北京市朝阳区2019年九年级数学毕业考试试卷(无答案)

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考 生 须 知 北京市朝阳区 2019 年考试数学试卷

1． 考试时间为 90 分钟，满分 100 分； 2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共 8 页； 3． 请认真填写密封线内学校名称、班级、姓名和考号．

第Ⅰ卷（共 30 分）

一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）

第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．请用铅笔把“机读答题卡”上对

应题目答案的相应字母处涂黑．

1．改革开放 40 年来，我国高速铁路有无到有，实现高速发展，截止到 2018 年 11 月，我国

高铁营业里程达到 29 000 公里，超过世界高铁总里程的三分之二．将 29 000 用科学记数法

表示应为

（A ）（B ）（C ）（D ）

2．实数 a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

（A ）a

（B ）b （C ）c （D ）d

3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是

（A ）圆锥

（B ）圆柱

（C ）三棱柱

（D ）三棱锥

4．从 1，2，3，4，5 这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是

（A ）

（B ） （C ） （D ）

5．将一副三角尺按如右图的方式摆放，则∠α 的度数是

（A ）45°

（B ）60°

（C ）75°

（D ）105°

6．若在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是

（A ）（B ）（C ）（D ）

7．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，△AOB绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点的坐标为

（A）（3，4）

（B）（3，7）

（C）（7，3）

（D）（7，4）

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积的变化规律为

（A）保持不变

（B）逐渐减小

（C）逐渐增大

（D）先增大后减小

9．如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，如果∠D=36°，那么∠BCA的度数是

（A）36°

（B）45°

（C）54°

（D）72°

10．在“书香校园”活动中，学习委员对本班所有学生一周阅读时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是

（A）该班学生一周阅读时间为12小时的有7人

（B）该班学生一周阅读时间的众数是11

（C）该班学生一周阅读时间的中位数是12

（D）该班学生共有36人

题号答

机读答题卡

12345678910〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕

轴上方的部分与 x 轴围成的区域（不含边界）为 W ．当 a =2 时，区域 W 内的整点个数为_______， 案 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕 〔C 〕

〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕 〔D 〕

第Ⅱ卷（共 70 分）

二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．分式的值为 0，则 x 的值为．

12．分解因式：____________________．

13．已知关于 x 的一元二次方程有一个解为，则=__________．

14．2022 年在北京将举办第 24 届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一

位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了 200 米，若斜坡与水平面的夹角为 α ，则他下降的高度

为米．（用含 α 的式子表示）

第 14 题图

第 15 题图

15．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则关于 x 的方程的解为．

16．在平面直角坐标系中 xOy 中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数的图象在 x ．．．．

若区域 W 内恰有 7 个整点，则 a 的取值范围是．

三、解答题（共 10 道小题，17-25 题每小题 5 分，26 题 7 分，共 52 分）

17．（本小题 5 分）

计算：．

18．（本小题 5 分）

解不等式，并写出它的所有非负整数解．

19．（本小题5分）

先化简，再求值：，其中．

20．（本小题5分）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一．其中记载的“百鹿入城”问题很有趣．原

文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？

大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完．问城中共有多少户人家？

21．（本小题5分）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，求∠ABD的度数．

22．（本小题5分）

中国的发展离不开科学技术的进步，其中科研人员人数的多少是重要的指标之一．以下是全国研究与试验发展人员人数统计表：（数据来源：国家统计局，新华网）

年份

人数（单位：万人）2013

353

2014

371

2015

376

2016

388

2017

403

2018

418

（1）用折线图将2013-2018年全国研究与试验发展人员人数表示出来，并在图中标明相应的数据；

（2）根据统计图表中提供的信息，预估2019年全国研究与试验发展人员人数约为_____万人，说明你的预估理由：_______________________________________________________．

23．（本小题5分）

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；

（2）连接OE，若AB=4，BC=6，求OE的长．