利用计算器解三角函数值
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值计算器是一种被广泛使用的工具，可以用来进行各种数学运算，包括求三角函数值。
三角函数是数学中的一类特殊函数，描述了角度和弧度之间的关系。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
下面将介绍如何使用计算器来求解三角函数值。
首先，需要明确角度的单位。
三角函数值可以用角度制和弧度制表示。
在计算器中设置角度的单位很简单，通常有RAD和DEG两个选项。
RAD表示弧度制，DEG表示角度制。
根据题目给出的角度单位，选择合适的单位。
接下来，按照计算器上的相应按键，输入要求的角度值。
在大多数计算器上，可以直接输入角度值，然后按下对应的三角函数按键，就可以得到结果。
例如，要求40度的正弦函数值，可以按下40，然后按下sin按键，计算器会立即显示结果。
如果要求的角度是弧度制，可以按照上述步骤进行操作，只需要在输入时注意单位的切换。
通常，计算器会默认使用角度制，需要手动切换到弧度制。
这可以通过按下MODE或SETUP等按键，然后选择RAD选项来完成。
在一些计算器上，可能还提供了反三角函数的求解功能。
反三角函数指的是以三角函数的值为输入，求解对应的角度的函数。
通常，反三角函数使用arcsin、arccos、arctan等符号表示。
这些按键通常位于正弦、余弦、正切等三角函数按键的上方。
例如，要求正弦函数值为0.5的角度，可以按下0.5，然后按下arcsin按键，计算器会显示结果。
需要注意的是，计算器上的按键位置和名称可能因不同的品牌和型号而有所不同。
因此，在使用计算器求解三角函数值时，可以查看计算器的说明书或者使用调试模式来确定正确的按键和操作方法。
总之，使用计算器求解三角函数值是一种简单而方便的方法。
只需按照指定的操作顺序输入角度值或三角函数的值，并按下相应的按键，就可以得到结果。
在进行计算时，要注意角度单位的选择，以及根据需要切换角度制或弧度制。
九年级数学下册《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》教案、教学设计
3.教学评价：
-课堂问答：通过提问，了解学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。
-作业布置：设计富有层次性的作业，Байду номын сангаас学生在课后巩固所学知识。
-课堂练习：进行计算器操作练习，评价学生的实际应用能力。
-小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力。
3.总结规律：
-引导学生发现特殊角三角函数值的规律；
-解释特殊角三角函数值与角度之间的关系。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，我们将组织学生进行小组讨论，共同探讨三角函数值的记忆方法和计算器操作技巧。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2.话题：讨论如何记忆特殊角的三角函数值，以及计算器操作的注意事项。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题。
3.交流反馈：学生相互交流答案，讨论解题过程中的困惑。
4.点评讲解：教师对学生的练习情况进行点评，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
在这一环节中，我们将对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
1.回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括特殊角的三角函数值、计算器操作方法等。
1.提问：请同学们回忆一下，我们之前学习的三角函数有哪些？它们分别表示什么意义？
2.学生回答：正弦、余弦、正切。
3.追问：那么，这些三角函数的值与角度之间有怎样的关系呢？
4.学生回答：角度不同，三角函数的值也会不同。
5.引入新课：今天我们将学习特殊角的三角函数值，以及如何使用计算器求任意角的三角函数值。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习一般角的三角函数，自然过渡到特殊角的三角函数值的学习。
应用计算器求三角函数值
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器进行有关三角函数值的计算
重点运用计算器解决有关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过及
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。
应用计算器求三角函数值
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器实行相关三角函数值的计算
重点使用计算器解决相关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过即
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。
计算三角函数值的几种常用方法
计算三角函数值的几种常用方法1.利用三角函数表：在图书馆或互联网上可以找到三角函数表。
这种方法适用于特定角度的计算，我们只需查表即可得到相应的三角函数值。
2.利用特殊角的三角函数值：我们可以记住一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°的正弦、余弦和正切值，然后通过相关三角函数的性质进行换算。
3.使用双曲函数：双曲函数是三角函数的扩展形式，与三角函数相似，但其定义域为实数集。
双曲函数的计算方法与三角函数相似，可以利用双曲函数表或计算器进行计算。
4.使用幂级数展开：三角函数可以用幂级数展开为无穷级数。
例如，正弦函数可以展开为其泰勒级数：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...通过对幂级数进行截断，我们可以得到近似的计算结果。
5.利用图形法：我们可以借助于单位圆，利用三角函数的几何意义进行计算。
通过在单位圆上确定角度对应的三角函数值，我们可以得到近似结果。
6.使用计算器或电脑软件：计算器和电脑软件中都内置了三角函数的计算功能，只需输入角度或弧度，即可得到相应的三角函数值。
这是最常见和方便的计算方法。
除了上述方法，还有一些数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，可以通过数值逼近的方式计算三角函数的值。
这些方法通常在专业数学计算中使用，对于一般的数学问题来说，不需要深入了解这些方法。
总结起来，计算三角函数值有多种方法可供选择，我们可以根据具体情况选择最为方便和适用的方法。
无论使用哪种方法，都需要注意计算精度和误差控制，特别是对于实际应用中的科学计算和工程问题。
第24章 24.3.2.用计算器求锐角三角函数值
【方法归纳】(1)屏幕显示 D 状态下才能进行操作； (2)屏幕上显示的结果是以度为单位的．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 8:40:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1．用计算器求锐角三角函数值： cos27°18′49″按键 cos 2 7 °
18°
4 9 ° ＝ ___0_.8_8_8_5__
(精确到 0.0001)．
14．利用计算器求∠A＝18°36′的三个三角函数值．(精确到 0.0001) 解：sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478， tan18°36′≈0.3365. 15．利用计算器求下列各角． (1)sinA＝0.9816，求∠A；(精确到 1°) (2)cosA＝0.8667，求∠A.(精确到 1′) 解：(1)∠A≈79°； (2)∠A≈29°55′.
科学计算器 非整数度数的三角函数值
科学计算器下非整数度数的三角函数值1. 介绍科学计算器在今日的数学学习和工程应用中发挥着巨大的作用。
它能够迅速准确地计算各种数学问题，其中包括三角函数值。
本文将深入探讨科学计算器在计算非整数度数的三角函数值时的原理和方法。
2. 三角函数概述在数学中，三角函数包括正弦、余弦、正切等等，它们是以角度为自变量的函数。
在初中阶段，我们通常只接触到整数度数的三角函数值，比如sin(30°)、cos(45°)等等。
然而，在实际生活和工程应用中，我们可能会遇到非整数度数的三角函数值的计算问题，这就需要科学计算器的帮助。
3. 科学计算器的工作原理科学计算器能够计算非整数度数的三角函数值，依靠的是计算机的计算能力和预先存储的数学函数。
它通过一个复杂的算法，将非整数度数转化为对应的弧度，并在内部进行计算，得出最终的三角函数值。
这种算法能够保证高精度和快速计算，极大地方便了我们的数学学习和实际应用。
4. 非整数度数三角函数值的计算方法对于非整数度数的三角函数值，我们可以通过科学计算器来进行计算。
在科学计算器上设置为弧度模式，然后输入待计算的非整数度数，最后选择对应的三角函数键，即可得到结果。
我们可以计算sin(60.5°)、cos(45.7°)等等。
5. 总结通过科学计算器，我们可以方便地计算非整数度数的三角函数值，这对于我们的数学学习和实际应用都有着重要意义。
科学计算器的出现，极大地提高了我们的计算效率，让我们能够更深入地理解数学知识。
在今后的学习和工作中，我们应该善于利用科学计算器，将其发挥到最大的作用。
6. 个人观点我认为科学计算器是现代数学学习和工程应用中不可或缺的工具。
它不仅能够帮助我们快速准确地计算三角函数值，还能够让我们更深入地理解数学知识。
科学计算器也在一定程度上减轻了我们的计算负担，让我们能够将更多的精力放在理解和应用上。
我们应该善加利用科学计算器，充分发挥其作用，提高我们的学习和工作效率。
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
（1）我们要用到科学计算器中的 键： sin cos tan
（2）按键顺序
◆如果锐角恰是整数度数时，以 “求sin18°”为例，按键顺序如下：
按键顺序 显示结果
sin18°
sin 18 sin18
0.309 016 994
∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31
1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
7
4
=
显示结果
17.30150783
如果再按“度分秒健”就换算成度分 秒， °′″
即∠ α＝17o18’5.43”
2.熟练掌握用科学计算器由已知三角函
数值求出相应的锐角.
例如：sin A=0.9816，∠A＝
；
cos A＝0.8607，∠A＝
；
tan A＝56.78，∠A＝
。
小结 :
1.30°、45°、60°角的三角函数值， 并且进行计算；
（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．
活动4
当锐角A是特殊角时，可以求得这些角的正弦、余 弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得 到它的三角函数值呢？
我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。 sin37°24′ sin37°23′ cos21°28′ cos38°12′
用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值．
60°
30° 45°
45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝ 2a2 a2 3a
sin 30o a 1 2a 2
30°
cos 30o 3a 3 2a 2
tan 30o a 3 3a 3
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。
，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。
1.2.1 利用计算器求三角函数值
新知讲解
例4 比较下列各组数的大小：
知3－讲
(1)sin 52°与sin 62°；(2)tan 89°与tan 98°；
(3)sin 47°与cos 47°.
(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较； 解析：
(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较；
(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角
课堂小结
1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按
sin键或cos键或tan键，再按角度值，最后按＝键就求出 相应的三角函数值． 2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按2ndF键，再按sin键或cos键或tan键，然后输入三
角函数值，最后按＝键就求出相应角度．
1 已知下列三角函数值，求锐角α、β、γ的大小
(精确到1〃). (1) sin α =0.708 3, sin β =0.937 1, sin γ =0.246 0. (2) coso α =0.829 0, cos β =0.761 1, cos γ =0.299 6. (3) tan α =0.331 4, tan β =2.232 0, tan γ =31.8182.
度为单位来进行计算．
新知讲解
知1－讲
例2 如图 1-11，在 Rt△ABC中， ∠C＝90° ，AB=12 cm，
∠A＝35° .求 △ABC的周长和面积（周长精确到 0.1cm，面积精确到0.1cm2). 解：Rt△ABC
BC AC sin A ,cos A , AB AB BC AB sin A, AC AB cos A.
新知讲解
例1 用计算器求sin 16°、cos 42°、tan 85°、sin 72°38′25″、sin 35°29′的值．(精确到0.000 1)
九年级数学《使用计算器求锐角三角函数值、求角》课件
锐角
300
450
600
三角函数
sin
1
2
2
3
2
2
cos
3
2
1
2
2
2
tan
3
1
3
3
在前面我们已经知道三角函数值是由角度的大
小来决定，对于一般的角度，我们如何来求它
的三角函数值呢？？？
情境导入:如图19-3-6 所示，有一斜坡，现 在要在斜坡AB植树造 林，要保持两棵树水 平间距为2米，那么 沿斜坡方向应每隔几 米挖坑？（已知斜坡 面的倾角为18'）
练习：(精确到0.01) (1) sin 55032 /15// cos 26021/32 // 1.72 (2) cos2 22021/ sin 35016 / tan 65052 // 0.38
A
有一人爬山，开始时爬500山坡300米，
200
接着爬400山坡200米到山顶，求山高
B
300
25m 6m
本节课你有什么收获呢？
推荐作业：
1、必作题：课本第19.3中第4、5题 。 2、选做题：实践活动：下表是学校兴趣小组测量教学楼高
的实验报告的部分内容。
完成上表中的平均数据。 若测量仪器高度为1.52米，根据上表数据求教学楼高AB（精
确到0.01米）
如何来求出sin180呢？
第一步先按sin键
第二步再输入18
三种三角函数值随度数变
再按=
化如何变化？？？？
结果sin180=0.309016994，cos与tan方法一样
利用计算器解三角函数值
28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值教学内容本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值教学目标知识技能利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
数学思考体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。
解决问题借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。
情感态度在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
重难点、关键重点：借助计算器来求锐角的三角函数值．难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。
关键：利用计算器求三角函数值。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入填表当锐角A是30°、45°或60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A•不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值【活动方略】学生思考，小组合作求解，教师诱导．【设计意图】复习特殊三角函数值，引入新课．二、探索新知（一）已知角度求函数值=0.309016994．又如求tan30°36′，•键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．因为30°36′=30.6°，所以也可以利用30.6，•同样得到答案0.591398351．（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．还可以利用A=30°07′08．97″（如果锐角A•精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，•然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，•则我们原先的计算结果就是正确的．【活动方略】先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导．【设计意图】指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
计算器算三角函数公式大全
计算器算三角函数公式大全三角函数是数学中的重要分支之一，它们在各种科学和工程领域中都有广泛的应用。
计算器可以帮助我们快速计算各种三角函数值，从而简化复杂的数学运算。
在本文中，我们将介绍一些常见的三角函数及其相关公式，以帮助您更好地理解和应用三角函数。
正弦函数（Sine Function）正弦函数是三角函数中的一种，通常表示为sin(x)，其中x为角度。
正弦函数的定义如下：$$\\sin(x) = \\frac{边对应斜边}{斜边}$$正弦函数的周期为360度（或2π弧度），其图像呈周期性波动。
在计算器中，我们可以通过输入角度值来获得正弦函数的值。
余弦函数（Cosine Function）余弦函数是另一种常见的三角函数，通常表示为cos(x)，其中x为角度。
余弦函数的定义如下：$$\\cos(x) = \\frac{边对应底边}{斜边}$$余弦函数也具有周期性，并且与正弦函数之间存在特定的关系。
在计算器中，我们可以通过输入角度值来计算余弦函数的值。
正切函数（Tangent Function）正切函数是三角函数中的一种，通常表示为tan(x)，其中x为角度。
正切函数的定义如下：$$\\tan(x) = \\frac{边对应斜边}{边对应底边}$$正切函数在一些特定角度下取无穷大值，因此在计算器中需注意避免出现除以零的情况。
正切函数在一些应用中有着重要的作用。
反三角函数（Inverse Trigonometric Functions）除了常见的三角函数外，反三角函数也是十分重要的。
常见的反三角函数包括反正弦函数（asin(x)）、反余弦函数（acos(x)）和反正切函数（atan(x)）。
这些函数可以帮助我们计算角度，从而在许多问题中得到准确的答案。
复合三角函数（Compound Trigonometric Functions）在一些复杂的数学问题中，我们可能需要处理复合三角函数，如sin(cos(x))或tan(sin(x))等。
人教版九年级数学下册教学课件 用计算器求三角函数值和锐角度数
的形式．
例3 如图，某校自行车车棚的人字架顶棚为等腰三角形，D是AB的中 点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.1 m)
解：∵tan A＝CADD， ∴AD＝tan127°≈1.96(m)， ∴AB＝2AD≈3.9(m)．
练习
1．教材P68练习第1，2题． 2．已知tan α＝0.324 9，则α约为(
活动2 (1) 教材P69习题28.
924 811 845
探究新知
(A1．)请1注7°1意．计算教器材上的BP．671练8°习键，下它面有什部C么．作分38用°内？ 容． D．39° 提出问题： 001 314 153
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
(2)已知sin A＝0. ∴∠C≈71°34′.
按键顺序
显示结果
或或
，再输入数值，得到的结果为 的形式．
或 ，si再n输6入7°38．′24″
0.924 811 845
2．已知tan α＝0.
2(2．)已教知材sPin6tA8a上＝n面06. 部3分°2内7容′．
2.001 314 153
A．tan 78°>tan 52°>tan 23°
2．已知锐角三角函数值，利用计算器求角．
3．下列各式一定成立的是(
)
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且AD＝6，BD＝3，求∠C的度数．(精确到1′)
3例．3下如列解图各，式：某一∵校定自成F行立G车的＝车是棚(8的3－人)字(架1顶50棚－为等1腰2三4)角＝形，57D是，AB的中点，中柱CD＝1 m，∠A＝27°，求跨度AB的长．(精确到0.
利用计算器求三角函数值ppt课件
新知讲解 知识点 3 用计算器探究三角函数的性质
知3－讲
1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随 着角度的增大而___增__大__，随着角度的减小而__减__小___．
2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 __减__小____，随着角度的减小而__增__大____．
新知讲解
巩固提升
知2－练
2 已知β为锐角，且tan β ＝3.387，下列各值中与β最接近 的是( A )
A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 3 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学
计算器求∠A约等于( D ) A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
导入新知
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
导入新知
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知 道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
新知讲解
知2－导
知识点 2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角
想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m
高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？
新知讲解
知2－讲
已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第 二功能“sin －1”、“cos －1”、“tan －1”，还要用到第 二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒” 的形式，还要用到“度分秒”的转换键__°__′″__．
利用计算器求三角函数值.docx
课题28. 1. 4利用让算器求三角函数值教学目标目标初步掌握计算器求三角函数值，并熟练应用目标逐步培养学牛观察、比较、分析，概括的思维能力。
目标提高学生对计算器求三角函数值的认识。
初步掌握计算器求三角函数值初步掌握计算器求三角函数值，并熟练应用讲练结合锵手段锄具课时数教学过程设计修订与完善复习引入教师讲解：通过上面儿节的学习我们知道，当锐和A是30°、45 。
或60 °等特殊角时，可以求得这些特殊角的止弦值、余弦值和止切值；如果锐角A不是这歧特殊角，怎样得到它的=角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sinl8°,利用计算器的sin键，并输入角度值18, 得到结果sin!8° =0.309016994.又如求tan30° 36',利用函键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351.利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30。
36’ =30.6°，所以也可以利用囱键，并输入角度值30・6, 同样得到答案0.591398351.编写时间：年月口总第课时教学过程设计修订与完善（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如來己知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，己知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键圈圖，然后输入函数值0.5018,得到ZA=30.11915867 ° （如果锐介J A精确到1°，则结果为30°）.还可以利用固H °键进一步得到ZA=30° 077 08. 977（如果锐角A精确到P ,则结果为30。
8Z,精确到1"的结果为30。
7 ，9“）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐介J・教师捉出：怎样验算求出的ZA=30°7’ 9"是否正确？让学生思考后回答，然后教师总结：对以再用计算器求30° 7’ 9"的止弦值，如果它等于0.5018,则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用回键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf 回键，对于余弦与止切也有相类似的求法.第4课时作业设计课本练习做课木第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.教学过程设计修订与完善1・如图1, RtAABC 中，ZC=90° , D 为BC 上一点，ZDAC=30° ,BD=2,3仰角分别为35°、45°,若2.AB=2 V3 ,则AC的长是（）.D.C、D两处相距200米，那么山高AB为（）.A. 100(73+1)米B. IOO A/3米C. 100^2 米D. 2003.如图3,两建筑物的水平距离为s米，从A点测得D点的俯角为测得（2点的俯角为则较低的建筑物的高为（）•A. s • (an a 米B. s • tan ( P 米C. s (tan P -tan a )米D. -------------------- 米tan /? - tan cr4.已知：A、B两点，若由A看B的仰角为a ,则由B看A的俯角为().A- a B. 90° -a C. 90° +a D- 180° -a课后反思。
利用计算器解三角函数值
利用计算器解三角函数值三角函数是数学中的一种重要函数，主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
解三角函数的值可以利用计算器进行计算。
以下是关于三角函数的基本概念以及如何使用计算器解三角函数值的详细说明。
一、基本概念：1. 正弦函数（sin）：正弦函数是一个周期为2π的函数，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1, 1]。
正弦函数的图像是一个周期性的波形，与y轴的交点为最高点和最低点。
2. 余弦函数（cos）：余弦函数也是一个周期为2π的函数，其定义域为实数集合R，值域为闭区间[-1, 1]。
余弦函数的图像是与正弦函数关于y轴的镜像。
3. 正切函数（tan）：正切函数是一个周期为π的函数，其定义域为实数集合R，值域为整个实数集合R。
正切函数的图像在每个周期上都有一个渐进线，与x轴交于π的整数倍的点。
二、使用计算器解三角函数值的步骤：1. 确定角度的单位：计算器可以使用度数（degree）或弧度（radian）来表示角度。
在解三角函数时，需要根据具体情况选择合适的单位。
2. 选择正确的三角函数按钮：计算器上通常有sin、cos和tan按钮，分别对应正弦函数、余弦函数和正切函数。
3.输入角度值：根据计算器的要求，输入待计算的角度值。
如果使用的是度数单位，直接输入角度值；如果使用的是弧度单位，需要将角度值转化为对应的弧度值再输入。
4.计算三角函数值：按下相应的三角函数按钮，计算器将会给出角度值对应的三角函数值。
通常显示的是一个小数值，其精度根据计算器的设置可以调整。
三、解三角函数值的例题：1. 例题1：计算sin(30°)的值。
答案：按下sin按钮，输入30，计算器显示0.5、因此，sin(30°)=0.52. 例题2：计算cos(π/3)的值。
答案：按下cos按钮，输入π÷3的近似值（约为1.047），计算器显示0.5001、因此，cos(π/3)≈0.50013. 例题3：计算tan(45°)的值。
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∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m.
如果已知锐角三角函数值，也可 以使用计算器求出相应的锐角．
例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
第一种方法： 第一步：按计算器 2nd F
（1） sin20°= ， cos70°=
；
sin35°= ，cos55°=
；
sin15°32 ' = ，cos74°28 ' =
分析第1（1） 题的结果，你 能得出什么猜 想，你能说明 你的猜想吗？
（2）tan3°8 ' = ，tan80°25'43″=
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 °＇ ″ 键），
屏幕显示答案：0.591 398 351
第二种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
点此图打开 计算器
完成引例中的求解：
AB 20 tan 42 1.6
引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。
当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如
图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求
出旗杆AB的高度吗？
A
解：由已知得 DC EB 20m，
tan ADC tan 42 AC , DC
AC DC tan 42,
D 42°
C
1.6m
AB AC CB 20 tan 42 1.6. E
20
B
m
这里的tan42°是多少呢？
前面我们学习了特殊角30°45°60°的 三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89° 等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完 成这个任务.
如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它
的三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐 角的三角函数值．
例如求sin18°． 第一步：按计算器 sin 键，
第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键） 点此图打开 计算器
求 tan30°36'
第一种方法： 第一步：按计算器 tan 键，
点此图打开 计算器
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6.
点此图打开 计算器
课上作业:
1、已知tanA=3.1748，利用计算器求 锐角A的度数。(精确到1′)
例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036.
按键盘顺序如下:
SHIFT =
按键的顺序 sin 0 . 4 5 1 1 °′″
显示结果
26048’51”
即∠ β ＝26048’51”
练习
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
A
R
O
B
谈谈今天的收获
小结
计算器可用来： （1）由锐角求三角函数值 （2）由三角函数值求锐角
答案:∠A≈72°52′
驶向胜利 的彼岸
2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精 确到1′）
（1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890.
答案: (1)α≈14°20′;
(2)α≈65°20′;
(3)α≈10°42′.
3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道 A⌒B两端的距离为200米，A⌒B 的半径为 1000米，求弯道的长（精确到0.1米)
ห้องสมุดไป่ตู้sin 键，
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确） 还以以利用 2nd F °＇″ 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97 "
第二种方法： 第一步：按计算器 2nd F °＇″ 键，
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结 果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）