九年级英数学下册【学案】圆周角与圆心角-弧的关系

圆周角与圆心角、弧的关系

【学习目标】1、了解圆周角的概念.； 2、理解圆周角定理的证明。

【学习重点】圆周角概念和圆周角定理；

【学习难点】圆周角定理的三种情况证明，圆周角定理的应用 课前小测：1、⊙O 的半径为4cm ，线段OA ＝17cm ，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．A 点在圆外

B ．A 点在⊙O 上

C ．A 点在⊙O 内

D ．不

确定

2、抛物线()212+-=x y 的对称轴方程是

3、在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A=50°，则∠BOC 等于 度．

4、计算：︒-︒45sin 260tan 2=

自主学习：（阅读书本）

一、探索一：我们发现1： 2： 像这样的角叫圆周角

二探索二：判断下列各个图形是不是圆周角：

三．探索三：１.如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC 所对的圆心角和圆周角，并猜测BC 所对的圆心角与圆周角的关系。

o

C C O C O B

B B 二、探索四：探索圆周角定理：探究:同一弧所对的圆周角和圆心角的大小有何

关系?

O C O C B A O C A (1)考虑一种特殊情况：圆心在∠BAC 的一边上

(2) 圆心在∠BAC

(3) 圆心在∠BAC 的

外部

通过上述讨论发现：＿一条弧所对的圆周角等于＿＿＿＿ 的圆心角的 ＿＿＿＿。

证明过程