 0.2D 3 (1 d 4 ) {0.2 903[1 (85 / 90)4 ]}mm3 29800 mm3 传动轴横截面上的最大切应力为
表15-1 轴的常用材料及其主要力学性能
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表15-3 轴常用几种材料的[τT]及A0值
轴的材料 [τT]/MPa A0 Q235-A、20 15～25 149～126
Q275、35 （1Cr18Ni9Ti）
20～35 135～112
45 25～45 126～103
40Cr、35SiMn 38SiMnMo、3Cr13
35～55 112～97
注：1）表中[τT]值是考虑了弯曲影响而降低了的许用扭转切应力。 2）在下述情况时， [τT]取较大值，A0取较小值；弯曲较小或只受扭矩 作用、载荷平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低 速轴、轴只作单向旋转；反之， [τT]取较小值，A0取较大值。
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计算时，常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取 为载荷分布段的中点。
3Cr13
调质
≤100 ≤100
＞100~200
835 530 490
635
395 190 180
230 115 110
75
用于腐蚀条 件下的轴 用于高、低 温及腐蚀条件 下的轴 用于制造复 杂外形的轴
1Cr18Ni 淬火 9Ti QT600-3
≤192
195
45
190~ 600 370 215 185 270 245~ 800 480 290 250 QT800-2 335 注：①表中所列疲劳极限σ-1值是按下列关系式计算的，供设计时参考。 碳钢σ-1≈0.43 σB ；合金钢： σ-1≈0.2（σB+σs ）+100 ； 不锈钢： σ-1≈0.27（σB+σs ） ； τ-1≈0.156（σB+σs ） ； 球墨铸铁： σ-1≈0.36σB ；τ-1≈0.31σB。 ②1Cr18Ni9Ti（GB1221-84）可选用，但不推荐。
轴结构设计和强度校核
一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。
如减速器中的轴。
虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。
按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。
如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。
如自行车轴。
虚拟现实。
传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。
如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。
因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。
但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。
轴的常用材料及其主要力学性能见表。
三、轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。
由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。
第三节轴的强度计计算、设计
第三节 轴轴的强度计计算、设计计步骤与与设计实例例一．按抗扭强强度计算小直对于传动轴直径，然后进轴，因只受转进行轴的结构矩，可只按转构设计，并用转矩计算轴的弯扭合成强度的直径；对于度校核。
于转轴，先用用此法估算轴的最 对偿弯实心圆轴扭 对于转轴，也弯矩对轴的强扭转的强度条 τ也可用上式初步强度的影响。
条件为0.2T T W ==步估算轴的直由上式可写二．定，M 截面 式中 T P—— n—— [ τ] d——W T ——d ≥C——由轴的通过9-2式按弯扭组合轴的结构设就可以画出对于一般钢e M W σ=e M =式中，e σ为V 分别为水平面的抗弯截面T——轴传递—轴传递的功—轴的转速(r ——许用扭—轴的最小直—轴的抗弯截=的材料和受载式求出的轴的合强度计算设计完成后，轴出轴的受力简钢制的轴，可e=为当量应力（平面和垂直面面系数（mm 递的工作转矩功率(kW)；r／min)；扭转切应力；直径，估算时如截面模量。
=载情况所决定表9－4 几的直径d，应按算 轴上零件的位简图，然后就可按第三强度M =MPa）；e M 为的弯矩（N·3），W=0.1T 3[]dτ≤ 直径，但必须出计算轴的直，也是轴承受如果该处有一 定的系数，其几种轴用材料按表圆整成标位置也确定下可以进行弯扭理论进行强度1[σ−≤为当量弯矩（mm）；T 为;为根3d α据 须把轴的许用直径公式：用扭转切应力 (9-1) 力适当降低，以补受的扭矩，(一个键槽，应(N·mm)；将所算的最小小直径增加5％； （9-2） 其值见表9-4.料的[及C ]τ值标准直径，作下来，外加载扭合成强度计度计算。
强度]b b（N·mm）；M 为轴传递的转矩据转矩性质而作为转轴的最载荷和支反力计算，其具体度条件为为合成弯矩（矩（N·mm）而定的折合因最小直径。
力作用点也相体步骤如下：应确（N·mm）；；W 为轴的危因数。
圆轴扭转时的强度和刚度计算
A1 / A2 = [π (D 2 − d 2 ) / 4] /(πD 2 2 / 4) = (90 2 − 852 ) / 612 = 0.235
传动轴满足强度要求。 2)刚度校核 传动轴的极惯性矩为
I P = 0.1D 4 (1 − a 4 ) = {0.1 × 90 4 [1 − (85 / 90 ) 4 ]}mm 4 = 134 × 10 4 mm 4 θ max = 180 M n /(πGI P )
= (180 × 1500 × 10 3 / 80 × 10 3 × 134 × 10 4 π ) × 10 3 °/m
= 0.8°/m ＜ [θ ]
传动轴满足刚度要求。 (2)计算实心轴的直径
1)按强度条件设计(设直径为D1)。若实心轴与空心轴强 度相同，当材料相同时，它们的抗扭截面系数应相等，即
W n = πD 13 / 16 = πD 3 (1 Βιβλιοθήκη a 4 ) / 16由此得
D 1 = D3 1 − a 4 = [90 × 3 1 − (85 / 90) 4 ]mm = 53mm
根据扭转刚度条件，可以解决三类问题， 即校核刚度、 设计截面和确定许可载荷 。
例6-5 汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成，外径D=90mm,
[ 内径d=85mm，许用切应力 [τ ]=60MPa，θ ] =1.0°/m，工作时最
大力偶矩M =1500N·m，G =80GPa。 (1)试校核其强度及刚度。 (2)若将AB轴改为实心轴，试求其直径。 (3)比较空心轴和实心轴的重量。 解 (1)试校核其强度及刚度。 1) 强度校核 传动轴各截面上的扭矩均为
θ max = 180M n /(πGI P ) ≤ [θ ]
(6-13)
轴的强度校核方法
中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓名：学号：性别：专业:批次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。
为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。
并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。
本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。
当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。
关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；目录第一章引言 (5)1.1轴类零件的特点 (5)1.2轴类零件的分类 (6)1.3轴类零件的设计要求 (6)1.3.1、轴的设计概要 (6)1.3.2、轴的材料 (6)1.3.3、轴的结构设计 (7)1.4课题研究意义 (9)第二章轴的强度校核方法 (11)2.1强度校核的定义 (11)2.2常用的轴的强度校核计算方法 (11)2.2.1按扭转强度条件计算： (11)2.2.2按弯曲强度条件计算： (13)2.2.3按弯扭合成强度条件计算 (13)2.2.4精确计算（安全系数校核计算） (20)第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施 (25)3.1合理的选择轴的材料 (25)3.2合理安排轴的结构和工艺 (25)3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状 (26)总结 (31)参考文献 (32)第一章引言1.1轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷的作用。
传动轴强度和刚度计算
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【例3-4】 一阶梯圆 轴如图 (a)所示 ，轴 上受到外力偶矩
M1=6 kN·m，
M2=4kN·m
M3=2kN·m ，轴材料
的许用切应力[τ ]
=60 MPa，试校核此
轴的强度。
例3-4图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
【解】
(1) 绘制扭矩图如图 (b)所示。 (2) 校核AB段的强度。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 练习3.9图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3. 10 练习3. 10图示出了螺栓受拉力F作用 ， 已知材料的许用
切应力[τ ] 和许用拉应力[ σ ] 的关系为[τ ] =0.6[ σ ] 。 试
求螺栓头高度h的合理比例。
练习3. 10图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 3.11 练习3.11图示出的铆钉联接中， 已知拉力F=20kN ， 板
例题3-3图
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算
解 (1) 计算外力偶矩M。
方向与轴的转向相同 方向与轴的转向相反
(2) 计算扭矩T。 由图(b)可得：
T1+MA=0 T1= -MA=- 143.24N·m
由图 (c)可得：
T2+MA-MB=0
T2=MB-MA=-47.75N·m
(3) 绘制扭矩图如图 (d)所示 。由图可知ห้องสมุดไป่ตู้，AB段所承受的扭矩 最大 ，其值为- 143.24 N·m。
(2) 按套筒的扭转强度求许可载荷。
取两者之中的较小值 ，此装置的许可扭矩为72.44N·m。
3.2.2 传动轴的强度和刚度计算 圆轴扭转变形与刚度计算
圆轴扭转时的变形采用两个横截面之间的相对转角φ来表示。
轴的强度校核方法
2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采 取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度， 对于轴上还作用 较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。
通常 在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为：P TT _WT9550000严w T由上式可得轴的直径为d.nT 为扭转切应力，MPa式中：T 为轴多受的扭矩，N • mmW T 为轴的抗扭截面系数，mm 3n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm［T ］为许用扭转切应力，Mpa ［片］值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及［r ］值见下表：表1 轴的材料和许用扭转切应力空心轴扭转强度条件为：-=dl其中1即空心轴的内径*与外径d之比，通常取1 =0.5-0.6 d这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P仁2.475kw, 输入转速n仁960r/min，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217,作为轴的材料，A0值查表取A0=112,则:P 丨2 475d min - A o 112 15.36mm,厲960因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，贝心d m/ =d min (1 7%) =15.36 (1 7%) = 16.43mm另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取d min =0.8d电动机轴，查表，取d电动机轴=38mm,贝卩：d m in = 0.8d电动机轴=0.8* 38 = 30.4mm综合考虑，可取d min' =32mm通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
T型机械臂辅助定位机构传动轴强度校核计算
T 型机械臂辅助机构设计计算一、辅助机构电机和减速器选取计算根据机械臂辅助机构采用电机带动齿轮齿条传动机构，选择齿轮为m=2，Z=20，则齿轮分度圆直径d= mz =40mm 。
辅助机构的齿条运行速度为200/0.2/v mm s m s ==由齿轮分度圆直径与齿条运动速度的关系如：60vd nπ=则齿轮转速606020096/min 40v n r d ππ⨯===⨯ 则根据齿轮转速可求出所需电机的减速器减速比i 。
已知电机转速为3000r/min ，则减速比300031.496i == 选取电机减速器减速比为1:30。
根据辅助机构所需电机带动的负载即为克服气缸的摩擦力，这里选取10kgf 。
则克服的力F=100N 。
根据电机输出负载转矩=20.710040==91m20.731.4FD T D T mN ηη⨯⋅⨯⨯转转：齿轮分度圆直径：电机传动效率，这里选取则根据9550p n 53496====7.8w n 955095500.7T T P η⨯⨯，则（根据浦江电机减速器选型样本）由于该电机功率较小，根据选型样本得知电机的轴径都很小。
在电机轴上还要装有气动离合器。
气动离合器最小的孔径为10mm ，选取的气动离合器为YSC-2，上海炎拓机械设备XXX 的产品。
由气动离合器内孔直径10mm ，选取的电机型号为Z3D ，功率为25w 。
这样电机+减速器的型号为Z3D20W+3GN30K ，减速器减速比为30。
电机的厂家为浦江电机。
二、辅助机构传动轴的校核计算 辅助机构中的传动轴结构如下：1、按轴的扭转强度计算轴径最小值由33d n=-#=n=r/min 0.025d 12096P A A ≥≥（103126），材质为45钢P 0.025KW ，96设计中的传动轴最小轴径为10mm ，所以符合要求。
2、按轴的扭转刚度计算轴径最小值3d n P B ≥式中B 按以上表格选取，则B=77。
330.025d 779.8n 96P B mm≥== 此计算结果也符合要求。
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Mpa
0
Mpa
6.07
说明
查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 查表 对称循环 脉动循环 对称循环 脉动循环
弯矩 危险截面安全系数
扭矩
2.54 8.08
安全系数
2.43
平均应力
弯曲 σm 扭转 τm
轴强度校核计算表
公式
计算值或数据 单位
截面
N•m
615
N•m
684
/cm3
23.70
cm
6.5
cm
1.8
cm
0.7
/cm3
50.7
Mpa
255
Mpa
140
0.34
0.21
பைடு நூலகம்
1.94
2.52
1.76
1.62
1.82
1.54
0.93
0.74
0.78
Mpa
28.86
Mpa
6.07
计算内容
扭矩
T
弯矩
M
抗弯截面系数
截面直径
d
槽宽
b
槽深
t
抗扭截面系数
弯曲疲劳极限 扭转疲劳极限
σ-1 τ-1
ψσ 钢的平均应力折算系数
ψτ
圆角 Kσ
有效弯曲应力集中 系数
配合
键槽
圆角 Kτ
扭转应力集中系数 配合
键槽
表面质量系数
β
扭转 ετ 绝对尺寸影响系数
弯曲 εσ
应力幅
弯曲 σa=M/Z 扭转 τa=T/2ZP